Finite Group Databasebeta

← D47×#3236 #27088386

Subgroups — D47×#3236 #27088386

Order 12032.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#533×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#125×D47C211yesmaximal, characteristic
3#20254596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20254595C212yesmaximal, complemented
5#20254594C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20254593C212yesmaximal, complemented
7#20254592C214yesmaximal, complemented
8#20254591C212yesmaximal, complemented
9#20254590C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20254589C212yesmaximal, complemented
11#501×D47C212yesmaximal, complemented
12#491×D47C212yesmaximal, complemented
13#484×D47C212yesmaximal
14#483×D47C212yesmaximal
15#479×D47C214yesmaximal, complemented
16#432×D47C211yesmaximal, characteristic
17C47×#3236C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#15689680C2211yescharacteristic
19#15689679—21no—
20#15689678C2211yescharacteristic
21#15689678C2211yescharacteristic
22#15689677—21no—
23#15689677C2212yes—
24#15689676—21no—
25#15689675—21no—
26#15689675C2212yes—
27C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
29C2×#13094016C2211yescharacteristic
30C2×#13094015C2211yescharacteristic
31C2×#13094015C2211yescharacteristic
32C2×#13094014—21no—
33C2×#13094014—21no—
34#125×D47—21no—
35#125×D47—21no—
36#125×D47—21no—
37#125×D47—21no—
38#125×D47—21no—
39#125×D47C2212yes—
40#125×D47C2212yes—
41#125×D47C2212yes—
42#125×D47C2212yes—
43C22⋊Q8×D47—21no—
44C22⋊Q8×D47C2212yes—
45C4×Q8×D47—21no—
46C4×Q8×D47C2212yes—
47#117×D47—21no—
48C2×C4⋊C4×D47—21no—
49C2×C4⋊C4×D47—21no—
50C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
52C2×C42×D47C2211yescharacteristic
53#15689533C2212yescomplemented
54#15689532C2212yescomplemented
55#15689531C2214yescomplemented
56#15689530C2214yescomplemented
57#15689529C2212yescomplemented
58#15689493C2212yescomplemented
59#15689492C2212yescomplemented
60#15689491C2212yescomplemented
61#15689490C2214yescomplemented
62#15689490C2214yescomplemented
63#15689460C2214yes—
64#15689459C2212yes—
65#15689458C2212yes—
66#15689457C2214yes—
67#15689456C2212yes—
68#15689455C2214yes—
69#15689454C2212yes—
70#15689453C2212yes—
71#15689452C2214yes—
72#15689451C2212yes—
73#15689433C2214yescomplemented
74#15689432C2214yescomplemented
75#15689431C2214yescomplemented
76#15689430C2214yescomplemented
77#15689429C2214yescomplemented
78#15689428C2214yescomplemented
79#15689427C2214yescomplemented
80#15689180C2211yescharacteristic
81#15689179C2212yes—
82#15689178C2212yes—
83#15689177C2212yes—
84#107×D47C2214yes—
85#106×D47C2214yes—
86C4⋊C8×D47C2212yes—
87#103×D47C2214yes—
88#103×D47C2214yes—
89C22⋊C8×D47C2212yes—
90#97×D47C2212yes—
91C47×#533C2211yescharacteristic
92C2×#125×C47C2211yescharacteristic
93C47×#501C2212yescomplemented
94C47×#491C2212yescomplemented
95C47×#484C2212yes—
96C47×#483C2212yes—
97C47×#479C2214yescomplemented
98C47×#432C2211yescharacteristic
99C2×Q8×D47—21no—
100C2×Q8×D47C2312yes—
101C22×C4×D47—21no—
102C22×C4×D47—21no—
103C22×C4×D47D411yescharacteristic
104C22×C4×D47D411yescharacteristic
105C22×C4×D47C2311yescharacteristic
106C2×C8×D47C2314yes—
107#13094024C2311yescharacteristic
108#13094024C2311yescharacteristic
109#13094023—21no—
110#13094023—21no—
111#13094023—21no—
112#13094023C2312yes—
113#13094022—21no—
114#13094022C2312yes—
115#13094016—21no—
116#13094016—21no—
117#13094016—21no—
118#13094016C2312yes—
119#13094016C2312yes—
120#13094015—21no—
121#13094015—21no—
122#13094015—21no—
123#13094015—21no—
124#13094015—21no—
125#13094015—21no—
126#13094015C2312yes—
127#13094015C2312yes—
128#13094015C2312yes—
129#13094015C2312yes—
130#13094014—22no—
131#13094014—22no—
132#13094014—22no—
133#13094014—22no—
134#13094014—22no—
135#13094014—22no—
136#13094014—22no—
137#13094014—22no—
138#13094014—22no—
139#13094014—22no—
140#13094004—21no—
141#13094004C2312yes—
142#13094003—21no—
143#13094003C2312yes—
144#13094002—22no—
145#13094002—22no—
146#13094001—22no—
147#13094001—22no—
148#13094000—21no—
149#13094000C2312yes—
150Q8×Dic47—21no—
151Q8×Dic47C2312yes—
152C4×Dic94—21no—
153C4×Dic94—22no—
154C4×Dic94—22no—
155C4×Dic94C2312yes—
156#13093989—21no—
157#13093989—22no—
158#13093989—22no—
159#13093989C2312yes—
160#13093983—21no—
161#13093982—21no—
162#13093982—21no—
163#13093981—22no—
164#13093980—22no—
165C2×C4⋊Dic47—21no—
166C2×C4⋊Dic47—21no—
167C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
169C2×Dic47⋊C4—21no—
170C2×Dic47⋊C4—21no—
171C2×Dic47⋊C4—21no—
172C2×Dic47⋊C4—21no—
173C2×Dic47⋊C4—21no—
174C2×Dic47⋊C4—21no—
175C4⋊C4×D47—22no—
176C4⋊C4×D47—22no—
177C4⋊C4×D47—22no—
178C4⋊C4×D47—22no—
179C4⋊C4×D47—22no—
180C4⋊C4×D47—22no—
181C4⋊C4×D47—22no—
182C4⋊C4×D47—22no—
183C4⋊C4×D47—21no—
184C4⋊C4×D47—21no—
185C4⋊C4×D47—21no—
186C4⋊C4×D47—21no—
187C4⋊C4×D47—21no—
188C4⋊C4×D47—21no—
189C4⋊C4×D47—21no—
190C4⋊C4×D47—22no—
191C4⋊C4×D47—22no—
192C4⋊C4×D47C2312yes—
193C4⋊C4×D47C2312yes—
194C4⋊C4×D47C2312yes—
195C4⋊C4×D47C2312yes—
196C4⋊C4×D47C2312yes—
197C22⋊C4×D47—22no—
198C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
199C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
201C42×D47—22no—
202C42×D47D411yescharacteristic
203C42×D47D411yescharacteristic
204C42×D47D411yescharacteristic
205C42×D47D411yescharacteristic
206C42×D47C2311yescharacteristic
207C42×D47C2311yescharacteristic
208C42×D47C2311yescharacteristic
209C42×D47C2311yescharacteristic
210#13093958C2314yes—
211#13093957C2314yes—
212#13093957C2314yes—
213#13093956C2314yes—
214#13093955C2314yes—
215#13093955C2314yes—
216C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
217Dic47⋊C8C2314yes—
218#13093949C2314yes—
219#13093949C2314yes—
220#13093948C2314yes—
221#13093948C2314yes—
222#13093947C2314yes—
223#13093947C2314yes—
224C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
225(C2×D47)⋊C8C2314yes—
226#13093935C2312yes—
227#13093934C2314yes—
228C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
229C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
230#125×C47—21no—
231#125×C47—21no—
232#125×C47—21no—
233#125×C47C2312yes—
234#125×C47C2312yes—
235C22⋊Q8×C47—21no—
236C22⋊Q8×C47C2312yes—
237C4×Q8×C47—21no—
238C4×Q8×C47C2312yes—
239#117×C47—21no—
240C2×C4⋊C4×C47—21no—
241C2×C4⋊C4×C47—21no—
242C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
243C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
244C2×C42×C47C2311yescharacteristic
245#107×C47C2314yes—
246#106×C47C2314yes—
247C4⋊C8×C47C2312yes—
248#103×C47C2314yes—
249#103×C47C2314yes—
250C22⋊C8×C47C2312yes—
251#97×C47C2312yes—
252C23×D47C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C47—21no—
254C2×Q8×C47C2412yes—
255C22×C4×C47—21no—
256C22×C4×C47—21no—
257C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C47C2411yescharacteristic
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
265Q8×D47—28no—
266Q8×D47—44no—
267C2×C4×D47—24no—
268C2×C4×D47—24no—
269C2×C4×D47—22no—
270C2×C4×D47—22no—
271C2×C4×D47—22no—
272C2×C4×D47—22no—
273C2×C4×D47—22no—
274C2×C4×D47—22no—
275C2×C4×D47—42no—
276C2×C4×D47—44no—
277C2×C4×D47—44no—
278C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D47C2411yescharacteristic
289C2×C4×D47C2411yescharacteristic
290C2×Dic94—21no—
291C2×Dic94—22no—
292C2×Dic94—22no—
293C2×Dic94C2412yes—
294C2×C8×C47C2414yes—
295C4⋊C4×C47—22no—
296C4⋊C4×C47—22no—
297C4⋊C4×C47—22no—
298C4⋊C4×C47—22no—
299C4⋊C4×C47—21no—
300C4⋊C4×C47—21no—
301C4⋊C4×C47—21no—
302C4⋊C4×C47—21no—
303C4⋊C4×C47—21no—
304C4⋊C4×C47—22no—
305C4⋊C4×C47—22no—
306C4⋊C4×C47C2412yes—
307C4⋊C4×C47C2412yes—
308C4⋊C4×C47C2412yes—
309C22⋊C4×C47—22no—
310C42×C47—22no—
311C42×C47C2×D411yescharacteristic
312C42×C47C2×D411yescharacteristic
313C42×C47C2411yescharacteristic
314C42×C47C2411yescharacteristic
315C22⋊Dic47—22no—
316(C2×D47)⋊C4—22no—
317(C2×D47)⋊C4—22no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47—21no—
321C4⋊Dic47—21no—
322C4⋊Dic47—21no—
323C4⋊Dic47—22no—
324C4⋊Dic47—22no—
325C4⋊Dic47—22no—
326C4⋊Dic47—22no—
327C4⋊Dic47—22no—
328C4⋊Dic47—22no—
329C4⋊Dic47C2412yes—
330C4⋊Dic47C2412yes—
331C4⋊Dic47C2412yes—
332Dic47⋊C4—22no—
333Dic47⋊C4—22no—
334Dic47⋊C4—22no—
335Dic47⋊C4—22no—
336Dic47⋊C4—22no—
337Dic47⋊C4—22no—
338Dic47⋊C4—22no—
339Dic47⋊C4—22no—
340Dic47⋊C4—22no—
341Dic47⋊C4—22no—
342Dic47⋊C4—22no—
343Dic47⋊C4—22no—
344Dic47⋊C4—22no—
345Dic47⋊C4—22no—
346Dic47⋊C4—22no—
347Dic47⋊C4—22no—
348Dic47⋊C4—22no—
349Dic47⋊C4—22no—
350Dic47⋊C4—22no—
351Dic47⋊C4—22no—
352C4×Dic47—22no—
353C4×Dic47—22no—
354C4×Dic47—22no—
355C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic47C2411yescharacteristic
366C4×Dic47C2411yescharacteristic
367C2×C47⋊C8C2414yes—
368C8×D47—28no—
369C23×C47C22×D411yescharacteristic
370C22×D47—22no—
371C22×D47—22no—
372C22×D47#13714yes—
373C22×D47C22×D411yescharacteristic
374C22×D47C22×D411yescharacteristic
375Q8×C47—24no—
376Q8×C47—42no—
377C2×C4×C47—22no—
378C2×C4×C47—22no—
379C2×C4×C47—22no—
380C2×C4×C47—22no—
381C2×C4×C47—22no—
382C2×C4×C47—22no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—42no—
385C2×C4×C47—42no—
386C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C47C2511yescharacteristic
392C2×Dic47—22no—
393C2×Dic47—22no—
394C2×Dic47—22no—
395C2×Dic47—22no—
396C2×Dic47—22no—
397C2×Dic47—22no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—42no—
400C2×Dic47—42no—
401C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
402C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
403C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
404C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
405C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
406C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
407C4×D47—22no—
408C4×D47—22no—
409C4×D47—22no—
410C4×D47—22no—
411C4×D47—22no—
412C4×D47—22no—
413C4×D47—22no—
414C4×D47—22no—
415C4×D47—22no—
416C4×D47—41no—
417C4×D47—41no—
418C4×D47—44no—
419C4×D47—44no—
420C4×D47—44no—
421C4×D47—44no—
422C4×D47—44no—
423C4×D47—44no—
424C4×D472−1+414yes—
425Dic94—24no—
426Dic94—44no—
427Dic94—42no—
428Dic94—44no—
429C8×C47—24no—
430C47⋊C8—24no—
431C2×#3236—471nomaximal, Sylow
432C22×C47—21no—
433C22×C47—21no—
434C22×C47C2×#13712yes—
435C22×C47C23×D411yescharacteristic
436C2×D47—21no—
437C2×D47—21no—
438C2×D47—28no—
439C2×D47#53612yes—
440C2×D47C2×#13712yes—
441C2×D47C2×#13712yes—
442C2×D47#57512yes—
443C4×C47—21no—
444C4×C47—21no—
445C4×C47—21no—
446C4×C47—21no—
447C4×C47—21no—
448C4×C47—42no—
449C4×C47—42no—
450C4×C47—42no—
451C4×C47—42no—
452C4×C47C2×2−1+412yes—
453Dic47—21no—
454Dic47—21no—
455Dic47—21no—
456Dic47—21no—
457Dic47—21no—
458Dic47—42no—
459Dic47—42no—
460Dic47—42no—
461Dic47—42no—
462Dic47#53612yes—
463C2×#533—471no—
464C22×#125—471no—
465#3236—472no—
466#3236—472no—
467#3236—472no—
468#3236—472no—
469#3236—474no—
470#3236—471no—
471#3236—471no—
472#3236—471no—
473#3236D4711yescharacteristic, direct product factor
474C2×#501—472no—
475C2×#491—472no—
476C2×#484—472no—
477C2×#483—472no—
478C2×#479—474no—
479C2×#432—471no—
480C2×C47—22no—
481C2×C47C2×#53611yescharacteristic
482C2×C47C22×#13711yescharacteristic
483C2×C47C2×#57511yescharacteristic
484D47—22no—
485D47#323614yesdirect product factor
486#533—471no—
487#533—471no—
488#533—472no—
489#533—472no—
490#533—471no—
491#533—941no—
492#533—941no—
493#533—941no—
494#533—941no—
495#533C2×D4711yescharacteristic
496C2×C4⋊Q8—471no—
497C2×C4⋊Q8—471no—
498C2×#125—472no—
499C2×#125—472no—
500C2×#125—472no—
501C2×#125—472no—
502C2×#125—471no—
503C2×#125—471no—
504C2×#125—471no—
505C2×#125—941no—
506C2×#125—941no—
507C2×#125—941no—
508C2×#125—941no—
509C2×#125—941no—
510C2×#125—941no—
511C2×#125—941no—
512C2×#125C2×D4711yescharacteristic
513C2×C22⋊Q8—472no—
514C2×C22⋊Q8—941no—
515C2×C4×Q8—472no—
516C2×C4×Q8—941no—
517C2×#117—941no—
518C22×C4⋊C4—471no—
519C22×C4⋊C4—471no—
520C22×C4⋊C4—941no—
521C22×C4⋊C4—941no—
522C22×C42—471no—
523#501—472no—
524#501—472no—
525#501—474no—
526#501—474no—
527#501—472no—
528#501C2×D4712yescomplemented
529#491—472no—
530#491—472no—
531#491—474no—
532#491—474no—
533#491—472no—
534#491C2×D4712yescomplemented
535#484—472no—
536#484—472no—
537#484—474no—
538#484—474no—
539#484—472no—
540#484C2×D4712yes—
541#483—472no—
542#483—472no—
543#483—474no—
544#483—474no—
545#483—472no—
546#483C2×D4712yes—
547#479—474no—
548#479—474no—
549#479—474no—
550#479—474no—
551#479—474no—
552#479—474no—
553#479—474no—
554#479C2×D4714yescomplemented
555#432—471no—
556#432—472no—
557#432—472no—
558#432—472no—
559#432C2×D4711yescharacteristic
560C2×#107—474no—
561C2×#106—474no—
562C2×C4⋊C8—472no—
563C2×#103—474no—
564C2×#103—474no—
565C2×C22⋊C8—472no—
566C2×#97—472no—
567C47C2×#323611yescharacteristic, complemented, Sylow
568C22×Q8—472no—
569C22×Q8—941no—
570C23×C4—471no—
571C23×C4—471no—
572C23×C4—471no—
573C23×C4—941no—
574C23×C4—941no—
575C22×C8—474no—
576C4⋊Q8—472no—
577C4⋊Q8—472no—
578C4⋊Q8—471no—
579C4⋊Q8—471no—
580C4⋊Q8—941no—
581C4⋊Q8—941no—
582C4⋊Q8—941no—
583C4⋊Q8—941no—
584C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
585C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
586#125—21no—
587#125—21no—
588#125—21no—
589#125—472no—
590#125—472no—
591#125—472no—
592#125—472no—
593#125—472no—
594#125—472no—
595#125—942no—
596#125—942no—
597#125—942no—
598#125—942no—
599#125—942no—
600#125—942no—
601#125—942no—
602#125—942no—
603#125—941no—
604#125—941no—
605#125—941no—
606#125—941no—
607#125—942no—
608#125—942no—
609#125—941no—
610#125—941no—
611#125—941no—
612#125—941no—
613#125—941no—
614#125C22×D4712yes—
615#125C22×D4712yes—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—472no—
618C22⋊Q8—472no—
619C22⋊Q8—472no—
620C22⋊Q8—942no—
621C22⋊Q8—942no—
622C22⋊Q8—942no—
623C22⋊Q8—942no—
624C22⋊Q8—941no—
625C22⋊Q8—941no—
626C22⋊Q8—941no—
627C22⋊Q8C22×D4712yes—
628C4×Q8—21no—
629C4×Q8—472no—
630C4×Q8—472no—
631C4×Q8—472no—
632C4×Q8—942no—
633C4×Q8—942no—
634C4×Q8—942no—
635C4×Q8—941no—
636C4×Q8—942no—
637C4×Q8—941no—
638C4×Q8—941no—
639C4×Q8C22×D4712yes—
640#117—21no—
641#117—942no—
642#117—942no—
643#117—941no—
644#117—941no—
645#117—941no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—471no—
649C2×C4⋊C4—471no—
650C2×C4⋊C4—472no—
651C2×C4⋊C4—472no—
652C2×C4⋊C4—472no—
653C2×C4⋊C4—472no—
654C2×C4⋊C4—472no—
655C2×C4⋊C4—941no—
656C2×C4⋊C4—941no—
657C2×C4⋊C4—941no—
658C2×C4⋊C4—941no—
659C2×C4⋊C4—942no—
660C2×C4⋊C4—942no—
661C2×C4⋊C4—942no—
662C2×C4⋊C4—942no—
663C2×C4⋊C4—942no—
664C2×C4⋊C4—942no—
665C2×C4⋊C4—942no—
666C2×C4⋊C4—942no—
667C2×C4⋊C4—941no—
668C2×C4⋊C4—941no—
669C2×C4⋊C4—942no—
670C2×C4⋊C4—942no—
671C2×C4⋊C4—941no—
672C2×C4⋊C4—941no—
673C2×C4⋊C4—941no—
674C2×C4⋊C4—941no—
675C2×C4⋊C4—941no—
676C2×C4⋊C4—941no—
677C2×C4⋊C4—941no—
678C2×C4⋊C4—941no—
679C2×C4⋊C4—941no—
680C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
681C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
682C2×C22⋊C4—942no—
683C2×C42—471no—
684C2×C42—471no—
685C2×C42—471no—
686C2×C42—471no—
687C2×C42—471no—
688C2×C42—471no—
689C2×C42—471no—
690C2×C42—471no—
691C2×C42—471no—
692C2×C42—471no—
693C2×C42—471no—
694C2×C42—942no—
695C2×C42C22×D4711yescharacteristic
696#107—474no—
697#107—474no—
698#107—474no—
699#107C22×D4714yes—
700#106—474no—
701#106—474no—
702#106—474no—
703#106C22×D4714yes—
704C4⋊C8—474no—
705C4⋊C8—472no—
706C4⋊C8C22×D4712yes—
707#103—474no—
708#103—474no—
709#103—474no—
710#103—474no—
711#103—474no—
712#103—474no—
713#103C22×D4714yes—
714#103C22×D4714yes—
715C22⋊C8—472no—
716C22⋊C8—474no—
717C22⋊C8C22×D4712yes—
718#97—474no—
719#97—472no—
720#97C22×D4712yes—
721C24—471no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—472no—
724C2×Q8—942no—
725C2×Q8—942no—
726C2×Q8—948no—
727C2×Q8—941no—
728C2×Q8—1884no—
729C2×Q8C23×D4712yes—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—471no—
733C22×C4—471no—
734C22×C4—471no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—471no—
737C22×C4—471no—
738C22×C4—471no—
739C22×C4—471no—
740C22×C4—471no—
741C22×C4—471no—
742C22×C4—471no—
743C22×C4—471no—
744C22×C4—471no—
745C22×C4—471no—
746C22×C4—471no—
747C22×C4—944no—
748C22×C4—944no—
749C22×C4—942no—
750C22×C4—942no—
751C22×C4—942no—
752C22×C4—942no—
753C22×C4—942no—
754C22×C4—942no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—1882no—
758C22×C4—1884no—
759C22×C4—1884no—
760C22×C4D4×D4711yescharacteristic
761C22×C4D4×D4711yescharacteristic
762C22×C4C23×D4711yescharacteristic
763C2×C8—474no—
764C2×C8—948no—
765C2×C8C23×D4714yes—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—472no—
778C4⋊C4—472no—
779C4⋊C4—472no—
780C4⋊C4—942no—
781C4⋊C4—942no—
782C4⋊C4—942no—
783C4⋊C4—942no—
784C4⋊C4—942no—
785C4⋊C4—942no—
786C4⋊C4—942no—
787C4⋊C4—942no—
788C4⋊C4—942no—
789C4⋊C4—942no—
790C4⋊C4—942no—
791C4⋊C4—942no—
792C4⋊C4—942no—
793C4⋊C4—942no—
794C4⋊C4—942no—
795C4⋊C4—942no—
796C4⋊C4—942no—
797C4⋊C4—942no—
798C4⋊C4—942no—
799C4⋊C4—942no—
800C4⋊C4—942no—
801C4⋊C4—942no—
802C4⋊C4—942no—
803C4⋊C4—942no—
804C4⋊C4—942no—
805C4⋊C4—942no—
806C4⋊C4—941no—
807C4⋊C4—941no—
808C4⋊C4—941no—
809C4⋊C4—941no—
810C4⋊C4—941no—
811C4⋊C4C23×D4712yes—
812C4⋊C4C23×D4712yes—
813C4⋊C4C23×D4712yes—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—942no—
816C22⋊C4—942no—
817C22⋊C4—942no—
818C42—22no—
819C42—471no—
820C42—471no—
821C42—471no—
822C42—471no—
823C42—471no—
824C42—471no—
825C42—471no—
826C42—471no—
827C42—471no—
828C42—471no—
829C42—471no—
830C42—471no—
831C42—942no—
832C42—942no—
833C42—942no—
834C42D4×D4711yescharacteristic
835C42D4×D4711yescharacteristic
836C42C23×D4711yescharacteristic
837C42C23×D4711yescharacteristic
838C23—471no—
839C23—474no—
840C23—471no—
841C23—942no—
842C23—942no—
843C23C2×D4×D4711yescharacteristic
844Q8—24no—
845Q8—42no—
846Q8—944no—
847Q8—1882no—
848Q8—1884no—
849Q8—1884no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—471no—
860C2×C4—474no—
861C2×C4—471no—
862C2×C4—471no—
863C2×C4—471no—
864C2×C4—471no—
865C2×C4—471no—
866C2×C4—942no—
867C2×C4—942no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—942no—
870C2×C4—942no—
871C2×C4—942no—
872C2×C4—942no—
873C2×C4—942no—
874C2×C4—942no—
875C2×C4—942no—
876C2×C4—942no—
877C2×C4—942no—
878C2×C4—942no—
879C2×C4—942no—
880C2×C4—942no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1884no—
884C2×C4—1884no—
885C2×C4—1884no—
886C2×C4—1884no—
887C2×C4—1884no—
888C2×C4—1884no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4—1882no—
891C2×C4—1882no—
892C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
897C2×C4C24×D4711yescharacteristic
898C8—24no—
899C8—944no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—472no—
903C22—472no—
904C22—472no—
905C22—472no—
906C22—948no—
907C22—941no—
908C22—941no—
909C22#137×D4712yes—
910C22C22×D4×D4711yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—472no—
921C4—941no—
922C4—941no—
923C4—941no—
924C4—941no—
925C4—941no—
926C4—1882no—
927C4—1882no—
928C4—1882no—
929C4—1882no—
930C42−1+4×D4712yes—
931C2—22no—
932C2—474no—
933C2—942no—
934C2#536×D4711yescharacteristic
935C2C2×#137×D4711yescharacteristic
936C2#575×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3236C2
socleC22×C47C23×D4
prime radicalC23×D47C2×D4
hypercenter#3236D47
hypocenterC47C2×#3236
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3236

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20254596C2semidirect
4. #20254595C2semidirect
5. #20254594C2semidirect
6. #20254593C2semidirect
7. #20254592C2semidirect
8. #20254591C2semidirect
9. #20254590C2semidirect
10. #20254589C2semidirect
11. #501×D47C2semidirect
12. #491×D47C2semidirect
15. #479×D47C2semidirect
17. C47×#3236C2semidirect
53. #15689533C22semidirect
54. #15689532C22semidirect
55. #15689531C22semidirect
56. #15689530C22semidirect
57. #15689529C22semidirect
58. #15689493C22semidirect
59. #15689492C22semidirect
60. #15689491C22semidirect
61. #15689490C22semidirect
62. #15689490C22semidirect
73. #15689433C22semidirect
74. #15689432C22semidirect
75. #15689431C22semidirect
76. #15689430C22semidirect
77. #15689429C22semidirect
78. #15689428C22semidirect
79. #15689427C22semidirect
93. C47×#501C22semidirect
94. C47×#491C22semidirect
97. C47×#479C22semidirect
473. #3236D47direct (N × H)
485. D47#3236direct (N × H)
528. #501C2×D47semidirect
534. #491C2×D47semidirect
554. #479C2×D47semidirect
567. C47C2×#3236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#533×D472
C2×#125×D472
#202545962
#202545952
#202545942
#202545932
#202545922
#202545912
#202545902
#202545892
#501×D472
#491×D472
#484×D472
#483×D472
#479×D472
#432×D472
C47×#32362
C2×#323647