Finite Group Databasebeta

← #27088456

Subgroups — #27088456

Order 12032.

1780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256685C211yesmaximal, characteristic
2#533×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254631C212yesmaximal, complemented
4#20254629C212yesmaximal, complemented
5#20254619C212yesmaximal, complemented
6#20254610C212yesmaximal, complemented
7#20254603C212yesmaximal, complemented
8#20254595C212yesmaximal, complemented
9#20254587C212yesmaximal, complemented
10#20254579C212yesmaximal, complemented
11#20253910C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20253736C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20253734C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253305C214yesmaximal, complemented
15#20253174C214yesmaximal, complemented
16C2×#15689178C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C47×#3162C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#15689680C2211yescharacteristic
19#15689679C2212yes—
20#15689678C2211yescharacteristic
21#15689678C2211yescharacteristic
22#15689678C2211yescharacteristic
23#15689678C2211yescharacteristic
24#15689677—21no—
25#15689677—21no—
26#15689676C2212yes—
27#15689675—21no—
28#15689675—21no—
29#15689674C2211yescharacteristic
30#15689674C2211yescharacteristic
31#15689673C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
33C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
34#15689660—21no—
35#15689660—21no—
36#15689659—21no—
37#15689659—21no—
38#15689658C2212yes—
39#15689658C2212yes—
40#125×D47C2212yes—
41#15689636—21no—
42#15689636—21no—
43#15689635C2212yes—
44C22⋊Q8×D47—21no—
45C22⋊Q8×D47—21no—
46C4×#10625354—21no—
47C4×#10625354—21no—
48#15689591C2212yes—
49C4×Q8×D47—21no—
50C4×Q8×D47—21no—
51#117×D47C2212yes—
52C2×C42×D47C2211yescharacteristic
53#15689533C2212yescomplemented
54#15689533C2212yescomplemented
55#15689529C2212yescomplemented
56#15689529C2212yescomplemented
57#15689493C2212yescomplemented
58#15689492C2212yescomplemented
59#15689489C2212yescomplemented
60#15689488C2212yescomplemented
61#15689485C2212yescomplemented
62#15689485C2212yescomplemented
63#15689483C2212yescomplemented
64#15689483C2212yescomplemented
65#15689467C2214yes—
66#15689466C2214yes—
67#15689460C2214yes—
68#15689455C2214yes—
69#15689450C2214yes—
70#15689449C2214yes—
71#15689443C2214yes—
72#15689438C2214yes—
73#15689433C2214yescomplemented
74#15689429C2214yescomplemented
75#15689426C2214yescomplemented
76#15689422C2214yescomplemented
77#15689417C2214yescomplemented
78#15689412C2214yescomplemented
79#15689407C2214yescomplemented
80#15689402C2214yescomplemented
81#15689178C2212yes—
82#15689178C2212yes—
83#15689178C2212yes—
84#15689178C2212yes—
85#15689159C2214yes—
86C2×Dic47⋊C8C2212yes—
87#15689120C2214yes—
88#15689117C2214yes—
89C2×(C2×D47)⋊C8C2212yes—
90C2×#13093935C2211yescharacteristic
91C47×#533C2211yescharacteristic
92C47×#533C2211yescharacteristic
93C47×#501C2212yescomplemented
94C47×#501C2212yescomplemented
95C47×#501C2212yescomplemented
96C47×#501C2212yescomplemented
97C47×#427C2214yes—
98C2×#97×C47C2211yescharacteristic
99C2×#10625354—21no—
100C2×#10625354—21no—
101C2×#10625350C2312yes—
102C2×Q8×D47—21no—
103C2×Q8×D47—21no—
104C22×C4×D47D411yescharacteristic
105C22×C4×D47D411yescharacteristic
106C22×C4×D47C2311yescharacteristic
107C22×C47⋊C8C2312yes—
108#13094024C2311yescharacteristic
109#13094024C2311yescharacteristic
110#13094024C2311yescharacteristic
111#13094023—21no—
112#13094023—21no—
113#13094023C2312yes—
114#13094023C2312yes—
115#13094022—21no—
116#13094022—21no—
117#13094021C2311yescharacteristic
118#13094019—22no—
119#13094019—22no—
120#13094016C2312yes—
121#13094015—21no—
122#13094015—21no—
123#13094015C2312yes—
124#13094015C2312yes—
125#13094014—22no—
126#13094014—22no—
127#13094013—21no—
128#13094013—21no—
129#13094012C2312yes—
130#13094009—22no—
131#13094009—22no—
132#13094008—22no—
133#13094004—21no—
134#13094004—21no—
135#13094004C2312yes—
136#13094004C2312yes—
137#13094003—21no—
138#13094003—21no—
139#13094002—22no—
140#13094002—22no—
141#13094001—22no—
142#13094001—22no—
143#13094000—21no—
144#13094000—21no—
145#13094000—21no—
146#13094000—21no—
147#13093999—21no—
148#13093999—21no—
149#13093999C2312yes—
150#13093999C2312yes—
151#13093998—21no—
152#13093998—21no—
153#13093994—22no—
154Q8×Dic47—21no—
155Q8×Dic47—21no—
156Q8×Dic47—21no—
157Q8×Dic47—21no—
158C4×Dic94—21no—
159C4×Dic94—21no—
160C4×Dic94—22no—
161C4×Dic94—22no—
162#13093989—21no—
163#13093989—21no—
164#13093989—22no—
165#13093989—22no—
166#13093989C2312yes—
167#13093989C2312yes—
168C4×D188—22no—
169C4×D188—22no—
170C4×D188—21no—
171C4×D188—21no—
172#13093986—22no—
173#13093986—22no—
174#13093986—21no—
175#13093986—21no—
176#13093986C2312yes—
177#13093986C2312yes—
178(C22⋊D47)⋊C4—22no—
179(C22⋊D47)⋊C4—22no—
180#13093983C2312yes—
181#13093982—21no—
182#13093982—21no—
183#13093982—22no—
184#13093982—22no—
185#13093982C2312yes—
186#13093982C2312yes—
187#13093981—22no—
188#13093981—22no—
189#13093980—22no—
190C4⋊C4×D47—22no—
191C4⋊C4×D47—22no—
192C4⋊C4×D47—21no—
193C4⋊C4×D47—21no—
194C4⋊C4×D47C2312yes—
195C4⋊C4×D47C2312yes—
196C22⋊C4×D47—22no—
197C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
198C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
199C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
200C42×D47—22no—
201C42×D47—22no—
202C42×D47D411yescharacteristic
203C42×D47D411yescharacteristic
204C42×D47D411yescharacteristic
205C42×D47D411yescharacteristic
206C42×D47C2311yescharacteristic
207C42×D47C2311yescharacteristic
208C42×D47C2311yescharacteristic
209C42×D47C2311yescharacteristic
210#13093957C2314yes—
211#13093957C2314yes—
212#13093955C2314yes—
213#13093955C2314yes—
214Dic47⋊C8C2314yes—
215Dic47⋊C8C2314yes—
216#13093949C2314yes—
217#13093949C2314yes—
218#13093947C2314yes—
219#13093947C2314yes—
220#13093946C2314yes—
221#13093946C2314yes—
222#13093944C2314yes—
223#13093944C2314yes—
224(C2×D47)⋊C8C2314yes—
225(C2×D47)⋊C8C2314yes—
226#13093935C2312yes—
227#13093935C2312yes—
228C22×C8×C47C2312yes—
229C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
230C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
231C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
232C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
233#125×C47C2312yes—
234#125×C47C2312yes—
235C22⋊Q8×C47—21no—
236C22⋊Q8×C47—21no—
237C22⋊Q8×C47—21no—
238C22⋊Q8×C47—21no—
239C4×Q8×C47—21no—
240C4×Q8×C47—21no—
241C4×Q8×C47—21no—
242C4×Q8×C47—21no—
243#117×C47C2312yes—
244#117×C47C2312yes—
245C2×C42×C47C2311yescharacteristic
246#107×C47C2314yes—
247#107×C47C2314yes—
248#106×C47C2314yes—
249#106×C47C2314yes—
250#97×C47C2312yes—
251#97×C47C2312yes—
252C23×D47C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C47—21no—
254C2×Q8×C47—21no—
255C2×Q8×C47—21no—
256C2×Q8×C47—21no—
257C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C47C2411yescharacteristic
260C2×C22⋊D47—22no—
261C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
264#10625354—44no—
265#10625354—44no—
266Q8×D47—44no—
267Q8×D47—44no—
268#10625350—28no—
269C2×D188—22no—
270C2×D188—22no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188C2412yes—
274C2×C4×D47—24no—
275C2×C4×D47—22no—
276C2×C4×D47—22no—
277C2×C4×D47—22no—
278C2×C4×D47—22no—
279C2×C4×D47—22no—
280C2×C4×D47—42no—
281C2×C4×D47—42no—
282C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D47C2411yescharacteristic
293C2×C4×D47C2411yescharacteristic
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—22no—
297C2×Dic94—22no—
298C2×Dic94C2412yes—
299C2×C8×C47—24no—
300C2×C8×C47C2414yes—
301C4⋊C4×C47—22no—
302C4⋊C4×C47—22no—
303C4⋊C4×C47—22no—
304C4⋊C4×C47—22no—
305C4⋊C4×C47—21no—
306C4⋊C4×C47—21no—
307C4⋊C4×C47—21no—
308C4⋊C4×C47—21no—
309C4⋊C4×C47C2412yes—
310C4⋊C4×C47C2412yes—
311C4⋊C4×C47C2412yes—
312C4⋊C4×C47C2412yes—
313C22⋊C4×C47—22no—
314C22⋊C4×C47—22no—
315C42×C47—22no—
316C42×C47—22no—
317C42×C47C2×D411yescharacteristic
318C42×C47C2×D411yescharacteristic
319C42×C47C2411yescharacteristic
320C42×C47C2411yescharacteristic
321C22⋊Dic47—22no—
322(C2×D47)⋊C4—22no—
323(C2×D47)⋊C4—22no—
324(C2×D47)⋊C4—22no—
325(C2×D47)⋊C4—22no—
326(C2×D47)⋊C4—22no—
327(C2×D47)⋊C4—22no—
328(C2×D47)⋊C4—22no—
329(C2×D47)⋊C4—22no—
330(C2×D47)⋊C4—22no—
331(C2×D47)⋊C4—22no—
332C4⋊Dic47—21no—
333C4⋊Dic47—21no—
334C4⋊Dic47—21no—
335C4⋊Dic47—21no—
336C4⋊Dic47—22no—
337C4⋊Dic47—22no—
338C4⋊Dic47—22no—
339C4⋊Dic47—22no—
340C4⋊Dic47C2412yes—
341C4⋊Dic47C2412yes—
342Dic47⋊C4—22no—
343Dic47⋊C4—22no—
344Dic47⋊C4—22no—
345Dic47⋊C4—22no—
346Dic47⋊C4—22no—
347Dic47⋊C4—22no—
348Dic47⋊C4—22no—
349Dic47⋊C4—22no—
350Dic47⋊C4—22no—
351Dic47⋊C4—22no—
352C4×Dic47—22no—
353C4×Dic47—22no—
354C4×Dic47—22no—
355C4×Dic47—22no—
356C4×Dic47—22no—
357C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic47C2411yescharacteristic
368C4×Dic47C2411yescharacteristic
369C2×C47⋊C8—24no—
370C2×C47⋊C8C2414yes—
371C23×C47C22×D411yescharacteristic
372C22×D47—22no—
373C22×D47—22no—
374C22×D47—22no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47C22×D411yescharacteristic
377C22×D47C22×D411yescharacteristic
378Q8×C47—42no—
379Q8×C47—42no—
380Q8×C47—42no—
381Q8×C47—42no—
382C2×C4×C47—22no—
383C2×C4×C47—22no—
384C2×C4×C47—22no—
385C2×C4×C47—22no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C472−1+414yes—
394C2×C4×C47C2511yescharacteristic
395C22⋊D47—44no—
396C2×Dic47—22no—
397C2×Dic47—22no—
398C2×Dic47—22no—
399C2×Dic47—22no—
400C2×Dic47—22no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
403C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
404C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
405C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
406C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
407C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
408D188—24no—
409D188—42no—
410D188—42no—
411D188—44no—
412D188—44no—
413C4×D47—22no—
414C4×D47—22no—
415C4×D47—22no—
416C4×D47—22no—
417C4×D47—22no—
418C4×D47—22no—
419C4×D47—22no—
420C4×D47—22no—
421C4×D47—41no—
422C4×D47—41no—
423C4×D47—41no—
424C4×D47—41no—
425C4×D47—44no—
426C4×D47—44no—
427C4×D47—44no—
428C4×D47—44no—
429C4×D47—44no—
430Dic94—24no—
431Dic94—44no—
432Dic94—42no—
433Dic94—42no—
434Dic94—44no—
435C8×C47—24no—
436C47⋊C8—24no—
437#60854—471nomaximal, Sylow
438C22×C47—21no—
439C22×C47—21no—
440C22×C47#53612yes—
441C22×C47C23×D411yescharacteristic
442C2×D47—21no—
443C2×D47—21no—
444C2×D47—21no—
445C2×D47—21no—
446C2×D47—21no—
447C2×D47—44no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—42no—
450C2×D47—42no—
451C2×D47#57512yes—
452C4×C47—21no—
453C4×C47—21no—
454C4×C47—21no—
455C4×C47—21no—
456C4×C47—42no—
457C4×C47—42no—
458C4×C47—42no—
459C4×C47—42no—
460C4×C47#53612yes—
461C4×C47C2×2−1+412yes—
462Dic47—21no—
463Dic47—21no—
464Dic47—21no—
465Dic47—21no—
466Dic47—21no—
467Dic47—42no—
468Dic47—42no—
469Dic47—42no—
470Dic47#57512yes—
471#3444—471no—
472C2×#533—471no—
473#3240—472no—
474#3240—472no—
475#3239—472no—
476#3238—472no—
477#3237—472no—
478#3236—472no—
479#3235—472no—
480#3234—472no—
481#3162—471no—
482#3162D4711yescharacteristic, complemented
483#3135—471no—
484#3135—471no—
485#3091—474no—
486#3076—474no—
487C2×#432—471no—
488C2×C47—22no—
489C2×C47C2×#53611yescharacteristic
490C2×C47C2×#57511yescharacteristic
491C2×C47C2×#57511yescharacteristic
492D47—22no—
493D47—41no—
494D47—82no—
495#533—471no—
496#533—471no—
497#533—472no—
498#533—472no—
499#533—471no—
500#533—471no—
501#533—471no—
502#533—941no—
503#533—941no—
504#533—941no—
505#533—941no—
506#533C2×D4711yescharacteristic
507#533C2×D4711yescharacteristic
508#532—471no—
509#532—471no—
510#532—471no—
511C2×C4⋊Q8—471no—
512C2×C4⋊Q8—471no—
513#529—472no—
514#529—472no—
515#529—941no—
516#529—941no—
517#529—941no—
518#529—941no—
519C2×#125—472no—
520#525—472no—
521#525—941no—
522#525—941no—
523C2×C22⋊Q8—941no—
524C2×C22⋊Q8—941no—
525C4×#41—472no—
526C4×#41—941no—
527C4×#41—941no—
528C2×C4×Q8—941no—
529C2×C4×Q8—941no—
530C2×#117—472no—
531C22×C42—471no—
532#501—472no—
533#501—472no—
534#501—472no—
535#501—472no—
536#501C2×D4712yescomplemented
537#501C2×D4712yescomplemented
538#501C2×D4712yescomplemented
539#501C2×D4712yescomplemented
540#491—472no—
541#491—472no—
542#490—472no—
543#490—472no—
544#489—472no—
545#489—472no—
546#489—472no—
547#489—472no—
548#485—474no—
549#485—474no—
550#484—474no—
551#483—474no—
552#482—474no—
553#482—474no—
554#481—474no—
555#480—474no—
556#479—474no—
557#479—474no—
558#478—474no—
559#478—474no—
560#477—474no—
561#476—474no—
562#475—474no—
563#474—474no—
564#432—472no—
565#432—472no—
566#432—472no—
567#432—472no—
568#427—474no—
569#427C2×D4714yes—
570C2×C4⋊C8—472no—
571#416—474no—
572#416—474no—
573C2×C22⋊C8—472no—
574C2×#97—471no—
575C2×#97C2×D4711yescharacteristic
576C47#6085411yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—472no—
578C2×#41—941no—
579C2×#41—941no—
580C22×Q8—941no—
581C22×Q8—941no—
582C23×C4—471no—
583C23×C4—471no—
584C23×C4—471no—
585C22×C8—472no—
586C22×C8C22×D4712yes—
587C4⋊Q8—472no—
588C4⋊Q8—472no—
589C4⋊Q8—471no—
590C4⋊Q8—471no—
591C4⋊Q8—471no—
592C4⋊Q8—941no—
593C4⋊Q8—941no—
594C4⋊Q8—941no—
595C4⋊Q8—941no—
596C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
597C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
598C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
599C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
600#127—471no—
601#126—942no—
602#126—942no—
603#125—472no—
604#125—472no—
605#125—472no—
606#125—942no—
607#125—942no—
608#125—941no—
609#125—941no—
610#125C22×D4712yes—
611#125C22×D4712yes—
612#124—472no—
613#124—941no—
614#124—941no—
615#123—942no—
616#123—942no—
617#123—942no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—472no—
623C22⋊Q8—472no—
624C22⋊Q8—942no—
625C22⋊Q8—942no—
626C22⋊Q8—942no—
627C22⋊Q8—942no—
628C22⋊Q8—941no—
629C22⋊Q8—941no—
630C22⋊Q8—941no—
631C22⋊Q8—941no—
632C22⋊Q8—941no—
633C22⋊Q8—941no—
634C22⋊Q8—941no—
635C22⋊Q8—941no—
636#121—472no—
637#121—472no—
638#121—941no—
639#121—941no—
640#121—941no—
641#121—941no—
642#120—942no—
643C4×Q8—21no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—21no—
646C4×Q8—21no—
647C4×Q8—472no—
648C4×Q8—472no—
649C4×Q8—942no—
650C4×Q8—942no—
651C4×Q8—941no—
652C4×Q8—942no—
653C4×Q8—942no—
654C4×Q8—941no—
655C4×Q8—941no—
656C4×Q8—941no—
657C4×Q8—941no—
658C4×Q8—941no—
659C4×Q8—941no—
660C4×Q8—941no—
661C4×D4—472no—
662C4×D4—472no—
663C4×D4—942no—
664C4×D4—942no—
665C4×D4—941no—
666C4×D4—941no—
667C4×D4—942no—
668C4×D4—942no—
669C4×D4—942no—
670C4×D4—942no—
671C4×D4—941no—
672C4×D4—941no—
673#117—472no—
674#117—472no—
675#117—472no—
676#117—942no—
677#117—942no—
678#117—942no—
679#117—942no—
680#117—942no—
681#117—941no—
682#117—941no—
683#117C22×D4712yes—
684#117C22×D4712yes—
685C2×C4⋊C4—472no—
686C2×C4⋊C4—472no—
687C2×C4⋊C4—942no—
688C2×C4⋊C4—942no—
689C2×C4⋊C4—941no—
690C2×C4⋊C4—941no—
691C2×C22⋊C4—942no—
692C2×C42—471no—
693C2×C42—471no—
694C2×C42—471no—
695C2×C42—471no—
696C2×C42—471no—
697C2×C42—471no—
698C2×C42—471no—
699C2×C42—471no—
700C2×C42—471no—
701C2×C42—471no—
702C2×C42—471no—
703C2×C42—942no—
704C2×C42—942no—
705C2×C42C22×D4711yescharacteristic
706#107—474no—
707#107—474no—
708#107C22×D4714yes—
709#107C22×D4714yes—
710#106—474no—
711#106—474no—
712#106C22×D4714yes—
713#106C22×D4714yes—
714C4⋊C8—474no—
715C4⋊C8—474no—
716#103—474no—
717#103—474no—
718#103—474no—
719#103—474no—
720#102—474no—
721#102—474no—
722#102—474no—
723#102—474no—
724C22⋊C8—474no—
725C22⋊C8—474no—
726#97—472no—
727#97—472no—
728#97C22×D4712yes—
729#97C22×D4712yes—
730C24—471no—
731#41—948no—
732#41—1884no—
733#41—1884no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—472no—
739C2×Q8—942no—
740C2×Q8—942no—
741C2×Q8—941no—
742C2×Q8—941no—
743C2×Q8—1884no—
744C2×Q8—1884no—
745C2×D4—472no—
746C2×D4—942no—
747C2×D4—942no—
748C2×D4—942no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—941no—
751C22×C4—471no—
752C22×C4—471no—
753C22×C4—471no—
754C22×C4—471no—
755C22×C4—471no—
756C22×C4—471no—
757C22×C4—471no—
758C22×C4—471no—
759C22×C4—471no—
760C22×C4—471no—
761C22×C4—471no—
762C22×C4—471no—
763C22×C4—471no—
764C22×C4—471no—
765C22×C4—471no—
766C22×C4—942no—
767C22×C4—942no—
768C22×C4—942no—
769C22×C4—942no—
770C22×C4—944no—
771C22×C4—942no—
772C22×C4—1882no—
773C22×C4—1882no—
774C22×C4D4×D4711yescharacteristic
775C22×C4D4×D4711yescharacteristic
776C22×C4C23×D4711yescharacteristic
777C2×C8—24no—
778C2×C8—474no—
779C2×C8—944no—
780C2×C8C23×D4714yes—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—472no—
790C4⋊C4—472no—
791C4⋊C4—942no—
792C4⋊C4—942no—
793C4⋊C4—942no—
794C4⋊C4—942no—
795C4⋊C4—942no—
796C4⋊C4—942no—
797C4⋊C4—942no—
798C4⋊C4—942no—
799C4⋊C4—942no—
800C4⋊C4—942no—
801C4⋊C4—942no—
802C4⋊C4—942no—
803C4⋊C4—942no—
804C4⋊C4—942no—
805C4⋊C4—941no—
806C4⋊C4—941no—
807C4⋊C4—941no—
808C4⋊C4—941no—
809C4⋊C4C23×D4712yes—
810C4⋊C4C23×D4712yes—
811C4⋊C4C23×D4712yes—
812C4⋊C4C23×D4712yes—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—942no—
816C22⋊C4—942no—
817C22⋊C4—942no—
818C22⋊C4—942no—
819C22⋊C4—942no—
820C22⋊C4—942no—
821C22⋊C4—942no—
822C22⋊C4—942no—
823C22⋊C4—942no—
824C22⋊C4—942no—
825C22⋊C4—942no—
826C42—22no—
827C42—22no—
828C42—471no—
829C42—471no—
830C42—471no—
831C42—471no—
832C42—471no—
833C42—471no—
834C42—471no—
835C42—471no—
836C42—471no—
837C42—471no—
838C42—471no—
839C42—471no—
840C42—942no—
841C42—942no—
842C42—942no—
843C42—942no—
844C42—942no—
845C42D4×D4711yescharacteristic
846C42D4×D4711yescharacteristic
847C42C23×D4711yescharacteristic
848C42C23×D4711yescharacteristic
849C23—471no—
850C23—471no—
851C23—942no—
852C23—942no—
853C23—942no—
854C23—1881no—
855C23C2×D4×D4711yescharacteristic
856Q8—42no—
857Q8—42no—
858Q8—42no—
859Q8—42no—
860Q8—944no—
861Q8—1882no—
862Q8—1882no—
863Q8—1884no—
864Q8—1884no—
865D4—944no—
866D4—1882no—
867D4—1882no—
868D4—1884no—
869D4—1884no—
870D4—1884no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—471no—
878C2×C4—471no—
879C2×C4—471no—
880C2×C4—471no—
881C2×C4—471no—
882C2×C4—471no—
883C2×C4—942no—
884C2×C4—942no—
885C2×C4—942no—
886C2×C4—942no—
887C2×C4—942no—
888C2×C4—942no—
889C2×C4—942no—
890C2×C4—942no—
891C2×C4—942no—
892C2×C4—942no—
893C2×C4—942no—
894C2×C4—942no—
895C2×C4—942no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4—1884no—
901C2×C4—1884no—
902C2×C4—1884no—
903C2×C4—1884no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1884no—
906C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
911C2×C4#1309407214yes—
912C2×C4C24×D4711yescharacteristic
913C8—24no—
914C8—944no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—472no—
918C22—941no—
919C22—941no—
920C22—941no—
921C22—941no—
922C22—941no—
923C22—1884no—
924C22—1882no—
925C22—1882no—
926C22—1882no—
927C22#1568969812yes—
928C22C22×D4×D4711yescharacteristic
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—42no—
934C4—42no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—472no—
938C4—941no—
939C4—941no—
940C4—941no—
941C4—941no—
942C4—941no—
943C4—1882no—
944C4—1882no—
945C4—1882no—
946C4#1568969812yes—
947C4C2×#1309407212yes—
948C2—22no—
949C2—942no—
950C2—3762no—
951C2—1881no—
952C2C2×#1568969811yescharacteristic
953C2#575×D4711yescharacteristic
954C2#575×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3162C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#20256685C2
hypercenter#3162D47
hypocenterC47#60854
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3162

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #533×D47C2semidirect
3. #20254631C2semidirect
4. #20254629C2semidirect
5. #20254619C2semidirect
6. #20254610C2semidirect
7. #20254603C2semidirect
8. #20254595C2semidirect
9. #20254587C2semidirect
10. #20254579C2semidirect
11. #20253910C2semidirect
12. #20253736C2semidirect
13. #20253734C2semidirect
14. #20253305C2semidirect
15. #20253174C2semidirect
16. C2×#15689178C2semidirect
17. C47×#3162C2semidirect
53. #15689533C22semidirect
54. #15689533C22semidirect
55. #15689529C22semidirect
56. #15689529C22semidirect
57. #15689493C22semidirect
58. #15689492C22semidirect
59. #15689489C22semidirect
60. #15689488C22semidirect
61. #15689485C22semidirect
62. #15689485C22semidirect
63. #15689483C22semidirect
64. #15689483C22semidirect
73. #15689433C22semidirect
74. #15689429C22semidirect
75. #15689426C22semidirect
76. #15689422C22semidirect
77. #15689417C22semidirect
78. #15689412C22semidirect
79. #15689407C22semidirect
80. #15689402C22semidirect
93. C47×#501C22semidirect
94. C47×#501C22semidirect
95. C47×#501C22semidirect
96. C47×#501C22semidirect
482. #3162D47semidirect
536. #501C2×D47semidirect
537. #501C2×D47semidirect
538. #501C2×D47semidirect
539. #501C2×D47semidirect
576. C47#60854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566852
#533×D472
#202546312
#202546292
#202546192
#202546102
#202546032
#202545952
#202545872
#202545792
#202539102
#202537362
#202537342
#202533052
#202531742
C2×#156891782
C47×#31622
#6085447