Finite Group Databasebeta

← #27088598

Subgroups — #27088598

Order 12032.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689677C211yesmaximal, characteristic
2#533×D47C211yesmaximal, characteristic
3#20254601C212yesmaximal, complemented
4#20254600C212yesmaximal, complemented
5#20254592C214yesmaximal, complemented
6#20254546C214yesmaximal, complemented
7#20254538C212yesmaximal, complemented
8#20254531C212yesmaximal, complemented
9#20253932C212yesmaximal, complemented
10#20253766C212yesmaximal, complemented
11#20253338C212yesmaximal
12#20253334C212yesmaximal
13#20253195C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253193C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20253189C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20252020C211yesmaximal, characteristic
17C47×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#15689680C2211yescharacteristic
19#15689679C2212yes—
20#15689678C2211yescharacteristic
21#15689678C2211yescharacteristic
22#15689677—21no—
23#15689677—21no—
24#15689677—21no—
25#15689677—21no—
26#15689677—21no—
27#15689677—21no—
28#15689677C2212yes—
29#15689677C2212yes—
30#15689677C2212yes—
31#15689677C2212yes—
32#15689676C2212yes—
33#15689675—21no—
34#15689675—21no—
35C2×#13094023C2211yescharacteristic
36C2×#13094022C2211yescharacteristic
37C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
38C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
39C2×#13094014—21no—
40#125×D47C2212yes—
41C2×#13094004C2211yescharacteristic
42C2×#13094002—21no—
43C2×#13094000C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D47—21no—
45C22⋊Q8×D47—21no—
46C2×C4×Dic94—21no—
47C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
48C4×Q8×D47—21no—
49C4×Q8×D47—21no—
50C2×#13093981—21no—
51#117×D47C2212yes—
52C2×C42×D47C2211yescharacteristic
53#15689531C2214yescomplemented
54#15689530C2214yescomplemented
55#15689527C2214yescomplemented
56#15689520C2214yescomplemented
57#15689490C2214yescomplemented
58#15689490C2214yescomplemented
59#15689472C2214yescomplemented
60#15689472C2214yescomplemented
61#15689467C2214yes—
62#15689466C2214yes—
63#15689463C2214yes—
64#15689462C2214yes—
65#15689460C2214yes—
66#15689457C2214yes—
67#15689455C2214yes—
68#15689452C2214yes—
69#15689431C2214yescomplemented
70#15689430C2214yescomplemented
71#15689427C2214yescomplemented
72#15689419C2212yescomplemented
73#15689418C2212yescomplemented
74#15689415C2212yescomplemented
75#15689409C2212yescomplemented
76#15689408C2212yescomplemented
77#15689405C2212yescomplemented
78#15689179C2212yes—
79#15689179C2212yes—
80#15689175C2212yes—
81#15689175C2212yes—
82#15689166C2212yes—
83#15689165C2212yes—
84#15689163C2212yes—
85#15689147C2211yescharacteristic
86#15689133C2212yes—
87#15689132C2212yes—
88#15689131C2212yes—
89#15689086C2212yes—
90M16×Dic47C2212yes—
91C47×#533C2211yescharacteristic
92C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
93C47×#479C2214yescomplemented
94C47×#477C2212yescomplemented
95C47×#475C2212yescomplemented
96C47×#428C2212yes—
97C47×#423C2211yescharacteristic
98C47×#419C2212yes—
99C22×Dic94—21no—
100C22×Dic94C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D47—21no—
102C2×Q8×D47—21no—
103C22×C4×D47D411yescharacteristic
104C22×C4×D47D411yescharacteristic
105C22×C4×D47C2311yescharacteristic
106C2×#10625329C2312yes—
107#13094024C2311yescharacteristic
108#13094024C2311yescharacteristic
109#13094023—21no—
110#13094023—21no—
111#13094023—21no—
112#13094023—21no—
113#13094023C2312yes—
114#13094023C2312yes—
115#13094023C2312yes—
116#13094023C2312yes—
117#13094022—21no—
118#13094022—21no—
119#13094022—21no—
120#13094022—21no—
121#13094022C2312yes—
122#13094022C2312yes—
123#13094016C2312yes—
124#13094015C2312yes—
125#13094015C2312yes—
126#13094014—22no—
127#13094014—22no—
128#13094014—22no—
129#13094014—22no—
130#13094014—22no—
131#13094014—22no—
132#13094004—21no—
133#13094004—21no—
134#13094004—21no—
135#13094004—21no—
136#13094004C2312yes—
137#13094004C2312yes—
138#13094003—21no—
139#13094003—21no—
140#13094002—22no—
141#13094002—22no—
142#13094002—22no—
143#13094002—22no—
144#13094002—22no—
145#13094002—22no—
146#13094001—22no—
147#13094001—22no—
148#13094000—21no—
149#13094000—21no—
150#13094000—21no—
151#13094000—21no—
152#13094000C2312yes—
153#13094000C2312yes—
154Q8×Dic47—21no—
155Q8×Dic47—21no—
156C4×Dic94—21no—
157C4×Dic94—21no—
158C4×Dic94—21no—
159C4×Dic94—21no—
160C4×Dic94—22no—
161C4×Dic94—22no—
162C4×Dic94—22no—
163C4×Dic94—22no—
164C4×Dic94—22no—
165C4×Dic94—22no—
166C4×Dic94C2312yes—
167C4×Dic94C2312yes—
168#13093989—21no—
169#13093989—21no—
170#13093989—22no—
171#13093989—22no—
172#13093983C2312yes—
173#13093982C2312yes—
174#13093982C2312yes—
175#13093981—22no—
176#13093981—22no—
177#13093981—22no—
178#13093981—22no—
179#13093981—22no—
180#13093980—22no—
181C2×C4⋊Dic47—21no—
182C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
183C2×Dic47⋊C4—21no—
184C2×Dic47⋊C4—21no—
185C2×Dic47⋊C4—21no—
186C2×Dic47⋊C4—21no—
187C2×Dic47⋊C4—21no—
188C4⋊C4×D47—22no—
189C4⋊C4×D47—22no—
190C4⋊C4×D47—21no—
191C4⋊C4×D47—21no—
192C4⋊C4×D47C2312yes—
193C4⋊C4×D47C2312yes—
194C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
195C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
196C22⋊C4×D47—22no—
197C2×C4×Dic47—21no—
198C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
199C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
201C42×D47—22no—
202C42×D47D411yescharacteristic
203C42×D47D411yescharacteristic
204C42×D47D411yescharacteristic
205C42×D47D411yescharacteristic
206C42×D47C2311yescharacteristic
207C42×D47C2311yescharacteristic
208C42×D47C2311yescharacteristic
209C42×D47C2311yescharacteristic
210#13093958C2314yes—
211#13093957C2314yes—
212#13093957C2314yes—
213#13093956C2314yes—
214#13093955C2314yes—
215#13093955C2314yes—
216C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
217C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
218#13093949C2314yes—
219#13093949C2314yes—
220#13093948C2314yes—
221#13093948C2314yes—
222#13093947C2314yes—
223#13093947C2314yes—
224(C2×D47)⋊C8C2314yes—
225(C2×D47)⋊C8C2314yes—
226#13093934C2314yes—
227C8×Dic47C2314yes—
228C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
229C2×M16×C47C2312yes—
230C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
231C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
232#125×C47C2312yes—
233C22⋊Q8×C47—21no—
234C22⋊Q8×C47—21no—
235C4×Q8×C47—21no—
236C4×Q8×C47—21no—
237C4×Q8×C47—21no—
238C4×Q8×C47—21no—
239C4×Q8×C47C2312yes—
240C4×Q8×C47C2312yes—
241#117×C47C2312yes—
242C2×C4⋊C4×C47—21no—
243C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
244C2×C42×C47—21no—
245C2×C42×C47C2311yescharacteristic
246#107×C47C2314yes—
247#106×C47C2314yes—
248C4⋊C8×C47C2312yes—
249C4⋊C8×C47C2312yes—
250#103×C47C2314yes—
251#103×C47C2314yes—
252C23×D47C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C47—21no—
254C2×Q8×C47—21no—
255C2×Q8×C47—21no—
256C2×Q8×C47—22no—
257C2×Q8×C47—22no—
258C2×Q8×C47C2412yes—
259C22×C4×C47—21no—
260C22×C4×C47—21no—
261C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C47C2411yescharacteristic
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
269Q8×D47—44no—
270Q8×D47—44no—
271C2×C4×D47—22no—
272C2×C4×D47—22no—
273C2×C4×D47—24no—
274C2×C4×D47—22no—
275C2×C4×D47—22no—
276C2×C4×D47—42no—
277C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D47C2411yescharacteristic
288C2×C4×D47C2411yescharacteristic
289C2×Dic94—22no—
290C2×Dic94—22no—
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—22no—
295C2×Dic94—22no—
296C2×Dic94—22no—
297C2×Dic94—22no—
298C2×Dic94—44no—
299C2×Dic94C2412yes—
300M16×C47—24no—
301C2×C8×C47C2414yes—
302C4⋊C4×C47—22no—
303C4⋊C4×C47—22no—
304C4⋊C4×C47—21no—
305C4⋊C4×C47—22no—
306C4⋊C4×C47—22no—
307C4⋊C4×C47—21no—
308C4⋊C4×C47—21no—
309C4⋊C4×C47C2412yes—
310C4⋊C4×C47C2412yes—
311C4⋊C4×C47C2412yes—
312C22⋊C4×C47—22no—
313C42×C47—22no—
314C42×C47—22no—
315C42×C47—22no—
316C42×C47C2×D411yescharacteristic
317C42×C47C2×D411yescharacteristic
318C42×C47C2411yescharacteristic
319C42×C47C2411yescharacteristic
320C22⋊Dic47—22no—
321(C2×D47)⋊C4—22no—
322(C2×D47)⋊C4—22no—
323(C2×D47)⋊C4—22no—
324(C2×D47)⋊C4—22no—
325(C2×D47)⋊C4—22no—
326(C2×D47)⋊C4—22no—
327C4⋊Dic47—21no—
328C4⋊Dic47—21no—
329C4⋊Dic47—21no—
330C4⋊Dic47—22no—
331C4⋊Dic47—22no—
332C4⋊Dic47—22no—
333C4⋊Dic47—22no—
334C4⋊Dic47C2412yes—
335C4⋊Dic47C2412yes—
336C4⋊Dic47C2412yes—
337Dic47⋊C4—22no—
338Dic47⋊C4—22no—
339Dic47⋊C4—22no—
340Dic47⋊C4—22no—
341Dic47⋊C4—22no—
342Dic47⋊C4—22no—
343Dic47⋊C4—22no—
344Dic47⋊C4—22no—
345Dic47⋊C4—22no—
346Dic47⋊C4—22no—
347Dic47⋊C4—22no—
348Dic47⋊C4—22no—
349Dic47⋊C4—22no—
350Dic47⋊C4—22no—
351Dic47⋊C4—22no—
352Dic47⋊C4—22no—
353Dic47⋊C4—22no—
354Dic47⋊C4—22no—
355C4×Dic47—22no—
356C4×Dic47—22no—
357C4×Dic47—22no—
358C4×Dic47—22no—
359C4×Dic47—22no—
360C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
369C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
370C4×Dic47C2411yescharacteristic
371C4×Dic47C2411yescharacteristic
372#10625329—24no—
373C2×C47⋊C8C2414yes—
374C23×C47C22×D411yescharacteristic
375C22×D47—22no—
376C22×D47—22no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47C22×D411yescharacteristic
379C22×D47C22×D411yescharacteristic
380Q8×C47—22no—
381Q8×C47—22no—
382Q8×C47—42no—
383Q8×C47—42no—
384Q8×C47—42no—
385C2×C4×C47—22no—
386C2×C4×C47—22no—
387C2×C4×C47—22no—
388C2×C4×C47—22no—
389C2×C4×C47—22no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—42no—
392C2×C4×C47—42no—
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C472−1+412yes—
399C2×C4×C472−1+412yes—
400C2×C4×C47C2511yescharacteristic
401C2×Dic47—22no—
402C2×Dic47—22no—
403C2×Dic47—22no—
404C2×Dic47—22no—
405C2×Dic47—22no—
406C2×Dic47—22no—
407C2×Dic47—22no—
408C2×Dic47—42no—
409C2×Dic47—42no—
410C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
411C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
412C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
413C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
414C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
415C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
416C4×D47—22no—
417C4×D47—22no—
418C4×D47—22no—
419C4×D47—22no—
420C4×D47—21no—
421C4×D47—21no—
422C4×D47—21no—
423C4×D47—21no—
424C4×D47—22no—
425C4×D47—22no—
426C4×D47—22no—
427C4×D47—41no—
428C4×D47—41no—
429C4×D47—44no—
430C4×D47—44no—
431C4×D47#13714yes—
432Dic94—22no—
433Dic94—22no—
434Dic94—44no—
435Dic94—42no—
436Dic94—42no—
437Dic94—42no—
438Dic94—44no—
439Dic94—44no—
440Dic94—44no—
441C8×C47—24no—
442C47⋊C8—24no—
443#60865—471nomaximal, Sylow
444C22×C47—21no—
445C22×C47—21no—
446C22×C47#53612yes—
447C22×C47C23×D411yescharacteristic
448C2×D47—21no—
449C2×D47—21no—
450C2×D47—21no—
451C2×D47—21no—
452C2×D47—21no—
453C2×D47—44no—
454C2×D47C2×#13712yes—
455C4×C47—21no—
456C4×C47—21no—
457C4×C47—21no—
458C4×C47—42no—
459C4×C47—42no—
460C4×C47—42no—
461C4×C47—42no—
462C4×C47#53612yes—
463C4×C47C2×#13712yes—
464C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
465C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
466Dic47—21no—
467Dic47—21no—
468Dic47—21no—
469Dic47—21no—
470Dic47—42no—
471Dic47—42no—
472Dic47—42no—
473Dic47—42no—
474Dic47C2×#13712yes—
475Dic47#57512yes—
476C2×#533—471no—
477C2×#533—471no—
478#3237—472no—
479#3237—472no—
480#3236—474no—
481#3231—474no—
482#3230—472no—
483#3229—472no—
484#3165—472no—
485#3139—472no—
486#3095—472no—
487#3095—472no—
488#3078—471no—
489#3078—471no—
490#3078—471no—
491#3078D4711yescharacteristic, complemented
492#2920—471no—
493C2×C47—22no—
494C2×C47C2×#53611yescharacteristic
495C2×C47C22×#13711yescharacteristic
496C2×C47C2×#57511yescharacteristic
497D47—22no—
498D47—41no—
499#533—471no—
500#533—471no—
501#533—472no—
502#533—472no—
503#533—472no—
504#533—472no—
505#533—472no—
506#533—472no—
507#533—471no—
508#533—941no—
509#533—941no—
510#533—941no—
511#533—941no—
512#533—941no—
513#533—941no—
514#533—941no—
515#533—941no—
516#533C2×D4711yescharacteristic
517C2×C4⋊Q8—471no—
518C2×C4⋊Q8—471no—
519C2×C4⋊Q8—471no—
520C2×C4⋊Q8—471no—
521C2×#125—472no—
522C2×#125—941no—
523C2×C22⋊Q8—471no—
524C2×C22⋊Q8—471no—
525C2×C22⋊Q8—941no—
526C2×C22⋊Q8—941no—
527C2×C22⋊Q8—941no—
528C2×C4×Q8—471no—
529C2×C4×Q8—941no—
530C2×C4×Q8—941no—
531C2×C4×Q8—941no—
532C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
533C2×#117—472no—
534C2×#117—941no—
535C22×C42—471no—
536#501—474no—
537#501—474no—
538#500—474no—
539#498—474no—
540#491—474no—
541#491—474no—
542#487—474no—
543#487—474no—
544#485—474no—
545#485—474no—
546#485—474no—
547#485—474no—
548#484—474no—
549#484—474no—
550#483—474no—
551#483—474no—
552#479—474no—
553#479—474no—
554#479—474no—
555#479C2×D4714yescomplemented
556#477—472no—
557#477—472no—
558#477—472no—
559#477C2×D4712yescomplemented
560#475—472no—
561#475—472no—
562#475—472no—
563#475C2×D4712yescomplemented
564#432—472no—
565#432—472no—
566#431—472no—
567#431—472no—
568#428—472no—
569#428—472no—
570#428—472no—
571#428C2×D4712yes—
572#423—471no—
573#423C2×D4711yescharacteristic
574#419—472no—
575#419—472no—
576#419—472no—
577#419C2×D4712yes—
578#407—472no—
579C4×M16—472no—
580C47#6086511yescharacteristic, complemented, Sylow
581C22×Q8—471no—
582C22×Q8—941no—
583C22×Q8—941no—
584C22×Q8—941no—
585C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
586C23×C4—471no—
587C23×C4—471no—
588C23×C4—471no—
589C2×M16—472no—
590C2×M16C22×D4712yes—
591C4⋊Q8—472no—
592C4⋊Q8—472no—
593C4⋊Q8—472no—
594C4⋊Q8—472no—
595C4⋊Q8—472no—
596C4⋊Q8—472no—
597C4⋊Q8—471no—
598C4⋊Q8—471no—
599C4⋊Q8—941no—
600C4⋊Q8—941no—
601C4⋊Q8—941no—
602C4⋊Q8—941no—
603C4⋊Q8—941no—
604C4⋊Q8—941no—
605C4⋊Q8—941no—
606C4⋊Q8—941no—
607C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
608C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
609#125—472no—
610#125—472no—
611#125—472no—
612#125—942no—
613#125—942no—
614#125—942no—
615#125—942no—
616#125—942no—
617#125—942no—
618#125C22×D4712yes—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—472no—
622C22⋊Q8—472no—
623C22⋊Q8—472no—
624C22⋊Q8—472no—
625C22⋊Q8—942no—
626C22⋊Q8—942no—
627C22⋊Q8—941no—
628C22⋊Q8—941no—
629C22⋊Q8—942no—
630C22⋊Q8—942no—
631C22⋊Q8—942no—
632C22⋊Q8—942no—
633C22⋊Q8—942no—
634C22⋊Q8—942no—
635C22⋊Q8—941no—
636C22⋊Q8—941no—
637C22⋊Q8—941no—
638C22⋊Q8—941no—
639C22⋊Q8—941no—
640C22⋊Q8—941no—
641C22⋊Q8—941no—
642C22⋊Q8—941no—
643C4×Q8—21no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—21no—
646C4×Q8—21no—
647C4×Q8—472no—
648C4×Q8—472no—
649C4×Q8—942no—
650C4×Q8—942no—
651C4×Q8—942no—
652C4×Q8—942no—
653C4×Q8—942no—
654C4×Q8—942no—
655C4×Q8—942no—
656C4×Q8—941no—
657C4×Q8—942no—
658C4×Q8—941no—
659C4×Q8—941no—
660C4×Q8—941no—
661C4×Q8—941no—
662C4×Q8—941no—
663C4×Q8—941no—
664C4×Q8—941no—
665C4×Q8C22×D4712yes—
666C4×Q8C22×D4712yes—
667#117—472no—
668#117—472no—
669#117—472no—
670#117—942no—
671#117—942no—
672#117—942no—
673#117—942no—
674#117—942no—
675#117—942no—
676#117C22×D4712yes—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—471no—
679C2×C4⋊C4—472no—
680C2×C4⋊C4—472no—
681C2×C4⋊C4—942no—
682C2×C4⋊C4—942no—
683C2×C4⋊C4—941no—
684C2×C4⋊C4—941no—
685C2×C4⋊C4—941no—
686C2×C4⋊C4—941no—
687C2×C4⋊C4—941no—
688C2×C4⋊C4—941no—
689C2×C4⋊C4—941no—
690C2×C4⋊C4—941no—
691C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
692C2×C22⋊C4—942no—
693C2×C22⋊C4—941no—
694C2×C22⋊C4—941no—
695C2×C42—21no—
696C2×C42—471no—
697C2×C42—471no—
698C2×C42—471no—
699C2×C42—471no—
700C2×C42—471no—
701C2×C42—471no—
702C2×C42—471no—
703C2×C42—471no—
704C2×C42—471no—
705C2×C42—471no—
706C2×C42—471no—
707C2×C42—942no—
708C2×C42—941no—
709C2×C42C22×D4711yescharacteristic
710#107—474no—
711#107—474no—
712#107—474no—
713#107C22×D4714yes—
714#106—474no—
715#106—474no—
716#106—474no—
717#106C22×D4714yes—
718C4⋊C8—472no—
719C4⋊C8—472no—
720C4⋊C8C22×D4712yes—
721C4⋊C8C22×D4712yes—
722#103—474no—
723#103—474no—
724#103—474no—
725#103—474no—
726#103—474no—
727#103—474no—
728#103C22×D4714yes—
729#103C22×D4714yes—
730C22⋊C8—474no—
731C22⋊C8—474no—
732#97—474no—
733C4×C8—474no—
734C24—471no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—22no—
739C2×Q8—22no—
740C2×Q8—472no—
741C2×Q8—942no—
742C2×Q8—942no—
743C2×Q8—942no—
744C2×Q8—942no—
745C2×Q8—941no—
746C2×Q8—941no—
747C2×Q8—941no—
748C2×Q8—942no—
749C2×Q8—942no—
750C2×Q8—1884no—
751C2×Q8—1884no—
752C2×Q8—1884no—
753C2×Q8C23×D4712yes—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—471no—
757C22×C4—471no—
758C22×C4—471no—
759C22×C4—471no—
760C22×C4—471no—
761C22×C4—471no—
762C22×C4—471no—
763C22×C4—471no—
764C22×C4—471no—
765C22×C4—471no—
766C22×C4—471no—
767C22×C4—471no—
768C22×C4—471no—
769C22×C4—471no—
770C22×C4—471no—
771C22×C4—944no—
772C22×C4—942no—
773C22×C4—942no—
774C22×C4—942no—
775C22×C4—942no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—1882no—
779C22×C4D4×D4711yescharacteristic
780C22×C4D4×D4711yescharacteristic
781C22×C4C23×D4711yescharacteristic
782M16—24no—
783M16—944no—
784C2×C8—474no—
785C2×C8C23×D4714yes—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—472no—
794C4⋊C4—472no—
795C4⋊C4—472no—
796C4⋊C4—942no—
797C4⋊C4—942no—
798C4⋊C4—942no—
799C4⋊C4—942no—
800C4⋊C4—942no—
801C4⋊C4—942no—
802C4⋊C4—942no—
803C4⋊C4—942no—
804C4⋊C4—942no—
805C4⋊C4—942no—
806C4⋊C4—942no—
807C4⋊C4—942no—
808C4⋊C4—942no—
809C4⋊C4—942no—
810C4⋊C4—942no—
811C4⋊C4—942no—
812C4⋊C4—942no—
813C4⋊C4—942no—
814C4⋊C4—942no—
815C4⋊C4—942no—
816C4⋊C4—942no—
817C4⋊C4—942no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4—941no—
820C4⋊C4—941no—
821C4⋊C4C23×D4712yes—
822C4⋊C4C23×D4712yes—
823C4⋊C4C23×D4712yes—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—942no—
826C22⋊C4—942no—
827C22⋊C4—942no—
828C22⋊C4—942no—
829C22⋊C4—942no—
830C22⋊C4—942no—
831C22⋊C4—942no—
832C42—22no—
833C42—22no—
834C42—22no—
835C42—471no—
836C42—471no—
837C42—471no—
838C42—471no—
839C42—471no—
840C42—471no—
841C42—471no—
842C42—471no—
843C42—471no—
844C42—471no—
845C42—471no—
846C42—471no—
847C42—942no—
848C42—942no—
849C42—942no—
850C42—942no—
851C42—942no—
852C42D4×D4711yescharacteristic
853C42D4×D4711yescharacteristic
854C42C23×D4711yescharacteristic
855C42C23×D4711yescharacteristic
856C23—471no—
857C23—471no—
858C23—942no—
859C23—942no—
860C23—1881no—
861C23C2×D4×D4711yescharacteristic
862Q8—22no—
863Q8—22no—
864Q8—42no—
865Q8—42no—
866Q8—42no—
867Q8—942no—
868Q8—942no—
869Q8—1882no—
870Q8—1884no—
871Q8—1884no—
872Q8—1884no—
873Q8—1884no—
874Q8—1882no—
875Q8—1882no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—471no—
885C2×C4—471no—
886C2×C4—474no—
887C2×C4—471no—
888C2×C4—471no—
889C2×C4—471no—
890C2×C4—471no—
891C2×C4—942no—
892C2×C4—942no—
893C2×C4—942no—
894C2×C4—942no—
895C2×C4—942no—
896C2×C4—942no—
897C2×C4—942no—
898C2×C4—942no—
899C2×C4—942no—
900C2×C4—942no—
901C2×C4—941no—
902C2×C4—941no—
903C2×C4—941no—
904C2×C4—941no—
905C2×C4—942no—
906C2×C4—942no—
907C2×C4—942no—
908C2×C4—942no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1884no—
912C2×C4—1884no—
913C2×C4—1882no—
914C2×C4—1882no—
915C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
920C2×C4#1309407112yes—
921C2×C4#1309407212yes—
922C2×C4C24×D4711yescharacteristic
923C8—24no—
924C8—944no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—472no—
928C22—941no—
929C22—941no—
930C22—941no—
931C22—941no—
932C22—941no—
933C22—1884no—
934C22#1568969612yes—
935C22C22×D4×D4711yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—472no—
944C4—472no—
945C4—941no—
946C4—941no—
947C4—941no—
948C4—941no—
949C4—1882no—
950C4—1882no—
951C4—1882no—
952C4—1882no—
953C4#1568969612yes—
954C4#137×D4712yes—
955C4C2×#1309407111yescharacteristic
956C4C2×#1309407211yescharacteristic
957C2—22no—
958C2—942no—
959C2—1881no—
960C2C2×#1568969611yescharacteristic
961C2C2×#137×D4711yescharacteristic
962C2#575×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3078C2
socleC22×C47C23×D4
prime radicalC23×D47C2×D4
hypercenter#3078D47
hypocenterC47#60865
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20254601C2semidirect
4. #20254600C2semidirect
5. #20254592C2semidirect
6. #20254546C2semidirect
7. #20254538C2semidirect
8. #20254531C2semidirect
9. #20253932C2semidirect
10. #20253766C2semidirect
13. #20253195C2semidirect
14. #20253193C2semidirect
15. #20253189C2semidirect
17. C47×#3078C2semidirect
53. #15689531C22semidirect
54. #15689530C22semidirect
55. #15689527C22semidirect
56. #15689520C22semidirect
57. #15689490C22semidirect
58. #15689490C22semidirect
59. #15689472C22semidirect
60. #15689472C22semidirect
69. #15689431C22semidirect
70. #15689430C22semidirect
71. #15689427C22semidirect
72. #15689419C22semidirect
73. #15689418C22semidirect
74. #15689415C22semidirect
75. #15689409C22semidirect
76. #15689408C22semidirect
77. #15689405C22semidirect
93. C47×#479C22semidirect
94. C47×#477C22semidirect
95. C47×#475C22semidirect
491. #3078D47semidirect
555. #479C2×D47semidirect
559. #477C2×D47semidirect
563. #475C2×D47semidirect
580. C47#60865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896772
#533×D472
#202546012
#202546002
#202545922
#202545462
#202545382
#202545312
#202539322
#202537662
#202533382
#202533342
#202531952
#202531932
#202531892
#202520202
C47×#30782
#6086547