Finite Group Databasebeta

← #27088455

Subgroups — #27088455

Order 12032.

1780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256685C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689679C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254633C214yesmaximal, complemented
4#20254621C212yesmaximal, complemented
5#20254612C212yesmaximal, complemented
6#20254597C212yesmaximal, complemented
7#20254590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20254587C212yesmaximal, complemented
9#20254580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20254578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20253909C212yesmaximal, complemented
12#20253735C212yesmaximal, complemented
13#20253304C212yesmaximal, complemented
14#20253302C212yesmaximal, complemented
15#20253175C214yesmaximal, complemented
16#432×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C47×#3236C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#15689679—21no—
19#15689679—21no—
20#15689679—21no—
21#15689679—21no—
22#15689679C2212yes—
23#15689679C2212yes—
24#15689679C2212yes—
25#15689679C2212yes—
26#15689678C2211yescharacteristic
27#15689678C2211yescharacteristic
28#15689674C2211yescharacteristic
29#15689674C2211yescharacteristic
30#15689673C2211yescharacteristic
31C2×#13094023C2211yescharacteristic
32C2×#13094023C2211yescharacteristic
33#15689660—21no—
34#15689660C2212yes—
35#15689659—21no—
36#15689659C2212yes—
37#15689658—21no—
38#15689658—21no—
39C2×#13094016C2211yescharacteristic
40#15689636—21no—
41#15689636C2212yes—
42#15689635—21no—
43C2×#13094002—21no—
44C2×#13094002—21no—
45C4×#10625354—21no—
46C4×#10625354C2212yes—
47#15689591—21no—
48C2×#13093989—21no—
49C2×#13093989—21no—
50C2×#13093982C2211yescharacteristic
51C2×#13093982C2211yescharacteristic
52C2×C42×D47C2211yescharacteristic
53#15689533C2212yescomplemented
54#15689532C2212yescomplemented
55#15689531C2214yescomplemented
56#15689530C2214yescomplemented
57#15689529C2212yescomplemented
58#15689491C2212yescomplemented
59#15689489C2212yescomplemented
60#15689488C2212yescomplemented
61#15689484C2214yescomplemented
62#15689484C2214yescomplemented
63#15689463C2214yes—
64#15689462C2214yes—
65#15689456C2212yes—
66#15689451C2212yes—
67#15689450C2214yes—
68#15689449C2214yes—
69#15689442C2212yes—
70#15689441C2212yes—
71#15689437C2212yes—
72#15689436C2212yes—
73#15689430C2214yescomplemented
74#15689424C2214yescomplemented
75#15689420C2214yescomplemented
76#15689416C2214yescomplemented
77#15689412C2214yescomplemented
78#15689406C2214yescomplemented
79#15689402C2214yescomplemented
80#15689180C2211yescharacteristic
81#15689179C2212yes—
82#15689178C2212yes—
83#15689177C2212yes—
84#15689160C2214yes—
85#15689158C2214yes—
86C4⋊C8×D47C2212yes—
87#15689118C2214yes—
88#15689118C2214yes—
89C22⋊C8×D47C2212yes—
90#97×D47C2212yes—
91C47×#533C2211yescharacteristic
92C2×#125×C47C2211yescharacteristic
93C47×#501C2212yescomplemented
94C47×#491C2212yescomplemented
95C47×#484C2212yes—
96C47×#483C2212yes—
97C47×#479C2214yescomplemented
98C47×#432C2211yescharacteristic
99C2×#10625354—21no—
100C2×#10625354C2312yes—
101C2×#10625350—21no—
102C22×Dic94—21no—
103C22×Dic94—21no—
104C22×C4×D47D411yescharacteristic
105C22×C4×D47D411yescharacteristic
106C22×C4×D47C2311yescharacteristic
107C2×C8×D47C2314yes—
108#13094024C2311yescharacteristic
109#13094023—21no—
110#13094023—21no—
111#13094023—21no—
112#13094023—21no—
113#13094023C2312yes—
114#13094023C2312yes—
115#13094023C2312yes—
116#13094023C2312yes—
117#13094021C2311yescharacteristic
118#13094019—22no—
119#13094019—22no—
120#13094016—21no—
121#13094016—21no—
122#13094016C2312yes—
123#13094016C2312yes—
124#13094015—21no—
125#13094015C2312yes—
126#13094013—21no—
127#13094013C2312yes—
128#13094012—21no—
129#13094009—22no—
130#13094009—22no—
131#13094008—22no—
132#13094004—21no—
133#13094004—21no—
134#13094002—22no—
135#13094002—22no—
136#13094002—22no—
137#13094002—22no—
138#13094002—22no—
139#13094002—22no—
140#13094002—22no—
141#13094002—22no—
142#13094000—21no—
143#13094000C2312yes—
144#13093999—21no—
145#13093999—21no—
146#13093999—21no—
147#13093999C2312yes—
148#13093998—21no—
149#13093998C2312yes—
150#13093994—22no—
151Q8×Dic47—21no—
152Q8×Dic47C2312yes—
153#13093989—22no—
154#13093989—22no—
155#13093989—22no—
156#13093989—22no—
157#13093989—22no—
158#13093989—22no—
159#13093989—22no—
160#13093989—22no—
161#13093989—21no—
162#13093989—21no—
163C4×D188—22no—
164C4×D188—22no—
165C4×D188—21no—
166C4×D188C2312yes—
167#13093986—22no—
168#13093986—22no—
169#13093986—21no—
170#13093986—21no—
171#13093986—21no—
172#13093986C2312yes—
173(C22⋊D47)⋊C4—22no—
174(C22⋊D47)⋊C4—22no—
175#13093982—21no—
176#13093982—21no—
177#13093982—21no—
178#13093982—21no—
179#13093982—21no—
180#13093982—22no—
181#13093982—22no—
182#13093982C2312yes—
183#13093982C2312yes—
184#13093982C2312yes—
185#13093982C2312yes—
186#13093982C2312yes—
187#13093981—22no—
188C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
190C2×Dic47⋊C4—21no—
191C2×Dic47⋊C4—21no—
192C2×Dic47⋊C4—21no—
193C2×Dic47⋊C4—21no—
194C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
195C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
196C2×C4×Dic47—21no—
197C2×C4×Dic47—21no—
198C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
199C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
201C42×D47—22no—
202C42×D47D411yescharacteristic
203C42×D47D411yescharacteristic
204C42×D47D411yescharacteristic
205C42×D47D411yescharacteristic
206C42×D47C2311yescharacteristic
207C42×D47C2311yescharacteristic
208C42×D47C2311yescharacteristic
209C42×D47C2311yescharacteristic
210#13093958C2314yes—
211#13093957C2314yes—
212#13093957C2314yes—
213#13093956C2314yes—
214#13093955C2314yes—
215#13093955C2314yes—
216C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
217Dic47⋊C8C2314yes—
218#13093948C2314yes—
219#13093948C2314yes—
220#13093946C2314yes—
221#13093946C2314yes—
222#13093944C2314yes—
223#13093944C2314yes—
224C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
225(C2×D47)⋊C8C2314yes—
226#13093935C2312yes—
227#13093934C2314yes—
228C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
229C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
230#125×C47—21no—
231#125×C47—21no—
232#125×C47—21no—
233#125×C47C2312yes—
234#125×C47C2312yes—
235C22⋊Q8×C47—21no—
236C22⋊Q8×C47C2312yes—
237C4×Q8×C47—21no—
238C4×Q8×C47C2312yes—
239#117×C47—21no—
240C2×C4⋊C4×C47—21no—
241C2×C4⋊C4×C47—21no—
242C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
243C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
244C2×C42×C47C2311yescharacteristic
245#107×C47C2314yes—
246#106×C47C2314yes—
247C4⋊C8×C47C2312yes—
248#103×C47C2314yes—
249#103×C47C2314yes—
250C22⋊C8×C47C2312yes—
251#97×C47C2312yes—
252C23×D47C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C47—21no—
254C2×Q8×C47C2412yes—
255C22×C4×C47—21no—
256C22×C4×C47—21no—
257C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C47C2411yescharacteristic
260C2×C22⋊D47—22no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
266#10625354—28no—
267#10625354—44no—
268#10625350—44no—
269C2×D188—22no—
270C2×D188—22no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188C2412yes—
274C2×C4×D47—24no—
275C2×C4×D47—22no—
276C2×C4×D47—22no—
277C2×C4×D47—22no—
278C2×C4×D47—42no—
279C2×C4×D47—42no—
280C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47C2411yescharacteristic
291C2×C4×D47C2411yescharacteristic
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—22no—
294C2×Dic94—22no—
295C2×Dic94—22no—
296C2×Dic94—22no—
297C2×Dic94—44no—
298C2×Dic94—44no—
299C2×C8×C47C2414yes—
300C4⋊C4×C47—22no—
301C4⋊C4×C47—22no—
302C4⋊C4×C47—22no—
303C4⋊C4×C47—22no—
304C4⋊C4×C47—21no—
305C4⋊C4×C47—21no—
306C4⋊C4×C47—21no—
307C4⋊C4×C47—21no—
308C4⋊C4×C47—21no—
309C4⋊C4×C47—22no—
310C4⋊C4×C47—22no—
311C4⋊C4×C47C2412yes—
312C4⋊C4×C47C2412yes—
313C4⋊C4×C47C2412yes—
314C22⋊C4×C47—22no—
315C42×C47—22no—
316C42×C47C2×D411yescharacteristic
317C42×C47C2×D411yescharacteristic
318C42×C47C2411yescharacteristic
319C42×C47C2411yescharacteristic
320(C2×D47)⋊C4—22no—
321(C2×D47)⋊C4—22no—
322(C2×D47)⋊C4—22no—
323(C2×D47)⋊C4—22no—
324(C2×D47)⋊C4—22no—
325(C2×D47)⋊C4—22no—
326(C2×D47)⋊C4—22no—
327(C2×D47)⋊C4—22no—
328(C2×D47)⋊C4—22no—
329(C2×D47)⋊C4—22no—
330(C2×D47)⋊C4—22no—
331(C2×D47)⋊C4—22no—
332C4⋊Dic47—21no—
333C4⋊Dic47—21no—
334C4⋊Dic47—21no—
335C4⋊Dic47—22no—
336C4⋊Dic47—22no—
337C4⋊Dic47C2412yes—
338C4⋊Dic47C2412yes—
339C4⋊Dic47C2412yes—
340Dic47⋊C4—22no—
341Dic47⋊C4—22no—
342Dic47⋊C4—22no—
343Dic47⋊C4—22no—
344Dic47⋊C4—22no—
345Dic47⋊C4—22no—
346Dic47⋊C4—22no—
347Dic47⋊C4—22no—
348Dic47⋊C4—22no—
349Dic47⋊C4—22no—
350C4×Dic47—22no—
351C4×Dic47—22no—
352C4×Dic47—22no—
353C4×Dic47—22no—
354C4×Dic47—22no—
355C4×Dic47—22no—
356C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic47C2411yescharacteristic
367C4×Dic47C2411yescharacteristic
368C2×C47⋊C8C2414yes—
369C8×D47—28no—
370C23×C47C22×D411yescharacteristic
371C22×D47—22no—
372C22×D47—22no—
373C22×D47—22no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47C22×D411yescharacteristic
376C22×D47C22×D411yescharacteristic
377Q8×C47—24no—
378Q8×C47—42no—
379C2×C4×C47—22no—
380C2×C4×C47—22no—
381C2×C4×C47—22no—
382C2×C4×C47—22no—
383C2×C4×C47—22no—
384C2×C4×C47—22no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—42no—
387C2×C4×C47—42no—
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C47C2511yescharacteristic
394C22⋊D47—44no—
395C2×Dic47—22no—
396C2×Dic47—22no—
397C2×Dic47—22no—
398C2×Dic47—22no—
399C2×Dic47—22no—
400C2×Dic47—22no—
401C2×Dic47—42no—
402C2×Dic47—42no—
403C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
404C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
405C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
406C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
407C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
408C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
409D188—24no—
410D188—42no—
411D188—42no—
412D188—44no—
413D188—44no—
414C4×D47—22no—
415C4×D47—22no—
416C4×D47—22no—
417C4×D47—22no—
418C4×D47—22no—
419C4×D47—41no—
420C4×D47—41no—
421C4×D47—41no—
422C4×D47—41no—
423C4×D47—41no—
424C4×D47—41no—
425C4×D47—44no—
426C4×D47—44no—
427C4×D47—44no—
428C4×D472−1+414yes—
429Dic94—44no—
430Dic94—44no—
431Dic94—44no—
432Dic94—42no—
433Dic94—44no—
434C8×C47—24no—
435C47⋊C8—24no—
436#60854—471nomaximal, Sylow
437C22×C47—21no—
438C22×C47—21no—
439C22×C47#57512yes—
440C22×C47C23×D411yescharacteristic
441C2×D47—21no—
442C2×D47—21no—
443C2×D47—21no—
444C2×D47—21no—
445C2×D47—21no—
446C2×D47—44no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—42no—
450C2×D47#53612yes—
451C4×C47—21no—
452C4×C47—21no—
453C4×C47—21no—
454C4×C47—21no—
455C4×C47—21no—
456C4×C47—42no—
457C4×C47—42no—
458C4×C47—42no—
459C4×C47—42no—
460C4×C47C2×2−1+412yes—
461Dic47—21no—
462Dic47—21no—
463Dic47—21no—
464Dic47—21no—
465Dic47—42no—
466Dic47—42no—
467Dic47—42no—
468Dic47#53612yes—
469Dic47#57512yes—
470#3444—471no—
471C2×#533—471no—
472#3240—474no—
473#3239—472no—
474#3238—472no—
475#3237—472no—
476#3236—471no—
477#3236D4711yescharacteristic, complemented
478#3235—472no—
479#3234—471no—
480#3234—471no—
481#3162—472no—
482#3135—472no—
483#3091—472no—
484#3091—472no—
485#3076—474no—
486C2×#432—471no—
487C2×C47—22no—
488C2×C47C2×#53611yescharacteristic
489C2×C47C2×#57511yescharacteristic
490C2×C47C2×#57511yescharacteristic
491D47—22no—
492D47—41no—
493D47—82no—
494#533—471no—
495#533—472no—
496#533—472no—
497#533—472no—
498#533—472no—
499#533—471no—
500#533—941no—
501#533—941no—
502#533—941no—
503#533—941no—
504#533C2×D4711yescharacteristic
505#532—471no—
506#532—471no—
507#532—471no—
508C2×C4⋊Q8—471no—
509C2×C4⋊Q8—471no—
510#529—472no—
511#529—472no—
512#529—941no—
513#529—941no—
514#529—941no—
515#529—941no—
516C2×#125—471no—
517C2×#125C2×D4711yescharacteristic
518#525—472no—
519#525—941no—
520#525—941no—
521C2×C22⋊Q8—941no—
522C2×C22⋊Q8—941no—
523C4×#41—472no—
524C4×#41—941no—
525C4×#41—941no—
526C2×C4×Q8—941no—
527C2×C4×Q8—941no—
528C2×#117—471no—
529C2×#117—471no—
530C22×C42—471no—
531#501—472no—
532#501—472no—
533#501—474no—
534#501—474no—
535#501—472no—
536#501C2×D4712yescomplemented
537#491—472no—
538#491C2×D4712yescomplemented
539#490—472no—
540#490—472no—
541#489—474no—
542#489—474no—
543#485—474no—
544#485—474no—
545#484—472no—
546#484C2×D4712yes—
547#483—472no—
548#483C2×D4712yes—
549#482—474no—
550#482—474no—
551#481—472no—
552#481—472no—
553#480—472no—
554#480—472no—
555#479—474no—
556#479C2×D4714yescomplemented
557#478—474no—
558#478—474no—
559#477—474no—
560#476—474no—
561#475—474no—
562#474—474no—
563#432—471no—
564#432—472no—
565#432—472no—
566#432—472no—
567#432C2×D4711yescharacteristic
568#427—474no—
569#427—474no—
570C2×C4⋊C8—472no—
571#416—474no—
572#416—474no—
573C2×C22⋊C8—472no—
574C2×#97—472no—
575C47#6085411yescharacteristic, complemented, Sylow
576C2×#41—472no—
577C2×#41—941no—
578C2×#41—941no—
579C22×Q8—941no—
580C22×Q8—941no—
581C23×C4—471no—
582C23×C4—471no—
583C23×C4—471no—
584C22×C8—474no—
585C4⋊Q8—472no—
586C4⋊Q8—472no—
587C4⋊Q8—472no—
588C4⋊Q8—472no—
589C4⋊Q8—471no—
590C4⋊Q8—941no—
591C4⋊Q8—941no—
592C4⋊Q8—941no—
593C4⋊Q8—941no—
594C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
595C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
596#127—471no—
597#126—942no—
598#126—942no—
599#125—21no—
600#125—21no—
601#125—21no—
602#125—472no—
603#125—472no—
604#125—472no—
605#125—941no—
606#125—941no—
607#125—941no—
608#125C22×D4712yes—
609#125C22×D4712yes—
610#124—472no—
611#124—941no—
612#124—941no—
613#123—942no—
614#123—942no—
615#123—942no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—472no—
618C22⋊Q8—942no—
619C22⋊Q8—942no—
620C22⋊Q8—942no—
621C22⋊Q8—942no—
622C22⋊Q8—942no—
623C22⋊Q8—942no—
624C22⋊Q8—942no—
625C22⋊Q8—942no—
626C22⋊Q8—941no—
627C22⋊Q8—941no—
628C22⋊Q8—941no—
629C22⋊Q8C22×D4712yes—
630#121—472no—
631#121—472no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#120—942no—
637C4×Q8—21no—
638C4×Q8—472no—
639C4×Q8—942no—
640C4×Q8—942no—
641C4×Q8—942no—
642C4×Q8—942no—
643C4×Q8—942no—
644C4×Q8—942no—
645C4×Q8—942no—
646C4×Q8—942no—
647C4×Q8—941no—
648C4×Q8—941no—
649C4×Q8—941no—
650C4×Q8C22×D4712yes—
651C4×D4—472no—
652C4×D4—472no—
653C4×D4—942no—
654C4×D4—942no—
655C4×D4—941no—
656C4×D4—941no—
657C4×D4—941no—
658C4×D4—942no—
659C4×D4—942no—
660C4×D4—942no—
661C4×D4—942no—
662C4×D4—941no—
663#117—21no—
664#117—472no—
665#117—472no—
666#117—472no—
667#117—472no—
668#117—472no—
669#117—942no—
670#117—942no—
671#117—942no—
672#117—941no—
673#117—941no—
674#117—941no—
675#117—941no—
676#117—941no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—471no—
680C2×C4⋊C4—471no—
681C2×C4⋊C4—941no—
682C2×C4⋊C4—941no—
683C2×C4⋊C4—941no—
684C2×C4⋊C4—941no—
685C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
686C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C42—471no—
690C2×C42—471no—
691C2×C42—471no—
692C2×C42—471no—
693C2×C42—471no—
694C2×C42—471no—
695C2×C42—471no—
696C2×C42—471no—
697C2×C42—471no—
698C2×C42—471no—
699C2×C42—471no—
700C2×C42—942no—
701C2×C42—941no—
702C2×C42—941no—
703C2×C42C22×D4711yescharacteristic
704#107—474no—
705#107—474no—
706#107—474no—
707#107C22×D4714yes—
708#106—474no—
709#106—474no—
710#106—474no—
711#106C22×D4714yes—
712C4⋊C8—474no—
713C4⋊C8—472no—
714C4⋊C8C22×D4712yes—
715#103—474no—
716#103—474no—
717#103C22×D4714yes—
718#103C22×D4714yes—
719#102—474no—
720#102—474no—
721#102—474no—
722#102—474no—
723C22⋊C8—472no—
724C22⋊C8—474no—
725C22⋊C8C22×D4712yes—
726#97—474no—
727#97—472no—
728#97C22×D4712yes—
729C24—471no—
730#41—948no—
731#41—1884no—
732#41—1884no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—942no—
735C2×Q8—942no—
736C2×Q8—942no—
737C2×Q8—942no—
738C2×Q8—941no—
739C2×Q8—1884no—
740C2×Q8—1884no—
741C2×Q8C23×D4712yes—
742C2×D4—472no—
743C2×D4—942no—
744C2×D4—942no—
745C2×D4—942no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—941no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—471no—
751C22×C4—471no—
752C22×C4—471no—
753C22×C4—471no—
754C22×C4—471no—
755C22×C4—471no—
756C22×C4—471no—
757C22×C4—471no—
758C22×C4—471no—
759C22×C4—471no—
760C22×C4—471no—
761C22×C4—471no—
762C22×C4—471no—
763C22×C4—471no—
764C22×C4—471no—
765C22×C4—944no—
766C22×C4—942no—
767C22×C4—942no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—942no—
771C22×C4—1882no—
772C22×C4—1882no—
773C22×C4D4×D4711yescharacteristic
774C22×C4D4×D4711yescharacteristic
775C22×C4C23×D4711yescharacteristic
776C2×C8—474no—
777C2×C8—948no—
778C2×C8C23×D4714yes—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—472no—
791C4⋊C4—472no—
792C4⋊C4—472no—
793C4⋊C4—942no—
794C4⋊C4—942no—
795C4⋊C4—942no—
796C4⋊C4—942no—
797C4⋊C4—942no—
798C4⋊C4—942no—
799C4⋊C4—942no—
800C4⋊C4—942no—
801C4⋊C4—942no—
802C4⋊C4—942no—
803C4⋊C4—942no—
804C4⋊C4—942no—
805C4⋊C4—941no—
806C4⋊C4—941no—
807C4⋊C4—941no—
808C4⋊C4C23×D4712yes—
809C4⋊C4C23×D4712yes—
810C4⋊C4C23×D4712yes—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—942no—
813C22⋊C4—942no—
814C22⋊C4—942no—
815C22⋊C4—942no—
816C22⋊C4—942no—
817C22⋊C4—942no—
818C22⋊C4—942no—
819C22⋊C4—942no—
820C22⋊C4—942no—
821C22⋊C4—942no—
822C22⋊C4—942no—
823C22⋊C4—942no—
824C42—22no—
825C42—471no—
826C42—471no—
827C42—471no—
828C42—471no—
829C42—471no—
830C42—471no—
831C42—471no—
832C42—471no—
833C42—471no—
834C42—471no—
835C42—471no—
836C42—471no—
837C42—942no—
838C42—942no—
839C42—942no—
840C42—942no—
841C42—942no—
842C42—942no—
843C42D4×D4711yescharacteristic
844C42D4×D4711yescharacteristic
845C42C23×D4711yescharacteristic
846C42C23×D4711yescharacteristic
847C23—471no—
848C23—471no—
849C23—942no—
850C23—942no—
851C23—942no—
852C23—1881no—
853C23C2×D4×D4711yescharacteristic
854Q8—24no—
855Q8—42no—
856Q8—1882no—
857Q8—1884no—
858Q8—1884no—
859Q8—1884no—
860Q8—1884no—
861D4—944no—
862D4—1882no—
863D4—1882no—
864D4—1884no—
865D4—1884no—
866D4—1884no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—471no—
877C2×C4—471no—
878C2×C4—474no—
879C2×C4—471no—
880C2×C4—471no—
881C2×C4—471no—
882C2×C4—471no—
883C2×C4—942no—
884C2×C4—942no—
885C2×C4—942no—
886C2×C4—942no—
887C2×C4—942no—
888C2×C4—942no—
889C2×C4—942no—
890C2×C4—942no—
891C2×C4—942no—
892C2×C4—942no—
893C2×C4—942no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4—1884no—
901C2×C4—1884no—
902C2×C4—1884no—
903C2×C4—1882no—
904C2×C4—1882no—
905C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
906C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
910C2×C4C24×D4711yescharacteristic
911C8—24no—
912C8—944no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—472no—
916C22—941no—
917C22—941no—
918C22—941no—
919C22—941no—
920C22—941no—
921C22—1884no—
922C22—1882no—
923C22—1882no—
924C22—1882no—
925C22#1568992212yes—
926C22C22×D4×D4711yescharacteristic
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—42no—
935C4—42no—
936C4—472no—
937C4—472no—
938C4—941no—
939C4—941no—
940C4—941no—
941C4—941no—
942C4—1882no—
943C4—1882no—
944C4—1882no—
945C42−1+4×D4712yes—
946C2—22no—
947C2—942no—
948C2—3762no—
949C2—1881no—
950C2#536×D4711yescharacteristic
951C2#575×D4711yescharacteristic
952C2C2×#1568992211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3236C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#20256685C2
hypercenter#3236D47
hypocenterC47#60854
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3236

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689679C2semidirect
3. #20254633C2semidirect
4. #20254621C2semidirect
5. #20254612C2semidirect
6. #20254597C2semidirect
7. #20254590C2semidirect
8. #20254587C2semidirect
9. #20254580C2semidirect
10. #20254578C2semidirect
11. #20253909C2semidirect
12. #20253735C2semidirect
13. #20253304C2semidirect
14. #20253302C2semidirect
15. #20253175C2semidirect
16. #432×D47C2semidirect
17. C47×#3236C2semidirect
53. #15689533C22semidirect
54. #15689532C22semidirect
55. #15689531C22semidirect
56. #15689530C22semidirect
57. #15689529C22semidirect
58. #15689491C22semidirect
59. #15689489C22semidirect
60. #15689488C22semidirect
61. #15689484C22semidirect
62. #15689484C22semidirect
73. #15689430C22semidirect
74. #15689424C22semidirect
75. #15689420C22semidirect
76. #15689416C22semidirect
77. #15689412C22semidirect
78. #15689406C22semidirect
79. #15689402C22semidirect
93. C47×#501C22semidirect
94. C47×#491C22semidirect
97. C47×#479C22semidirect
477. #3236D47semidirect
536. #501C2×D47semidirect
538. #491C2×D47semidirect
556. #479C2×D47semidirect
575. C47#60854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566852
C2×#156896792
#202546332
#202546212
#202546122
#202545972
#202545902
#202545872
#202545802
#202545782
#202539092
#202537352
#202533042
#202533022
#202531752
#432×D472
C47×#32362
#6085447