Finite Group Databasebeta

← #27088596

Subgroups — #27088596

Order 12032.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689676C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689675C211yesmaximal, characteristic
3#20254599C214yesmaximal, complemented
4#20254593C212yesmaximal, complemented
5#20254591C212yesmaximal, complemented
6#20254545C214yesmaximal, complemented
7#20254537C212yesmaximal, complemented
8#20254530C212yesmaximal, complemented
9#20253932C212yesmaximal, complemented
10#20253766C212yesmaximal, complemented
11#20253337C211yesmaximal, characteristic
12#20253336C211yesmaximal, characteristic
13#20253332C211yesmaximal, characteristic
14#20253192C212yesmaximal, complemented
15#20253190C212yesmaximal, complemented
16#20252017C211yesmaximal, characteristic
17C47×#3095C211yesmaximal, characteristic
18#15689676—21no—
19#15689676—21no—
20#15689676—21no—
21#15689676—21no—
22#15689676C2212yes—
23#15689676C2212yes—
24#15689676C2212yes—
25#15689676C2212yes—
26#15689675—21no—
27#15689675—21no—
28#15689675—21no—
29#15689675—21no—
30#15689675C2212yes—
31#15689675C2212yes—
32#15689675C2212yes—
33#15689675C2212yes—
34C2×#13094023C2211yescharacteristic
35C2×#13094023C2211yescharacteristic
36C2×#13094023C2211yescharacteristic
37C2×#13094022C2211yescharacteristic
38C2×#13094015C2211yescharacteristic
39C2×#13094015C2211yescharacteristic
40C2×#13094014—21no—
41C2×#13094003C2211yescharacteristic
42C2×#13094001—21no—
43C2×#13094001—21no—
44C2×#13094001—21no—
45C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic94—21no—
47C2×C4×Dic94—21no—
48C2×#13093989—21no—
49C2×#13093989C2211yescharacteristic
50C2×#13093983C2211yescharacteristic
51C2×#13093980—21no—
52C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
53#15689531C2214yescomplemented
54#15689530C2214yescomplemented
55#15689527C2214yescomplemented
56#15689520C2214yescomplemented
57#15689490C2214yescomplemented
58#15689490C2214yescomplemented
59#15689472C2214yescomplemented
60#15689472C2214yescomplemented
61#15689465C2214yes—
62#15689464C2214yes—
63#15689461C2214yes—
64#15689459C2212yes—
65#15689458C2212yes—
66#15689456C2212yes—
67#15689454C2212yes—
68#15689453C2212yes—
69#15689451C2212yes—
70#15689433C2214yescomplemented
71#15689432C2214yescomplemented
72#15689429C2214yescomplemented
73#15689428C2214yescomplemented
74#15689417C2214yescomplemented
75#15689416C2214yescomplemented
76#15689407C2214yescomplemented
77#15689406C2214yescomplemented
78#15689177C2212yes—
79#15689177C2212yes—
80#15689173C2212yes—
81#15689173C2212yes—
82#15689166C2212yes—
83#15689165C2212yes—
84#15689163C2212yes—
85#15689146C2212yes—
86#15689133C2212yes—
87#15689132C2212yes—
88#15689131C2212yes—
89#15689087C2211yescharacteristic
90M16×Dic47C2212yes—
91C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
92C2×#117×C47C2211yescharacteristic
93C47×#485C2214yes—
94C47×#484C2212yes—
95C47×#483C2212yes—
96C47×#428C2212yes—
97C47×#419C2212yes—
98C47×#407C2211yescharacteristic
99C22×Dic94—21no—
100C22×Dic94—21no—
101C22×Dic94—21no—
102C22×Dic94C2311yescharacteristic
103C23×Dic47D411yescharacteristic
104C23×Dic47D411yescharacteristic
105C2×#10625329C2312yes—
106#13094023—21no—
107#13094023—21no—
108#13094023—21no—
109#13094023—21no—
110#13094023—21no—
111#13094023—21no—
112#13094023C2312yes—
113#13094023C2312yes—
114#13094023C2312yes—
115#13094023C2312yes—
116#13094023C2312yes—
117#13094023C2312yes—
118#13094022—21no—
119#13094022—21no—
120#13094022C2312yes—
121#13094022C2312yes—
122#13094015—21no—
123#13094015—21no—
124#13094015—21no—
125#13094015—21no—
126#13094015C2312yes—
127#13094015C2312yes—
128#13094015C2312yes—
129#13094015C2312yes—
130#13094014—22no—
131#13094014—22no—
132#13094014—22no—
133#13094014—22no—
134#13094003—21no—
135#13094003—21no—
136#13094003C2312yes—
137#13094003C2312yes—
138#13094001—22no—
139#13094001—22no—
140#13094001—22no—
141#13094001—22no—
142#13094001—22no—
143#13094001—22no—
144#13094001—22no—
145#13094001—22no—
146#13094001—22no—
147#13094001—22no—
148#13094001—22no—
149#13094001—22no—
150Q8×Dic47—21no—
151Q8×Dic47—21no—
152Q8×Dic47C2312yes—
153Q8×Dic47C2312yes—
154C4×Dic94—22no—
155C4×Dic94—22no—
156C4×Dic94—22no—
157C4×Dic94—22no—
158C4×Dic94—22no—
159C4×Dic94—22no—
160C4×Dic94—22no—
161C4×Dic94—22no—
162#13093989—22no—
163#13093989—22no—
164#13093989—22no—
165#13093989—22no—
166#13093989—21no—
167#13093989—21no—
168#13093989C2312yes—
169#13093989C2312yes—
170#13093983—21no—
171#13093983—21no—
172#13093983C2312yes—
173#13093983C2312yes—
174#13093980—22no—
175#13093980—22no—
176#13093980—22no—
177#13093980—22no—
178C2×C4⋊Dic47—21no—
179C2×C4⋊Dic47—21no—
180C2×C4⋊Dic47—21no—
181C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
184C2×Dic47⋊C4—21no—
185C2×Dic47⋊C4—21no—
186C2×Dic47⋊C4—21no—
187C2×Dic47⋊C4—21no—
188C2×Dic47⋊C4—21no—
189C2×Dic47⋊C4—21no—
190C2×Dic47⋊C4—21no—
191C2×Dic47⋊C4—21no—
192C2×Dic47⋊C4—21no—
193C2×C22⋊Dic47—21no—
194C2×C22⋊Dic47—21no—
195C2×C4×Dic47—21no—
196C2×C4×Dic47—21no—
197C2×C4×Dic47—21no—
198C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
199C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
201C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
202C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
203C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
204C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
205C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
206C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
207C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
208C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
209C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
210#13093958C2314yes—
211#13093957C2314yes—
212#13093957C2314yes—
213#13093956C2314yes—
214#13093955C2314yes—
215#13093955C2314yes—
216Dic47⋊C8C2314yes—
217Dic47⋊C8C2314yes—
218#13093949C2314yes—
219#13093949C2314yes—
220#13093948C2314yes—
221#13093948C2314yes—
222#13093947C2314yes—
223#13093947C2314yes—
224C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
225C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
226#13093934C2314yes—
227C8×Dic47C2314yes—
228C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
229C23×C4×C47C2311yescharacteristic
230C2×M16×C47C2312yes—
231C22⋊Q8×C47—21no—
232C22⋊Q8×C47—21no—
233C22⋊Q8×C47C2312yes—
234C22⋊Q8×C47C2312yes—
235#117×C47—21no—
236#117×C47—21no—
237#117×C47C2312yes—
238#117×C47C2312yes—
239C2×C4⋊C4×C47—21no—
240C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
241C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
242C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
243C2×C22⋊C4×C47—21no—
244C2×C22⋊C4×C47—21no—
245C2×C42×C47—21no—
246#107×C47C2314yes—
247#106×C47C2314yes—
248#103×C47C2314yes—
249#103×C47C2314yes—
250C22⋊C8×C47C2312yes—
251C22⋊C8×C47C2312yes—
252C24×C47C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C47—21no—
254C2×Q8×C47—24no—
255C2×Q8×C47C2412yes—
256C22×C4×C47—24no—
257C22×C4×C47—21no—
258C22×C4×C47—21no—
259C22×C4×C47—21no—
260C22×C4×C47—21no—
261C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C47C2411yescharacteristic
265C22×C4×C47C2411yescharacteristic
266C22×C4×C47C2411yescharacteristic
267C22×Dic47—24no—
268C22×Dic47—21no—
269C22×Dic47—21no—
270C22×Dic47—21no—
271C22×Dic47—21no—
272C22×Dic47—42no—
273C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic94—24no—
286C2×Dic94—21no—
287C2×Dic94—22no—
288C2×Dic94—22no—
289C2×Dic94—22no—
290C2×Dic94—22no—
291C2×Dic94—22no—
292C2×Dic94—22no—
293C2×Dic94—44no—
294C2×Dic94—44no—
295C2×Dic94—44no—
296C2×Dic94C2412yes—
297M16×C47—24no—
298C2×C8×C47C2414yes—
299C4⋊C4×C47—22no—
300C4⋊C4×C47—22no—
301C4⋊C4×C47—21no—
302C4⋊C4×C47—21no—
303C4⋊C4×C47—21no—
304C4⋊C4×C47C2412yes—
305C4⋊C4×C47C2412yes—
306C4⋊C4×C47C2412yes—
307C22⋊C4×C47—22no—
308C22⋊C4×C47—22no—
309C22⋊C4×C47—22no—
310C22⋊C4×C47—22no—
311C42×C47—22no—
312C42×C47—22no—
313C22⋊Dic47—22no—
314C22⋊Dic47—22no—
315C22⋊Dic47—22no—
316C22⋊Dic47—22no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47—22no—
321C4⋊Dic47—22no—
322C4⋊Dic47—22no—
323C4⋊Dic47—22no—
324C4⋊Dic47—22no—
325C4⋊Dic47—22no—
326C4⋊Dic47C2412yes—
327C4⋊Dic47C2412yes—
328C4⋊Dic47C2412yes—
329Dic47⋊C4—22no—
330Dic47⋊C4—22no—
331Dic47⋊C4—22no—
332Dic47⋊C4—22no—
333Dic47⋊C4—22no—
334Dic47⋊C4—22no—
335Dic47⋊C4—22no—
336Dic47⋊C4—22no—
337Dic47⋊C4—22no—
338Dic47⋊C4—22no—
339Dic47⋊C4—22no—
340Dic47⋊C4—22no—
341Dic47⋊C4—22no—
342Dic47⋊C4—22no—
343Dic47⋊C4—22no—
344Dic47⋊C4—22no—
345Dic47⋊C4—22no—
346Dic47⋊C4—22no—
347C4×Dic47—22no—
348C4×Dic47—22no—
349C4×Dic47—22no—
350C4×Dic47—22no—
351C4×Dic47—22no—
352C4×Dic47—22no—
353C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
354C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic47C2411yescharacteristic
366C4×Dic47C2411yescharacteristic
367C4×Dic47C2411yescharacteristic
368C4×Dic47C2411yescharacteristic
369#10625329—24no—
370C2×C47⋊C8C2414yes—
371C23×C47—22no—
372C23×C47—22no—
373C23×C47—41no—
374C23×C47C22×D411yescharacteristic
375C23×C47C22×D411yescharacteristic
376C23×C47C22×D411yescharacteristic
377Q8×C47—24no—
378Q8×C47—42no—
379C2×C4×C47—22no—
380C2×C4×C47—22no—
381C2×C4×C47—22no—
382C2×C4×C47—22no—
383C2×C4×C47—22no—
384C2×C4×C47—22no—
385C2×C4×C47—22no—
386C2×C4×C47—22no—
387C2×C4×C47—22no—
388C2×C4×C47—42no—
389C2×C4×C47—42no—
390C2×C4×C47—42no—
391C2×C4×C47—42no—
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C472−1+414yes—
396C2×C4×C47C2511yescharacteristic
397C2×Dic47—22no—
398C2×Dic47—22no—
399C2×Dic47—22no—
400C2×Dic47—22no—
401C2×Dic47—22no—
402C2×Dic47—22no—
403C2×Dic47—22no—
404C2×Dic47—22no—
405C2×Dic47—22no—
406C2×Dic47—22no—
407C2×Dic47—22no—
408C2×Dic47—22no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—42no—
413C2×Dic47—42no—
414C2×Dic47—42no—
415C2×Dic47—42no—
416C2×Dic47#13714yes—
417C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
418C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
419C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
420C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
421C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
422C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
423C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
424C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
425Dic94—24no—
426Dic94—44no—
427Dic94—44no—
428Dic94—42no—
429Dic94—44no—
430Dic94—44no—
431Dic94—44no—
432Dic94—44no—
433C8×C47—24no—
434C47⋊C8—24no—
435#60865—471nomaximal, Sylow
436C22×C47—21no—
437C22×C47—21no—
438C22×C47—21no—
439C22×C47—21no—
440C22×C47—21no—
441C22×C47—21no—
442C22×C47—21no—
443C22×C47—44no—
444C22×C47#53612yes—
445C22×C47C2×#13712yes—
446C22×C47C23×D411yescharacteristic
447C4×C47—21no—
448C4×C47—21no—
449C4×C47—42no—
450C4×C47—42no—
451C4×C47—42no—
452C4×C47—42no—
453C4×C47#53612yes—
454C4×C47C2×2−1+412yes—
455Dic47—21no—
456Dic47—21no—
457Dic47—21no—
458Dic47—21no—
459Dic47—21no—
460Dic47—42no—
461Dic47—42no—
462Dic47—42no—
463Dic47—42no—
464Dic47C2×#13712yes—
465Dic47C2×#13712yes—
466Dic47#57512yes—
467C2×#533—471no—
468C2×#533—471no—
469#3237—474no—
470#3236—472no—
471#3236—472no—
472#3231—474no—
473#3230—472no—
474#3229—472no—
475#3165—472no—
476#3139—472no—
477#3095—471no—
478#3095—471no—
479#3095—471no—
480#3095D4711yescharacteristic
481#3078—472no—
482#3078—472no—
483#2920—471no—
484C2×C47—22no—
485C2×C47—22no—
486C2×C47—41no—
487C2×C47C2×#53611yescharacteristic
488C2×C47C22×#13711yescharacteristic
489C2×C47C2×#57511yescharacteristic
490#533—472no—
491#533—472no—
492#533—472no—
493#533—472no—
494#533—472no—
495#533—472no—
496#533—472no—
497#533—472no—
498#533—941no—
499#533—941no—
500#533—941no—
501#533—941no—
502#533—941no—
503#533—941no—
504#533—941no—
505#533—941no—
506C2×C4⋊Q8—471no—
507C2×C4⋊Q8—471no—
508C2×C4⋊Q8—471no—
509C2×C4⋊Q8—471no—
510C2×#125—471no—
511C2×#125—471no—
512C2×#125—941no—
513C2×C22⋊Q8—471no—
514C2×C22⋊Q8—941no—
515C2×C22⋊Q8—941no—
516C2×C22⋊Q8—941no—
517C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
518C2×C4×Q8—471no—
519C2×C4×Q8—471no—
520C2×C4×Q8—941no—
521C2×C4×Q8—941no—
522C2×C4×Q8—941no—
523C2×#117—471no—
524C2×#117—941no—
525C2×#117C2×D4711yescharacteristic
526C22×C42—471no—
527#501—474no—
528#501—474no—
529#500—474no—
530#498—474no—
531#491—474no—
532#491—474no—
533#487—474no—
534#487—474no—
535#485—474no—
536#485—474no—
537#485—474no—
538#485C2×D4714yes—
539#484—472no—
540#484—472no—
541#484—472no—
542#484C2×D4712yes—
543#483—472no—
544#483—472no—
545#483—472no—
546#483C2×D4712yes—
547#479—474no—
548#479—474no—
549#479—474no—
550#479—474no—
551#477—474no—
552#477—474no—
553#475—474no—
554#475—474no—
555#432—472no—
556#432—472no—
557#431—472no—
558#431—472no—
559#428—472no—
560#428—472no—
561#428—472no—
562#428C2×D4712yes—
563#423—472no—
564#419—472no—
565#419—472no—
566#419—472no—
567#419C2×D4712yes—
568#407—471no—
569#407C2×D4711yescharacteristic
570C4×M16—472no—
571C47#6086511yescharacteristic, complemented, Sylow
572C22×Q8—471no—
573C22×Q8—941no—
574C22×Q8—941no—
575C22×Q8—941no—
576C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
577C23×C4—471no—
578C23×C4—471no—
579C23×C4C22×D4711yescharacteristic
580C2×M16—472no—
581C2×M16C22×D4712yes—
582C4⋊Q8—472no—
583C4⋊Q8—472no—
584C4⋊Q8—472no—
585C4⋊Q8—472no—
586C4⋊Q8—472no—
587C4⋊Q8—472no—
588C4⋊Q8—472no—
589C4⋊Q8—472no—
590C4⋊Q8—941no—
591C4⋊Q8—941no—
592C4⋊Q8—941no—
593C4⋊Q8—941no—
594C4⋊Q8—941no—
595C4⋊Q8—941no—
596C4⋊Q8—941no—
597C4⋊Q8—941no—
598#125—472no—
599#125—472no—
600#125—472no—
601#125—472no—
602#125—941no—
603#125—941no—
604#125—941no—
605#125—941no—
606#125—942no—
607#125—942no—
608#125—942no—
609#125—942no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—472no—
613C22⋊Q8—472no—
614C22⋊Q8—942no—
615C22⋊Q8—942no—
616C22⋊Q8—942no—
617C22⋊Q8—942no—
618C22⋊Q8—942no—
619C22⋊Q8—942no—
620C22⋊Q8—942no—
621C22⋊Q8—942no—
622C22⋊Q8—942no—
623C22⋊Q8—942no—
624C22⋊Q8—942no—
625C22⋊Q8—942no—
626C22⋊Q8—941no—
627C22⋊Q8—941no—
628C22⋊Q8C22×D4712yes—
629C22⋊Q8C22×D4712yes—
630C4×Q8—472no—
631C4×Q8—472no—
632C4×Q8—472no—
633C4×Q8—472no—
634C4×Q8—942no—
635C4×Q8—942no—
636C4×Q8—942no—
637C4×Q8—942no—
638C4×Q8—942no—
639C4×Q8—942no—
640C4×Q8—942no—
641C4×Q8—942no—
642C4×Q8—941no—
643C4×Q8—941no—
644C4×Q8—942no—
645C4×Q8—942no—
646C4×Q8—942no—
647C4×Q8—942no—
648C4×Q8—941no—
649C4×Q8—941no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—472no—
653#117—472no—
654#117—942no—
655#117—942no—
656#117—942no—
657#117—942no—
658#117—941no—
659#117—941no—
660#117C22×D4712yes—
661#117C22×D4712yes—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—471no—
664C2×C4⋊C4—471no—
665C2×C4⋊C4—471no—
666C2×C4⋊C4—941no—
667C2×C4⋊C4—941no—
668C2×C4⋊C4—941no—
669C2×C4⋊C4—941no—
670C2×C4⋊C4—941no—
671C2×C4⋊C4—941no—
672C2×C4⋊C4—941no—
673C2×C4⋊C4—941no—
674C2×C4⋊C4—941no—
675C2×C4⋊C4—941no—
676C2×C4⋊C4—941no—
677C2×C4⋊C4—941no—
678C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
679C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
680C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C42—21no—
686C2×C42—471no—
687C2×C42—471no—
688C2×C42—471no—
689C2×C42—471no—
690C2×C42—471no—
691C2×C42—471no—
692C2×C42—471no—
693C2×C42—471no—
694C2×C42—471no—
695C2×C42—471no—
696C2×C42—471no—
697C2×C42—471no—
698C2×C42—941no—
699C2×C42—941no—
700C2×C42—941no—
701#107—474no—
702#107—474no—
703#107—474no—
704#107C22×D4714yes—
705#106—474no—
706#106—474no—
707#106—474no—
708#106C22×D4714yes—
709C4⋊C8—474no—
710C4⋊C8—474no—
711#103—474no—
712#103—474no—
713#103—474no—
714#103—474no—
715#103—474no—
716#103—474no—
717#103C22×D4714yes—
718#103C22×D4714yes—
719C22⋊C8—472no—
720C22⋊C8—472no—
721C22⋊C8C22×D4712yes—
722C22⋊C8C22×D4712yes—
723#97—474no—
724C4×C8—474no—
725C24D4×D4711yescharacteristic
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—24no—
728C2×Q8—472no—
729C2×Q8—942no—
730C2×Q8—942no—
731C2×Q8—942no—
732C2×Q8—942no—
733C2×Q8—942no—
734C2×Q8—942no—
735C2×Q8—941no—
736C2×Q8—944no—
737C2×Q8—1884no—
738C2×Q8—1884no—
739C2×Q8—1884no—
740C2×Q8C23×D4712yes—
741C22×C4—24no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—471no—
747C22×C4—471no—
748C22×C4—471no—
749C22×C4—471no—
750C22×C4—471no—
751C22×C4—471no—
752C22×C4—471no—
753C22×C4—471no—
754C22×C4—471no—
755C22×C4—471no—
756C22×C4—471no—
757C22×C4—471no—
758C22×C4—944no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—941no—
762C22×C4—941no—
763C22×C4—1882no—
764C22×C4D4×D4711yescharacteristic
765C22×C4D4×D4711yescharacteristic
766C22×C4D4×D4711yescharacteristic
767C22×C4C23×D4711yescharacteristic
768C22×C4C23×D4711yescharacteristic
769C22×C4C23×D4711yescharacteristic
770M16—24no—
771M16—944no—
772C2×C8—474no—
773C2×C8C23×D4714yes—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—472no—
780C4⋊C4—472no—
781C4⋊C4—472no—
782C4⋊C4—942no—
783C4⋊C4—942no—
784C4⋊C4—942no—
785C4⋊C4—942no—
786C4⋊C4—942no—
787C4⋊C4—942no—
788C4⋊C4—942no—
789C4⋊C4—942no—
790C4⋊C4—942no—
791C4⋊C4—942no—
792C4⋊C4—942no—
793C4⋊C4—942no—
794C4⋊C4—942no—
795C4⋊C4—942no—
796C4⋊C4—942no—
797C4⋊C4—942no—
798C4⋊C4—942no—
799C4⋊C4—942no—
800C4⋊C4—942no—
801C4⋊C4—942no—
802C4⋊C4—942no—
803C4⋊C4—942no—
804C4⋊C4—942no—
805C4⋊C4—942no—
806C4⋊C4—941no—
807C4⋊C4—941no—
808C4⋊C4—941no—
809C4⋊C4C23×D4712yes—
810C4⋊C4C23×D4712yes—
811C4⋊C4C23×D4712yes—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—942no—
817C22⋊C4—942no—
818C22⋊C4—942no—
819C22⋊C4—942no—
820C42—22no—
821C42—22no—
822C42—471no—
823C42—471no—
824C42—471no—
825C42—471no—
826C42—471no—
827C42—471no—
828C42—471no—
829C42—471no—
830C42—471no—
831C42—471no—
832C42—471no—
833C42—471no—
834C42—471no—
835C42—471no—
836C42—471no—
837C42—471no—
838C42—942no—
839C42—942no—
840C42—942no—
841C42—942no—
842C42—942no—
843C42—942no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—41no—
847C23C2×D4×D4711yescharacteristic
848C23C2×D4×D4711yescharacteristic
849C23C2×D4×D4711yescharacteristic
850Q8—24no—
851Q8—42no—
852Q8—944no—
853Q8—1884no—
854Q8—1884no—
855Q8—1884no—
856Q8—1884no—
857Q8—1884no—
858Q8—1884no—
859Q8—1882no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—474no—
874C2×C4—471no—
875C2×C4—471no—
876C2×C4—471no—
877C2×C4—471no—
878C2×C4—471no—
879C2×C4—471no—
880C2×C4—471no—
881C2×C4—471no—
882C2×C4—942no—
883C2×C4—942no—
884C2×C4—942no—
885C2×C4—942no—
886C2×C4—942no—
887C2×C4—942no—
888C2×C4—942no—
889C2×C4—942no—
890C2×C4—942no—
891C2×C4—942no—
892C2×C4—942no—
893C2×C4—942no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1882no—
898C2×C4—1882no—
899C2×C4—1882no—
900C2×C4—1882no—
901C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
904C2×C4#1309407114yes—
905C2×C4C24×D4711yescharacteristic
906C8—24no—
907C8—944no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—44no—
916C22#1568969512yes—
917C22#137×D4712yes—
918C22C22×D4×D4711yescharacteristic
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—42no—
922C4—42no—
923C4—42no—
924C4—42no—
925C4—472no—
926C4—472no—
927C4—472no—
928C4—941no—
929C4—941no—
930C4—941no—
931C4—941no—
932C4—941no—
933C4—1882no—
934C4—1882no—
935C4—1882no—
936C4—1882no—
937C4#1568969512yes—
938C4C2×#1309407112yes—
939C2—22no—
940C2—22no—
941C2—41no—
942C2C2×#1568969511yescharacteristic
943C2C2×#137×D4711yescharacteristic
944C2#575×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3095C2
socleC22×C47C23×D4
prime radicalC24×C47C2×D4
hypercenter#3095D47
hypocenterC47#60865
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20254599C2semidirect
4. #20254593C2semidirect
5. #20254591C2semidirect
6. #20254545C2semidirect
7. #20254537C2semidirect
8. #20254530C2semidirect
9. #20253932C2semidirect
10. #20253766C2semidirect
14. #20253192C2semidirect
15. #20253190C2semidirect
53. #15689531C22semidirect
54. #15689530C22semidirect
55. #15689527C22semidirect
56. #15689520C22semidirect
57. #15689490C22semidirect
58. #15689490C22semidirect
59. #15689472C22semidirect
60. #15689472C22semidirect
70. #15689433C22semidirect
71. #15689432C22semidirect
72. #15689429C22semidirect
73. #15689428C22semidirect
74. #15689417C22semidirect
75. #15689416C22semidirect
76. #15689407C22semidirect
77. #15689406C22semidirect
571. C47#60865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896762
C2×#156896752
#202545992
#202545932
#202545912
#202545452
#202545372
#202545302
#202539322
#202537662
#202533372
#202533362
#202533322
#202531922
#202531902
#202520172
C47×#30952
#6086547