Finite Group Databasebeta

← #27088250

Subgroups — #27088250

Order 12032.

2040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254495C212yesmaximal, complemented
4#20254480C212yesmaximal, complemented
5#20254467C212yesmaximal, complemented
6#20254458C212yesmaximal, complemented
7#20254423C212yesmaximal, complemented
8#20254390C212yesmaximal, complemented
9#20254352C212yesmaximal, complemented
10#20254342C212yesmaximal, complemented
11#20253881C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20253865C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20253751C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20252884C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20252859C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20252839C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#15689348C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20252689C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20252683C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#20252667C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20252050C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13094070C2211yescharacteristic
25C2×#13094057C2211yescharacteristic
26C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094049C2211yescharacteristic
28C2×#13094044C2211yescharacteristic
29C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#10625325C2211yescharacteristic
31#15689784—21no—
32#15689784—21no—
33#15689761—21no—
34#15689761—22no—
35#15689761—21no—
36#15689761—22no—
37#15689754C2211yescharacteristic, complemented
38#15689740—21no—
39#15689740C2212yescomplemented
40#15689733—21no—
41#15689733C2212yescomplemented
42#15689718—22no—
43#15689697C2212yes—
44#15689697C2211yescharacteristic
45#15689694C2211yescharacteristic
46#15689694C2211yescharacteristic, complemented
47#15689687C2212yes—
48#15689687C2211yescharacteristic
49#15689675—21no—
50#15689675C2212yescomplemented
51#15689669C2212yes—
52#15689669C2211yescharacteristic
53#15689654—21no—
54#15689654—22no—
55#15689654C2212yescomplemented
56C2×#13094013C2212yes—
57C2×#13094013C2211yescharacteristic
58#41×Dic47C2211yescharacteristic
59#41×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093989C2211yescharacteristic, complemented
61#15689516C2212yescomplemented
62#15689516C2212yescomplemented
63#15689514C2212yescomplemented
64#15689511C2212yescomplemented
65#15689504C2212yescomplemented
66#15689504C2212yescomplemented
67#15689501C2212yescomplemented
68#15689494C2212yescomplemented
69#15689490C2212yescomplemented
70#15689486C2212yescomplemented
71#15689484C2212yescomplemented
72#15689484C2212yescomplemented
73#15689479C2212yescomplemented
74#15689479C2212yescomplemented
75#15689472C2212yescomplemented
76#15689468C2212yescomplemented
77#15689348C2212yescomplemented
78#15689348C2212yescomplemented
79#15689348C2212yescomplemented
80#15689348C2212yescomplemented
81#15689348C2212yescomplemented
82#15689347C2212yescomplemented
83#15689347C2212yescomplemented
84#15689347C2211yescharacteristic, complemented
85#15689344C2212yescomplemented
86#15689343C2211yescharacteristic, complemented
87#15689340C2212yescomplemented
88#15689340C2211yescharacteristic, complemented
89#15689340C2212yescomplemented
90#15689336C2211yescharacteristic, complemented
91#15689332C2212yescomplemented
92#15689331C2211yescharacteristic, complemented
93#15689326C2211yescharacteristic, complemented
94#15689322C2212yescomplemented
95#15689321C2211yescharacteristic, complemented
96#15689316C2211yescharacteristic, complemented
97#15689287C2212yes—
98#15689287C2212yes—
99#15689285C2212yescomplemented
100#15689285C2212yescomplemented
101#15689283C2212yes—
102#15689279C2212yescomplemented
103#15689279C2212yescomplemented
104#15689276C2212yes—
105#15689276C2212yes—
106#15689273C2212yes—
107#15689266C2212yes—
108#15689256C2212yes—
109#15689181C2212yescomplemented
110#15689181C2212yescomplemented
111#15689177C2212yescomplemented
112#15689173C2212yescomplemented
113#15689146C2211yescharacteristic, complemented
114C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
115#15689132C2211yescharacteristic, complemented
116#15689129C2211yescharacteristic
117#15689122C2211yescharacteristic
118#15689120C2211yescharacteristic
119#15689119C2211yescharacteristic, complemented
120C2×#13093944C2211yescharacteristic
121#15689090C2211yescharacteristic
122#15689081C2211yescharacteristic, complemented
123#15689078C2211yescharacteristic, complemented
124C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
125C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
126C2×#135×C47C2211yescharacteristic, complemented
127C47×#537C2211yescharacteristic
128C47×#452C2212yescomplemented
129C47×#451C2212yescomplemented
130C47×#449C2212yescomplemented
131C47×#448C2212yescomplemented
132C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
133C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
134C47×#408C2211yescharacteristic
135#13094070—42no—
136#13094070—42no—
137C2×#10625354—21no—
138C2×#10625350C2311yescharacteristic
139C2×#10625350C2312yes—
140C22×Dic94C2311yescharacteristic
141C22×D188C2311yescharacteristic
142C22×D188C2312yes—
143C2×D4×D47—22no—
144C2×D4×D47—21no—
145#13094057—42no—
146#13094054—42no—
147#13094049—42no—
148#13094044—42no—
149C2×Dic188C2312yes—
150C2×#10625337—42no—
151C2×#10625337C2311yescharacteristic
152C2×#10625337C2312yes—
153C2×#10625337C2312yes—
154C2×#10625337C2312yes—
155C2×#10625325—42no—
156C2×#10625325C2312yes—
157C2×#10625325C2312yes—
158C2×#10625325C2312yes—
159C2×#10625335C2312yes—
160C2×#10625335C2311yescharacteristic
161C2×#10625336C2312yes—
162C2×#10625336C2311yescharacteristic
163C2×#10625334C2311yescharacteristic
164C2×#10625334C2312yes—
165C2×#10625329C2311yescharacteristic
166C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
167#13094023—21no—
168#13094023C2312yes—
169#13094022—21no—
170#13094022C2312yes—
171#13094022C2312yes—
172#13094022C2311yescharacteristic
173#13094020C2312yes—
174#13094020C2311yescharacteristic
175#13094017—22no—
176#13094017—22no—
177#13094017—22no—
178#13094017—22no—
179#13094015—22no—
180#13094015—21no—
181#13094015C2312yes—
182#13094014—22no—
183#13094014—22no—
184#13094013—21no—
185#13094013—22no—
186#13094013—21no—
187#13094013—22no—
188#13094013C2312yes—
189#13094013C2312yes—
190#13094013C2311yescharacteristic
191#13094013C2312yes—
192#13094013C2312yes—
193#13094011—21no—
194#13094011—22no—
195#13094011C2312yes—
196#13094011C2311yescharacteristic
197#13094007—22no—
198#13094007—22no—
199#13094007—22no—
200#13094005—22no—
201#13094005—22no—
202#13094005—22no—
203#13094005—22no—
204#13094003—22no—
205#13094003—21no—
206#13094003—21no—
207#13094003C2312yes—
208#13094003C2312yes—
209#13094001—22no—
210#13094001—22no—
211#13094000—22no—
212#13094000—21no—
213#13094000—21no—
214#13094000—22no—
215#13093998—22no—
216#13093998—21no—
217#13093998—21no—
218#13093998—22no—
219#13093996—21no—
220#13093996—21no—
221#13093996—22no—
222#13093996—22no—
223#13093992—22no—
224#13093992—22no—
225#13093992—22no—
226Q8×Dic47D411yescharacteristic
227Q8×Dic47D411yescharacteristic
228Q8×Dic47C2311yescharacteristic
229Q8×Dic47C2311yescharacteristic
230#13093989—21no—
231#13093989—21no—
232#13093989—22no—
233#13093989C2312yes—
234#13093989C2312yes—
235D4×Dic47—21no—
236D4×Dic47—21no—
237D4×Dic47—22no—
238D4×Dic47D411yescharacteristic
239D4×Dic47D411yescharacteristic
240D4×Dic47D412yes—
241D4×Dic47D412yes—
242D4×Dic47C2311yescharacteristic
243D4×Dic47C2311yescharacteristic
244C4×C22⋊D47—21no—
245C4×C22⋊D47—22no—
246C4×C22⋊D47—21no—
247C4×C22⋊D47—22no—
248#13093983—21no—
249#13093983C2311yescharacteristic
250#13093983C2312yes—
251#13093983C2311yescharacteristic
252#13093980—22no—
253#13093980—22no—
254C2×Dic47⋊C4—21no—
255C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
256C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
257C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
258C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
259C2×C4×Dic47—21no—
260C2×C4×Dic47—21no—
261C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
262C2×C4×Dic47C2312yes—
263Dic47⋊C8C2311yescharacteristic
264Dic47⋊C8C2311yescharacteristic
265Dic47⋊C8C2312yes—
266Dic47⋊C8C2311yescharacteristic
267Dic47⋊C8C2311yescharacteristic
268Dic47⋊C8C2312yes—
269#13093949C2311yescharacteristic
270#13093949C2311yescharacteristic
271#13093948C2312yes—
272#13093948C2311yescharacteristic
273#13093948C2312yes—
274#13093948C2311yescharacteristic
275#13093947C2312yes—
276#13093946C2311yescharacteristic
277#13093946C2312yes—
278#13093946C2311yescharacteristic
279#13093946C2312yes—
280#13093945C2311yescharacteristic
281#13093945C2311yescharacteristic
282#13093944C2312yes—
283#13093944C2312yes—
284#13093944C2312yes—
285C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
286C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
287#13093934C2312yes—
288#13093934C2312yes—
289C8×Dic47C2312yes—
290C8×Dic47C2312yes—
2912−1+4×C47—42no—
2922−1+4×C47—42no—
293C2×#41×C47—22no—
294C2×#41×C47—21no—
295C2×#41×C47C2311yescharacteristic
296C2×#41×C47C2311yescharacteristic
297C2×#41×C47C2312yes—
298C2×#41×C47C2311yescharacteristic
299C22×Q8×C47—21no—
300C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
301C22×Q8×C47C2312yes—
302#137×C47—42no—
303#135×C47—42no—
304C2×Q16×C47C2311yescharacteristic
305C2×Q16×C47C2312yes—
306C2×SD16×C47C2312yes—
307C2×SD16×C47C2311yescharacteristic
308C2×SD16×C47C2311yescharacteristic
309C2×D8×C47C2311yescharacteristic
310C2×M16×C47C2311yescharacteristic
311C22×C8×C47C2311yescharacteristic
312C22⋊Q8×C47—21no—
313C22⋊Q8×C47C2312yes—
314#121×C47—21no—
315#121×C47—22no—
316#121×C47C2312yes—
317C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
318#103×C47C2312yes—
319#103×C47C2312yes—
320#103×C47C2312yes—
321#102×C47C2312yes—
322C22⋊C8×C47C2312yes—
323C22⋊C8×C47C2312yes—
324C23×D47—22no—
325C23×D47—21no—
326#41×C47—22no—
327#41×C47—22no—
328#41×C47—22no—
329#41×C47—22no—
330#41×C47—22no—
331#41×C47—22no—
332#41×C47—42no—
333#41×C47—42no—
334#41×C47—48no—
335#41×C47—44no—
336C2×Q8×C47—22no—
337C2×Q8×C47—21no—
338C2×Q8×C47—22no—
339C2×Q8×C47—22no—
340C2×Q8×C47—42no—
341C2×Q8×C47—42no—
342C2×Q8×C47—44no—
343C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
344C2×Q8×C47C2412yes—
345C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
346C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
347C2×D4×C47—21no—
348C2×D4×C47—22no—
349C2×D4×C47—21no—
350C2×D4×C47—22no—
351C2×D4×C47C2×D412yes—
352C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
353C2×D4×C47C2411yescharacteristic
354C2×D4×C47C2411yescharacteristic
355C22×C4×C47—22no—
356C22×C4×C47—21no—
357C22×C4×C47—21no—
358C22×C4×C47—21no—
359C22×C4×C47—22no—
360C22×C4×C47—21no—
361C22×C4×C47C2412yes—
362C22×C4×C47C2411yescharacteristic
363C2×C22⋊D47—22no—
364C2×C22⋊D47—21no—
365C2×C22⋊D47—21no—
366C2×C22⋊D47—21no—
367C2×C22⋊D47—22no—
368C2×C22⋊D47—22no—
369C22×Dic47—21no—
370C22×Dic47—21no—
371C22×Dic47—21no—
372C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
373C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
374C22×Dic47C2×D412yes—
375C22×Dic47C2×D412yes—
376#10625354—44no—
377D4×D47—48no—
378D4×D47—44no—
379#10625350—22no—
380#10625350—22no—
381#10625350—42no—
382#10625350—42no—
383C2×D188—22no—
384C2×D188—22no—
385C2×D188—22no—
386C2×D188—21no—
387C2×D188—42no—
388C2×D188—42no—
389C2×D188C2412yes—
390C2×D188C2411yescharacteristic
391C2×C4×D47—22no—
392C2×C4×D47—21no—
393C2×Dic94—22no—
394C2×Dic94—22no—
395C2×Dic94—21no—
396C2×Dic94—22no—
397C2×Dic94C2411yescharacteristic
398C2×Dic94C2412yes—
399Q16×C47—41no—
400Q16×C47—42no—
401SD16×C47—41no—
402SD16×C47—41no—
403SD16×C47—42no—
404D8×C47—41no—
405M16×C47—22no—
406C2×C8×C47—22no—
407C2×C8×C47C2411yescharacteristic
408C2×C8×C47C2411yescharacteristic
409C2×C8×C47C2412yes—
410C4⋊C4×C47—21no—
411C4⋊C4×C47—22no—
412C4⋊C4×C47C2412yes—
413C22⋊C4×C47—22no—
414C22⋊C4×C47—22no—
415C22⋊Dic47—22no—
416C22⋊Dic47—21no—
417C22⋊Dic47—22no—
418C22⋊Dic47—22no—
419C22⋊Dic47—21no—
420C22⋊Dic47—21no—
421C22⋊Dic47—21no—
422C22⋊Dic47—21no—
423C22⋊Dic47—22no—
424C22⋊Dic47C2×D412yes—
425C22⋊Dic47C2×D412yes—
426C22⋊Dic47C2×D412yes—
427#10625337—42no—
428#10625337—42no—
429#10625337—41no—
430#10625337—42no—
431#10625336—41no—
432#10625336—42no—
433#10625335—41no—
434#10625335—42no—
435#10625334—41no—
436#10625334—42no—
437(C2×D47)⋊C4—22no—
438(C2×D47)⋊C4—21no—
439(C2×D47)⋊C4—22no—
440(C2×D47)⋊C4—21no—
441(C2×D47)⋊C4—22no—
442(C2×D47)⋊C4—22no—
443(C2×D47)⋊C4—22no—
444(C2×D47)⋊C4—22no—
445(C2×D47)⋊C4—22no—
446(C2×D47)⋊C4—22no—
447C4⋊Dic47—21no—
448C4⋊Dic47—21no—
449C4⋊Dic47—22no—
450C4⋊Dic47C2×D412yes—
451C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
452C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
453C4⋊Dic47C2×D412yes—
454C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
455C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
456Dic47⋊C4—22no—
457Dic47⋊C4—22no—
458Dic47⋊C4—22no—
459Dic47⋊C4—22no—
460Dic47⋊C4—22no—
461Dic47⋊C4—22no—
462Dic47⋊C4—22no—
463Dic47⋊C4—21no—
464Dic47⋊C4—21no—
465Dic47⋊C4—22no—
466Dic47⋊C4—22no—
467Dic47⋊C4—22no—
468C4×Dic47—21no—
469C4×Dic47—22no—
470C4×Dic47—21no—
471C4×Dic47—21no—
472C4×Dic47—22no—
473C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
474C4×Dic47C2×D412yes—
475C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
476C4×Dic47C2×D412yes—
477C4×Dic47C2412yes—
478C4×Dic47C2411yescharacteristic
479C4×Dic47C2411yescharacteristic
480#10625329—22no—
481C2×C47⋊C8—22no—
482C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
483C2×C47⋊C8C2412yes—
484C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
485Dic188—42no—
486#10625325—42no—
487#10625325—42no—
488#10625325—42no—
489C23×C47—21no—
490C23×C47—21no—
491C23×C47C22×D412yes—
492C23×C47C22×D411yescharacteristic
493C22×D47—22no—
494C22×D47—21no—
495C22×D47—44no—
496C22×D47—42no—
497C22×D47—81no—
498C22×D47—82no—
499C22×D47—81no—
500C22×D47—82no—
501Q8×C47—22no—
502Q8×C47—21no—
503Q8×C47—21no—
504Q8×C47—22no—
505Q8×C47—21no—
506Q8×C47—22no—
507Q8×C47—21no—
508Q8×C47—44no—
509Q8×C47—42no—
510D4×C47—24no—
511D4×C47—22no—
512D4×C47—21no—
513D4×C47—21no—
514D4×C47—21no—
515D4×C47—21no—
516D4×C47—44no—
517D4×C47—42no—
518D4×C47—42no—
519D4×C47—82no—
520C2×C4×C47—22no—
521C2×C4×C47—22no—
522C2×C4×C47—21no—
523C2×C4×C47—22no—
524C2×C4×C47—22no—
525C2×C4×C47—21no—
526C2×C4×C47—44no—
527C2×C4×C47—44no—
528C2×C4×C47—42no—
529C2×C4×C47—42no—
530C2×C4×C47—42no—
531C2×C4×C47—81no—
532C2×C4×C47C22×D412yes—
533C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
534C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
535C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
536C2×C4×C47C2511yescharacteristic
537C22⋊D47—44no—
538C22⋊D47—42no—
539C22⋊D47—82no—
540C22⋊D47—81no—
541C22⋊D47—81no—
542C22⋊D47—82no—
543C2×Dic47—22no—
544C2×Dic47—21no—
545C2×Dic47—21no—
546C2×Dic47—21no—
547C2×Dic47—42no—
548C2×Dic47—41no—
549C2×Dic47—41no—
550C2×Dic47—42no—
551C2×Dic47—42no—
552C2×Dic47—42no—
553C2×Dic47—81no—
554C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
555C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
556C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
557C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
558C2×Dic47C22×D412yes—
559C2×Dic47C22×D412yes—
560D188—22no—
561D188—21no—
562D188—22no—
563D188—21no—
564D188—44no—
565D188—42no—
566C4×D47—44no—
567C4×D47—42no—
568Dic94—22no—
569Dic94—22no—
570Dic94—21no—
571Dic94—21no—
572Dic94—42no—
573Dic94—82no—
574C8×C47—21no—
575C8×C47—21no—
576C8×C47—22no—
577C47⋊C8—21no—
578C47⋊C8—21no—
579C47⋊C8—22no—
580#60835—471nomaximal, Sylow
581C22×C47—21no—
582C22×C47—21no—
583C22×C47—22no—
584C22×C47—22no—
585C22×C47—22no—
586C22×C47—41no—
587C22×C47—41no—
588C22×C47—41no—
589C22×C47—41no—
590C22×C47—41no—
591C22×C47—41no—
592C22×C47#53512yes—
593C22×C47C23×D411yescharacteristic
594C2×D47—42no—
595C2×D47—41no—
596C2×D47—42no—
597C2×D47—41no—
598C2×D47—42no—
599C2×D47—41no—
600C2×D47—162no—
601C2×D47—164no—
602C4×C47—22no—
603C4×C47—42no—
604C4×C47—42no—
605C4×C47—41no—
606C4×C47—41no—
607C4×C47#53512yes—
608C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
610Dic47—22no—
611Dic47—21no—
612Dic47—21no—
613Dic47—21no—
614Dic47—21no—
615Dic47—22no—
616Dic47—41no—
617Dic47—41no—
618Dic47—42no—
619Dic47—41no—
620#3500—471no—
621#3461—471no—
622#3225—472no—
623#3224—472no—
624#3223—472no—
625#3222—472no—
626#3219—472no—
627#3215—472no—
628#3211—472no—
629#3210—472no—
630#3156—471no—
631#3154—471no—
632#3137—471no—
633#3136—471no—
634#3040—471no—
635#3037—471no—
636#3035—471no—
637C2×#464—471no—
638#3013D4711yescharacteristic, complemented
639#3012—471no—
640#3011—471no—
641#3009—471no—
642#2925—471no—
643C2×C47—22no—
644C2×C47—42no—
645C2×C47—81no—
646C2×C47—81no—
647C2×C47C2×#53511yescharacteristic
648C2×C47#358411yescharacteristic
649C2×C47#358611yescharacteristic
650D47—82no—
651D47—81no—
652C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
653C2×H(5,𝔽2)—471no—
654C2×#137—471no—
655C2×#137—471no—
656C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
657C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
658C2×#135—471no—
659C2×#135C2×D4711yescharacteristic, complemented
660C22×Q16—471no—
661C22×SD16—471no—
662#548—941no—
663#548—941no—
664#546—942no—
665#546—941no—
666#546—942no—
667#546—941no—
668#544—471no—
669#542—472no—
670#542—941no—
671#541—472no—
672#541—941no—
673#539—942no—
674#537C2×D4711yescharacteristic
675#536—471no—
676#536—471no—
677#536—471no—
678#536—472no—
679#535—471no—
680#535—472no—
681#533—472no—
682#533—941no—
683#532—472no—
684#532—471no—
685#529—472no—
686#529—941no—
687#529—942no—
688C2×#124—472no—
689C2×#124—471no—
690C4×#41—471no—
691C4×#41—471no—
692C2×C4×Q8—471no—
693#497—472no—
694#497—472no—
695#497—472no—
696#496—472no—
697#495—472no—
698#495—472no—
699#494—472no—
700#492—472no—
701#491—472no—
702#490—472no—
703#489—472no—
704#489—472no—
705#488—472no—
706#488—472no—
707#487—472no—
708#486—472no—
709#464—472no—
710#464—471no—
711#464—472no—
712#464—471no—
713#464—472no—
714#464—472no—
715#464—472no—
716#464—472no—
717#464—472no—
718#464—472no—
719#463—471no—
720#463—472no—
721#463—472no—
722#463—471no—
723#462—471no—
724#462—472no—
725#461—471no—
726#460—471no—
727#460—472no—
728#459—471no—
729#452—472no—
730#452—472no—
731#452—472no—
732#452—472no—
733#452—472no—
734#452C2×D4712yescomplemented
735#451—472no—
736#451—472no—
737#451C2×D4712yescomplemented
738#450—472no—
739#450—472no—
740#450—472no—
741#449—472no—
742#449C2×D4712yescomplemented
743#448C2×D4712yescomplemented
744#447—472no—
745#433—472no—
746#433—472no—
747#432—472no—
748#431—472no—
749#423—471no—
750C2×C4⋊C8—471no—
751#419—471no—
752#418—471no—
753#417—471no—
754#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
755#416—471no—
756#416—471no—
757C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
758C2×#102—471no—
759#408—471no—
760#408C2×D4711yescharacteristic
761#405—471no—
762#405—471no—
763C47#6083511yescharacteristic, complemented, Sylow
7642−1+4—42no—
7652−1+4—42no—
766H(5,𝔽2)—1882no—
767H(5,𝔽2)—1882no—
768C2×#41—22no—
769C2×#41—21no—
770C2×#41—471no—
771C2×#41—472no—
772C2×#41—941no—
773C2×#41C22×D4711yescharacteristic
774C2×#41C22×D4711yescharacteristic
775C2×#41C22×D4712yes—
776C2×#41C22×D4711yescharacteristic
777C22×Q8—21no—
778C22×Q8—471no—
779C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
780C22×Q8C22×D4712yes—
781C22×D4—471no—
782C22×D4—472no—
783C22×D4—942no—
784C22×D4—941no—
785#137—42no—
786#137—1882no—
787#137—1882no—
788AGL(1,ℤ/8)—1882no—
789#135—42no—
790#135—1882no—
791C2×Q16—472no—
792C2×Q16—472no—
793C2×Q16—471no—
794C2×Q16—472no—
795C2×Q16—472no—
796C2×Q16—1882no—
797C2×Q16C22×D4711yescharacteristic
798C2×Q16C22×D4712yes—
799C2×SD16—471no—
800C2×SD16—472no—
801C2×SD16—471no—
802C2×SD16—472no—
803C2×SD16—472no—
804C2×SD16—472no—
805C2×SD16—472no—
806C2×SD16—1882no—
807C2×SD16C22×D4711yescharacteristic
808C2×SD16C22×D4711yescharacteristic
809C2×SD16C22×D4712yes—
810C2×D8—471no—
811C2×D8—472no—
812C2×D8C22×D4711yescharacteristic
813C2×M16—471no—
814C2×M16C22×D4711yescharacteristic
815C22×C8—471no—
816C22×C8C22×D4711yescharacteristic
817C4⋊Q8—472no—
818C4⋊Q8—471no—
819C4⋊Q8—472no—
820C4⋊Q8—472no—
821C4⋊Q8—941no—
822C4⋊Q8—941no—
823#127—471no—
824#127—472no—
825#126—942no—
826#126—942no—
827#126—942no—
828#126—942no—
829#125—472no—
830#125—942no—
831#125—942no—
832#125—941no—
833#125—942no—
834#124—471no—
835#124—472no—
836#124—472no—
837#124—472no—
838#124—472no—
839#124—472no—
840#124—471no—
841#124—941no—
842#124—942no—
843#124—941no—
844#124—942no—
845#124—942no—
846#124—941no—
847#123—942no—
848#123—942no—
849#123—942no—
850#123—942no—
851#123—942no—
852#123—942no—
853#123—942no—
854C22⋊Q8—21no—
855C22⋊Q8—472no—
856C22⋊Q8—472no—
857C22⋊Q8—942no—
858C22⋊Q8—942no—
859C22⋊Q8—942no—
860C22⋊Q8—941no—
861C22⋊Q8—941no—
862C22⋊Q8—941no—
863C22⋊Q8—942no—
864C22⋊Q8—941no—
865C22⋊Q8—942no—
866C22⋊Q8C22×D4712yes—
867#121—22no—
868#121—21no—
869#121—941no—
870#121—942no—
871#121—941no—
872#121—942no—
873#121—941no—
874#121—941no—
875#121—942no—
876#121—942no—
877#121C22×D4712yes—
878#120—942no—
879#120—942no—
880#120—942no—
881C4×Q8—471no—
882C4×Q8—471no—
883C4×Q8—471no—
884C4×Q8—471no—
885C4×Q8—472no—
886C4×Q8—472no—
887C4×Q8—941no—
888C4×Q8—941no—
889C4×Q8—942no—
890C4×D4—471no—
891C4×D4—472no—
892C4×D4—472no—
893C4×D4—471no—
894C4×D4—471no—
895C4×D4—471no—
896C4×D4—941no—
897C4×D4—942no—
898C4×D4—941no—
899C4×D4—942no—
900C4×D4—941no—
901C4×D4—941no—
902C4×D4—942no—
903#117—471no—
904#117—472no—
905#117—471no—
906#117—942no—
907#117—941no—
908#117—942no—
909C2×C4⋊C4—941no—
910C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
911C2×C22⋊C4—941no—
912C2×C22⋊C4—941no—
913C2×C22⋊C4—942no—
914C2×C22⋊C4—942no—
915C2×C42—471no—
916C2×C42—472no—
917C2×C42—941no—
918C2×C42—941no—
919C4⋊C8—471no—
920C4⋊C8—471no—
921C4⋊C8—471no—
922C4⋊C8—471no—
923C4⋊C8—472no—
924C4⋊C8—472no—
925#103—471no—
926#103—471no—
927#103—472no—
928#103—472no—
929#103—471no—
930#103—471no—
931#103—472no—
932#103C22×D4712yes—
933#103C22×D4712yes—
934#103C22×D4712yes—
935#102—471no—
936#102—471no—
937#102—471no—
938#102—471no—
939#102—472no—
940#102—472no—
941#102—472no—
942#102—472no—
943#102—472no—
944#102C22×D4712yes—
945C22⋊C8—472no—
946C22⋊C8—472no—
947C22⋊C8C22×D4712yes—
948C22⋊C8C22×D4712yes—
949#97—472no—
950#97—472no—
951C4×C8—472no—
952C4×C8—472no—
953C24—942no—
954C24—941no—
955#41—22no—
956#41—22no—
957#41—22no—
958#41—22no—
959#41—22no—
960#41—22no—
961#41—42no—
962#41—42no—
963#41—48no—
964#41—44no—
965#41—942no—
966#41—942no—
967#41—1882no—
968#41—1882no—
969#41—1884no—
970C2×Q8—22no—
971C2×Q8—21no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—22no—
974C2×Q8—42no—
975C2×Q8—42no—
976C2×Q8—44no—
977C2×Q8—471no—
978C2×Q8—472no—
979C2×Q8—942no—
980C2×Q8—941no—
981C2×Q8—942no—
982C2×Q8—942no—
983C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
984C2×Q8C23×D4712yes—
985C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
986C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
987C2×D4—21no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—472no—
992C2×D4—471no—
993C2×D4—941no—
994C2×D4—941no—
995C2×D4—942no—
996C2×D4—942no—
997C2×D4—942no—
998C2×D4—941no—
999C2×D4—942no—
1000C2×D4—941no—
1001C2×D4—942no—
1002C2×D4—942no—
1003C2×D4—1882no—
1004C2×D4—1882no—
1005C2×D4—1888no—
1006C2×D4—1884no—
1007C2×D4D4×D4712yes—
1008C2×D4D4×D4711yescharacteristic
1009C2×D4C23×D4711yescharacteristic
1010C2×D4C23×D4711yescharacteristic
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—471no—
1018C22×C4—471no—
1019C22×C4—472no—
1020C22×C4—472no—
1021C22×C4—941no—
1022C22×C4—941no—
1023C22×C4—941no—
1024C22×C4—942no—
1025C22×C4—941no—
1026C22×C4C23×D4712yes—
1027C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1028Q16—41no—
1029Q16—42no—
1030Q16—1882no—
1031Q16—1882no—
1032Q16—1882no—
1033Q16—1881no—
1034Q16—1882no—
1035SD16—41no—
1036SD16—41no—
1037SD16—42no—
1038SD16—1882no—
1039SD16—1882no—
1040SD16—1882no—
1041SD16—1881no—
1042SD16—1882no—
1043SD16—1881no—
1044SD16—1882no—
1045D8—41no—
1046D8—1881no—
1047D8—1882no—
1048M16—22no—
1049M16—942no—
1050C2×C8—22no—
1051C2×C8—471no—
1052C2×C8—472no—
1053C2×C8—471no—
1054C2×C8—942no—
1055C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1056C2×C8C23×D4712yes—
1057C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—472no—
1061C4⋊C4—471no—
1062C4⋊C4—471no—
1063C4⋊C4—472no—
1064C4⋊C4—471no—
1065C4⋊C4—471no—
1066C4⋊C4—942no—
1067C4⋊C4—942no—
1068C4⋊C4—942no—
1069C4⋊C4—942no—
1070C4⋊C4—942no—
1071C4⋊C4—941no—
1072C4⋊C4—941no—
1073C4⋊C4—942no—
1074C4⋊C4—942no—
1075C4⋊C4—942no—
1076C4⋊C4—941no—
1077C4⋊C4—941no—
1078C4⋊C4—942no—
1079C4⋊C4—942no—
1080C4⋊C4—942no—
1081C4⋊C4C23×D4712yes—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—472no—
1085C22⋊C4—472no—
1086C22⋊C4—472no—
1087C22⋊C4—942no—
1088C22⋊C4—941no—
1089C22⋊C4—942no—
1090C22⋊C4—941no—
1091C22⋊C4—942no—
1092C22⋊C4—942no—
1093C22⋊C4—942no—
1094C22⋊C4—942no—
1095C22⋊C4—942no—
1096C22⋊C4—942no—
1097C22⋊C4—941no—
1098C22⋊C4—941no—
1099C22⋊C4—942no—
1100C22⋊C4—941no—
1101C22⋊C4—941no—
1102C22⋊C4—942no—
1103C22⋊C4—941no—
1104C22⋊C4—942no—
1105C22⋊C4—942no—
1106C42—471no—
1107C42—472no—
1108C42—471no—
1109C42—472no—
1110C42—472no—
1111C42—471no—
1112C42—471no—
1113C42—941no—
1114C42—942no—
1115C42—941no—
1116C42—942no—
1117C42—941no—
1118C23—21no—
1119C23—21no—
1120C23—942no—
1121C23—941no—
1122C23—3761no—
1123C23—3761no—
1124C23—3762no—
1125C23—3762no—
1126C23—1884no—
1127C23—1882no—
1128C23C2×D4×D4712yes—
1129C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1130Q8—22no—
1131Q8—21no—
1132Q8—22no—
1133Q8—21no—
1134Q8—21no—
1135Q8—22no—
1136Q8—21no—
1137Q8—44no—
1138Q8—42no—
1139Q8—942no—
1140Q8—942no—
1141Q8—941no—
1142Q8—941no—
1143Q8—3762no—
1144Q8—1882no—
1145D4—24no—
1146D4—22no—
1147D4—21no—
1148D4—21no—
1149D4—21no—
1150D4—21no—
1151D4—44no—
1152D4—42no—
1153D4—42no—
1154D4—82no—
1155D4—942no—
1156D4—941no—
1157D4—942no—
1158D4—941no—
1159D4—3761no—
1160D4—3762no—
1161D4—3761no—
1162D4—3762no—
1163D4—1884no—
1164D4—1884no—
1165D4—1882no—
1166D4—1882no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—44no—
1174C2×C4—44no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—81no—
1179C2×C4—471no—
1180C2×C4—471no—
1181C2×C4—471no—
1182C2×C4—471no—
1183C2×C4—472no—
1184C2×C4—472no—
1185C2×C4—941no—
1186C2×C4—941no—
1187C2×C4—942no—
1188C2×C4—941no—
1189C2×C4—3761no—
1190C2×C4—1884no—
1191C2×C4—1881no—
1192C2×C4—1882no—
1193C2×C4—1881no—
1194C2×C4—1882no—
1195C2×C4—1882no—
1196C2×C4—1882no—
1197C2×C4—1882no—
1198C2×C4C2×D4×D4712yes—
1199C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1200C2×C4#1309406912yes—
1201C2×C4#1309406912yes—
1202C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1203C8—21no—
1204C8—21no—
1205C8—22no—
1206C8—941no—
1207C8—941no—
1208C8—942no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—22no—
1212C22—22no—
1213C22—22no—
1214C22—41no—
1215C22—41no—
1216C22—41no—
1217C22—41no—
1218C22—41no—
1219C22—41no—
1220C22—1882no—
1221C22—1881no—
1222C22—1882no—
1223C22—1881no—
1224C22—1882no—
1225C22—1881no—
1226C22—7522no—
1227C22—7524no—
1228C22#1568968812yes—
1229C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1230C4—22no—
1231C4—42no—
1232C4—42no—
1233C4—41no—
1234C4—41no—
1235C4—941no—
1236C4—941no—
1237C4—942no—
1238C4—941no—
1239C4—941no—
1240C4—942no—
1241C4—1881no—
1242C4—1881no—
1243C4—1881no—
1244C4—1882no—
1245C4#1568968812yes—
1246C4C2×#1309406911yescharacteristic
1247C4C2×#1309406911yescharacteristic
1248C2—22no—
1249C2—42no—
1250C2—81no—
1251C2—81no—
1252C2—3762no—
1253C2—3761no—
1254C2C2×#1568968811yescharacteristic
1255C2#2025816011yescharacteristic
1256C2#2025817311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3013C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3013D47
hypocenterC47#60835
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257182C2semidirect
2. #20256816C2semidirect
3. #20254495C2semidirect
4. #20254480C2semidirect
5. #20254467C2semidirect
6. #20254458C2semidirect
7. #20254423C2semidirect
8. #20254390C2semidirect
9. #20254352C2semidirect
10. #20254342C2semidirect
11. #20253881C2semidirect
12. #20253865C2semidirect
13. #20253751C2semidirect
14. #20253745C2semidirect
15. #20252884C2semidirect
16. #20252859C2semidirect
17. #20252839C2semidirect
18. C2×#15689348C2semidirect
19. #20252689C2semidirect
20. #20252683C2semidirect
21. #20252667C2semidirect
22. #20252050C2semidirect
23. C47×#3013C2semidirect
26. C2×#13094054C22semidirect
29. C22×#10625337C22semidirect
37. #15689754C22semidirect
39. #15689740C22semidirect
41. #15689733C22semidirect
46. #15689694C22semidirect
50. #15689675C22semidirect
55. #15689654C22semidirect
59. #41×Dic47C22semidirect
60. C2×#13093989C22semidirect
61. #15689516C22semidirect
62. #15689516C22semidirect
63. #15689514C22semidirect
64. #15689511C22semidirect
65. #15689504C22semidirect
66. #15689504C22semidirect
67. #15689501C22semidirect
68. #15689494C22semidirect
69. #15689490C22semidirect
70. #15689486C22semidirect
71. #15689484C22semidirect
72. #15689484C22semidirect
73. #15689479C22semidirect
74. #15689479C22semidirect
75. #15689472C22semidirect
76. #15689468C22semidirect
77. #15689348C22semidirect
78. #15689348C22semidirect
79. #15689348C22semidirect
80. #15689348C22semidirect
81. #15689348C22semidirect
82. #15689347C22semidirect
83. #15689347C22semidirect
84. #15689347C22semidirect
85. #15689344C22semidirect
86. #15689343C22semidirect
87. #15689340C22semidirect
88. #15689340C22semidirect
89. #15689340C22semidirect
90. #15689336C22semidirect
91. #15689332C22semidirect
92. #15689331C22semidirect
93. #15689326C22semidirect
94. #15689322C22semidirect
95. #15689321C22semidirect
96. #15689316C22semidirect
99. #15689285C22semidirect
100. #15689285C22semidirect
102. #15689279C22semidirect
103. #15689279C22semidirect
109. #15689181C22semidirect
110. #15689181C22semidirect
111. #15689177C22semidirect
112. #15689173C22semidirect
113. #15689146C22semidirect
114. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
115. #15689132C22semidirect
119. #15689119C22semidirect
122. #15689081C22semidirect
123. #15689078C22semidirect
125. C2×#137×C47C22semidirect
126. C2×#135×C47C22semidirect
128. C47×#452C22semidirect
129. C47×#451C22semidirect
130. C47×#449C22semidirect
131. C47×#448C22semidirect
132. C47×#417C22semidirect
133. C2×#103×C47C22semidirect
638. #3013D47semidirect
656. C2×#137C2×D47semidirect
659. C2×#135C2×D47semidirect
734. #452C2×D47semidirect
737. #451C2×D47semidirect
742. #449C2×D47semidirect
743. #448C2×D47semidirect
754. #417C2×D47semidirect
757. C2×#103C2×D47semidirect
763. C47#60835semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571822
#202568162
#202544952
#202544802
#202544672
#202544582
#202544232
#202543902
#202543522
#202543422
#202538812
#202538652
#202537512
#202537452
#202528842
#202528592
#202528392
C2×#156893482
#202526892
#202526832
#202526672
#202520502
C47×#30132
#6083547