Finite Group Databasebeta

← #27088369

Subgroups — #27088369

Order 12032.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256681C211yesmaximal, characteristic
2#533×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254572C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20254571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20254566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20254565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20254560C212yesmaximal, complemented
8#20254554C212yesmaximal, complemented
9#20254546C212yesmaximal, complemented
10#20254538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20254531C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20254523C212yesmaximal, complemented
13#20254515C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20254508C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20253900C212yesmaximal, complemented
16#20253708C212yesmaximal, complemented
17#20253305C212yesmaximal, complemented
18#20253299C212yesmaximal, complemented
19#20253178C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20253176C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#20253170C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#15689175C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#3076C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#15689680C2211yescharacteristic
25#15689679C2212yes—
26#15689678C2211yescharacteristic
27#15689678C2211yescharacteristic
28#15689677—21no—
29#15689677—21no—
30#15689677C2211yescharacteristic
31#15689677C2211yescharacteristic
32#15689676C2212yes—
33#15689676C2211yescharacteristic
34#15689675—21no—
35#15689675—21no—
36#15689670C2211yescharacteristic
37#15689670C2211yescharacteristic
38#15689669C2211yescharacteristic
39C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
40C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
41#15689660C2211yescharacteristic
42#15689660C2211yescharacteristic
43#15689655C2211yescharacteristic
44#15689655C2211yescharacteristic
45#15689653—21no—
46#15689653—21no—
47#15689651—21no—
48#15689651—21no—
49#125×D47C2212yes—
50#15689635C2211yescharacteristic
51#15689632—21no—
52#15689632—21no—
53#15689630C2211yescharacteristic
54C22⋊Q8×D47—21no—
55C22⋊Q8×D47—21no—
56C4×#10625350—21no—
57C4×#10625350—21no—
58C4×#10625350C2211yescharacteristic
59C4×Q8×D47—21no—
60C4×Q8×D47—21no—
61#117×D47C2212yes—
62C2×C42×D47C2211yescharacteristic
63#15689527C2212yescomplemented
64#15689527C2212yescomplemented
65#15689524C2212yescomplemented
66#15689524C2212yescomplemented
67#15689523C2212yescomplemented
68#15689523C2212yescomplemented
69#15689520C2212yescomplemented
70#15689520C2212yescomplemented
71#15689479C2212yescomplemented
72#15689479C2212yescomplemented
73#15689476C2212yescomplemented
74#15689476C2212yescomplemented
75#15689472C2212yescomplemented
76#15689472C2212yescomplemented
77#15689468C2212yescomplemented
78#15689468C2212yescomplemented
79#15689467C2212yes—
80#15689466C2212yes—
81#15689463C2212yes—
82#15689462C2212yes—
83#15689460C2212yes—
84#15689457C2212yes—
85#15689455C2212yes—
86#15689452C2212yes—
87#15689450C2212yes—
88#15689449C2212yes—
89#15689446C2212yes—
90#15689445C2212yes—
91#15689443C2212yes—
92#15689440C2212yes—
93#15689438C2212yes—
94#15689435C2212yes—
95#15689431C2212yescomplemented
96#15689430C2212yescomplemented
97#15689427C2212yescomplemented
98#15689424C2212yescomplemented
99#15689423C2212yescomplemented
100#15689420C2212yescomplemented
101#15689419C2211yescharacteristic, complemented
102#15689418C2211yescharacteristic, complemented
103#15689415C2211yescharacteristic, complemented
104#15689414C2211yescharacteristic, complemented
105#15689413C2211yescharacteristic, complemented
106#15689410C2211yescharacteristic, complemented
107#15689409C2211yescharacteristic, complemented
108#15689408C2211yescharacteristic, complemented
109#15689405C2211yescharacteristic, complemented
110#15689404C2211yescharacteristic, complemented
111#15689403C2211yescharacteristic, complemented
112#15689400C2211yescharacteristic, complemented
113#15689175C2211yescharacteristic
114#15689175C2211yescharacteristic
115#15689175C2212yes—
116#15689175C2212yes—
117#15689175C2211yescharacteristic
118#15689175C2211yescharacteristic
119#15689161C2212yes—
120#15689159C2212yes—
121#15689159C2212yes—
122C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
123#15689120C2212yes—
124#15689119C2212yes—
125#15689117C2212yes—
126C2×(C2×D47)⋊C8C2212yes—
127C2×C8×Dic47C2212yes—
128C47×#533C2211yescharacteristic
129C4×#41×C47C2211yescharacteristic
130C47×#479C2212yescomplemented
131C47×#478C2212yescomplemented
132C47×#477C2211yescharacteristic, complemented
133C47×#476C2211yescharacteristic, complemented
134C47×#475C2211yescharacteristic, complemented
135C47×#474C2211yescharacteristic, complemented
136C47×#427C2212yes—
137C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
138C47×#416C2212yes—
139C2×#10625350—21no—
140C2×#10625350—21no—
141C2×#10625350C2311yescharacteristic
142C2×Q8×D47—21no—
143C2×Q8×D47—21no—
144C22×C4×D47D411yescharacteristic
145C22×C4×D47D411yescharacteristic
146C22×C4×D47C2311yescharacteristic
147C22×C47⋊C8C2312yes—
148#13094024C2311yescharacteristic
149#13094024C2311yescharacteristic
150#13094023—21no—
151#13094023—21no—
152#13094023C2312yes—
153#13094023C2312yes—
154#13094023C2311yescharacteristic
155#13094023C2311yescharacteristic
156#13094022—21no—
157#13094022—21no—
158#13094022C2311yescharacteristic
159#13094020C2311yescharacteristic
160#13094019—21no—
161#13094019—21no—
162#13094017—21no—
163#13094017—21no—
164#13094016C2312yes—
165#13094015C2312yes—
166#13094015C2312yes—
167#13094015C2311yescharacteristic
168#13094015C2311yescharacteristic
169#13094014—22no—
170#13094014—22no—
171#13094014—21no—
172#13094014—21no—
173#13094013C2311yescharacteristic
174#13094011C2311yescharacteristic
175#13094010—21no—
176#13094010—21no—
177#13094009—21no—
178#13094009—21no—
179#13094008—21no—
180#13094006—21no—
181#13094006—21no—
182#13094005—21no—
183#13094004—21no—
184#13094004—21no—
185#13094004C2311yescharacteristic
186#13094004C2311yescharacteristic
187#13094003—21no—
188#13094003—21no—
189#13094002—22no—
190#13094002—22no—
191#13094002—21no—
192#13094002—21no—
193#13094001—22no—
194#13094001—22no—
195#13094001—21no—
196#13094001—21no—
197#13094000—21no—
198#13094000—21no—
199#13094000C2311yescharacteristic
200#13094000C2311yescharacteristic
201#13093999C2311yescharacteristic
202#13093999C2311yescharacteristic
203#13093997—21no—
204#13093997—21no—
205#13093996—21no—
206#13093996—21no—
207#13093995C2311yescharacteristic
208#13093995C2311yescharacteristic
209#13093994—21no—
210#13093992—21no—
211Q8×Dic47—21no—
212Q8×Dic47—21no—
213C4×Dic94—21no—
214C4×Dic94—21no—
215C4×Dic94—22no—
216C4×Dic94—22no—
217C4×Dic94—21no—
218C4×Dic94—21no—
219C4×Dic94—21no—
220C4×Dic94—21no—
221C4×Dic94C2311yescharacteristic
222C4×Dic94C2311yescharacteristic
223#13093989—21no—
224#13093989—21no—
225#13093989—22no—
226#13093989—22no—
227C4×D188—21no—
228C4×D188—21no—
229C4×D188—21no—
230C4×D188—21no—
231C4×D188C2311yescharacteristic
232C4×D188C2311yescharacteristic
233C4×C22⋊D47—21no—
234C4×C22⋊D47—21no—
235C4×C22⋊D47—21no—
236C4×C22⋊D47—21no—
237C4×C22⋊D47—21no—
238C4×C22⋊D47—21no—
239C4×C22⋊D47—21no—
240C4×C22⋊D47—21no—
241C4×C22⋊D47—21no—
242C4×C22⋊D47—21no—
243#13093983—21no—
244#13093983—21no—
245#13093983C2312yes—
246#13093983C2311yescharacteristic
247#13093982C2312yes—
248#13093982C2312yes—
249#13093981—22no—
250#13093981—21no—
251#13093981—21no—
252#13093981—21no—
253#13093981—21no—
254#13093981—21no—
255#13093980—22no—
256C4⋊C4×D47—22no—
257C4⋊C4×D47—22no—
258C4⋊C4×D47—21no—
259C4⋊C4×D47—21no—
260C4⋊C4×D47C2312yes—
261C4⋊C4×D47C2312yes—
262C22⋊C4×D47—22no—
263C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
264C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
265C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
266C42×D47—22no—
267C42×D47—21no—
268C42×D47D411yescharacteristic
269C42×D47D411yescharacteristic
270C42×D47D411yescharacteristic
271C42×D47D411yescharacteristic
272C42×D47C2311yescharacteristic
273C42×D47C2311yescharacteristic
274C42×D47C2311yescharacteristic
275C42×D47C2311yescharacteristic
276#13093958C2312yes—
277#13093958C2312yes—
278#13093957C2312yes—
279#13093957C2312yes—
280#13093957C2312yes—
281#13093957C2312yes—
282#13093956C2312yes—
283#13093956C2312yes—
284#13093955C2312yes—
285#13093955C2312yes—
286#13093955C2312yes—
287#13093955C2312yes—
288C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
289C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
290C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
291#13093949C2312yes—
292#13093949C2312yes—
293#13093948C2312yes—
294#13093948C2312yes—
295#13093947C2312yes—
296#13093947C2312yes—
297#13093946C2312yes—
298#13093946C2312yes—
299#13093945C2312yes—
300#13093945C2312yes—
301#13093944C2312yes—
302#13093944C2312yes—
303(C2×D47)⋊C8C2312yes—
304(C2×D47)⋊C8C2312yes—
305(C2×D47)⋊C8C2312yes—
306(C2×D47)⋊C8C2312yes—
307C8×Dic47C2312yes—
308C8×Dic47C2312yes—
309C8×Dic47C2312yes—
310C8×Dic47C2312yes—
311C2×#41×C47C2311yescharacteristic
312C22×C8×C47C2312yes—
313C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
314C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
315#125×C47C2312yes—
316C22⋊Q8×C47—21no—
317C22⋊Q8×C47—21no—
318C4×Q8×C47—21no—
319C4×Q8×C47—21no—
320C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
321C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
322C4×D4×C47—21no—
323C4×D4×C47—21no—
324C4×D4×C47C2311yescharacteristic
325C4×D4×C47C2311yescharacteristic
326#117×C47—21no—
327#117×C47C2311yescharacteristic
328#117×C47C2312yes—
329C2×C42×C47—21no—
330C2×C42×C47C2311yescharacteristic
331#107×C47C2312yes—
332#107×C47C2312yes—
333#106×C47C2312yes—
334#106×C47C2312yes—
335C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
336C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
337C4⋊C8×C47C2312yes—
338#103×C47C2312yes—
339#103×C47C2312yes—
340#102×C47C2312yes—
341#102×C47C2312yes—
342C23×D47C2×D411yescharacteristic
343#41×C47—22no—
344#41×C47—22no—
345C2×Q8×C47—21no—
346C2×Q8×C47—21no—
347C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
348C2×D4×C47—21no—
349C2×D4×C47C2411yescharacteristic
350C22×C4×C47—21no—
351C22×C4×C47—21no—
352C22×C4×C47—21no—
353C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C47C2411yescharacteristic
356C2×C22⋊D47—21no—
357C2×C22⋊D47—21no—
358C2×C22⋊D47—21no—
359C2×C22⋊D47—21no—
360C2×C22⋊D47—21no—
361C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
362C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
363C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
364Q8×D47—44no—
365Q8×D47—44no—
366#10625350—22no—
367#10625350—22no—
368#10625350—44no—
369#10625350—44no—
370C2×D188—21no—
371C2×D188—21no—
372C2×D188C2411yescharacteristic
373C2×C4×D47—22no—
374C2×C4×D47—22no—
375C2×C4×D47—24no—
376C2×C4×D47—22no—
377C2×C4×D47—22no—
378C2×C4×D47—21no—
379C2×C4×D47—21no—
380C2×C4×D47—21no—
381C2×C4×D47—42no—
382C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
383C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
384C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
385C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
386C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
387C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
388C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
389C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
390C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
391C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D47C2411yescharacteristic
393C2×C4×D47C2411yescharacteristic
394C2×Dic94—21no—
395C2×Dic94—21no—
396C2×Dic94—22no—
397C2×Dic94—22no—
398C2×Dic94—21no—
399C2×Dic94—21no—
400C2×Dic94C2411yescharacteristic
401C2×C8×C47—24no—
402C2×C8×C47C2412yes—
403C2×C8×C47C2412yes—
404C4⋊C4×C47—21no—
405C4⋊C4×C47—21no—
406C4⋊C4×C47—22no—
407C4⋊C4×C47—22no—
408C4⋊C4×C47—21no—
409C4⋊C4×C47—21no—
410C4⋊C4×C47C2412yes—
411C4⋊C4×C47C2412yes—
412C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
413C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
414C22⋊C4×C47—21no—
415C22⋊C4×C47—22no—
416C22⋊C4×C47—21no—
417C22⋊C4×C47—21no—
418C42×C47—21no—
419C42×C47—21no—
420C42×C47—21no—
421C42×C47—22no—
422C42×C47C2×D411yescharacteristic
423C42×C47C2×D411yescharacteristic
424C42×C47C2411yescharacteristic
425C42×C47C2411yescharacteristic
426C22⋊Dic47—22no—
427C22⋊Dic47—21no—
428C22⋊Dic47—21no—
429C22⋊Dic47—21no—
430C22⋊Dic47—21no—
431C22⋊Dic47—21no—
432(C2×D47)⋊C4—22no—
433(C2×D47)⋊C4—22no—
434(C2×D47)⋊C4—21no—
435(C2×D47)⋊C4—21no—
436(C2×D47)⋊C4—21no—
437(C2×D47)⋊C4—21no—
438(C2×D47)⋊C4—21no—
439(C2×D47)⋊C4—21no—
440(C2×D47)⋊C4—21no—
441(C2×D47)⋊C4—21no—
442(C2×D47)⋊C4—21no—
443(C2×D47)⋊C4—21no—
444C4⋊Dic47—21no—
445C4⋊Dic47—21no—
446C4⋊Dic47—22no—
447C4⋊Dic47—22no—
448C4⋊Dic47—21no—
449C4⋊Dic47—21no—
450C4⋊Dic47—21no—
451C4⋊Dic47—21no—
452C4⋊Dic47C2412yes—
453C4⋊Dic47C2412yes—
454C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
455C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
456Dic47⋊C4—22no—
457Dic47⋊C4—22no—
458Dic47⋊C4—21no—
459Dic47⋊C4—21no—
460Dic47⋊C4—22no—
461Dic47⋊C4—22no—
462Dic47⋊C4—22no—
463Dic47⋊C4—22no—
464Dic47⋊C4—22no—
465Dic47⋊C4—22no—
466Dic47⋊C4—21no—
467Dic47⋊C4—21no—
468Dic47⋊C4—21no—
469Dic47⋊C4—21no—
470Dic47⋊C4—21no—
471Dic47⋊C4—21no—
472Dic47⋊C4—21no—
473Dic47⋊C4—21no—
474C4×Dic47—21no—
475C4×Dic47—21no—
476C4×Dic47—21no—
477C4×Dic47—22no—
478C4×Dic47—22no—
479C4×Dic47—22no—
480C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
481C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
482C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
483C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
484C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
485C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
486C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
487C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
488C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
489C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
490C4×Dic47C2411yescharacteristic
491C4×Dic47C2411yescharacteristic
492C2×C47⋊C8—24no—
493C2×C47⋊C8C2412yes—
494C2×C47⋊C8C2412yes—
495C23×C47—21no—
496C23×C47C22×D411yescharacteristic
497C22×D47—22no—
498C22×D47—22no—
499C22×D47—21no—
500C22×D47—41no—
501C22×D47C22×D411yescharacteristic
502C22×D47C22×D411yescharacteristic
503Q8×C47—21no—
504Q8×C47—21no—
505Q8×C47—42no—
506Q8×C47—42no—
507D4×C47—21no—
508D4×C47—21no—
509D4×C47—42no—
510C2×C4×C47—22no—
511C2×C4×C47—22no—
512C2×C4×C47—22no—
513C2×C4×C47—21no—
514C2×C4×C47—21no—
515C2×C4×C47—21no—
516C2×C4×C47—41no—
517C2×C4×C47—42no—
518C2×C4×C47—42no—
519C2×C4×C47—42no—
520C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
521C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
522C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
523C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
524C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
525C2×C4×C472−1+412yes—
526C2×C4×C472−1+412yes—
527C2×C4×C47C2511yescharacteristic
528C22⋊D47—42no—
529C22⋊D47—42no—
530C22⋊D47—42no—
531C22⋊D47—42no—
532C22⋊D47—42no—
533C2×Dic47—22no—
534C2×Dic47—22no—
535C2×Dic47—22no—
536C2×Dic47—22no—
537C2×Dic47—22no—
538C2×Dic47—21no—
539C2×Dic47—21no—
540C2×Dic47—21no—
541C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
542C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
543C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
544C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
545C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
546C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
547D188—21no—
548D188—21no—
549D188—42no—
550D188—42no—
551C4×D47—22no—
552C4×D47—22no—
553C4×D47—22no—
554C4×D47—22no—
555C4×D47—21no—
556C4×D47—21no—
557C4×D47—21no—
558C4×D47—21no—
559C4×D47—22no—
560C4×D47—22no—
561C4×D47—22no—
562C4×D47—41no—
563C4×D47—41no—
564C4×D47—42no—
565C4×D47—44no—
566C4×D47—44no—
567C4×D47—42no—
568C4×D47—42no—
569C4×D47#13514yes—
570Dic94—21no—
571Dic94—21no—
572Dic94—42no—
573Dic94—42no—
574Dic94—42no—
575Dic94—44no—
576Dic94—42no—
577Dic94—44no—
578C8×C47—22no—
579C8×C47—22no—
580C47⋊C8—22no—
581C47⋊C8—22no—
582#60846—471nomaximal, Sylow
583C22×C47—21no—
584C22×C47—21no—
585C22×C47—41no—
586C22×C47—41no—
587C22×C47—41no—
588C22×C47#53612yes—
589C22×C47C23×D411yescharacteristic
590C2×D47—21no—
591C2×D47—21no—
592C2×D47—21no—
593C2×D47—21no—
594C2×D47—21no—
595C2×D47—44no—
596C2×D47—41no—
597C2×D47—41no—
598C2×D47—41no—
599C2×D47C2×#13512yes—
600C4×C47—21no—
601C4×C47—21no—
602C4×C47—21no—
603C4×C47—41no—
604C4×C47—42no—
605C4×C47—41no—
606C4×C47—42no—
607C4×C47—41no—
608C4×C47#53612yes—
609C4×C47C2×#13512yes—
610C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
611C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
612Dic47—21no—
613Dic47—21no—
614Dic47—21no—
615Dic47—21no—
616Dic47—41no—
617Dic47—42no—
618Dic47—41no—
619Dic47—42no—
620Dic47—41no—
621Dic47C2×#13512yes—
622Dic47#57512yes—
623#3444—471no—
624C2×#533—471no—
625#3233—471no—
626#3233—471no—
627#3233—471no—
628#3233—471no—
629#3232—472no—
630#3232—472no—
631#3231—472no—
632#3230—471no—
633#3229—471no—
634#3228—472no—
635#3227—471no—
636#3226—471no—
637#3160—472no—
638#3131—472no—
639#3091—472no—
640#3091—472no—
641#3076—471no—
642#3076—471no—
643#3076—471no—
644#3076D4711yescharacteristic, complemented
645C2×#431—471no—
646C2×C47—22no—
647C2×C47—81no—
648C2×C47C2×#53611yescharacteristic
649C2×C47C22×#13511yescharacteristic
650C2×C47C2×#57511yescharacteristic
651D47—22no—
652D47—41no—
653D47—81no—
654#533—471no—
655#533—471no—
656#533—472no—
657#533—472no—
658#533—471no—
659#533—471no—
660#533—471no—
661#533—471no—
662#533—941no—
663#533—941no—
664#533—941no—
665#533—941no—
666#533C2×D4711yescharacteristic
667#532—471no—
668#532—471no—
669#532—471no—
670C2×C4⋊Q8—471no—
671C2×C4⋊Q8—471no—
672#529—471no—
673#529—471no—
674#529—471no—
675#529—471no—
676#529—941no—
677#529—941no—
678#529—941no—
679#529—941no—
680C2×#125—472no—
681#525—471no—
682#525—471no—
683#525—941no—
684#525—941no—
685C2×C22⋊Q8—941no—
686C2×C22⋊Q8—941no—
687C4×#41—471no—
688C4×#41—941no—
689C4×#41—941no—
690C4×#41C2×D4711yescharacteristic
691C2×C4×Q8—941no—
692C2×C4×Q8—941no—
693C2×#117—472no—
694C22×C42—471no—
695#500—472no—
696#500—472no—
697#499—472no—
698#499—472no—
699#499—472no—
700#499—472no—
701#498—472no—
702#498—472no—
703#488—472no—
704#488—472no—
705#488—472no—
706#488—472no—
707#487—472no—
708#487—472no—
709#486—472no—
710#486—472no—
711#485—472no—
712#485—472no—
713#485—472no—
714#485—472no—
715#484—472no—
716#484—472no—
717#483—472no—
718#483—472no—
719#482—472no—
720#482—472no—
721#482—472no—
722#482—472no—
723#481—472no—
724#481—472no—
725#480—472no—
726#480—472no—
727#479—472no—
728#479—472no—
729#479—472no—
730#479C2×D4712yescomplemented
731#478—472no—
732#478—472no—
733#478—472no—
734#478C2×D4712yescomplemented
735#477—471no—
736#477—471no—
737#477—471no—
738#477C2×D4711yescharacteristic, complemented
739#476—471no—
740#476—471no—
741#476—471no—
742#476C2×D4711yescharacteristic, complemented
743#475—471no—
744#475—471no—
745#475—471no—
746#475C2×D4711yescharacteristic, complemented
747#474—471no—
748#474—471no—
749#474—471no—
750#474C2×D4711yescharacteristic, complemented
751#431—471no—
752#431—471no—
753#431—472no—
754#431—472no—
755#431—471no—
756#431—471no—
757#427—472no—
758#427—472no—
759#427—472no—
760#427C2×D4712yes—
761C2×C4⋊C8—471no—
762C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
763#416—472no—
764#416—472no—
765#416—472no—
766#416C2×D4712yes—
767C2×C22⋊C8—472no—
768C2×C4×C8—472no—
769C47#6084611yescharacteristic, complemented, Sylow
770C2×#41—471no—
771C2×#41—941no—
772C2×#41—941no—
773C2×#41C22×D4711yescharacteristic
774C22×Q8—941no—
775C22×Q8—941no—
776C23×C4—471no—
777C23×C4—471no—
778C23×C4—471no—
779C22×C8—472no—
780C22×C8C22×D4712yes—
781C4⋊Q8—472no—
782C4⋊Q8—472no—
783C4⋊Q8—471no—
784C4⋊Q8—471no—
785C4⋊Q8—471no—
786C4⋊Q8—471no—
787C4⋊Q8—471no—
788C4⋊Q8—941no—
789C4⋊Q8—941no—
790C4⋊Q8—941no—
791C4⋊Q8—941no—
792C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
793C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
794#127—471no—
795#126—941no—
796#126—941no—
797#126—941no—
798#126—941no—
799#125—472no—
800#125—472no—
801#125—471no—
802#125—471no—
803#125—472no—
804#125—942no—
805#125—942no—
806#125—941no—
807#125—941no—
808#125C22×D4712yes—
809#124—471no—
810#124—471no—
811#124—941no—
812#124—941no—
813#123—941no—
814#123—941no—
815#123—941no—
816#123—941no—
817#123—941no—
818#123—941no—
819C22⋊Q8—21no—
820C22⋊Q8—21no—
821C22⋊Q8—471no—
822C22⋊Q8—471no—
823C22⋊Q8—471no—
824C22⋊Q8—471no—
825C22⋊Q8—942no—
826C22⋊Q8—942no—
827C22⋊Q8—941no—
828C22⋊Q8—941no—
829C22⋊Q8—942no—
830C22⋊Q8—942no—
831C22⋊Q8—941no—
832C22⋊Q8—941no—
833C22⋊Q8—941no—
834C22⋊Q8—941no—
835C22⋊Q8—941no—
836C22⋊Q8—941no—
837C22⋊Q8—941no—
838C22⋊Q8—941no—
839#121—471no—
840#121—471no—
841#121—471no—
842#121—471no—
843#121—941no—
844#121—941no—
845#121—941no—
846#121—941no—
847#120—941no—
848#120—941no—
849C4×Q8—21no—
850C4×Q8—21no—
851C4×Q8—471no—
852C4×Q8—471no—
853C4×Q8—942no—
854C4×Q8—942no—
855C4×Q8—941no—
856C4×Q8—941no—
857C4×Q8—941no—
858C4×Q8—941no—
859C4×Q8—941no—
860C4×Q8—942no—
861C4×Q8—942no—
862C4×Q8—941no—
863C4×Q8—941no—
864C4×Q8—941no—
865C4×Q8—941no—
866C4×Q8—941no—
867C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
868C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
869C4×D4—21no—
870C4×D4—21no—
871C4×D4—471no—
872C4×D4—471no—
873C4×D4—941no—
874C4×D4—941no—
875C4×D4—941no—
876C4×D4—941no—
877C4×D4—941no—
878C4×D4—941no—
879C4×D4—941no—
880C4×D4—941no—
881C4×D4—941no—
882C4×D4—941no—
883C4×D4—941no—
884C4×D4—941no—
885C4×D4—941no—
886C4×D4—941no—
887C4×D4C22×D4711yescharacteristic
888C4×D4C22×D4711yescharacteristic
889#117—21no—
890#117—472no—
891#117—471no—
892#117—472no—
893#117—472no—
894#117—941no—
895#117—941no—
896#117—942no—
897#117—941no—
898#117—941no—
899#117—941no—
900#117—941no—
901#117—942no—
902#117—941no—
903#117C22×D4712yes—
904#117C22×D4711yescharacteristic
905C2×C4⋊C4—472no—
906C2×C4⋊C4—472no—
907C2×C4⋊C4—942no—
908C2×C4⋊C4—942no—
909C2×C4⋊C4—941no—
910C2×C4⋊C4—941no—
911C2×C22⋊C4—942no—
912C2×C42—21no—
913C2×C42—471no—
914C2×C42—471no—
915C2×C42—471no—
916C2×C42—471no—
917C2×C42—471no—
918C2×C42—471no—
919C2×C42—471no—
920C2×C42—471no—
921C2×C42—471no—
922C2×C42—471no—
923C2×C42—471no—
924C2×C42—942no—
925C2×C42—941no—
926C2×C42C22×D4711yescharacteristic
927#107—472no—
928#107—472no—
929#107—472no—
930#107—472no—
931#107—472no—
932#107—472no—
933#107C22×D4712yes—
934#107C22×D4712yes—
935#106—472no—
936#106—472no—
937#106—472no—
938#106—472no—
939#106—472no—
940#106—472no—
941#106C22×D4712yes—
942#106C22×D4712yes—
943C4⋊C8—471no—
944C4⋊C8—471no—
945C4⋊C8—472no—
946C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
947C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
948C4⋊C8C22×D4712yes—
949#103—472no—
950#103—472no—
951#103—472no—
952#103—472no—
953#103—472no—
954#103—472no—
955#103C22×D4712yes—
956#103C22×D4712yes—
957#102—472no—
958#102—472no—
959#102—472no—
960#102—472no—
961#102—472no—
962#102—472no—
963#102C22×D4712yes—
964#102C22×D4712yes—
965C22⋊C8—472no—
966C22⋊C8—472no—
967C22⋊C8—472no—
968C22⋊C8—472no—
969C4×C8—472no—
970C4×C8—472no—
971C4×C8—472no—
972C4×C8—472no—
973C24—471no—
974#41—22no—
975#41—22no—
976#41—942no—
977#41—942no—
978#41—1884no—
979#41—1884no—
980C2×Q8—21no—
981C2×Q8—21no—
982C2×Q8—471no—
983C2×Q8—941no—
984C2×Q8—941no—
985C2×Q8—942no—
986C2×Q8—942no—
987C2×Q8—941no—
988C2×Q8—941no—
989C2×Q8—1884no—
990C2×Q8—1884no—
991C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
992C2×D4—21no—
993C2×D4—471no—
994C2×D4—941no—
995C2×D4—941no—
996C2×D4—941no—
997C2×D4—941no—
998C2×D4—941no—
999C2×D4—941no—
1000C2×D4—941no—
1001C2×D4C23×D4711yescharacteristic
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—471no—
1006C22×C4—471no—
1007C22×C4—471no—
1008C22×C4—471no—
1009C22×C4—471no—
1010C22×C4—471no—
1011C22×C4—471no—
1012C22×C4—471no—
1013C22×C4—471no—
1014C22×C4—471no—
1015C22×C4—471no—
1016C22×C4—471no—
1017C22×C4—471no—
1018C22×C4—471no—
1019C22×C4—471no—
1020C22×C4—944no—
1021C22×C4—942no—
1022C22×C4—942no—
1023C22×C4—942no—
1024C22×C4—942no—
1025C22×C4—941no—
1026C22×C4—941no—
1027C22×C4—941no—
1028C22×C4—1882no—
1029C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1030C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1031C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1032C2×C8—24no—
1033C2×C8—472no—
1034C2×C8—472no—
1035C2×C8—944no—
1036C2×C8C23×D4712yes—
1037C2×C8C23×D4712yes—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—472no—
1045C4⋊C4—472no—
1046C4⋊C4—471no—
1047C4⋊C4—471no—
1048C4⋊C4—942no—
1049C4⋊C4—942no—
1050C4⋊C4—942no—
1051C4⋊C4—942no—
1052C4⋊C4—942no—
1053C4⋊C4—942no—
1054C4⋊C4—941no—
1055C4⋊C4—941no—
1056C4⋊C4—941no—
1057C4⋊C4—941no—
1058C4⋊C4—941no—
1059C4⋊C4—941no—
1060C4⋊C4—941no—
1061C4⋊C4—941no—
1062C4⋊C4—942no—
1063C4⋊C4—942no—
1064C4⋊C4—941no—
1065C4⋊C4—941no—
1066C4⋊C4—941no—
1067C4⋊C4—941no—
1068C4⋊C4—942no—
1069C4⋊C4—942no—
1070C4⋊C4—941no—
1071C4⋊C4—941no—
1072C4⋊C4—941no—
1073C4⋊C4—941no—
1074C4⋊C4C23×D4712yes—
1075C4⋊C4C23×D4712yes—
1076C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1077C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1078C22⋊C4—22no—
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—21no—
1081C22⋊C4—21no—
1082C22⋊C4—941no—
1083C22⋊C4—941no—
1084C22⋊C4—941no—
1085C22⋊C4—941no—
1086C22⋊C4—942no—
1087C22⋊C4—942no—
1088C22⋊C4—941no—
1089C22⋊C4—941no—
1090C22⋊C4—941no—
1091C22⋊C4—941no—
1092C22⋊C4—941no—
1093C22⋊C4—941no—
1094C22⋊C4—941no—
1095C22⋊C4—941no—
1096C22⋊C4—942no—
1097C22⋊C4—941no—
1098C22⋊C4—941no—
1099C22⋊C4—941no—
1100C42—21no—
1101C42—21no—
1102C42—21no—
1103C42—22no—
1104C42—471no—
1105C42—471no—
1106C42—471no—
1107C42—471no—
1108C42—471no—
1109C42—471no—
1110C42—471no—
1111C42—471no—
1112C42—471no—
1113C42—471no—
1114C42—471no—
1115C42—471no—
1116C42—942no—
1117C42—942no—
1118C42—941no—
1119C42—941no—
1120C42—941no—
1121C42—942no—
1122C42D4×D4711yescharacteristic
1123C42D4×D4711yescharacteristic
1124C42C23×D4711yescharacteristic
1125C42C23×D4711yescharacteristic
1126C23—21no—
1127C23—471no—
1128C23—471no—
1129C23—942no—
1130C23—942no—
1131C23—941no—
1132C23—1881no—
1133C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1134Q8—21no—
1135Q8—21no—
1136Q8—42no—
1137Q8—42no—
1138Q8—941no—
1139Q8—941no—
1140Q8—1882no—
1141Q8—1884no—
1142Q8—1884no—
1143Q8—1882no—
1144Q8—1882no—
1145Q8—1882no—
1146D4—21no—
1147D4—21no—
1148D4—42no—
1149D4—941no—
1150D4—941no—
1151D4—1882no—
1152D4—1882no—
1153D4—1882no—
1154D4—1882no—
1155D4—1882no—
1156D4—1882no—
1157D4—1882no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—471no—
1169C2×C4—471no—
1170C2×C4—474no—
1171C2×C4—471no—
1172C2×C4—471no—
1173C2×C4—471no—
1174C2×C4—471no—
1175C2×C4—942no—
1176C2×C4—942no—
1177C2×C4—942no—
1178C2×C4—942no—
1179C2×C4—942no—
1180C2×C4—942no—
1181C2×C4—942no—
1182C2×C4—942no—
1183C2×C4—942no—
1184C2×C4—942no—
1185C2×C4—941no—
1186C2×C4—941no—
1187C2×C4—941no—
1188C2×C4—941no—
1189C2×C4—941no—
1190C2×C4—941no—
1191C2×C4—941no—
1192C2×C4—942no—
1193C2×C4—942no—
1194C2×C4—1881no—
1195C2×C4—1881no—
1196C2×C4—1882no—
1197C2×C4—1884no—
1198C2×C4—1884no—
1199C2×C4—1882no—
1200C2×C4—1882no—
1201C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1202C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1203C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1204C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1205C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1206C2×C4#1309407112yes—
1207C2×C4#1309407212yes—
1208C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1209C8—22no—
1210C8—22no—
1211C8—942no—
1212C8—942no—
1213C22—21no—
1214C22—21no—
1215C22—41no—
1216C22—41no—
1217C22—41no—
1218C22—472no—
1219C22—941no—
1220C22—941no—
1221C22—941no—
1222C22—941no—
1223C22—941no—
1224C22—1884no—
1225C22—1881no—
1226C22—1881no—
1227C22—1881no—
1228C22#1568969612yes—
1229C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—21no—
1233C4—41no—
1234C4—42no—
1235C4—41no—
1236C4—42no—
1237C4—41no—
1238C4—472no—
1239C4—472no—
1240C4—941no—
1241C4—941no—
1242C4—941no—
1243C4—941no—
1244C4—1881no—
1245C4—1882no—
1246C4—1881no—
1247C4—1882no—
1248C4—1881no—
1249C4#1568969612yes—
1250C4#135×D4712yes—
1251C4C2×#1309407111yescharacteristic
1252C4C2×#1309407211yescharacteristic
1253C2—22no—
1254C2—81no—
1255C2—942no—
1256C2—3761no—
1257C2—1881no—
1258C2C2×#1568969611yescharacteristic
1259C2C2×#135×D4711yescharacteristic
1260C2#575×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3076C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#20256681C2
hypercenter#3076D47
hypocenterC47#60846
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #533×D47C2semidirect
3. #20254572C2semidirect
4. #20254571C2semidirect
5. #20254566C2semidirect
6. #20254565C2semidirect
7. #20254560C2semidirect
8. #20254554C2semidirect
9. #20254546C2semidirect
10. #20254538C2semidirect
11. #20254531C2semidirect
12. #20254523C2semidirect
13. #20254515C2semidirect
14. #20254508C2semidirect
15. #20253900C2semidirect
16. #20253708C2semidirect
17. #20253305C2semidirect
18. #20253299C2semidirect
19. #20253178C2semidirect
20. #20253176C2semidirect
21. #20253170C2semidirect
22. C2×#15689175C2semidirect
23. C47×#3076C2semidirect
63. #15689527C22semidirect
64. #15689527C22semidirect
65. #15689524C22semidirect
66. #15689524C22semidirect
67. #15689523C22semidirect
68. #15689523C22semidirect
69. #15689520C22semidirect
70. #15689520C22semidirect
71. #15689479C22semidirect
72. #15689479C22semidirect
73. #15689476C22semidirect
74. #15689476C22semidirect
75. #15689472C22semidirect
76. #15689472C22semidirect
77. #15689468C22semidirect
78. #15689468C22semidirect
95. #15689431C22semidirect
96. #15689430C22semidirect
97. #15689427C22semidirect
98. #15689424C22semidirect
99. #15689423C22semidirect
100. #15689420C22semidirect
101. #15689419C22semidirect
102. #15689418C22semidirect
103. #15689415C22semidirect
104. #15689414C22semidirect
105. #15689413C22semidirect
106. #15689410C22semidirect
107. #15689409C22semidirect
108. #15689408C22semidirect
109. #15689405C22semidirect
110. #15689404C22semidirect
111. #15689403C22semidirect
112. #15689400C22semidirect
130. C47×#479C22semidirect
131. C47×#478C22semidirect
132. C47×#477C22semidirect
133. C47×#476C22semidirect
134. C47×#475C22semidirect
135. C47×#474C22semidirect
644. #3076D47semidirect
730. #479C2×D47semidirect
734. #478C2×D47semidirect
738. #477C2×D47semidirect
742. #476C2×D47semidirect
746. #475C2×D47semidirect
750. #474C2×D47semidirect
769. C47#60846semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566812
#533×D472
#202545722
#202545712
#202545662
#202545652
#202545602
#202545542
#202545462
#202545382
#202545312
#202545232
#202545152
#202545082
#202539002
#202537082
#202533052
#202532992
#202531782
#202531762
#202531702
C2×#156891752
C47×#30762
#6084647