Subgroups — C₂×#20254529 #27088296

Order 12032.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13094024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20254529	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#15689519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#15689473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#15689451	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂×#15689408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#15689176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₄₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₉₄	—	2	1	no	—
10	C₂×#13094024	—	2	1	no	—
11	C₂×#13094024	—	2	1	no	—
12	C₂×#13094024	—	2	4	no	—
13	C₂×#13094024	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13094024	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×#13094024	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
18	#15689519	C₂²	1	16	yes	complemented
19	#15689473	C₂²	1	16	yes	complemented
20	#15689451	C₂²	1	32	yes	—
21	#15689408	C₂²	1	32	yes	complemented
22	#15689176	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#13093955	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13093948	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄₇×#533	—	2	4	no	—
29	C₄₇×#533	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#125×C₄₇	—	2	1	no	—
33	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
34	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#117×C₄₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₉₄	—	2	8	no	—
42	C₂²×Dic₉₄	—	4	8	no	—
43	C₂³×Dic₄₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
45	#13094024	—	2	8	no	—
46	#13094024	—	2	4	no	—
47	#13094024	—	2	8	no	—
48	#13094024	—	2	4	no	—
49	#13094024	C₂³	1	8	yes	—
50	#13094024	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
58	#13093955	C₂³	1	32	yes	—
59	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
60	#13093948	C₂³	1	32	yes	—
61	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
62	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
69	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
70	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
72	#125×C₄₇	—	2	8	no	—
73	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
74	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
76	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
77	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
78	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
79	#117×C₄₇	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
98	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	SD₁₆	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₄₇	—	4	8	no	—
118	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
119	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
120	C₂×Dic₉₄	—	4	32	no	—
121	C₂×Dic₉₄	—	4	8	no	—
122	C₂×Dic₉₄	—	4	8	no	—
123	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
127	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
131	C₄²×C₄₇	—	2	8	no	—
132	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
139	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
140	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
141	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
143	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
145	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
151	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
152	Q₈×C₄₇	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	16	yes	—
163	C₂×C₄×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₄₇	#137	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₄₇	—	4	16	no	—
176	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
177	Dic₉₄	—	4	16	no	—
178	Dic₉₄	—	4	16	no	—
179	C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
180	C₂×#3229	—	47	1	no	maximal, Sylow
181	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
183	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄₇	#536	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
190	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
191	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
192	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
193	C₄×C₄₇	#536	1	2	yes	—
194	C₄×C₄₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
195	C₄×C₄₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
196	C₄×C₄₇	C₂×#137	1	4	yes	—
197	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
198	Dic₄₇	—	4	8	no	—
199	C₂×#533	D₄₇	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
201	#3229	—	47	16	no	—
202	C₂×#498	—	47	2	no	—
203	C₂×#487	—	47	2	no	—
204	C₂×#483	—	47	4	no	—
205	C₂×#475	—	47	4	no	—
206	C₂×#431	—	47	1	no	—
207	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄₇	#3229	1	4	yes	complemented
209	C₂×C₄₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×Q₈	—	94	1	no	—
213	#533	—	2	4	no	—
214	#533	C₂×D₄₇	1	8	yes	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	8	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#125	—	2	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
228	C₂×#117	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
231	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
232	#498	—	47	16	no	—
233	#487	—	47	16	no	—
234	#483	—	47	32	no	—
235	#475	—	47	32	no	—
236	#431	—	47	8	no	—
237	C₂×#106	—	47	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
239	C₂×#103	—	47	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
242	C₄₇	C₂×#3229	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₂²×Q₈	—	94	8	no	—
245	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
246	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	188	8	no	—
248	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
250	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	47	8	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	47	8	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	94	8	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	94	8	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
262	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
263	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
264	#125	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
268	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
269	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
271	#117	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
293	#106	—	47	32	no	—
294	C₄⋊C₈	—	47	8	no	—
295	#103	—	47	32	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	47	8	no	—
297	C₄×C₈	—	47	8	no	—
298	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
304	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	188	32	no	—
306	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
308	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
316	C₂²×C₄	#10625336	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	—	47	8	no	—
328	C₂×C₈	—	94	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
340	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₄²	—	2	8	no	—
343	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
344	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
346	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
348	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	C₂×#10625336	1	4	yes	—
352	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	2	8	no	—
355	Q₈	—	4	8	no	—
356	Q₈	—	4	4	no	—
357	Q₈	—	188	16	no	—
358	Q₈	—	188	16	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	94	8	no	—
369	C₂×C₄	—	188	16	no	—
370	C₂×C₄	—	188	8	no	—
371	C₂×C₄	C₂×#10625336	1	16	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#10625336	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×#10625336	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	#13094054	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#13094071	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
383	C₈	—	94	8	no	—
384	C₂²	—	2	8	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	#15689694	1	2	yes	—
388	C₂²	C₂²×#10625336	1	4	yes	—
389	C₂²	C₂²×#10625336	1	2	yes	—
390	C₂²	C₂×#13094054	1	2	yes	—
391	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	4	4	no	—
395	C₄	—	4	4	no	—
396	C₄	—	188	8	no	—
397	C₄	#15689694	1	2	yes	—
398	C₄	C₂²×#10625336	1	4	yes	—
399	C₄	C₂²×#10625336	1	4	yes	—
400	C₄	C₂×#13094054	1	4	yes	—
401	C₄	C₂×#13094071	1	2	yes	—
402	C₂	—	2	4	no	—
403	C₂	#20254529	1	4	yes	direct product factor
404	C₂	C₂×#15689694	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂³×#10625336	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂²×#13094054	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#533	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#533	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#3229
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20254529	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#15689519	C₂	semidirect
4. C₂×#15689473	C₂	semidirect
6. C₂×#15689408	C₂	semidirect
18. #15689519	C₂²	semidirect
19. #15689473	C₂²	semidirect
21. #15689408	C₂²	semidirect
208. C₂×C₄₇	#3229	semidirect
242. C₄₇	C₂×#3229	semidirect
403. C₂	#20254529	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13094024	2
#20254529	2
C₂×#15689519	2
C₂×#15689473	2
C₂×#15689451	2
C₂×#15689408	2
C₂×#15689176	2
C₂×C₄₇×#533	2
C₂×#3229	47

Subgroups — C2×#20254529 #27088296

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20254529 #27088296