Subgroups — C₂×#20254581 #27088416

Order 12032.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20254581	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#15689533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#15689532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#15689487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#15689446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#15689445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#15689411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#15689401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#15689178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄₇×#490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#10625352	—	2	1	no	—
14	#15689679	—	2	4	no	—
15	#15689679	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#15689671	—	2	4	no	—
17	#15689671	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13094023	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13094023	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13094016	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13094011	—	2	1	no	—
23	C₂×#13094002	—	2	1	no	—
24	C₂×#13094002	—	2	1	no	—
25	C₂×#13093995	—	2	1	no	—
26	C₂×#13093995	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13093989	—	2	1	no	—
28	C₂×#13093989	—	2	1	no	—
29	C₂×D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
30	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13093982	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13093982	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#15689533	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#15689532	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#15689487	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#15689446	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#15689445	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#15689411	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#15689401	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#15689178	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#13093958	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#13093957	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#13093956	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#13093955	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#13093935	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#127×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#125×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄₇×#490	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10625352	—	2	8	no	—
58	C₂×#10625352	—	4	8	no	—
59	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
63	C₂³×Dic₄₇	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	#13094024	—	2	2	no	—
69	#13094024	C₂³	1	4	yes	—
70	#13094023	—	2	2	no	—
71	#13094023	—	2	2	no	—
72	#13094023	C₂³	1	4	yes	—
73	#13094023	C₂³	1	4	yes	—
74	#13094016	—	2	2	no	—
75	#13094016	C₂³	1	4	yes	—
76	#13094011	—	2	8	no	—
77	#13094002	—	2	8	no	—
78	#13094002	—	2	8	no	—
79	#13093995	—	2	8	no	—
80	#13093995	—	2	4	no	—
81	#13093995	C₂³	1	8	yes	—
82	#13093989	—	2	8	no	—
83	#13093989	—	2	8	no	—
84	D₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
85	D₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
86	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
87	#13093982	—	2	2	no	—
88	#13093982	—	2	2	no	—
89	#13093982	C₂³	1	4	yes	—
90	#13093982	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×D₄₇	D₄	1	4	yes	—
109	C₄²×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
110	#13093958	C₂³	1	8	yes	—
111	#13093957	C₂³	1	8	yes	—
112	#13093956	C₂³	1	8	yes	—
113	#13093955	C₂³	1	8	yes	—
114	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
115	#13093945	C₂³	1	8	yes	—
116	#13093945	C₂³	1	8	yes	—
117	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
118	#13093935	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
123	#127×C₄₇	—	2	2	no	—
124	#127×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
125	#125×C₄₇	—	2	2	no	—
126	#125×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#102×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
133	#102×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
134	#97×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
141	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
142	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
143	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
151	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
155	C₂²×Dic₄₇	—	4	8	no	—
156	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	#10625352	—	4	32	no	—
160	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
173	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
176	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
177	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
184	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
185	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
186	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
194	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
195	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
196	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
197	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
199	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
200	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
216	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
217	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
218	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
231	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₄₇	—	4	16	no	—
240	C₂×Dic₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
245	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
246	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
247	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
248	Dic₉₄	—	4	8	no	—
249	Dic₉₄	—	4	8	no	—
250	Dic₉₄	—	4	8	no	—
251	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
252	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
253	C₂×#3235	—	47	1	no	maximal, Sylow
254	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄₇	—	8	8	no	—
258	C₂²×C₄₇	#536	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
266	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
267	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
268	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
269	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
270	C₄×C₄₇	#536	1	2	yes	—
271	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
272	Dic₄₇	—	2	2	no	—
273	Dic₄₇	—	2	2	no	—
274	Dic₄₇	—	4	2	no	—
275	Dic₄₇	—	4	4	no	—
276	Dic₄₇	—	4	2	no	—
277	Dic₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
278	C₂×#533	—	47	1	no	—
279	C₂×#532	—	47	1	no	—
280	#3235	—	47	16	no	—
281	C₂×#501	—	47	1	no	—
282	C₂×#501	—	47	1	no	—
283	C₂×#490	—	47	1	no	—
284	C₂×#490	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂×#482	—	47	2	no	—
286	C₂×#482	—	47	2	no	—
287	C₂×#476	—	47	2	no	—
288	C₂×#474	—	47	2	no	—
289	C₂×#432	—	47	1	no	—
290	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
291	C₂×C₄₇	#3235	1	4	yes	complemented
292	C₂×C₄₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
295	D₄₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×#41	—	94	1	no	—
297	#533	—	47	8	no	—
298	#533	—	94	4	no	—
299	#532	—	47	8	no	—
300	#532	—	94	4	no	—
301	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
302	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
303	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
304	C₂×#127	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#125	—	47	1	no	—
306	C₂×#125	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#124	—	94	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
310	C₂×#121	—	47	2	no	—
311	C₂×#121	—	94	1	no	—
312	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
313	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
316	C₂×#117	—	47	1	no	—
317	C₂×#117	—	47	1	no	—
318	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
319	#501	—	47	8	no	—
320	#501	—	47	8	no	—
321	#490	—	47	8	no	—
322	#490	C₂×D₄₇	1	8	yes	complemented
323	#482	—	47	16	no	—
324	#482	—	47	16	no	—
325	#476	—	47	16	no	—
326	#474	—	47	16	no	—
327	#432	—	47	8	no	—
328	C₂×#107	—	47	2	no	—
329	C₂×#107	—	47	2	no	—
330	C₂×#106	—	47	2	no	—
331	C₂×#106	—	47	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
333	C₂×#102	—	47	2	no	—
334	C₂×#102	—	47	2	no	—
335	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
336	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
338	C₂×#97	—	47	1	no	—
339	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
340	C₄₇	C₂×#3235	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	C₂×#41	—	94	8	no	—
342	C₂×#41	—	188	8	no	—
343	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
344	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
345	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
349	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
355	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
356	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
362	#127	—	2	2	no	—
363	#127	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
364	#125	—	2	2	no	—
365	#125	—	47	4	no	—
366	#125	—	94	2	no	—
367	#125	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
368	#124	—	94	8	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
371	#121	—	47	8	no	—
372	#121	—	94	4	no	—
373	#121	—	94	8	no	—
374	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
375	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
376	C₄×D₄	—	47	8	no	—
377	C₄×D₄	—	94	4	no	—
378	C₄×D₄	—	94	8	no	—
379	#117	—	47	4	no	—
380	#117	—	47	4	no	—
381	#117	—	94	2	no	—
382	#117	—	94	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
403	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
404	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
406	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
407	#107	—	47	8	no	—
408	#107	—	47	8	no	—
409	#106	—	47	8	no	—
410	#106	—	47	8	no	—
411	C₄⋊C₈	—	47	8	no	—
412	#102	—	47	8	no	—
413	#102	—	47	8	no	—
414	#102	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
415	#102	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
416	C₂²⋊C₈	—	47	8	no	—
417	#97	—	47	4	no	—
418	#97	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
419	C₂⁴	—	2	2	no	—
420	C₂⁴	—	47	1	no	—
421	#41	—	188	32	no	—
422	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂×D₄	—	2	8	no	—
432	C₂×D₄	—	4	4	no	—
433	C₂×D₄	—	4	4	no	—
434	C₂×D₄	—	94	8	no	—
435	C₂×D₄	—	188	8	no	—
436	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
454	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₈	—	2	4	no	—
458	C₂×C₈	—	47	4	no	—
459	C₂×C₈	—	94	4	no	—
460	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
461	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
476	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
477	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
478	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
482	C₄²	—	47	4	no	—
483	C₄²	—	47	2	no	—
484	C₄²	—	47	4	no	—
485	C₄²	—	47	2	no	—
486	C₄²	—	94	4	no	—
487	C₄²	—	94	4	no	—
488	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
489	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	4	4	no	—
492	C₂³	—	4	4	no	—
493	C₂³	—	4	4	no	—
494	C₂³	—	47	2	no	—
495	C₂³	—	94	2	no	—
496	C₂³	—	94	2	no	—
497	C₂³	—	94	2	no	—
498	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
499	Q₈	—	188	8	no	—
500	Q₈	—	188	8	no	—
501	Q₈	—	188	8	no	—
502	D₄	—	2	8	no	—
503	D₄	—	4	8	no	—
504	D₄	—	4	8	no	—
505	D₄	—	4	4	no	—
506	D₄	—	188	16	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	47	4	no	—
514	C₂×C₄	—	47	2	no	—
515	C₂×C₄	—	47	2	no	—
516	C₂×C₄	—	47	2	no	—
517	C₂×C₄	—	94	8	no	—
518	C₂×C₄	—	94	2	no	—
519	C₂×C₄	—	94	2	no	—
520	C₂×C₄	—	94	4	no	—
521	C₂×C₄	—	94	4	no	—
522	C₂×C₄	—	94	2	no	—
523	C₂×C₄	—	94	2	no	—
524	C₂×C₄	—	94	4	no	—
525	C₂×C₄	—	188	4	no	—
526	C₂×C₄	—	188	16	no	—
527	C₂×C₄	—	188	4	no	—
528	C₂×C₄	—	188	2	no	—
529	C₂×C₄	—	188	2	no	—
530	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#13094071	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
535	C₈	—	2	4	no	—
536	C₈	—	94	4	no	—
537	C₂²	—	4	4	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	—	8	8	no	—
541	C₂²	—	94	2	no	—
542	C₂²	—	94	2	no	—
543	C₂²	—	94	2	no	—
544	C₂²	—	188	4	no	—
545	C₂²	#15689693	1	2	yes	—
546	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₄₇	1	2	yes	—
547	C₂²	#15689919	1	2	yes	—
548	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	2	2	no	—
551	C₄	—	4	2	no	—
552	C₄	—	4	2	no	—
553	C₄	—	47	4	no	—
554	C₄	—	94	2	no	—
555	C₄	—	94	2	no	—
556	C₄	—	188	4	no	—
557	C₄	—	188	2	no	—
558	C₄	—	188	2	no	—
559	C₄	#15689693	1	2	yes	—
560	C₄	C₂×#13094071	1	2	yes	—
561	C₂	—	8	4	no	—
562	C₂	—	188	2	no	—
563	C₂	#20254581	1	4	yes	direct product factor
564	C₂	C₂×#15689693	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂	C₂×#15689919	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#490	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#15689671	C₂
hypercenter	C₂×#490	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#3235
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689679	C₂	semidirect
3. #20254581	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#15689533	C₂	semidirect
5. C₂×#15689532	C₂	semidirect
6. C₂×#15689487	C₂	semidirect
7. C₂×#15689446	C₂	semidirect
8. C₂×#15689445	C₂	semidirect
9. C₂×#15689411	C₂	semidirect
10. C₂×#15689401	C₂	semidirect
11. C₂×#15689178	C₂	semidirect
12. C₂×C₄₇×#490	C₂	semidirect
15. #15689679	C₂²	semidirect
34. #15689533	C₂²	semidirect
35. #15689532	C₂²	semidirect
36. #15689487	C₂²	semidirect
37. #15689446	C₂²	semidirect
38. #15689445	C₂²	semidirect
39. #15689411	C₂²	semidirect
40. #15689401	C₂²	semidirect
41. #15689178	C₂²	semidirect
53. C₄₇×#490	C₂²	semidirect
284. C₂×#490	D₄₇	semidirect
291. C₂×C₄₇	#3235	semidirect
322. #490	C₂×D₄₇	semidirect
340. C₄₇	C₂×#3235	semidirect
563. C₂	#20254581	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689679	2
C₂×#15689671	2
#20254581	2
C₂×#15689533	2
C₂×#15689532	2
C₂×#15689487	2
C₂×#15689446	2
C₂×#15689445	2
C₂×#15689411	2
C₂×#15689401	2
C₂×#15689178	2
C₂×C₄₇×#490	2
C₂×#3235	47

Subgroups — C2×#20254581 #27088416

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20254581 #27088416