Finite Group Databasebeta

← #27088450

Subgroups — #27088450

Order 12032.

1780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256682C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689678C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254629C212yesmaximal, complemented
4#20254623C212yesmaximal, complemented
5#20254620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20254615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20254609C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20254600C212yesmaximal, complemented
9#20254591C212yesmaximal, complemented
10#20254584C212yesmaximal, complemented
11#20254575C212yesmaximal, complemented
12#20253909C212yesmaximal, complemented
13#20253730C212yesmaximal, complemented
14#20253302C212yesmaximal, complemented
15#20253296C212yesmaximal, complemented
16#20253179C212yesmaximal, complemented
17#20253177C212yesmaximal, complemented
18#432×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C47×#3238C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#15689679C2211yescharacteristic
21#15689678—21no—
22#15689678—21no—
23#15689678—21no—
24#15689678—21no—
25#15689678C2212yes—
26#15689678C2212yes—
27#15689678C2212yes—
28#15689678C2212yes—
29#15689677C2211yescharacteristic
30#15689675C2211yescharacteristic
31#15689672C2211yescharacteristic
32#15689670C2211yescharacteristic
33#15689668C2211yescharacteristic
34C2×#13094024C2211yescharacteristic
35#15689658C2211yescharacteristic
36#15689657C2211yescharacteristic
37#15689656—21no—
38#15689656—21no—
39#15689652C2211yescharacteristic
40#15689651—21no—
41#15689650—21no—
42C2×#13094015C2212yes—
43#15689636C2211yescharacteristic
44#15689633C2211yescharacteristic
45#15689632—21no—
46#15689631—21no—
47C2×#13094004—21no—
48C2×#13094000—21no—
49C4×#10625354C2211yescharacteristic
50#15689591—21no—
51C4×#10625352—21no—
52C4×#10625352C2211yescharacteristic
53C2×Q8×Dic47—21no—
54C2×#13093989—21no—
55C2×#13093982C2212yes—
56C2×C42×D47C2211yescharacteristic
57#15689533C2212yescomplemented
58#15689532C2212yescomplemented
59#15689531C2214yescomplemented
60#15689530C2214yescomplemented
61#15689529C2212yescomplemented
62#15689490C2214yescomplemented
63#15689486C2214yescomplemented
64#15689485C2212yescomplemented
65#15689483C2212yescomplemented
66#15689482C2212yescomplemented
67#15689466C2214yes—
68#15689462C2214yes—
69#15689459C2212yes—
70#15689456C2212yes—
71#15689453C2212yes—
72#15689449C2214yes—
73#15689445C2214yes—
74#15689442C2212yes—
75#15689439C2212yes—
76#15689436C2212yes—
77#15689433C2214yescomplemented
78#15689432C2214yescomplemented
79#15689426C2214yescomplemented
80#15689425C2214yescomplemented
81#15689415C2212yescomplemented
82#15689410C2212yescomplemented
83#15689409C2212yescomplemented
84#15689408C2212yescomplemented
85#15689404C2212yescomplemented
86#15689403C2212yescomplemented
87#15689180C2211yescharacteristic
88#15689179C2212yes—
89#15689178C2212yes—
90#15689177C2212yes—
91#15689160C2214yes—
92#15689158C2214yes—
93C4⋊C8×D47C2212yes—
94#15689118C2214yes—
95#15689116C2214yes—
96C22⋊C8×D47C2212yes—
97#97×D47C2212yes—
98C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
99C47×#529C2211yescharacteristic
100C47×#501C2212yescomplemented
101C47×#489C2212yescomplemented
102C47×#483C2212yes—
103C47×#480C2212yes—
104C47×#477C2212yescomplemented
105C47×#476C2212yescomplemented
106C47×#432C2211yescharacteristic
107C2×#10625354C2311yescharacteristic
108C2×#10625350—21no—
109C2×#10625352—21no—
110C2×#10625352C2311yescharacteristic
111C22×Dic94—21no—
112C22×C4×D47D411yescharacteristic
113C22×C4×D47D411yescharacteristic
114C22×C4×D47C2311yescharacteristic
115C2×C8×D47C2314yes—
116#13094024—21no—
117#13094024—21no—
118#13094024C2312yes—
119#13094024C2312yes—
120#13094023C2311yescharacteristic
121#13094023C2311yescharacteristic
122#13094022C2311yescharacteristic
123#13094020C2311yescharacteristic
124#13094019—21no—
125#13094018—21no—
126#13094017—21no—
127#13094016C2311yescharacteristic
128#13094015—22no—
129#13094015—22no—
130#13094015C2314yes—
131#13094015C2314yes—
132#13094014—21no—
133#13094014—21no—
134#13094012C2311yescharacteristic
135#13094010—21no—
136#13094010—21no—
137#13094009—21no—
138#13094009—21no—
139#13094007—21no—
140#13094006—21no—
141#13094006—21no—
142#13094004—22no—
143#13094004—22no—
144#13094004—22no—
145#13094004—22no—
146#13094004C2311yescharacteristic
147#13094003C2311yescharacteristic
148#13094002—21no—
149#13094002—21no—
150#13094002—21no—
151#13094001—21no—
152#13094000—22no—
153#13094000—22no—
154#13094000—22no—
155#13094000—22no—
156#13094000C2311yescharacteristic
157#13093999C2311yescharacteristic
158#13093998C2311yescharacteristic
159#13093997—21no—
160#13093997—21no—
161#13093997—21no—
162#13093996—21no—
163#13093995C2311yescharacteristic
164#13093994—21no—
165#13093992—21no—
166Q8×Dic47—22no—
167Q8×Dic47—22no—
168Q8×Dic47—22no—
169Q8×Dic47—22no—
170Q8×Dic47C2311yescharacteristic
171C4×Dic94—21no—
172C4×Dic94C2311yescharacteristic
173#13093989—22no—
174#13093989—22no—
175#13093989—22no—
176#13093989—22no—
177#13093989—21no—
178#13093989—21no—
179#13093989—21no—
180#13093989C2311yescharacteristic
181C4×D188—21no—
182C4×D188C2311yescharacteristic
183D4×Dic47—21no—
184D4×Dic47C2311yescharacteristic
185#13093986—21no—
186#13093986—21no—
187#13093986—21no—
188#13093986C2311yescharacteristic
189C4×C22⋊D47—21no—
190C4×C22⋊D47—21no—
191C4×C22⋊D47—21no—
192(C22⋊D47)⋊C4—21no—
193(C22⋊D47)⋊C4—21no—
194(C22⋊D47)⋊C4—21no—
195(C22⋊D47)⋊C4—21no—
196(C22⋊D47)⋊C4—21no—
197(C22⋊D47)⋊C4—21no—
198(C22⋊D47)⋊C4—21no—
199#13093982—22no—
200#13093982—22no—
201#13093982—21no—
202#13093982—21no—
203#13093982C2314yes—
204#13093982C2314yes—
205#13093982C2311yescharacteristic
206#13093982C2311yescharacteristic
207#13093981—21no—
208#13093981—21no—
209#13093980—21no—
210#13093980—21no—
211#13093980—21no—
212C2×C4⋊Dic47—21no—
213C2×C4⋊Dic47—22no—
214C2×C4⋊Dic47C2312yes—
215C2×Dic47⋊C4—22no—
216C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
217C2×C4×Dic47—22no—
218C2×C4×Dic47—21no—
219C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
220C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
221C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
222C42×D47—21no—
223C42×D47D411yescharacteristic
224C42×D47D411yescharacteristic
225C42×D47D411yescharacteristic
226C42×D47D411yescharacteristic
227C42×D47C2311yescharacteristic
228C42×D47C2311yescharacteristic
229C42×D47C2311yescharacteristic
230C42×D47C2311yescharacteristic
231#13093958C2314yes—
232#13093957C2314yes—
233#13093957C2314yes—
234#13093956C2314yes—
235#13093955C2314yes—
236#13093955C2314yes—
237C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
238Dic47⋊C8C2314yes—
239#13093949C2314yes—
240#13093948C2314yes—
241#13093947C2314yes—
242#13093946C2314yes—
243#13093945C2314yes—
244#13093944C2314yes—
245C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
246(C2×D47)⋊C8C2314yes—
247#13093935C2312yes—
248#13093934C2314yes—
249C22×Q8×C47—21no—
250C4⋊Q8×C47—21no—
251C4⋊Q8×C47—21no—
252C4⋊Q8×C47C2312yes—
253C4⋊Q8×C47C2312yes—
254#126×C47—21no—
255#125×C47C2311yescharacteristic
256#124×C47C2311yescharacteristic
257#123×C47—21no—
258C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
259#121×C47C2311yescharacteristic
260C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
261C4×D4×C47—21no—
262C4×D4×C47C2311yescharacteristic
263#117×C47—21no—
264C2×C4⋊C4×C47—21no—
265C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
266C2×C42×C47C2311yescharacteristic
267#107×C47C2314yes—
268#106×C47C2314yes—
269C4⋊C8×C47C2312yes—
270#103×C47C2314yes—
271#102×C47C2314yes—
272C22⋊C8×C47C2312yes—
273#97×C47C2312yes—
274C23×D47C2×D411yescharacteristic
275C2×Q8×C47—22no—
276C2×Q8×C47—22no—
277C2×Q8×C47—44no—
278C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
279C2×D4×C47—21no—
280C2×D4×C47C2411yescharacteristic
281C22×C4×C47—22no—
282C22×C4×C47—21no—
283C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C47C2411yescharacteristic
286C2×C22⋊D47—21no—
287C2×C22⋊D47—21no—
288C2×C22⋊D47—21no—
289C2×C22⋊D47—21no—
290C2×C22⋊D47—21no—
291C22×Dic47—22no—
292C22×Dic47—21no—
293C22×Dic47—21no—
294C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
297#10625354—24no—
298#10625352—24no—
299#10625352—44no—
300#10625350—44no—
301C2×D188—21no—
302C2×D188—21no—
303C2×D188C2411yescharacteristic
304C2×C4×D47—24no—
305C2×C4×D47—21no—
306C2×C4×D47—21no—
307C2×C4×D47—21no—
308C2×C4×D47—42no—
309C2×C4×D47—42no—
310C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D47C2411yescharacteristic
321C2×C4×D47C2411yescharacteristic
322C2×Dic94—22no—
323C2×Dic94—22no—
324C2×Dic94—21no—
325C2×Dic94—21no—
326C2×Dic94—44no—
327C2×Dic94C2411yescharacteristic
328C2×C8×C47C2414yes—
329C4⋊C4×C47—22no—
330C4⋊C4×C47—22no—
331C4⋊C4×C47—22no—
332C4⋊C4×C47—21no—
333C4⋊C4×C47—21no—
334C4⋊C4×C47—21no—
335C4⋊C4×C47—21no—
336C4⋊C4×C47C2414yes—
337C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
338C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
339C22⋊C4×C47—21no—
340C22⋊C4×C47—21no—
341C22⋊C4×C47—21no—
342C22⋊C4×C47—21no—
343C22⋊C4×C47—21no—
344C42×C47—21no—
345C42×C47C2×D411yescharacteristic
346C42×C47C2×D411yescharacteristic
347C42×C47C2411yescharacteristic
348C42×C47C2411yescharacteristic
349C22⋊Dic47—21no—
350C22⋊Dic47—21no—
351C22⋊Dic47—21no—
352(C2×D47)⋊C4—24no—
353(C2×D47)⋊C4—24no—
354(C2×D47)⋊C4—21no—
355(C2×D47)⋊C4—21no—
356(C2×D47)⋊C4—21no—
357(C2×D47)⋊C4—21no—
358(C2×D47)⋊C4—21no—
359(C2×D47)⋊C4—21no—
360(C2×D47)⋊C4—21no—
361(C2×D47)⋊C4—21no—
362(C2×D47)⋊C4—21no—
363(C2×D47)⋊C4—21no—
364C4⋊Dic47—22no—
365C4⋊Dic47—22no—
366C4⋊Dic47—22no—
367C4⋊Dic47—24no—
368C4⋊Dic47—24no—
369C4⋊Dic47—21no—
370C4⋊Dic47—21no—
371C4⋊Dic47C2414yes—
372C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
373C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
374Dic47⋊C4—21no—
375Dic47⋊C4—21no—
376Dic47⋊C4—21no—
377Dic47⋊C4—21no—
378Dic47⋊C4—24no—
379Dic47⋊C4—24no—
380Dic47⋊C4—21no—
381Dic47⋊C4—21no—
382Dic47⋊C4—21no—
383Dic47⋊C4—21no—
384Dic47⋊C4—21no—
385Dic47⋊C4—21no—
386C4×Dic47—21no—
387C4×Dic47—21no—
388C4×Dic47—21no—
389C4×Dic47—21no—
390C4×Dic47—21no—
391C4×Dic47—24no—
392C4×Dic47—24no—
393C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
394C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
395C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
396C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
397C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
399C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
400C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
401C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
402C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
403C4×Dic47C2411yescharacteristic
404C4×Dic47C2411yescharacteristic
405C2×C47⋊C8C2414yes—
406C8×D47—28no—
407C23×C47—21no—
408C23×C47C22×D411yescharacteristic
409C22×D47—22no—
410C22×D47—22no—
411C22×D47—21no—
412C22×D47—41no—
413C22×D47C22×D411yescharacteristic
414C22×D47C22×D411yescharacteristic
415Q8×C47—22no—
416Q8×C47—44no—
417Q8×C47—44no—
418D4×C47—22no—
419D4×C47—42no—
420C2×C4×C47—22no—
421C2×C4×C47—22no—
422C2×C4×C47—22no—
423C2×C4×C47—24no—
424C2×C4×C47—21no—
425C2×C4×C47—21no—
426C2×C4×C47—21no—
427C2×C4×C47—44no—
428C2×C4×C47—42no—
429C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C47C2511yescharacteristic
435C22⋊D47—42no—
436C22⋊D47—42no—
437C22⋊D47—42no—
438C22⋊D47—42no—
439C22⋊D47—42no—
440C2×Dic47—22no—
441C2×Dic47—22no—
442C2×Dic47—21no—
443C2×Dic47—21no—
444C2×Dic47—21no—
445C2×Dic47—24no—
446C2×Dic47—41no—
447C2×Dic47—42no—
448C2×Dic47—44no—
449C2×Dic47—42no—
450C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
451C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
452C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
453C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
454C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
455C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
456D188—22no—
457D188—42no—
458D188—42no—
459C4×D47—22no—
460C4×D47—22no—
461C4×D47—22no—
462C4×D47—22no—
463C4×D47—22no—
464C4×D47—41no—
465C4×D47—41no—
466C4×D47—41no—
467C4×D47—41no—
468C4×D47—41no—
469C4×D47—41no—
470C4×D47—42no—
471C4×D47—42no—
472C4×D47—42no—
473C4×D472−1+414yes—
474Dic94—22no—
475Dic94—42no—
476Dic94—42no—
477Dic94—44no—
478Dic94—44no—
479C8×C47—24no—
480C47⋊C8—24no—
481#60854—471nomaximal, Sylow
482C22×C47—21no—
483C22×C47—21no—
484C22×C47—41no—
485C22×C47—41no—
486C22×C47—41no—
487C22×C47#57512yes—
488C22×C47C23×D411yescharacteristic
489C2×D47—21no—
490C2×D47—21no—
491C2×D47—21no—
492C2×D47—21no—
493C2×D47—21no—
494C2×D47—44no—
495C2×D47—41no—
496C2×D47—41no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47#53612yes—
499C4×C47—21no—
500C4×C47—21no—
501C4×C47—21no—
502C4×C47—21no—
503C4×C47—41no—
504C4×C47—41no—
505C4×C47—41no—
506C4×C47—44no—
507C4×C47#57512yes—
508C4×C47C2×2−1+412yes—
509Dic47—21no—
510Dic47—21no—
511Dic47—21no—
512Dic47—21no—
513Dic47—21no—
514Dic47—41no—
515Dic47—44no—
516Dic47—41no—
517Dic47—41no—
518Dic47#53612yes—
519#3444—471no—
520C2×#533—471no—
521#3240—472no—
522#3240—472no—
523#3239—471no—
524#3239—471no—
525#3238—471no—
526#3238D4711yescharacteristic, complemented
527#3237—472no—
528#3236—472no—
529#3235—472no—
530#3234—472no—
531#3162—472no—
532#3135—472no—
533#3091—472no—
534#3091—472no—
535#3076—472no—
536#3076—472no—
537C2×#432—471no—
538C2×C47—22no—
539C2×C47—81no—
540C2×C47C2×#53611yescharacteristic
541C2×C47C2×#57511yescharacteristic
542C2×C47C2×#57511yescharacteristic
543D47—22no—
544D47—41no—
545D47—81no—
546#533—472no—
547#533—472no—
548#533—472no—
549#533—472no—
550#533—471no—
551#533—471no—
552#533—471no—
553#533—941no—
554#533—941no—
555#533—941no—
556#533—941no—
557#532—471no—
558#532—471no—
559#532—471no—
560C2×C4⋊Q8—471no—
561C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
562#529—471no—
563#529—471no—
564#529—471no—
565#529—941no—
566#529—941no—
567#529—941no—
568#529—941no—
569#529C2×D4711yescharacteristic
570C2×#125—472no—
571#525—471no—
572#525—471no—
573#525—941no—
574#525—941no—
575C2×C22⋊Q8—941no—
576C2×C22⋊Q8—941no—
577C4×#41—471no—
578C4×#41—471no—
579C4×#41—941no—
580C4×#41—941no—
581C2×C4×Q8—941no—
582C2×C4×Q8—941no—
583C2×#117—472no—
584C22×C42—471no—
585#501—472no—
586#501—472no—
587#501—474no—
588#501—474no—
589#501—472no—
590#501C2×D4712yescomplemented
591#491—474no—
592#490—474no—
593#489—472no—
594#489—472no—
595#489—472no—
596#489C2×D4712yescomplemented
597#485—474no—
598#485—474no—
599#484—472no—
600#484—472no—
601#483—472no—
602#483C2×D4712yes—
603#482—474no—
604#482—474no—
605#481—472no—
606#481—472no—
607#480—472no—
608#480C2×D4712yes—
609#479—474no—
610#479—474no—
611#478—474no—
612#478—474no—
613#477—472no—
614#477C2×D4712yescomplemented
615#476—472no—
616#476C2×D4712yescomplemented
617#475—472no—
618#475—472no—
619#474—472no—
620#474—472no—
621#432—471no—
622#432—472no—
623#432—472no—
624#432—472no—
625#432C2×D4711yescharacteristic
626#427—474no—
627#427—474no—
628C2×C4⋊C8—472no—
629#416—474no—
630#416—474no—
631C2×C22⋊C8—472no—
632C2×#97—472no—
633C47#6085411yescharacteristic, complemented, Sylow
634C2×#41—471no—
635C2×#41—471no—
636C2×#41—941no—
637C2×#41—941no—
638C22×Q8—21no—
639C22×Q8—941no—
640C23×C4—471no—
641C23×C4—471no—
642C23×C4—471no—
643C22×C8—474no—
644C4⋊Q8—21no—
645C4⋊Q8—21no—
646C4⋊Q8—471no—
647C4⋊Q8—471no—
648C4⋊Q8—471no—
649C4⋊Q8—472no—
650C4⋊Q8—472no—
651C4⋊Q8—941no—
652C4⋊Q8—941no—
653C4⋊Q8C22×D4712yes—
654C4⋊Q8C22×D4712yes—
655#127—471no—
656#126—21no—
657#126—941no—
658#126—941no—
659#126—941no—
660#125—474no—
661#125—474no—
662#125—471no—
663#125—942no—
664#125—942no—
665#125—941no—
666#125—941no—
667#125C22×D4711yescharacteristic
668#124—471no—
669#124—941no—
670#124—941no—
671#124C22×D4711yescharacteristic
672#123—21no—
673#123—941no—
674#123—941no—
675#123—941no—
676#123—941no—
677#123—941no—
678C22⋊Q8—471no—
679C22⋊Q8—471no—
680C22⋊Q8—471no—
681C22⋊Q8—941no—
682C22⋊Q8—942no—
683C22⋊Q8—942no—
684C22⋊Q8—942no—
685C22⋊Q8—942no—
686C22⋊Q8—941no—
687C22⋊Q8—941no—
688C22⋊Q8—941no—
689C22⋊Q8—942no—
690C22⋊Q8—942no—
691C22⋊Q8—942no—
692C22⋊Q8—942no—
693C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
694#121—471no—
695#121—471no—
696#121—471no—
697#121—941no—
698#121—941no—
699#121—941no—
700#121—941no—
701#121C22×D4711yescharacteristic
702#120—941no—
703#120—941no—
704C4×Q8—471no—
705C4×Q8—471no—
706C4×Q8—471no—
707C4×Q8—941no—
708C4×Q8—942no—
709C4×Q8—942no—
710C4×Q8—942no—
711C4×Q8—942no—
712C4×Q8—941no—
713C4×Q8—941no—
714C4×Q8—941no—
715C4×Q8—942no—
716C4×Q8—942no—
717C4×Q8—942no—
718C4×Q8—942no—
719C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
720C4×D4—21no—
721C4×D4—471no—
722C4×D4—471no—
723C4×D4—471no—
724C4×D4—941no—
725C4×D4—941no—
726C4×D4—941no—
727C4×D4—941no—
728C4×D4—941no—
729C4×D4—941no—
730C4×D4—941no—
731C4×D4—941no—
732C4×D4—941no—
733C4×D4—941no—
734C4×D4—941no—
735C4×D4—941no—
736C4×D4—941no—
737C4×D4—941no—
738C4×D4—941no—
739C4×D4C22×D4711yescharacteristic
740#117—21no—
741#117—474no—
742#117—474no—
743#117—471no—
744#117—471no—
745#117—941no—
746#117—941no—
747#117—941no—
748#117—941no—
749#117—941no—
750#117—941no—
751#117—942no—
752#117—942no—
753#117—941no—
754C2×C4⋊C4—21no—
755C2×C4⋊C4—472no—
756C2×C4⋊C4—942no—
757C2×C4⋊C4—942no—
758C2×C4⋊C4—941no—
759C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
760C2×C22⋊C4—942no—
761C2×C42—471no—
762C2×C42—471no—
763C2×C42—471no—
764C2×C42—471no—
765C2×C42—471no—
766C2×C42—471no—
767C2×C42—471no—
768C2×C42—471no—
769C2×C42—471no—
770C2×C42—471no—
771C2×C42—471no—
772C2×C42—941no—
773C2×C42—941no—
774C2×C42—942no—
775C2×C42C22×D4711yescharacteristic
776#107—474no—
777#107—474no—
778#107—474no—
779#107C22×D4714yes—
780#106—474no—
781#106—474no—
782#106—474no—
783#106C22×D4714yes—
784C4⋊C8—474no—
785C4⋊C8—472no—
786C4⋊C8C22×D4712yes—
787#103—474no—
788#103—474no—
789#103—474no—
790#103C22×D4714yes—
791#102—474no—
792#102—474no—
793#102—474no—
794#102C22×D4714yes—
795C22⋊C8—472no—
796C22⋊C8—474no—
797C22⋊C8C22×D4712yes—
798#97—474no—
799#97—472no—
800#97C22×D4712yes—
801C24—471no—
802#41—944no—
803#41—944no—
804#41—1884no—
805#41—1884no—
806C2×Q8—22no—
807C2×Q8—22no—
808C2×Q8—44no—
809C2×Q8—471no—
810C2×Q8—941no—
811C2×Q8—941no—
812C2×Q8—942no—
813C2×Q8—942no—
814C2×Q8—1884no—
815C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
816C2×D4—21no—
817C2×D4—471no—
818C2×D4—941no—
819C2×D4—941no—
820C2×D4—941no—
821C2×D4—941no—
822C2×D4—941no—
823C2×D4—941no—
824C2×D4—941no—
825C2×D4C23×D4711yescharacteristic
826C22×C4—22no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—471no—
829C22×C4—471no—
830C22×C4—471no—
831C22×C4—471no—
832C22×C4—471no—
833C22×C4—471no—
834C22×C4—471no—
835C22×C4—471no—
836C22×C4—471no—
837C22×C4—471no—
838C22×C4—471no—
839C22×C4—471no—
840C22×C4—471no—
841C22×C4—471no—
842C22×C4—471no—
843C22×C4—944no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—941no—
848C22×C4—942no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—1882no—
851C22×C4—1882no—
852C22×C4D4×D4711yescharacteristic
853C22×C4D4×D4711yescharacteristic
854C22×C4C23×D4711yescharacteristic
855C2×C8—474no—
856C2×C8—948no—
857C2×C8C23×D4714yes—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—474no—
866C4⋊C4—471no—
867C4⋊C4—471no—
868C4⋊C4—944no—
869C4⋊C4—944no—
870C4⋊C4—941no—
871C4⋊C4—941no—
872C4⋊C4—941no—
873C4⋊C4—941no—
874C4⋊C4—941no—
875C4⋊C4—941no—
876C4⋊C4—944no—
877C4⋊C4—944no—
878C4⋊C4—941no—
879C4⋊C4—941no—
880C4⋊C4—941no—
881C4⋊C4—941no—
882C4⋊C4—941no—
883C4⋊C4—941no—
884C4⋊C4—942no—
885C4⋊C4—942no—
886C4⋊C4—942no—
887C4⋊C4C23×D4714yes—
888C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
889C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—941no—
896C22⋊C4—941no—
897C22⋊C4—944no—
898C22⋊C4—944no—
899C22⋊C4—941no—
900C22⋊C4—941no—
901C22⋊C4—941no—
902C22⋊C4—941no—
903C22⋊C4—941no—
904C22⋊C4—941no—
905C22⋊C4—941no—
906C22⋊C4—941no—
907C22⋊C4—941no—
908C22⋊C4—941no—
909C22⋊C4—941no—
910C42—21no—
911C42—471no—
912C42—471no—
913C42—471no—
914C42—471no—
915C42—471no—
916C42—471no—
917C42—471no—
918C42—471no—
919C42—471no—
920C42—471no—
921C42—471no—
922C42—471no—
923C42—941no—
924C42—941no—
925C42—944no—
926C42—944no—
927C42—941no—
928C42—941no—
929C42—941no—
930C42D4×D4711yescharacteristic
931C42D4×D4711yescharacteristic
932C42C23×D4711yescharacteristic
933C42C23×D4711yescharacteristic
934C23—21no—
935C23—471no—
936C23—471no—
937C23—942no—
938C23—942no—
939C23—941no—
940C23—1881no—
941C23C2×D4×D4711yescharacteristic
942Q8—22no—
943Q8—44no—
944Q8—44no—
945Q8—942no—
946Q8—1884no—
947Q8—1882no—
948Q8—1882no—
949Q8—1884no—
950D4—22no—
951D4—42no—
952D4—942no—
953D4—1882no—
954D4—1882no—
955D4—1882no—
956D4—1882no—
957D4—1882no—
958D4—1882no—
959D4—1882no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—24no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—471no—
970C2×C4—474no—
971C2×C4—471no—
972C2×C4—471no—
973C2×C4—471no—
974C2×C4—471no—
975C2×C4—471no—
976C2×C4—942no—
977C2×C4—942no—
978C2×C4—942no—
979C2×C4—942no—
980C2×C4—942no—
981C2×C4—942no—
982C2×C4—942no—
983C2×C4—941no—
984C2×C4—941no—
985C2×C4—941no—
986C2×C4—944no—
987C2×C4—1881no—
988C2×C4—1881no—
989C2×C4—1881no—
990C2×C4—1881no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4—1881no—
993C2×C4—1882no—
994C2×C4—1882no—
995C2×C4—1882no—
996C2×C4—1881no—
997C2×C4—1882no—
998C2×C4—1884no—
999C2×C4—1882no—
1000C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1005C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1006C8—24no—
1007C8—944no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—472no—
1014C22—941no—
1015C22—941no—
1016C22—941no—
1017C22—941no—
1018C22—941no—
1019C22—1884no—
1020C22—1881no—
1021C22—1881no—
1022C22—1881no—
1023C22#1568991912yes—
1024C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1025C4—21no—
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—44no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—472no—
1034C4—941no—
1035C4—941no—
1036C4—941no—
1037C4—941no—
1038C4—941no—
1039C4—1881no—
1040C4—1881no—
1041C4—1884no—
1042C4—1881no—
1043C4#1568992212yes—
1044C42−1+4×D4712yes—
1045C2—22no—
1046C2—81no—
1047C2—942no—
1048C2—3761no—
1049C2—1881no—
1050C2#536×D4711yescharacteristic
1051C2C2×#1568991911yescharacteristic
1052C2C2×#1568992211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3238C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#20256682C2
hypercenter#3238D47
hypocenterC47#60854
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3238

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689678C2semidirect
3. #20254629C2semidirect
4. #20254623C2semidirect
5. #20254620C2semidirect
6. #20254615C2semidirect
7. #20254609C2semidirect
8. #20254600C2semidirect
9. #20254591C2semidirect
10. #20254584C2semidirect
11. #20254575C2semidirect
12. #20253909C2semidirect
13. #20253730C2semidirect
14. #20253302C2semidirect
15. #20253296C2semidirect
16. #20253179C2semidirect
17. #20253177C2semidirect
18. #432×D47C2semidirect
19. C47×#3238C2semidirect
57. #15689533C22semidirect
58. #15689532C22semidirect
59. #15689531C22semidirect
60. #15689530C22semidirect
61. #15689529C22semidirect
62. #15689490C22semidirect
63. #15689486C22semidirect
64. #15689485C22semidirect
65. #15689483C22semidirect
66. #15689482C22semidirect
77. #15689433C22semidirect
78. #15689432C22semidirect
79. #15689426C22semidirect
80. #15689425C22semidirect
81. #15689415C22semidirect
82. #15689410C22semidirect
83. #15689409C22semidirect
84. #15689408C22semidirect
85. #15689404C22semidirect
86. #15689403C22semidirect
100. C47×#501C22semidirect
101. C47×#489C22semidirect
104. C47×#477C22semidirect
105. C47×#476C22semidirect
526. #3238D47semidirect
590. #501C2×D47semidirect
596. #489C2×D47semidirect
614. #477C2×D47semidirect
616. #476C2×D47semidirect
633. C47#60854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566822
C2×#156896782
#202546292
#202546232
#202546202
#202546152
#202546092
#202546002
#202545912
#202545842
#202545752
#202539092
#202537302
#202533022
#202532962
#202531792
#202531772
#432×D472
C47×#32382
#6085447