Finite Group Databasebeta

← #27088597

Subgroups — #27088597

Order 12032.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689679C211yesmaximal, characteristic
2#533×D47C211yesmaximal, characteristic
3#20254603C212yesmaximal, complemented
4#20254597C212yesmaximal, complemented
5#20254596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20254594C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20254590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20254546C214yesmaximal, complemented
9#20254537C212yesmaximal, complemented
10#20254530C212yesmaximal, complemented
11#20253933C212yesmaximal, complemented
12#20253767C212yesmaximal, complemented
13#20253333C212yesmaximal
14#20253331C212yesmaximal
15#20253191C214yesmaximal, complemented
16#20252018C211yesmaximal, characteristic
17C47×#3236C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#15689680C2211yescharacteristic
19#15689679—21no—
20#15689679—21no—
21#15689679—21no—
22#15689679—21no—
23#15689679—21no—
24#15689679C2212yes—
25#15689679C2212yes—
26#15689679C2212yes—
27#15689679C2212yes—
28#15689678C2211yescharacteristic
29#15689678C2211yescharacteristic
30#15689677—21no—
31#15689677C2212yes—
32#15689676—21no—
33#15689675—21no—
34#15689675C2212yes—
35C2×#13094023C2211yescharacteristic
36C2×#13094023C2211yescharacteristic
37C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
38C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
39C2×#13094016C2211yescharacteristic
40#125×D47—21no—
41C2×#13094002—21no—
42C2×#13094002—21no—
43C22⋊Q8×D47—21no—
44C22⋊Q8×D47C2212yes—
45C2×#13093989—21no—
46C2×#13093989—21no—
47C4×Q8×D47—21no—
48C4×Q8×D47C2212yes—
49C2×#13093982C2211yescharacteristic
50C2×#13093982C2211yescharacteristic
51#117×D47—21no—
52C2×C42×D47C2211yescharacteristic
53#15689533C2212yescomplemented
54#15689532C2212yescomplemented
55#15689529C2212yescomplemented
56#15689527C2214yescomplemented
57#15689520C2214yescomplemented
58#15689493C2212yescomplemented
59#15689492C2212yescomplemented
60#15689491C2212yescomplemented
61#15689472C2214yescomplemented
62#15689472C2214yescomplemented
63#15689467C2214yes—
64#15689466C2214yes—
65#15689463C2214yes—
66#15689462C2214yes—
67#15689459C2212yes—
68#15689458C2212yes—
69#15689456C2212yes—
70#15689454C2212yes—
71#15689453C2212yes—
72#15689451C2212yes—
73#15689431C2214yescomplemented
74#15689430C2214yescomplemented
75#15689427C2214yescomplemented
76#15689417C2214yescomplemented
77#15689416C2214yescomplemented
78#15689407C2214yescomplemented
79#15689406C2214yescomplemented
80#15689180C2211yescharacteristic
81#15689178C2212yes—
82#15689175C2212yes—
83#15689173C2212yes—
84#15689164C2214yes—
85#15689162C2214yes—
86#15689145C2212yes—
87#15689130C2214yes—
88#15689130C2214yes—
89#15689085C2212yes—
90#15689075C2212yes—
91C47×#533C2211yescharacteristic
92C2×#125×C47C2211yescharacteristic
93C47×#501C2212yescomplemented
94C47×#491C2212yescomplemented
95C47×#484C2212yes—
96C47×#483C2212yes—
97C47×#479C2214yescomplemented
98C47×#432C2211yescharacteristic
99C22×Dic94—21no—
100C22×Dic94—21no—
101C2×Q8×D47—21no—
102C2×Q8×D47C2312yes—
103C22×C4×D47D411yescharacteristic
104C22×C4×D47D411yescharacteristic
105C22×C4×D47C2311yescharacteristic
106C2×#10625324C2314yes—
107#13094024C2311yescharacteristic
108#13094024C2311yescharacteristic
109#13094023—21no—
110#13094023—21no—
111#13094023—21no—
112#13094023—21no—
113#13094023—21no—
114#13094023—21no—
115#13094023—21no—
116#13094023C2312yes—
117#13094023C2312yes—
118#13094023C2312yes—
119#13094023C2312yes—
120#13094023C2312yes—
121#13094022—21no—
122#13094022C2312yes—
123#13094016—21no—
124#13094016—21no—
125#13094016—21no—
126#13094016C2312yes—
127#13094016C2312yes—
128#13094015—21no—
129#13094015—21no—
130#13094014—22no—
131#13094014—22no—
132#13094004—21no—
133#13094004C2312yes—
134#13094003—21no—
135#13094003C2312yes—
136#13094002—22no—
137#13094002—22no—
138#13094002—22no—
139#13094002—22no—
140#13094002—22no—
141#13094002—22no—
142#13094002—22no—
143#13094002—22no—
144#13094002—22no—
145#13094002—22no—
146#13094001—22no—
147#13094001—22no—
148#13094000—21no—
149#13094000C2312yes—
150Q8×Dic47—21no—
151Q8×Dic47C2312yes—
152C4×Dic94—21no—
153C4×Dic94—22no—
154C4×Dic94—22no—
155C4×Dic94C2312yes—
156#13093989—21no—
157#13093989—22no—
158#13093989—22no—
159#13093989—22no—
160#13093989—22no—
161#13093989—22no—
162#13093989—22no—
163#13093989—22no—
164#13093989—22no—
165#13093989—22no—
166#13093989—22no—
167#13093989C2312yes—
168#13093983—21no—
169#13093982—21no—
170#13093982—21no—
171#13093982—21no—
172#13093982—21no—
173#13093982—21no—
174#13093982—21no—
175#13093982C2312yes—
176#13093982C2312yes—
177#13093982C2312yes—
178#13093982C2312yes—
179#13093981—22no—
180#13093980—22no—
181C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
183C2×Dic47⋊C4—21no—
184C2×Dic47⋊C4—21no—
185C2×Dic47⋊C4—21no—
186C2×Dic47⋊C4—21no—
187C4⋊C4×D47—21no—
188C4⋊C4×D47—21no—
189C4⋊C4×D47—21no—
190C4⋊C4×D47—22no—
191C4⋊C4×D47—22no—
192C4⋊C4×D47C2312yes—
193C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
194C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
195C22⋊C4×D47—22no—
196C2×C4×Dic47—21no—
197C2×C4×Dic47—21no—
198C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
199C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
201C42×D47—22no—
202C42×D47D411yescharacteristic
203C42×D47D411yescharacteristic
204C42×D47D411yescharacteristic
205C42×D47D411yescharacteristic
206C42×D47C2311yescharacteristic
207C42×D47C2311yescharacteristic
208C42×D47C2311yescharacteristic
209C42×D47C2311yescharacteristic
210#13093958C2314yes—
211#13093957C2314yes—
212#13093957C2314yes—
213#13093956C2314yes—
214#13093955C2314yes—
215#13093955C2314yes—
216C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
217Dic47⋊C8C2314yes—
218#13093949C2314yes—
219#13093949C2314yes—
220#13093948C2314yes—
221#13093948C2314yes—
222#13093947C2314yes—
223#13093947C2314yes—
224C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
225(C2×D47)⋊C8C2314yes—
226#13093935C2312yes—
227C8×Dic47C2314yes—
228C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
229C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
230#125×C47—21no—
231#125×C47—21no—
232#125×C47—21no—
233#125×C47C2312yes—
234#125×C47C2312yes—
235C22⋊Q8×C47—21no—
236C22⋊Q8×C47C2312yes—
237C4×Q8×C47—21no—
238C4×Q8×C47C2312yes—
239#117×C47—21no—
240C2×C4⋊C4×C47—21no—
241C2×C4⋊C4×C47—21no—
242C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
243C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
244C2×C42×C47C2311yescharacteristic
245#107×C47C2314yes—
246#106×C47C2314yes—
247C4⋊C8×C47C2312yes—
248#103×C47C2314yes—
249#103×C47C2314yes—
250C22⋊C8×C47C2312yes—
251#97×C47C2312yes—
252C23×D47C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C47—21no—
254C2×Q8×C47C2412yes—
255C22×C4×C47—21no—
256C22×C4×C47—21no—
257C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C47C2411yescharacteristic
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
265Q8×D47—28no—
266Q8×D47—44no—
267C2×C4×D47—24no—
268C2×C4×D47—24no—
269C2×C4×D47—22no—
270C2×C4×D47—22no—
271C2×C4×D47—42no—
272C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D47C2411yescharacteristic
283C2×C4×D47C2411yescharacteristic
284C2×Dic94—21no—
285C2×Dic94—22no—
286C2×Dic94—22no—
287C2×Dic94—22no—
288C2×Dic94—22no—
289C2×Dic94—22no—
290C2×Dic94—22no—
291C2×Dic94—44no—
292C2×Dic94—44no—
293C2×Dic94C2412yes—
294C2×C8×C47C2414yes—
295C4⋊C4×C47—22no—
296C4⋊C4×C47—22no—
297C4⋊C4×C47—22no—
298C4⋊C4×C47—22no—
299C4⋊C4×C47—21no—
300C4⋊C4×C47—21no—
301C4⋊C4×C47—21no—
302C4⋊C4×C47—21no—
303C4⋊C4×C47—21no—
304C4⋊C4×C47—22no—
305C4⋊C4×C47—22no—
306C4⋊C4×C47C2412yes—
307C4⋊C4×C47C2412yes—
308C4⋊C4×C47C2412yes—
309C22⋊C4×C47—22no—
310C42×C47—22no—
311C42×C47C2×D411yescharacteristic
312C42×C47C2×D411yescharacteristic
313C42×C47C2411yescharacteristic
314C42×C47C2411yescharacteristic
315C22⋊Dic47—22no—
316(C2×D47)⋊C4—22no—
317(C2×D47)⋊C4—22no—
318(C2×D47)⋊C4—22no—
319(C2×D47)⋊C4—22no—
320(C2×D47)⋊C4—22no—
321(C2×D47)⋊C4—22no—
322C4⋊Dic47—21no—
323C4⋊Dic47—21no—
324C4⋊Dic47—21no—
325C4⋊Dic47—21no—
326C4⋊Dic47—21no—
327C4⋊Dic47—22no—
328C4⋊Dic47—22no—
329C4⋊Dic47C2412yes—
330C4⋊Dic47C2412yes—
331C4⋊Dic47C2412yes—
332Dic47⋊C4—22no—
333Dic47⋊C4—22no—
334Dic47⋊C4—22no—
335Dic47⋊C4—22no—
336Dic47⋊C4—22no—
337Dic47⋊C4—22no—
338Dic47⋊C4—22no—
339Dic47⋊C4—22no—
340Dic47⋊C4—22no—
341Dic47⋊C4—22no—
342Dic47⋊C4—22no—
343Dic47⋊C4—22no—
344Dic47⋊C4—22no—
345Dic47⋊C4—22no—
346Dic47⋊C4—22no—
347Dic47⋊C4—22no—
348C4×Dic47—22no—
349C4×Dic47—22no—
350C4×Dic47—22no—
351C4×Dic47—22no—
352C4×Dic47—22no—
353C4×Dic47—22no—
354C4×Dic47—22no—
355C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic47C2411yescharacteristic
366C4×Dic47C2411yescharacteristic
367C2×C47⋊C8C2414yes—
368#10625324—28no—
369C23×C47C22×D411yescharacteristic
370C22×D47—22no—
371C22×D47—22no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47C22×D411yescharacteristic
374C22×D47C22×D411yescharacteristic
375Q8×C47—24no—
376Q8×C47—42no—
377C2×C4×C47—22no—
378C2×C4×C47—22no—
379C2×C4×C47—22no—
380C2×C4×C47—22no—
381C2×C4×C47—22no—
382C2×C4×C47—22no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—42no—
385C2×C4×C47—42no—
386C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C47C2511yescharacteristic
392C2×Dic47—22no—
393C2×Dic47—22no—
394C2×Dic47—22no—
395C2×Dic47—22no—
396C2×Dic47—22no—
397C2×Dic47—22no—
398C2×Dic47—42no—
399C2×Dic47—42no—
400C2×Dic47#13714yes—
401C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
402C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
403C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
404C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
405C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
406C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
407C4×D47—22no—
408C4×D47—22no—
409C4×D47—22no—
410C4×D47—22no—
411C4×D47—22no—
412C4×D47—22no—
413C4×D47—22no—
414C4×D47—22no—
415C4×D47—22no—
416C4×D47—41no—
417C4×D47—41no—
418C4×D47—44no—
419C4×D47—44no—
420C4×D472−1+414yes—
421Dic94—24no—
422Dic94—44no—
423Dic94—42no—
424Dic94—44no—
425Dic94—44no—
426Dic94—44no—
427Dic94—44no—
428Dic94—44no—
429C8×C47—24no—
430C47⋊C8—24no—
431#60865—471nomaximal, Sylow
432C22×C47—21no—
433C22×C47—21no—
434C22×C47C2×#13712yes—
435C22×C47C23×D411yescharacteristic
436C2×D47—21no—
437C2×D47—21no—
438C2×D47—21no—
439C2×D47—21no—
440C2×D47—21no—
441C2×D47—44no—
442C2×D47#53612yes—
443C4×C47—21no—
444C4×C47—21no—
445C4×C47—21no—
446C4×C47—21no—
447C4×C47—21no—
448C4×C47—42no—
449C4×C47—42no—
450C4×C47—42no—
451C4×C47—42no—
452C4×C47C2×2−1+412yes—
453Dic47—21no—
454Dic47—21no—
455Dic47—42no—
456Dic47—42no—
457Dic47—42no—
458Dic47—42no—
459Dic47#53612yes—
460Dic47C2×#13712yes—
461Dic47C2×#13712yes—
462Dic47#57512yes—
463C2×#533—471no—
464C2×#533—471no—
465#3237—472no—
466#3237—472no—
467#3236—471no—
468#3236—471no—
469#3236—471no—
470#3236D4711yescharacteristic, complemented
471#3231—474no—
472#3230—472no—
473#3229—472no—
474#3165—472no—
475#3139—472no—
476#3095—472no—
477#3095—472no—
478#3078—474no—
479#2920—471no—
480C2×C47—22no—
481C2×C47C2×#53611yescharacteristic
482C2×C47C22×#13711yescharacteristic
483C2×C47C2×#57511yescharacteristic
484D47—22no—
485D47—41no—
486#533—472no—
487#533—472no—
488#533—472no—
489#533—472no—
490#533—471no—
491#533—471no—
492#533—472no—
493#533—472no—
494#533—471no—
495#533—941no—
496#533—941no—
497#533—941no—
498#533—941no—
499#533—941no—
500#533—941no—
501#533—941no—
502#533—941no—
503#533C2×D4711yescharacteristic
504C2×C4⋊Q8—471no—
505C2×C4⋊Q8—471no—
506C2×C4⋊Q8—471no—
507C2×C4⋊Q8—471no—
508C2×#125—471no—
509C2×#125—941no—
510C2×#125C2×D4711yescharacteristic
511C2×C22⋊Q8—472no—
512C2×C22⋊Q8—941no—
513C2×C22⋊Q8—941no—
514C2×C22⋊Q8—941no—
515C2×C4×Q8—472no—
516C2×C4×Q8—941no—
517C2×C4×Q8—941no—
518C2×C4×Q8—941no—
519C2×#117—471no—
520C2×#117—471no—
521C2×#117—941no—
522C22×C42—471no—
523#501—472no—
524#501—472no—
525#501—472no—
526#501C2×D4712yescomplemented
527#500—474no—
528#498—474no—
529#491—472no—
530#491—472no—
531#491—472no—
532#491C2×D4712yescomplemented
533#487—474no—
534#487—474no—
535#485—474no—
536#485—474no—
537#485—474no—
538#485—474no—
539#484—472no—
540#484—472no—
541#484—472no—
542#484C2×D4712yes—
543#483—472no—
544#483—472no—
545#483—472no—
546#483C2×D4712yes—
547#479—474no—
548#479—474no—
549#479—474no—
550#479C2×D4714yescomplemented
551#477—474no—
552#477—474no—
553#475—474no—
554#475—474no—
555#432—471no—
556#432—472no—
557#432C2×D4711yescharacteristic
558#431—472no—
559#431—472no—
560#428—474no—
561#428—474no—
562#423—472no—
563#419—474no—
564#419—474no—
565#407—472no—
566C4×M16—472no—
567C47#6086511yescharacteristic, complemented, Sylow
568C22×Q8—472no—
569C22×Q8—941no—
570C22×Q8—941no—
571C22×Q8—941no—
572C23×C4—471no—
573C23×C4—471no—
574C23×C4—471no—
575C2×M16—474no—
576C4⋊Q8—472no—
577C4⋊Q8—472no—
578C4⋊Q8—472no—
579C4⋊Q8—472no—
580C4⋊Q8—472no—
581C4⋊Q8—472no—
582C4⋊Q8—471no—
583C4⋊Q8—471no—
584C4⋊Q8—941no—
585C4⋊Q8—941no—
586C4⋊Q8—941no—
587C4⋊Q8—941no—
588C4⋊Q8—941no—
589C4⋊Q8—941no—
590C4⋊Q8—941no—
591C4⋊Q8—941no—
592C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
593C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
594#125—21no—
595#125—21no—
596#125—21no—
597#125—472no—
598#125—472no—
599#125—942no—
600#125—942no—
601#125—941no—
602#125—941no—
603#125—941no—
604#125—941no—
605#125—941no—
606#125C22×D4712yes—
607#125C22×D4712yes—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—472no—
610C22⋊Q8—472no—
611C22⋊Q8—472no—
612C22⋊Q8—942no—
613C22⋊Q8—942no—
614C22⋊Q8—942no—
615C22⋊Q8—942no—
616C22⋊Q8—942no—
617C22⋊Q8—942no—
618C22⋊Q8—942no—
619C22⋊Q8—942no—
620C22⋊Q8—942no—
621C22⋊Q8—942no—
622C22⋊Q8—942no—
623C22⋊Q8—942no—
624C22⋊Q8—941no—
625C22⋊Q8—941no—
626C22⋊Q8—941no—
627C22⋊Q8C22×D4712yes—
628C4×Q8—21no—
629C4×Q8—472no—
630C4×Q8—472no—
631C4×Q8—472no—
632C4×Q8—942no—
633C4×Q8—942no—
634C4×Q8—942no—
635C4×Q8—942no—
636C4×Q8—942no—
637C4×Q8—942no—
638C4×Q8—942no—
639C4×Q8—941no—
640C4×Q8—942no—
641C4×Q8—942no—
642C4×Q8—942no—
643C4×Q8—942no—
644C4×Q8—942no—
645C4×Q8—941no—
646C4×Q8—941no—
647C4×Q8C22×D4712yes—
648#117—21no—
649#117—472no—
650#117—472no—
651#117—472no—
652#117—472no—
653#117—942no—
654#117—942no—
655#117—941no—
656#117—941no—
657#117—941no—
658#117—941no—
659#117—941no—
660#117—941no—
661#117—941no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—471no—
665C2×C4⋊C4—471no—
666C2×C4⋊C4—472no—
667C2×C4⋊C4—941no—
668C2×C4⋊C4—941no—
669C2×C4⋊C4—942no—
670C2×C4⋊C4—942no—
671C2×C4⋊C4—941no—
672C2×C4⋊C4—941no—
673C2×C4⋊C4—941no—
674C2×C4⋊C4—941no—
675C2×C4⋊C4—941no—
676C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
677C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
678C2×C22⋊C4—942no—
679C2×C22⋊C4—941no—
680C2×C22⋊C4—941no—
681C2×C42—471no—
682C2×C42—471no—
683C2×C42—471no—
684C2×C42—471no—
685C2×C42—471no—
686C2×C42—471no—
687C2×C42—471no—
688C2×C42—471no—
689C2×C42—471no—
690C2×C42—471no—
691C2×C42—471no—
692C2×C42—942no—
693C2×C42—941no—
694C2×C42—941no—
695C2×C42C22×D4711yescharacteristic
696#107—474no—
697#107—474no—
698#107—474no—
699#107C22×D4714yes—
700#106—474no—
701#106—474no—
702#106—474no—
703#106C22×D4714yes—
704C4⋊C8—474no—
705C4⋊C8—472no—
706C4⋊C8C22×D4712yes—
707#103—474no—
708#103—474no—
709#103—474no—
710#103—474no—
711#103—474no—
712#103—474no—
713#103C22×D4714yes—
714#103C22×D4714yes—
715C22⋊C8—472no—
716C22⋊C8—474no—
717C22⋊C8C22×D4712yes—
718#97—472no—
719#97C22×D4712yes—
720C4×C8—474no—
721C24—471no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—472no—
724C2×Q8—942no—
725C2×Q8—942no—
726C2×Q8—942no—
727C2×Q8—942no—
728C2×Q8—942no—
729C2×Q8—942no—
730C2×Q8—948no—
731C2×Q8—941no—
732C2×Q8—1884no—
733C2×Q8—1884no—
734C2×Q8—1884no—
735C2×Q8C23×D4712yes—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—471no—
739C22×C4—471no—
740C22×C4—471no—
741C22×C4—471no—
742C22×C4—471no—
743C22×C4—471no—
744C22×C4—471no—
745C22×C4—471no—
746C22×C4—471no—
747C22×C4—471no—
748C22×C4—471no—
749C22×C4—471no—
750C22×C4—471no—
751C22×C4—471no—
752C22×C4—471no—
753C22×C4—944no—
754C22×C4—944no—
755C22×C4—942no—
756C22×C4—942no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—1882no—
760C22×C4D4×D4711yescharacteristic
761C22×C4D4×D4711yescharacteristic
762C22×C4C23×D4711yescharacteristic
763M16—948no—
764C2×C8—474no—
765C2×C8C23×D4714yes—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—472no—
778C4⋊C4—472no—
779C4⋊C4—472no—
780C4⋊C4—942no—
781C4⋊C4—942no—
782C4⋊C4—942no—
783C4⋊C4—942no—
784C4⋊C4—942no—
785C4⋊C4—942no—
786C4⋊C4—942no—
787C4⋊C4—942no—
788C4⋊C4—942no—
789C4⋊C4—942no—
790C4⋊C4—942no—
791C4⋊C4—942no—
792C4⋊C4—942no—
793C4⋊C4—942no—
794C4⋊C4—942no—
795C4⋊C4—942no—
796C4⋊C4—942no—
797C4⋊C4—942no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4C23×D4712yes—
804C4⋊C4C23×D4712yes—
805C4⋊C4C23×D4712yes—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—942no—
808C22⋊C4—942no—
809C22⋊C4—942no—
810C22⋊C4—942no—
811C22⋊C4—942no—
812C22⋊C4—942no—
813C22⋊C4—942no—
814C42—22no—
815C42—471no—
816C42—471no—
817C42—471no—
818C42—471no—
819C42—471no—
820C42—471no—
821C42—471no—
822C42—471no—
823C42—471no—
824C42—471no—
825C42—471no—
826C42—471no—
827C42—942no—
828C42—942no—
829C42—942no—
830C42—942no—
831C42—942no—
832C42—942no—
833C42—942no—
834C42D4×D4711yescharacteristic
835C42D4×D4711yescharacteristic
836C42C23×D4711yescharacteristic
837C42C23×D4711yescharacteristic
838C23—471no—
839C23—471no—
840C23—942no—
841C23—942no—
842C23—1881no—
843C23C2×D4×D4711yescharacteristic
844Q8—24no—
845Q8—42no—
846Q8—944no—
847Q8—1882no—
848Q8—1884no—
849Q8—1884no—
850Q8—1884no—
851Q8—1884no—
852Q8—1884no—
853Q8—1884no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—474no—
864C2×C4—471no—
865C2×C4—471no—
866C2×C4—471no—
867C2×C4—471no—
868C2×C4—474no—
869C2×C4—471no—
870C2×C4—471no—
871C2×C4—942no—
872C2×C4—942no—
873C2×C4—942no—
874C2×C4—942no—
875C2×C4—942no—
876C2×C4—942no—
877C2×C4—942no—
878C2×C4—942no—
879C2×C4—942no—
880C2×C4—942no—
881C2×C4—942no—
882C2×C4—942no—
883C2×C4—942no—
884C2×C4—942no—
885C2×C4—942no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4—1881no—
888C2×C4—1884no—
889C2×C4—1884no—
890C2×C4—1882no—
891C2×C4—1882no—
892C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
897C2×C4C24×D4711yescharacteristic
898C8—24no—
899C8—944no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—472no—
903C22—941no—
904C22—941no—
905C22—941no—
906C22—941no—
907C22—941no—
908C22—1884no—
909C22#137×D4712yes—
910C22C22×D4×D4711yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—472no—
921C4—472no—
922C4—472no—
923C4—472no—
924C4—941no—
925C4—941no—
926C4—1882no—
927C4—1882no—
928C4—1882no—
929C4—1882no—
930C42−1+4×D4712yes—
931C2—22no—
932C2—942no—
933C2—1881no—
934C2#536×D4711yescharacteristic
935C2C2×#137×D4711yescharacteristic
936C2#575×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3236C2
socleC22×C47C23×D4
prime radicalC23×D47C2×D4
hypercenter#3236D47
hypocenterC47#60865
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3236

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20254603C2semidirect
4. #20254597C2semidirect
5. #20254596C2semidirect
6. #20254594C2semidirect
7. #20254590C2semidirect
8. #20254546C2semidirect
9. #20254537C2semidirect
10. #20254530C2semidirect
11. #20253933C2semidirect
12. #20253767C2semidirect
15. #20253191C2semidirect
17. C47×#3236C2semidirect
53. #15689533C22semidirect
54. #15689532C22semidirect
55. #15689529C22semidirect
56. #15689527C22semidirect
57. #15689520C22semidirect
58. #15689493C22semidirect
59. #15689492C22semidirect
60. #15689491C22semidirect
61. #15689472C22semidirect
62. #15689472C22semidirect
73. #15689431C22semidirect
74. #15689430C22semidirect
75. #15689427C22semidirect
76. #15689417C22semidirect
77. #15689416C22semidirect
78. #15689407C22semidirect
79. #15689406C22semidirect
93. C47×#501C22semidirect
94. C47×#491C22semidirect
97. C47×#479C22semidirect
470. #3236D47semidirect
526. #501C2×D47semidirect
532. #491C2×D47semidirect
550. #479C2×D47semidirect
567. C47#60865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896792
#533×D472
#202546032
#202545972
#202545962
#202545942
#202545902
#202545462
#202545372
#202545302
#202539332
#202537672
#202533332
#202533312
#202531912
#202520182
C47×#32362
#6086547