Finite Group Databasebeta

← #27088542

Subgroups — #27088542

Order 12032.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256681C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4⋊Q8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254622C212yesmaximal, complemented
4#20254617C212yesmaximal, complemented
5#20254613C212yesmaximal, complemented
6#20254608C212yesmaximal, complemented
7#20254538C212yesmaximal, complemented
8#20254531C212yesmaximal, complemented
9#20254515C212yesmaximal, complemented
10#20254508C212yesmaximal, complemented
11#20253932C212yesmaximal, complemented
12#20253779C212yesmaximal, complemented
13#20253314C212yesmaximal, complemented
14#20253309C212yesmaximal, complemented
15#20253204C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20253203C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20253197C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20252020C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C47×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×Q8×D47—21no—
21#15689677C2211yescharacteristic
22#15689677C2211yescharacteristic
23#15689676C2211yescharacteristic
24#15689670C2211yescharacteristic
25#15689670C2211yescharacteristic
26#15689669C2211yescharacteristic
27C2×#13094024C2211yescharacteristic
28C2×#13094023—21no—
29C2×#13094023C2212yes—
30C2×#13094022—21no—
31C4⋊Q8×D47—21no—
32C4⋊Q8×D47—21no—
33C4⋊Q8×D47—21no—
34C4⋊Q8×D47—21no—
35C4⋊Q8×D47C2212yes—
36C4⋊Q8×D47C2212yes—
37C4⋊Q8×D47C2212yes—
38C4⋊Q8×D47C2212yes—
39#15689660C2211yescharacteristic
40#15689660C2211yescharacteristic
41#15689655C2211yescharacteristic
42#15689655C2211yescharacteristic
43#15689653—21no—
44#15689653—21no—
45#15689651—21no—
46#15689651—21no—
47#15689635C2211yescharacteristic
48#15689632—21no—
49#15689632—21no—
50#15689630C2211yescharacteristic
51C4×#10625350—21no—
52C4×#10625350—21no—
53C4×#10625350C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊C4×D47—21no—
55C2×C4⋊C4×D47C2212yes—
56C2×C42×D47C2211yescharacteristic
57#15689531C2214yescomplemented
58#15689530C2214yescomplemented
59#15689527C2214yescomplemented
60#15689520C2214yescomplemented
61#15689484C2214yescomplemented
62#15689481C2214yescomplemented
63#15689472C2214yescomplemented
64#15689468C2214yescomplemented
65#15689460C2214yes—
66#15689457C2214yes—
67#15689455C2214yes—
68#15689452C2214yes—
69#15689443C2214yes—
70#15689440C2214yes—
71#15689438C2214yes—
72#15689435C2214yes—
73#15689419C2212yescomplemented
74#15689418C2212yescomplemented
75#15689415C2212yescomplemented
76#15689414C2212yescomplemented
77#15689413C2212yescomplemented
78#15689410C2212yescomplemented
79#15689409C2212yescomplemented
80#15689408C2212yescomplemented
81#15689405C2212yescomplemented
82#15689404C2212yescomplemented
83#15689403C2212yescomplemented
84#15689400C2212yescomplemented
85#15689179C2212yes—
86#15689179C2212yes—
87#15689175C2212yes—
88#15689175C2212yes—
89#15689166C2212yes—
90#15689165C2212yes—
91#15689163C2212yes—
92#15689147C2211yescharacteristic
93#15689125C2212yes—
94#15689124C2212yes—
95#15689122C2212yes—
96#15689086C2212yes—
97M16×Dic47C2212yes—
98C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
99C4×#41×C47C2211yescharacteristic
100C47×#477C2212yescomplemented
101C47×#476C2212yescomplemented
102C47×#475C2212yescomplemented
103C47×#474C2212yescomplemented
104C47×#428C2212yes—
105C47×#423C2211yescharacteristic
106C47×#417C2212yes—
107C2×#10625350—21no—
108C2×#10625350—21no—
109C2×#10625350C2311yescharacteristic
110C22×Dic94—21no—
111C22×Dic94—22no—
112C2×Q8×D47—22no—
113C2×Q8×D47—22no—
114C2×Q8×D47—22no—
115C2×Q8×D47—22no—
116C2×Q8×D47—48no—
117C22×C4×D47—22no—
118C22×C4×D47D411yescharacteristic
119C22×C4×D47D411yescharacteristic
120C22×C4×D47C2311yescharacteristic
121C2×#10625329C2312yes—
122#13094024—21no—
123#13094024—21no—
124#13094024C2312yes—
125#13094024C2312yes—
126#13094023—22no—
127#13094023—22no—
128#13094023—22no—
129#13094023—22no—
130#13094023—22no—
131#13094023—22no—
132#13094023C2314yes—
133#13094023C2314yes—
134#13094023C2311yescharacteristic
135#13094023C2311yescharacteristic
136#13094022—22no—
137#13094022—22no—
138#13094022—22no—
139#13094022—22no—
140#13094022C2311yescharacteristic
141#13094020C2311yescharacteristic
142#13094019—21no—
143#13094019—21no—
144#13094017—21no—
145#13094017—21no—
146#13094015C2311yescharacteristic
147#13094015C2311yescharacteristic
148#13094014—21no—
149#13094014—21no—
150#13094013C2311yescharacteristic
151#13094011C2311yescharacteristic
152#13094010—21no—
153#13094010—21no—
154#13094009—21no—
155#13094009—21no—
156#13094008—21no—
157#13094006—21no—
158#13094006—21no—
159#13094005—21no—
160#13094004C2311yescharacteristic
161#13094004C2311yescharacteristic
162#13094002—21no—
163#13094002—21no—
164#13094001—21no—
165#13094001—21no—
166#13094000C2311yescharacteristic
167#13094000C2311yescharacteristic
168#13093999C2311yescharacteristic
169#13093999C2311yescharacteristic
170#13093997—21no—
171#13093997—21no—
172#13093996—21no—
173#13093996—21no—
174#13093995C2311yescharacteristic
175#13093995C2311yescharacteristic
176#13093994—21no—
177#13093992—21no—
178C4×Dic94—21no—
179C4×Dic94—21no—
180C4×Dic94—21no—
181C4×Dic94—21no—
182C4×Dic94C2311yescharacteristic
183C4×Dic94C2311yescharacteristic
184C4×D188—21no—
185C4×D188—21no—
186C4×D188—21no—
187C4×D188—21no—
188C4×D188C2311yescharacteristic
189C4×D188C2311yescharacteristic
190C4×C22⋊D47—21no—
191C4×C22⋊D47—21no—
192C4×C22⋊D47—21no—
193C4×C22⋊D47—21no—
194C4×C22⋊D47—21no—
195C4×C22⋊D47—21no—
196C4×C22⋊D47—21no—
197C4×C22⋊D47—21no—
198C4×C22⋊D47—21no—
199C4×C22⋊D47—21no—
200#13093983—21no—
201#13093983—21no—
202#13093983C2311yescharacteristic
203#13093981—21no—
204#13093981—21no—
205#13093981—21no—
206#13093981—21no—
207#13093981—21no—
208C2×C4⋊Dic47—21no—
209C2×C4⋊Dic47C2312yes—
210C2×Dic47⋊C4—22no—
211C2×Dic47⋊C4—22no—
212C4⋊C4×D47—22no—
213C4⋊C4×D47—22no—
214C4⋊C4×D47—22no—
215C4⋊C4×D47—22no—
216C4⋊C4×D47—22no—
217C4⋊C4×D47—22no—
218C4⋊C4×D47C2314yes—
219C4⋊C4×D47C2314yes—
220C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
221C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
222C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
223C42×D47—21no—
224C42×D47D411yescharacteristic
225C42×D47D411yescharacteristic
226C42×D47D411yescharacteristic
227C42×D47D411yescharacteristic
228C42×D47C2311yescharacteristic
229C42×D47C2311yescharacteristic
230C42×D47C2311yescharacteristic
231C42×D47C2311yescharacteristic
232#13093958C2314yes—
233#13093957C2314yes—
234#13093957C2314yes—
235#13093956C2314yes—
236#13093955C2314yes—
237#13093955C2314yes—
238C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
239C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
240#13093949C2314yes—
241#13093948C2314yes—
242#13093947C2314yes—
243#13093946C2314yes—
244#13093945C2314yes—
245#13093944C2314yes—
246(C2×D47)⋊C8C2314yes—
247(C2×D47)⋊C8C2314yes—
248#13093934C2314yes—
249C8×Dic47C2314yes—
250C2×#41×C47C2311yescharacteristic
251C22×Q8×C47—21no—
252C2×M16×C47C2312yes—
253C4⋊Q8×C47—21no—
254C4⋊Q8×C47—21no—
255C4⋊Q8×C47C2312yes—
256C4⋊Q8×C47C2312yes—
257C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
258C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
259C4×D4×C47—21no—
260C4×D4×C47—21no—
261C4×D4×C47C2311yescharacteristic
262C4×D4×C47C2311yescharacteristic
263#117×C47—21no—
264#117×C47C2311yescharacteristic
265C2×C4⋊C4×C47—21no—
266C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
267C2×C42×C47—21no—
268C2×C42×C47C2311yescharacteristic
269#107×C47C2314yes—
270#106×C47C2314yes—
271C4⋊C8×C47C2312yes—
272C4⋊C8×C47C2312yes—
273#103×C47C2314yes—
274#102×C47C2314yes—
275C23×D47C2×D411yescharacteristic
276#41×C47—22no—
277#41×C47—22no—
278C2×Q8×C47—22no—
279C2×Q8×C47—22no—
280C2×Q8×C47—44no—
281C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
282C2×D4×C47—21no—
283C2×D4×C47C2411yescharacteristic
284C22×C4×C47—22no—
285C22×C4×C47—21no—
286C22×C4×C47—21no—
287C22×C4×C47—21no—
288C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C47C2411yescharacteristic
291C2×C22⋊D47—21no—
292C2×C22⋊D47—21no—
293C2×C22⋊D47—21no—
294C2×C22⋊D47—21no—
295C2×C22⋊D47—21no—
296C22×Dic47—22no—
297C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
300Q8×D47—48no—
301Q8×D47—48no—
302Q8×D47—48no—
303Q8×D47—48no—
304#10625350—22no—
305#10625350—22no—
306#10625350—44no—
307#10625350—44no—
308C2×D188—21no—
309C2×D188—21no—
310C2×D188C2411yescharacteristic
311C2×C4×D47—22no—
312C2×C4×D47—22no—
313C2×C4×D47—24no—
314C2×C4×D47—24no—
315C2×C4×D47—24no—
316C2×C4×D47—24no—
317C2×C4×D47—21no—
318C2×C4×D47—21no—
319C2×C4×D47—21no—
320C2×C4×D47—48no—
321C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D47C2411yescharacteristic
332C2×C4×D47C2411yescharacteristic
333C2×Dic94—22no—
334C2×Dic94—22no—
335C2×Dic94—21no—
336C2×Dic94—21no—
337C2×Dic94—24no—
338C2×Dic94—24no—
339C2×Dic94—48no—
340C2×Dic94—44no—
341C2×Dic94C2411yescharacteristic
342M16×C47—24no—
343C2×C8×C47C2414yes—
344C4⋊C4×C47—22no—
345C4⋊C4×C47—22no—
346C4⋊C4×C47—22no—
347C4⋊C4×C47—21no—
348C4⋊C4×C47—21no—
349C4⋊C4×C47C2414yes—
350C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
351C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
352C22⋊C4×C47—21no—
353C22⋊C4×C47—21no—
354C22⋊C4×C47—21no—
355C42×C47—21no—
356C42×C47—21no—
357C42×C47—21no—
358C42×C47C2×D411yescharacteristic
359C42×C47C2×D411yescharacteristic
360C42×C47C2411yescharacteristic
361C42×C47C2411yescharacteristic
362C22⋊Dic47—21no—
363C22⋊Dic47—21no—
364C22⋊Dic47—21no—
365C22⋊Dic47—21no—
366C22⋊Dic47—21no—
367(C2×D47)⋊C4—21no—
368(C2×D47)⋊C4—21no—
369(C2×D47)⋊C4—21no—
370(C2×D47)⋊C4—21no—
371(C2×D47)⋊C4—21no—
372(C2×D47)⋊C4—21no—
373(C2×D47)⋊C4—21no—
374(C2×D47)⋊C4—21no—
375(C2×D47)⋊C4—21no—
376(C2×D47)⋊C4—21no—
377C4⋊Dic47—22no—
378C4⋊Dic47—22no—
379C4⋊Dic47—22no—
380C4⋊Dic47—21no—
381C4⋊Dic47—21no—
382C4⋊Dic47—21no—
383C4⋊Dic47—21no—
384C4⋊Dic47C2414yes—
385C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
386C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
387Dic47⋊C4—21no—
388Dic47⋊C4—21no—
389Dic47⋊C4—24no—
390Dic47⋊C4—24no—
391Dic47⋊C4—24no—
392Dic47⋊C4—24no—
393Dic47⋊C4—21no—
394Dic47⋊C4—21no—
395Dic47⋊C4—21no—
396Dic47⋊C4—21no—
397Dic47⋊C4—21no—
398Dic47⋊C4—21no—
399Dic47⋊C4—21no—
400Dic47⋊C4—21no—
401C4×Dic47—21no—
402C4×Dic47—21no—
403C4×Dic47—21no—
404C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
405C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
406C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
407C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
408C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
409C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
410C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
411C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
412C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
413C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
414C4×Dic47C2411yescharacteristic
415C4×Dic47C2411yescharacteristic
416#10625329—24no—
417C2×C47⋊C8C2414yes—
418C23×C47—21no—
419C23×C47C22×D411yescharacteristic
420C22×D47—22no—
421C22×D47—22no—
422C22×D47—22no—
423C22×D47—21no—
424C22×D47C22×D411yescharacteristic
425C22×D47C22×D411yescharacteristic
426Q8×C47—21no—
427Q8×C47—21no—
428Q8×C47—44no—
429Q8×C47—44no—
430D4×C47—21no—
431D4×C47—21no—
432D4×C47—42no—
433C2×C4×C47—22no—
434C2×C4×C47—22no—
435C2×C4×C47—21no—
436C2×C4×C47—24no—
437C2×C4×C47—21no—
438C2×C4×C47—21no—
439C2×C4×C47—44no—
440C2×C4×C47—42no—
441C2×C4×C47—42no—
442C2×C4×C47—42no—
443C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C472−1+412yes—
449C2×C4×C472−1+412yes—
450C2×C4×C47C2511yescharacteristic
451C22⋊D47—42no—
452C22⋊D47—42no—
453C22⋊D47—42no—
454C22⋊D47—42no—
455C22⋊D47—42no—
456C2×Dic47—22no—
457C2×Dic47—22no—
458C2×Dic47—22no—
459C2×Dic47—21no—
460C2×Dic47—21no—
461C2×Dic47—21no—
462C2×Dic47—24no—
463C2×Dic47—44no—
464C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
465C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
466C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
467C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
468C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
469C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
470D188—21no—
471D188—21no—
472D188—42no—
473D188—42no—
474C4×D47—22no—
475C4×D47—22no—
476C4×D47—22no—
477C4×D47—22no—
478C4×D47—22no—
479C4×D47—22no—
480C4×D47—21no—
481C4×D47—21no—
482C4×D47—21no—
483C4×D47—21no—
484C4×D47—22no—
485C4×D47—22no—
486C4×D47—48no—
487C4×D47—48no—
488C4×D47—42no—
489C4×D47—42no—
490C4×D47—42no—
491C4×D47AGL(1,ℤ/8)14yes—
492C4×D47#13714yes—
493Dic94—21no—
494Dic94—21no—
495Dic94—48no—
496Dic94—44no—
497Dic94—44no—
498Dic94—48no—
499Dic94—42no—
500Dic94—42no—
501C8×C47—24no—
502C47⋊C8—24no—
503#60860—471nomaximal, Sylow
504C22×C47—21no—
505C22×C47—21no—
506C22×C47—41no—
507C22×C47—41no—
508C22×C47—41no—
509C22×C47#53612yes—
510C22×C47C23×D411yescharacteristic
511C2×D47—28no—
512C2×D47—21no—
513C2×D47—21no—
514C2×D47—21no—
515C2×D47—21no—
516C2×D47—41no—
517C2×D47—41no—
518C2×D47—41no—
519C2×D47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
520C2×D47C2×#13712yes—
521C4×C47—21no—
522C4×C47—21no—
523C4×C47—41no—
524C4×C47—44no—
525C4×C47—41no—
526C4×C47—41no—
527C4×C47#53612yes—
528C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
529C4×C47C2×#13712yes—
530C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
531C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
532Dic47—21no—
533Dic47—21no—
534Dic47—21no—
535Dic47—21no—
536Dic47—41no—
537Dic47—44no—
538Dic47—41no—
539Dic47—41no—
540Dic47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
541Dic47C2×#13712yes—
542#3444—471no—
543C22×C4⋊Q8—471no—
544#3239—472no—
545#3239—472no—
546#3238—472no—
547#3238—472no—
548#3230—472no—
549#3229—472no—
550#3227—472no—
551#3226—472no—
552#3165—472no—
553#3141—472no—
554#3092—472no—
555#3092—472no—
556#3079—471no—
557#3079—471no—
558#3079—471no—
559#3079D4711yescharacteristic, complemented
560#2920—471no—
561C2×C47—22no—
562C2×C47—81no—
563C2×C47C2×#53611yescharacteristic
564C2×C47C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
565C2×C47C22×#13711yescharacteristic
566D47—22no—
567D47—22no—
568D47—81no—
569C23×Q8—941no—
570#533—471no—
571#533—471no—
572#533—471no—
573#532—471no—
574#532—471no—
575#532—471no—
576C2×C4⋊Q8—472no—
577C2×C4⋊Q8—472no—
578C2×C4⋊Q8—472no—
579C2×C4⋊Q8—472no—
580C2×C4⋊Q8—472no—
581C2×C4⋊Q8—471no—
582C2×C4⋊Q8—941no—
583C2×C4⋊Q8—941no—
584C2×C4⋊Q8—941no—
585C2×C4⋊Q8—941no—
586C2×C4⋊Q8—941no—
587C2×C4⋊Q8—941no—
588C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
589#529—471no—
590#529—471no—
591#529—471no—
592#529—471no—
593#529—941no—
594#529—941no—
595#529—941no—
596#529—941no—
597#525—471no—
598#525—471no—
599#525—941no—
600#525—941no—
601C4×#41—471no—
602C4×#41—941no—
603C4×#41—941no—
604C4×#41C2×D4711yescharacteristic
605C22×C4⋊C4—472no—
606C22×C4⋊C4—941no—
607C22×C42—471no—
608#501—474no—
609#501—474no—
610#500—474no—
611#498—474no—
612#489—474no—
613#489—474no—
614#487—474no—
615#486—474no—
616#484—474no—
617#484—474no—
618#483—474no—
619#483—474no—
620#481—474no—
621#481—474no—
622#480—474no—
623#480—474no—
624#477—472no—
625#477—472no—
626#477—472no—
627#477C2×D4712yescomplemented
628#476—472no—
629#476—472no—
630#476—472no—
631#476C2×D4712yescomplemented
632#475—472no—
633#475—472no—
634#475—472no—
635#475C2×D4712yescomplemented
636#474—472no—
637#474—472no—
638#474—472no—
639#474C2×D4712yescomplemented
640#432—472no—
641#432—472no—
642#431—472no—
643#431—472no—
644#428—472no—
645#428—472no—
646#428—472no—
647#428C2×D4712yes—
648#423—471no—
649#423C2×D4711yescharacteristic
650#417—472no—
651#417—472no—
652#417—472no—
653#417C2×D4712yes—
654#407—472no—
655C4×M16—472no—
656C47#6086011yescharacteristic, complemented, Sylow
657C2×#41—471no—
658C2×#41—941no—
659C2×#41—941no—
660C2×#41C22×D4711yescharacteristic
661C22×Q8—21no—
662C22×Q8—942no—
663C22×Q8—942no—
664C22×Q8—942no—
665C22×Q8—942no—
666C22×Q8—942no—
667C22×Q8—941no—
668C22×Q8—1888no—
669C23×C4—471no—
670C23×C4—471no—
671C23×C4—471no—
672C23×C4—942no—
673C2×M16—472no—
674C2×M16C22×D4712yes—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—474no—
678C4⋊Q8—474no—
679C4⋊Q8—471no—
680C4⋊Q8—471no—
681C4⋊Q8—471no—
682C4⋊Q8—472no—
683C4⋊Q8—472no—
684C4⋊Q8—942no—
685C4⋊Q8—942no—
686C4⋊Q8—942no—
687C4⋊Q8—942no—
688C4⋊Q8—942no—
689C4⋊Q8—942no—
690C4⋊Q8—942no—
691C4⋊Q8—942no—
692C4⋊Q8—942no—
693C4⋊Q8—942no—
694C4⋊Q8—941no—
695C4⋊Q8—941no—
696C4⋊Q8C22×D4712yes—
697C4⋊Q8C22×D4712yes—
698#127—471no—
699#126—941no—
700#126—941no—
701#126—941no—
702#126—941no—
703#125—471no—
704#125—471no—
705#125—941no—
706#125—941no—
707#124—471no—
708#124—471no—
709#124—941no—
710#124—941no—
711#123—941no—
712#123—941no—
713#123—941no—
714#123—941no—
715#123—941no—
716#123—941no—
717C22⋊Q8—471no—
718C22⋊Q8—471no—
719C22⋊Q8—471no—
720C22⋊Q8—471no—
721C22⋊Q8—941no—
722C22⋊Q8—941no—
723C22⋊Q8—941no—
724C22⋊Q8—941no—
725#121—471no—
726#121—471no—
727#121—471no—
728#121—471no—
729#121—941no—
730#121—941no—
731#121—941no—
732#121—941no—
733#120—941no—
734#120—941no—
735C4×Q8—471no—
736C4×Q8—471no—
737C4×Q8—941no—
738C4×Q8—941no—
739C4×Q8—941no—
740C4×Q8—941no—
741C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
742C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
743C4×D4—21no—
744C4×D4—21no—
745C4×D4—471no—
746C4×D4—471no—
747C4×D4—941no—
748C4×D4—941no—
749C4×D4—941no—
750C4×D4—941no—
751C4×D4—941no—
752C4×D4—941no—
753C4×D4—941no—
754C4×D4—941no—
755C4×D4—941no—
756C4×D4—941no—
757C4×D4—941no—
758C4×D4—941no—
759C4×D4—941no—
760C4×D4—941no—
761C4×D4C22×D4711yescharacteristic
762C4×D4C22×D4711yescharacteristic
763#117—21no—
764#117—471no—
765#117—941no—
766#117—941no—
767#117—941no—
768#117—941no—
769#117—941no—
770#117—941no—
771#117—941no—
772#117C22×D4711yescharacteristic
773C2×C4⋊C4—21no—
774C2×C4⋊C4—472no—
775C2×C4⋊C4—474no—
776C2×C4⋊C4—474no—
777C2×C4⋊C4—942no—
778C2×C4⋊C4—942no—
779C2×C4⋊C4—942no—
780C2×C4⋊C4—942no—
781C2×C4⋊C4—942no—
782C2×C4⋊C4—942no—
783C2×C4⋊C4—942no—
784C2×C4⋊C4—942no—
785C2×C4⋊C4—941no—
786C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
787C2×C42—21no—
788C2×C42—471no—
789C2×C42—471no—
790C2×C42—471no—
791C2×C42—471no—
792C2×C42—471no—
793C2×C42—471no—
794C2×C42—471no—
795C2×C42—471no—
796C2×C42—471no—
797C2×C42—471no—
798C2×C42—471no—
799C2×C42—941no—
800C2×C42C22×D4711yescharacteristic
801#107—474no—
802#107—474no—
803#107—474no—
804#107C22×D4714yes—
805#106—474no—
806#106—474no—
807#106—474no—
808#106C22×D4714yes—
809C4⋊C8—472no—
810C4⋊C8—472no—
811C4⋊C8C22×D4712yes—
812C4⋊C8C22×D4712yes—
813#103—474no—
814#103—474no—
815#103—474no—
816#103C22×D4714yes—
817#102—474no—
818#102—474no—
819#102—474no—
820#102C22×D4714yes—
821C22⋊C8—474no—
822C22⋊C8—474no—
823#97—474no—
824C4×C8—474no—
825C24—471no—
826#41—22no—
827#41—22no—
828#41—942no—
829#41—942no—
830#41—1884no—
831#41—1884no—
832C2×Q8—22no—
833C2×Q8—22no—
834C2×Q8—44no—
835C2×Q8—471no—
836C2×Q8—941no—
837C2×Q8—941no—
838C2×Q8—944no—
839C2×Q8—944no—
840C2×Q8—942no—
841C2×Q8—942no—
842C2×Q8—1884no—
843C2×Q8—1888no—
844C2×Q8—1888no—
845C2×Q8—1888no—
846C2×Q8—1888no—
847C2×Q8—1888no—
848C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
849C2×D4—21no—
850C2×D4—471no—
851C2×D4—941no—
852C2×D4—941no—
853C2×D4—941no—
854C2×D4—941no—
855C2×D4—941no—
856C2×D4—941no—
857C2×D4—941no—
858C2×D4C23×D4711yescharacteristic
859C22×C4—22no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—471no—
864C22×C4—471no—
865C22×C4—471no—
866C22×C4—471no—
867C22×C4—471no—
868C22×C4—471no—
869C22×C4—471no—
870C22×C4—471no—
871C22×C4—471no—
872C22×C4—471no—
873C22×C4—471no—
874C22×C4—471no—
875C22×C4—471no—
876C22×C4—471no—
877C22×C4—471no—
878C22×C4—944no—
879C22×C4—944no—
880C22×C4—944no—
881C22×C4—944no—
882C22×C4—942no—
883C22×C4—942no—
884C22×C4—942no—
885C22×C4—941no—
886C22×C4—941no—
887C22×C4—941no—
888C22×C4—1888no—
889C22×C4D4×D4711yescharacteristic
890C22×C4D4×D4711yescharacteristic
891C22×C4C23×D4711yescharacteristic
892M16—24no—
893M16—944no—
894C2×C8—474no—
895C2×C8C23×D4714yes—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—474no—
902C4⋊C4—471no—
903C4⋊C4—471no—
904C4⋊C4—944no—
905C4⋊C4—944no—
906C4⋊C4—944no—
907C4⋊C4—944no—
908C4⋊C4—941no—
909C4⋊C4—941no—
910C4⋊C4—941no—
911C4⋊C4—941no—
912C4⋊C4—941no—
913C4⋊C4—941no—
914C4⋊C4—941no—
915C4⋊C4—941no—
916C4⋊C4—941no—
917C4⋊C4—941no—
918C4⋊C4—941no—
919C4⋊C4—941no—
920C4⋊C4—941no—
921C4⋊C4—941no—
922C4⋊C4—942no—
923C4⋊C4—942no—
924C4⋊C4—942no—
925C4⋊C4C23×D4714yes—
926C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
927C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—941no—
932C22⋊C4—941no—
933C22⋊C4—941no—
934C22⋊C4—941no—
935C22⋊C4—941no—
936C22⋊C4—941no—
937C22⋊C4—941no—
938C22⋊C4—941no—
939C22⋊C4—941no—
940C22⋊C4—941no—
941C22⋊C4—941no—
942C22⋊C4—941no—
943C22⋊C4—941no—
944C22⋊C4—941no—
945C22⋊C4—941no—
946C42—21no—
947C42—21no—
948C42—21no—
949C42—471no—
950C42—471no—
951C42—471no—
952C42—471no—
953C42—471no—
954C42—471no—
955C42—471no—
956C42—471no—
957C42—471no—
958C42—471no—
959C42—471no—
960C42—471no—
961C42—941no—
962C42—941no—
963C42—941no—
964C42D4×D4711yescharacteristic
965C42D4×D4711yescharacteristic
966C42C23×D4711yescharacteristic
967C42C23×D4711yescharacteristic
968C23—21no—
969C23—471no—
970C23—471no—
971C23—942no—
972C23—942no—
973C23—942no—
974C23—941no—
975C23C2×D4×D4711yescharacteristic
976Q8—21no—
977Q8—21no—
978Q8—44no—
979Q8—44no—
980Q8—941no—
981Q8—941no—
982Q8—1884no—
983Q8—1888no—
984Q8—1882no—
985Q8—1882no—
986Q8—1888no—
987Q8—1884no—
988D4—21no—
989D4—21no—
990D4—42no—
991D4—941no—
992D4—941no—
993D4—1882no—
994D4—1882no—
995D4—1882no—
996D4—1882no—
997D4—1882no—
998D4—1882no—
999D4—1882no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—24no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—471no—
1011C2×C4—471no—
1012C2×C4—474no—
1013C2×C4—474no—
1014C2×C4—471no—
1015C2×C4—471no—
1016C2×C4—471no—
1017C2×C4—471no—
1018C2×C4—942no—
1019C2×C4—942no—
1020C2×C4—942no—
1021C2×C4—942no—
1022C2×C4—942no—
1023C2×C4—942no—
1024C2×C4—942no—
1025C2×C4—942no—
1026C2×C4—942no—
1027C2×C4—942no—
1028C2×C4—942no—
1029C2×C4—941no—
1030C2×C4—941no—
1031C2×C4—941no—
1032C2×C4—941no—
1033C2×C4—941no—
1034C2×C4—941no—
1035C2×C4—941no—
1036C2×C4—944no—
1037C2×C4—1888no—
1038C2×C4—1888no—
1039C2×C4—1884no—
1040C2×C4—1882no—
1041C2×C4—1882no—
1042C2×C4—1882no—
1043C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1044C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1045C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1046C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1047C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1048C2×C4#1309407112yes—
1049C2×C4#1309407212yes—
1050C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1051C8—24no—
1052C8—944no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—472no—
1059C22—472no—
1060C22—948no—
1061C22—941no—
1062C22—941no—
1063C22—941no—
1064C22—941no—
1065C22—1881no—
1066C22—1881no—
1067C22—1881no—
1068C22#1568969612yes—
1069C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1070C4—21no—
1071C4—21no—
1072C4—44no—
1073C4—41no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—472no—
1077C4—472no—
1078C4—941no—
1079C4—941no—
1080C4—941no—
1081C4—941no—
1082C4—1884no—
1083C4—1881no—
1084C4—1881no—
1085C4—1881no—
1086C4#1568969612yes—
1087C4AGL(1,ℤ/8)×D4712yes—
1088C4#137×D4712yes—
1089C4C2×#1309407111yescharacteristic
1090C4C2×#1309407211yescharacteristic
1091C2—22no—
1092C2—81no—
1093C2—942no—
1094C2—942no—
1095C2—3761no—
1096C2C2×#1568969611yescharacteristic
1097C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1098C2C2×#137×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3079C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#20256681C2
hypercenter#3079D47
hypocenterC47#60860
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4⋊Q8×D47C2semidirect
3. #20254622C2semidirect
4. #20254617C2semidirect
5. #20254613C2semidirect
6. #20254608C2semidirect
7. #20254538C2semidirect
8. #20254531C2semidirect
9. #20254515C2semidirect
10. #20254508C2semidirect
11. #20253932C2semidirect
12. #20253779C2semidirect
13. #20253314C2semidirect
14. #20253309C2semidirect
15. #20253204C2semidirect
16. #20253203C2semidirect
17. #20253197C2semidirect
18. #20252020C2semidirect
19. C47×#3079C2semidirect
57. #15689531C22semidirect
58. #15689530C22semidirect
59. #15689527C22semidirect
60. #15689520C22semidirect
61. #15689484C22semidirect
62. #15689481C22semidirect
63. #15689472C22semidirect
64. #15689468C22semidirect
73. #15689419C22semidirect
74. #15689418C22semidirect
75. #15689415C22semidirect
76. #15689414C22semidirect
77. #15689413C22semidirect
78. #15689410C22semidirect
79. #15689409C22semidirect
80. #15689408C22semidirect
81. #15689405C22semidirect
82. #15689404C22semidirect
83. #15689403C22semidirect
84. #15689400C22semidirect
100. C47×#477C22semidirect
101. C47×#476C22semidirect
102. C47×#475C22semidirect
103. C47×#474C22semidirect
559. #3079D47semidirect
627. #477C2×D47semidirect
631. #476C2×D47semidirect
635. #475C2×D47semidirect
639. #474C2×D47semidirect
656. C47#60860semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566812
C2×C4⋊Q8×D472
#202546222
#202546172
#202546132
#202546082
#202545382
#202545312
#202545152
#202545082
#202539322
#202537792
#202533142
#202533092
#202532042
#202532032
#202531972
#202520202
C47×#30792
#6086047