Finite Group Databasebeta

← #27088364

Subgroups — #27088364

Order 12032.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256683C211yesmaximal, characteristic
2#533×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254564C214yesmaximal, complemented
4#20254554C214yesmaximal, complemented
5#20254549C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20254547C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20254540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20254533C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20254520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20254512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20254505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20253899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20253897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253707C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20253707C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20253300C214yesmaximal, complemented
17#20253173C214yesmaximal, complemented
18#431×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C47×#3228C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#15689680C2211yescharacteristic
21#15689680C2211yescharacteristic
22#15689679C2212yes—
23#15689678C2211yescharacteristic
24#15689678C2211yescharacteristic
25#15689678C2211yescharacteristic
26#15689678C2211yescharacteristic
27#15689677—21no—
28#15689677—21no—
29#15689676C2212yes—
30#15689675—21no—
31#15689675—21no—
32#15689671C2211yescharacteristic
33#15689671C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
35C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
36#15689655—21no—
37#15689655C2212yes—
38#15689654—21no—
39#15689654C2212yes—
40#15689652—21no—
41#15689652—21no—
42#125×D47C2212yes—
43#15689633—21no—
44#15689633C2212yes—
45#15689630—21no—
46C22⋊Q8×D47—21no—
47C22⋊Q8×D47—21no—
48#41×Dic47—21no—
49C4×#10625352—21no—
50C4×#10625352C2212yes—
51C4×Q8×D47—21no—
52C4×Q8×D47—21no—
53#117×D47C2212yes—
54C2×C42×D47C2211yescharacteristic
55#15689528C2211yescharacteristic, complemented
56#15689526C2211yescharacteristic, complemented
57#15689526C2211yescharacteristic, complemented
58#15689524C2214yescomplemented
59#15689523C2214yescomplemented
60#15689521C2211yescharacteristic, complemented
61#15689519C2211yescharacteristic, complemented
62#15689519C2211yescharacteristic, complemented
63#15689476C2214yescomplemented
64#15689476C2214yescomplemented
65#15689475C2211yescharacteristic, complemented
66#15689475C2211yescharacteristic, complemented
67#15689474C2211yescharacteristic, complemented
68#15689474C2211yescharacteristic, complemented
69#15689469C2211yescharacteristic, complemented
70#15689469C2211yescharacteristic, complemented
71#15689465C2214yes—
72#15689464C2214yes—
73#15689460C2214yes—
74#15689455C2214yes—
75#15689444C2214yes—
76#15689440C2214yes—
77#15689435C2214yes—
78#15689431C2214yescomplemented
79#15689427C2214yescomplemented
80#15689423C2214yescomplemented
81#15689417C2214yescomplemented
82#15689411C2214yescomplemented
83#15689407C2214yescomplemented
84#15689401C2214yescomplemented
85#15689176C2211yescharacteristic
86#15689175C2212yes—
87#15689174C2211yescharacteristic
88#15689174C2211yescharacteristic
89#15689173C2212yes—
90#15689160C2214yes—
91#15689158C2214yes—
92C4⋊C8×D47C2212yes—
93#15689116C2214yes—
94#15689116C2214yes—
95C22⋊C8×D47C2212yes—
96C4×C8×D47C2211yescharacteristic
97C4×C8×D47C2211yescharacteristic
98C47×#533C2211yescharacteristic
99C47×#532C2211yescharacteristic
100C47×#500C2211yescharacteristic, complemented
101C47×#498C2211yescharacteristic, complemented
102C47×#486C2211yescharacteristic, complemented
103C47×#486C2211yescharacteristic, complemented
104C47×#482C2214yes—
105C47×#478C2214yescomplemented
106C47×#431C2211yescharacteristic
107C2×#10625352—21no—
108C2×#10625352C2312yes—
109C2×Q8×D47—21no—
110C2×Q8×D47—21no—
111C22×C4×D47D411yescharacteristic
112C22×C4×D47D411yescharacteristic
113C22×C4×D47C2311yescharacteristic
114C2×C8×D47C2312yes—
115C2×C8×D47C2312yes—
116#13094024C2311yescharacteristic
117#13094024C2311yescharacteristic
118#13094024C2311yescharacteristic
119#13094024C2311yescharacteristic
120#13094023—21no—
121#13094023—21no—
122#13094023C2312yes—
123#13094023C2312yes—
124#13094022—21no—
125#13094022—21no—
126#13094017—22no—
127#13094017—22no—
128#13094016—21no—
129#13094016C2312yes—
130#13094015—21no—
131#13094015C2312yes—
132#13094015C2312yes—
133#13094015C2312yes—
134#13094014—22no—
135#13094014—22no—
136#13094011—21no—
137#13094011C2312yes—
138#13094006—22no—
139#13094006—22no—
140#13094005—22no—
141#13094004—21no—
142#13094004—21no—
143#13094004—21no—
144#13094004C2312yes—
145#13094003—21no—
146#13094003—21no—
147#13094003—21no—
148#13094003C2312yes—
149#13094002—22no—
150#13094002—22no—
151#13094001—22no—
152#13094001—22no—
153#13094000—21no—
154#13094000—21no—
155#13094000—21no—
156#13094000—21no—
157#13093995—21no—
158#13093995—21no—
159#13093995—21no—
160#13093995C2312yes—
161#13093992—22no—
162Q8×Dic47—21no—
163Q8×Dic47—21no—
164Q8×Dic47—21no—
165Q8×Dic47—21no—
166C4×Dic94—21no—
167C4×Dic94—21no—
168C4×Dic94—21no—
169C4×Dic94—22no—
170C4×Dic94—22no—
171C4×Dic94C2312yes—
172#13093989—21no—
173#13093989—21no—
174#13093989—22no—
175#13093989—22no—
176#13093989—21no—
177#13093989C2312yes—
178D4×Dic47—22no—
179D4×Dic47—22no—
180D4×Dic47—21no—
181D4×Dic47—21no—
182D4×Dic47—21no—
183D4×Dic47C2312yes—
184C4×C22⋊D47—22no—
185C4×C22⋊D47—22no—
186(C22⋊D47)⋊C4—22no—
187(C22⋊D47)⋊C4—22no—
188#13093983—21no—
189#13093983—22no—
190#13093983C2312yes—
191#13093982—21no—
192#13093982C2312yes—
193#13093982C2312yes—
194#13093982C2312yes—
195#13093981—22no—
196#13093980—22no—
197#13093980—22no—
198#13093980—22no—
199C4⋊C4×D47—22no—
200C4⋊C4×D47—22no—
201C4⋊C4×D47—21no—
202C4⋊C4×D47—21no—
203C4⋊C4×D47C2312yes—
204C4⋊C4×D47C2312yes—
205C22⋊C4×D47—22no—
206C2×C4×Dic47—22no—
207C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
208C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
209C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
210C42×D47—22no—
211C42×D47D411yescharacteristic
212C42×D47D411yescharacteristic
213C42×D47D411yescharacteristic
214C42×D47D411yescharacteristic
215C42×D47C2311yescharacteristic
216C42×D47C2311yescharacteristic
217C42×D47C2311yescharacteristic
218C42×D47C2311yescharacteristic
219#13093958C2314yes—
220#13093957C2314yes—
221#13093957C2314yes—
222#13093956C2314yes—
223#13093955C2314yes—
224#13093955C2314yes—
225C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
226Dic47⋊C8C2312yes—
227Dic47⋊C8C2312yes—
228#13093949C2314yes—
229#13093949C2314yes—
230#13093947C2314yes—
231#13093947C2314yes—
232#13093945C2314yes—
233#13093945C2314yes—
234C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
235(C2×D47)⋊C8C2312yes—
236(C2×D47)⋊C8C2312yes—
237C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
238C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
239C8×Dic47C2312yes—
240C8×Dic47C2312yes—
241C2×#41×C47—21no—
242C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
243C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
244C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
245#127×C47C2311yescharacteristic
246#125×C47C2312yes—
247#124×C47—21no—
248C22⋊Q8×C47—21no—
249C22⋊Q8×C47—21no—
250#121×C47—21no—
251#121×C47C2312yes—
252C4×Q8×C47—21no—
253C4×Q8×C47—21no—
254C4×D4×C47—21no—
255C4×D4×C47C2312yes—
256#117×C47C2312yes—
257C2×C42×C47C2311yescharacteristic
258#107×C47C2314yes—
259#106×C47C2314yes—
260C4⋊C8×C47C2312yes—
261#102×C47C2314yes—
262#102×C47C2314yes—
263C22⋊C8×C47C2312yes—
264C4×C8×C47C2311yescharacteristic
265C4×C8×C47C2311yescharacteristic
266C23×D47C2×D411yescharacteristic
267#41×C47—44no—
268C2×Q8×C47—21no—
269C2×Q8×C47—21no—
270C2×Q8×C47—21no—
271C2×D4×C47—22no—
272C2×D4×C47—21no—
273C2×D4×C47—21no—
274C2×D4×C47C2412yes—
275C22×C4×C47—22no—
276C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C47C2411yescharacteristic
279C2×C22⋊D47—22no—
280C2×C22⋊D47—22no—
281C22×Dic47—22no—
282C22×Dic47—22no—
283C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
286Q8×D47—44no—
287Q8×D47—44no—
288#10625352—28no—
289#10625352—44no—
290C2×C4×D47—24no—
291C2×C4×D47—24no—
292C2×C4×D47—22no—
293C2×C4×D47—22no—
294C2×C4×D47—42no—
295C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D47C2411yescharacteristic
306C2×C4×D47C2411yescharacteristic
307C2×Dic94—21no—
308C2×Dic94—21no—
309C2×Dic94—21no—
310C2×Dic94—22no—
311C2×Dic94—22no—
312C2×Dic94C2412yes—
313C2×C8×C47C2412yes—
314C2×C8×C47C2412yes—
315C4⋊C4×C47—21no—
316C4⋊C4×C47—22no—
317C4⋊C4×C47—22no—
318C4⋊C4×C47—21no—
319C4⋊C4×C47—21no—
320C4⋊C4×C47C2412yes—
321C4⋊C4×C47C2412yes—
322C4⋊C4×C47C2412yes—
323C22⋊C4×C47—22no—
324C22⋊C4×C47—22no—
325C22⋊C4×C47—22no—
326C42×C47—22no—
327C42×C47C2×D411yescharacteristic
328C42×C47C2×D411yescharacteristic
329C42×C47C2411yescharacteristic
330C42×C47C2411yescharacteristic
331C22⋊Dic47—22no—
332C22⋊Dic47—22no—
333C22⋊Dic47—22no—
334C22⋊Dic47—22no—
335C22⋊Dic47—22no—
336C22⋊Dic47—22no—
337(C2×D47)⋊C4—22no—
338(C2×D47)⋊C4—22no—
339(C2×D47)⋊C4—22no—
340(C2×D47)⋊C4—22no—
341C4⋊Dic47—21no—
342C4⋊Dic47—21no—
343C4⋊Dic47—21no—
344C4⋊Dic47—21no—
345C4⋊Dic47—21no—
346C4⋊Dic47—22no—
347C4⋊Dic47—22no—
348C4⋊Dic47—22no—
349C4⋊Dic47—22no—
350C4⋊Dic47C2412yes—
351C4⋊Dic47C2412yes—
352C4⋊Dic47C2412yes—
353Dic47⋊C4—22no—
354Dic47⋊C4—22no—
355Dic47⋊C4—22no—
356Dic47⋊C4—22no—
357Dic47⋊C4—22no—
358Dic47⋊C4—22no—
359Dic47⋊C4—22no—
360Dic47⋊C4—22no—
361Dic47⋊C4—22no—
362Dic47⋊C4—22no—
363Dic47⋊C4—22no—
364Dic47⋊C4—22no—
365C4×Dic47—22no—
366C4×Dic47—22no—
367C4×Dic47—22no—
368C4×Dic47—22no—
369C4×Dic47—22no—
370C4×Dic47—22no—
371C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic47C2411yescharacteristic
382C4×Dic47C2411yescharacteristic
383C2×C47⋊C8C2412yes—
384C2×C47⋊C8C2412yes—
385C8×D47—24no—
386C8×D47—24no—
387C23×C47—22no—
388C23×C47C22×D411yescharacteristic
389C22×D47—22no—
390C22×D47—22no—
391C22×D47—41no—
392C22×D47C22×D411yescharacteristic
393C22×D47C22×D411yescharacteristic
394Q8×C47—42no—
395Q8×C47—42no—
396Q8×C47—42no—
397D4×C47—24no—
398D4×C47—44no—
399D4×C47—42no—
400D4×C47—42no—
401C2×C4×C47—22no—
402C2×C4×C47—22no—
403C2×C4×C47—22no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—44no—
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47C2511yescharacteristic
414C22⋊D47—44no—
415C22⋊D47—44no—
416C2×Dic47—22no—
417C2×Dic47—22no—
418C2×Dic47—22no—
419C2×Dic47—22no—
420C2×Dic47—22no—
421C2×Dic47—22no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47—44no—
424C2×Dic47—44no—
425C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
426C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
427C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
428C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
429C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
430C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
431C4×D47—22no—
432C4×D47—22no—
433C4×D47—22no—
434C4×D47—22no—
435C4×D47—22no—
436C4×D47—22no—
437C4×D47—22no—
438C4×D47—22no—
439C4×D47—41no—
440C4×D47—41no—
441C4×D47—44no—
442C4×D47—44no—
443C4×D47#13514yes—
444C4×D472−1+414yes—
445Dic94—24no—
446Dic94—44no—
447Dic94—42no—
448Dic94—42no—
449Dic94—42no—
450Dic94—44no—
451C8×C47—22no—
452C8×C47—22no—
453C47⋊C8—22no—
454C47⋊C8—22no—
455#60846—471nomaximal, Sylow
456C22×C47—21no—
457C22×C47—21no—
458C22×C47—21no—
459C22×C47—42no—
460C22×C47—42no—
461C22×C47—42no—
462C22×C47C23×D411yescharacteristic
463C2×D47—21no—
464C2×D47—21no—
465C2×D47—21no—
466C2×D47—21no—
467C2×D47—44no—
468C2×D47#53612yes—
469C2×D47C2×#13512yes—
470C4×C47—21no—
471C4×C47—21no—
472C4×C47—21no—
473C4×C47—42no—
474C4×C47—42no—
475C4×C47—42no—
476C4×C47C2×#13512yes—
477C4×C47#57512yes—
478C4×C47C2×2−1+412yes—
479Dic47—21no—
480Dic47—21no—
481Dic47—21no—
482Dic47—21no—
483Dic47—42no—
484Dic47—42no—
485Dic47—42no—
486Dic47—42no—
487Dic47#53612yes—
488Dic47C2×#13512yes—
489#3444—471no—
490C2×#533—471no—
491#3233—474no—
492#3232—474no—
493#3231—471no—
494#3231—471no—
495#3230—471no—
496#3229—471no—
497#3228—471no—
498#3228D4711yescharacteristic, complemented
499#3227—471no—
500#3226—471no—
501#3160—471no—
502#3160—471no—
503#3131—471no—
504#3131—471no—
505#3091—474no—
506#3076—474no—
507C2×#431—471no—
508C2×C47—41no—
509C2×C47—82no—
510C2×C47C2×#53611yescharacteristic
511C2×C47C22×#13511yescharacteristic
512C2×C47C2×#57511yescharacteristic
513D47—22no—
514D47—22no—
515#533—471no—
516#533—471no—
517#533—471no—
518#533—472no—
519#533—472no—
520#533—471no—
521#533—471no—
522#533—471no—
523#533—941no—
524#533—941no—
525#533—941no—
526#533—941no—
527#533C2×D4711yescharacteristic
528#532—471no—
529#532—471no—
530#532C2×D4711yescharacteristic
531C2×C4⋊Q8—471no—
532C2×C4⋊Q8—471no—
533#529—472no—
534#529—472no—
535#529—941no—
536#529—941no—
537#529—941no—
538#529—941no—
539C2×#125—472no—
540#525—472no—
541#525—941no—
542#525—941no—
543C2×C22⋊Q8—941no—
544C2×C22⋊Q8—941no—
545C4×#41—472no—
546C4×#41—941no—
547C4×#41—941no—
548C2×C4×Q8—941no—
549C2×C4×Q8—941no—
550C2×#117—472no—
551C22×C42—471no—
552#500—471no—
553#500—471no—
554#500—471no—
555#500C2×D4711yescharacteristic, complemented
556#499—474no—
557#499—474no—
558#498—471no—
559#498—471no—
560#498—471no—
561#498C2×D4711yescharacteristic, complemented
562#488—474no—
563#488—474no—
564#487—471no—
565#487—471no—
566#487—471no—
567#487—471no—
568#486—471no—
569#486—471no—
570#486C2×D4711yescharacteristic, complemented
571#486C2×D4711yescharacteristic, complemented
572#485—474no—
573#485—474no—
574#484—474no—
575#483—474no—
576#482—474no—
577#482C2×D4714yes—
578#481—474no—
579#480—474no—
580#479—474no—
581#479—474no—
582#478—474no—
583#478C2×D4714yescomplemented
584#477—474no—
585#476—474no—
586#475—474no—
587#474—474no—
588#431—471no—
589#431—472no—
590#431—472no—
591#431—471no—
592#431—471no—
593#431C2×D4711yescharacteristic
594#427—474no—
595#427—474no—
596C2×C4⋊C8—472no—
597#416—474no—
598#416—474no—
599C2×C22⋊C8—472no—
600C2×C4×C8—471no—
601C2×C4×C8—471no—
602C47#6084611yescharacteristic, complemented, Sylow
603C2×#41—21no—
604C2×#41—472no—
605C2×#41—941no—
606C22×Q8—941no—
607C22×Q8—941no—
608C23×C4—471no—
609C23×C4—471no—
610C23×C4—471no—
611C22×C8—472no—
612C22×C8—472no—
613C4⋊Q8—472no—
614C4⋊Q8—472no—
615C4⋊Q8—471no—
616C4⋊Q8—471no—
617C4⋊Q8—471no—
618C4⋊Q8—471no—
619C4⋊Q8—941no—
620C4⋊Q8—941no—
621C4⋊Q8—941no—
622C4⋊Q8—941no—
623C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
624C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
625C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
626#127C22×D4711yescharacteristic
627#126—942no—
628#126—942no—
629#125—472no—
630#125—472no—
631#125—472no—
632#125—472no—
633#125—942no—
634#125—942no—
635#125—941no—
636#125—941no—
637#125C22×D4712yes—
638#124—21no—
639#124—472no—
640#124—941no—
641#123—942no—
642#123—942no—
643#123—942no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—472no—
647C22⋊Q8—472no—
648C22⋊Q8—942no—
649C22⋊Q8—942no—
650C22⋊Q8—942no—
651C22⋊Q8—942no—
652C22⋊Q8—941no—
653C22⋊Q8—941no—
654C22⋊Q8—941no—
655C22⋊Q8—941no—
656C22⋊Q8—941no—
657C22⋊Q8—941no—
658C22⋊Q8—941no—
659C22⋊Q8—941no—
660C22⋊Q8—941no—
661C22⋊Q8—941no—
662#121—21no—
663#121—472no—
664#121—941no—
665#121—941no—
666#121—941no—
667#121C22×D4712yes—
668#120—942no—
669C4×Q8—21no—
670C4×Q8—21no—
671C4×Q8—472no—
672C4×Q8—472no—
673C4×Q8—942no—
674C4×Q8—942no—
675C4×Q8—942no—
676C4×Q8—942no—
677C4×Q8—941no—
678C4×Q8—941no—
679C4×Q8—941no—
680C4×Q8—941no—
681C4×Q8—941no—
682C4×Q8—941no—
683C4×Q8—941no—
684C4×Q8—941no—
685C4×Q8—941no—
686C4×Q8—941no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—472no—
689C4×D4—941no—
690C4×D4—941no—
691C4×D4—941no—
692C4×D4—942no—
693C4×D4—942no—
694C4×D4—942no—
695C4×D4—942no—
696C4×D4—942no—
697C4×D4—942no—
698C4×D4C22×D4712yes—
699#117—472no—
700#117—472no—
701#117—472no—
702#117—472no—
703#117—942no—
704#117—942no—
705#117—942no—
706#117—942no—
707#117—942no—
708#117—941no—
709#117—941no—
710#117C22×D4712yes—
711C2×C4⋊C4—472no—
712C2×C4⋊C4—472no—
713C2×C4⋊C4—942no—
714C2×C4⋊C4—942no—
715C2×C4⋊C4—941no—
716C2×C4⋊C4—941no—
717C2×C22⋊C4—942no—
718C2×C42—471no—
719C2×C42—471no—
720C2×C42—471no—
721C2×C42—471no—
722C2×C42—471no—
723C2×C42—471no—
724C2×C42—471no—
725C2×C42—471no—
726C2×C42—471no—
727C2×C42—471no—
728C2×C42—471no—
729C2×C42—942no—
730C2×C42—942no—
731C2×C42C22×D4711yescharacteristic
732#107—474no—
733#107—474no—
734#107—474no—
735#107C22×D4714yes—
736#106—474no—
737#106—474no—
738#106—474no—
739#106C22×D4714yes—
740C4⋊C8—472no—
741C4⋊C8—472no—
742C4⋊C8—472no—
743C4⋊C8C22×D4712yes—
744#103—474no—
745#103—474no—
746#103—474no—
747#103—474no—
748#102—474no—
749#102—474no—
750#102C22×D4714yes—
751#102C22×D4714yes—
752C22⋊C8—472no—
753C22⋊C8—472no—
754C22⋊C8—472no—
755C22⋊C8C22×D4712yes—
756C4×C8—472no—
757C4×C8—472no—
758C4×C8—471no—
759C4×C8—471no—
760C4×C8C22×D4711yescharacteristic
761C4×C8C22×D4711yescharacteristic
762C24—471no—
763#41—44no—
764#41—948no—
765#41—1884no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—472no—
770C2×Q8—942no—
771C2×Q8—942no—
772C2×Q8—941no—
773C2×Q8—941no—
774C2×Q8—941no—
775C2×Q8—1884no—
776C2×Q8—1884no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—942no—
781C2×D4—942no—
782C2×D4C23×D4712yes—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—471no—
785C22×C4—471no—
786C22×C4—471no—
787C22×C4—471no—
788C22×C4—471no—
789C22×C4—471no—
790C22×C4—471no—
791C22×C4—471no—
792C22×C4—471no—
793C22×C4—471no—
794C22×C4—471no—
795C22×C4—471no—
796C22×C4—471no—
797C22×C4—471no—
798C22×C4—471no—
799C22×C4—944no—
800C22×C4—944no—
801C22×C4—942no—
802C22×C4—942no—
803C22×C4—942no—
804C22×C4—942no—
805C22×C4—1882no—
806C22×C4D4×D4711yescharacteristic
807C22×C4D4×D4711yescharacteristic
808C22×C4C23×D4711yescharacteristic
809C2×C8—472no—
810C2×C8—472no—
811C2×C8—944no—
812C2×C8—944no—
813C2×C8C23×D4712yes—
814C2×C8C23×D4712yes—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—472no—
821C4⋊C4—472no—
822C4⋊C4—472no—
823C4⋊C4—942no—
824C4⋊C4—942no—
825C4⋊C4—942no—
826C4⋊C4—942no—
827C4⋊C4—942no—
828C4⋊C4—942no—
829C4⋊C4—942no—
830C4⋊C4—942no—
831C4⋊C4—942no—
832C4⋊C4—942no—
833C4⋊C4—942no—
834C4⋊C4—942no—
835C4⋊C4—942no—
836C4⋊C4—942no—
837C4⋊C4—942no—
838C4⋊C4—942no—
839C4⋊C4—941no—
840C4⋊C4—941no—
841C4⋊C4—941no—
842C4⋊C4—941no—
843C4⋊C4—941no—
844C4⋊C4C23×D4712yes—
845C4⋊C4C23×D4712yes—
846C4⋊C4C23×D4712yes—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—942no—
851C22⋊C4—942no—
852C22⋊C4—942no—
853C22⋊C4—942no—
854C22⋊C4—942no—
855C22⋊C4—942no—
856C22⋊C4—942no—
857C22⋊C4—942no—
858C22⋊C4—942no—
859C22⋊C4—942no—
860C42—22no—
861C42—471no—
862C42—471no—
863C42—471no—
864C42—471no—
865C42—471no—
866C42—471no—
867C42—471no—
868C42—471no—
869C42—471no—
870C42—471no—
871C42—471no—
872C42—471no—
873C42—942no—
874C42—942no—
875C42—942no—
876C42—942no—
877C42—942no—
878C42—942no—
879C42D4×D4711yescharacteristic
880C42D4×D4711yescharacteristic
881C42C23×D4711yescharacteristic
882C42C23×D4711yescharacteristic
883C23—22no—
884C23—471no—
885C23—471no—
886C23—942no—
887C23—942no—
888C23—1881no—
889C23C2×D4×D4711yescharacteristic
890Q8—42no—
891Q8—42no—
892Q8—42no—
893Q8—944no—
894Q8—1884no—
895Q8—1884no—
896Q8—1882no—
897Q8—1882no—
898Q8—1882no—
899D4—24no—
900D4—44no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—1884no—
904D4—1884no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—471no—
913C2×C4—471no—
914C2×C4—474no—
915C2×C4—474no—
916C2×C4—471no—
917C2×C4—471no—
918C2×C4—471no—
919C2×C4—471no—
920C2×C4—942no—
921C2×C4—942no—
922C2×C4—942no—
923C2×C4—942no—
924C2×C4—942no—
925C2×C4—942no—
926C2×C4—942no—
927C2×C4—942no—
928C2×C4—942no—
929C2×C4—942no—
930C2×C4—942no—
931C2×C4—942no—
932C2×C4—942no—
933C2×C4—942no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1884no—
937C2×C4—1884no—
938C2×C4—1884no—
939C2×C4—1884no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
946C2×C4C24×D4711yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—22no—
949C8—942no—
950C8—942no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—472no—
958C22—472no—
959C22—941no—
960C22—941no—
961C22—941no—
962C22—941no—
963C22—1884no—
964C22C22×D4×D4711yescharacteristic
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—42no—
971C4—472no—
972C4—472no—
973C4—941no—
974C4—941no—
975C4—941no—
976C4—941no—
977C4—1882no—
978C4—1882no—
979C4—1882no—
980C4—1882no—
981C4#135×D4712yes—
982C4#1568991912yes—
983C42−1+4×D4712yes—
984C2—41no—
985C2—82no—
986C2—942no—
987C2—942no—
988C2#536×D4711yescharacteristic
989C2C2×#135×D4711yescharacteristic
990C2C2×#1568991911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3228C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#20256683C2
hypercenter#3228D47
hypocenterC47#60846
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3228

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #533×D47C2semidirect
3. #20254564C2semidirect
4. #20254554C2semidirect
5. #20254549C2semidirect
6. #20254547C2semidirect
7. #20254540C2semidirect
8. #20254533C2semidirect
9. #20254520C2semidirect
10. #20254512C2semidirect
11. #20254505C2semidirect
12. #20253899C2semidirect
13. #20253897C2semidirect
14. #20253707C2semidirect
15. #20253707C2semidirect
16. #20253300C2semidirect
17. #20253173C2semidirect
18. #431×D47C2semidirect
19. C47×#3228C2semidirect
55. #15689528C22semidirect
56. #15689526C22semidirect
57. #15689526C22semidirect
58. #15689524C22semidirect
59. #15689523C22semidirect
60. #15689521C22semidirect
61. #15689519C22semidirect
62. #15689519C22semidirect
63. #15689476C22semidirect
64. #15689476C22semidirect
65. #15689475C22semidirect
66. #15689475C22semidirect
67. #15689474C22semidirect
68. #15689474C22semidirect
69. #15689469C22semidirect
70. #15689469C22semidirect
78. #15689431C22semidirect
79. #15689427C22semidirect
80. #15689423C22semidirect
81. #15689417C22semidirect
82. #15689411C22semidirect
83. #15689407C22semidirect
84. #15689401C22semidirect
100. C47×#500C22semidirect
101. C47×#498C22semidirect
102. C47×#486C22semidirect
103. C47×#486C22semidirect
105. C47×#478C22semidirect
498. #3228D47semidirect
555. #500C2×D47semidirect
561. #498C2×D47semidirect
570. #486C2×D47semidirect
571. #486C2×D47semidirect
583. #478C2×D47semidirect
602. C47#60846semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566832
#533×D472
#202545642
#202545542
#202545492
#202545472
#202545402
#202545332
#202545202
#202545122
#202545052
#202538992
#202538972
#202537072
#202533002
#202531732
#431×D472
C47×#32282
#6084647