Subgroups — C₂×#20254588 #27088423

Order 12032.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20254588	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#15689532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#15689488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#15689448	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#15689414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#15689404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄₇×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10625350	—	2	1	no	—
11	#15689680	—	2	4	no	—
12	#15689680	C₂²	1	8	yes	complemented
13	#15689673	—	2	4	no	—
14	#15689673	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13094021	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13094016	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13094012	—	2	1	no	—
21	C₂×#13094003	—	2	1	no	—
22	C₂×#13094003	—	2	1	no	—
23	C₂×#13093998	—	2	1	no	—
24	C₂×#13093998	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13093983	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689532	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#15689488	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#15689448	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#15689414	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#15689404	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#13093958	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#13093956	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#13093946	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#13093946	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₇×#432	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10625350	—	2	8	no	—
45	C₂×#10625350	—	4	8	no	—
46	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
54	#13094024	—	2	2	no	—
55	#13094024	—	2	2	no	—
56	#13094024	—	2	2	no	—
57	#13094024	C₂³	1	4	yes	—
58	#13094024	C₂³	1	4	yes	—
59	#13094024	C₂³	1	4	yes	—
60	#13094021	—	2	2	no	—
61	#13094021	C₂³	1	4	yes	—
62	#13094016	—	2	4	no	—
63	#13094016	C₂³	1	8	yes	—
64	#13094012	—	2	8	no	—
65	#13094003	—	2	8	no	—
66	#13094003	—	2	8	no	—
67	#13093998	—	2	8	no	—
68	#13093998	—	2	4	no	—
69	#13093998	C₂³	1	8	yes	—
70	C₄×Dic₉₄	—	2	8	no	—
71	C₄×Dic₉₄	—	2	8	no	—
72	C₄×D₁₈₈	—	2	8	no	—
73	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
74	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	8	yes	—
75	#13093983	—	2	4	no	—
76	#13093983	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
89	#13093958	C₂³	1	16	yes	—
90	#13093956	C₂³	1	16	yes	—
91	#13093946	C₂³	1	16	yes	—
92	#13093946	C₂³	1	16	yes	—
93	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
105	#97×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
123	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
126	#10625350	—	4	32	no	—
127	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
128	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
130	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
131	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
132	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
133	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
136	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
142	C₂×C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
143	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
144	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
151	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
152	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
162	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
163	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
192	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
198	D₁₈₈	—	2	8	no	—
199	D₁₈₈	—	4	8	no	—
200	D₁₈₈	—	4	8	no	—
201	D₁₈₈	—	4	4	no	—
202	C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
203	Dic₉₄	—	4	8	no	—
204	Dic₉₄	—	4	8	no	—
205	Dic₉₄	—	4	8	no	—
206	C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
207	C₂×#3235	—	47	1	no	maximal, Sylow
208	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₄₇	#536	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
217	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
218	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
219	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
220	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
221	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
222	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₄₇	#536	1	2	yes	—
225	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
226	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
227	Dic₄₇	—	4	4	no	—
228	Dic₄₇	—	4	4	no	—
229	Dic₄₇	—	4	4	no	—
230	C₂×#533	—	47	1	no	—
231	C₂×#532	—	47	1	no	—
232	#3235	—	47	16	no	—
233	C₂×#501	—	47	2	no	—
234	C₂×#490	—	47	2	no	—
235	C₂×#482	—	47	4	no	—
236	C₂×#476	—	47	2	no	—
237	C₂×#474	—	47	2	no	—
238	C₂×#432	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄₇	#3235	1	4	yes	complemented
241	C₂×C₄₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
244	D₄₇	—	8	4	no	—
245	C₂²×#41	—	94	1	no	—
246	#533	—	47	8	no	—
247	#533	—	94	4	no	—
248	#532	—	47	8	no	—
249	#532	—	94	4	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
253	C₂×#127	—	47	1	no	—
254	C₂×#125	—	47	2	no	—
255	C₂×#124	—	94	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
258	C₂×#121	—	47	2	no	—
259	C₂×#121	—	94	1	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
264	C₂×#117	—	47	2	no	—
265	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
266	#501	—	47	16	no	—
267	#490	—	47	16	no	—
268	#482	—	47	32	no	—
269	#476	—	47	16	no	—
270	#474	—	47	16	no	—
271	#432	C₂×D₄₇	1	8	yes	complemented
272	C₂×#107	—	47	4	no	—
273	C₂×#106	—	47	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
275	C₂×#102	—	47	4	no	—
276	C₂×#102	—	47	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
278	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
279	C₄₇	C₂×#3235	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂×#41	—	94	8	no	—
281	C₂×#41	—	188	8	no	—
282	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
290	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
294	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
300	#127	—	47	4	no	—
301	#127	—	94	2	no	—
302	#125	—	47	8	no	—
303	#125	—	94	4	no	—
304	#124	—	94	8	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
307	#121	—	47	8	no	—
308	#121	—	94	4	no	—
309	#121	—	94	8	no	—
310	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
311	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
312	C₄×D₄	—	47	8	no	—
313	C₄×D₄	—	94	4	no	—
314	C₄×D₄	—	94	8	no	—
315	#117	—	47	8	no	—
316	#117	—	94	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
329	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	4	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
335	#107	—	47	16	no	—
336	#106	—	47	16	no	—
337	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
338	#102	—	47	16	no	—
339	#102	—	47	16	no	—
340	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
341	#97	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
342	C₂⁴	—	94	2	no	—
343	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
344	#41	—	188	32	no	—
345	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
351	C₂×D₄	—	47	4	no	—
352	C₂×D₄	—	94	8	no	—
353	C₂×D₄	—	94	4	no	—
354	C₂×D₄	—	94	2	no	—
355	C₂×D₄	—	94	4	no	—
356	C₂×D₄	—	94	8	no	—
357	C₂×D₄	—	188	4	no	—
358	C₂×D₄	—	188	4	no	—
359	C₂×D₄	—	188	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈	—	2	8	no	—
379	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	8	yes	—
380	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
394	C₄²	—	94	8	no	—
395	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
396	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
398	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	94	4	no	—
405	C₂³	—	188	4	no	—
406	C₂³	—	188	4	no	—
407	C₂³	—	188	4	no	—
408	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	188	8	no	—
411	Q₈	—	188	8	no	—
412	Q₈	—	188	8	no	—
413	D₄	—	94	8	no	—
414	D₄	—	188	8	no	—
415	D₄	—	188	8	no	—
416	D₄	—	188	16	no	—
417	D₄	—	188	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	94	4	no	—
427	C₂×C₄	—	94	4	no	—
428	C₂×C₄	—	94	4	no	—
429	C₂×C₄	—	188	4	no	—
430	C₂×C₄	—	188	4	no	—
431	C₂×C₄	—	188	4	no	—
432	C₂×C₄	—	188	16	no	—
433	C₂×C₄	#13094052	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#13094071	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	2	8	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	376	8	no	—
448	C₂²	—	188	4	no	—
449	C₂²	—	188	4	no	—
450	C₂²	—	188	4	no	—
451	C₂²	#15689699	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×#13094052	1	2	yes	—
453	C₂²	#15689923	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂³×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	188	4	no	—
460	C₄	—	188	4	no	—
461	C₄	—	188	4	no	—
462	C₄	#15689699	1	2	yes	—
463	C₄	C₂×#13094052	1	4	yes	—
464	C₄	C₂×#13094071	1	2	yes	—
465	C₂	—	4	2	no	—
466	C₂	—	376	4	no	—
467	C₂	#20254588	1	4	yes	direct product factor
468	C₂	C₂×#15689699	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂²×#13094052	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#15689923	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₈₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#432	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#15689673	C₂
hypercenter	C₂×#432	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#3235
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689680	C₂	semidirect
3. #20254588	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#15689532	C₂	semidirect
5. C₂×#15689488	C₂	semidirect
6. C₂×#15689448	C₂	semidirect
7. C₂×#15689414	C₂	semidirect
8. C₂×#15689404	C₂	semidirect
9. C₂×C₄₇×#432	C₂	semidirect
12. #15689680	C₂²	semidirect
30. #15689532	C₂²	semidirect
31. #15689488	C₂²	semidirect
32. #15689448	C₂²	semidirect
33. #15689414	C₂²	semidirect
34. #15689404	C₂²	semidirect
40. C₄₇×#432	C₂²	semidirect
238. C₂×#432	D₄₇	semidirect
240. C₂×C₄₇	#3235	semidirect
271. #432	C₂×D₄₇	semidirect
279. C₄₇	C₂×#3235	semidirect
467. C₂	#20254588	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689680	2
C₂×#15689673	2
#20254588	2
C₂×#15689532	2
C₂×#15689488	2
C₂×#15689448	2
C₂×#15689414	2
C₂×#15689404	2
C₂×C₄₇×#432	2
C₂×#3235	47

Subgroups — C2×#20254588 #27088423

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20254588 #27088423