Finite Group Databasebeta

← #27088586

Subgroups — #27088586

Order 12032.

2036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#533×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689670C211yesmaximal, characteristic
3#20254585C212yesmaximal, complemented
4#20254584C212yesmaximal, complemented
5#20254576C214yesmaximal, complemented
6#20254523C214yesmaximal, complemented
7#20254515C212yesmaximal, complemented
8#20254508C212yesmaximal, complemented
9#20253932C212yesmaximal, complemented
10#20253760C212yesmaximal, complemented
11#20253330C212yesmaximal, complemented
12#20253326C212yesmaximal, complemented
13#20253187C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20253181C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20252020C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C47×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#10625350—21no—
19#15689680C2211yescharacteristic
20#15689679C2212yescomplemented
21#15689678C2211yescharacteristic, complemented
22#15689678C2211yescharacteristic, complemented
23#15689677—21no—
24#15689677—21no—
25#15689676C2212yes—
26#15689675—21no—
27#15689675—21no—
28#15689670—21no—
29#15689670—21no—
30#15689670—21no—
31#15689670—21no—
32#15689670C2212yes—
33#15689670C2212yes—
34#15689670C2212yes—
35#15689670C2212yes—
36C2×#13094023C2211yescharacteristic
37C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
38C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13094020C2211yescharacteristic
40#125×D47C2212yescomplemented
41C2×#13094010—21no—
42C22⋊Q8×D47—21no—
43C22⋊Q8×D47—21no—
44C2×#13093999C2211yescharacteristic
45C2×#13093997—21no—
46C2×#13093995C2211yescharacteristic
47C4×Q8×D47—21no—
48C4×Q8×D47—21no—
49C2×C4×D188C2211yescharacteristic
50C2×C4×C22⋊D47—21no—
51#117×D47C2212yes—
52C2×C42×D47C2211yescharacteristic
53#15689531C2214yescomplemented
54#15689530C2214yescomplemented
55#15689527C2214yescomplemented
56#15689520C2214yescomplemented
57#15689486C2214yescomplemented
58#15689486C2214yescomplemented
59#15689468C2214yescomplemented
60#15689468C2214yescomplemented
61#15689450C2214yescomplemented
62#15689449C2214yescomplemented
63#15689446C2214yescomplemented
64#15689445C2214yescomplemented
65#15689443C2214yescomplemented
66#15689440C2214yescomplemented
67#15689438C2214yescomplemented
68#15689435C2214yescomplemented
69#15689424C2214yescomplemented
70#15689423C2214yescomplemented
71#15689420C2214yescomplemented
72#15689414C2212yescomplemented
73#15689413C2212yescomplemented
74#15689410C2212yescomplemented
75#15689404C2212yescomplemented
76#15689403C2212yescomplemented
77#15689400C2212yescomplemented
78#15689179C2212yescomplemented
79#15689179C2212yescomplemented
80#15689175C2212yescomplemented
81#15689175C2212yescomplemented
82#15689166C2212yes—
83#15689165C2212yes—
84#15689163C2212yes—
85#15689147C2211yescharacteristic
86#15689129C2212yes—
87#15689128C2212yes—
88#15689127C2212yes—
89#15689086C2212yes—
90M16×Dic47C2212yes—
91C47×#533C2211yescharacteristic
92C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
93C47×#478C2214yescomplemented
94C47×#476C2212yescomplemented
95C47×#474C2212yescomplemented
96C47×#428C2212yes—
97C47×#423C2211yescharacteristic
98C47×#418C2212yes—
99C2×#10625350—22no—
100C2×#10625350—22no—
101C2×#10625350—22no—
102C2×#10625350—22no—
103C2×#10625350—48no—
104C22×Dic94—21no—
105C2×Q8×D47—21no—
106C2×Q8×D47—21no—
107C22×D188—21no—
108C22×D188C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊D47—21no—
110C22×C22⋊D47—21no—
111C22×C22⋊D47—21no—
112C22×C4×D47—21no—
113C22×C4×D47D411yescharacteristic
114C22×C4×D47D411yescharacteristic
115C22×C4×D47C2311yescharacteristic
116C2×#10625329C2312yes—
117#13094024C2311yescharacteristic
118#13094024C2311yescharacteristic
119#13094023—21no—
120#13094023—21no—
121#13094023—21no—
122#13094023—21no—
123#13094023C2312yes—
124#13094023C2312yes—
125#13094023C2312yes—
126#13094023C2312yes—
127#13094022—21no—
128#13094022—21no—
129#13094020—21no—
130#13094020—21no—
131#13094020C2312yes—
132#13094020C2312yes—
133#13094016C2312yes—
134#13094015C2312yes—
135#13094015C2312yes—
136#13094014—22no—
137#13094014—22no—
138#13094010—22no—
139#13094010—22no—
140#13094010—22no—
141#13094010—22no—
142#13094004—21no—
143#13094004—21no—
144#13094003—21no—
145#13094003—21no—
146#13094002—22no—
147#13094002—22no—
148#13094001—22no—
149#13094001—22no—
150#13094000—21no—
151#13094000—21no—
152#13093999—21no—
153#13093999—21no—
154#13093999C2312yes—
155#13093999C2312yes—
156#13093997—22no—
157#13093997—22no—
158#13093997—22no—
159#13093997—22no—
160#13093995—21no—
161#13093995—21no—
162#13093995C2312yes—
163#13093995C2312yes—
164Q8×Dic47—21no—
165Q8×Dic47—21no—
166C4×Dic94—21no—
167C4×Dic94—21no—
168C4×Dic94—22no—
169C4×Dic94—22no—
170#13093989—21no—
171#13093989—21no—
172#13093989—22no—
173#13093989—22no—
174C4×D188—21no—
175C4×D188—21no—
176C4×D188C2312yes—
177C4×D188C2312yes—
178C4×C22⋊D47—22no—
179C4×C22⋊D47—22no—
180C4×C22⋊D47—22no—
181C4×C22⋊D47—22no—
182#13093983C2312yes—
183#13093982C2312yes—
184#13093982C2312yes—
185#13093981—22no—
186#13093980—22no—
187C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
188C2×Dic47⋊C4—21no—
189C4⋊C4×D47—22no—
190C4⋊C4×D47—22no—
191C4⋊C4×D47—21no—
192C4⋊C4×D47—21no—
193C4⋊C4×D47C2312yes—
194C4⋊C4×D47C2312yes—
195C2×C22⋊Dic47—21no—
196C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
197C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
198C22⋊C4×D47—22no—
199C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
201C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
202C42×D47—22no—
203C42×D47D411yescharacteristic
204C42×D47D411yescharacteristic
205C42×D47D411yescharacteristic
206C42×D47D411yescharacteristic
207C42×D47C2311yescharacteristic
208C42×D47C2311yescharacteristic
209C42×D47C2311yescharacteristic
210C42×D47C2311yescharacteristic
211#13093958C2314yes—
212#13093957C2314yes—
213#13093957C2314yes—
214#13093956C2314yes—
215#13093955C2314yes—
216#13093955C2314yes—
217C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
218C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
219#13093946C2314yes—
220#13093946C2314yes—
221#13093945C2314yes—
222#13093945C2314yes—
223#13093944C2314yes—
224#13093944C2314yes—
225(C2×D47)⋊C8C2314yes—
226(C2×D47)⋊C8C2314yes—
227#13093934C2314yes—
228C8×Dic47C2314yes—
229C22×D4×C47C2311yescharacteristic
230C23×C4×C47—21no—
231C2×M16×C47C2312yes—
232C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
233C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
234#125×C47C2312yes—
235C22⋊Q8×C47—21no—
236C22⋊Q8×C47—21no—
237C4×Q8×C47—21no—
238C4×Q8×C47—21no—
239C4×D4×C47—21no—
240C4×D4×C47—21no—
241C4×D4×C47C2312yes—
242C4×D4×C47C2312yes—
243#117×C47C2312yes—
244C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
245C2×C22⋊C4×C47—21no—
246C2×C42×C47C2311yescharacteristic
247#107×C47C2314yes—
248#106×C47C2314yes—
249C4⋊C8×C47C2312yes—
250C4⋊C8×C47C2312yes—
251#102×C47C2314yes—
252#102×C47C2314yes—
253C24×C47—21no—
254C23×D47—21no—
255C23×D47C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C47—21no—
257C2×Q8×C47—21no—
258C2×D4×C47—21no—
259C2×D4×C47—22no—
260C2×D4×C47—22no—
261C2×D4×C47C2412yes—
262C22×C4×C47—21no—
263C22×C4×C47—22no—
264C22×C4×C47—22no—
265C22×C4×C47—44no—
266C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C47C2411yescharacteristic
269C2×C22⋊D47—22no—
270C2×C22⋊D47—22no—
271C2×C22⋊D47—22no—
272C2×C22⋊D47—22no—
273C2×C22⋊D47—22no—
274C2×C22⋊D47—22no—
275C2×C22⋊D47—44no—
276C2×C22⋊D47—44no—
277C2×C22⋊D47—44no—
278C22×Dic47—21no—
279C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
282Q8×D47—44no—
283Q8×D47—44no—
284#10625350—48no—
285#10625350—48no—
286#10625350—48no—
287#10625350—48no—
288C2×D188—22no—
289C2×D188—22no—
290C2×D188—22no—
291C2×D188—22no—
292C2×D188—21no—
293C2×D188—44no—
294C2×D188C2412yes—
295C2×C4×D47—22no—
296C2×C4×D47—22no—
297C2×C4×D47—24no—
298C2×C4×D47—22no—
299C2×C4×D47—22no—
300C2×C4×D47—22no—
301C2×C4×D47—22no—
302C2×C4×D47—42no—
303C2×C4×D47—44no—
304C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D47C2411yescharacteristic
315C2×C4×D47C2411yescharacteristic
316C2×Dic94—21no—
317C2×Dic94—21no—
318C2×Dic94—22no—
319C2×Dic94—22no—
320C2×Dic94—22no—
321C2×Dic94—22no—
322C2×Dic94—44no—
323M16×C47—24no—
324C2×C8×C47C2414yes—
325C4⋊C4×C47—21no—
326C4⋊C4×C47—22no—
327C4⋊C4×C47—22no—
328C4⋊C4×C47—21no—
329C4⋊C4×C47—21no—
330C4⋊C4×C47C2412yes—
331C4⋊C4×C47C2412yes—
332C4⋊C4×C47C2412yes—
333C22⋊C4×C47—22no—
334C22⋊C4×C47—22no—
335C22⋊C4×C47—22no—
336C42×C47—22no—
337C42×C47C2×D411yescharacteristic
338C42×C47C2×D411yescharacteristic
339C42×C47C2411yescharacteristic
340C42×C47C2411yescharacteristic
341C22⋊Dic47—22no—
342C22⋊Dic47—22no—
343C22⋊Dic47—22no—
344(C2×D47)⋊C4—22no—
345(C2×D47)⋊C4—22no—
346(C2×D47)⋊C4—22no—
347(C2×D47)⋊C4—22no—
348(C2×D47)⋊C4—22no—
349(C2×D47)⋊C4—22no—
350C4⋊Dic47—21no—
351C4⋊Dic47—21no—
352C4⋊Dic47—21no—
353C4⋊Dic47—22no—
354C4⋊Dic47—22no—
355C4⋊Dic47C2412yes—
356C4⋊Dic47C2412yes—
357C4⋊Dic47C2412yes—
358Dic47⋊C4—22no—
359Dic47⋊C4—22no—
360Dic47⋊C4—22no—
361Dic47⋊C4—22no—
362Dic47⋊C4—22no—
363Dic47⋊C4—22no—
364Dic47⋊C4—22no—
365Dic47⋊C4—22no—
366Dic47⋊C4—22no—
367Dic47⋊C4—22no—
368C4×Dic47—22no—
369C4×Dic47—22no—
370C4×Dic47—22no—
371C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic47C2411yescharacteristic
382C4×Dic47C2411yescharacteristic
383#10625329—24no—
384C2×C47⋊C8C2414yes—
385C23×C47—22no—
386C23×C47—42no—
387C23×C47—42no—
388C23×C47—42no—
389C23×C47C22×D411yescharacteristic
390C22×D47—22no—
391C22×D47—22no—
392C22×D47—22no—
393C22×D47—41no—
394C22×D47—42no—
395C22×D47—42no—
396C22×D47—42no—
397C22×D47C22×D411yescharacteristic
398C22×D47C22×D411yescharacteristic
399Q8×C47—42no—
400Q8×C47—42no—
401D4×C47—22no—
402D4×C47—22no—
403D4×C47—42no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—44no—
410C2×C4×C47—42no—
411C2×C4×C47—44no—
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C472−1+412yes—
418C2×C4×C472−1+412yes—
419C2×C4×C47C2511yescharacteristic
420C22⋊D47—44no—
421C22⋊D47—44no—
422C22⋊D47—44no—
423C22⋊D47—44no—
424C22⋊D47—44no—
425C22⋊D47—44no—
426C2×Dic47—22no—
427C2×Dic47—22no—
428C2×Dic47—22no—
429C2×Dic47—22no—
430C2×Dic47—22no—
431C2×Dic47—22no—
432C2×Dic47—42no—
433C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
434C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
435C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
436C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
437C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
438C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
439D188—22no—
440D188—22no—
441D188—44no—
442D188—44no—
443D188—42no—
444C4×D47—22no—
445C4×D47—22no—
446C4×D47—22no—
447C4×D47—22no—
448C4×D47—21no—
449C4×D47—21no—
450C4×D47—21no—
451C4×D47—21no—
452C4×D47—22no—
453C4×D47—22no—
454C4×D47—22no—
455C4×D47—41no—
456C4×D47—41no—
457C4×D47—44no—
458C4×D47—44no—
459C4×D47—44no—
460C4×D47—44no—
461C4×D47AGL(1,ℤ/8)14yes—
462Dic94—44no—
463Dic94—42no—
464Dic94—42no—
465Dic94—44no—
466Dic94—44no—
467Dic94—44no—
468C8×C47—24no—
469C47⋊C8—24no—
470#60864—471nomaximal, Sylow
471C22×C47—21no—
472C22×C47—21no—
473C22×C47—42no—
474C22×C47—42no—
475C22×C47—42no—
476C22×C47—84no—
477C22×C47#53612yes—
478C22×C47C23×D411yescharacteristic
479C2×D47—21no—
480C2×D47—21no—
481C2×D47—21no—
482C2×D47—21no—
483C2×D47—21no—
484C2×D47—44no—
485C2×D47—42no—
486C2×D47—42no—
487C2×D47—42no—
488C2×D47—84no—
489C2×D47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
490C4×C47—21no—
491C4×C47—21no—
492C4×C47—21no—
493C4×C47—42no—
494C4×C47—42no—
495C4×C47—42no—
496C4×C47#53612yes—
497C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
498C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
499C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
500Dic47—21no—
501Dic47—21no—
502Dic47—21no—
503Dic47—21no—
504Dic47—42no—
505Dic47—42no—
506Dic47—42no—
507Dic47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
508Dic47#57512yes—
509C2×#533—471no—
510C2×#532—471no—
511#3235—472no—
512#3235—472no—
513#3234—474no—
514#3228—474no—
515#3227—472no—
516#3226—472no—
517#3165—472no—
518#3138—472no—
519#3094—472no—
520#3094—472no—
521#3077—471no—
522#3077—471no—
523#3077—471no—
524#3077D4711yescharacteristic, complemented
525#2920—471no—
526C2×C47—22no—
527C2×C47—82no—
528C2×C47C2×#53611yescharacteristic
529C2×C47C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
530C2×C47C2×#57511yescharacteristic
531D47—22no—
532D47—41no—
533D47—82no—
534C22×#41—941no—
535#533—471no—
536#533—471no—
537#533—472no—
538#533—472no—
539#533—471no—
540#533—941no—
541#533—941no—
542#533—941no—
543#533—941no—
544#533C2×D4711yescharacteristic
545#532—472no—
546#532—472no—
547#532—472no—
548#532—472no—
549#532—941no—
550#532—941no—
551#532—941no—
552#532—941no—
553C2×C4⋊Q8—471no—
554C2×C4⋊Q8—471no—
555C2×C4⋊Q8—471no—
556C2×#127—471no—
557C2×#125—472no—
558C2×#124—941no—
559C2×C22⋊Q8—941no—
560C2×C22⋊Q8—941no—
561C2×#121—471no—
562C2×#121—471no—
563C2×#121—941no—
564C2×C4×Q8—941no—
565C2×C4×Q8—941no—
566C2×C4×D4—471no—
567C2×C4×D4—941no—
568C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
569C2×#117—472no—
570C22×C42—471no—
571#501—474no—
572#501—474no—
573#500—474no—
574#498—474no—
575#490—474no—
576#490—474no—
577#486—474no—
578#486—474no—
579#482—474no—
580#482—474no—
581#482—474no—
582#482—474no—
583#481—474no—
584#481—474no—
585#480—474no—
586#480—474no—
587#478—474no—
588#478—474no—
589#478—474no—
590#478C2×D4714yescomplemented
591#476—472no—
592#476—472no—
593#476—472no—
594#476C2×D4712yescomplemented
595#474—472no—
596#474—472no—
597#474—472no—
598#474C2×D4712yescomplemented
599#432—472no—
600#432—472no—
601#431—472no—
602#431—472no—
603#428—472no—
604#428—472no—
605#428—472no—
606#428C2×D4712yes—
607#423—471no—
608#423C2×D4711yescharacteristic
609#418—472no—
610#418—472no—
611#418—472no—
612#418C2×D4712yes—
613#407—472no—
614C4×M16—472no—
615C47#6086411yescharacteristic, complemented, Sylow
616C2×#41—942no—
617C2×#41—942no—
618C2×#41—942no—
619C2×#41—942no—
620C2×#41—1888no—
621C22×Q8—941no—
622C22×Q8—941no—
623C22×Q8—941no—
624C22×D4—471no—
625C22×D4—941no—
626C22×D4—941no—
627C22×D4—941no—
628C22×D4—941no—
629C22×D4C22×D4711yescharacteristic
630C23×C4—21no—
631C23×C4—471no—
632C23×C4—471no—
633C23×C4—471no—
634C23×C4—941no—
635C2×M16—472no—
636C2×M16C22×D4712yes—
637C4⋊Q8—472no—
638C4⋊Q8—472no—
639C4⋊Q8—472no—
640C4⋊Q8—472no—
641C4⋊Q8—471no—
642C4⋊Q8—471no—
643C4⋊Q8—941no—
644C4⋊Q8—941no—
645C4⋊Q8—941no—
646C4⋊Q8—941no—
647C4⋊Q8—941no—
648C4⋊Q8—941no—
649C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
650C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
651#127—472no—
652#127—472no—
653#127—941no—
654#127—941no—
655#125—472no—
656#125—472no—
657#125—472no—
658#125—942no—
659#125—942no—
660#125C22×D4712yes—
661#124—942no—
662#124—942no—
663#124—942no—
664#124—942no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—942no—
668C22⋊Q8—942no—
669C22⋊Q8—942no—
670C22⋊Q8—942no—
671C22⋊Q8—941no—
672C22⋊Q8—941no—
673C22⋊Q8—941no—
674C22⋊Q8—941no—
675C22⋊Q8—941no—
676C22⋊Q8—941no—
677#121—472no—
678#121—472no—
679#121—472no—
680#121—472no—
681#121—942no—
682#121—942no—
683#121—942no—
684#121—942no—
685#121—941no—
686#121—941no—
687#121—941no—
688#121—941no—
689C4×Q8—21no—
690C4×Q8—21no—
691C4×Q8—942no—
692C4×Q8—942no—
693C4×Q8—942no—
694C4×Q8—941no—
695C4×Q8—942no—
696C4×Q8—941no—
697C4×Q8—941no—
698C4×Q8—941no—
699C4×Q8—941no—
700C4×Q8—941no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—472no—
704C4×D4—472no—
705C4×D4—942no—
706C4×D4—942no—
707C4×D4—942no—
708C4×D4—942no—
709C4×D4—941no—
710C4×D4—941no—
711C4×D4C22×D4712yes—
712C4×D4C22×D4712yes—
713#117—472no—
714#117—472no—
715#117—472no—
716#117—942no—
717#117—942no—
718#117C22×D4712yes—
719C2×C4⋊C4—471no—
720C2×C4⋊C4—472no—
721C2×C4⋊C4—472no—
722C2×C4⋊C4—942no—
723C2×C4⋊C4—942no—
724C2×C4⋊C4—941no—
725C2×C4⋊C4—941no—
726C2×C4⋊C4—941no—
727C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—942no—
730C2×C22⋊C4—941no—
731C2×C22⋊C4—941no—
732C2×C22⋊C4—941no—
733C2×C42—471no—
734C2×C42—471no—
735C2×C42—471no—
736C2×C42—471no—
737C2×C42—471no—
738C2×C42—471no—
739C2×C42—471no—
740C2×C42—471no—
741C2×C42—471no—
742C2×C42—471no—
743C2×C42—471no—
744C2×C42—942no—
745C2×C42C22×D4711yescharacteristic
746#107—474no—
747#107—474no—
748#107—474no—
749#107C22×D4714yes—
750#106—474no—
751#106—474no—
752#106—474no—
753#106C22×D4714yes—
754C4⋊C8—472no—
755C4⋊C8—472no—
756C4⋊C8C22×D4712yes—
757C4⋊C8C22×D4712yes—
758#102—474no—
759#102—474no—
760#102—474no—
761#102—474no—
762#102—474no—
763#102—474no—
764#102C22×D4714yes—
765#102C22×D4714yes—
766C22⋊C8—474no—
767C22⋊C8—474no—
768#97—474no—
769C4×C8—474no—
770C24—21no—
771C24—471no—
772C24—941no—
773#41—1888no—
774#41—1888no—
775#41—1888no—
776#41—1888no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—942no—
780C2×Q8—942no—
781C2×Q8—942no—
782C2×Q8—942no—
783C2×Q8—941no—
784C2×Q8—941no—
785C2×Q8—1884no—
786C2×Q8—1884no—
787C2×Q8—1884no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—472no—
792C2×D4—942no—
793C2×D4—942no—
794C2×D4—942no—
795C2×D4—942no—
796C2×D4—942no—
797C2×D4—942no—
798C2×D4—942no—
799C2×D4—942no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—942no—
802C2×D4—942no—
803C2×D4—1884no—
804C2×D4—1884no—
805C2×D4—1884no—
806C2×D4—1884no—
807C2×D4C23×D4712yes—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—44no—
812C22×C4—471no—
813C22×C4—471no—
814C22×C4—471no—
815C22×C4—471no—
816C22×C4—471no—
817C22×C4—471no—
818C22×C4—471no—
819C22×C4—471no—
820C22×C4—471no—
821C22×C4—471no—
822C22×C4—471no—
823C22×C4—471no—
824C22×C4—471no—
825C22×C4—471no—
826C22×C4—471no—
827C22×C4—944no—
828C22×C4—942no—
829C22×C4—942no—
830C22×C4—942no—
831C22×C4—942no—
832C22×C4—941no—
833C22×C4—942no—
834C22×C4—942no—
835C22×C4—1884no—
836C22×C4—1882no—
837C22×C4D4×D4711yescharacteristic
838C22×C4D4×D4711yescharacteristic
839C22×C4C23×D4711yescharacteristic
840M16—24no—
841M16—944no—
842C2×C8—474no—
843C2×C8C23×D4714yes—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—472no—
850C4⋊C4—472no—
851C4⋊C4—472no—
852C4⋊C4—942no—
853C4⋊C4—942no—
854C4⋊C4—942no—
855C4⋊C4—942no—
856C4⋊C4—942no—
857C4⋊C4—942no—
858C4⋊C4—942no—
859C4⋊C4—942no—
860C4⋊C4—942no—
861C4⋊C4—942no—
862C4⋊C4—942no—
863C4⋊C4—942no—
864C4⋊C4—941no—
865C4⋊C4—941no—
866C4⋊C4—941no—
867C4⋊C4C23×D4712yes—
868C4⋊C4C23×D4712yes—
869C4⋊C4C23×D4712yes—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—942no—
874C22⋊C4—942no—
875C22⋊C4—942no—
876C22⋊C4—942no—
877C22⋊C4—942no—
878C22⋊C4—942no—
879C22⋊C4—942no—
880C22⋊C4—942no—
881C22⋊C4—942no—
882C42—22no—
883C42—471no—
884C42—471no—
885C42—471no—
886C42—471no—
887C42—471no—
888C42—471no—
889C42—471no—
890C42—471no—
891C42—471no—
892C42—471no—
893C42—471no—
894C42—471no—
895C42—942no—
896C42—942no—
897C42—942no—
898C42D4×D4711yescharacteristic
899C42D4×D4711yescharacteristic
900C42C23×D4711yescharacteristic
901C42C23×D4711yescharacteristic
902C23—22no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—471no—
907C23—471no—
908C23—942no—
909C23—942no—
910C23—942no—
911C23—1881no—
912C23—1882no—
913C23—1882no—
914C23—1882no—
915C23C2×D4×D4711yescharacteristic
916Q8—42no—
917Q8—42no—
918Q8—1882no—
919Q8—1884no—
920Q8—1884no—
921Q8—1884no—
922Q8—1884no—
923Q8—1882no—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—42no—
927D4—942no—
928D4—942no—
929D4—1884no—
930D4—1884no—
931D4—1884no—
932D4—1884no—
933D4—1884no—
934D4—1884no—
935D4—1884no—
936D4—1884no—
937D4—1882no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—471no—
947C2×C4—471no—
948C2×C4—474no—
949C2×C4—471no—
950C2×C4—471no—
951C2×C4—471no—
952C2×C4—471no—
953C2×C4—942no—
954C2×C4—942no—
955C2×C4—942no—
956C2×C4—942no—
957C2×C4—942no—
958C2×C4—942no—
959C2×C4—942no—
960C2×C4—942no—
961C2×C4—942no—
962C2×C4—942no—
963C2×C4—941no—
964C2×C4—941no—
965C2×C4—941no—
966C2×C4—941no—
967C2×C4—942no—
968C2×C4—942no—
969C2×C4—942no—
970C2×C4—1881no—
971C2×C4—1881no—
972C2×C4—1884no—
973C2×C4—1884no—
974C2×C4—1884no—
975C2×C4—1882no—
976C2×C4—1884no—
977C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
982C2×C4#1309407112yes—
983C2×C4#1309407212yes—
984C2×C4C24×D4711yescharacteristic
985C8—24no—
986C8—944no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—84no—
993C22—472no—
994C22—941no—
995C22—941no—
996C22—941no—
997C22—941no—
998C22—941no—
999C22—3764no—
1000C22—1884no—
1001C22—1882no—
1002C22—1882no—
1003C22—1882no—
1004C22#1568969612yes—
1005C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1006C4—21no—
1007C4—21no—
1008C4—21no—
1009C4—42no—
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—472no—
1013C4—472no—
1014C4—941no—
1015C4—941no—
1016C4—941no—
1017C4—941no—
1018C4—1882no—
1019C4—1882no—
1020C4—1882no—
1021C4#1568969612yes—
1022C4AGL(1,ℤ/8)×D4712yes—
1023C4C2×#1309407111yescharacteristic
1024C4C2×#1309407211yescharacteristic
1025C2—22no—
1026C2—82no—
1027C2—942no—
1028C2—3762no—
1029C2—1881no—
1030C2C2×#1568969611yescharacteristic
1031C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1032C2#575×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3077C2
socleC22×C47C23×D4
prime radicalC2×#15689670C2
hypercenter#3077D47
hypocenterC47#60864
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #533×D47C2semidirect
3. #20254585C2semidirect
4. #20254584C2semidirect
5. #20254576C2semidirect
6. #20254523C2semidirect
7. #20254515C2semidirect
8. #20254508C2semidirect
9. #20253932C2semidirect
10. #20253760C2semidirect
11. #20253330C2semidirect
12. #20253326C2semidirect
13. #20253187C2semidirect
14. #20253185C2semidirect
15. #20253181C2semidirect
16. #20252020C2semidirect
17. C47×#3077C2semidirect
20. #15689679C22semidirect
21. #15689678C22semidirect
22. #15689678C22semidirect
37. C4⋊Q8×D47C22semidirect
38. C4⋊Q8×D47C22semidirect
40. #125×D47C22semidirect
53. #15689531C22semidirect
54. #15689530C22semidirect
55. #15689527C22semidirect
56. #15689520C22semidirect
57. #15689486C22semidirect
58. #15689486C22semidirect
59. #15689468C22semidirect
60. #15689468C22semidirect
61. #15689450C22semidirect
62. #15689449C22semidirect
63. #15689446C22semidirect
64. #15689445C22semidirect
65. #15689443C22semidirect
66. #15689440C22semidirect
67. #15689438C22semidirect
68. #15689435C22semidirect
69. #15689424C22semidirect
70. #15689423C22semidirect
71. #15689420C22semidirect
72. #15689414C22semidirect
73. #15689413C22semidirect
74. #15689410C22semidirect
75. #15689404C22semidirect
76. #15689403C22semidirect
77. #15689400C22semidirect
78. #15689179C22semidirect
79. #15689179C22semidirect
80. #15689175C22semidirect
81. #15689175C22semidirect
93. C47×#478C22semidirect
94. C47×#476C22semidirect
95. C47×#474C22semidirect
524. #3077D47semidirect
590. #478C2×D47semidirect
594. #476C2×D47semidirect
598. #474C2×D47semidirect
615. C47#60864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#533×D472
C2×#156896702
#202545852
#202545842
#202545762
#202545232
#202545152
#202545082
#202539322
#202537602
#202533302
#202533262
#202531872
#202531852
#202531812
#202520202
C47×#30772
#6086447