Finite Group Databasebeta

← #27088585

Subgroups — #27088585

Order 12032.

2036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689679C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#532×D47C211yesmaximal, characteristic
3#20254587C212yesmaximal, complemented
4#20254581C212yesmaximal, complemented
5#20254580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20254578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20254574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20254523C214yesmaximal, complemented
9#20254514C212yesmaximal, complemented
10#20254507C212yesmaximal, complemented
11#20253933C212yesmaximal, complemented
12#20253761C212yesmaximal, complemented
13#20253325C212yesmaximal, complemented
14#20253323C212yesmaximal, complemented
15#20253183C214yesmaximal, complemented
16#20252018C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C47×#3234C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#41×D47—21no—
19#15689679—21no—
20#15689679—21no—
21#15689679—21no—
22#15689679—21no—
23#15689679C2212yes—
24#15689679C2212yes—
25#15689679C2212yescomplemented
26#15689679C2212yescomplemented
27#15689674C2211yescharacteristic
28#15689673C2211yescharacteristic
29#15689672—21no—
30#15689671C2211yescharacteristic
31#15689670—21no—
32#15689670C2212yes—
33#15689669—21no—
34#15689668—21no—
35#15689668C2212yes—
36C2×#13094023C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13094023C2211yescharacteristic, complemented
38C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
39#127×D47C2211yescharacteristic
40C2×#13094016C2211yescharacteristic, complemented
41#124×D47—21no—
42C2×#13094002—21no—
43C2×#13094002—21no—
44#121×D47—21no—
45#121×D47C2212yes—
46C2×#13093989—21no—
47C2×#13093989—21no—
48C4×D4×D47—21no—
49C4×D4×D47C2212yes—
50C2×#13093982C2211yescharacteristic
51C2×#13093982C2211yescharacteristic
52C2×C42×D47C2211yescharacteristic
53#15689533C2212yescomplemented
54#15689532C2212yescomplemented
55#15689529C2212yescomplemented
56#15689527C2214yescomplemented
57#15689520C2214yescomplemented
58#15689489C2212yescomplemented
59#15689488C2212yescomplemented
60#15689487C2212yescomplemented
61#15689468C2214yescomplemented
62#15689468C2214yescomplemented
63#15689450C2214yescomplemented
64#15689449C2214yescomplemented
65#15689446C2214yescomplemented
66#15689445C2214yescomplemented
67#15689442C2212yescomplemented
68#15689441C2212yescomplemented
69#15689439C2212yescomplemented
70#15689437C2212yescomplemented
71#15689436C2212yescomplemented
72#15689434C2212yescomplemented
73#15689424C2214yescomplemented
74#15689423C2214yescomplemented
75#15689420C2214yescomplemented
76#15689412C2214yescomplemented
77#15689411C2214yescomplemented
78#15689402C2214yescomplemented
79#15689401C2214yescomplemented
80#15689180C2211yescharacteristic, complemented
81#15689178C2212yescomplemented
82#15689175C2212yescomplemented
83#15689173C2212yescomplemented
84#15689164C2214yes—
85#15689162C2214yes—
86#15689145C2212yes—
87#15689126C2214yes—
88#15689126C2214yes—
89#15689085C2212yes—
90#15689075C2212yes—
91C47×#532C2211yescharacteristic
92C2×#125×C47C2211yescharacteristic, complemented
93C47×#501C2212yescomplemented
94C47×#490C2212yescomplemented
95C47×#481C2212yescomplemented
96C47×#480C2212yescomplemented
97C47×#478C2214yescomplemented
98C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
99C2×#10625354—21no—
100C2×#10625350—21no—
101C2×#10625350—22no—
102C2×#10625352—22no—
103C2×#10625352—21no—
104#41×D47—48no—
105C22×Dic94—21no—
106C22×Dic94—21no—
107C2×Q8×D47—21no—
108C2×D4×D47—22no—
109C2×D4×D47—21no—
110C2×D4×D47—21no—
111C2×D4×D47C2312yes—
112C22×C4×D47—22no—
113C22×C4×D47D411yescharacteristic
114C22×C4×D47D411yescharacteristic
115C22×C4×D47C2311yescharacteristic
116C2×#10625324C2314yes—
117#13094024C2311yescharacteristic
118#13094023—21no—
119#13094023—21no—
120#13094023—21no—
121#13094023—21no—
122#13094023—21no—
123#13094023C2312yes—
124#13094023C2312yes—
125#13094023C2312yes—
126#13094023C2312yes—
127#13094023C2312yes—
128#13094022—21no—
129#13094021C2311yescharacteristic
130#13094020—21no—
131#13094020—21no—
132#13094020C2312yes—
133#13094016—21no—
134#13094016—21no—
135#13094016C2312yes—
136#13094016C2312yes—
137#13094013—21no—
138#13094012—21no—
139#13094011—21no—
140#13094010—22no—
141#13094010—22no—
142#13094002—22no—
143#13094002—22no—
144#13094002—22no—
145#13094002—22no—
146#13094002—22no—
147#13094002—22no—
148#13094002—22no—
149#13094002—22no—
150#13093999—21no—
151#13093999C2312yes—
152#13093998—21no—
153#13093998C2312yes—
154#13093997—22no—
155#13093997—22no—
156#13093996—22no—
157#13093996—22no—
158#13093995—21no—
159#13093995C2312yes—
160#13093989—22no—
161#13093989—22no—
162#13093989—22no—
163#13093989—22no—
164#13093989—22no—
165#13093989—22no—
166#13093989—22no—
167#13093989—22no—
168C4×D188—21no—
169C4×D188C2312yes—
170D4×Dic47—21no—
171D4×Dic47C2312yes—
172#13093986—21no—
173#13093986C2312yes—
174C4×C22⋊D47—22no—
175C4×C22⋊D47—22no—
176(C22⋊D47)⋊C4—22no—
177(C22⋊D47)⋊C4—22no—
178#13093982—21no—
179#13093982—21no—
180#13093982—21no—
181#13093982—21no—
182#13093982C2312yes—
183#13093982C2312yes—
184#13093982C2312yes—
185#13093982C2312yes—
186C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
188C2×Dic47⋊C4—21no—
189C2×Dic47⋊C4—21no—
190C2×Dic47⋊C4—21no—
191C2×Dic47⋊C4—21no—
192C4⋊C4×D47—21no—
193C4⋊C4×D47C2312yes—
194C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
195C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
196C22⋊C4×D47—22no—
197C22⋊C4×D47—22no—
198C2×C4×Dic47—21no—
199C2×C4×Dic47—21no—
200C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
201C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
202C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
203C42×D47D411yescharacteristic
204C42×D47D411yescharacteristic
205C42×D47D411yescharacteristic
206C42×D47D411yescharacteristic
207C42×D47C2311yescharacteristic
208C42×D47C2311yescharacteristic
209C42×D47C2311yescharacteristic
210C42×D47C2311yescharacteristic
211#13093958C2314yes—
212#13093957C2314yes—
213#13093957C2314yes—
214#13093956C2314yes—
215#13093955C2314yes—
216#13093955C2314yes—
217C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
218Dic47⋊C8C2314yes—
219#13093946C2314yes—
220#13093946C2314yes—
221#13093945C2314yes—
222#13093945C2314yes—
223#13093944C2314yes—
224#13093944C2314yes—
225C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
226(C2×D47)⋊C8C2314yes—
227#13093935C2312yes—
228C8×Dic47C2314yes—
229C2×#41×C47—21no—
230C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
231#127×C47C2311yescharacteristic
232#125×C47—21no—
233#125×C47—21no—
234#125×C47C2312yes—
235#125×C47C2312yes—
236#124×C47—21no—
237#121×C47—21no—
238#121×C47C2312yes—
239C4×D4×C47—21no—
240C4×D4×C47C2312yes—
241C2×C4⋊C4×C47—21no—
242C2×C4⋊C4×C47—21no—
243C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
245C2×C42×C47C2311yescharacteristic
246#107×C47C2314yes—
247#106×C47C2314yes—
248C4⋊C8×C47C2312yes—
249#102×C47C2314yes—
250#102×C47C2314yes—
251C22⋊C8×C47C2312yes—
252#97×C47C2312yes—
253C23×D47—22no—
254C23×D47C2×D411yescharacteristic
255#41×C47—44no—
256C2×Q8×C47—21no—
257C2×D4×C47—22no—
258C2×D4×C47—21no—
259C2×D4×C47—21no—
260C2×D4×C47C2412yes—
261C22×C4×C47—21no—
262C22×C4×C47—21no—
263C22×C4×C47—22no—
264C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C47C2411yescharacteristic
267C2×C22⋊D47—22no—
268C2×C22⋊D47—22no—
269C2×C22⋊D47—22no—
270C2×C22⋊D47—22no—
271C2×C22⋊D47—22no—
272C22×Dic47—21no—
273C22×Dic47—21no—
274C22×Dic47—22no—
275C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
278#10625354—44no—
279Q8×D47—44no—
280#10625352—44no—
281#10625352—48no—
282D4×D47—28no—
283D4×D47—44no—
284D4×D47—44no—
285D4×D47—48no—
286#10625350—48no—
287#10625350—44no—
288C2×D188—22no—
289C2×D188—21no—
290C2×D188—21no—
291C2×D188C2412yes—
292C2×C4×D47—24no—
293C2×C4×D47—24no—
294C2×C4×D47—22no—
295C2×C4×D47—22no—
296C2×C4×D47—22no—
297C2×C4×D47—42no—
298C2×C4×D47—48no—
299C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D47C2411yescharacteristic
310C2×C4×D47C2411yescharacteristic
311C2×Dic94—21no—
312C2×Dic94—22no—
313C2×Dic94—22no—
314C2×Dic94—22no—
315C2×Dic94—22no—
316C2×Dic94—22no—
317C2×Dic94—44no—
318C2×Dic94—44no—
319C2×C8×C47C2414yes—
320C4⋊C4×C47—22no—
321C4⋊C4×C47—22no—
322C4⋊C4×C47—22no—
323C4⋊C4×C47—22no—
324C4⋊C4×C47—21no—
325C4⋊C4×C47—21no—
326C4⋊C4×C47—21no—
327C4⋊C4×C47C2412yes—
328C4⋊C4×C47C2412yes—
329C4⋊C4×C47C2412yes—
330C22⋊C4×C47—22no—
331C22⋊C4×C47—22no—
332C42×C47C2×D411yescharacteristic
333C42×C47C2×D411yescharacteristic
334C42×C47C2411yescharacteristic
335C42×C47C2411yescharacteristic
336C22⋊Dic47—22no—
337C22⋊Dic47—22no—
338(C2×D47)⋊C4—22no—
339(C2×D47)⋊C4—22no—
340(C2×D47)⋊C4—22no—
341(C2×D47)⋊C4—22no—
342(C2×D47)⋊C4—22no—
343(C2×D47)⋊C4—22no—
344(C2×D47)⋊C4—22no—
345(C2×D47)⋊C4—22no—
346C4⋊Dic47—21no—
347C4⋊Dic47—21no—
348C4⋊Dic47—21no—
349C4⋊Dic47C2412yes—
350C4⋊Dic47C2412yes—
351C4⋊Dic47C2412yes—
352Dic47⋊C4—22no—
353Dic47⋊C4—22no—
354Dic47⋊C4—22no—
355Dic47⋊C4—22no—
356Dic47⋊C4—22no—
357Dic47⋊C4—22no—
358Dic47⋊C4—22no—
359Dic47⋊C4—22no—
360Dic47⋊C4—22no—
361Dic47⋊C4—22no—
362C4×Dic47—22no—
363C4×Dic47—22no—
364C4×Dic47—22no—
365C4×Dic47—22no—
366C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
369C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
370C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
371C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic47C2411yescharacteristic
377C4×Dic47C2411yescharacteristic
378C2×C47⋊C8C2414yes—
379#10625324—28no—
380C23×C47—22no—
381C23×C47C22×D411yescharacteristic
382C22×D47—22no—
383C22×D47—22no—
384C22×D47—22no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—44no—
387C22×D47—44no—
388C22×D47—44no—
389C22×D47C22×D411yescharacteristic
390C22×D47C22×D411yescharacteristic
391Q8×C47—42no—
392D4×C47—24no—
393D4×C47—42no—
394D4×C47—42no—
395D4×C47—44no—
396C2×C4×C47—22no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—44no—
403C2×C4×C47—42no—
404C2×C4×C47—42no—
405C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47C2511yescharacteristic
411C22⋊D47—44no—
412C22⋊D47—44no—
413C22⋊D47—44no—
414C22⋊D47—44no—
415C22⋊D47—44no—
416C2×Dic47—22no—
417C2×Dic47—22no—
418C2×Dic47—22no—
419C2×Dic47—22no—
420C2×Dic47—22no—
421C2×Dic47—42no—
422C2×Dic47—42no—
423C2×Dic47—44no—
424C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)14yes—
425C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
426C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
427C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
428C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
429C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
430C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
431D188—24no—
432D188—42no—
433D188—42no—
434D188—44no—
435C4×D47—22no—
436C4×D47—22no—
437C4×D47—22no—
438C4×D47—22no—
439C4×D47—22no—
440C4×D47—22no—
441C4×D47—22no—
442C4×D47—22no—
443C4×D47—22no—
444C4×D47—41no—
445C4×D47—41no—
446C4×D47—44no—
447C4×D47—44no—
448C4×D47—44no—
449C4×D472−1+414yes—
450Dic94—44no—
451Dic94—42no—
452Dic94—44no—
453Dic94—44no—
454Dic94—44no—
455Dic94—44no—
456C8×C47—24no—
457C47⋊C8—24no—
458#60864—471nomaximal, Sylow
459C22×C47—21no—
460C22×C47—21no—
461C22×C47—42no—
462C22×C47—42no—
463C22×C47—42no—
464C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
465C22×C47C23×D411yescharacteristic
466C2×D47—21no—
467C2×D47—21no—
468C2×D47—21no—
469C2×D47—21no—
470C2×D47—21no—
471C2×D47—44no—
472C2×D47—42no—
473C2×D47—42no—
474C2×D47—42no—
475C2×D47—88no—
476C2×D47#53612yes—
477C4×C47—21no—
478C4×C47—21no—
479C4×C47—21no—
480C4×C47—21no—
481C4×C47—21no—
482C4×C47—42no—
483C4×C47—42no—
484C4×C47—42no—
485C4×C47C2×2−1+412yes—
486Dic47—21no—
487Dic47—21no—
488Dic47—42no—
489Dic47—42no—
490Dic47—42no—
491Dic47#53612yes—
492Dic47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
493Dic47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
494Dic47#57512yes—
495C2×#533—471no—
496C2×#532—471no—
497#3235—472no—
498#3235—472no—
499#3234—471no—
500#3234—471no—
501#3234—471no—
502#3234D4711yescharacteristic, complemented
503#3228—474no—
504#3227—472no—
505#3226—472no—
506#3165—472no—
507#3138—472no—
508#3094—472no—
509#3094—472no—
510#3077—474no—
511#2920—471no—
512C2×C47—22no—
513C2×C47—82no—
514C2×C47C2×#53611yescharacteristic
515C2×C47C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
516C2×C47C2×#57511yescharacteristic
517D47—22no—
518D47—41no—
519D47—82no—
520C22×#41—941no—
521#533—472no—
522#533—472no—
523#533—472no—
524#533—472no—
525#533—941no—
526#533—941no—
527#533—941no—
528#533—941no—
529#532—471no—
530#532—471no—
531#532—472no—
532#532—472no—
533#532—471no—
534#532—941no—
535#532—941no—
536#532—941no—
537#532—941no—
538#532C2×D4711yescharacteristic
539C2×C4⋊Q8—471no—
540C2×C4⋊Q8—471no—
541C2×C4⋊Q8—471no—
542C2×#127—471no—
543C2×#125—471no—
544C2×#125C2×D4711yescharacteristic, complemented
545C2×#124—941no—
546C2×C22⋊Q8—941no—
547C2×C22⋊Q8—941no—
548C2×#121—472no—
549C2×#121—941no—
550C2×C4×Q8—941no—
551C2×C4×Q8—941no—
552C2×C4×D4—472no—
553C2×C4×D4—941no—
554C2×#117—471no—
555C2×#117—471no—
556C22×C42—471no—
557#501—472no—
558#501—472no—
559#501—472no—
560#501C2×D4712yescomplemented
561#500—474no—
562#498—474no—
563#490—472no—
564#490—472no—
565#490—472no—
566#490C2×D4712yescomplemented
567#486—474no—
568#486—474no—
569#482—474no—
570#482—474no—
571#482—474no—
572#482—474no—
573#481—472no—
574#481—472no—
575#481—472no—
576#481C2×D4712yescomplemented
577#480—472no—
578#480—472no—
579#480—472no—
580#480C2×D4712yescomplemented
581#478—474no—
582#478—474no—
583#478—474no—
584#478C2×D4714yescomplemented
585#476—474no—
586#476—474no—
587#474—474no—
588#474—474no—
589#432—471no—
590#432—472no—
591#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
592#431—472no—
593#431—472no—
594#428—474no—
595#428—474no—
596#423—472no—
597#418—474no—
598#418—474no—
599#407—472no—
600C4×M16—472no—
601C47#6086411yescharacteristic, complemented, Sylow
602C2×#41—21no—
603C2×#41—942no—
604C2×#41—942no—
605C2×#41—941no—
606C2×#41—941no—
607C2×#41—941no—
608C2×#41—1888no—
609C22×Q8—941no—
610C22×Q8—941no—
611C22×Q8—941no—
612C22×D4—472no—
613C22×D4—941no—
614C22×D4—941no—
615C22×D4—942no—
616C23×C4—471no—
617C23×C4—471no—
618C23×C4—471no—
619C23×C4—942no—
620C2×M16—474no—
621C4⋊Q8—472no—
622C4⋊Q8—472no—
623C4⋊Q8—472no—
624C4⋊Q8—472no—
625C4⋊Q8—472no—
626C4⋊Q8—471no—
627C4⋊Q8—941no—
628C4⋊Q8—941no—
629C4⋊Q8—941no—
630C4⋊Q8—941no—
631C4⋊Q8—941no—
632C4⋊Q8—941no—
633C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
634#127—472no—
635#127—471no—
636#127—941no—
637#127—941no—
638#127C22×D4711yescharacteristic
639#125—21no—
640#125—21no—
641#125—472no—
642#125—472no—
643#125—941no—
644#125—941no—
645#125C22×D4712yes—
646#125C22×D4712yes—
647#124—21no—
648#124—942no—
649#124—942no—
650#124—941no—
651#124—941no—
652#124—941no—
653C22⋊Q8—942no—
654C22⋊Q8—942no—
655C22⋊Q8—942no—
656C22⋊Q8—942no—
657C22⋊Q8—942no—
658C22⋊Q8—942no—
659C22⋊Q8—942no—
660C22⋊Q8—942no—
661#121—21no—
662#121—472no—
663#121—472no—
664#121—472no—
665#121—942no—
666#121—942no—
667#121—941no—
668#121—942no—
669#121—941no—
670#121—942no—
671#121—941no—
672#121C22×D4712yes—
673C4×Q8—942no—
674C4×Q8—942no—
675C4×Q8—942no—
676C4×Q8—942no—
677C4×Q8—942no—
678C4×Q8—942no—
679C4×Q8—942no—
680C4×Q8—942no—
681C4×D4—21no—
682C4×D4—472no—
683C4×D4—472no—
684C4×D4—472no—
685C4×D4—942no—
686C4×D4—942no—
687C4×D4—941no—
688C4×D4—942no—
689C4×D4—942no—
690C4×D4—941no—
691C4×D4—941no—
692C4×D4C22×D4712yes—
693#117—472no—
694#117—472no—
695#117—472no—
696#117—472no—
697#117—941no—
698#117—941no—
699#117—941no—
700#117—941no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—471no—
704C2×C4⋊C4—471no—
705C2×C4⋊C4—472no—
706C2×C4⋊C4—941no—
707C2×C4⋊C4—941no—
708C2×C4⋊C4—941no—
709C2×C4⋊C4—941no—
710C2×C4⋊C4—941no—
711C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—942no—
714C2×C22⋊C4—942no—
715C2×C22⋊C4—941no—
716C2×C22⋊C4—941no—
717C2×C42—471no—
718C2×C42—471no—
719C2×C42—471no—
720C2×C42—471no—
721C2×C42—471no—
722C2×C42—471no—
723C2×C42—471no—
724C2×C42—471no—
725C2×C42—471no—
726C2×C42—471no—
727C2×C42—471no—
728C2×C42—941no—
729C2×C42—941no—
730C2×C42C22×D4711yescharacteristic
731#107—474no—
732#107—474no—
733#107—474no—
734#107C22×D4714yes—
735#106—474no—
736#106—474no—
737#106—474no—
738#106C22×D4714yes—
739C4⋊C8—474no—
740C4⋊C8—472no—
741C4⋊C8C22×D4712yes—
742#102—474no—
743#102—474no—
744#102—474no—
745#102—474no—
746#102—474no—
747#102—474no—
748#102C22×D4714yes—
749#102C22×D4714yes—
750C22⋊C8—472no—
751C22⋊C8—474no—
752C22⋊C8C22×D4712yes—
753#97—472no—
754#97C22×D4712yes—
755C4×C8—474no—
756C24—471no—
757C24—942no—
758#41—44no—
759#41—1884no—
760#41—1888no—
761#41—1888no—
762#41—1884no—
763#41—1884no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—942no—
766C2×Q8—942no—
767C2×Q8—942no—
768C2×Q8—942no—
769C2×Q8—942no—
770C2×Q8—941no—
771C2×Q8—1884no—
772C2×Q8—1884no—
773C2×Q8—1884no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—472no—
778C2×D4—942no—
779C2×D4—948no—
780C2×D4—942no—
781C2×D4—942no—
782C2×D4—942no—
783C2×D4—942no—
784C2×D4—942no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—1884no—
788C2×D4—1884no—
789C2×D4—1888no—
790C2×D4C23×D4712yes—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—471no—
795C22×C4—471no—
796C22×C4—471no—
797C22×C4—471no—
798C22×C4—471no—
799C22×C4—471no—
800C22×C4—471no—
801C22×C4—471no—
802C22×C4—471no—
803C22×C4—471no—
804C22×C4—471no—
805C22×C4—471no—
806C22×C4—471no—
807C22×C4—471no—
808C22×C4—471no—
809C22×C4—944no—
810C22×C4—944no—
811C22×C4—942no—
812C22×C4—942no—
813C22×C4—942no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—942no—
817C22×C4—1882no—
818C22×C4—1888no—
819C22×C4D4×D4711yescharacteristic
820C22×C4D4×D4711yescharacteristic
821C22×C4C23×D4711yescharacteristic
822M16—948no—
823C2×C8—474no—
824C2×C8C23×D4714yes—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—472no—
833C4⋊C4—472no—
834C4⋊C4—472no—
835C4⋊C4—942no—
836C4⋊C4—942no—
837C4⋊C4—942no—
838C4⋊C4—942no—
839C4⋊C4—942no—
840C4⋊C4—942no—
841C4⋊C4—942no—
842C4⋊C4—942no—
843C4⋊C4—942no—
844C4⋊C4—942no—
845C4⋊C4—941no—
846C4⋊C4—941no—
847C4⋊C4—941no—
848C4⋊C4C23×D4712yes—
849C4⋊C4C23×D4712yes—
850C4⋊C4C23×D4712yes—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—942no—
854C22⋊C4—942no—
855C22⋊C4—942no—
856C22⋊C4—942no—
857C22⋊C4—942no—
858C22⋊C4—942no—
859C22⋊C4—942no—
860C22⋊C4—942no—
861C22⋊C4—942no—
862C22⋊C4—942no—
863C42—471no—
864C42—471no—
865C42—471no—
866C42—471no—
867C42—471no—
868C42—471no—
869C42—471no—
870C42—471no—
871C42—471no—
872C42—471no—
873C42—471no—
874C42—471no—
875C42—942no—
876C42—942no—
877C42—942no—
878C42—942no—
879C42D4×D4711yescharacteristic
880C42D4×D4711yescharacteristic
881C42C23×D4711yescharacteristic
882C42C23×D4711yescharacteristic
883C23—22no—
884C23—471no—
885C23—471no—
886C23—942no—
887C23—942no—
888C23—942no—
889C23—1881no—
890C23—1884no—
891C23—1884no—
892C23—1884no—
893C23C2×D4×D4711yescharacteristic
894Q8—42no—
895Q8—1882no—
896Q8—1884no—
897Q8—1884no—
898Q8—1884no—
899Q8—1884no—
900Q8—1884no—
901D4—24no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—44no—
905D4—944no—
906D4—1882no—
907D4—1882no—
908D4—1884no—
909D4—1884no—
910D4—1884no—
911D4—1884no—
912D4—1884no—
913D4—1884no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—44no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—474no—
924C2×C4—471no—
925C2×C4—471no—
926C2×C4—471no—
927C2×C4—471no—
928C2×C4—474no—
929C2×C4—471no—
930C2×C4—471no—
931C2×C4—942no—
932C2×C4—942no—
933C2×C4—942no—
934C2×C4—942no—
935C2×C4—942no—
936C2×C4—942no—
937C2×C4—942no—
938C2×C4—942no—
939C2×C4—942no—
940C2×C4—942no—
941C2×C4—942no—
942C2×C4—942no—
943C2×C4—942no—
944C2×C4—942no—
945C2×C4—1881no—
946C2×C4—1881no—
947C2×C4—1884no—
948C2×C4—1884no—
949C2×C4—1884no—
950C2×C4—1884no—
951C2×C4—1882no—
952C2×C4—1882no—
953C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
956C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
958C2×C4C24×D4711yescharacteristic
959C8—24no—
960C8—944no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—472no—
967C22—941no—
968C22—941no—
969C22—941no—
970C22—941no—
971C22—941no—
972C22—3768no—
973C22—1884no—
974C22—1882no—
975C22—1882no—
976C22—1882no—
977C22AGL(1,ℤ/8)×D4712yes—
978C22C22×D4×D4711yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—42no—
985C4—42no—
986C4—42no—
987C4—472no—
988C4—472no—
989C4—472no—
990C4—472no—
991C4—941no—
992C4—941no—
993C4—1882no—
994C4—1882no—
995C4—1882no—
996C42−1+4×D4712yes—
997C2—22no—
998C2—82no—
999C2—942no—
1000C2—3762no—
1001C2—1881no—
1002C2#536×D4711yescharacteristic
1003C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1004C2#575×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3234C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#532×D47C2
hypercenter#3234D47
hypocenterC47#60864
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3234

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689679C2semidirect
3. #20254587C2semidirect
4. #20254581C2semidirect
5. #20254580C2semidirect
6. #20254578C2semidirect
7. #20254574C2semidirect
8. #20254523C2semidirect
9. #20254514C2semidirect
10. #20254507C2semidirect
11. #20253933C2semidirect
12. #20253761C2semidirect
13. #20253325C2semidirect
14. #20253323C2semidirect
15. #20253183C2semidirect
16. #20252018C2semidirect
17. C47×#3234C2semidirect
25. #15689679C22semidirect
26. #15689679C22semidirect
36. C2×#13094023C22semidirect
37. C2×#13094023C22semidirect
40. C2×#13094016C22semidirect
53. #15689533C22semidirect
54. #15689532C22semidirect
55. #15689529C22semidirect
56. #15689527C22semidirect
57. #15689520C22semidirect
58. #15689489C22semidirect
59. #15689488C22semidirect
60. #15689487C22semidirect
61. #15689468C22semidirect
62. #15689468C22semidirect
63. #15689450C22semidirect
64. #15689449C22semidirect
65. #15689446C22semidirect
66. #15689445C22semidirect
67. #15689442C22semidirect
68. #15689441C22semidirect
69. #15689439C22semidirect
70. #15689437C22semidirect
71. #15689436C22semidirect
72. #15689434C22semidirect
73. #15689424C22semidirect
74. #15689423C22semidirect
75. #15689420C22semidirect
76. #15689412C22semidirect
77. #15689411C22semidirect
78. #15689402C22semidirect
79. #15689401C22semidirect
80. #15689180C22semidirect
81. #15689178C22semidirect
82. #15689175C22semidirect
83. #15689173C22semidirect
92. C2×#125×C47C22semidirect
93. C47×#501C22semidirect
94. C47×#490C22semidirect
95. C47×#481C22semidirect
96. C47×#480C22semidirect
97. C47×#478C22semidirect
98. C47×#432C22semidirect
502. #3234D47semidirect
544. C2×#125C2×D47semidirect
560. #501C2×D47semidirect
566. #490C2×D47semidirect
576. #481C2×D47semidirect
580. #480C2×D47semidirect
584. #478C2×D47semidirect
591. #432C2×D47semidirect
601. C47#60864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896792
#532×D472
#202545872
#202545812
#202545802
#202545782
#202545742
#202545232
#202545142
#202545072
#202539332
#202537612
#202533252
#202533232
#202531832
#202520182
C47×#32342
#6086447