Finite Group Databasebeta

← #27088457

Subgroups — #27088457

Order 12032.

1780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256685C211yesmaximal, characteristic
2#533×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254632C214yesmaximal, complemented
4#20254622C212yesmaximal, complemented
5#20254613C212yesmaximal, complemented
6#20254598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20254589C212yesmaximal, complemented
8#20254588C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20254586C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20254579C212yesmaximal, complemented
11#20253909C212yesmaximal, complemented
12#20253735C212yesmaximal, complemented
13#20253306C214yesmaximal, complemented
14#20253179C212yesmaximal, complemented
15#20253171C212yesmaximal, complemented
16#432×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C47×#3237C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#15689680C2211yescharacteristic
19#15689679C2212yes—
20#15689678C2211yescharacteristic
21#15689678C2211yescharacteristic
22#15689678C2211yescharacteristic
23#15689678C2211yescharacteristic
24#15689677—21no—
25#15689677—21no—
26#15689676C2212yes—
27#15689675—21no—
28#15689675—21no—
29#15689674C2211yescharacteristic
30#15689674C2211yescharacteristic
31#15689673C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
33C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
34#15689660—21no—
35#15689660C2212yes—
36#15689659—21no—
37#15689659C2212yes—
38#15689658—21no—
39#15689658—21no—
40#125×D47C2212yes—
41#15689636—21no—
42#15689636C2212yes—
43#15689635—21no—
44C22⋊Q8×D47—21no—
45C22⋊Q8×D47—21no—
46C4×#10625354—21no—
47C4×#10625354C2212yes—
48#15689591—21no—
49C4×Q8×D47—21no—
50C4×Q8×D47—21no—
51#117×D47C2212yes—
52C2×C42×D47C2211yescharacteristic
53#15689533C2212yescomplemented
54#15689532C2212yescomplemented
55#15689531C2214yescomplemented
56#15689530C2214yescomplemented
57#15689529C2212yescomplemented
58#15689491C2212yescomplemented
59#15689489C2212yescomplemented
60#15689488C2212yescomplemented
61#15689484C2214yescomplemented
62#15689484C2214yescomplemented
63#15689461C2214yes—
64#15689457C2214yes—
65#15689452C2214yes—
66#15689448C2214yes—
67#15689447C2214yes—
68#15689443C2214yes—
69#15689438C2214yes—
70#15689432C2214yescomplemented
71#15689428C2214yescomplemented
72#15689426C2214yescomplemented
73#15689422C2214yescomplemented
74#15689418C2212yescomplemented
75#15689414C2212yescomplemented
76#15689410C2212yescomplemented
77#15689408C2212yescomplemented
78#15689404C2212yescomplemented
79#15689400C2212yescomplemented
80#15689180C2211yescharacteristic
81#15689179C2212yes—
82#15689178C2212yes—
83#15689177C2212yes—
84#15689160C2214yes—
85#15689158C2214yes—
86C4⋊C8×D47C2212yes—
87#15689118C2214yes—
88#15689118C2214yes—
89C22⋊C8×D47C2212yes—
90#97×D47C2212yes—
91C47×#533C2211yescharacteristic
92C47×#533C2211yescharacteristic
93C47×#501C2212yescomplemented
94C47×#491C2212yescomplemented
95C47×#485C2214yes—
96C47×#477C2212yescomplemented
97C47×#475C2212yescomplemented
98C47×#432C2211yescharacteristic
99C2×#10625354—21no—
100C2×#10625354C2312yes—
101C2×#10625350—21no—
102C2×Q8×D47—21no—
103C2×Q8×D47—21no—
104C22×C4×D47D411yescharacteristic
105C22×C4×D47D411yescharacteristic
106C22×C4×D47C2311yescharacteristic
107C2×C8×D47C2314yes—
108#13094024C2311yescharacteristic
109#13094024C2311yescharacteristic
110#13094024C2311yescharacteristic
111#13094023—21no—
112#13094023—21no—
113#13094023C2312yes—
114#13094023C2312yes—
115#13094022—21no—
116#13094022—21no—
117#13094021C2311yescharacteristic
118#13094019—22no—
119#13094019—22no—
120#13094016C2312yes—
121#13094015—21no—
122#13094015C2312yes—
123#13094015C2312yes—
124#13094015C2312yes—
125#13094014—22no—
126#13094014—22no—
127#13094013—21no—
128#13094013C2312yes—
129#13094012—21no—
130#13094009—22no—
131#13094009—22no—
132#13094008—22no—
133#13094004—21no—
134#13094004—21no—
135#13094004—21no—
136#13094004—21no—
137#13094003—21no—
138#13094003—21no—
139#13094002—22no—
140#13094002—22no—
141#13094001—22no—
142#13094001—22no—
143#13094000—21no—
144#13094000—21no—
145#13094000—21no—
146#13094000C2312yes—
147#13093999—21no—
148#13093999—21no—
149#13093999—21no—
150#13093999C2312yes—
151#13093998—21no—
152#13093998C2312yes—
153#13093994—22no—
154Q8×Dic47—21no—
155Q8×Dic47—21no—
156Q8×Dic47—21no—
157Q8×Dic47C2312yes—
158C4×Dic94—21no—
159C4×Dic94—21no—
160C4×Dic94—22no—
161C4×Dic94—22no—
162#13093989—21no—
163#13093989—21no—
164#13093989—22no—
165#13093989—22no—
166#13093989—21no—
167#13093989—21no—
168C4×D188—22no—
169C4×D188—22no—
170C4×D188—21no—
171C4×D188C2312yes—
172#13093986—22no—
173#13093986—22no—
174#13093986—21no—
175#13093986—21no—
176#13093986—21no—
177#13093986C2312yes—
178(C22⋊D47)⋊C4—22no—
179(C22⋊D47)⋊C4—22no—
180#13093983C2312yes—
181#13093982—21no—
182#13093982—22no—
183#13093982—22no—
184#13093982C2312yes—
185#13093982C2312yes—
186#13093982C2312yes—
187#13093981—22no—
188#13093981—22no—
189#13093980—22no—
190C4⋊C4×D47—22no—
191C4⋊C4×D47—22no—
192C4⋊C4×D47—21no—
193C4⋊C4×D47—21no—
194C4⋊C4×D47C2312yes—
195C4⋊C4×D47C2312yes—
196C22⋊C4×D47—22no—
197C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
198C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
199C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
200C42×D47—22no—
201C42×D47—22no—
202C42×D47D411yescharacteristic
203C42×D47D411yescharacteristic
204C42×D47D411yescharacteristic
205C42×D47D411yescharacteristic
206C42×D47C2311yescharacteristic
207C42×D47C2311yescharacteristic
208C42×D47C2311yescharacteristic
209C42×D47C2311yescharacteristic
210#13093958C2314yes—
211#13093957C2314yes—
212#13093957C2314yes—
213#13093956C2314yes—
214#13093955C2314yes—
215#13093955C2314yes—
216C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
217Dic47⋊C8C2314yes—
218#13093948C2314yes—
219#13093948C2314yes—
220#13093946C2314yes—
221#13093946C2314yes—
222#13093944C2314yes—
223#13093944C2314yes—
224C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
225(C2×D47)⋊C8C2314yes—
226#13093935C2312yes—
227#13093934C2314yes—
228C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
229C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
230C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
231C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
232#125×C47—21no—
233#125×C47C2312yes—
234C22⋊Q8×C47—21no—
235C22⋊Q8×C47—21no—
236C22⋊Q8×C47—21no—
237C22⋊Q8×C47C2312yes—
238C4×Q8×C47—21no—
239C4×Q8×C47—21no—
240C4×Q8×C47—21no—
241C4×Q8×C47C2312yes—
242#117×C47—21no—
243#117×C47C2312yes—
244C2×C42×C47C2311yescharacteristic
245#107×C47C2314yes—
246#106×C47C2314yes—
247C4⋊C8×C47C2312yes—
248#103×C47C2314yes—
249#103×C47C2314yes—
250C22⋊C8×C47C2312yes—
251#97×C47C2312yes—
252C23×D47C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C47—21no—
254C2×Q8×C47—21no—
255C2×Q8×C47—21no—
256C2×Q8×C47C2412yes—
257C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C47C2411yescharacteristic
260C2×C22⋊D47—22no—
261C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
264#10625354—28no—
265#10625354—44no—
266Q8×D47—44no—
267Q8×D47—44no—
268#10625350—44no—
269C2×D188—22no—
270C2×D188—22no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188C2412yes—
274C2×C4×D47—24no—
275C2×C4×D47—22no—
276C2×C4×D47—22no—
277C2×C4×D47—22no—
278C2×C4×D47—22no—
279C2×C4×D47—22no—
280C2×C4×D47—42no—
281C2×C4×D47—42no—
282C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D47C2411yescharacteristic
293C2×C4×D47C2411yescharacteristic
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—22no—
298C2×Dic94—22no—
299C2×C8×C47C2414yes—
300C4⋊C4×C47—21no—
301C4⋊C4×C47—21no—
302C4⋊C4×C47—22no—
303C4⋊C4×C47—22no—
304C4⋊C4×C47—21no—
305C4⋊C4×C47—21no—
306C4⋊C4×C47—21no—
307C4⋊C4×C47—22no—
308C4⋊C4×C47—22no—
309C4⋊C4×C47C2412yes—
310C4⋊C4×C47C2412yes—
311C4⋊C4×C47C2412yes—
312C22⋊C4×C47—22no—
313C22⋊C4×C47—22no—
314C42×C47—22no—
315C42×C47—22no—
316C42×C47C2×D411yescharacteristic
317C42×C47C2×D411yescharacteristic
318C42×C47C2411yescharacteristic
319C42×C47C2411yescharacteristic
320C22⋊Dic47—22no—
321(C2×D47)⋊C4—22no—
322(C2×D47)⋊C4—22no—
323(C2×D47)⋊C4—22no—
324(C2×D47)⋊C4—22no—
325(C2×D47)⋊C4—22no—
326(C2×D47)⋊C4—22no—
327(C2×D47)⋊C4—22no—
328(C2×D47)⋊C4—22no—
329(C2×D47)⋊C4—22no—
330(C2×D47)⋊C4—22no—
331C4⋊Dic47—21no—
332C4⋊Dic47—21no—
333C4⋊Dic47—21no—
334C4⋊Dic47—22no—
335C4⋊Dic47—22no—
336C4⋊Dic47—22no—
337C4⋊Dic47—22no—
338C4⋊Dic47C2412yes—
339C4⋊Dic47C2412yes—
340C4⋊Dic47C2412yes—
341Dic47⋊C4—22no—
342Dic47⋊C4—22no—
343Dic47⋊C4—22no—
344Dic47⋊C4—22no—
345Dic47⋊C4—22no—
346Dic47⋊C4—22no—
347Dic47⋊C4—22no—
348Dic47⋊C4—22no—
349Dic47⋊C4—22no—
350Dic47⋊C4—22no—
351C4×Dic47—22no—
352C4×Dic47—22no—
353C4×Dic47—22no—
354C4×Dic47—22no—
355C4×Dic47—22no—
356C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic47C2411yescharacteristic
367C4×Dic47C2411yescharacteristic
368C2×C47⋊C8C2414yes—
369C8×D47—28no—
370C23×C47C22×D411yescharacteristic
371C22×D47—22no—
372C22×D47—22no—
373C22×D47—22no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47C22×D411yescharacteristic
376C22×D47C22×D411yescharacteristic
377Q8×C47—24no—
378Q8×C47—42no—
379Q8×C47—42no—
380Q8×C47—42no—
381C2×C4×C47—22no—
382C2×C4×C47—22no—
383C2×C4×C47—22no—
384C2×C4×C47—22no—
385C2×C4×C47—22no—
386C2×C4×C47—22no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C47C2511yescharacteristic
394C22⋊D47—44no—
395C2×Dic47—22no—
396C2×Dic47—22no—
397C2×Dic47—22no—
398C2×Dic47—22no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
402C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
403C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
404C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
405C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
406C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
407D188—24no—
408D188—42no—
409D188—42no—
410D188—44no—
411D188—44no—
412C4×D47—22no—
413C4×D47—22no—
414C4×D47—22no—
415C4×D47—22no—
416C4×D47—22no—
417C4×D47—22no—
418C4×D47—22no—
419C4×D47—41no—
420C4×D47—41no—
421C4×D47—41no—
422C4×D47—41no—
423C4×D47—44no—
424C4×D47—44no—
425C4×D47—44no—
426C4×D47—44no—
427C4×D47—44no—
428C4×D472−1+414yes—
429Dic94—44no—
430Dic94—44no—
431Dic94—42no—
432Dic94—42no—
433Dic94—42no—
434C8×C47—24no—
435C47⋊C8—24no—
436#60854—471nomaximal, Sylow
437C22×C47—21no—
438C22×C47—21no—
439C22×C47—21no—
440C22×C47C23×D411yescharacteristic
441C2×D47—21no—
442C2×D47—21no—
443C2×D47—21no—
444C2×D47—21no—
445C2×D47—44no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47#53612yes—
450C2×D47#57512yes—
451C4×C47—21no—
452C4×C47—21no—
453C4×C47—21no—
454C4×C47—21no—
455C4×C47—42no—
456C4×C47—42no—
457C4×C47—42no—
458C4×C47—42no—
459C4×C47#57512yes—
460C4×C47C2×2−1+412yes—
461Dic47—21no—
462Dic47—21no—
463Dic47—21no—
464Dic47—21no—
465Dic47—21no—
466Dic47—42no—
467Dic47—42no—
468Dic47—42no—
469Dic47#53612yes—
470#3444—471no—
471C2×#533—471no—
472#3240—474no—
473#3239—472no—
474#3238—472no—
475#3237—471no—
476#3237D4711yescharacteristic, complemented
477#3236—472no—
478#3235—471no—
479#3235—471no—
480#3234—472no—
481#3162—472no—
482#3135—472no—
483#3091—474no—
484#3076—472no—
485#3076—472no—
486C2×#432—471no—
487C2×C47—41no—
488C2×C47C2×#53611yescharacteristic
489C2×C47C2×#57511yescharacteristic
490C2×C47C2×#57511yescharacteristic
491D47—22no—
492D47—22no—
493D47—82no—
494#533—471no—
495#533—471no—
496#533—471no—
497#533—472no—
498#533—472no—
499#533—471no—
500#533—471no—
501#533—941no—
502#533—941no—
503#533—941no—
504#533—941no—
505#533C2×D4711yescharacteristic
506#533C2×D4711yescharacteristic
507#532—471no—
508#532—471no—
509#532—471no—
510C2×C4⋊Q8—471no—
511C2×C4⋊Q8—471no—
512#529—472no—
513#529—472no—
514#529—941no—
515#529—941no—
516#529—941no—
517#529—941no—
518C2×#125—472no—
519#525—472no—
520#525—941no—
521#525—941no—
522C2×C22⋊Q8—941no—
523C2×C22⋊Q8—941no—
524C4×#41—472no—
525C4×#41—941no—
526C4×#41—941no—
527C2×C4×Q8—941no—
528C2×C4×Q8—941no—
529C2×#117—472no—
530C22×C42—471no—
531#501—472no—
532#501—472no—
533#501—474no—
534#501—474no—
535#501—472no—
536#501C2×D4712yescomplemented
537#491—472no—
538#491C2×D4712yescomplemented
539#490—472no—
540#490—472no—
541#489—474no—
542#489—474no—
543#485—474no—
544#485C2×D4714yes—
545#484—474no—
546#483—474no—
547#482—474no—
548#482—474no—
549#481—474no—
550#480—474no—
551#479—474no—
552#479—474no—
553#478—474no—
554#478—474no—
555#477—472no—
556#477C2×D4712yescomplemented
557#476—472no—
558#476—472no—
559#475—472no—
560#475C2×D4712yescomplemented
561#474—472no—
562#474—472no—
563#432—471no—
564#432—472no—
565#432—472no—
566#432—472no—
567#432C2×D4711yescharacteristic
568#427—474no—
569#427—474no—
570C2×C4⋊C8—472no—
571#416—474no—
572#416—474no—
573C2×C22⋊C8—472no—
574C2×#97—472no—
575C47#6085411yescharacteristic, complemented, Sylow
576C2×#41—472no—
577C2×#41—941no—
578C2×#41—941no—
579C22×Q8—941no—
580C22×Q8—941no—
581C23×C4—471no—
582C23×C4—471no—
583C23×C4—471no—
584C22×C8—474no—
585C4⋊Q8—472no—
586C4⋊Q8—472no—
587C4⋊Q8—471no—
588C4⋊Q8—471no—
589C4⋊Q8—471no—
590C4⋊Q8—941no—
591C4⋊Q8—941no—
592C4⋊Q8—941no—
593C4⋊Q8—941no—
594C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
595C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
596C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
597C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
598#127—471no—
599#126—942no—
600#126—942no—
601#125—21no—
602#125—472no—
603#125—472no—
604#125—472no—
605#125—472no—
606#125—942no—
607#125—942no—
608#125—941no—
609#125C22×D4712yes—
610#124—472no—
611#124—941no—
612#124—941no—
613#123—942no—
614#123—942no—
615#123—942no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—472no—
620C22⋊Q8—942no—
621C22⋊Q8—942no—
622C22⋊Q8—942no—
623C22⋊Q8—942no—
624C22⋊Q8—941no—
625C22⋊Q8—941no—
626C22⋊Q8—941no—
627C22⋊Q8—941no—
628C22⋊Q8—941no—
629C22⋊Q8—941no—
630C22⋊Q8—941no—
631C22⋊Q8—941no—
632C22⋊Q8—941no—
633C22⋊Q8C22×D4712yes—
634#121—472no—
635#121—472no—
636#121—941no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121—941no—
640#120—942no—
641C4×Q8—21no—
642C4×Q8—21no—
643C4×Q8—21no—
644C4×Q8—472no—
645C4×Q8—942no—
646C4×Q8—942no—
647C4×Q8—941no—
648C4×Q8—941no—
649C4×Q8—942no—
650C4×Q8—942no—
651C4×Q8—941no—
652C4×Q8—941no—
653C4×Q8—941no—
654C4×Q8—941no—
655C4×Q8—941no—
656C4×Q8—941no—
657C4×Q8—941no—
658C4×Q8C22×D4712yes—
659C4×D4—472no—
660C4×D4—472no—
661C4×D4—942no—
662C4×D4—942no—
663C4×D4—941no—
664C4×D4—941no—
665C4×D4—941no—
666C4×D4—942no—
667C4×D4—942no—
668C4×D4—942no—
669C4×D4—942no—
670C4×D4—941no—
671#117—21no—
672#117—472no—
673#117—472no—
674#117—472no—
675#117—472no—
676#117—942no—
677#117—942no—
678#117—942no—
679#117—942no—
680#117—942no—
681#117—941no—
682#117C22×D4712yes—
683C2×C4⋊C4—472no—
684C2×C4⋊C4—472no—
685C2×C4⋊C4—942no—
686C2×C4⋊C4—942no—
687C2×C4⋊C4—941no—
688C2×C4⋊C4—941no—
689C2×C22⋊C4—942no—
690C2×C42—471no—
691C2×C42—471no—
692C2×C42—471no—
693C2×C42—471no—
694C2×C42—471no—
695C2×C42—471no—
696C2×C42—471no—
697C2×C42—471no—
698C2×C42—471no—
699C2×C42—471no—
700C2×C42—471no—
701C2×C42—942no—
702C2×C42—942no—
703C2×C42C22×D4711yescharacteristic
704#107—474no—
705#107—474no—
706#107—474no—
707#107C22×D4714yes—
708#106—474no—
709#106—474no—
710#106—474no—
711#106C22×D4714yes—
712C4⋊C8—474no—
713C4⋊C8—472no—
714C4⋊C8C22×D4712yes—
715#103—474no—
716#103—474no—
717#103C22×D4714yes—
718#103C22×D4714yes—
719#102—474no—
720#102—474no—
721#102—474no—
722#102—474no—
723C22⋊C8—472no—
724C22⋊C8—474no—
725C22⋊C8C22×D4712yes—
726#97—474no—
727#97—472no—
728#97C22×D4712yes—
729C24—471no—
730#41—948no—
731#41—1884no—
732#41—1884no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—942no—
737C2×Q8—942no—
738C2×Q8—941no—
739C2×Q8—941no—
740C2×Q8—941no—
741C2×Q8—1884no—
742C2×Q8—1884no—
743C2×Q8C23×D4712yes—
744C2×D4—472no—
745C2×D4—942no—
746C2×D4—942no—
747C2×D4—942no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—941no—
750C22×C4—471no—
751C22×C4—471no—
752C22×C4—471no—
753C22×C4—471no—
754C22×C4—471no—
755C22×C4—471no—
756C22×C4—471no—
757C22×C4—471no—
758C22×C4—471no—
759C22×C4—471no—
760C22×C4—471no—
761C22×C4—471no—
762C22×C4—471no—
763C22×C4—471no—
764C22×C4—471no—
765C22×C4—944no—
766C22×C4—942no—
767C22×C4—942no—
768C22×C4—942no—
769C22×C4—942no—
770C22×C4—942no—
771C22×C4—1882no—
772C22×C4—1882no—
773C22×C4D4×D4711yescharacteristic
774C22×C4D4×D4711yescharacteristic
775C22×C4C23×D4711yescharacteristic
776C2×C8—474no—
777C2×C8—948no—
778C2×C8C23×D4714yes—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—472no—
789C4⋊C4—472no—
790C4⋊C4—472no—
791C4⋊C4—942no—
792C4⋊C4—942no—
793C4⋊C4—942no—
794C4⋊C4—942no—
795C4⋊C4—942no—
796C4⋊C4—942no—
797C4⋊C4—942no—
798C4⋊C4—942no—
799C4⋊C4—942no—
800C4⋊C4—942no—
801C4⋊C4—942no—
802C4⋊C4—942no—
803C4⋊C4—942no—
804C4⋊C4—942no—
805C4⋊C4—941no—
806C4⋊C4—941no—
807C4⋊C4—941no—
808C4⋊C4C23×D4712yes—
809C4⋊C4C23×D4712yes—
810C4⋊C4C23×D4712yes—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—942no—
814C22⋊C4—942no—
815C22⋊C4—942no—
816C22⋊C4—942no—
817C22⋊C4—942no—
818C22⋊C4—942no—
819C22⋊C4—942no—
820C22⋊C4—942no—
821C22⋊C4—942no—
822C22⋊C4—942no—
823C22⋊C4—942no—
824C42—22no—
825C42—22no—
826C42—471no—
827C42—471no—
828C42—471no—
829C42—471no—
830C42—471no—
831C42—471no—
832C42—471no—
833C42—471no—
834C42—471no—
835C42—471no—
836C42—471no—
837C42—471no—
838C42—942no—
839C42—942no—
840C42—942no—
841C42—942no—
842C42—942no—
843C42D4×D4711yescharacteristic
844C42D4×D4711yescharacteristic
845C42C23×D4711yescharacteristic
846C42C23×D4711yescharacteristic
847C23—471no—
848C23—471no—
849C23—942no—
850C23—942no—
851C23—942no—
852C23—1881no—
853C23C2×D4×D4711yescharacteristic
854Q8—24no—
855Q8—42no—
856Q8—42no—
857Q8—42no—
858Q8—1882no—
859Q8—1882no—
860Q8—1884no—
861Q8—1884no—
862Q8—1882no—
863D4—944no—
864D4—1882no—
865D4—1882no—
866D4—1884no—
867D4—1884no—
868D4—1884no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—471no—
877C2×C4—474no—
878C2×C4—471no—
879C2×C4—471no—
880C2×C4—471no—
881C2×C4—471no—
882C2×C4—471no—
883C2×C4—942no—
884C2×C4—942no—
885C2×C4—942no—
886C2×C4—942no—
887C2×C4—942no—
888C2×C4—942no—
889C2×C4—942no—
890C2×C4—942no—
891C2×C4—942no—
892C2×C4—942no—
893C2×C4—942no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1884no—
899C2×C4—1884no—
900C2×C4—1884no—
901C2×C4—1884no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1884no—
905C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
906C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
910C2×C4C24×D4711yescharacteristic
911C8—24no—
912C8—944no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—472no—
917C22—472no—
918C22—941no—
919C22—941no—
920C22—941no—
921C22—941no—
922C22—1884no—
923C22—1882no—
924C22—1882no—
925C22—1882no—
926C22C22×D4×D4711yescharacteristic
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—42no—
935C4—472no—
936C4—941no—
937C4—941no—
938C4—941no—
939C4—941no—
940C4—941no—
941C4—1882no—
942C4—1882no—
943C4—1882no—
944C4#1568992212yes—
945C42−1+4×D4712yes—
946C2—41no—
947C2—942no—
948C2—942no—
949C2—3762no—
950C2#536×D4711yescharacteristic
951C2#575×D4711yescharacteristic
952C2C2×#1568992211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3237C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#20256685C2
hypercenter#3237D47
hypocenterC47#60854
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3237

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #533×D47C2semidirect
3. #20254632C2semidirect
4. #20254622C2semidirect
5. #20254613C2semidirect
6. #20254598C2semidirect
7. #20254589C2semidirect
8. #20254588C2semidirect
9. #20254586C2semidirect
10. #20254579C2semidirect
11. #20253909C2semidirect
12. #20253735C2semidirect
13. #20253306C2semidirect
14. #20253179C2semidirect
15. #20253171C2semidirect
16. #432×D47C2semidirect
17. C47×#3237C2semidirect
53. #15689533C22semidirect
54. #15689532C22semidirect
55. #15689531C22semidirect
56. #15689530C22semidirect
57. #15689529C22semidirect
58. #15689491C22semidirect
59. #15689489C22semidirect
60. #15689488C22semidirect
61. #15689484C22semidirect
62. #15689484C22semidirect
70. #15689432C22semidirect
71. #15689428C22semidirect
72. #15689426C22semidirect
73. #15689422C22semidirect
74. #15689418C22semidirect
75. #15689414C22semidirect
76. #15689410C22semidirect
77. #15689408C22semidirect
78. #15689404C22semidirect
79. #15689400C22semidirect
93. C47×#501C22semidirect
94. C47×#491C22semidirect
96. C47×#477C22semidirect
97. C47×#475C22semidirect
476. #3237D47semidirect
536. #501C2×D47semidirect
538. #491C2×D47semidirect
556. #477C2×D47semidirect
560. #475C2×D47semidirect
575. C47#60854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566852
#533×D472
#202546322
#202546222
#202546132
#202545982
#202545892
#202545882
#202545862
#202545792
#202539092
#202537352
#202533062
#202531792
#202531712
#432×D472
C47×#32372
#6085447