Finite Group Databasebeta

← D47×#3238 #27088395

Subgroups — D47×#3238 #27088395

Order 12032.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4⋊Q8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#529×D47C211yesmaximal, characteristic
3#20254613C212yesmaximal, complemented
4#20254612C212yesmaximal, complemented
5#20254611C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20254610C212yesmaximal, complemented
7#20254609C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20254608C212yesmaximal, complemented
9#20254607C212yesmaximal, complemented
10#20254606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20254605C212yesmaximal, complemented
12#501×D47C212yesmaximal, complemented
13#489×D47C212yesmaximal, complemented
14#483×D47C212yesmaximal, complemented
15#480×D47C212yesmaximal
16#477×D47C212yesmaximal, complemented
17#476×D47C212yesmaximal, complemented
18#432×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C47×#3238C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×Q8×D47—21no—
21C2×#13094024C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094023—21no—
23C2×#13094023C2212yescomplemented
24C2×#13094022—21no—
25C4⋊Q8×D47—21no—
26C4⋊Q8×D47—21no—
27C4⋊Q8×D47—21no—
28C4⋊Q8×D47—21no—
29C4⋊Q8×D47C2212yes—
30C4⋊Q8×D47C2212yes—
31C4⋊Q8×D47C2212yescomplemented
32C4⋊Q8×D47C2212yescomplemented
33#15689660C2211yescharacteristic
34#15689659C2211yescharacteristic
35#15689658C2211yescharacteristic
36#15689657C2211yescharacteristic
37#15689656—21no—
38#15689655C2211yescharacteristic
39#15689654C2211yescharacteristic
40#15689653—21no—
41#15689652C2211yescharacteristic
42#15689651—21no—
43#15689650—21no—
44#126×D47—21no—
45#125×D47C2211yescharacteristic
46#124×D47C2211yescharacteristic
47#123×D47—21no—
48C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
49#121×D47C2211yescharacteristic
50C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
51C4×D4×D47—21no—
52C4×D4×D47C2211yescharacteristic
53#117×D47—21no—
54C2×C4⋊C4×D47—21no—
55C2×C4⋊C4×D47C2212yes—
56C2×C42×D47C2211yescharacteristic
57#15689533C2212yescomplemented
58#15689532C2212yescomplemented
59#15689531C2214yescomplemented
60#15689530C2214yescomplemented
61#15689529C2212yescomplemented
62#15689485C2212yescomplemented
63#15689484C2214yescomplemented
64#15689483C2212yescomplemented
65#15689482C2212yescomplemented
66#15689481C2214yescomplemented
67#15689455C2214yescomplemented
68#15689454C2212yescomplemented
69#15689453C2212yescomplemented
70#15689452C2214yescomplemented
71#15689451C2212yescomplemented
72#15689438C2214yes—
73#15689437C2212yes—
74#15689436C2212yes—
75#15689435C2214yes—
76#15689434C2212yes—
77#15689419C2212yescomplemented
78#15689418C2212yescomplemented
79#15689417C2214yescomplemented
80#15689416C2214yescomplemented
81#15689415C2212yescomplemented
82#15689414C2212yescomplemented
83#15689413C2212yescomplemented
84#15689412C2214yescomplemented
85#15689411C2214yescomplemented
86#15689410C2212yescomplemented
87#15689180C2211yescharacteristic, complemented
88#15689179C2212yescomplemented
89#15689178C2212yescomplemented
90#15689177C2212yescomplemented
91#107×D47C2214yes—
92#106×D47C2214yes—
93C4⋊C8×D47C2212yes—
94#103×D47C2214yes—
95#102×D47C2214yes—
96C22⋊C8×D47C2212yes—
97#97×D47C2212yes—
98C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
99C47×#529C2211yescharacteristic
100C47×#501C2212yescomplemented
101C47×#489C2212yescomplemented
102C47×#483C2212yescomplemented
103C47×#480C2212yes—
104C47×#477C2212yescomplemented
105C47×#476C2212yescomplemented
106C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
107C22×Dic94—21no—
108C22×Dic94—22no—
109C2×Q8×D47—22no—
110C2×Q8×D47—22no—
111C2×Q8×D47—22no—
112C2×Q8×D47—22no—
113C2×Q8×D47—48no—
114C2×Q8×D47C2311yescharacteristic
115C2×D4×D47—21no—
116C2×D4×D47C2311yescharacteristic
117C22×C4×D47—22no—
118C22×C4×D47—21no—
119C22×C4×D47D411yescharacteristic
120C22×C4×D47D411yescharacteristic
121C22×C4×D47C2311yescharacteristic
122C2×C8×D47C2314yes—
123#13094024—21no—
124#13094024—21no—
125#13094024C2312yes—
126#13094024C2312yes—
127#13094023—22no—
128#13094023—22no—
129#13094023—22no—
130#13094023—22no—
131#13094023—22no—
132#13094023—22no—
133#13094023C2314yes—
134#13094023C2314yes—
135#13094022—22no—
136#13094022—22no—
137#13094022—22no—
138#13094022—22no—
139#13094019—21no—
140#13094019—21no—
141#13094019—21no—
142#13094018—21no—
143#13094017—21no—
144#13094017—21no—
145#13094017—21no—
146#13094016C2311yescharacteristic
147#13094015C2311yescharacteristic
148#13094015C2311yescharacteristic
149#13094014—21no—
150#13094014—21no—
151#13094013C2311yescharacteristic
152#13094012C2311yescharacteristic
153#13094011C2311yescharacteristic
154#13094010—21no—
155#13094010—21no—
156#13094009—21no—
157#13094009—21no—
158#13094008—21no—
159#13094007—21no—
160#13094006—21no—
161#13094006—21no—
162#13094005—21no—
163#13094004C2311yescharacteristic
164#13094003C2311yescharacteristic
165#13094002—21no—
166#13094001—21no—
167#13094000C2311yescharacteristic
168#13093999C2311yescharacteristic
169#13093998C2311yescharacteristic
170#13093997—21no—
171#13093996—21no—
172#13093995C2311yescharacteristic
173Q8×Dic47C2311yescharacteristic
174C4×Dic94—21no—
175C4×Dic94C2311yescharacteristic
176#13093989—21no—
177#13093989C2311yescharacteristic
178C4×D188—21no—
179C4×D188C2311yescharacteristic
180D4×Dic47—21no—
181D4×Dic47C2311yescharacteristic
182#13093986—21no—
183#13093986C2311yescharacteristic
184C4×C22⋊D47—21no—
185C4×C22⋊D47—21no—
186C4×C22⋊D47—21no—
187(C22⋊D47)⋊C4—21no—
188(C22⋊D47)⋊C4—21no—
189(C22⋊D47)⋊C4—21no—
190#13093983—21no—
191#13093982—21no—
192#13093982—21no—
193#13093981—21no—
194#13093981—21no—
195#13093980—21no—
196#13093980—21no—
197C2×C4⋊Dic47—21no—
198C2×C4⋊Dic47C2312yes—
199C2×Dic47⋊C4—22no—
200C2×Dic47⋊C4—22no—
201C4⋊C4×D47—22no—
202C4⋊C4×D47—22no—
203C4⋊C4×D47—22no—
204C4⋊C4×D47—22no—
205C4⋊C4×D47—22no—
206C4⋊C4×D47—22no—
207C4⋊C4×D47—21no—
208C4⋊C4×D47—21no—
209C4⋊C4×D47—21no—
210C4⋊C4×D47—21no—
211C4⋊C4×D47C2314yes—
212C4⋊C4×D47C2314yes—
213C4⋊C4×D47C2311yescharacteristic
214C4⋊C4×D47C2311yescharacteristic
215C22⋊C4×D47—21no—
216C22⋊C4×D47—21no—
217C22⋊C4×D47—21no—
218C22⋊C4×D47—21no—
219C22⋊C4×D47—21no—
220C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
221C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
222C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
223C42×D47—21no—
224C42×D47D411yescharacteristic
225C42×D47D411yescharacteristic
226C42×D47D411yescharacteristic
227C42×D47D411yescharacteristic
228C42×D47C2311yescharacteristic
229C42×D47C2311yescharacteristic
230C42×D47C2311yescharacteristic
231C42×D47C2311yescharacteristic
232#13093958C2314yes—
233#13093957C2314yes—
234#13093957C2314yes—
235#13093956C2314yes—
236#13093955C2314yes—
237#13093955C2314yes—
238C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
239Dic47⋊C8C2314yes—
240#13093949C2314yes—
241#13093948C2314yes—
242#13093947C2314yes—
243#13093946C2314yes—
244#13093945C2314yes—
245#13093944C2314yes—
246C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
247(C2×D47)⋊C8C2314yes—
248#13093935C2312yes—
249#13093934C2314yes—
250C22×Q8×C47—21no—
251C4⋊Q8×C47—21no—
252C4⋊Q8×C47—21no—
253C4⋊Q8×C47C2312yes—
254C4⋊Q8×C47C2312yes—
255#126×C47—21no—
256#125×C47C2311yescharacteristic
257#124×C47C2311yescharacteristic
258#123×C47—21no—
259C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
260#121×C47C2311yescharacteristic
261C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
262C4×D4×C47—21no—
263C4×D4×C47C2311yescharacteristic
264#117×C47—21no—
265C2×C4⋊C4×C47—21no—
266C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
267C2×C42×C47C2311yescharacteristic
268#107×C47C2314yes—
269#106×C47C2314yes—
270C4⋊C8×C47C2312yes—
271#103×C47C2314yes—
272#102×C47C2314yes—
273C22⋊C8×C47C2312yes—
274#97×C47C2312yes—
275C23×D47—21no—
276C23×D47C2×D411yescharacteristic
277C2×Q8×C47—22no—
278C2×Q8×C47—22no—
279C2×Q8×C47—44no—
280C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
281C2×D4×C47—21no—
282C2×D4×C47C2411yescharacteristic
283C22×C4×C47—22no—
284C22×C4×C47—21no—
285C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C47C2411yescharacteristic
288C2×C22⋊D47—21no—
289C2×C22⋊D47—21no—
290C2×C22⋊D47—21no—
291C22×Dic47—22no—
292C22×Dic47—21no—
293C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
296Q8×D47—24no—
297Q8×D47—48no—
298Q8×D47—48no—
299Q8×D47—48no—
300Q8×D47—48no—
301D4×D47—24no—
302D4×D47—44no—
303C2×D188—21no—
304C2×D188C2411yescharacteristic
305C2×C4×D47—24no—
306C2×C4×D47—24no—
307C2×C4×D47—24no—
308C2×C4×D47—21no—
309C2×C4×D47—21no—
310C2×C4×D47—21no—
311C2×C4×D47—24no—
312C2×C4×D47—24no—
313C2×C4×D47—21no—
314C2×C4×D47—21no—
315C2×C4×D47—48no—
316C2×C4×D47—44no—
317C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D47C2411yescharacteristic
328C2×C4×D47C2411yescharacteristic
329C2×Dic94—22no—
330C2×Dic94—22no—
331C2×Dic94—21no—
332C2×Dic94—24no—
333C2×Dic94—24no—
334C2×Dic94—48no—
335C2×Dic94—44no—
336C2×Dic94C2411yescharacteristic
337C2×C8×C47C2414yes—
338C4⋊C4×C47—22no—
339C4⋊C4×C47—22no—
340C4⋊C4×C47—22no—
341C4⋊C4×C47—21no—
342C4⋊C4×C47—21no—
343C4⋊C4×C47—21no—
344C4⋊C4×C47—21no—
345C4⋊C4×C47C2414yes—
346C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
347C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
348C22⋊C4×C47—21no—
349C22⋊C4×C47—21no—
350C22⋊C4×C47—21no—
351C22⋊C4×C47—21no—
352C22⋊C4×C47—21no—
353C42×C47—21no—
354C42×C47C2×D411yescharacteristic
355C42×C47C2×D411yescharacteristic
356C42×C47C2411yescharacteristic
357C42×C47C2411yescharacteristic
358C22⋊Dic47—21no—
359C22⋊Dic47—21no—
360C22⋊Dic47—21no—
361C22⋊Dic47—21no—
362C22⋊Dic47—21no—
363(C2×D47)⋊C4—21no—
364(C2×D47)⋊C4—21no—
365(C2×D47)⋊C4—21no—
366(C2×D47)⋊C4—21no—
367(C2×D47)⋊C4—21no—
368(C2×D47)⋊C4—21no—
369(C2×D47)⋊C4—21no—
370(C2×D47)⋊C4—21no—
371(C2×D47)⋊C4—21no—
372(C2×D47)⋊C4—21no—
373C4⋊Dic47—22no—
374C4⋊Dic47—22no—
375C4⋊Dic47—22no—
376C4⋊Dic47—21no—
377C4⋊Dic47—21no—
378C4⋊Dic47—21no—
379C4⋊Dic47—21no—
380C4⋊Dic47C2414yes—
381C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
382C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
383Dic47⋊C4—21no—
384Dic47⋊C4—21no—
385Dic47⋊C4—21no—
386Dic47⋊C4—21no—
387Dic47⋊C4—24no—
388Dic47⋊C4—24no—
389Dic47⋊C4—24no—
390Dic47⋊C4—24no—
391Dic47⋊C4—21no—
392Dic47⋊C4—21no—
393Dic47⋊C4—21no—
394Dic47⋊C4—21no—
395Dic47⋊C4—21no—
396Dic47⋊C4—21no—
397C4×Dic47—21no—
398C4×Dic47—21no—
399C4×Dic47—21no—
400C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
401C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
402C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
403C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
404C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
405C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
406C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
407C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
408C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
409C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
410C4×Dic47C2411yescharacteristic
411C4×Dic47C2411yescharacteristic
412C2×C47⋊C8C2414yes—
413C8×D47—28no—
414C23×C47—21no—
415C23×C47C22×D411yescharacteristic
416C22×D47—22no—
417C22×D47—22no—
418C22×D47—21no—
419C22×D47—42no—
420C22×D47—42no—
421C22×D47—42no—
422C22×D47AGL(1,ℤ/8)14yes—
423C22×D47C22×D411yescharacteristic
424C22×D47C22×D411yescharacteristic
425Q8×C47—22no—
426Q8×C47—44no—
427Q8×C47—44no—
428D4×C47—22no—
429D4×C47—42no—
430C2×C4×C47—22no—
431C2×C4×C47—22no—
432C2×C4×C47—22no—
433C2×C4×C47—21no—
434C2×C4×C47—21no—
435C2×C4×C47—24no—
436C2×C4×C47—21no—
437C2×C4×C47—44no—
438C2×C4×C47—42no—
439C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C47C2511yescharacteristic
445C22⋊D47—42no—
446C22⋊D47—42no—
447C22⋊D47—42no—
448C2×Dic47—22no—
449C2×Dic47—22no—
450C2×Dic47—22no—
451C2×Dic47—21no—
452C2×Dic47—21no—
453C2×Dic47—21no—
454C2×Dic47—24no—
455C2×Dic47—44no—
456C2×Dic47—42no—
457C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
458C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
459C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
460C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
461C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
462C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
463D188—22no—
464D188—42no—
465C4×D47—22no—
466C4×D47—22no—
467C4×D47—22no—
468C4×D47—22no—
469C4×D47—22no—
470C4×D47—22no—
471C4×D47—22no—
472C4×D47—22no—
473C4×D47—22no—
474C4×D47—22no—
475C4×D47—42no—
476C4×D47—48no—
477C4×D47—48no—
478C4×D47—42no—
479C4×D47—42no—
480C4×D47—42no—
481C4×D47—42no—
482C4×D47#13714yes—
483C4×D472−1+414yes—
484Dic94—22no—
485Dic94—48no—
486Dic94—48no—
487Dic94—44no—
488Dic94—44no—
489Dic94—42no—
490C8×C47—24no—
491C47⋊C8—24no—
492C2×#3238—471nomaximal, Sylow
493C22×C47—21no—
494C22×C47—21no—
495C22×C47—41no—
496C22×C47—41no—
497C22×C47—41no—
498C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
499C22×C47C23×D411yescharacteristic
500C2×D47—21no—
501C2×D47—21no—
502C2×D47—28no—
503C2×D47—41no—
504C2×D47—41no—
505C2×D47—41no—
506C2×D47—84no—
507C2×D47#53612yes—
508C2×D47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
509C2×D47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
510C2×D47C2×#13712yes—
511C4×C47—21no—
512C4×C47—21no—
513C4×C47—21no—
514C4×C47—21no—
515C4×C47—41no—
516C4×C47—44no—
517C4×C47—41no—
518C4×C47—41no—
519C4×C47C2×#13712yes—
520C4×C47C2×2−1+412yes—
521Dic47—21no—
522Dic47—21no—
523Dic47—21no—
524Dic47—21no—
525Dic47—41no—
526Dic47—44no—
527Dic47—41no—
528Dic47—41no—
529Dic47#53612yes—
530Dic47C2×#13712yes—
531C22×C4⋊Q8—471no—
532C2×#529—471no—
533#3238—472no—
534#3238—472no—
535#3238—472no—
536#3238—472no—
537#3238—472no—
538#3238—472no—
539#3238—471no—
540#3238—471no—
541#3238—471no—
542#3238D4711yescharacteristic, direct product factor
543C2×#501—472no—
544C2×#489—472no—
545C2×#483—472no—
546C2×#480—472no—
547C2×#477—472no—
548C2×#476—472no—
549C2×#432—471no—
550C2×C47—22no—
551C2×C47—81no—
552C2×C47C2×#53611yescharacteristic
553C2×C47C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
554C2×C47C22×#13711yescharacteristic
555D47—22no—
556D47—81no—
557D47#323814yesdirect product factor
558C23×Q8—941no—
559C2×C4⋊Q8—472no—
560C2×C4⋊Q8—472no—
561C2×C4⋊Q8—472no—
562C2×C4⋊Q8—472no—
563C2×C4⋊Q8—472no—
564C2×C4⋊Q8—471no—
565C2×C4⋊Q8—941no—
566C2×C4⋊Q8—941no—
567C2×C4⋊Q8—941no—
568C2×C4⋊Q8—941no—
569C2×C4⋊Q8—941no—
570C2×C4⋊Q8—941no—
571C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
572#529—471no—
573#529—471no—
574#529—471no—
575#529—471no—
576#529—471no—
577#529—471no—
578#529—471no—
579#529—941no—
580#529—941no—
581#529—941no—
582#529—941no—
583#529C2×D4711yescharacteristic
584C2×#126—941no—
585C2×#125—471no—
586C2×#124—471no—
587C2×#123—941no—
588C2×C22⋊Q8—471no—
589C2×#121—471no—
590C2×C4×Q8—471no—
591C2×C4×D4—471no—
592C2×C4×D4—941no—
593C2×#117—941no—
594C22×C4⋊C4—472no—
595C22×C4⋊C4—941no—
596C22×C42—471no—
597#501—472no—
598#501—472no—
599#501—474no—
600#501—474no—
601#501—472no—
602#501C2×D4712yescomplemented
603#489—472no—
604#489—472no—
605#489—474no—
606#489—474no—
607#489—472no—
608#489C2×D4712yescomplemented
609#483—472no—
610#483—472no—
611#483—474no—
612#483—474no—
613#483—472no—
614#483C2×D4712yescomplemented
615#480—472no—
616#480—472no—
617#480—474no—
618#480—474no—
619#480—472no—
620#480C2×D4712yes—
621#477—472no—
622#477—472no—
623#477—474no—
624#477—472no—
625#477—474no—
626#477C2×D4712yescomplemented
627#476—472no—
628#476—472no—
629#476—474no—
630#476—472no—
631#476—474no—
632#476C2×D4712yescomplemented
633#432—471no—
634#432—472no—
635#432—472no—
636#432—472no—
637#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
638C2×#107—474no—
639C2×#106—474no—
640C2×C4⋊C8—472no—
641C2×#103—474no—
642C2×#102—474no—
643C2×C22⋊C8—472no—
644C2×#97—472no—
645C47C2×#323811yescharacteristic, complemented, Sylow
646C22×Q8—21no—
647C22×Q8—471no—
648C22×Q8—942no—
649C22×Q8—942no—
650C22×Q8—942no—
651C22×Q8—942no—
652C22×Q8—942no—
653C22×Q8—941no—
654C22×Q8—1888no—
655C22×D4—471no—
656C22×D4—941no—
657C23×C4—471no—
658C23×C4—471no—
659C23×C4—471no—
660C23×C4—941no—
661C23×C4—942no—
662C22×C8—474no—
663C4⋊Q8—21no—
664C4⋊Q8—21no—
665C4⋊Q8—474no—
666C4⋊Q8—474no—
667C4⋊Q8—472no—
668C4⋊Q8—472no—
669C4⋊Q8—942no—
670C4⋊Q8—942no—
671C4⋊Q8—942no—
672C4⋊Q8—942no—
673C4⋊Q8—942no—
674C4⋊Q8—942no—
675C4⋊Q8—942no—
676C4⋊Q8—942no—
677C4⋊Q8—942no—
678C4⋊Q8—942no—
679C4⋊Q8—941no—
680C4⋊Q8—941no—
681C4⋊Q8C22×D4712yes—
682C4⋊Q8C22×D4712yes—
683#126—21no—
684#126—941no—
685#126—941no—
686#126—941no—
687#126—941no—
688#126—941no—
689#126—941no—
690#126—941no—
691#125—471no—
692#125—471no—
693#125—471no—
694#125—941no—
695#125—941no—
696#125C22×D4711yescharacteristic
697#124—471no—
698#124—471no—
699#124—471no—
700#124—941no—
701#124—941no—
702#124C22×D4711yescharacteristic
703#123—21no—
704#123—941no—
705#123—941no—
706#123—941no—
707#123—941no—
708#123—941no—
709#123—941no—
710#123—941no—
711C22⋊Q8—471no—
712C22⋊Q8—471no—
713C22⋊Q8—471no—
714C22⋊Q8—941no—
715C22⋊Q8—941no—
716C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
717#121—471no—
718#121—471no—
719#121—471no—
720#121—941no—
721#121—941no—
722#121C22×D4711yescharacteristic
723C4×Q8—471no—
724C4×Q8—471no—
725C4×Q8—471no—
726C4×Q8—941no—
727C4×Q8—941no—
728C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
729C4×D4—21no—
730C4×D4—471no—
731C4×D4—471no—
732C4×D4—471no—
733C4×D4—941no—
734C4×D4—941no—
735C4×D4—941no—
736C4×D4—941no—
737C4×D4—941no—
738C4×D4—941no—
739C4×D4—941no—
740C4×D4—941no—
741C4×D4—941no—
742C4×D4C22×D4711yescharacteristic
743#117—21no—
744#117—941no—
745#117—941no—
746#117—941no—
747#117—941no—
748#117—941no—
749#117—941no—
750#117—941no—
751C2×C4⋊C4—21no—
752C2×C4⋊C4—472no—
753C2×C4⋊C4—474no—
754C2×C4⋊C4—474no—
755C2×C4⋊C4—471no—
756C2×C4⋊C4—471no—
757C2×C4⋊C4—942no—
758C2×C4⋊C4—942no—
759C2×C4⋊C4—942no—
760C2×C4⋊C4—942no—
761C2×C4⋊C4—942no—
762C2×C4⋊C4—942no—
763C2×C4⋊C4—941no—
764C2×C4⋊C4—941no—
765C2×C4⋊C4—941no—
766C2×C4⋊C4—941no—
767C2×C4⋊C4—942no—
768C2×C4⋊C4—942no—
769C2×C4⋊C4—941no—
770C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
771C2×C22⋊C4—941no—
772C2×C22⋊C4—941no—
773C2×C22⋊C4—941no—
774C2×C22⋊C4—941no—
775C2×C22⋊C4—941no—
776C2×C42—471no—
777C2×C42—471no—
778C2×C42—471no—
779C2×C42—471no—
780C2×C42—471no—
781C2×C42—471no—
782C2×C42—471no—
783C2×C42—471no—
784C2×C42—471no—
785C2×C42—471no—
786C2×C42—471no—
787C2×C42—941no—
788C2×C42C22×D4711yescharacteristic
789#107—474no—
790#107—474no—
791#107—474no—
792#107C22×D4714yes—
793#106—474no—
794#106—474no—
795#106—474no—
796#106C22×D4714yes—
797C4⋊C8—474no—
798C4⋊C8—472no—
799C4⋊C8C22×D4712yes—
800#103—474no—
801#103—474no—
802#103—474no—
803#103C22×D4714yes—
804#102—474no—
805#102—474no—
806#102—474no—
807#102C22×D4714yes—
808C22⋊C8—472no—
809C22⋊C8—474no—
810C22⋊C8C22×D4712yes—
811#97—474no—
812#97—472no—
813#97C22×D4712yes—
814C24—471no—
815C24—941no—
816C2×Q8—22no—
817C2×Q8—22no—
818C2×Q8—44no—
819C2×Q8—471no—
820C2×Q8—941no—
821C2×Q8—944no—
822C2×Q8—944no—
823C2×Q8—944no—
824C2×Q8—942no—
825C2×Q8—942no—
826C2×Q8—1884no—
827C2×Q8—1888no—
828C2×Q8—1888no—
829C2×Q8—1888no—
830C2×Q8—1888no—
831C2×Q8—1888no—
832C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
833C2×D4—21no—
834C2×D4—471no—
835C2×D4—941no—
836C2×D4—944no—
837C2×D4—941no—
838C2×D4—941no—
839C2×D4—941no—
840C2×D4—1884no—
841C2×D4C23×D4711yescharacteristic
842C22×C4—22no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—471no—
845C22×C4—471no—
846C22×C4—471no—
847C22×C4—471no—
848C22×C4—471no—
849C22×C4—471no—
850C22×C4—471no—
851C22×C4—471no—
852C22×C4—471no—
853C22×C4—471no—
854C22×C4—471no—
855C22×C4—471no—
856C22×C4—471no—
857C22×C4—471no—
858C22×C4—471no—
859C22×C4—944no—
860C22×C4—944no—
861C22×C4—941no—
862C22×C4—944no—
863C22×C4—941no—
864C22×C4—941no—
865C22×C4—941no—
866C22×C4—944no—
867C22×C4—944no—
868C22×C4—941no—
869C22×C4—942no—
870C22×C4—941no—
871C22×C4—1884no—
872C22×C4—1888no—
873C22×C4D4×D4711yescharacteristic
874C22×C4D4×D4711yescharacteristic
875C22×C4C23×D4711yescharacteristic
876C2×C8—474no—
877C2×C8—948no—
878C2×C8C23×D4714yes—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—474no—
887C4⋊C4—471no—
888C4⋊C4—471no—
889C4⋊C4—944no—
890C4⋊C4—944no—
891C4⋊C4—941no—
892C4⋊C4—941no—
893C4⋊C4—944no—
894C4⋊C4—944no—
895C4⋊C4—941no—
896C4⋊C4—941no—
897C4⋊C4—941no—
898C4⋊C4—941no—
899C4⋊C4—941no—
900C4⋊C4—941no—
901C4⋊C4—941no—
902C4⋊C4—941no—
903C4⋊C4—941no—
904C4⋊C4—941no—
905C4⋊C4—941no—
906C4⋊C4—941no—
907C4⋊C4—942no—
908C4⋊C4—942no—
909C4⋊C4—942no—
910C4⋊C4C23×D4714yes—
911C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
912C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—941no—
919C22⋊C4—941no—
920C22⋊C4—941no—
921C22⋊C4—941no—
922C22⋊C4—941no—
923C22⋊C4—941no—
924C22⋊C4—941no—
925C22⋊C4—941no—
926C22⋊C4—941no—
927C22⋊C4—941no—
928C22⋊C4—941no—
929C22⋊C4—941no—
930C22⋊C4—941no—
931C22⋊C4—941no—
932C22⋊C4—941no—
933C42—21no—
934C42—471no—
935C42—471no—
936C42—471no—
937C42—471no—
938C42—471no—
939C42—471no—
940C42—471no—
941C42—471no—
942C42—471no—
943C42—471no—
944C42—471no—
945C42—471no—
946C42—941no—
947C42—941no—
948C42—941no—
949C42D4×D4711yescharacteristic
950C42D4×D4711yescharacteristic
951C42C23×D4711yescharacteristic
952C42C23×D4711yescharacteristic
953C23—21no—
954C23—471no—
955C23—474no—
956C23—471no—
957C23—942no—
958C23—942no—
959C23—941no—
960C23—1882no—
961C23—1882no—
962C23—1882no—
963C23C2×D4×D4711yescharacteristic
964Q8—22no—
965Q8—44no—
966Q8—44no—
967Q8—942no—
968Q8—1884no—
969Q8—1884no—
970Q8—1882no—
971Q8—1888no—
972Q8—1888no—
973D4—22no—
974D4—42no—
975D4—942no—
976D4—1882no—
977D4—1882no—
978D4—1882no—
979D4—1882no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—24no—
987C2×C4—44no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—471no—
990C2×C4—471no—
991C2×C4—474no—
992C2×C4—474no—
993C2×C4—471no—
994C2×C4—471no—
995C2×C4—471no—
996C2×C4—471no—
997C2×C4—942no—
998C2×C4—942no—
999C2×C4—942no—
1000C2×C4—942no—
1001C2×C4—942no—
1002C2×C4—942no—
1003C2×C4—942no—
1004C2×C4—942no—
1005C2×C4—942no—
1006C2×C4—942no—
1007C2×C4—942no—
1008C2×C4—942no—
1009C2×C4—942no—
1010C2×C4—941no—
1011C2×C4—941no—
1012C2×C4—941no—
1013C2×C4—944no—
1014C2×C4—1882no—
1015C2×C4—1882no—
1016C2×C4—1888no—
1017C2×C4—1888no—
1018C2×C4—1882no—
1019C2×C4—1882no—
1020C2×C4—1882no—
1021C2×C4—1884no—
1022C2×C4—1882no—
1023C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1026C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1028C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1029C8—24no—
1030C8—944no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—472no—
1037C22—472no—
1038C22—472no—
1039C22—472no—
1040C22—948no—
1041C22—941no—
1042C22—941no—
1043C22—3764no—
1044C22—1881no—
1045C22—1881no—
1046C22—1881no—
1047C22AGL(1,ℤ/8)×D4712yes—
1048C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1049C4—21no—
1050C4—21no—
1051C4—21no—
1052C4—21no—
1053C4—44no—
1054C4—41no—
1055C4—41no—
1056C4—41no—
1057C4—472no—
1058C4—472no—
1059C4—941no—
1060C4—941no—
1061C4—941no—
1062C4—941no—
1063C4—1884no—
1064C4—1881no—
1065C4—1881no—
1066C4—1881no—
1067C4#137×D4712yes—
1068C42−1+4×D4712yes—
1069C2—22no—
1070C2—81no—
1071C2—474no—
1072C2—942no—
1073C2—3761no—
1074C2#536×D4711yescharacteristic
1075C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1076C2C2×#137×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3238C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#121×D47C22
hypercenter#3238D47
hypocenterC47C2×#3238
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3238

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4⋊Q8×D47C2semidirect
3. #20254613C2semidirect
4. #20254612C2semidirect
5. #20254611C2semidirect
6. #20254610C2semidirect
7. #20254609C2semidirect
8. #20254608C2semidirect
9. #20254607C2semidirect
10. #20254606C2semidirect
11. #20254605C2semidirect
12. #501×D47C2semidirect
13. #489×D47C2semidirect
14. #483×D47C2semidirect
16. #477×D47C2semidirect
17. #476×D47C2semidirect
18. #432×D47C2semidirect
19. C47×#3238C2semidirect
21. C2×#13094024C22semidirect
23. C2×#13094023C22semidirect
31. C4⋊Q8×D47C22semidirect
32. C4⋊Q8×D47C22semidirect
57. #15689533C22semidirect
58. #15689532C22semidirect
59. #15689531C22semidirect
60. #15689530C22semidirect
61. #15689529C22semidirect
62. #15689485C22semidirect
63. #15689484C22semidirect
64. #15689483C22semidirect
65. #15689482C22semidirect
66. #15689481C22semidirect
67. #15689455C22semidirect
68. #15689454C22semidirect
69. #15689453C22semidirect
70. #15689452C22semidirect
71. #15689451C22semidirect
77. #15689419C22semidirect
78. #15689418C22semidirect
79. #15689417C22semidirect
80. #15689416C22semidirect
81. #15689415C22semidirect
82. #15689414C22semidirect
83. #15689413C22semidirect
84. #15689412C22semidirect
85. #15689411C22semidirect
86. #15689410C22semidirect
87. #15689180C22semidirect
88. #15689179C22semidirect
89. #15689178C22semidirect
90. #15689177C22semidirect
98. C2×C4⋊Q8×C47C22semidirect
100. C47×#501C22semidirect
101. C47×#489C22semidirect
102. C47×#483C22semidirect
104. C47×#477C22semidirect
105. C47×#476C22semidirect
106. C47×#432C22semidirect
542. #3238D47direct (N × H)
557. D47#3238direct (N × H)
571. C2×C4⋊Q8C2×D47semidirect
602. #501C2×D47semidirect
608. #489C2×D47semidirect
614. #483C2×D47semidirect
626. #477C2×D47semidirect
632. #476C2×D47semidirect
637. #432C2×D47semidirect
645. C47C2×#3238semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4⋊Q8×D472
#529×D472
#202546132
#202546122
#202546112
#202546102
#202546092
#202546082
#202546072
#202546062
#202546052
#501×D472
#489×D472
#483×D472
#480×D472
#477×D472
#476×D472
#432×D472
C47×#32382
C2×#323847