Finite Group Databasebeta

← #27088541

Subgroups — #27088541

Order 12032.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256682C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4⋊Q8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254619C212yesmaximal, complemented
4#20254614C212yesmaximal, complemented
5#20254611C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20254609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20254606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20254538C212yesmaximal, complemented
9#20254530C212yesmaximal, complemented
10#20254515C212yesmaximal, complemented
11#20254507C212yesmaximal, complemented
12#20253933C212yesmaximal, complemented
13#20253780C212yesmaximal, complemented
14#20253312C212yesmaximal, complemented
15#20253307C212yesmaximal, complemented
16#20253202C212yesmaximal, complemented
17#20253200C212yesmaximal, complemented
18#20252018C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C47×#3238C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×Q8×D47—21no—
21#15689679C2211yescharacteristic
22#15689677C2211yescharacteristic
23#15689675C2211yescharacteristic
24#15689672C2211yescharacteristic
25#15689670C2211yescharacteristic
26#15689668C2211yescharacteristic
27C2×#13094024C2211yescharacteristic
28C2×#13094023—21no—
29C2×#13094023C2212yes—
30C2×#13094022—21no—
31C4⋊Q8×D47—21no—
32C4⋊Q8×D47—21no—
33C4⋊Q8×D47—21no—
34C4⋊Q8×D47—21no—
35C4⋊Q8×D47C2212yes—
36C4⋊Q8×D47C2212yes—
37C4⋊Q8×D47C2212yes—
38C4⋊Q8×D47C2212yes—
39#15689658C2211yescharacteristic
40#15689657C2211yescharacteristic
41#15689656—21no—
42#15689656—21no—
43#15689652C2211yescharacteristic
44#15689651—21no—
45#15689650—21no—
46#15689636C2211yescharacteristic
47#15689633C2211yescharacteristic
48#15689632—21no—
49#15689631—21no—
50C4×#10625354C2211yescharacteristic
51#15689591—21no—
52C4×#10625352—21no—
53C4×#10625352C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊C4×D47—21no—
55C2×C4⋊C4×D47C2212yes—
56C2×C42×D47C2211yescharacteristic
57#15689533C2212yescomplemented
58#15689532C2212yescomplemented
59#15689529C2212yescomplemented
60#15689527C2214yescomplemented
61#15689520C2214yescomplemented
62#15689485C2212yescomplemented
63#15689483C2212yescomplemented
64#15689482C2212yescomplemented
65#15689472C2214yescomplemented
66#15689468C2214yescomplemented
67#15689460C2214yes—
68#15689457C2214yes—
69#15689454C2212yes—
70#15689453C2212yes—
71#15689451C2212yes—
72#15689443C2214yes—
73#15689440C2214yes—
74#15689437C2212yes—
75#15689436C2212yes—
76#15689434C2212yes—
77#15689419C2212yescomplemented
78#15689418C2212yescomplemented
79#15689415C2212yescomplemented
80#15689414C2212yescomplemented
81#15689413C2212yescomplemented
82#15689410C2212yescomplemented
83#15689407C2214yescomplemented
84#15689406C2214yescomplemented
85#15689402C2214yescomplemented
86#15689401C2214yescomplemented
87#15689180C2211yescharacteristic
88#15689178C2212yes—
89#15689175C2212yes—
90#15689173C2212yes—
91#15689164C2214yes—
92#15689162C2214yes—
93#15689145C2212yes—
94#15689123C2214yes—
95#15689121C2214yes—
96#15689085C2212yes—
97#15689075C2212yes—
98C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
99C47×#529C2211yescharacteristic
100C47×#501C2212yescomplemented
101C47×#489C2212yescomplemented
102C47×#483C2212yes—
103C47×#480C2212yes—
104C47×#477C2212yescomplemented
105C47×#476C2212yescomplemented
106C47×#432C2211yescharacteristic
107C2×#10625354C2311yescharacteristic
108C2×#10625350—21no—
109C2×#10625352—21no—
110C2×#10625352C2311yescharacteristic
111C22×Dic94—21no—
112C22×Dic94—22no—
113C2×Q8×D47—22no—
114C2×Q8×D47—22no—
115C2×Q8×D47—22no—
116C2×Q8×D47—22no—
117C2×Q8×D47—48no—
118C22×C4×D47—22no—
119C22×C4×D47D411yescharacteristic
120C22×C4×D47D411yescharacteristic
121C22×C4×D47C2311yescharacteristic
122C2×#10625324C2314yes—
123#13094024—21no—
124#13094024—21no—
125#13094024C2312yes—
126#13094024C2312yes—
127#13094023—22no—
128#13094023—22no—
129#13094023—22no—
130#13094023—22no—
131#13094023—22no—
132#13094023—22no—
133#13094023C2314yes—
134#13094023C2311yescharacteristic
135#13094023C2311yescharacteristic
136#13094023C2314yes—
137#13094022—22no—
138#13094022—22no—
139#13094022—22no—
140#13094022—22no—
141#13094022C2311yescharacteristic
142#13094020C2311yescharacteristic
143#13094019—21no—
144#13094018—21no—
145#13094017—21no—
146#13094016C2311yescharacteristic
147#13094014—21no—
148#13094014—21no—
149#13094012C2311yescharacteristic
150#13094010—21no—
151#13094010—21no—
152#13094009—21no—
153#13094009—21no—
154#13094007—21no—
155#13094006—21no—
156#13094006—21no—
157#13094004C2311yescharacteristic
158#13094003C2311yescharacteristic
159#13094002—21no—
160#13094002—21no—
161#13094002—21no—
162#13094001—21no—
163#13094000C2311yescharacteristic
164#13093999C2311yescharacteristic
165#13093998C2311yescharacteristic
166#13093997—21no—
167#13093997—21no—
168#13093997—21no—
169#13093996—21no—
170#13093995C2311yescharacteristic
171#13093994—21no—
172#13093992—21no—
173Q8×Dic47C2311yescharacteristic
174C4×Dic94—21no—
175C4×Dic94C2311yescharacteristic
176#13093989—21no—
177#13093989—21no—
178#13093989—21no—
179#13093989C2311yescharacteristic
180C4×D188—21no—
181C4×D188C2311yescharacteristic
182D4×Dic47—21no—
183D4×Dic47C2311yescharacteristic
184#13093986—21no—
185#13093986—21no—
186#13093986—21no—
187#13093986C2311yescharacteristic
188C4×C22⋊D47—21no—
189C4×C22⋊D47—21no—
190C4×C22⋊D47—21no—
191(C22⋊D47)⋊C4—21no—
192(C22⋊D47)⋊C4—21no—
193(C22⋊D47)⋊C4—21no—
194(C22⋊D47)⋊C4—21no—
195(C22⋊D47)⋊C4—21no—
196(C22⋊D47)⋊C4—21no—
197(C22⋊D47)⋊C4—21no—
198#13093982—21no—
199#13093982—21no—
200#13093982C2311yescharacteristic
201#13093982C2311yescharacteristic
202#13093981—21no—
203#13093981—21no—
204#13093980—21no—
205#13093980—21no—
206#13093980—21no—
207C2×C4⋊Dic47—21no—
208C2×C4⋊Dic47C2312yes—
209C2×Dic47⋊C4—22no—
210C2×Dic47⋊C4—22no—
211C4⋊C4×D47—22no—
212C4⋊C4×D47—22no—
213C4⋊C4×D47—22no—
214C4⋊C4×D47—22no—
215C4⋊C4×D47—22no—
216C4⋊C4×D47—22no—
217C4⋊C4×D47C2314yes—
218C4⋊C4×D47C2314yes—
219C2×C4×Dic47—21no—
220C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
221C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
222C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
223C42×D47—21no—
224C42×D47D411yescharacteristic
225C42×D47D411yescharacteristic
226C42×D47D411yescharacteristic
227C42×D47D411yescharacteristic
228C42×D47C2311yescharacteristic
229C42×D47C2311yescharacteristic
230C42×D47C2311yescharacteristic
231C42×D47C2311yescharacteristic
232#13093958C2314yes—
233#13093957C2314yes—
234#13093957C2314yes—
235#13093956C2314yes—
236#13093955C2314yes—
237#13093955C2314yes—
238C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
239Dic47⋊C8C2314yes—
240#13093949C2314yes—
241#13093948C2314yes—
242#13093947C2314yes—
243#13093946C2314yes—
244#13093945C2314yes—
245#13093944C2314yes—
246C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
247(C2×D47)⋊C8C2314yes—
248#13093935C2312yes—
249C8×Dic47C2314yes—
250C22×Q8×C47—21no—
251C4⋊Q8×C47—21no—
252C4⋊Q8×C47—21no—
253C4⋊Q8×C47C2312yes—
254C4⋊Q8×C47C2312yes—
255#126×C47—21no—
256#125×C47C2311yescharacteristic
257#124×C47C2311yescharacteristic
258#123×C47—21no—
259C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
260#121×C47C2311yescharacteristic
261C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
262C4×D4×C47—21no—
263C4×D4×C47C2311yescharacteristic
264#117×C47—21no—
265C2×C4⋊C4×C47—21no—
266C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
267C2×C42×C47C2311yescharacteristic
268#107×C47C2314yes—
269#106×C47C2314yes—
270C4⋊C8×C47C2312yes—
271#103×C47C2314yes—
272#102×C47C2314yes—
273C22⋊C8×C47C2312yes—
274#97×C47C2312yes—
275C23×D47C2×D411yescharacteristic
276C2×Q8×C47—22no—
277C2×Q8×C47—22no—
278C2×Q8×C47—44no—
279C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
280C2×D4×C47—21no—
281C2×D4×C47C2411yescharacteristic
282C22×C4×C47—22no—
283C22×C4×C47—21no—
284C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C47C2411yescharacteristic
287C2×C22⋊D47—21no—
288C2×C22⋊D47—21no—
289C2×C22⋊D47—21no—
290C2×C22⋊D47—21no—
291C2×C22⋊D47—21no—
292C22×Dic47—22no—
293C22×Dic47—21no—
294C22×Dic47—21no—
295C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
298#10625354—24no—
299Q8×D47—48no—
300Q8×D47—48no—
301Q8×D47—48no—
302Q8×D47—48no—
303#10625352—24no—
304#10625352—44no—
305#10625350—44no—
306C2×D188—21no—
307C2×D188—21no—
308C2×D188C2411yescharacteristic
309C2×C4×D47—24no—
310C2×C4×D47—24no—
311C2×C4×D47—24no—
312C2×C4×D47—24no—
313C2×C4×D47—24no—
314C2×C4×D47—21no—
315C2×C4×D47—21no—
316C2×C4×D47—21no—
317C2×C4×D47—48no—
318C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D47C2411yescharacteristic
329C2×C4×D47C2411yescharacteristic
330C2×Dic94—22no—
331C2×Dic94—22no—
332C2×Dic94—21no—
333C2×Dic94—21no—
334C2×Dic94—24no—
335C2×Dic94—24no—
336C2×Dic94—44no—
337C2×Dic94—48no—
338C2×Dic94C2411yescharacteristic
339C2×C8×C47C2414yes—
340C4⋊C4×C47—22no—
341C4⋊C4×C47—22no—
342C4⋊C4×C47—22no—
343C4⋊C4×C47—21no—
344C4⋊C4×C47—21no—
345C4⋊C4×C47—21no—
346C4⋊C4×C47—21no—
347C4⋊C4×C47C2414yes—
348C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
349C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
350C22⋊C4×C47—21no—
351C22⋊C4×C47—21no—
352C22⋊C4×C47—21no—
353C22⋊C4×C47—21no—
354C22⋊C4×C47—21no—
355C42×C47—21no—
356C42×C47C2×D411yescharacteristic
357C42×C47C2×D411yescharacteristic
358C42×C47C2411yescharacteristic
359C42×C47C2411yescharacteristic
360C22⋊Dic47—21no—
361C22⋊Dic47—21no—
362C22⋊Dic47—21no—
363(C2×D47)⋊C4—21no—
364(C2×D47)⋊C4—21no—
365(C2×D47)⋊C4—21no—
366(C2×D47)⋊C4—21no—
367(C2×D47)⋊C4—21no—
368(C2×D47)⋊C4—21no—
369(C2×D47)⋊C4—21no—
370(C2×D47)⋊C4—21no—
371(C2×D47)⋊C4—21no—
372(C2×D47)⋊C4—21no—
373C4⋊Dic47—22no—
374C4⋊Dic47—22no—
375C4⋊Dic47—22no—
376C4⋊Dic47—21no—
377C4⋊Dic47—21no—
378C4⋊Dic47C2414yes—
379C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
380C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
381Dic47⋊C4—21no—
382Dic47⋊C4—21no—
383Dic47⋊C4—21no—
384Dic47⋊C4—21no—
385Dic47⋊C4—24no—
386Dic47⋊C4—24no—
387Dic47⋊C4—24no—
388Dic47⋊C4—24no—
389Dic47⋊C4—21no—
390Dic47⋊C4—21no—
391Dic47⋊C4—21no—
392Dic47⋊C4—21no—
393Dic47⋊C4—21no—
394Dic47⋊C4—21no—
395C4×Dic47—21no—
396C4×Dic47—21no—
397C4×Dic47—21no—
398C4×Dic47—21no—
399C4×Dic47—21no—
400C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
401C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
402C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
403C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
404C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
405C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
406C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
407C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
408C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
409C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
410C4×Dic47C2411yescharacteristic
411C4×Dic47C2411yescharacteristic
412C2×C47⋊C8C2414yes—
413#10625324—28no—
414C23×C47—21no—
415C23×C47C22×D411yescharacteristic
416C22×D47—22no—
417C22×D47—22no—
418C22×D47—22no—
419C22×D47—21no—
420C22×D47C22×D411yescharacteristic
421C22×D47C22×D411yescharacteristic
422Q8×C47—22no—
423Q8×C47—44no—
424Q8×C47—44no—
425D4×C47—22no—
426D4×C47—42no—
427C2×C4×C47—22no—
428C2×C4×C47—22no—
429C2×C4×C47—22no—
430C2×C4×C47—21no—
431C2×C4×C47—21no—
432C2×C4×C47—21no—
433C2×C4×C47—24no—
434C2×C4×C47—44no—
435C2×C4×C47—42no—
436C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C47C2511yescharacteristic
442C22⋊D47—42no—
443C22⋊D47—42no—
444C22⋊D47—42no—
445C22⋊D47—42no—
446C22⋊D47—42no—
447C2×Dic47—22no—
448C2×Dic47—22no—
449C2×Dic47—21no—
450C2×Dic47—21no—
451C2×Dic47—21no—
452C2×Dic47—24no—
453C2×Dic47—44no—
454C2×Dic47—42no—
455C2×Dic47—42no—
456C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)14yes—
457C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
458C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
459C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
460C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
461C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
462C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
463D188—22no—
464D188—42no—
465D188—42no—
466C4×D47—22no—
467C4×D47—22no—
468C4×D47—22no—
469C4×D47—22no—
470C4×D47—22no—
471C4×D47—22no—
472C4×D47—22no—
473C4×D47—22no—
474C4×D47—22no—
475C4×D47—22no—
476C4×D47—48no—
477C4×D47—48no—
478C4×D47—42no—
479C4×D47—42no—
480C4×D47—42no—
481C4×D47#13714yes—
482C4×D472−1+414yes—
483Dic94—22no—
484Dic94—44no—
485Dic94—44no—
486Dic94—48no—
487Dic94—48no—
488Dic94—42no—
489Dic94—42no—
490C8×C47—24no—
491C47⋊C8—24no—
492#60860—471nomaximal, Sylow
493C22×C47—21no—
494C22×C47—21no—
495C22×C47—41no—
496C22×C47—41no—
497C22×C47—41no—
498C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
499C22×C47C23×D411yescharacteristic
500C2×D47—28no—
501C2×D47—21no—
502C2×D47—21no—
503C2×D47—21no—
504C2×D47—21no—
505C2×D47—41no—
506C2×D47—41no—
507C2×D47—41no—
508C2×D47#53612yes—
509C2×D47C2×#13712yes—
510C4×C47—21no—
511C4×C47—21no—
512C4×C47—21no—
513C4×C47—21no—
514C4×C47—41no—
515C4×C47—44no—
516C4×C47—41no—
517C4×C47—41no—
518C4×C47C2×#13712yes—
519C4×C47C2×2−1+412yes—
520Dic47—21no—
521Dic47—21no—
522Dic47—41no—
523Dic47—44no—
524Dic47—41no—
525Dic47—41no—
526Dic47#53612yes—
527Dic47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
528Dic47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
529Dic47C2×#13712yes—
530#3444—471no—
531C22×C4⋊Q8—471no—
532#3239—472no—
533#3239—472no—
534#3238—471no—
535#3238—471no—
536#3238—471no—
537#3238D4711yescharacteristic, complemented
538#3230—472no—
539#3229—472no—
540#3227—472no—
541#3226—472no—
542#3165—472no—
543#3141—472no—
544#3092—472no—
545#3092—472no—
546#3079—472no—
547#3079—472no—
548#2920—471no—
549C2×C47—22no—
550C2×C47—81no—
551C2×C47C2×#53611yescharacteristic
552C2×C47C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
553C2×C47C22×#13711yescharacteristic
554D47—22no—
555D47—22no—
556D47—81no—
557C23×Q8—941no—
558#533—471no—
559#533—471no—
560#533—471no—
561#532—471no—
562#532—471no—
563#532—471no—
564C2×C4⋊Q8—472no—
565C2×C4⋊Q8—472no—
566C2×C4⋊Q8—472no—
567C2×C4⋊Q8—472no—
568C2×C4⋊Q8—472no—
569C2×C4⋊Q8—471no—
570C2×C4⋊Q8—941no—
571C2×C4⋊Q8—941no—
572C2×C4⋊Q8—941no—
573C2×C4⋊Q8—941no—
574C2×C4⋊Q8—941no—
575C2×C4⋊Q8—941no—
576C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
577#529—471no—
578#529—471no—
579#529—471no—
580#529—941no—
581#529—941no—
582#529—941no—
583#529—941no—
584#529C2×D4711yescharacteristic
585#525—471no—
586#525—471no—
587#525—941no—
588#525—941no—
589C4×#41—471no—
590C4×#41—471no—
591C4×#41—941no—
592C4×#41—941no—
593C22×C4⋊C4—472no—
594C22×C4⋊C4—941no—
595C22×C42—471no—
596#501—472no—
597#501—472no—
598#501—472no—
599#501C2×D4712yescomplemented
600#500—474no—
601#498—474no—
602#489—472no—
603#489—472no—
604#489—472no—
605#489C2×D4712yescomplemented
606#487—474no—
607#486—474no—
608#484—474no—
609#484—474no—
610#483—472no—
611#483—472no—
612#483—472no—
613#483C2×D4712yes—
614#481—474no—
615#481—474no—
616#480—472no—
617#480—472no—
618#480—472no—
619#480C2×D4712yes—
620#477—472no—
621#477—472no—
622#477—472no—
623#477C2×D4712yescomplemented
624#476—472no—
625#476—472no—
626#476—472no—
627#476C2×D4712yescomplemented
628#475—474no—
629#475—474no—
630#474—474no—
631#474—474no—
632#432—471no—
633#432—472no—
634#432C2×D4711yescharacteristic
635#431—472no—
636#431—472no—
637#428—474no—
638#428—474no—
639#423—472no—
640#417—474no—
641#417—474no—
642#407—472no—
643C4×M16—472no—
644C47#6086011yescharacteristic, complemented, Sylow
645C2×#41—471no—
646C2×#41—471no—
647C2×#41—941no—
648C2×#41—941no—
649C22×Q8—21no—
650C22×Q8—942no—
651C22×Q8—942no—
652C22×Q8—942no—
653C22×Q8—942no—
654C22×Q8—942no—
655C22×Q8—941no—
656C22×Q8—1888no—
657C23×C4—471no—
658C23×C4—471no—
659C23×C4—471no—
660C23×C4—942no—
661C2×M16—474no—
662C4⋊Q8—21no—
663C4⋊Q8—21no—
664C4⋊Q8—474no—
665C4⋊Q8—474no—
666C4⋊Q8—471no—
667C4⋊Q8—471no—
668C4⋊Q8—471no—
669C4⋊Q8—472no—
670C4⋊Q8—472no—
671C4⋊Q8—942no—
672C4⋊Q8—942no—
673C4⋊Q8—942no—
674C4⋊Q8—942no—
675C4⋊Q8—942no—
676C4⋊Q8—942no—
677C4⋊Q8—942no—
678C4⋊Q8—942no—
679C4⋊Q8—942no—
680C4⋊Q8—942no—
681C4⋊Q8—941no—
682C4⋊Q8—941no—
683C4⋊Q8C22×D4712yes—
684C4⋊Q8C22×D4712yes—
685#127—471no—
686#126—21no—
687#126—941no—
688#126—941no—
689#126—941no—
690#125—471no—
691#125—941no—
692#125—941no—
693#125C22×D4711yescharacteristic
694#124—471no—
695#124—941no—
696#124—941no—
697#124C22×D4711yescharacteristic
698#123—21no—
699#123—941no—
700#123—941no—
701#123—941no—
702#123—941no—
703#123—941no—
704C22⋊Q8—471no—
705C22⋊Q8—471no—
706C22⋊Q8—471no—
707C22⋊Q8—941no—
708C22⋊Q8—941no—
709C22⋊Q8—941no—
710C22⋊Q8—941no—
711C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
712#121—471no—
713#121—471no—
714#121—471no—
715#121—941no—
716#121—941no—
717#121—941no—
718#121—941no—
719#121C22×D4711yescharacteristic
720#120—941no—
721#120—941no—
722C4×Q8—471no—
723C4×Q8—471no—
724C4×Q8—471no—
725C4×Q8—941no—
726C4×Q8—941no—
727C4×Q8—941no—
728C4×Q8—941no—
729C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
730C4×D4—21no—
731C4×D4—471no—
732C4×D4—471no—
733C4×D4—471no—
734C4×D4—941no—
735C4×D4—941no—
736C4×D4—941no—
737C4×D4—941no—
738C4×D4—941no—
739C4×D4—941no—
740C4×D4—941no—
741C4×D4—941no—
742C4×D4—941no—
743C4×D4—941no—
744C4×D4—941no—
745C4×D4—941no—
746C4×D4—941no—
747C4×D4—941no—
748C4×D4—941no—
749C4×D4C22×D4711yescharacteristic
750#117—21no—
751#117—471no—
752#117—471no—
753#117—941no—
754#117—941no—
755#117—941no—
756#117—941no—
757#117—941no—
758#117—941no—
759#117—941no—
760C2×C4⋊C4—21no—
761C2×C4⋊C4—472no—
762C2×C4⋊C4—474no—
763C2×C4⋊C4—474no—
764C2×C4⋊C4—942no—
765C2×C4⋊C4—942no—
766C2×C4⋊C4—942no—
767C2×C4⋊C4—942no—
768C2×C4⋊C4—942no—
769C2×C4⋊C4—942no—
770C2×C4⋊C4—942no—
771C2×C4⋊C4—942no—
772C2×C4⋊C4—941no—
773C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
774C2×C42—471no—
775C2×C42—471no—
776C2×C42—471no—
777C2×C42—471no—
778C2×C42—471no—
779C2×C42—471no—
780C2×C42—471no—
781C2×C42—471no—
782C2×C42—471no—
783C2×C42—471no—
784C2×C42—471no—
785C2×C42—941no—
786C2×C42—941no—
787C2×C42C22×D4711yescharacteristic
788#107—474no—
789#107—474no—
790#107—474no—
791#107C22×D4714yes—
792#106—474no—
793#106—474no—
794#106—474no—
795#106C22×D4714yes—
796C4⋊C8—474no—
797C4⋊C8—472no—
798C4⋊C8C22×D4712yes—
799#103—474no—
800#103—474no—
801#103—474no—
802#103C22×D4714yes—
803#102—474no—
804#102—474no—
805#102—474no—
806#102C22×D4714yes—
807C22⋊C8—472no—
808C22⋊C8—474no—
809C22⋊C8C22×D4712yes—
810#97—472no—
811#97C22×D4712yes—
812C4×C8—474no—
813C24—471no—
814#41—944no—
815#41—944no—
816#41—1884no—
817#41—1884no—
818C2×Q8—22no—
819C2×Q8—22no—
820C2×Q8—44no—
821C2×Q8—471no—
822C2×Q8—941no—
823C2×Q8—941no—
824C2×Q8—944no—
825C2×Q8—944no—
826C2×Q8—942no—
827C2×Q8—942no—
828C2×Q8—1884no—
829C2×Q8—1888no—
830C2×Q8—1888no—
831C2×Q8—1888no—
832C2×Q8—1888no—
833C2×Q8—1888no—
834C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
835C2×D4—21no—
836C2×D4—471no—
837C2×D4—941no—
838C2×D4—941no—
839C2×D4—941no—
840C2×D4—941no—
841C2×D4—941no—
842C2×D4—941no—
843C2×D4—941no—
844C2×D4C23×D4711yescharacteristic
845C22×C4—22no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—471no—
848C22×C4—471no—
849C22×C4—471no—
850C22×C4—471no—
851C22×C4—471no—
852C22×C4—471no—
853C22×C4—471no—
854C22×C4—471no—
855C22×C4—471no—
856C22×C4—471no—
857C22×C4—471no—
858C22×C4—471no—
859C22×C4—471no—
860C22×C4—471no—
861C22×C4—471no—
862C22×C4—944no—
863C22×C4—944no—
864C22×C4—944no—
865C22×C4—941no—
866C22×C4—941no—
867C22×C4—944no—
868C22×C4—944no—
869C22×C4—941no—
870C22×C4—941no—
871C22×C4—942no—
872C22×C4—941no—
873C22×C4—1888no—
874C22×C4D4×D4711yescharacteristic
875C22×C4D4×D4711yescharacteristic
876C22×C4C23×D4711yescharacteristic
877M16—948no—
878C2×C8—474no—
879C2×C8C23×D4714yes—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—474no—
888C4⋊C4—471no—
889C4⋊C4—471no—
890C4⋊C4—944no—
891C4⋊C4—944no—
892C4⋊C4—944no—
893C4⋊C4—944no—
894C4⋊C4—941no—
895C4⋊C4—941no—
896C4⋊C4—941no—
897C4⋊C4—941no—
898C4⋊C4—941no—
899C4⋊C4—941no—
900C4⋊C4—941no—
901C4⋊C4—941no—
902C4⋊C4—941no—
903C4⋊C4—941no—
904C4⋊C4—941no—
905C4⋊C4—941no—
906C4⋊C4—942no—
907C4⋊C4—942no—
908C4⋊C4—942no—
909C4⋊C4C23×D4714yes—
910C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
911C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—941no—
918C22⋊C4—941no—
919C22⋊C4—941no—
920C22⋊C4—941no—
921C22⋊C4—941no—
922C22⋊C4—941no—
923C22⋊C4—941no—
924C22⋊C4—941no—
925C22⋊C4—941no—
926C22⋊C4—941no—
927C22⋊C4—941no—
928C22⋊C4—941no—
929C22⋊C4—941no—
930C42—21no—
931C42—471no—
932C42—471no—
933C42—471no—
934C42—471no—
935C42—471no—
936C42—471no—
937C42—471no—
938C42—471no—
939C42—471no—
940C42—471no—
941C42—471no—
942C42—471no—
943C42—941no—
944C42—941no—
945C42—941no—
946C42—941no—
947C42—941no—
948C42D4×D4711yescharacteristic
949C42D4×D4711yescharacteristic
950C42C23×D4711yescharacteristic
951C42C23×D4711yescharacteristic
952C23—21no—
953C23—471no—
954C23—471no—
955C23—942no—
956C23—942no—
957C23—942no—
958C23—941no—
959C23C2×D4×D4711yescharacteristic
960Q8—22no—
961Q8—44no—
962Q8—44no—
963Q8—942no—
964Q8—1884no—
965Q8—1884no—
966Q8—1888no—
967Q8—1888no—
968Q8—1882no—
969Q8—1882no—
970D4—22no—
971D4—42no—
972D4—942no—
973D4—1882no—
974D4—1882no—
975D4—1882no—
976D4—1882no—
977D4—1882no—
978D4—1882no—
979D4—1882no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—24no—
987C2×C4—44no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—474no—
990C2×C4—471no—
991C2×C4—471no—
992C2×C4—471no—
993C2×C4—471no—
994C2×C4—474no—
995C2×C4—474no—
996C2×C4—471no—
997C2×C4—471no—
998C2×C4—942no—
999C2×C4—942no—
1000C2×C4—942no—
1001C2×C4—942no—
1002C2×C4—942no—
1003C2×C4—942no—
1004C2×C4—942no—
1005C2×C4—942no—
1006C2×C4—942no—
1007C2×C4—942no—
1008C2×C4—942no—
1009C2×C4—942no—
1010C2×C4—941no—
1011C2×C4—941no—
1012C2×C4—941no—
1013C2×C4—944no—
1014C2×C4—1882no—
1015C2×C4—1882no—
1016C2×C4—1888no—
1017C2×C4—1888no—
1018C2×C4—1882no—
1019C2×C4—1882no—
1020C2×C4—1884no—
1021C2×C4—1882no—
1022C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1026C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1027C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1028C8—24no—
1029C8—944no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—472no—
1036C22—472no—
1037C22—948no—
1038C22—941no—
1039C22—941no—
1040C22—941no—
1041C22—941no—
1042C22—1881no—
1043C22—1881no—
1044C22—1881no—
1045C22AGL(1,ℤ/8)×D4712yes—
1046C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1047C4—21no—
1048C4—21no—
1049C4—21no—
1050C4—21no—
1051C4—44no—
1052C4—41no—
1053C4—41no—
1054C4—41no—
1055C4—472no—
1056C4—472no—
1057C4—472no—
1058C4—472no—
1059C4—941no—
1060C4—941no—
1061C4—1884no—
1062C4—1881no—
1063C4—1881no—
1064C4—1881no—
1065C4#137×D4712yes—
1066C42−1+4×D4712yes—
1067C2—22no—
1068C2—81no—
1069C2—942no—
1070C2—942no—
1071C2—3761no—
1072C2#536×D4711yescharacteristic
1073C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1074C2C2×#137×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3238C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#20256682C2
hypercenter#3238D47
hypocenterC47#60860
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3238

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4⋊Q8×D47C2semidirect
3. #20254619C2semidirect
4. #20254614C2semidirect
5. #20254611C2semidirect
6. #20254609C2semidirect
7. #20254606C2semidirect
8. #20254538C2semidirect
9. #20254530C2semidirect
10. #20254515C2semidirect
11. #20254507C2semidirect
12. #20253933C2semidirect
13. #20253780C2semidirect
14. #20253312C2semidirect
15. #20253307C2semidirect
16. #20253202C2semidirect
17. #20253200C2semidirect
18. #20252018C2semidirect
19. C47×#3238C2semidirect
57. #15689533C22semidirect
58. #15689532C22semidirect
59. #15689529C22semidirect
60. #15689527C22semidirect
61. #15689520C22semidirect
62. #15689485C22semidirect
63. #15689483C22semidirect
64. #15689482C22semidirect
65. #15689472C22semidirect
66. #15689468C22semidirect
77. #15689419C22semidirect
78. #15689418C22semidirect
79. #15689415C22semidirect
80. #15689414C22semidirect
81. #15689413C22semidirect
82. #15689410C22semidirect
83. #15689407C22semidirect
84. #15689406C22semidirect
85. #15689402C22semidirect
86. #15689401C22semidirect
100. C47×#501C22semidirect
101. C47×#489C22semidirect
104. C47×#477C22semidirect
105. C47×#476C22semidirect
537. #3238D47semidirect
599. #501C2×D47semidirect
605. #489C2×D47semidirect
623. #477C2×D47semidirect
627. #476C2×D47semidirect
644. C47#60860semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566822
C2×C4⋊Q8×D472
#202546192
#202546142
#202546112
#202546092
#202546062
#202545382
#202545302
#202545152
#202545072
#202539332
#202537802
#202533122
#202533072
#202532022
#202532002
#202520182
C47×#32382
#6086047