Finite Group Databasebeta

← #27088279

Subgroups — #27088279

Order 12032.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1326 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257171C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254495C212yesmaximal, complemented
4#20254492C212yesmaximal, complemented
5#20254472C212yesmaximal, complemented
6#20254467C212yesmaximal, complemented
7#20254414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20254401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20254398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20254363C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20254360C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20254336C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20254335C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253880C212yesmaximal, complemented
15#20253754C212yesmaximal, complemented
16#20252870C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20252861C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20252844C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#462×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20252698C212yesmaximal, complemented
21#20252678C212yesmaximal, complemented
22#20252055C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#3218C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13094072C2212yes—
25C2×#13094056C2212yes—
26C2×#13094053C2212yes—
27C2×#13094045C2212yes—
28C2×Q16×D47C2212yes—
29#15689788—21no—
30#15689788—21no—
31#15689776—21no—
32#15689776—21no—
33#15689774—21no—
34#15689774—21no—
35#15689774—21no—
36#15689774—21no—
37#15689753C2211yescharacteristic
38#15689742C2211yescharacteristic
39#15689741—21no—
40#15689740C2211yescharacteristic
41#15689736C2211yescharacteristic
42#15689733C2211yescharacteristic
43#15689730—21no—
44#15689716—21no—
45#15689714—21no—
46#15689702C2211yescharacteristic
47#15689698C2212yes—
48#15689698C2212yes—
49#15689697C2212yes—
50#15689696C2211yescharacteristic
51#15689693C2211yescharacteristic
52#15689680C2211yescharacteristic
53#15689677C2211yescharacteristic
54#15689676—21no—
55#15689674C2211yescharacteristic
56#15689674C2211yescharacteristic
57#15689673C2211yescharacteristic
58C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
59C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
60#15689655—21no—
61#15689655C2211yescharacteristic
62#15689653—21no—
63#15689651—21no—
64C4×#10625350C2211yescharacteristic
65C4×#10625352C2211yescharacteristic
66C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
67#15689517C2212yes—
68#15689516C2212yes—
69#15689514C2212yes—
70#15689505C2212yes—
71#15689504C2212yes—
72#15689502C2212yes—
73#15689501C2212yes—
74#15689490C2212yes—
75#15689484C2212yes—
76#15689483C2212yes—
77#15689480C2212yes—
78#15689479C2212yes—
79#15689473C2212yes—
80#15689472C2212yes—
81#15689348C2212yes—
82#15689348C2212yes—
83#15689347C2212yes—
84#15689340C2212yes—
85#15689334C2211yescharacteristic
86#15689334C2211yescharacteristic
87#15689333C2211yescharacteristic
88#15689332C2212yes—
89#15689332C2212yes—
90#15689331C2212yes—
91#15689330C2211yescharacteristic
92#15689330C2211yescharacteristic
93#15689330C2211yescharacteristic
94#15689330C2211yescharacteristic
95#15689328C2211yescharacteristic
96#15689326C2212yes—
97#15689324C2211yescharacteristic
98#15689324C2211yescharacteristic
99#15689323C2211yescharacteristic
100#15689318C2211yescharacteristic
101#15689288C2212yes—
102#15689288C2212yes—
103#15689287C2212yes—
104#15689287C2212yes—
105#15689284C2212yes—
106#15689283C2212yes—
107#15689280C2212yes—
108#15689280C2212yes—
109#15689279C2212yes—
110#15689279C2212yes—
111#15689277C2212yes—
112#15689267C2212yes—
113#15689266C2212yes—
114#15689260C2212yes—
115#15689185C2212yes—
116#15689181C2212yes—
117#15689179C2211yescharacteristic
118#15689176C2211yescharacteristic
119#15689175C2211yescharacteristic
120#15689145C2211yescharacteristic
121C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
122#15689130C2212yes—
123#15689123C2212yes—
124#15689118C2212yes—
125#103×D47C2212yes—
126#15689088C2212yes—
127#15689080C2212yes—
128C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
129C47×#529C2211yescharacteristic
130C47×#497C2212yes—
131C47×#491C2212yes—
132C47×#462C2211yescharacteristic
133C47×#462C2211yescharacteristic
134C47×#461C2211yescharacteristic
135C47×#461C2211yescharacteristic
136C47×#451C2212yes—
137C47×#448C2212yes—
138C47×#432C2211yescharacteristic
139#13094072—44no—
140#13094072—44no—
141C2×#10625354—22no—
142C2×#10625354C2312yes—
143C2×#10625354C2312yes—
144C2×#10625350—22no—
145C2×#10625350—22no—
146C2×#10625350C2311yescharacteristic
147C2×#10625350C2312yes—
148C2×#10625352C2311yescharacteristic
149C2×Q8×D47—22no—
150C2×Q8×D47C2311yescharacteristic
151C2×Q8×D47C2312yes—
152C2×Q8×D47C2312yes—
153#13094056—44no—
154#13094053—44no—
155#13094045—44no—
156C2×Dic188C2312yes—
157C2×Dic188C2312yes—
158C2×#10625337C2312yes—
159C2×#10625337C2312yes—
160C2×#10625337C2312yes—
161C2×#10625337C2312yes—
162C2×#10625337C2312yes—
163Q16×D47—44no—
164C2×#10625325C2312yes—
165C2×#10625325C2312yes—
166C2×#10625335C2312yes—
167C2×#10625336C2312yes—
168C2×#10625334C2312yes—
169C2×#10625324C2312yes—
170C2×C8×D47C2312yes—
171#13094024C2311yescharacteristic
172#13094024C2311yescharacteristic
173#13094024C2311yescharacteristic
174#13094023—21no—
175#13094023—21no—
176#13094023—21no—
177#13094023—21no—
178#13094023—21no—
179#13094023—21no—
180#13094023C2311yescharacteristic
181#13094022C2312yes—
182#13094022C2311yescharacteristic
183#13094022C2312yes—
184#13094021C2311yescharacteristic
185#13094019—21no—
186#13094019—21no—
187#13094017—21no—
188#13094017—21no—
189#13094017—21no—
190#13094017—21no—
191#13094017—21no—
192#13094016—21no—
193#13094015—21no—
194#13094015—21no—
195#13094015—21no—
196#13094015C2311yescharacteristic
197#13094014—21no—
198#13094014—21no—
199#13094014—21no—
200#13094013C2312yes—
201#13094013C2312yes—
202#13094012C2312yes—
203#13094011—21no—
204#13094011C2311yescharacteristic
205#13094010—21no—
206#13094010—21no—
207#13094009—21no—
208#13094009—22no—
209#13094009—22no—
210#13094009—22no—
211#13094009—22no—
212#13094008—21no—
213#13094007—22no—
214#13094007—22no—
215#13094006—21no—
216#13094006—21no—
217#13094006—21no—
218#13094006—21no—
219#13094005—21no—
220#13094004—21no—
221#13094004C2311yescharacteristic
222#13094004C2311yescharacteristic
223#13094003—21no—
224#13094003C2311yescharacteristic
225#13094003C2311yescharacteristic
226#13094002—21no—
227#13094002—21no—
228#13094002—22no—
229#13094002—22no—
230#13094002—22no—
231#13094002—22no—
232#13094001—21no—
233#13094001—21no—
234#13094001—21no—
235#13094001—21no—
236#13094001—21no—
237#13094000—22no—
238#13094000—22no—
239#13094000C2311yescharacteristic
240#13093999—21no—
241#13093999—21no—
242#13093999—21no—
243#13093999—21no—
244#13093998—21no—
245#13093998—21no—
246#13093997—21no—
247#13093996—21no—
248#13093995—21no—
249#13093995C2311yescharacteristic
250Q8×Dic47C2311yescharacteristic
251C4×Dic94—21no—
252C4×Dic94—21no—
253C4×Dic94—21no—
254C4×Dic94D411yescharacteristic
255C4×Dic94D411yescharacteristic
256C4×Dic94C2311yescharacteristic
257C4×Dic94C2311yescharacteristic
258#13093989—21no—
259#13093989C2311yescharacteristic
260#13093989C2311yescharacteristic
261C4×D188—21no—
262C4×D188—21no—
263C4×D188D411yescharacteristic
264C4×D188D411yescharacteristic
265D4×Dic47C2311yescharacteristic
266#13093986—21no—
267#13093986—21no—
268#13093986—21no—
269#13093986—21no—
270C4×C22⋊D47—21no—
271C4×C22⋊D47—21no—
272C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
273C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
274C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
275C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
276(C22⋊D47)⋊C4—21no—
277#13093983—21no—
278#13093983—21no—
279#13093983C2311yescharacteristic
280#13093982C2311yescharacteristic
281#13093981—21no—
282#13093981C2311yescharacteristic
283#13093981C2311yescharacteristic
284#13093980—21no—
285C4⋊C4×D47—21no—
286C4⋊C4×D47—21no—
287C4⋊C4×D47—21no—
288C4⋊C4×D47—21no—
289C4⋊C4×D47—21no—
290C4⋊C4×D47C2311yescharacteristic
291C2×C4×Dic47—21no—
292C42×D47—21no—
293C42×D47C2311yescharacteristic
294C42×D47C2311yescharacteristic
295C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
296C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
297Dic47⋊C8C2312yes—
298Dic47⋊C8C2312yes—
299#13093949C2312yes—
300#13093949C2312yes—
301#13093948C2312yes—
302#13093948C2312yes—
303#13093948C2312yes—
304#13093948C2312yes—
305#13093947C2312yes—
306#13093947C2312yes—
307#13093946C2312yes—
308#13093946C2312yes—
309#13093944C2312yes—
310#13093944C2312yes—
311C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
312(C2×D47)⋊C8C2312yes—
313(C2×D47)⋊C8C2312yes—
314#13093934C2312yes—
315C4×C47⋊C8C2312yes—
316C8×Dic47C2312yes—
317C22×Q8×C47C2312yes—
318C2×Q16×C47C2312yes—
319C2×Q16×C47C2312yes—
320C2×SD16×C47C2312yes—
321C2×SD16×C47C2312yes—
322C4⋊Q8×C47—21no—
323C4⋊Q8×C47—21no—
324C4⋊Q8×C47C2312yes—
325C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
326C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
327#126×C47—21no—
328#125×C47C2311yescharacteristic
329#124×C47C2311yescharacteristic
330#123×C47—21no—
331C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
332#121×C47C2311yescharacteristic
333C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
334C4×D4×C47—21no—
335C4×D4×C47C2311yescharacteristic
336#117×C47—21no—
337C2×C4⋊C4×C47—21no—
338C2×C4⋊C4×C47—21no—
339C2×C42×C47C2311yescharacteristic
340C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
341C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
342#103×C47C2312yes—
343#103×C47C2312yes—
344#103×C47C2312yes—
345#103×C47C2312yes—
346C22⋊C8×C47C2312yes—
347#97×C47C2312yes—
348C2×Q8×C47—22no—
349C2×Q8×C47—42no—
350C2×Q8×C47—42no—
351C2×Q8×C47C2412yes—
352C2×Q8×C47C2412yes—
353C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
354C2×D4×C47—21no—
355C2×D4×C47C2411yescharacteristic
356C22×C4×C47—22no—
357C22×C4×C47—21no—
358C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C47C2411yescharacteristic
361C2×C22⋊D47—22no—
362C2×C22⋊D47—21no—
363C2×C22⋊D47—21no—
364C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
365C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
366C22×Dic47—21no—
367C22×Dic47—21no—
368#10625354—24no—
369#10625354—24no—
370#10625354—42no—
371#10625354—42no—
372#10625354—48no—
373Q8×D47—22no—
374Q8×D47—24no—
375Q8×D47—24no—
376Q8×D47—22no—
377Q8×D47—42no—
378Q8×D47—42no—
379Q8×D47—48no—
380#10625352—22no—
381#10625352—22no—
382#10625350—22no—
383#10625350—22no—
384#10625350—42no—
385#10625350—42no—
386#10625350—48no—
387#10625350—48no—
388C2×D188—22no—
389C2×D188—22no—
390C2×D188—21no—
391C2×D188—21no—
392C2×D188C2×D411yescharacteristic
393C2×D188C2412yes—
394C2×C4×D47—21no—
395C2×C4×D47—22no—
396C2×C4×D47—22no—
397C2×C4×D47—22no—
398C2×C4×D47—22no—
399C2×C4×D47—22no—
400C2×C4×D47—21no—
401C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
403C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
404C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
405C2×C4×D47C2411yescharacteristic
406C2×C4×D47C2411yescharacteristic
407C2×Dic94—21no—
408C2×Dic94—22no—
409C2×Dic94—22no—
410C2×Dic94—21no—
411C2×Dic94—21no—
412C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
413C2×Dic94C2412yes—
414C2×Dic94C2411yescharacteristic
415C2×Dic94C2411yescharacteristic
416Q16×C47—42no—
417Q16×C47—42no—
418SD16×C47—42no—
419SD16×C47—42no—
420C2×C8×C47C2412yes—
421C2×C8×C47C2412yes—
422C4⋊C4×C47—21no—
423C4⋊C4×C47—21no—
424C4⋊C4×C47—21no—
425C4⋊C4×C47—21no—
426C4⋊C4×C47—22no—
427C4⋊C4×C47—22no—
428C4⋊C4×C47—21no—
429C4⋊C4×C47—21no—
430C4⋊C4×C47—21no—
431C4⋊C4×C47—21no—
432C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
433C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
434C22⋊C4×C47—21no—
435C22⋊C4×C47—21no—
436C22⋊C4×C47—21no—
437C22⋊C4×C47—21no—
438C22⋊C4×C47—21no—
439C42×C47—21no—
440C42×C47C2×D411yescharacteristic
441C42×C47C2×D411yescharacteristic
442C42×C47C2411yescharacteristic
443C42×C47C2411yescharacteristic
444C22⋊Dic47—21no—
445C22⋊Dic47—21no—
446C22⋊Dic47—21no—
447C22⋊Dic47—21no—
448C22⋊Dic47—21no—
449C22⋊Dic47—21no—
450C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
451C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
452#10625337—42no—
453#10625337—42no—
454#10625337—42no—
455#10625337—42no—
456#10625337—42no—
457#10625336—42no—
458#10625335—42no—
459#10625334—42no—
460(C2×D47)⋊C4—21no—
461(C2×D47)⋊C4—21no—
462(C2×D47)⋊C4—21no—
463(C2×D47)⋊C4—21no—
464(C2×D47)⋊C4—22no—
465(C2×D47)⋊C4—22no—
466(C2×D47)⋊C4—22no—
467(C2×D47)⋊C4—22no—
468(C2×D47)⋊C4—22no—
469(C2×D47)⋊C4—22no—
470(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
471(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
472(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
473(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C4⋊Dic47—21no—
475C4⋊Dic47—21no—
476C4⋊Dic47—21no—
477C4⋊Dic47—21no—
478C4⋊Dic47—21no—
479C4⋊Dic47—21no—
480C4⋊Dic47—21no—
481C4⋊Dic47—21no—
482C4⋊Dic47—21no—
483C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
484C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
485C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
486C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
487Dic47⋊C4—21no—
488Dic47⋊C4—21no—
489Dic47⋊C4—21no—
490Dic47⋊C4—21no—
491Dic47⋊C4—21no—
492Dic47⋊C4—22no—
493Dic47⋊C4—22no—
494Dic47⋊C4—22no—
495Dic47⋊C4—22no—
496Dic47⋊C4—21no—
497Dic47⋊C4—21no—
498Dic47⋊C4—21no—
499Dic47⋊C4—21no—
500Dic47⋊C4—21no—
501Dic47⋊C4—21no—
502Dic47⋊C4—21no—
503Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
504Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
505Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
506Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
507C4×Dic47—21no—
508C4×Dic47—21no—
509C4×Dic47—21no—
510C4×Dic47—21no—
511C4×Dic47—21no—
512C4×Dic47—21no—
513C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
514C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
515C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
516C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
517C4×Dic47C2411yescharacteristic
518C4×Dic47C2411yescharacteristic
519C2×C47⋊C8C2412yes—
520C2×C47⋊C8C2412yes—
521Dic188—42no—
522Dic188—42no—
523#10625325—42no—
524#10625325—42no—
525#10625324—24no—
526C8×D47—24no—
527C23×C47—21no—
528C23×C47C22×D411yescharacteristic
529C22×D47—22no—
530C22×D47C22×D411yescharacteristic
531C22×D47C22×D411yescharacteristic
532Q8×C47—21no—
533Q8×C47—21no—
534Q8×C47—22no—
535Q8×C47—22no—
536Q8×C47—22no—
537Q8×C47—22no—
538Q8×C47—44no—
539D4×C47—21no—
540D4×C47—21no—
541D4×C47—81no—
542C2×C4×C47—22no—
543C2×C4×C47—21no—
544C2×C4×C47—21no—
545C2×C4×C47—21no—
546C2×C4×C47—21no—
547C2×C4×C47—21no—
548C2×C4×C47—22no—
549C2×C4×C47—22no—
550C2×C4×C47—41no—
551C2×C4×C47—44no—
552C2×C4×C47—42no—
553C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
554C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
555C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
556C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
557C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
558C2×C4×C47C2511yescharacteristic
559C22⋊D47—22no—
560C22⋊D47—22no—
561C22⋊D47—44no—
562C22⋊D47—42no—
563C22⋊D47—81no—
564C2×Dic47—21no—
565C2×Dic47—21no—
566C2×Dic47—21no—
567C2×Dic47—21no—
568C2×Dic47—22no—
569C2×Dic47—42no—
570C2×Dic47—81no—
571C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
572C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
573C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
574C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
575C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
576C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
577D188—22no—
578D188—22no—
579D188—22no—
580D188—42no—
581D188—44no—
582D188—44no—
583D188—42no—
584C4×D47—22no—
585C4×D47—22no—
586C4×D47—21no—
587C4×D47—21no—
588C4×D47—41no—
589C4×D47—41no—
590C4×D47—44no—
591C4×D47—44no—
592C4×D47—44no—
593C4×D47—44no—
594C4×D47—42no—
595C4×D47—44no—
596C4×D47—81no—
597C4×D47H(5,𝔽2)12yes—
598C4×D47H(5,𝔽2)12yes—
599Dic94—22no—
600Dic94—21no—
601Dic94—21no—
602Dic94—21no—
603Dic94—21no—
604Dic94—22no—
605Dic94—22no—
606Dic94—44no—
607Dic94—44no—
608Dic94—42no—
609Dic94—81no—
610Dic94—81no—
611C8×C47—22no—
612C8×C47—22no—
613C47⋊C8—22no—
614C47⋊C8—22no—
615#60837—471nomaximal, Sylow
616C22×C47—21no—
617C22×C47—21no—
618C22×C47—21no—
619C22×C47—41no—
620C22×C47—41no—
621C22×C47—41no—
622C22×C47C23×D411yescharacteristic
623C2×D47—21no—
624C2×D47—21no—
625C2×D47—21no—
626C2×D47—21no—
627C2×D47—21no—
628C2×D47—42no—
629C2×D47—42no—
630C2×D47—42no—
631C2×D47#53512yes—
632C4×C47—21no—
633C4×C47—21no—
634C4×C47—21no—
635C4×C47—21no—
636C4×C47—41no—
637C4×C47—42no—
638C4×C47—42no—
639C4×C47—41no—
640C4×C47—41no—
641C4×C47#57812yes—
642C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
643C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644Dic47—21no—
645Dic47—21no—
646Dic47—21no—
647Dic47—21no—
648Dic47—21no—
649Dic47—41no—
650Dic47—41no—
651Dic47—42no—
652Dic47—41no—
653Dic47—41no—
654Dic47#53512yes—
655#3499—471no—
656#3461—471no—
657#3225—472no—
658#3225—472no—
659#3223—472no—
660#3223—472no—
661#3218—471no—
662#3218D4711yescharacteristic, complemented
663#3216—471no—
664#3216—471no—
665#3212—471no—
666#3212—471no—
667#3209—471no—
668#3209—471no—
669#3156—472no—
670#3137—472no—
671#3039—471no—
672#3037—471no—
673#3035—471no—
674C2×#462—471no—
675#3013—472no—
676#3011—472no—
677#2925—471no—
678C2×C47—41no—
679C2×C47—81no—
680C2×C47C2×#53511yescharacteristic
681C2×C47C2×#57811yescharacteristic
682C2×C47#358611yescharacteristic
683D47—22no—
684D47—41no—
685D47—82no—
686C2×2−1+4—472no—
687C2×#137—472no—
688C2×#137—472no—
689C2×#135—472no—
690C22×Q16—472no—
691D4×Q8—941no—
692D4×Q8—941no—
693#547—941no—
694#547—941no—
695#547—941no—
696#547—941no—
697#547—941no—
698#547—941no—
699#544—471no—
700#542—471no—
701#542—471no—
702#542—941no—
703#541—471no—
704#541—471no—
705#541—941no—
706#539—941no—
707#539—941no—
708#537—471no—
709#536—471no—
710#536—472no—
711#536—472no—
712#536—472no—
713#536—471no—
714#533—471no—
715#533—471no—
716#533—941no—
717#532—471no—
718#532—471no—
719#532—471no—
720C2×C4⋊Q8—471no—
721C2×C4⋊Q8—471no—
722C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
723#529—471no—
724#529—941no—
725#529—941no—
726#529—941no—
727#529C2×D4711yescharacteristic
728C4×#41—471no—
729C4×#41—471no—
730C2×C4×Q8—471no—
731#497—472no—
732#497—472no—
733#497—472no—
734#497C2×D4712yes—
735#495—472no—
736#495—472no—
737#494—472no—
738#494—472no—
739#491—472no—
740#491C2×D4712yes—
741#489—472no—
742#489—472no—
743#488—472no—
744#488—472no—
745#487—472no—
746#487—472no—
747#464—472no—
748#464—472no—
749#464—472no—
750#463—472no—
751#462—472no—
752#462—471no—
753#462—471no—
754#462—471no—
755#462—471no—
756#462—471no—
757#462—471no—
758#462—471no—
759#462—472no—
760#462—472no—
761#462C2×D4711yescharacteristic
762#462C2×D4711yescharacteristic
763#461—472no—
764#461—471no—
765#461C2×D4711yescharacteristic
766#461C2×D4711yescharacteristic
767#460—471no—
768#460—471no—
769#460—471no—
770#459—471no—
771#452—472no—
772#452—472no—
773#452—472no—
774#452—472no—
775#452—472no—
776#452—472no—
777#451—472no—
778#451—472no—
779#451—472no—
780#451—472no—
781#451—472no—
782#451C2×D4712yes—
783#449—472no—
784#449—472no—
785#448—472no—
786#448C2×D4712yes—
787#433—472no—
788#433—472no—
789#432—471no—
790#432C2×D4711yescharacteristic
791#431—471no—
792#431—471no—
793#423—471no—
794C2×C4⋊C8—471no—
795#419—472no—
796#417—472no—
797#416—472no—
798C2×#103—472no—
799#408—472no—
800#405—472no—
801C47#6083711yescharacteristic, complemented, Sylow
8022−1+4—1884no—
8032−1+4—1884no—
804C2×#41—471no—
805C2×#41—472no—
806C2×#41—472no—
807C2×#41—471no—
808C2×#41—472no—
809C2×#41—942no—
810C2×#41—942no—
811C2×#41—942no—
812C22×Q8—471no—
813C22×Q8—472no—
814C22×Q8—472no—
815C22×Q8—942no—
816C22×Q8C22×D4712yes—
817#137—1884no—
818#137—1884no—
819#135—1884no—
820C2×Q16—472no—
821C2×Q16—472no—
822C2×Q16—472no—
823C2×Q16—472no—
824C2×Q16—472no—
825C2×Q16—472no—
826C2×Q16—472no—
827C2×Q16—1884no—
828C2×Q16C22×D4712yes—
829C2×Q16C22×D4712yes—
830C2×SD16—472no—
831C2×SD16—472no—
832C2×SD16—472no—
833C2×SD16—472no—
834C2×SD16C22×D4712yes—
835C2×SD16C22×D4712yes—
836C2×D8—472no—
837C2×M16—472no—
838C22×C8—472no—
839C4⋊Q8—21no—
840C4⋊Q8—21no—
841C4⋊Q8—471no—
842C4⋊Q8—472no—
843C4⋊Q8—472no—
844C4⋊Q8—471no—
845C4⋊Q8—471no—
846C4⋊Q8—471no—
847C4⋊Q8—471no—
848C4⋊Q8—941no—
849C4⋊Q8—941no—
850C4⋊Q8—941no—
851C4⋊Q8—941no—
852C4⋊Q8—941no—
853C4⋊Q8—941no—
854C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
855C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
856C4⋊Q8C22×D4712yes—
857#127—471no—
858#126—21no—
859#126—941no—
860#126—941no—
861#126—941no—
862#126—941no—
863#126—941no—
864#126—941no—
865#126—941no—
866#125—471no—
867#125—941no—
868#125—941no—
869#125—941no—
870#125—941no—
871#125—941no—
872#125—941no—
873#125—941no—
874#125C22×D4711yescharacteristic
875#124—472no—
876#124—472no—
877#124—471no—
878#124—472no—
879#124—941no—
880#124—941no—
881#124—941no—
882#124C22×D4711yescharacteristic
883#123—21no—
884#123—941no—
885#123—941no—
886#123—941no—
887#123—941no—
888#123—941no—
889#123—942no—
890#123—942no—
891#123—942no—
892#123—942no—
893#123—942no—
894#123—942no—
895#123—941no—
896#123—941no—
897C22⋊Q8—471no—
898C22⋊Q8—471no—
899C22⋊Q8—471no—
900C22⋊Q8—471no—
901C22⋊Q8—471no—
902C22⋊Q8—941no—
903C22⋊Q8—941no—
904C22⋊Q8—941no—
905C22⋊Q8—941no—
906C22⋊Q8—941no—
907C22⋊Q8—941no—
908C22⋊Q8—941no—
909C22⋊Q8—942no—
910C22⋊Q8—942no—
911C22⋊Q8—942no—
912C22⋊Q8—942no—
913C22⋊Q8—941no—
914C22⋊Q8—942no—
915C22⋊Q8—942no—
916C22⋊Q8—941no—
917C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
918#121—471no—
919#121—941no—
920#121—941no—
921#121—941no—
922#121—941no—
923#121—941no—
924#121—941no—
925#121—941no—
926#121—941no—
927#121—941no—
928#121C22×D4711yescharacteristic
929C4×Q8—471no—
930C4×Q8—471no—
931C4×Q8—471no—
932C4×Q8—471no—
933C4×Q8—471no—
934C4×Q8—471no—
935C4×Q8—471no—
936C4×Q8—941no—
937C4×Q8—941no—
938C4×Q8—941no—
939C4×Q8—941no—
940C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
941C4×D4—21no—
942C4×D4—471no—
943C4×D4—471no—
944C4×D4—471no—
945C4×D4—471no—
946C4×D4—471no—
947C4×D4—471no—
948C4×D4—471no—
949C4×D4—941no—
950C4×D4—941no—
951C4×D4—941no—
952C4×D4—941no—
953C4×D4—941no—
954C4×D4—941no—
955C4×D4—941no—
956C4×D4—941no—
957C4×D4—941no—
958C4×D4C22×D4711yescharacteristic
959#117—21no—
960#117—471no—
961#117—471no—
962#117—471no—
963#117—471no—
964#117—941no—
965#117—941no—
966#117—941no—
967#117—941no—
968C2×C4⋊C4—21no—
969C2×C4⋊C4—21no—
970C2×C4⋊C4—471no—
971C2×C4⋊C4—941no—
972C2×C4⋊C4—941no—
973C2×C4⋊C4—941no—
974C2×C4⋊C4—941no—
975C2×C4⋊C4—941no—
976C2×C42—471no—
977C2×C42—471no—
978C2×C42—941no—
979C2×C42—941no—
980C2×C42C22×D4711yescharacteristic
981C4⋊C8—472no—
982C4⋊C8—472no—
983C4⋊C8—471no—
984C4⋊C8—471no—
985C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
986C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
987#103—472no—
988#103—472no—
989#103—472no—
990#103—472no—
991#103—472no—
992#103—472no—
993#103—472no—
994#103—472no—
995#103C22×D4712yes—
996#103C22×D4712yes—
997#103C22×D4712yes—
998#103C22×D4712yes—
999#102—472no—
1000#102—472no—
1001#102—472no—
1002#102—472no—
1003C22⋊C8—472no—
1004C22⋊C8—472no—
1005C22⋊C8—472no—
1006C22⋊C8C22×D4712yes—
1007#97—472no—
1008#97C22×D4712yes—
1009C4×C8—472no—
1010C4×C8—472no—
1011#41—942no—
1012#41—942no—
1013#41—942no—
1014#41—942no—
1015#41—944no—
1016#41—944no—
1017#41—1882no—
1018#41—1882no—
1019#41—1888no—
1020#41—1888no—
1021#41—1882no—
1022#41—1882no—
1023#41—1888no—
1024C2×Q8—22no—
1025C2×Q8—42no—
1026C2×Q8—42no—
1027C2×Q8—471no—
1028C2×Q8—472no—
1029C2×Q8—471no—
1030C2×Q8—471no—
1031C2×Q8—941no—
1032C2×Q8—941no—
1033C2×Q8—942no—
1034C2×Q8—942no—
1035C2×Q8—942no—
1036C2×Q8—944no—
1037C2×Q8—942no—
1038C2×Q8—944no—
1039C2×Q8—941no—
1040C2×Q8—1882no—
1041C2×Q8—1882no—
1042C2×Q8—1888no—
1043C2×Q8C23×D4712yes—
1044C2×Q8C23×D4712yes—
1045C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
1046C2×D4—21no—
1047C2×D4—471no—
1048C2×D4—471no—
1049C2×D4—471no—
1050C2×D4—472no—
1051C2×D4—942no—
1052C2×D4—942no—
1053C2×D4—941no—
1054C2×D4—941no—
1055C2×D4—942no—
1056C2×D4—941no—
1057C2×D4—941no—
1058C2×D4C23×D4711yescharacteristic
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—471no—
1062C22×C4—471no—
1063C22×C4—471no—
1064C22×C4—471no—
1065C22×C4—471no—
1066C22×C4—471no—
1067C22×C4—942no—
1068C22×C4—942no—
1069C22×C4—941no—
1070C22×C4—941no—
1071C22×C4—942no—
1072C22×C4—942no—
1073C22×C4—941no—
1074C22×C4—941no—
1075C22×C4—942no—
1076C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1077C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1078C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1079Q16—42no—
1080Q16—42no—
1081Q16—1882no—
1082Q16—1882no—
1083Q16—1882no—
1084Q16—1882no—
1085Q16—1882no—
1086Q16—1882no—
1087Q16—1882no—
1088SD16—42no—
1089SD16—42no—
1090SD16—1882no—
1091SD16—1882no—
1092SD16—1882no—
1093SD16—1882no—
1094D8—1882no—
1095M16—944no—
1096C2×C8—472no—
1097C2×C8—472no—
1098C2×C8—944no—
1099C2×C8C23×D4712yes—
1100C2×C8C23×D4712yes—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—471no—
1112C4⋊C4—471no—
1113C4⋊C4—471no—
1114C4⋊C4—471no—
1115C4⋊C4—471no—
1116C4⋊C4—471no—
1117C4⋊C4—471no—
1118C4⋊C4—471no—
1119C4⋊C4—941no—
1120C4⋊C4—941no—
1121C4⋊C4—942no—
1122C4⋊C4—942no—
1123C4⋊C4—942no—
1124C4⋊C4—942no—
1125C4⋊C4—941no—
1126C4⋊C4—941no—
1127C4⋊C4—941no—
1128C4⋊C4—941no—
1129C4⋊C4—941no—
1130C4⋊C4—941no—
1131C4⋊C4—941no—
1132C4⋊C4—941no—
1133C4⋊C4—941no—
1134C4⋊C4—941no—
1135C4⋊C4—941no—
1136C4⋊C4—941no—
1137C4⋊C4—941no—
1138C4⋊C4—941no—
1139C4⋊C4—941no—
1140C4⋊C4—941no—
1141C4⋊C4—941no—
1142C4⋊C4—941no—
1143C4⋊C4—941no—
1144C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1145C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1146C22⋊C4—21no—
1147C22⋊C4—21no—
1148C22⋊C4—21no—
1149C22⋊C4—21no—
1150C22⋊C4—21no—
1151C22⋊C4—471no—
1152C22⋊C4—471no—
1153C22⋊C4—471no—
1154C22⋊C4—471no—
1155C22⋊C4—471no—
1156C22⋊C4—471no—
1157C22⋊C4—942no—
1158C22⋊C4—942no—
1159C22⋊C4—942no—
1160C22⋊C4—942no—
1161C22⋊C4—941no—
1162C22⋊C4—941no—
1163C22⋊C4—941no—
1164C22⋊C4—941no—
1165C22⋊C4—941no—
1166C22⋊C4—941no—
1167C22⋊C4—941no—
1168C22⋊C4—941no—
1169C22⋊C4—941no—
1170C22⋊C4—941no—
1171C22⋊C4—942no—
1172C22⋊C4—942no—
1173C42—21no—
1174C42—471no—
1175C42—471no—
1176C42—471no—
1177C42—471no—
1178C42—471no—
1179C42—471no—
1180C42—941no—
1181C42—941no—
1182C42—941no—
1183C42—941no—
1184C42—941no—
1185C42—941no—
1186C42D4×D4711yescharacteristic
1187C42D4×D4711yescharacteristic
1188C42C23×D4711yescharacteristic
1189C42C23×D4711yescharacteristic
1190C23—21no—
1191C23—471no—
1192C23—471no—
1193C23—942no—
1194C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1195Q8—22no—
1196Q8—22no—
1197Q8—21no—
1198Q8—21no—
1199Q8—22no—
1200Q8—22no—
1201Q8—44no—
1202Q8—942no—
1203Q8—941no—
1204Q8—941no—
1205Q8—942no—
1206Q8—941no—
1207Q8—941no—
1208Q8—942no—
1209Q8—3761no—
1210Q8—3761no—
1211Q8—1882no—
1212Q8—1884no—
1213Q8—1884no—
1214D4—21no—
1215D4—21no—
1216D4—81no—
1217D4—942no—
1218D4—942no—
1219D4—942no—
1220D4—942no—
1221D4—942no—
1222D4—3761no—
1223D4—1882no—
1224D4—1884no—
1225D4—1884no—
1226D4—1884no—
1227D4—1882no—
1228D4—1882no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—44no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—471no—
1241C2×C4—472no—
1242C2×C4—472no—
1243C2×C4—471no—
1244C2×C4—471no—
1245C2×C4—471no—
1246C2×C4—471no—
1247C2×C4—471no—
1248C2×C4—942no—
1249C2×C4—942no—
1250C2×C4—941no—
1251C2×C4—941no—
1252C2×C4—941no—
1253C2×C4—941no—
1254C2×C4—941no—
1255C2×C4—941no—
1256C2×C4—942no—
1257C2×C4—3761no—
1258C2×C4—3761no—
1259C2×C4—1881no—
1260C2×C4—1881no—
1261C2×C4—1884no—
1262C2×C4—1884no—
1263C2×C4—1884no—
1264C2×C4—1882no—
1265C2×C4—1884no—
1266C2×C4—1884no—
1267C2×C4—1882no—
1268C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1269C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1270C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1271C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1272C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1273C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1274C8—22no—
1275C8—22no—
1276C8—942no—
1277C8—942no—
1278C22—21no—
1279C22—21no—
1280C22—21no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—41no—
1284C22—472no—
1285C22—941no—
1286C22—941no—
1287C22—941no—
1288C22—941no—
1289C22—941no—
1290C22—1882no—
1291C22—1882no—
1292C22—1882no—
1293C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1294C4—21no—
1295C4—21no—
1296C4—21no—
1297C4—21no—
1298C4—41no—
1299C4—41no—
1300C4—42no—
1301C4—42no—
1302C4—41no—
1303C4—472no—
1304C4—941no—
1305C4—941no—
1306C4—941no—
1307C4—941no—
1308C4—941no—
1309C4—1881no—
1310C4—1881no—
1311C4—1882no—
1312C4—1881no—
1313C4—1881no—
1314C4#1568993912yes—
1315C4H(5,𝔽2)×D4711yescharacteristic
1316C4H(5,𝔽2)×D4711yescharacteristic
1317C2—41no—
1318C2—81no—
1319C2—942no—
1320C2—3762no—
1321C2—1881no—
1322C2#535×D4711yescharacteristic
1323C2C2×#1568993911yescharacteristic
1324C2#2025817111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3218C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3218D47
hypocenterC47#60837
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3218

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257171C2semidirect
2. #20256813C2semidirect
3. #20254495C2semidirect
4. #20254492C2semidirect
5. #20254472C2semidirect
6. #20254467C2semidirect
7. #20254414C2semidirect
8. #20254401C2semidirect
9. #20254398C2semidirect
10. #20254363C2semidirect
11. #20254360C2semidirect
12. #20254336C2semidirect
13. #20254335C2semidirect
14. #20253880C2semidirect
15. #20253754C2semidirect
16. #20252870C2semidirect
17. #20252861C2semidirect
18. #20252844C2semidirect
19. #462×D47C2semidirect
20. #20252698C2semidirect
21. #20252678C2semidirect
22. #20252055C2semidirect
23. C47×#3218C2semidirect
662. #3218D47semidirect
801. C47#60837semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571712
#202568132
#202544952
#202544922
#202544722
#202544672
#202544142
#202544012
#202543982
#202543632
#202543602
#202543362
#202543352
#202538802
#202537542
#202528702
#202528612
#202528442
#462×D472
#202526982
#202526782
#202520552
C47×#32182
#6083747