Finite Group Databasebeta

← #27088552

Subgroups — #27088552

Order 12032.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256680C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13094015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254593C212yesmaximal, complemented
4#20254591C212yesmaximal, complemented
5#20254577C212yesmaximal, complemented
6#20254575C212yesmaximal, complemented
7#20254561C212yesmaximal, complemented
8#20254559C212yesmaximal, complemented
9#20254555C212yesmaximal, complemented
10#20254553C212yesmaximal, complemented
11#20253938C212yesmaximal, complemented
12#20253786C212yesmaximal, complemented
13#20253313C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253311C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20253308C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20253209C212yesmaximal, complemented
17#20253208C212yesmaximal, complemented
18#20252017C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C47×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#15689676C2211yescharacteristic
21#15689675C2211yescharacteristic
22#15689675C2211yescharacteristic
23#15689669C2211yescharacteristic
24#15689668C2211yescharacteristic
25#15689668C2211yescharacteristic
26#15689659C2211yescharacteristic
27#15689659C2211yescharacteristic
28#15689654C2211yescharacteristic
29#15689654C2211yescharacteristic
30#15689653—21no—
31#15689653—21no—
32#15689650—21no—
33#15689650—21no—
34C2×#13094015—21no—
35C2×#13094015—21no—
36C2×#13094015—21no—
37C2×#13094015—21no—
38C2×#13094015—21no—
39C2×#13094015—21no—
40C2×#13094015C2212yes—
41C2×#13094015C2212yes—
42C2×#13094015C2212yes—
43C2×#13094015C2212yes—
44C2×#13094015C2212yes—
45C2×#13094015C2212yes—
46#15689634C2211yescharacteristic
47#15689629—21no—
48#15689629—21no—
49#41×Dic47C2211yescharacteristic
50#15689591C2211yescharacteristic
51C4×#10625352—21no—
52C4×#10625352—21no—
53C22×C4⋊Dic47—21no—
54C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
55C22×Dic47⋊C4—21no—
56C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
57#15689531C2214yescomplemented
58#15689530C2214yescomplemented
59#15689524C2214yescomplemented
60#15689523C2214yescomplemented
61#15689490C2214yescomplemented
62#15689486C2214yescomplemented
63#15689479C2214yescomplemented
64#15689476C2214yescomplemented
65#15689459C2212yes—
66#15689458C2212yes—
67#15689456C2212yes—
68#15689454C2212yes—
69#15689453C2212yes—
70#15689451C2212yes—
71#15689442C2212yes—
72#15689441C2212yes—
73#15689439C2212yes—
74#15689437C2212yes—
75#15689436C2212yes—
76#15689434C2212yes—
77#15689433C2214yescomplemented
78#15689432C2214yescomplemented
79#15689429C2214yescomplemented
80#15689428C2214yescomplemented
81#15689426C2214yescomplemented
82#15689425C2214yescomplemented
83#15689422C2214yescomplemented
84#15689421C2214yescomplemented
85#15689177C2212yes—
86#15689177C2212yes—
87#15689173C2212yes—
88#15689173C2212yes—
89#15689166C2212yes—
90#15689165C2212yes—
91#15689163C2212yes—
92#15689146C2212yes—
93#15689125C2212yes—
94#15689124C2212yes—
95#15689122C2212yes—
96#15689087C2211yescharacteristic
97M16×Dic47C2212yes—
98C47×#525C2211yescharacteristic
99C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
100C47×#484C2212yes—
101C47×#483C2212yes—
102C47×#481C2212yes—
103C47×#480C2212yes—
104C47×#428C2212yes—
105C47×#417C2212yes—
106C47×#407C2211yescharacteristic
107C2×#10625350C2311yescharacteristic
108C2×#10625352—21no—
109C2×#10625352—21no—
110C23×Dic47—21no—
111C23×Dic47D411yescharacteristic
112C23×Dic47D411yescharacteristic
113C2×#10625329C2312yes—
114#13094023C2311yescharacteristic
115#13094023C2311yescharacteristic
116#13094022C2311yescharacteristic
117#13094020C2311yescharacteristic
118#13094019—21no—
119#13094019—21no—
120#13094017—21no—
121#13094017—21no—
122#13094015—22no—
123#13094015—22no—
124#13094015—22no—
125#13094015—22no—
126#13094015—22no—
127#13094015—22no—
128#13094015—22no—
129#13094015—22no—
130#13094015—22no—
131#13094015—22no—
132#13094015—22no—
133#13094015—22no—
134#13094015C2314yes—
135#13094015C2314yes—
136#13094015C2311yescharacteristic
137#13094015C2311yescharacteristic
138#13094015C2314yes—
139#13094015C2314yes—
140#13094014—21no—
141#13094014—21no—
142#13094013C2311yescharacteristic
143#13094011C2311yescharacteristic
144#13094010—21no—
145#13094010—21no—
146#13094008—21no—
147#13094008—21no—
148#13094007—21no—
149#13094005—21no—
150#13094005—21no—
151#13094003C2311yescharacteristic
152#13094003C2311yescharacteristic
153#13094001—21no—
154#13094001—21no—
155#13094001—21no—
156#13094001—21no—
157#13093998C2311yescharacteristic
158#13093998C2311yescharacteristic
159#13093996—21no—
160#13093996—21no—
161#13093996—21no—
162#13093996—21no—
163#13093993—21no—
164Q8×Dic47C2311yescharacteristic
165Q8×Dic47C2311yescharacteristic
166C4×Dic94—21no—
167C4×Dic94—21no—
168#13093989—21no—
169#13093989—21no—
170#13093989C2311yescharacteristic
171#13093989C2311yescharacteristic
172D4×Dic47—21no—
173D4×Dic47—21no—
174D4×Dic47—21no—
175D4×Dic47—21no—
176D4×Dic47C2311yescharacteristic
177D4×Dic47C2311yescharacteristic
178#13093986C2311yescharacteristic
179#13093986C2311yescharacteristic
180C4×C22⋊D47—21no—
181C4×C22⋊D47—21no—
182C4×C22⋊D47—21no—
183C4×C22⋊D47—21no—
184(C22⋊D47)⋊C4—21no—
185(C22⋊D47)⋊C4—21no—
186(C22⋊D47)⋊C4—21no—
187(C22⋊D47)⋊C4—21no—
188(C22⋊D47)⋊C4—21no—
189(C22⋊D47)⋊C4—21no—
190#13093983—21no—
191#13093983C2311yescharacteristic
192#13093982—21no—
193#13093982—21no—
194#13093981—21no—
195#13093980—21no—
196#13093980—21no—
197#13093980—21no—
198#13093980—21no—
199C2×C4⋊Dic47—21no—
200C2×C4⋊Dic47—21no—
201C2×C4⋊Dic47—21no—
202C2×C4⋊Dic47—22no—
203C2×C4⋊Dic47—22no—
204C2×C4⋊Dic47—22no—
205C2×C4⋊Dic47—22no—
206C2×C4⋊Dic47—22no—
207C2×C4⋊Dic47—22no—
208C2×C4⋊Dic47C2312yes—
209C2×C4⋊Dic47C2312yes—
210C2×C4⋊Dic47C2312yes—
211C2×Dic47⋊C4—22no—
212C2×Dic47⋊C4—22no—
213C2×Dic47⋊C4—22no—
214C2×Dic47⋊C4—22no—
215C2×Dic47⋊C4—22no—
216C2×Dic47⋊C4—22no—
217C2×C4×Dic47—21no—
218C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
219C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
220C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
221C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
222C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
223C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
224C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
225C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
226C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
227C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
228C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
229C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
230C42×D47—21no—
231#13093958C2314yes—
232#13093957C2314yes—
233#13093957C2314yes—
234#13093956C2314yes—
235#13093955C2314yes—
236#13093955C2314yes—
237Dic47⋊C8C2314yes—
238Dic47⋊C8C2314yes—
239#13093949C2314yes—
240#13093948C2314yes—
241#13093947C2314yes—
242#13093946C2314yes—
243#13093945C2314yes—
244#13093944C2314yes—
245C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
246C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
247#13093934C2314yes—
248C8×Dic47C2314yes—
249C2×#41×C47C2311yescharacteristic
250C23×C4×C47—21no—
251C23×C4×C47C2311yescharacteristic
252C2×M16×C47C2312yes—
253#123×C47—21no—
254C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
255C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
256#121×C47C2311yescharacteristic
257#121×C47C2311yescharacteristic
258#120×C47—21no—
259C4×D4×C47—21no—
260C4×D4×C47—21no—
261#117×C47C2311yescharacteristic
262C2×C4⋊C4×C47—21no—
263C2×C4⋊C4×C47—21no—
264C2×C4⋊C4×C47—21no—
265C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
266C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
267C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
268#107×C47C2314yes—
269#106×C47C2314yes—
270#103×C47C2314yes—
271#102×C47C2314yes—
272C22⋊C8×C47C2312yes—
273C22⋊C8×C47C2312yes—
274C24×C47C2×D411yescharacteristic
275#41×C47—24no—
276C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
277C2×D4×C47—21no—
278C2×D4×C47—21no—
279C2×D4×C47—21no—
280C2×D4×C47C2411yescharacteristic
281C22×C4×C47—24no—
282C22×C4×C47—22no—
283C22×C4×C47—22no—
284C22×C4×C47—22no—
285C22×C4×C47—21no—
286C22×C4×C47—44no—
287C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C47C2411yescharacteristic
291C22×C4×C47C2411yescharacteristic
292C22×C4×C47C2411yescharacteristic
293C2×C22⋊D47—21no—
294C2×C22⋊D47—21no—
295C2×C22⋊D47—21no—
296C2×C22⋊D47—21no—
297C2×C22⋊D47—21no—
298C22×Dic47—22no—
299C22×Dic47—22no—
300C22×Dic47—22no—
301C22×Dic47—21no—
302C22×Dic47—21no—
303C22×Dic47—42no—
304C22×Dic47—42no—
305C22×Dic47—44no—
306C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
315C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
317C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
318#10625352—44no—
319#10625352—44no—
320#10625350—24no—
321C2×D188C2411yescharacteristic
322C2×C4×D47—21no—
323C2×C4×D47—21no—
324C2×C4×D47—21no—
325C2×Dic94—21no—
326C2×Dic94—21no—
327C2×Dic94C2411yescharacteristic
328M16×C47—24no—
329C2×C8×C47C2414yes—
330C4⋊C4×C47—22no—
331C4⋊C4×C47—22no—
332C4⋊C4×C47—22no—
333C4⋊C4×C47—21no—
334C4⋊C4×C47—21no—
335C4⋊C4×C47C2414yes—
336C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
337C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
338C22⋊C4×C47—21no—
339C22⋊C4×C47—21no—
340C22⋊C4×C47—21no—
341C22⋊C4×C47—21no—
342C22⋊C4×C47—21no—
343C42×C47—21no—
344C22⋊Dic47—21no—
345C22⋊Dic47—21no—
346C22⋊Dic47—21no—
347C22⋊Dic47—21no—
348C22⋊Dic47—21no—
349C22⋊Dic47—21no—
350C22⋊Dic47—21no—
351(C2×D47)⋊C4—21no—
352(C2×D47)⋊C4—21no—
353(C2×D47)⋊C4—21no—
354(C2×D47)⋊C4—21no—
355(C2×D47)⋊C4—21no—
356(C2×D47)⋊C4—21no—
357C4⋊Dic47—22no—
358C4⋊Dic47—22no—
359C4⋊Dic47—22no—
360C4⋊Dic47—24no—
361C4⋊Dic47—24no—
362C4⋊Dic47—24no—
363C4⋊Dic47—24no—
364C4⋊Dic47—21no—
365C4⋊Dic47—21no—
366C4⋊Dic47—21no—
367C4⋊Dic47—21no—
368C4⋊Dic47C2414yes—
369C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
370C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
371Dic47⋊C4—21no—
372Dic47⋊C4—21no—
373Dic47⋊C4—24no—
374Dic47⋊C4—24no—
375Dic47⋊C4—24no—
376Dic47⋊C4—24no—
377Dic47⋊C4—21no—
378Dic47⋊C4—21no—
379Dic47⋊C4—21no—
380Dic47⋊C4—21no—
381Dic47⋊C4—21no—
382Dic47⋊C4—21no—
383Dic47⋊C4—21no—
384Dic47⋊C4—21no—
385C4×Dic47—21no—
386C4×Dic47—21no—
387C4×Dic47—21no—
388C4×Dic47—21no—
389C4×Dic47—21no—
390C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
391C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
392C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
393C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
394C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
395C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
396C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
397C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
399C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
400C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
401C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
402C4×Dic47C2411yescharacteristic
403C4×Dic47C2411yescharacteristic
404C4×Dic47C2411yescharacteristic
405C4×Dic47C2411yescharacteristic
406#10625329—24no—
407C2×C47⋊C8C2414yes—
408C23×C47—22no—
409C23×C47—22no—
410C23×C47—22no—
411C23×C47—21no—
412C23×C47C22×D411yescharacteristic
413C23×C47C22×D411yescharacteristic
414C23×C47C22×D411yescharacteristic
415C22×D47—21no—
416Q8×C47—22no—
417D4×C47—22no—
418D4×C47—42no—
419D4×C47—42no—
420D4×C47—42no—
421C2×C4×C47—22no—
422C2×C4×C47—22no—
423C2×C4×C47—22no—
424C2×C4×C47—22no—
425C2×C4×C47—22no—
426C2×C4×C47—21no—
427C2×C4×C47—21no—
428C2×C4×C47—21no—
429C2×C4×C47—24no—
430C2×C4×C47—44no—
431C2×C4×C47—44no—
432C2×C4×C47—44no—
433C2×C4×C47—42no—
434C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C472−1+414yes—
438C2×C4×C47C2511yescharacteristic
439C22⋊D47—42no—
440C22⋊D47—42no—
441C22⋊D47—42no—
442C22⋊D47—42no—
443C22⋊D47—42no—
444C2×Dic47—22no—
445C2×Dic47—22no—
446C2×Dic47—22no—
447C2×Dic47—22no—
448C2×Dic47—21no—
449C2×Dic47—21no—
450C2×Dic47—21no—
451C2×Dic47—24no—
452C2×Dic47—41no—
453C2×Dic47—41no—
454C2×Dic47—41no—
455C2×Dic47—41no—
456C2×Dic47—41no—
457C2×Dic47—41no—
458C2×Dic47—41no—
459C2×Dic47—41no—
460C2×Dic47—42no—
461C2×Dic47—42no—
462C2×Dic47—44no—
463C2×Dic47—44no—
464C2×Dic47—44no—
465C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
466C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
467C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
468C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
469C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
470C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
471C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
472C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
473D188—22no—
474C4×D47—42no—
475C4×D47—42no—
476C4×D47—42no—
477Dic94—22no—
478Dic94—42no—
479Dic94—42no—
480C8×C47—24no—
481C47⋊C8—24no—
482#60861—471nomaximal, Sylow
483C22×C47—28no—
484C22×C47—21no—
485C22×C47—21no—
486C22×C47—21no—
487C22×C47—21no—
488C22×C47—21no—
489C22×C47—21no—
490C22×C47—41no—
491C22×C47—41no—
492C22×C47—41no—
493C22×C47#53612yes—
494C22×C47#57512yes—
495C22×C47#57512yes—
496C22×C47C23×D411yescharacteristic
497C2×D47—41no—
498C2×D47—41no—
499C2×D47—41no—
500C4×C47—21no—
501C4×C47—21no—
502C4×C47—41no—
503C4×C47—41no—
504C4×C47—41no—
505C4×C47—44no—
506C4×C47#53612yes—
507C4×C47C2×2−1+412yes—
508Dic47—21no—
509Dic47—21no—
510Dic47—21no—
511Dic47—21no—
512Dic47—21no—
513Dic47—21no—
514Dic47—21no—
515Dic47—21no—
516Dic47—41no—
517Dic47—41no—
518Dic47—41no—
519Dic47—44no—
520#3444—471no—
521C22×#125—471no—
522#3236—472no—
523#3236—472no—
524#3234—472no—
525#3234—472no—
526#3232—472no—
527#3232—472no—
528#3232—472no—
529#3232—472no—
530#3166—472no—
531#3142—472no—
532#3092—471no—
533#3092—471no—
534#3092—471no—
535#3092D4711yescharacteristic, complemented
536#3080—472no—
537#3080—472no—
538#2920—471no—
539C2×C47—22no—
540C2×C47—22no—
541C2×C47—22no—
542C2×C47—81no—
543C2×C47C2×#53611yescharacteristic
544C2×C47C2×#57511yescharacteristic
545C2×C47C2×#57511yescharacteristic
546D47—81no—
547#533—471no—
548#533—471no—
549#533—471no—
550#532—471no—
551#532—471no—
552#532—471no—
553#529—471no—
554#529—471no—
555#529—471no—
556#529—471no—
557#529—941no—
558#529—941no—
559#529—941no—
560#529—941no—
561C2×#125—472no—
562C2×#125—472no—
563C2×#125—472no—
564C2×#125—472no—
565C2×#125—472no—
566C2×#125—472no—
567C2×#125—941no—
568C2×#125—941no—
569C2×#125—941no—
570C2×#125—941no—
571C2×#125—941no—
572C2×#125—941no—
573#525—471no—
574#525—941no—
575#525—941no—
576#525C2×D4711yescharacteristic
577C4×#41—471no—
578C4×#41—471no—
579C4×#41—941no—
580C4×#41—941no—
581C22×C4⋊C4—471no—
582C22×C4⋊C4—941no—
583C22×C4⋊C4—941no—
584C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
585C22×C42—471no—
586#501—474no—
587#501—474no—
588#499—474no—
589#499—474no—
590#491—474no—
591#490—474no—
592#488—474no—
593#488—474no—
594#484—472no—
595#484—472no—
596#484—472no—
597#484C2×D4712yes—
598#483—472no—
599#483—472no—
600#483—472no—
601#483C2×D4712yes—
602#481—472no—
603#481—472no—
604#481—472no—
605#481C2×D4712yes—
606#480—472no—
607#480—472no—
608#480—472no—
609#480C2×D4712yes—
610#479—474no—
611#479—474no—
612#479—474no—
613#479—474no—
614#478—474no—
615#478—474no—
616#478—474no—
617#478—474no—
618#432—472no—
619#432—472no—
620#431—472no—
621#431—472no—
622#428—472no—
623#428—472no—
624#428—472no—
625#428C2×D4712yes—
626#423—472no—
627#417—472no—
628#417—472no—
629#417—472no—
630#417C2×D4712yes—
631#407—471no—
632#407C2×D4711yescharacteristic
633C4×M16—472no—
634C47#6086111yescharacteristic, complemented, Sylow
635C2×#41—471no—
636C2×#41—941no—
637C2×#41—941no—
638C2×#41C22×D4711yescharacteristic
639C23×C4—21no—
640C23×C4—471no—
641C23×C4—471no—
642C23×C4—941no—
643C23×C4C22×D4711yescharacteristic
644C2×M16—472no—
645C2×M16C22×D4712yes—
646C4⋊Q8—471no—
647C4⋊Q8—471no—
648C4⋊Q8—471no—
649#127—471no—
650#126—941no—
651#126—941no—
652#126—941no—
653#126—941no—
654#125—474no—
655#125—474no—
656#125—474no—
657#125—474no—
658#125—471no—
659#125—471no—
660#125—942no—
661#125—942no—
662#125—942no—
663#125—942no—
664#125—942no—
665#125—942no—
666#125—942no—
667#125—942no—
668#125—942no—
669#125—942no—
670#125—942no—
671#125—942no—
672#125—941no—
673#125—941no—
674#124—471no—
675#124—471no—
676#124—941no—
677#124—941no—
678#123—21no—
679#123—941no—
680#123—941no—
681#123—941no—
682#123—941no—
683#123—941no—
684C22⋊Q8—471no—
685C22⋊Q8—471no—
686C22⋊Q8—941no—
687C22⋊Q8—941no—
688C22⋊Q8—941no—
689C22⋊Q8—941no—
690C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
691C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
692#121—471no—
693#121—471no—
694#121—941no—
695#121—941no—
696#121—941no—
697#121—941no—
698#121C22×D4711yescharacteristic
699#121C22×D4711yescharacteristic
700#120—21no—
701#120—941no—
702C4×Q8—471no—
703C4×Q8—471no—
704C4×Q8—471no—
705C4×Q8—471no—
706C4×Q8—941no—
707C4×Q8—941no—
708C4×Q8—941no—
709C4×Q8—941no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—471no—
713C4×D4—471no—
714C4×D4—471no—
715C4×D4—471no—
716C4×D4—941no—
717C4×D4—941no—
718C4×D4—941no—
719C4×D4—941no—
720C4×D4—941no—
721C4×D4—941no—
722C4×D4—941no—
723C4×D4—941no—
724C4×D4—941no—
725C4×D4—941no—
726C4×D4—941no—
727C4×D4—941no—
728C4×D4—941no—
729C4×D4—941no—
730#117—471no—
731#117—941no—
732#117—941no—
733#117—941no—
734#117—941no—
735#117—941no—
736#117—941no—
737#117—941no—
738#117—941no—
739#117C22×D4711yescharacteristic
740C2×C4⋊C4—21no—
741C2×C4⋊C4—21no—
742C2×C4⋊C4—21no—
743C2×C4⋊C4—472no—
744C2×C4⋊C4—472no—
745C2×C4⋊C4—472no—
746C2×C4⋊C4—942no—
747C2×C4⋊C4—942no—
748C2×C4⋊C4—942no—
749C2×C4⋊C4—942no—
750C2×C4⋊C4—942no—
751C2×C4⋊C4—942no—
752C2×C4⋊C4—942no—
753C2×C4⋊C4—942no—
754C2×C4⋊C4—942no—
755C2×C4⋊C4—942no—
756C2×C4⋊C4—942no—
757C2×C4⋊C4—942no—
758C2×C4⋊C4—941no—
759C2×C4⋊C4—941no—
760C2×C4⋊C4—941no—
761C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
762C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
763C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
764C2×C42—471no—
765C2×C42—471no—
766C2×C42—471no—
767C2×C42—471no—
768C2×C42—471no—
769C2×C42—471no—
770C2×C42—471no—
771C2×C42—471no—
772C2×C42—471no—
773C2×C42—471no—
774C2×C42—471no—
775C2×C42—471no—
776C2×C42—941no—
777C2×C42—941no—
778#107—474no—
779#107—474no—
780#107—474no—
781#107C22×D4714yes—
782#106—474no—
783#106—474no—
784#106—474no—
785#106C22×D4714yes—
786C4⋊C8—474no—
787C4⋊C8—474no—
788#103—474no—
789#103—474no—
790#103—474no—
791#103C22×D4714yes—
792#102—474no—
793#102—474no—
794#102—474no—
795#102C22×D4714yes—
796C22⋊C8—472no—
797C22⋊C8—472no—
798C22⋊C8C22×D4712yes—
799C22⋊C8C22×D4712yes—
800#97—474no—
801C4×C8—474no—
802C24D4×D4711yescharacteristic
803#41—24no—
804#41—944no—
805#41—1884no—
806#41—1884no—
807C2×Q8—471no—
808C2×Q8—941no—
809C2×Q8—941no—
810C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—471no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—941no—
817C2×D4—941no—
818C2×D4—941no—
819C2×D4—941no—
820C2×D4C23×D4711yescharacteristic
821C22×C4—24no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—44no—
827C22×C4—471no—
828C22×C4—471no—
829C22×C4—471no—
830C22×C4—471no—
831C22×C4—471no—
832C22×C4—471no—
833C22×C4—471no—
834C22×C4—471no—
835C22×C4—471no—
836C22×C4—471no—
837C22×C4—471no—
838C22×C4—471no—
839C22×C4—941no—
840C22×C4—941no—
841C22×C4—941no—
842C22×C4—941no—
843C22×C4—942no—
844C22×C4—942no—
845C22×C4—942no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—1882no—
848C22×C4—1882no—
849C22×C4—1884no—
850C22×C4D4×D4711yescharacteristic
851C22×C4D4×D4711yescharacteristic
852C22×C4D4×D4711yescharacteristic
853C22×C4C23×D4711yescharacteristic
854C22×C4C23×D4711yescharacteristic
855C22×C4C23×D4711yescharacteristic
856M16—24no—
857M16—944no—
858C2×C8—474no—
859C2×C8C23×D4714yes—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—474no—
866C4⋊C4—471no—
867C4⋊C4—471no—
868C4⋊C4—944no—
869C4⋊C4—944no—
870C4⋊C4—944no—
871C4⋊C4—944no—
872C4⋊C4—941no—
873C4⋊C4—941no—
874C4⋊C4—941no—
875C4⋊C4—941no—
876C4⋊C4—941no—
877C4⋊C4—941no—
878C4⋊C4—941no—
879C4⋊C4—941no—
880C4⋊C4—944no—
881C4⋊C4—944no—
882C4⋊C4—944no—
883C4⋊C4—944no—
884C4⋊C4—941no—
885C4⋊C4—941no—
886C4⋊C4—941no—
887C4⋊C4—941no—
888C4⋊C4—941no—
889C4⋊C4—941no—
890C4⋊C4—942no—
891C4⋊C4—942no—
892C4⋊C4—942no—
893C4⋊C4C23×D4714yes—
894C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
895C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—941no—
902C22⋊C4—941no—
903C22⋊C4—941no—
904C22⋊C4—941no—
905C22⋊C4—941no—
906C22⋊C4—941no—
907C22⋊C4—941no—
908C22⋊C4—941no—
909C22⋊C4—941no—
910C22⋊C4—941no—
911C22⋊C4—941no—
912C22⋊C4—941no—
913C22⋊C4—941no—
914C42—21no—
915C42—471no—
916C42—471no—
917C42—471no—
918C42—471no—
919C42—471no—
920C42—471no—
921C42—471no—
922C42—471no—
923C42—471no—
924C42—471no—
925C42—471no—
926C42—471no—
927C42—471no—
928C42—471no—
929C42—471no—
930C42—471no—
931C42—941no—
932C42—941no—
933C42—941no—
934C42—941no—
935C42—941no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—21no—
940C23—941no—
941C23C2×D4×D4711yescharacteristic
942C23C2×D4×D4711yescharacteristic
943C23C2×D4×D4711yescharacteristic
944Q8—22no—
945Q8—942no—
946Q8—1882no—
947Q8—1882no—
948D4—22no—
949D4—42no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—942no—
953D4—1882no—
954D4—1882no—
955D4—1882no—
956D4—1882no—
957D4—1882no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—24no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—471no—
972C2×C4—471no—
973C2×C4—471no—
974C2×C4—471no—
975C2×C4—471no—
976C2×C4—471no—
977C2×C4—471no—
978C2×C4—471no—
979C2×C4—942no—
980C2×C4—942no—
981C2×C4—942no—
982C2×C4—942no—
983C2×C4—941no—
984C2×C4—941no—
985C2×C4—941no—
986C2×C4—944no—
987C2×C4—1882no—
988C2×C4—1882no—
989C2×C4—1881no—
990C2×C4—1881no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4—1881no—
993C2×C4—1881no—
994C2×C4—1881no—
995C2×C4—1881no—
996C2×C4—1881no—
997C2×C4—1882no—
998C2×C4—1882no—
999C2×C4—1884no—
1000C2×C4—1884no—
1001C2×C4—1884no—
1002C2×C4—1882no—
1003C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1006C2×C4#1309407114yes—
1007C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1008C8—24no—
1009C8—944no—
1010C22—28no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—1881no—
1021C22—1881no—
1022C22—1881no—
1023C22#1568969512yes—
1024C22#1568991912yes—
1025C22#1568992212yes—
1026C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—44no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—941no—
1034C4—941no—
1035C4—941no—
1036C4—941no—
1037C4—941no—
1038C4—941no—
1039C4—941no—
1040C4—941no—
1041C4—1881no—
1042C4—1884no—
1043C4—1881no—
1044C4—1881no—
1045C4#1568969512yes—
1046C4C2×#1309407112yes—
1047C2—22no—
1048C2—22no—
1049C2—22no—
1050C2—81no—
1051C2—3761no—
1052C2C2×#1568969511yescharacteristic
1053C2C2×#1568991911yescharacteristic
1054C2C2×#1568992211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3092C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#20256680C2
hypercenter#3092D47
hypocenterC47#60861
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13094015C2semidirect
3. #20254593C2semidirect
4. #20254591C2semidirect
5. #20254577C2semidirect
6. #20254575C2semidirect
7. #20254561C2semidirect
8. #20254559C2semidirect
9. #20254555C2semidirect
10. #20254553C2semidirect
11. #20253938C2semidirect
12. #20253786C2semidirect
13. #20253313C2semidirect
14. #20253311C2semidirect
15. #20253308C2semidirect
16. #20253209C2semidirect
17. #20253208C2semidirect
18. #20252017C2semidirect
19. C47×#3092C2semidirect
57. #15689531C22semidirect
58. #15689530C22semidirect
59. #15689524C22semidirect
60. #15689523C22semidirect
61. #15689490C22semidirect
62. #15689486C22semidirect
63. #15689479C22semidirect
64. #15689476C22semidirect
77. #15689433C22semidirect
78. #15689432C22semidirect
79. #15689429C22semidirect
80. #15689428C22semidirect
81. #15689426C22semidirect
82. #15689425C22semidirect
83. #15689422C22semidirect
84. #15689421C22semidirect
535. #3092D47semidirect
634. C47#60861semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566802
C22×#130940152
#202545932
#202545912
#202545772
#202545752
#202545612
#202545592
#202545552
#202545532
#202539382
#202537862
#202533132
#202533112
#202533082
#202532092
#202532082
#202520172
C47×#30922
#6086147