Subgroups — C₂×#20254600 #27088428

Order 12032.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20254600	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#15689531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#15689490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#15689466	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#15689462	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#15689415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#15689409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#15689408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#15689179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄₇×#477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#15689678	—	2	4	no	—
14	#15689678	C₂²	1	8	yes	—
15	#15689677	—	2	4	no	—
16	#15689677	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13094023	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13094022	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13094015	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13094014	—	2	1	no	—
22	C₂×#13094004	—	2	1	no	—
23	C₂×#13094004	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13094002	—	2	1	no	—
25	C₂×#13094000	—	2	1	no	—
26	C₂×#13094000	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13093989	—	2	1	no	—
31	C₂×#13093982	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13093981	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#15689531	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#15689490	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#15689466	C₂²	1	16	yes	—
37	#15689462	C₂²	1	16	yes	—
38	#15689415	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#15689409	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#15689408	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#15689179	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×#13093957	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#13093956	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#13093955	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13093948	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#13093947	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#13093934	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄₇×#477	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#107×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#103×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	#13094024	—	2	2	no	—
65	#13094024	C₂³	1	4	yes	—
66	#13094023	—	2	2	no	—
67	#13094023	C₂³	1	4	yes	—
68	#13094022	—	2	2	no	—
69	#13094022	C₂³	1	4	yes	—
70	#13094015	—	2	4	no	—
71	#13094015	C₂³	1	8	yes	—
72	#13094014	—	2	8	no	—
73	#13094004	—	2	8	no	—
74	#13094004	—	2	2	no	—
75	#13094004	C₂³	1	4	yes	—
76	#13094002	—	2	8	no	—
77	#13094000	—	2	8	no	—
78	#13094000	—	2	2	no	—
79	#13094000	C₂³	1	4	yes	—
80	Q₈×Dic₄₇	—	2	8	no	—
81	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
82	C₄×Dic₉₄	—	2	8	no	—
83	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
84	#13093989	—	2	8	no	—
85	#13093982	—	2	4	no	—
86	#13093982	C₂³	1	8	yes	—
87	#13093981	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×D₄₇	D₄	1	4	yes	—
108	C₄²×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
109	#13093957	C₂³	1	8	yes	—
110	#13093956	C₂³	1	8	yes	—
111	#13093955	C₂³	1	8	yes	—
112	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
113	#13093949	C₂³	1	8	yes	—
114	#13093948	C₂³	1	8	yes	—
115	#13093947	C₂³	1	8	yes	—
116	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
117	#13093934	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#107×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
132	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
133	#103×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
137	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
140	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
172	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
173	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
174	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
178	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
181	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
182	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
188	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
191	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
192	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
193	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
194	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
195	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
198	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
210	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
211	Q₈×C₄₇	—	4	8	no	—
212	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₄₇	#137	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
240	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
241	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
242	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
243	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
244	Dic₉₄	—	2	2	no	—
245	Dic₉₄	—	2	2	no	—
246	Dic₉₄	—	4	8	no	—
247	Dic₉₄	—	4	2	no	—
248	Dic₉₄	—	4	8	no	—
249	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
250	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
251	C₂×#3237	—	47	1	no	maximal, Sylow
252	C₂²×C₄₇	#536	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
260	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
261	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
262	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
263	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
264	C₄×C₄₇	#536	1	2	yes	—
265	C₄×C₄₇	C₂×#137	1	4	yes	—
266	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
268	Dic₄₇	—	2	2	no	—
269	Dic₄₇	—	2	2	no	—
270	Dic₄₇	—	2	2	no	—
271	Dic₄₇	—	4	2	no	—
272	Dic₄₇	—	4	4	no	—
273	Dic₄₇	—	4	2	no	—
274	C₂×#533	—	47	1	no	—
275	C₂×#533	—	47	1	no	—
276	#3237	—	47	16	no	—
277	C₂×#501	—	47	2	no	—
278	C₂×#491	—	47	2	no	—
279	C₂×#485	—	47	2	no	—
280	C₂×#485	—	47	2	no	—
281	C₂×#477	—	47	1	no	—
282	C₂×#477	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂×#475	—	47	1	no	—
284	C₂×#475	—	47	1	no	—
285	C₂×#432	—	47	1	no	—
286	C₂×C₄₇	#3237	1	4	yes	complemented
287	C₂×C₄₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
290	D₄₇	—	4	2	no	—
291	#533	—	47	8	no	—
292	#533	—	47	8	no	—
293	#533	—	94	4	no	—
294	#533	—	94	4	no	—
295	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
296	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
297	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
298	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#125	—	47	2	no	—
300	C₂×#125	—	94	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
306	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
307	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
308	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
309	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
310	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#117	—	47	2	no	—
312	C₂×#117	—	94	1	no	—
313	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
314	#501	—	47	16	no	—
315	#491	—	47	16	no	—
316	#485	—	47	16	no	—
317	#485	—	47	16	no	—
318	#477	—	47	8	no	—
319	#477	C₂×D₄₇	1	8	yes	complemented
320	#475	—	47	8	no	—
321	#475	—	47	8	no	—
322	#432	—	47	8	no	—
323	C₂×#107	—	47	2	no	—
324	C₂×#107	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
325	C₂×#106	—	47	2	no	—
326	C₂×#106	—	47	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#103	—	47	2	no	—
330	C₂×#103	—	47	2	no	—
331	C₂×#103	—	47	2	no	—
332	C₂×#103	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
334	C₂×#97	—	47	2	no	—
335	C₄₇	C₂×#3237	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
338	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
339	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
340	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
345	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
346	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
353	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
354	#125	—	47	8	no	—
355	#125	—	94	4	no	—
356	#125	—	94	8	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
364	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
366	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
367	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
368	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
369	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
370	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
371	#117	—	47	8	no	—
372	#117	—	94	8	no	—
373	#117	—	94	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
397	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
398	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
400	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
401	#107	—	47	8	no	—
402	#107	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
403	#106	—	47	8	no	—
404	#106	—	47	8	no	—
405	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
406	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
407	#103	—	47	8	no	—
408	#103	—	47	8	no	—
409	#103	—	47	8	no	—
410	#103	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
411	C₂²⋊C₈	—	47	8	no	—
412	#97	—	47	8	no	—
413	C₂⁴	—	47	1	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
427	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
445	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₈	—	2	4	no	—
449	C₂×C₈	—	47	4	no	—
450	C₂×C₈	—	94	4	no	—
451	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
452	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
469	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
470	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
471	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
474	C₄²	—	2	4	no	—
475	C₄²	—	47	4	no	—
476	C₄²	—	47	4	no	—
477	C₄²	—	47	2	no	—
478	C₄²	—	47	2	no	—
479	C₄²	—	94	8	no	—
480	C₄²	—	94	4	no	—
481	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
482	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
483	C₂³	—	47	2	no	—
484	C₂³	—	94	2	no	—
485	C₂³	—	94	2	no	—
486	C₂³	—	94	2	no	—
487	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	2	2	no	—
489	Q₈	—	2	2	no	—
490	Q₈	—	4	8	no	—
491	Q₈	—	4	2	no	—
492	Q₈	—	94	2	no	—
493	Q₈	—	94	2	no	—
494	Q₈	—	188	8	no	—
495	Q₈	—	188	8	no	—
496	Q₈	—	188	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	47	2	no	—
505	C₂×C₄	—	47	2	no	—
506	C₂×C₄	—	47	2	no	—
507	C₂×C₄	—	94	2	no	—
508	C₂×C₄	—	94	2	no	—
509	C₂×C₄	—	94	2	no	—
510	C₂×C₄	—	94	8	no	—
511	C₂×C₄	—	94	4	no	—
512	C₂×C₄	—	94	2	no	—
513	C₂×C₄	—	94	2	no	—
514	C₂×C₄	—	94	4	no	—
515	C₂×C₄	—	94	2	no	—
516	C₂×C₄	—	94	2	no	—
517	C₂×C₄	—	188	4	no	—
518	C₂×C₄	—	188	4	no	—
519	C₂×C₄	—	188	2	no	—
520	C₂×C₄	—	188	2	no	—
521	C₂×C₄	#13094056	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#13094071	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	#13094072	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
528	C₈	—	2	4	no	—
529	C₈	—	94	4	no	—
530	C₂²	—	94	2	no	—
531	C₂²	—	94	2	no	—
532	C₂²	—	94	2	no	—
533	C₂²	—	188	4	no	—
534	C₂²	#15689696	1	2	yes	—
535	C₂²	C₂×#13094056	1	2	yes	—
536	C₂²	#15689919	1	2	yes	—
537	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
538	C₄	—	2	2	no	—
539	C₄	—	4	4	no	—
540	C₄	—	4	2	no	—
541	C₄	—	4	2	no	—
542	C₄	—	94	2	no	—
543	C₄	—	94	2	no	—
544	C₄	—	94	2	no	—
545	C₄	—	188	4	no	—
546	C₄	—	188	2	no	—
547	C₄	—	188	2	no	—
548	C₄	#15689696	1	2	yes	—
549	C₄	C₂×#13094056	1	4	yes	—
550	C₄	C₂×#13094071	1	1	yes	characteristic
551	C₄	C₂×#13094072	1	1	yes	characteristic
552	C₂	—	188	2	no	—
553	C₂	#20254600	1	4	yes	direct product factor
554	C₂	C₂×#15689696	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₂²×#13094056	1	1	yes	characteristic
556	C₂	C₂×#15689919	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#477	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#477	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#3237
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20254600	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#15689531	C₂	semidirect
5. C₂×#15689490	C₂	semidirect
8. C₂×#15689415	C₂	semidirect
9. C₂×#15689409	C₂	semidirect
10. C₂×#15689408	C₂	semidirect
12. C₂×C₄₇×#477	C₂	semidirect
34. #15689531	C₂²	semidirect
35. #15689490	C₂²	semidirect
38. #15689415	C₂²	semidirect
39. #15689409	C₂²	semidirect
40. #15689408	C₂²	semidirect
53. C₄₇×#477	C₂²	semidirect
282. C₂×#477	D₄₇	semidirect
286. C₂×C₄₇	#3237	semidirect
319. #477	C₂×D₄₇	semidirect
335. C₄₇	C₂×#3237	semidirect
553. C₂	#20254600	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689678	2
C₂×#15689677	2
#20254600	2
C₂×#15689531	2
C₂×#15689490	2
C₂×#15689466	2
C₂×#15689462	2
C₂×#15689415	2
C₂×#15689409	2
C₂×#15689408	2
C₂×#15689179	2
C₂×C₄₇×#477	2
C₂×#3237	47

Subgroups — C2×#20254600 #27088428

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20254600 #27088428