Finite Group Databasebeta

← D47×#3240 #27088433

Subgroups — D47×#3240 #27088433

Order 12032.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#533×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#529×D47C211yesmaximal, characteristic
3#20254633C212yesmaximal, complemented
4#20254632C212yesmaximal, complemented
5#20254631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20254630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20254629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20254628C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20254627C212yesmaximal, complemented
10#20254626C212yesmaximal, complemented
11#20254625C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20254624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20254623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#501×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#501×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#489×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#489×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#485×D47C212yesmaximal, complemented
19#482×D47C212yesmaximal
20#479×D47C212yesmaximal, complemented
21#478×D47C212yesmaximal, complemented
22#432×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#3240C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#15689680C2211yescharacteristic, complemented
25#15689679C2212yescomplemented
26#15689678C2211yescharacteristic, complemented
27#15689678C2211yescharacteristic, complemented
28#15689677—21no—
29#15689677—21no—
30#15689676C2212yescomplemented
31#15689675—21no—
32#15689675—21no—
33C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
35#15689660C2211yescharacteristic
36#15689659C2211yescharacteristic
37#15689658C2211yescharacteristic
38#15689657C2211yescharacteristic
39#15689656—21no—
40#15689655C2211yescharacteristic
41#15689654C2211yescharacteristic
42#15689653—21no—
43#15689652C2211yescharacteristic
44#15689651—21no—
45#15689650—21no—
46#126×D47—21no—
47#125×D47C2211yescharacteristic
48#125×D47C2212yes—
49#124×D47C2211yescharacteristic
50#123×D47—21no—
51C22⋊Q8×D47—21no—
52C22⋊Q8×D47—21no—
53C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
54#121×D47C2211yescharacteristic
55C4×Q8×D47—21no—
56C4×Q8×D47—21no—
57C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
58C4×D4×D47—21no—
59C4×D4×D47C2211yescharacteristic
60#117×D47—21no—
61#117×D47C2212yes—
62C2×C42×D47C2211yescharacteristic
63#15689533C2211yescharacteristic, complemented
64#15689533C2211yescharacteristic, complemented
65#15689532C2211yescharacteristic, complemented
66#15689532C2211yescharacteristic, complemented
67#15689531C2212yescomplemented
68#15689531C2212yescomplemented
69#15689530C2212yescomplemented
70#15689530C2212yescomplemented
71#15689529C2211yescharacteristic, complemented
72#15689529C2211yescharacteristic, complemented
73#15689485C2211yescharacteristic, complemented
74#15689485C2211yescharacteristic, complemented
75#15689484C2212yescomplemented
76#15689484C2212yescomplemented
77#15689483C2211yescharacteristic, complemented
78#15689483C2211yescharacteristic, complemented
79#15689482C2211yescharacteristic, complemented
80#15689482C2211yescharacteristic, complemented
81#15689481C2212yescomplemented
82#15689481C2212yescomplemented
83#15689467C2212yescomplemented
84#15689466C2212yescomplemented
85#15689465C2212yescomplemented
86#15689464C2212yescomplemented
87#15689463C2212yescomplemented
88#15689462C2212yescomplemented
89#15689461C2212yescomplemented
90#15689450C2212yes—
91#15689449C2212yes—
92#15689448C2212yes—
93#15689447C2212yes—
94#15689446C2212yes—
95#15689445C2212yes—
96#15689444C2212yes—
97#15689433C2212yescomplemented
98#15689432C2212yescomplemented
99#15689431C2212yescomplemented
100#15689430C2212yescomplemented
101#15689429C2212yescomplemented
102#15689428C2212yescomplemented
103#15689427C2212yescomplemented
104#15689426C2212yescomplemented
105#15689425C2212yescomplemented
106#15689424C2212yescomplemented
107#15689423C2212yescomplemented
108#15689422C2212yescomplemented
109#15689421C2212yescomplemented
110#15689420C2212yescomplemented
111#15689180C2211yescharacteristic, complemented
112#15689179C2212yescomplemented
113#15689178C2211yescharacteristic, complemented
114#15689178C2211yescharacteristic, complemented
115#15689177C2212yescomplemented
116#107×D47C2212yes—
117#107×D47C2212yes—
118#106×D47C2212yes—
119#106×D47C2212yes—
120C4⋊C8×D47C2212yes—
121#103×D47C2212yes—
122#103×D47C2212yes—
123#102×D47C2212yes—
124#102×D47C2212yes—
125C22⋊C8×D47C2212yes—
126#97×D47C2211yescharacteristic
127#97×D47C2211yescharacteristic
128C47×#533C2211yescharacteristic, complemented
129C47×#529C2211yescharacteristic
130C47×#501C2211yescharacteristic, complemented
131C47×#501C2211yescharacteristic, complemented
132C47×#489C2211yescharacteristic, complemented
133C47×#489C2211yescharacteristic, complemented
134C47×#485C2212yescomplemented
135C47×#482C2212yes—
136C47×#479C2212yescomplemented
137C47×#478C2212yescomplemented
138C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
139C2×Q8×D47—21no—
140C2×Q8×D47—21no—
141C2×Q8×D47C2311yescharacteristic
142C2×D4×D47—21no—
143C2×D4×D47C2311yescharacteristic
144C22×C4×D47—21no—
145C22×C4×D47D411yescharacteristic
146C22×C4×D47D411yescharacteristic
147C22×C4×D47C2311yescharacteristic
148C2×C8×D47C2312yes—
149C2×C8×D47C2312yes—
150#13094024C2311yescharacteristic
151#13094024C2311yescharacteristic
152#13094023—21no—
153#13094023—21no—
154#13094023C2312yes—
155#13094023C2312yes—
156#13094022—21no—
157#13094022—21no—
158#13094019—21no—
159#13094019—21no—
160#13094019—21no—
161#13094018—21no—
162#13094017—21no—
163#13094017—21no—
164#13094017—21no—
165#13094016C2311yescharacteristic
166#13094016C2312yes—
167#13094015C2311yescharacteristic
168#13094015C2311yescharacteristic
169#13094015C2312yes—
170#13094015C2312yes—
171#13094014—21no—
172#13094014—21no—
173#13094014—22no—
174#13094014—22no—
175#13094013C2311yescharacteristic
176#13094012C2311yescharacteristic
177#13094011C2311yescharacteristic
178#13094010—21no—
179#13094010—21no—
180#13094009—21no—
181#13094009—21no—
182#13094008—21no—
183#13094007—21no—
184#13094006—21no—
185#13094006—21no—
186#13094005—21no—
187#13094004—21no—
188#13094004—21no—
189#13094004C2311yescharacteristic
190#13094003—21no—
191#13094003—21no—
192#13094003C2311yescharacteristic
193#13094002—22no—
194#13094002—22no—
195#13094002—21no—
196#13094001—22no—
197#13094001—22no—
198#13094001—21no—
199#13094000—21no—
200#13094000—21no—
201#13094000C2311yescharacteristic
202#13093999C2311yescharacteristic
203#13093998C2311yescharacteristic
204#13093997—21no—
205#13093996—21no—
206#13093995C2311yescharacteristic
207Q8×Dic47—21no—
208Q8×Dic47—21no—
209Q8×Dic47C2311yescharacteristic
210C4×Dic94—21no—
211C4×Dic94—21no—
212C4×Dic94—22no—
213C4×Dic94—22no—
214C4×Dic94—21no—
215C4×Dic94C2311yescharacteristic
216#13093989—21no—
217#13093989—21no—
218#13093989—22no—
219#13093989—22no—
220#13093989—21no—
221#13093989C2311yescharacteristic
222C4×D188—21no—
223C4×D188C2311yescharacteristic
224D4×Dic47—21no—
225D4×Dic47C2311yescharacteristic
226#13093986—21no—
227#13093986C2311yescharacteristic
228C4×C22⋊D47—21no—
229C4×C22⋊D47—21no—
230C4×C22⋊D47—21no—
231(C22⋊D47)⋊C4—21no—
232(C22⋊D47)⋊C4—21no—
233(C22⋊D47)⋊C4—21no—
234#13093983—21no—
235#13093983C2312yes—
236#13093982—21no—
237#13093982—21no—
238#13093982C2312yes—
239#13093982C2312yes—
240#13093981—22no—
241#13093981—21no—
242#13093981—21no—
243#13093980—22no—
244#13093980—21no—
245#13093980—21no—
246C4⋊C4×D47—21no—
247C4⋊C4×D47—21no—
248C4⋊C4×D47—21no—
249C4⋊C4×D47—22no—
250C4⋊C4×D47—22no—
251C4⋊C4×D47—21no—
252C4⋊C4×D47—21no—
253C4⋊C4×D47—21no—
254C4⋊C4×D47C2312yes—
255C4⋊C4×D47C2312yes—
256C4⋊C4×D47C2311yescharacteristic
257C4⋊C4×D47C2311yescharacteristic
258C22⋊C4×D47—22no—
259C22⋊C4×D47—21no—
260C22⋊C4×D47—21no—
261C22⋊C4×D47—21no—
262C22⋊C4×D47—21no—
263C22⋊C4×D47—21no—
264C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
265C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
266C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
267C42×D47—21no—
268C42×D47—22no—
269C42×D47D411yescharacteristic
270C42×D47D411yescharacteristic
271C42×D47D411yescharacteristic
272C42×D47D411yescharacteristic
273C42×D47C2311yescharacteristic
274C42×D47C2311yescharacteristic
275C42×D47C2311yescharacteristic
276C42×D47C2311yescharacteristic
277#13093958C2312yes—
278#13093958C2312yes—
279#13093957C2312yes—
280#13093957C2312yes—
281#13093957C2312yes—
282#13093957C2312yes—
283#13093956C2312yes—
284#13093956C2312yes—
285#13093955C2312yes—
286#13093955C2312yes—
287#13093955C2312yes—
288#13093955C2312yes—
289C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
290Dic47⋊C8C2312yes—
291Dic47⋊C8C2312yes—
292#13093949C2312yes—
293#13093949C2312yes—
294#13093948C2312yes—
295#13093948C2312yes—
296#13093947C2312yes—
297#13093947C2312yes—
298#13093946C2312yes—
299#13093946C2312yes—
300#13093945C2312yes—
301#13093945C2312yes—
302#13093944C2312yes—
303#13093944C2312yes—
304C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
305(C2×D47)⋊C8C2312yes—
306(C2×D47)⋊C8C2312yes—
307#13093935C2311yescharacteristic
308#13093935C2311yescharacteristic
309#13093934C2312yes—
310#13093934C2312yes—
311C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
312C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
313#126×C47—21no—
314#125×C47C2312yes—
315#125×C47C2311yescharacteristic
316#124×C47C2311yescharacteristic
317#123×C47—21no—
318C22⋊Q8×C47—21no—
319C22⋊Q8×C47—21no—
320C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
321#121×C47C2311yescharacteristic
322C4×Q8×C47—21no—
323C4×Q8×C47—21no—
324C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
325C4×D4×C47—21no—
326C4×D4×C47C2311yescharacteristic
327#117×C47—21no—
328#117×C47C2312yes—
329C2×C42×C47C2311yescharacteristic
330#107×C47C2312yes—
331#107×C47C2312yes—
332#106×C47C2312yes—
333#106×C47C2312yes—
334C4⋊C8×C47C2312yes—
335#103×C47C2312yes—
336#103×C47C2312yes—
337#102×C47C2312yes—
338#102×C47C2312yes—
339C22⋊C8×C47C2312yes—
340#97×C47C2311yescharacteristic
341#97×C47C2311yescharacteristic
342C23×D47—21no—
343C23×D47C2×D411yescharacteristic
344C2×Q8×C47—21no—
345C2×Q8×C47—21no—
346C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
347C2×D4×C47—21no—
348C2×D4×C47C2411yescharacteristic
349C22×C4×C47—21no—
350C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C47C2411yescharacteristic
353C2×C22⋊D47—21no—
354C2×C22⋊D47—21no—
355C2×C22⋊D47—21no—
356C22×Dic47—21no—
357C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
358C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
359C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
360Q8×D47—24no—
361Q8×D47—44no—
362Q8×D47—44no—
363D4×D47—24no—
364D4×D47—44no—
365C2×D188—21no—
366C2×D188C2411yescharacteristic
367C2×C4×D47—24no—
368C2×C4×D47—21no—
369C2×C4×D47—21no—
370C2×C4×D47—22no—
371C2×C4×D47—22no—
372C2×C4×D47—21no—
373C2×C4×D47—21no—
374C2×C4×D47—21no—
375C2×C4×D47—42no—
376C2×C4×D47—42no—
377C2×C4×D47—44no—
378C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
379C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
380C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
381C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
382C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
383C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
384C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
385C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
386C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
387C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
388C2×C4×D47C2411yescharacteristic
389C2×C4×D47C2411yescharacteristic
390C2×Dic94—21no—
391C2×Dic94—21no—
392C2×Dic94—21no—
393C2×Dic94—22no—
394C2×Dic94—22no—
395C2×Dic94C2411yescharacteristic
396C2×C8×C47C2412yes—
397C2×C8×C47C2412yes—
398C4⋊C4×C47—21no—
399C4⋊C4×C47—21no—
400C4⋊C4×C47—21no—
401C4⋊C4×C47—22no—
402C4⋊C4×C47—22no—
403C4⋊C4×C47—21no—
404C4⋊C4×C47—21no—
405C4⋊C4×C47—21no—
406C4⋊C4×C47C2412yes—
407C4⋊C4×C47C2412yes—
408C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
409C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
410C22⋊C4×C47—22no—
411C22⋊C4×C47—21no—
412C22⋊C4×C47—21no—
413C22⋊C4×C47—21no—
414C22⋊C4×C47—21no—
415C22⋊C4×C47—21no—
416C42×C47—21no—
417C42×C47—22no—
418C42×C47C2×D411yescharacteristic
419C42×C47C2×D411yescharacteristic
420C42×C47C2411yescharacteristic
421C42×C47C2411yescharacteristic
422C22⋊Dic47—22no—
423C22⋊Dic47—21no—
424C22⋊Dic47—21no—
425C22⋊Dic47—21no—
426C22⋊Dic47—21no—
427C22⋊Dic47—21no—
428(C2×D47)⋊C4—22no—
429(C2×D47)⋊C4—22no—
430(C2×D47)⋊C4—21no—
431(C2×D47)⋊C4—21no—
432(C2×D47)⋊C4—21no—
433(C2×D47)⋊C4—21no—
434(C2×D47)⋊C4—21no—
435(C2×D47)⋊C4—21no—
436(C2×D47)⋊C4—21no—
437(C2×D47)⋊C4—21no—
438(C2×D47)⋊C4—21no—
439(C2×D47)⋊C4—21no—
440C4⋊Dic47—21no—
441C4⋊Dic47—21no—
442C4⋊Dic47—21no—
443C4⋊Dic47—21no—
444C4⋊Dic47—21no—
445C4⋊Dic47—22no—
446C4⋊Dic47—22no—
447C4⋊Dic47—21no—
448C4⋊Dic47C2412yes—
449C4⋊Dic47C2412yes—
450C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
451C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
452Dic47⋊C4—21no—
453Dic47⋊C4—21no—
454Dic47⋊C4—21no—
455Dic47⋊C4—22no—
456Dic47⋊C4—22no—
457Dic47⋊C4—21no—
458Dic47⋊C4—21no—
459Dic47⋊C4—21no—
460Dic47⋊C4—21no—
461Dic47⋊C4—22no—
462Dic47⋊C4—22no—
463Dic47⋊C4—22no—
464Dic47⋊C4—22no—
465Dic47⋊C4—21no—
466Dic47⋊C4—22no—
467Dic47⋊C4—22no—
468Dic47⋊C4—21no—
469Dic47⋊C4—21no—
470C4×Dic47—21no—
471C4×Dic47—22no—
472C4×Dic47—21no—
473C4×Dic47—21no—
474C4×Dic47—22no—
475C4×Dic47—22no—
476C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
477C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
478C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
479C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
480C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
481C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
482C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
483C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
484C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
485C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
486C4×Dic47C2411yescharacteristic
487C4×Dic47C2411yescharacteristic
488C2×C47⋊C8C2412yes—
489C2×C47⋊C8C2412yes—
490C8×D47—24no—
491C8×D47—24no—
492C23×C47—21no—
493C23×C47C22×D411yescharacteristic
494C22×D47—22no—
495C22×D47—22no—
496C22×D47—22no—
497C22×D47—21no—
498C22×D47—42no—
499C22×D47—42no—
500C22×D47—42no—
501C22×D47C22×D411yescharacteristic
502C22×D47C22×D411yescharacteristic
503Q8×C47—22no—
504Q8×C47—42no—
505Q8×C47—42no—
506D4×C47—22no—
507D4×C47—42no—
508C2×C4×C47—22no—
509C2×C4×C47—22no—
510C2×C4×C47—22no—
511C2×C4×C47—21no—
512C2×C4×C47—21no—
513C2×C4×C47—21no—
514C2×C4×C47—41no—
515C2×C4×C47—41no—
516C2×C4×C47—42no—
517C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
518C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
519C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
520C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
521C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
522C2×C4×C47C2511yescharacteristic
523C22⋊D47—42no—
524C22⋊D47—42no—
525C22⋊D47—42no—
526C2×Dic47—22no—
527C2×Dic47—22no—
528C2×Dic47—22no—
529C2×Dic47—21no—
530C2×Dic47—21no—
531C2×Dic47—21no—
532C2×Dic47—41no—
533C2×Dic47—41no—
534C2×Dic47—42no—
535C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
536C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
537C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
538C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
539C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
540C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
541D188—22no—
542D188—42no—
543C4×D47—22no—
544C4×D47—22no—
545C4×D47—22no—
546C4×D47—22no—
547C4×D47—22no—
548C4×D47—22no—
549C4×D47—22no—
550C4×D47—41no—
551C4×D47—41no—
552C4×D47—41no—
553C4×D47—41no—
554C4×D47—42no—
555C4×D47—42no—
556C4×D47—42no—
557C4×D47—42no—
558C4×D47—42no—
559C4×D47—44no—
560C4×D47—44no—
561C4×D472−1+414yes—
562Dic94—22no—
563Dic94—44no—
564Dic94—44no—
565Dic94—42no—
566Dic94—42no—
567Dic94—42no—
568C8×C47—22no—
569C8×C47—22no—
570C47⋊C8—22no—
571C47⋊C8—22no—
572C2×#3240—471nomaximal, Sylow
573C22×C47—21no—
574C22×C47—21no—
575C22×C47—21no—
576C22×C47—41no—
577C22×C47—41no—
578C22×C47—41no—
579C22×C47C23×D411yescharacteristic
580C2×D47—21no—
581C2×D47—21no—
582C2×D47—21no—
583C2×D47—44no—
584C2×D47—41no—
585C2×D47—41no—
586C2×D47—41no—
587C2×D47—84no—
588C2×D47#53612yes—
589C2×D47#57512yes—
590C2×D47#57512yes—
591C4×C47—21no—
592C4×C47—21no—
593C4×C47—21no—
594C4×C47—21no—
595C4×C47—21no—
596C4×C47—41no—
597C4×C47—42no—
598C4×C47—42no—
599C4×C47—41no—
600C4×C47—41no—
601C4×C47C2×2−1+412yes—
602Dic47—21no—
603Dic47—21no—
604Dic47—21no—
605Dic47—21no—
606Dic47—21no—
607Dic47—41no—
608Dic47—42no—
609Dic47—42no—
610Dic47—41no—
611Dic47—41no—
612Dic47#53612yes—
613C2×#533—471no—
614C2×#529—471no—
615#3240—471no—
616#3240—471no—
617#3240—471no—
618#3240—471no—
619#3240—472no—
620#3240—472no—
621#3240—472no—
622#3240—472no—
623#3240—471no—
624#3240—471no—
625#3240—471no—
626#3240D4711yescharacteristic, direct product factor
627C2×#501—471no—
628C2×#501—471no—
629C2×#489—471no—
630C2×#489—471no—
631C2×#485—472no—
632C2×#482—472no—
633C2×#479—472no—
634C2×#478—472no—
635C2×#432—471no—
636C2×C47—41no—
637C2×C47—81no—
638C2×C47C2×#53611yescharacteristic
639C2×C47C2×#57511yescharacteristic
640C2×C47C2×#57511yescharacteristic
641D47—41no—
642D47—81no—
643D47#324014yesdirect product factor
644#533—471no—
645#533—471no—
646#533—472no—
647#533—472no—
648#533—471no—
649#533—941no—
650#533—941no—
651#533—941no—
652#533—941no—
653#533C2×D4711yescharacteristic, complemented
654C2×C4⋊Q8—471no—
655C2×C4⋊Q8—471no—
656#529—471no—
657#529—471no—
658#529—471no—
659#529—471no—
660#529—471no—
661#529—471no—
662#529—471no—
663#529—941no—
664#529—941no—
665#529—941no—
666#529—941no—
667#529C2×D4711yescharacteristic
668C2×#126—941no—
669C2×#125—472no—
670C2×#125—471no—
671C2×#124—471no—
672C2×#123—941no—
673C2×C22⋊Q8—471no—
674C2×C22⋊Q8—941no—
675C2×C22⋊Q8—941no—
676C2×#121—471no—
677C2×C4×Q8—471no—
678C2×C4×Q8—941no—
679C2×C4×Q8—941no—
680C2×C4×D4—471no—
681C2×C4×D4—941no—
682C2×#117—472no—
683C2×#117—941no—
684C22×C42—471no—
685#501—471no—
686#501—471no—
687#501—471no—
688#501—471no—
689#501—472no—
690#501—472no—
691#501—472no—
692#501—472no—
693#501—471no—
694#501—471no—
695#501C2×D4711yescharacteristic, complemented
696#501C2×D4711yescharacteristic, complemented
697#489—471no—
698#489—471no—
699#489—471no—
700#489—471no—
701#489—472no—
702#489—472no—
703#489—472no—
704#489—472no—
705#489—471no—
706#489—471no—
707#489C2×D4711yescharacteristic, complemented
708#489C2×D4711yescharacteristic, complemented
709#485—472no—
710#485—472no—
711#485—472no—
712#485—472no—
713#485—472no—
714#485—472no—
715#485—472no—
716#485C2×D4712yescomplemented
717#482—472no—
718#482—472no—
719#482—472no—
720#482—472no—
721#482—472no—
722#482—472no—
723#482—472no—
724#482C2×D4712yes—
725#479—472no—
726#479—472no—
727#479—472no—
728#479—472no—
729#479—472no—
730#479—472no—
731#479—472no—
732#479C2×D4712yescomplemented
733#478—472no—
734#478—472no—
735#478—472no—
736#478—472no—
737#478—472no—
738#478—472no—
739#478—472no—
740#478C2×D4712yescomplemented
741#432—471no—
742#432—472no—
743#432—472no—
744#432—471no—
745#432—471no—
746#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
747C2×#107—472no—
748C2×#107—472no—
749C2×#106—472no—
750C2×#106—472no—
751C2×C4⋊C8—472no—
752C2×#103—472no—
753C2×#103—472no—
754C2×#102—472no—
755C2×#102—472no—
756C2×C22⋊C8—472no—
757C2×#97—471no—
758C2×#97—471no—
759C47C2×#324011yescharacteristic, complemented, Sylow
760C22×Q8—471no—
761C22×Q8—941no—
762C22×Q8—941no—
763C22×D4—471no—
764C22×D4—941no—
765C23×C4—471no—
766C23×C4—471no—
767C23×C4—471no—
768C23×C4—941no—
769C22×C8—472no—
770C22×C8—472no—
771C4⋊Q8—472no—
772C4⋊Q8—472no—
773C4⋊Q8—471no—
774C4⋊Q8—471no—
775C4⋊Q8—941no—
776C4⋊Q8—941no—
777C4⋊Q8—941no—
778C4⋊Q8—941no—
779C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
780C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
781#126—21no—
782#126—941no—
783#126—941no—
784#126—941no—
785#126—941no—
786#126—941no—
787#126—941no—
788#126—941no—
789#125—471no—
790#125—471no—
791#125—472no—
792#125—472no—
793#125—471no—
794#125—472no—
795#125—941no—
796#125—941no—
797#125—942no—
798#125—942no—
799#125C22×D4711yescharacteristic
800#125C22×D4712yes—
801#124—471no—
802#124—471no—
803#124—471no—
804#124—941no—
805#124—941no—
806#124C22×D4711yescharacteristic
807#123—21no—
808#123—941no—
809#123—941no—
810#123—941no—
811#123—941no—
812#123—941no—
813#123—941no—
814#123—941no—
815C22⋊Q8—21no—
816C22⋊Q8—21no—
817C22⋊Q8—471no—
818C22⋊Q8—471no—
819C22⋊Q8—471no—
820C22⋊Q8—941no—
821C22⋊Q8—942no—
822C22⋊Q8—942no—
823C22⋊Q8—941no—
824C22⋊Q8—942no—
825C22⋊Q8—942no—
826C22⋊Q8—941no—
827C22⋊Q8—941no—
828C22⋊Q8—941no—
829C22⋊Q8—941no—
830C22⋊Q8—941no—
831C22⋊Q8—941no—
832C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
833#121—471no—
834#121—471no—
835#121—471no—
836#121—941no—
837#121—941no—
838#121C22×D4711yescharacteristic
839C4×Q8—21no—
840C4×Q8—21no—
841C4×Q8—471no—
842C4×Q8—471no—
843C4×Q8—471no—
844C4×Q8—941no—
845C4×Q8—942no—
846C4×Q8—942no—
847C4×Q8—941no—
848C4×Q8—942no—
849C4×Q8—941no—
850C4×Q8—942no—
851C4×Q8—941no—
852C4×Q8—941no—
853C4×Q8—941no—
854C4×Q8—941no—
855C4×Q8—941no—
856C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
857C4×D4—21no—
858C4×D4—471no—
859C4×D4—471no—
860C4×D4—471no—
861C4×D4—941no—
862C4×D4—941no—
863C4×D4—941no—
864C4×D4—941no—
865C4×D4—941no—
866C4×D4—941no—
867C4×D4—941no—
868C4×D4—941no—
869C4×D4—941no—
870C4×D4C22×D4711yescharacteristic
871#117—21no—
872#117—472no—
873#117—472no—
874#117—472no—
875#117—941no—
876#117—942no—
877#117—941no—
878#117—941no—
879#117—941no—
880#117—941no—
881#117—941no—
882#117—942no—
883#117—941no—
884#117C22×D4712yes—
885C2×C4⋊C4—472no—
886C2×C4⋊C4—472no—
887C2×C4⋊C4—471no—
888C2×C4⋊C4—471no—
889C2×C4⋊C4—941no—
890C2×C4⋊C4—941no—
891C2×C4⋊C4—941no—
892C2×C4⋊C4—941no—
893C2×C4⋊C4—942no—
894C2×C4⋊C4—942no—
895C2×C4⋊C4—941no—
896C2×C4⋊C4—941no—
897C2×C22⋊C4—941no—
898C2×C22⋊C4—941no—
899C2×C22⋊C4—941no—
900C2×C22⋊C4—941no—
901C2×C22⋊C4—942no—
902C2×C22⋊C4—941no—
903C2×C42—471no—
904C2×C42—471no—
905C2×C42—471no—
906C2×C42—471no—
907C2×C42—471no—
908C2×C42—471no—
909C2×C42—471no—
910C2×C42—471no—
911C2×C42—471no—
912C2×C42—471no—
913C2×C42—471no—
914C2×C42—942no—
915C2×C42—941no—
916C2×C42C22×D4711yescharacteristic
917#107—472no—
918#107—472no—
919#107—472no—
920#107—472no—
921#107—472no—
922#107—472no—
923#107C22×D4712yes—
924#107C22×D4712yes—
925#106—472no—
926#106—472no—
927#106—472no—
928#106—472no—
929#106—472no—
930#106—472no—
931#106C22×D4712yes—
932#106C22×D4712yes—
933C4⋊C8—472no—
934C4⋊C8—472no—
935C4⋊C8—472no—
936C4⋊C8C22×D4712yes—
937#103—472no—
938#103—472no—
939#103—472no—
940#103—472no—
941#103—472no—
942#103—472no—
943#103C22×D4712yes—
944#103C22×D4712yes—
945#102—472no—
946#102—472no—
947#102—472no—
948#102—472no—
949#102—472no—
950#102—472no—
951#102C22×D4712yes—
952#102C22×D4712yes—
953C22⋊C8—472no—
954C22⋊C8—472no—
955C22⋊C8—472no—
956C22⋊C8C22×D4712yes—
957#97—472no—
958#97—472no—
959#97—471no—
960#97—471no—
961#97C22×D4711yescharacteristic
962#97C22×D4711yescharacteristic
963C24—471no—
964C24—941no—
965C2×Q8—21no—
966C2×Q8—21no—
967C2×Q8—471no—
968C2×Q8—941no—
969C2×Q8—942no—
970C2×Q8—942no—
971C2×Q8—944no—
972C2×Q8—941no—
973C2×Q8—941no—
974C2×Q8—1884no—
975C2×Q8—1884no—
976C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
977C2×D4—21no—
978C2×D4—471no—
979C2×D4—941no—
980C2×D4—944no—
981C2×D4—941no—
982C2×D4—941no—
983C2×D4—941no—
984C2×D4—1884no—
985C2×D4C23×D4711yescharacteristic
986C22×C4—21no—
987C22×C4—471no—
988C22×C4—471no—
989C22×C4—471no—
990C22×C4—471no—
991C22×C4—471no—
992C22×C4—471no—
993C22×C4—471no—
994C22×C4—471no—
995C22×C4—471no—
996C22×C4—471no—
997C22×C4—471no—
998C22×C4—471no—
999C22×C4—471no—
1000C22×C4—471no—
1001C22×C4—471no—
1002C22×C4—944no—
1003C22×C4—941no—
1004C22×C4—941no—
1005C22×C4—941no—
1006C22×C4—942no—
1007C22×C4—942no—
1008C22×C4—941no—
1009C22×C4—941no—
1010C22×C4—941no—
1011C22×C4—1882no—
1012C22×C4—1882no—
1013C22×C4—1884no—
1014C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1015C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1016C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1017C2×C8—472no—
1018C2×C8—472no—
1019C2×C8—944no—
1020C2×C8—944no—
1021C2×C8C23×D4712yes—
1022C2×C8C23×D4712yes—
1023C4⋊C4—21no—
1024C4⋊C4—21no—
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—472no—
1032C4⋊C4—472no—
1033C4⋊C4—471no—
1034C4⋊C4—471no—
1035C4⋊C4—942no—
1036C4⋊C4—942no—
1037C4⋊C4—941no—
1038C4⋊C4—941no—
1039C4⋊C4—941no—
1040C4⋊C4—941no—
1041C4⋊C4—941no—
1042C4⋊C4—941no—
1043C4⋊C4—942no—
1044C4⋊C4—942no—
1045C4⋊C4—942no—
1046C4⋊C4—942no—
1047C4⋊C4—941no—
1048C4⋊C4—941no—
1049C4⋊C4—941no—
1050C4⋊C4—941no—
1051C4⋊C4—942no—
1052C4⋊C4—942no—
1053C4⋊C4—941no—
1054C4⋊C4—941no—
1055C4⋊C4—941no—
1056C4⋊C4—941no—
1057C4⋊C4—942no—
1058C4⋊C4—942no—
1059C4⋊C4—941no—
1060C4⋊C4—941no—
1061C4⋊C4C23×D4712yes—
1062C4⋊C4C23×D4712yes—
1063C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1064C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—941no—
1072C22⋊C4—941no—
1073C22⋊C4—941no—
1074C22⋊C4—941no—
1075C22⋊C4—942no—
1076C22⋊C4—942no—
1077C22⋊C4—941no—
1078C22⋊C4—941no—
1079C22⋊C4—941no—
1080C22⋊C4—941no—
1081C22⋊C4—941no—
1082C22⋊C4—941no—
1083C22⋊C4—942no—
1084C22⋊C4—941no—
1085C22⋊C4—941no—
1086C22⋊C4—941no—
1087C22⋊C4—941no—
1088C22⋊C4—941no—
1089C42—21no—
1090C42—22no—
1091C42—471no—
1092C42—471no—
1093C42—471no—
1094C42—471no—
1095C42—471no—
1096C42—471no—
1097C42—471no—
1098C42—471no—
1099C42—471no—
1100C42—471no—
1101C42—471no—
1102C42—471no—
1103C42—942no—
1104C42—942no—
1105C42—941no—
1106C42—941no—
1107C42—942no—
1108C42—941no—
1109C42D4×D4711yescharacteristic
1110C42D4×D4711yescharacteristic
1111C42C23×D4711yescharacteristic
1112C42C23×D4711yescharacteristic
1113C23—21no—
1114C23—471no—
1115C23—471no—
1116C23—942no—
1117C23—942no—
1118C23—942no—
1119C23—941no—
1120C23—1882no—
1121C23—1882no—
1122C23—1882no—
1123C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1124Q8—22no—
1125Q8—42no—
1126Q8—42no—
1127Q8—942no—
1128Q8—1882no—
1129Q8—1882no—
1130Q8—1882no—
1131Q8—1884no—
1132Q8—1884no—
1133D4—22no—
1134D4—42no—
1135D4—942no—
1136D4—1882no—
1137D4—1882no—
1138D4—1882no—
1139D4—1882no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—21no—
1142C2×C4—21no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—21no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—471no—
1150C2×C4—474no—
1151C2×C4—471no—
1152C2×C4—471no—
1153C2×C4—471no—
1154C2×C4—471no—
1155C2×C4—471no—
1156C2×C4—942no—
1157C2×C4—942no—
1158C2×C4—942no—
1159C2×C4—942no—
1160C2×C4—942no—
1161C2×C4—942no—
1162C2×C4—942no—
1163C2×C4—942no—
1164C2×C4—941no—
1165C2×C4—941no—
1166C2×C4—942no—
1167C2×C4—942no—
1168C2×C4—941no—
1169C2×C4—1881no—
1170C2×C4—1881no—
1171C2×C4—1881no—
1172C2×C4—1881no—
1173C2×C4—1882no—
1174C2×C4—1882no—
1175C2×C4—1882no—
1176C2×C4—1882no—
1177C2×C4—1882no—
1178C2×C4—1884no—
1179C2×C4—1884no—
1180C2×C4—1881no—
1181C2×C4—1881no—
1182C2×C4—1882no—
1183C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1184C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1185C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1186C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1187C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1188C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1189C8—22no—
1190C8—22no—
1191C8—942no—
1192C8—942no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—472no—
1200C22—472no—
1201C22—472no—
1202C22—941no—
1203C22—941no—
1204C22—941no—
1205C22—3764no—
1206C22—1884no—
1207C22—1881no—
1208C22—1881no—
1209C22—1881no—
1210C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1211C4—21no—
1212C4—21no—
1213C4—21no—
1214C4—21no—
1215C4—21no—
1216C4—41no—
1217C4—41no—
1218C4—42no—
1219C4—42no—
1220C4—41no—
1221C4—472no—
1222C4—941no—
1223C4—941no—
1224C4—941no—
1225C4—941no—
1226C4—941no—
1227C4—1881no—
1228C4—1881no—
1229C4—1882no—
1230C4—1882no—
1231C4—1881no—
1232C42−1+4×D4712yes—
1233C2—41no—
1234C2—81no—
1235C2—474no—
1236C2—3761no—
1237C2—1881no—
1238C2#536×D4711yescharacteristic
1239C2#575×D4711yescharacteristic
1240C2#575×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3240C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#121×D47C22
hypercenter#3240D47
hypocenterC47C2×#3240
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3240

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #533×D47C2semidirect
3. #20254633C2semidirect
4. #20254632C2semidirect
5. #20254631C2semidirect
6. #20254630C2semidirect
7. #20254629C2semidirect
8. #20254628C2semidirect
9. #20254627C2semidirect
10. #20254626C2semidirect
11. #20254625C2semidirect
12. #20254624C2semidirect
13. #20254623C2semidirect
14. #501×D47C2semidirect
15. #501×D47C2semidirect
16. #489×D47C2semidirect
17. #489×D47C2semidirect
18. #485×D47C2semidirect
20. #479×D47C2semidirect
21. #478×D47C2semidirect
22. #432×D47C2semidirect
23. C47×#3240C2semidirect
24. #15689680C22semidirect
25. #15689679C22semidirect
26. #15689678C22semidirect
27. #15689678C22semidirect
30. #15689676C22semidirect
63. #15689533C22semidirect
64. #15689533C22semidirect
65. #15689532C22semidirect
66. #15689532C22semidirect
67. #15689531C22semidirect
68. #15689531C22semidirect
69. #15689530C22semidirect
70. #15689530C22semidirect
71. #15689529C22semidirect
72. #15689529C22semidirect
73. #15689485C22semidirect
74. #15689485C22semidirect
75. #15689484C22semidirect
76. #15689484C22semidirect
77. #15689483C22semidirect
78. #15689483C22semidirect
79. #15689482C22semidirect
80. #15689482C22semidirect
81. #15689481C22semidirect
82. #15689481C22semidirect
83. #15689467C22semidirect
84. #15689466C22semidirect
85. #15689465C22semidirect
86. #15689464C22semidirect
87. #15689463C22semidirect
88. #15689462C22semidirect
89. #15689461C22semidirect
97. #15689433C22semidirect
98. #15689432C22semidirect
99. #15689431C22semidirect
100. #15689430C22semidirect
101. #15689429C22semidirect
102. #15689428C22semidirect
103. #15689427C22semidirect
104. #15689426C22semidirect
105. #15689425C22semidirect
106. #15689424C22semidirect
107. #15689423C22semidirect
108. #15689422C22semidirect
109. #15689421C22semidirect
110. #15689420C22semidirect
111. #15689180C22semidirect
112. #15689179C22semidirect
113. #15689178C22semidirect
114. #15689178C22semidirect
115. #15689177C22semidirect
128. C47×#533C22semidirect
130. C47×#501C22semidirect
131. C47×#501C22semidirect
132. C47×#489C22semidirect
133. C47×#489C22semidirect
134. C47×#485C22semidirect
136. C47×#479C22semidirect
137. C47×#478C22semidirect
138. C47×#432C22semidirect
626. #3240D47direct (N × H)
643. D47#3240direct (N × H)
653. #533C2×D47semidirect
695. #501C2×D47semidirect
696. #501C2×D47semidirect
707. #489C2×D47semidirect
708. #489C2×D47semidirect
716. #485C2×D47semidirect
732. #479C2×D47semidirect
740. #478C2×D47semidirect
746. #432C2×D47semidirect
759. C47C2×#3240semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#533×D472
#529×D472
#202546332
#202546322
#202546312
#202546302
#202546292
#202546282
#202546272
#202546262
#202546252
#202546242
#202546232
#501×D472
#489×D472
#485×D472
#482×D472
#479×D472
#478×D472
#432×D472
C47×#32402
C2×#324047