Subgroups — #27088524

Order 12032.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20256791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20256777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20254679	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20254664	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20254649	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20254634	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20253910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20253902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20253733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20253299	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20253172	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#15689182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄₇×#3131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#15689753	C₂²	1	4	yes	—
15	#15689752	—	2	2	no	—
16	#15689750	C₂²	1	4	yes	—
17	#15689748	—	2	2	no	—
18	#15689742	C₂²	1	4	yes	—
19	#15689734	C₂²	1	2	yes	—
20	#15689727	C₂²	1	2	yes	—
21	#15689718	—	2	2	no	—
22	#15689710	—	2	2	no	—
23	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#15689677	—	2	4	no	—
26	#15689676	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689653	—	2	4	no	—
28	#15689630	C₂²	1	2	yes	—
29	#41×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13093981	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#117×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#15689533	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#15689529	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#15689528	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#15689525	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#15689521	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#15689491	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#15689487	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#15689482	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#15689463	C₂²	1	4	yes	—
41	#15689462	C₂²	1	4	yes	—
42	#15689457	C₂²	1	4	yes	—
43	#15689452	C₂²	1	4	yes	—
44	#15689446	C₂²	1	4	yes	—
45	#15689445	C₂²	1	4	yes	—
46	#15689440	C₂²	1	4	yes	—
47	#15689435	C₂²	1	4	yes	—
48	#15689432	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#15689428	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#15689425	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#15689421	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#15689416	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#15689411	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#15689406	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#15689401	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#15689182	C₂²	1	4	yes	—
57	#15689182	C₂²	1	2	yes	—
58	#15689182	C₂²	1	2	yes	—
59	#15689161	C₂²	1	4	yes	—
60	#15689159	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
62	#15689119	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#13093935	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄₇×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄₇×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄₇×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄₇×#416	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
76	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
77	#13094023	—	2	4	no	—
78	#13094023	C₂³	1	4	yes	—
79	#13094022	—	2	4	no	—
80	#13094019	—	2	4	no	—
81	#13094017	—	2	4	no	—
82	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
83	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
84	#13094015	C₂³	1	4	yes	—
85	#13094014	—	2	4	no	—
86	#13094014	—	2	4	no	—
87	#13094014	—	2	4	no	—
88	#13094010	—	2	4	no	—
89	#13094008	—	2	4	no	—
90	#13094005	—	2	2	no	—
91	#13094005	—	2	4	no	—
92	#13094004	—	2	4	no	—
93	#13094003	—	2	2	no	—
94	#13094003	—	2	2	no	—
95	#13094002	—	2	4	no	—
96	#13094002	—	2	4	no	—
97	#13094001	—	2	4	no	—
98	#13094001	—	2	4	no	—
99	#13094000	—	2	4	no	—
100	#13094000	C₂³	1	4	yes	—
101	#13093996	—	2	4	no	—
102	#13093995	C₂³	1	4	yes	—
103	#13093992	—	2	2	no	—
104	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
106	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
107	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
108	D₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
109	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
111	#13093983	—	2	2	no	—
112	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
113	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
114	#13093982	C₂³	1	4	yes	—
115	#13093981	—	2	2	no	—
116	#13093981	D₄	1	4	yes	—
117	#13093981	C₂³	1	2	yes	—
118	#13093981	C₂³	1	2	yes	—
119	#13093980	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₄₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
123	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
127	#13093958	C₂³	1	4	yes	—
128	#13093958	C₂³	1	4	yes	—
129	#13093957	C₂³	1	4	yes	—
130	#13093957	C₂³	1	4	yes	—
131	#13093956	C₂³	1	4	yes	—
132	#13093956	C₂³	1	4	yes	—
133	#13093955	C₂³	1	4	yes	—
134	#13093955	C₂³	1	4	yes	—
135	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
136	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
137	#13093948	C₂³	1	4	yes	—
138	#13093948	C₂³	1	4	yes	—
139	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
140	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
141	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
142	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
143	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
144	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
149	#127×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#125×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
151	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
153	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
154	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
155	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
156	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#103×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
159	#103×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
160	#102×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
161	#102×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
167	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
191	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
195	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
196	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
203	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
204	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
205	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
208	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
209	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
210	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
213	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
214	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
215	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
216	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
217	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
218	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
219	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
222	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
223	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
224	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
225	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
235	Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
236	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
237	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
238	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
239	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
249	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
254	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
256	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
257	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
258	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
259	Dic₉₄	—	8	4	no	—
260	Dic₉₄	—	8	2	no	—
261	Dic₉₄	—	8	2	no	—
262	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
263	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
264	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
265	#60859	—	47	1	no	maximal, Sylow
266	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄₇	#536	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
274	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
275	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
276	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
277	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
278	C₄×C₄₇	#536	1	2	yes	—
279	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
280	Dic₄₇	—	2	4	no	—
281	Dic₄₇	—	2	2	no	—
282	Dic₄₇	—	4	4	no	—
283	Dic₄₇	—	4	4	no	—
284	#3458	—	47	1	no	—
285	#3455	—	47	1	no	—
286	#3244	—	47	4	no	—
287	#3243	—	47	4	no	—
288	#3242	—	47	4	no	—
289	#3241	—	47	4	no	—
290	#3162	—	47	1	no	—
291	#3160	—	47	1	no	—
292	#3135	—	47	1	no	—
293	#3131	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#3091	—	47	4	no	—
295	#3076	—	47	4	no	—
296	C₂×#433	—	47	1	no	—
297	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
299	C₂×C₄₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄₇	#3584	1	2	yes	—
301	D₄₇	—	4	2	no	—
302	#544	—	47	4	no	—
303	#544	—	47	4	no	—
304	#544	—	94	2	no	—
305	#543	—	94	2	no	—
306	#542	—	47	4	no	—
307	#541	—	47	2	no	—
308	#540	—	47	2	no	—
309	#539	—	94	2	no	—
310	#538	—	94	2	no	—
311	#533	—	47	2	no	—
312	#533	—	47	1	no	—
313	#533	—	47	1	no	—
314	#533	—	94	4	no	—
315	#533	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
316	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
317	#529	—	94	4	no	—
318	#525	—	47	2	no	—
319	C₄×#41	—	47	2	no	—
320	C₂×#117	—	47	1	no	—
321	C₂×#117	—	47	2	no	—
322	#501	—	47	4	no	—
323	#501	—	47	4	no	—
324	#500	—	47	2	no	—
325	#499	—	47	4	no	—
326	#498	—	47	2	no	—
327	#491	—	47	2	no	—
328	#490	—	47	2	no	—
329	#489	—	47	4	no	—
330	#488	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
331	#488	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
332	#487	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
333	#486	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
334	#485	—	47	4	no	—
335	#485	—	47	4	no	—
336	#484	—	47	4	no	—
337	#483	—	47	4	no	—
338	#482	—	47	4	no	—
339	#482	—	47	4	no	—
340	#481	—	47	4	no	—
341	#480	—	47	4	no	—
342	#479	—	47	4	no	—
343	#479	—	47	4	no	—
344	#478	—	47	4	no	—
345	#478	—	47	4	no	—
346	#477	—	47	4	no	—
347	#476	—	47	4	no	—
348	#475	—	47	4	no	—
349	#474	—	47	4	no	—
350	#433	—	47	4	no	—
351	#433	—	47	2	no	—
352	#433	—	47	2	no	—
353	#427	—	47	4	no	—
354	#427	—	47	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
356	#416	—	47	4	no	—
357	#416	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
358	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
359	C₂×#97	—	47	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
361	C₄₇	#60859	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
362	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
365	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
366	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
371	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
373	#127	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
374	#126	—	94	4	no	—
375	#126	—	94	4	no	—
376	#125	—	47	4	no	—
377	#125	—	47	2	no	—
378	#125	—	47	2	no	—
379	#125	—	94	4	no	—
380	#125	—	94	4	no	—
381	#125	—	94	4	no	—
382	#125	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
383	#124	—	94	4	no	—
384	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
385	#123	—	94	4	no	—
386	#123	—	94	4	no	—
387	#123	—	94	2	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
398	#121	—	2	2	no	—
399	#121	—	47	4	no	—
400	#121	—	94	4	no	—
401	#120	—	94	2	no	—
402	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
404	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
405	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
406	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
407	C₄×D₄	—	2	2	no	—
408	C₄×D₄	—	47	4	no	—
409	C₄×D₄	—	94	4	no	—
410	C₄×D₄	—	94	4	no	—
411	#117	—	47	4	no	—
412	#117	—	47	2	no	—
413	#117	—	47	2	no	—
414	#117	—	47	2	no	—
415	#117	—	47	2	no	—
416	#117	—	47	4	no	—
417	#117	—	94	2	no	—
418	#117	—	94	2	no	—
419	#117	—	94	2	no	—
420	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
428	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
429	#107	—	47	4	no	—
430	#107	—	47	4	no	—
431	#107	—	47	4	no	—
432	#107	—	47	4	no	—
433	#106	—	47	4	no	—
434	#106	—	47	4	no	—
435	#106	—	47	4	no	—
436	#106	—	47	4	no	—
437	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
438	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
439	#103	—	47	4	no	—
440	#103	—	47	4	no	—
441	#103	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
442	#103	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
443	#102	—	47	4	no	—
444	#102	—	47	4	no	—
445	#102	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
446	#102	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
447	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
449	#97	—	47	2	no	—
450	#97	—	47	2	no	—
451	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
452	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
453	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂⁴	—	47	1	no	—
455	#41	—	2	8	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
460	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
461	C₂×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×D₄	—	94	4	no	—
464	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
473	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₈	—	2	4	no	—
476	C₂×C₈	—	47	4	no	—
477	C₂×C₈	—	94	4	no	—
478	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
479	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
497	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
508	C₄²	—	2	2	no	—
509	C₄²	—	47	2	no	—
510	C₄²	—	47	2	no	—
511	C₄²	—	94	4	no	—
512	C₄²	—	94	4	no	—
513	C₄²	—	94	2	no	—
514	C₄²	—	94	2	no	—
515	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
516	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
517	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	47	2	no	—
520	C₂³	—	94	2	no	—
521	C₂³	—	188	2	no	—
522	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
523	Q₈	—	2	4	no	—
524	Q₈	—	8	2	no	—
525	Q₈	—	376	2	no	—
526	Q₈	—	376	2	no	—
527	Q₈	—	376	4	no	—
528	D₄	—	2	4	no	—
529	D₄	—	4	4	no	—
530	D₄	—	8	2	no	—
531	D₄	—	376	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	—	47	4	no	—
537	C₂×C₄	—	47	2	no	—
538	C₂×C₄	—	94	2	no	—
539	C₂×C₄	—	94	4	no	—
540	C₂×C₄	—	94	4	no	—
541	C₂×C₄	—	94	4	no	—
542	C₂×C₄	—	94	4	no	—
543	C₂×C₄	—	376	4	no	—
544	C₂×C₄	—	376	4	no	—
545	C₂×C₄	—	188	2	no	—
546	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	#13094071	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
551	C₈	—	2	2	no	—
552	C₈	—	2	2	no	—
553	C₈	—	94	4	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	4	4	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	94	4	no	—
558	C₂²	—	94	2	no	—
559	C₂²	—	376	2	no	—
560	C₂²	#15689693	1	2	yes	—
561	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	4	4	no	—
565	C₄	—	4	2	no	—
566	C₄	—	94	4	no	—
567	C₄	—	94	2	no	—
568	C₄	—	188	4	no	—
569	C₄	—	188	4	no	—
570	C₄	#15689693	1	2	yes	—
571	C₄	C₂×#13094071	1	2	yes	—
572	C₂	—	2	2	no	—
573	C₂	—	8	2	no	—
574	C₂	—	188	2	no	—
575	C₂	C₂×#15689693	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#20258157	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3131	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	#20256777	C₂
hypercenter	#3131	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60859
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20256791	C₂	semidirect
3. #20254679	C₂	semidirect
4. #20254664	C₂	semidirect
5. #20254649	C₂	semidirect
6. #20254634	C₂	semidirect
7. #20253910	C₂	semidirect
8. #20253902	C₂	semidirect
9. #20253733	C₂	semidirect
10. #20253299	C₂	semidirect
11. #20253172	C₂	semidirect
12. C₂×#15689182	C₂	semidirect
13. C₄₇×#3131	C₂	semidirect
32. #15689533	C₂²	semidirect
33. #15689529	C₂²	semidirect
34. #15689528	C₂²	semidirect
35. #15689525	C₂²	semidirect
36. #15689521	C₂²	semidirect
37. #15689491	C₂²	semidirect
38. #15689487	C₂²	semidirect
39. #15689482	C₂²	semidirect
48. #15689432	C₂²	semidirect
49. #15689428	C₂²	semidirect
50. #15689425	C₂²	semidirect
51. #15689421	C₂²	semidirect
52. #15689416	C₂²	semidirect
53. #15689411	C₂²	semidirect
54. #15689406	C₂²	semidirect
55. #15689401	C₂²	semidirect
67. C₄₇×#488	C₂²	semidirect
68. C₄₇×#488	C₂²	semidirect
69. C₄₇×#487	C₂²	semidirect
70. C₄₇×#486	C₂²	semidirect
293. #3131	D₄₇	semidirect
330. #488	C₂×D₄₇	semidirect
331. #488	C₂×D₄₇	semidirect
332. #487	C₂×D₄₇	semidirect
333. #486	C₂×D₄₇	semidirect
361. C₄₇	#60859	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20256791	2
#20256777	2
#20254679	2
#20254664	2
#20254649	2
#20254634	2
#20253910	2
#20253902	2
#20253733	2
#20253299	2
#20253172	2
C₂×#15689182	2
C₄₇×#3131	2
#60859	47