Finite Group Databasebeta

← #27088540

Subgroups — #27088540

Order 12032.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256680C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13094023C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254621C212yesmaximal, complemented
4#20254616C212yesmaximal, complemented
5#20254612C212yesmaximal, complemented
6#20254607C212yesmaximal, complemented
7#20254537C212yesmaximal, complemented
8#20254530C212yesmaximal, complemented
9#20254514C212yesmaximal, complemented
10#20254507C212yesmaximal, complemented
11#20253932C212yesmaximal, complemented
12#20253779C212yesmaximal, complemented
13#20253313C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253311C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20253308C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20253201C212yesmaximal, complemented
17#20253199C212yesmaximal, complemented
18#20252017C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C47×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C23×Dic94—21no—
21#15689676C2211yescharacteristic
22#15689675C2211yescharacteristic
23#15689675C2211yescharacteristic
24#15689669C2211yescharacteristic
25#15689668C2211yescharacteristic
26#15689668C2211yescharacteristic
27C2×#13094023—21no—
28C2×#13094023—21no—
29C2×#13094023—21no—
30C2×#13094023—21no—
31C2×#13094023—21no—
32C2×#13094023—21no—
33C2×#13094023C2212yes—
34C2×#13094023C2212yes—
35C2×#13094023C2212yes—
36C2×#13094023C2212yes—
37C2×#13094023C2212yes—
38C2×#13094023C2212yes—
39#15689659C2211yescharacteristic
40#15689659C2211yescharacteristic
41#15689654C2211yescharacteristic
42#15689654C2211yescharacteristic
43#15689653—21no—
44#15689653—21no—
45#15689650—21no—
46#15689650—21no—
47#15689634C2211yescharacteristic
48#15689629—21no—
49#15689629—21no—
50#41×Dic47C2211yescharacteristic
51#15689591C2211yescharacteristic
52C4×#10625352—21no—
53C4×#10625352—21no—
54C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
55C22×Dic47⋊C4—21no—
56C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
57#15689531C2214yescomplemented
58#15689530C2214yescomplemented
59#15689527C2214yescomplemented
60#15689520C2214yescomplemented
61#15689484C2214yescomplemented
62#15689481C2214yescomplemented
63#15689472C2214yescomplemented
64#15689468C2214yescomplemented
65#15689459C2212yes—
66#15689458C2212yes—
67#15689456C2212yes—
68#15689454C2212yes—
69#15689453C2212yes—
70#15689451C2212yes—
71#15689442C2212yes—
72#15689441C2212yes—
73#15689439C2212yes—
74#15689437C2212yes—
75#15689436C2212yes—
76#15689434C2212yes—
77#15689417C2214yescomplemented
78#15689416C2214yescomplemented
79#15689412C2214yescomplemented
80#15689411C2214yescomplemented
81#15689407C2214yescomplemented
82#15689406C2214yescomplemented
83#15689402C2214yescomplemented
84#15689401C2214yescomplemented
85#15689177C2212yes—
86#15689177C2212yes—
87#15689173C2212yes—
88#15689173C2212yes—
89#15689166C2212yes—
90#15689165C2212yes—
91#15689163C2212yes—
92#15689146C2212yes—
93#15689125C2212yes—
94#15689124C2212yes—
95#15689122C2212yes—
96#15689087C2211yescharacteristic
97M16×Dic47C2212yes—
98C47×#525C2211yescharacteristic
99C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
100C47×#484C2212yes—
101C47×#483C2212yes—
102C47×#481C2212yes—
103C47×#480C2212yes—
104C47×#428C2212yes—
105C47×#417C2212yes—
106C47×#407C2211yescharacteristic
107C2×#10625350C2311yescharacteristic
108C2×#10625352—21no—
109C2×#10625352—21no—
110C22×Dic94—22no—
111C22×Dic94—22no—
112C22×Dic94—22no—
113C22×Dic94—22no—
114C22×Dic94—22no—
115C22×Dic94—22no—
116C22×Dic94—48no—
117C23×Dic47—21no—
118C23×Dic47D411yescharacteristic
119C23×Dic47D411yescharacteristic
120C2×#10625329C2312yes—
121#13094023—22no—
122#13094023—22no—
123#13094023—22no—
124#13094023—22no—
125#13094023—22no—
126#13094023—22no—
127#13094023—22no—
128#13094023—22no—
129#13094023—22no—
130#13094023—22no—
131#13094023—22no—
132#13094023—22no—
133#13094023C2314yes—
134#13094023C2314yes—
135#13094023C2311yescharacteristic
136#13094023C2311yescharacteristic
137#13094023C2314yes—
138#13094023C2314yes—
139#13094022C2311yescharacteristic
140#13094020C2311yescharacteristic
141#13094019—21no—
142#13094019—21no—
143#13094017—21no—
144#13094017—21no—
145#13094015C2311yescharacteristic
146#13094015C2311yescharacteristic
147#13094014—21no—
148#13094014—21no—
149#13094013C2311yescharacteristic
150#13094011C2311yescharacteristic
151#13094010—21no—
152#13094010—21no—
153#13094008—21no—
154#13094008—21no—
155#13094007—21no—
156#13094005—21no—
157#13094005—21no—
158#13094003C2311yescharacteristic
159#13094003C2311yescharacteristic
160#13094001—21no—
161#13094001—21no—
162#13094001—21no—
163#13094001—21no—
164#13093998C2311yescharacteristic
165#13093998C2311yescharacteristic
166#13093996—21no—
167#13093996—21no—
168#13093996—21no—
169#13093996—21no—
170#13093993—21no—
171Q8×Dic47C2311yescharacteristic
172Q8×Dic47C2311yescharacteristic
173C4×Dic94—21no—
174C4×Dic94—21no—
175#13093989—21no—
176#13093989—21no—
177#13093989C2311yescharacteristic
178#13093989C2311yescharacteristic
179D4×Dic47—21no—
180D4×Dic47—21no—
181D4×Dic47—21no—
182D4×Dic47—21no—
183D4×Dic47C2311yescharacteristic
184D4×Dic47C2311yescharacteristic
185#13093986C2311yescharacteristic
186#13093986C2311yescharacteristic
187C4×C22⋊D47—21no—
188C4×C22⋊D47—21no—
189C4×C22⋊D47—21no—
190C4×C22⋊D47—21no—
191(C22⋊D47)⋊C4—21no—
192(C22⋊D47)⋊C4—21no—
193(C22⋊D47)⋊C4—21no—
194(C22⋊D47)⋊C4—21no—
195(C22⋊D47)⋊C4—21no—
196(C22⋊D47)⋊C4—21no—
197#13093983—21no—
198#13093983C2311yescharacteristic
199#13093982—21no—
200#13093982—21no—
201#13093981—21no—
202#13093980—21no—
203#13093980—21no—
204#13093980—21no—
205#13093980—21no—
206C2×C4⋊Dic47—21no—
207C2×C4⋊Dic47—21no—
208C2×C4⋊Dic47—21no—
209C2×C4⋊Dic47C2312yes—
210C2×C4⋊Dic47C2312yes—
211C2×C4⋊Dic47C2312yes—
212C2×Dic47⋊C4—22no—
213C2×Dic47⋊C4—22no—
214C2×Dic47⋊C4—22no—
215C2×Dic47⋊C4—22no—
216C2×Dic47⋊C4—22no—
217C2×Dic47⋊C4—22no—
218C2×C4×Dic47—21no—
219C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
220C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
221C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
222C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
223C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
224C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
225C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
226C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
227C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
228C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
229C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
230C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
231C42×D47—21no—
232#13093958C2314yes—
233#13093957C2314yes—
234#13093957C2314yes—
235#13093956C2314yes—
236#13093955C2314yes—
237#13093955C2314yes—
238Dic47⋊C8C2314yes—
239Dic47⋊C8C2314yes—
240#13093949C2314yes—
241#13093948C2314yes—
242#13093947C2314yes—
243#13093946C2314yes—
244#13093945C2314yes—
245#13093944C2314yes—
246C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
247C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
248#13093934C2314yes—
249C8×Dic47C2314yes—
250C2×#41×C47C2311yescharacteristic
251C23×C4×C47—21no—
252C23×C4×C47C2311yescharacteristic
253C2×M16×C47C2312yes—
254#123×C47—21no—
255C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
256C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
257#121×C47C2311yescharacteristic
258#121×C47C2311yescharacteristic
259#120×C47—21no—
260C4×D4×C47—21no—
261C4×D4×C47—21no—
262#117×C47C2311yescharacteristic
263C2×C4⋊C4×C47—21no—
264C2×C4⋊C4×C47—21no—
265C2×C4⋊C4×C47—21no—
266C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
267C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
268C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
269#107×C47C2314yes—
270#106×C47C2314yes—
271#103×C47C2314yes—
272#102×C47C2314yes—
273C22⋊C8×C47C2312yes—
274C22⋊C8×C47C2312yes—
275C24×C47C2×D411yescharacteristic
276#41×C47—24no—
277C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
278C2×D4×C47—21no—
279C2×D4×C47—21no—
280C2×D4×C47—21no—
281C2×D4×C47C2411yescharacteristic
282C22×C4×C47—24no—
283C22×C4×C47—22no—
284C22×C4×C47—22no—
285C22×C4×C47—22no—
286C22×C4×C47—21no—
287C22×C4×C47—44no—
288C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C47C2411yescharacteristic
292C22×C4×C47C2411yescharacteristic
293C22×C4×C47C2411yescharacteristic
294C2×C22⋊D47—21no—
295C2×C22⋊D47—21no—
296C2×C22⋊D47—21no—
297C2×C22⋊D47—21no—
298C2×C22⋊D47—21no—
299C22×Dic47—24no—
300C22×Dic47—24no—
301C22×Dic47—22no—
302C22×Dic47—22no—
303C22×Dic47—22no—
304C22×Dic47—21no—
305C22×Dic47—21no—
306C22×Dic47—44no—
307C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
315C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
317C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
319#10625352—44no—
320#10625352—44no—
321#10625350—24no—
322C2×D188C2411yescharacteristic
323C2×C4×D47—21no—
324C2×C4×D47—21no—
325C2×C4×D47—21no—
326C2×Dic94—21no—
327C2×Dic94—21no—
328C2×Dic94—24no—
329C2×Dic94—24no—
330C2×Dic94—24no—
331C2×Dic94—24no—
332C2×Dic94—48no—
333C2×Dic94—48no—
334C2×Dic94—48no—
335C2×Dic94—48no—
336C2×Dic94—48no—
337C2×Dic94—48no—
338C2×Dic94C2411yescharacteristic
339M16×C47—24no—
340C2×C8×C47C2414yes—
341C4⋊C4×C47—22no—
342C4⋊C4×C47—22no—
343C4⋊C4×C47—22no—
344C4⋊C4×C47—21no—
345C4⋊C4×C47—21no—
346C4⋊C4×C47C2414yes—
347C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
348C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
349C22⋊C4×C47—21no—
350C22⋊C4×C47—21no—
351C22⋊C4×C47—21no—
352C22⋊C4×C47—21no—
353C22⋊C4×C47—21no—
354C42×C47—21no—
355C22⋊Dic47—21no—
356C22⋊Dic47—21no—
357C22⋊Dic47—21no—
358C22⋊Dic47—21no—
359C22⋊Dic47—21no—
360C22⋊Dic47—21no—
361C22⋊Dic47—21no—
362(C2×D47)⋊C4—21no—
363(C2×D47)⋊C4—21no—
364(C2×D47)⋊C4—21no—
365(C2×D47)⋊C4—21no—
366(C2×D47)⋊C4—21no—
367(C2×D47)⋊C4—21no—
368C4⋊Dic47—22no—
369C4⋊Dic47—22no—
370C4⋊Dic47—22no—
371C4⋊Dic47—21no—
372C4⋊Dic47—21no—
373C4⋊Dic47—21no—
374C4⋊Dic47—21no—
375C4⋊Dic47C2414yes—
376C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
377C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
378Dic47⋊C4—21no—
379Dic47⋊C4—21no—
380Dic47⋊C4—24no—
381Dic47⋊C4—24no—
382Dic47⋊C4—24no—
383Dic47⋊C4—24no—
384Dic47⋊C4—21no—
385Dic47⋊C4—21no—
386Dic47⋊C4—21no—
387Dic47⋊C4—21no—
388Dic47⋊C4—21no—
389Dic47⋊C4—21no—
390Dic47⋊C4—21no—
391Dic47⋊C4—21no—
392C4×Dic47—21no—
393C4×Dic47—21no—
394C4×Dic47—21no—
395C4×Dic47—21no—
396C4×Dic47—21no—
397C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
399C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
400C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
401C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
402C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
403C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
404C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
405C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
406C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
407C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
408C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
409C4×Dic47C2411yescharacteristic
410C4×Dic47C2411yescharacteristic
411C4×Dic47C2411yescharacteristic
412C4×Dic47C2411yescharacteristic
413#10625329—24no—
414C2×C47⋊C8C2414yes—
415C23×C47—22no—
416C23×C47—22no—
417C23×C47—22no—
418C23×C47—21no—
419C23×C47C22×D411yescharacteristic
420C23×C47C22×D411yescharacteristic
421C23×C47C22×D411yescharacteristic
422C22×D47—21no—
423Q8×C47—22no—
424D4×C47—22no—
425D4×C47—42no—
426D4×C47—42no—
427D4×C47—42no—
428C2×C4×C47—22no—
429C2×C4×C47—22no—
430C2×C4×C47—22no—
431C2×C4×C47—22no—
432C2×C4×C47—22no—
433C2×C4×C47—21no—
434C2×C4×C47—21no—
435C2×C4×C47—21no—
436C2×C4×C47—24no—
437C2×C4×C47—44no—
438C2×C4×C47—44no—
439C2×C4×C47—44no—
440C2×C4×C47—42no—
441C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C472−1+414yes—
445C2×C4×C47C2511yescharacteristic
446C22⋊D47—42no—
447C22⋊D47—42no—
448C22⋊D47—42no—
449C22⋊D47—42no—
450C22⋊D47—42no—
451C2×Dic47—22no—
452C2×Dic47—22no—
453C2×Dic47—22no—
454C2×Dic47—22no—
455C2×Dic47—22no—
456C2×Dic47—22no—
457C2×Dic47—22no—
458C2×Dic47—22no—
459C2×Dic47—22no—
460C2×Dic47—22no—
461C2×Dic47—21no—
462C2×Dic47—21no—
463C2×Dic47—21no—
464C2×Dic47—24no—
465C2×Dic47—44no—
466C2×Dic47—44no—
467C2×Dic47—44no—
468C2×Dic47—42no—
469C2×Dic47—42no—
470C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)14yes—
471C2×Dic47#13714yes—
472C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
473C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
474C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
475C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
476C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
477C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
478C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
479C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
480D188—22no—
481C4×D47—42no—
482C4×D47—42no—
483C4×D47—42no—
484Dic94—22no—
485Dic94—48no—
486Dic94—48no—
487Dic94—48no—
488Dic94—48no—
489Dic94—42no—
490Dic94—42no—
491C8×C47—24no—
492C47⋊C8—24no—
493#60860—471nomaximal, Sylow
494C22×C47—28no—
495C22×C47—21no—
496C22×C47—21no—
497C22×C47—21no—
498C22×C47—21no—
499C22×C47—21no—
500C22×C47—21no—
501C22×C47—41no—
502C22×C47—41no—
503C22×C47—41no—
504C22×C47#53612yes—
505C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
506C22×C47C2×#13712yes—
507C22×C47C23×D411yescharacteristic
508C2×D47—41no—
509C2×D47—41no—
510C2×D47—41no—
511C4×C47—21no—
512C4×C47—21no—
513C4×C47—41no—
514C4×C47—44no—
515C4×C47—41no—
516C4×C47—41no—
517C4×C47#53612yes—
518C4×C47C2×2−1+412yes—
519Dic47—21no—
520Dic47—21no—
521Dic47—21no—
522Dic47—21no—
523Dic47—41no—
524Dic47—44no—
525Dic47—41no—
526Dic47—41no—
527Dic47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
528Dic47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
529Dic47C2×#13712yes—
530Dic47C2×#13712yes—
531#3444—471no—
532C22×C4⋊Q8—471no—
533#3239—472no—
534#3239—472no—
535#3238—472no—
536#3238—472no—
537#3230—472no—
538#3229—472no—
539#3227—472no—
540#3226—472no—
541#3165—472no—
542#3141—472no—
543#3092—471no—
544#3092—471no—
545#3092—471no—
546#3092D4711yescharacteristic, complemented
547#3079—472no—
548#3079—472no—
549#2920—471no—
550C2×C47—22no—
551C2×C47—22no—
552C2×C47—22no—
553C2×C47—81no—
554C2×C47C2×#53611yescharacteristic
555C2×C47C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
556C2×C47C22×#13711yescharacteristic
557D47—81no—
558C23×Q8—941no—
559#533—471no—
560#533—471no—
561#533—471no—
562#532—471no—
563#532—471no—
564#532—471no—
565C2×C4⋊Q8—472no—
566C2×C4⋊Q8—472no—
567C2×C4⋊Q8—472no—
568C2×C4⋊Q8—472no—
569C2×C4⋊Q8—472no—
570C2×C4⋊Q8—472no—
571C2×C4⋊Q8—941no—
572C2×C4⋊Q8—941no—
573C2×C4⋊Q8—941no—
574C2×C4⋊Q8—941no—
575C2×C4⋊Q8—941no—
576C2×C4⋊Q8—941no—
577#529—471no—
578#529—471no—
579#529—471no—
580#529—471no—
581#529—941no—
582#529—941no—
583#529—941no—
584#529—941no—
585#525—471no—
586#525—941no—
587#525—941no—
588#525C2×D4711yescharacteristic
589C4×#41—471no—
590C4×#41—471no—
591C4×#41—941no—
592C4×#41—941no—
593C22×C4⋊C4—471no—
594C22×C4⋊C4—941no—
595C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
596C22×C42—471no—
597#501—474no—
598#501—474no—
599#500—474no—
600#498—474no—
601#489—474no—
602#489—474no—
603#487—474no—
604#486—474no—
605#484—472no—
606#484—472no—
607#484—472no—
608#484C2×D4712yes—
609#483—472no—
610#483—472no—
611#483—472no—
612#483C2×D4712yes—
613#481—472no—
614#481—472no—
615#481—472no—
616#481C2×D4712yes—
617#480—472no—
618#480—472no—
619#480—472no—
620#480C2×D4712yes—
621#477—474no—
622#477—474no—
623#476—474no—
624#476—474no—
625#475—474no—
626#475—474no—
627#474—474no—
628#474—474no—
629#432—472no—
630#432—472no—
631#431—472no—
632#431—472no—
633#428—472no—
634#428—472no—
635#428—472no—
636#428C2×D4712yes—
637#423—472no—
638#417—472no—
639#417—472no—
640#417—472no—
641#417C2×D4712yes—
642#407—471no—
643#407C2×D4711yescharacteristic
644C4×M16—472no—
645C47#6086011yescharacteristic, complemented, Sylow
646C2×#41—471no—
647C2×#41—941no—
648C2×#41—941no—
649C2×#41C22×D4711yescharacteristic
650C22×Q8—942no—
651C22×Q8—942no—
652C22×Q8—942no—
653C22×Q8—942no—
654C22×Q8—942no—
655C22×Q8—942no—
656C22×Q8—1888no—
657C23×C4—21no—
658C23×C4—471no—
659C23×C4—471no—
660C23×C4—941no—
661C23×C4C22×D4711yescharacteristic
662C2×M16—472no—
663C2×M16C22×D4712yes—
664C4⋊Q8—474no—
665C4⋊Q8—474no—
666C4⋊Q8—474no—
667C4⋊Q8—474no—
668C4⋊Q8—471no—
669C4⋊Q8—471no—
670C4⋊Q8—471no—
671C4⋊Q8—942no—
672C4⋊Q8—942no—
673C4⋊Q8—942no—
674C4⋊Q8—942no—
675C4⋊Q8—942no—
676C4⋊Q8—942no—
677C4⋊Q8—942no—
678C4⋊Q8—942no—
679C4⋊Q8—942no—
680C4⋊Q8—942no—
681C4⋊Q8—942no—
682C4⋊Q8—942no—
683#127—471no—
684#126—941no—
685#126—941no—
686#126—941no—
687#126—941no—
688#125—471no—
689#125—471no—
690#125—941no—
691#125—941no—
692#124—471no—
693#124—471no—
694#124—941no—
695#124—941no—
696#123—21no—
697#123—941no—
698#123—941no—
699#123—941no—
700#123—941no—
701#123—941no—
702C22⋊Q8—471no—
703C22⋊Q8—471no—
704C22⋊Q8—941no—
705C22⋊Q8—941no—
706C22⋊Q8—941no—
707C22⋊Q8—941no—
708C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
709C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
710#121—471no—
711#121—471no—
712#121—941no—
713#121—941no—
714#121—941no—
715#121—941no—
716#121C22×D4711yescharacteristic
717#121C22×D4711yescharacteristic
718#120—21no—
719#120—941no—
720C4×Q8—471no—
721C4×Q8—471no—
722C4×Q8—471no—
723C4×Q8—471no—
724C4×Q8—941no—
725C4×Q8—941no—
726C4×Q8—941no—
727C4×Q8—941no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—471no—
731C4×D4—471no—
732C4×D4—471no—
733C4×D4—471no—
734C4×D4—941no—
735C4×D4—941no—
736C4×D4—941no—
737C4×D4—941no—
738C4×D4—941no—
739C4×D4—941no—
740C4×D4—941no—
741C4×D4—941no—
742C4×D4—941no—
743C4×D4—941no—
744C4×D4—941no—
745C4×D4—941no—
746C4×D4—941no—
747C4×D4—941no—
748#117—471no—
749#117—941no—
750#117—941no—
751#117—941no—
752#117—941no—
753#117—941no—
754#117—941no—
755#117—941no—
756#117—941no—
757#117C22×D4711yescharacteristic
758C2×C4⋊C4—21no—
759C2×C4⋊C4—21no—
760C2×C4⋊C4—21no—
761C2×C4⋊C4—472no—
762C2×C4⋊C4—472no—
763C2×C4⋊C4—472no—
764C2×C4⋊C4—942no—
765C2×C4⋊C4—942no—
766C2×C4⋊C4—942no—
767C2×C4⋊C4—942no—
768C2×C4⋊C4—942no—
769C2×C4⋊C4—942no—
770C2×C4⋊C4—941no—
771C2×C4⋊C4—941no—
772C2×C4⋊C4—941no—
773C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
774C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
775C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
776C2×C42—471no—
777C2×C42—471no—
778C2×C42—471no—
779C2×C42—471no—
780C2×C42—471no—
781C2×C42—471no—
782C2×C42—471no—
783C2×C42—471no—
784C2×C42—471no—
785C2×C42—471no—
786C2×C42—471no—
787C2×C42—471no—
788C2×C42—941no—
789C2×C42—941no—
790#107—474no—
791#107—474no—
792#107—474no—
793#107C22×D4714yes—
794#106—474no—
795#106—474no—
796#106—474no—
797#106C22×D4714yes—
798C4⋊C8—474no—
799C4⋊C8—474no—
800#103—474no—
801#103—474no—
802#103—474no—
803#103C22×D4714yes—
804#102—474no—
805#102—474no—
806#102—474no—
807#102C22×D4714yes—
808C22⋊C8—472no—
809C22⋊C8—472no—
810C22⋊C8C22×D4712yes—
811C22⋊C8C22×D4712yes—
812#97—474no—
813C4×C8—474no—
814C24D4×D4711yescharacteristic
815#41—24no—
816#41—944no—
817#41—1884no—
818#41—1884no—
819C2×Q8—471no—
820C2×Q8—941no—
821C2×Q8—941no—
822C2×Q8—944no—
823C2×Q8—944no—
824C2×Q8—944no—
825C2×Q8—944no—
826C2×Q8—1888no—
827C2×Q8—1888no—
828C2×Q8—1888no—
829C2×Q8—1888no—
830C2×Q8—1888no—
831C2×Q8—1888no—
832C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—471no—
837C2×D4—941no—
838C2×D4—941no—
839C2×D4—941no—
840C2×D4—941no—
841C2×D4—941no—
842C2×D4C23×D4711yescharacteristic
843C22×C4—24no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—44no—
849C22×C4—471no—
850C22×C4—471no—
851C22×C4—471no—
852C22×C4—471no—
853C22×C4—471no—
854C22×C4—471no—
855C22×C4—471no—
856C22×C4—471no—
857C22×C4—471no—
858C22×C4—471no—
859C22×C4—471no—
860C22×C4—471no—
861C22×C4—941no—
862C22×C4—941no—
863C22×C4—944no—
864C22×C4—944no—
865C22×C4—941no—
866C22×C4—941no—
867C22×C4—942no—
868C22×C4—942no—
869C22×C4—942no—
870C22×C4—941no—
871C22×C4—1884no—
872C22×C4D4×D4711yescharacteristic
873C22×C4D4×D4711yescharacteristic
874C22×C4D4×D4711yescharacteristic
875C22×C4C23×D4711yescharacteristic
876C22×C4C23×D4711yescharacteristic
877C22×C4C23×D4711yescharacteristic
878M16—24no—
879M16—944no—
880C2×C8—474no—
881C2×C8C23×D4714yes—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—474no—
888C4⋊C4—471no—
889C4⋊C4—471no—
890C4⋊C4—944no—
891C4⋊C4—944no—
892C4⋊C4—944no—
893C4⋊C4—944no—
894C4⋊C4—941no—
895C4⋊C4—941no—
896C4⋊C4—941no—
897C4⋊C4—941no—
898C4⋊C4—941no—
899C4⋊C4—941no—
900C4⋊C4—941no—
901C4⋊C4—941no—
902C4⋊C4—941no—
903C4⋊C4—941no—
904C4⋊C4—941no—
905C4⋊C4—941no—
906C4⋊C4—941no—
907C4⋊C4—941no—
908C4⋊C4—942no—
909C4⋊C4—942no—
910C4⋊C4—942no—
911C4⋊C4C23×D4714yes—
912C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
913C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—941no—
920C22⋊C4—941no—
921C22⋊C4—941no—
922C22⋊C4—941no—
923C22⋊C4—941no—
924C22⋊C4—941no—
925C22⋊C4—941no—
926C22⋊C4—941no—
927C22⋊C4—941no—
928C22⋊C4—941no—
929C22⋊C4—941no—
930C22⋊C4—941no—
931C22⋊C4—941no—
932C42—21no—
933C42—471no—
934C42—471no—
935C42—471no—
936C42—471no—
937C42—471no—
938C42—471no—
939C42—471no—
940C42—471no—
941C42—471no—
942C42—471no—
943C42—471no—
944C42—471no—
945C42—471no—
946C42—471no—
947C42—471no—
948C42—471no—
949C42—941no—
950C42—941no—
951C42—941no—
952C42—941no—
953C42—941no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—21no—
958C23—941no—
959C23C2×D4×D4711yescharacteristic
960C23C2×D4×D4711yescharacteristic
961C23C2×D4×D4711yescharacteristic
962Q8—22no—
963Q8—942no—
964Q8—1888no—
965Q8—1888no—
966Q8—1882no—
967Q8—1882no—
968Q8—1888no—
969Q8—1888no—
970D4—22no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—942no—
975D4—1882no—
976D4—1882no—
977D4—1882no—
978D4—1882no—
979D4—1882no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—24no—
989C2×C4—44no—
990C2×C4—44no—
991C2×C4—44no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—474no—
994C2×C4—474no—
995C2×C4—471no—
996C2×C4—471no—
997C2×C4—471no—
998C2×C4—471no—
999C2×C4—471no—
1000C2×C4—471no—
1001C2×C4—471no—
1002C2×C4—471no—
1003C2×C4—942no—
1004C2×C4—942no—
1005C2×C4—942no—
1006C2×C4—942no—
1007C2×C4—942no—
1008C2×C4—942no—
1009C2×C4—942no—
1010C2×C4—942no—
1011C2×C4—942no—
1012C2×C4—942no—
1013C2×C4—941no—
1014C2×C4—941no—
1015C2×C4—941no—
1016C2×C4—944no—
1017C2×C4—1882no—
1018C2×C4—1882no—
1019C2×C4—1882no—
1020C2×C4—1882no—
1021C2×C4—1884no—
1022C2×C4—1884no—
1023C2×C4—1884no—
1024C2×C4—1882no—
1025C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1026C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1028C2×C4#1309407114yes—
1029C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1030C8—24no—
1031C8—944no—
1032C22—28no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—1881no—
1043C22—1881no—
1044C22—1881no—
1045C22#1568969512yes—
1046C22AGL(1,ℤ/8)×D4712yes—
1047C22#137×D4712yes—
1048C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1049C4—21no—
1050C4—21no—
1051C4—44no—
1052C4—41no—
1053C4—41no—
1054C4—41no—
1055C4—472no—
1056C4—472no—
1057C4—472no—
1058C4—472no—
1059C4—941no—
1060C4—941no—
1061C4—941no—
1062C4—941no—
1063C4—1884no—
1064C4—1881no—
1065C4—1881no—
1066C4—1881no—
1067C4#1568969512yes—
1068C4C2×#1309407112yes—
1069C2—22no—
1070C2—22no—
1071C2—22no—
1072C2—81no—
1073C2—3761no—
1074C2C2×#1568969511yescharacteristic
1075C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1076C2C2×#137×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3092C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#20256680C2
hypercenter#3092D47
hypocenterC47#60860
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13094023C2semidirect
3. #20254621C2semidirect
4. #20254616C2semidirect
5. #20254612C2semidirect
6. #20254607C2semidirect
7. #20254537C2semidirect
8. #20254530C2semidirect
9. #20254514C2semidirect
10. #20254507C2semidirect
11. #20253932C2semidirect
12. #20253779C2semidirect
13. #20253313C2semidirect
14. #20253311C2semidirect
15. #20253308C2semidirect
16. #20253201C2semidirect
17. #20253199C2semidirect
18. #20252017C2semidirect
19. C47×#3092C2semidirect
57. #15689531C22semidirect
58. #15689530C22semidirect
59. #15689527C22semidirect
60. #15689520C22semidirect
61. #15689484C22semidirect
62. #15689481C22semidirect
63. #15689472C22semidirect
64. #15689468C22semidirect
77. #15689417C22semidirect
78. #15689416C22semidirect
79. #15689412C22semidirect
80. #15689411C22semidirect
81. #15689407C22semidirect
82. #15689406C22semidirect
83. #15689402C22semidirect
84. #15689401C22semidirect
546. #3092D47semidirect
645. C47#60860semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566802
C22×#130940232
#202546212
#202546162
#202546122
#202546072
#202545372
#202545302
#202545142
#202545072
#202539322
#202537792
#202533132
#202533112
#202533082
#202532012
#202531992
#202520172
C47×#30922
#6086047