Finite Group Databasebeta

← #27088604

Subgroups — #27088604

Order 12032.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#533×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689652C211yesmaximal, characteristic
3#20254625C212yesmaximal, complemented
4#20254623C212yesmaximal, complemented
5#20254614C212yesmaximal, complemented
6#20254605C212yesmaximal, complemented
7#20254562C214yesmaximal, complemented
8#20254551C214yesmaximal, complemented
9#20253941C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20253940C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20253774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20253334C212yesmaximal, complemented
13#20253326C212yesmaximal
14#20253190C212yesmaximal, complemented
15#20253182C212yesmaximal, complemented
16#20252019C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C47×#3140C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#15689680C2211yescharacteristic
19#15689679C2212yescomplemented
20#15689678C2211yescharacteristic, complemented
21#15689678C2211yescharacteristic, complemented
22#15689677—21no—
23#15689677—21no—
24#15689676C2212yes—
25#15689675—21no—
26#15689675—21no—
27C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
28C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
29#15689652—21no—
30#15689652—21no—
31#15689652—21no—
32#15689652—21no—
33#15689652C2212yes—
34#15689652C2212yes—
35#15689652C2212yes—
36#15689652C2212yes—
37C2×#13094017—21no—
38C2×#13094016C2211yescharacteristic
39#125×D47C2212yescomplemented
40C2×#13094006—21no—
41C2×#13094000C2211yescharacteristic
42C22⋊Q8×D47—21no—
43C22⋊Q8×D47—21no—
44C2×#13093995C2211yescharacteristic
45C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
46C4×Q8×D47—21no—
47C4×Q8×D47—21no—
48C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
49C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
50C2×#13093980—21no—
51#117×D47C2212yes—
52C2×C42×D47C2211yescharacteristic
53#15689532C2212yescomplemented
54#15689532C2212yescomplemented
55#15689529C2212yescomplemented
56#15689529C2212yescomplemented
57#15689525C2214yescomplemented
58#15689522C2214yescomplemented
59#15689482C2212yescomplemented
60#15689482C2212yescomplemented
61#15689477C2214yescomplemented
62#15689463C2214yescomplemented
63#15689462C2214yescomplemented
64#15689457C2214yescomplemented
65#15689452C2214yescomplemented
66#15689446C2214yes—
67#15689445C2214yes—
68#15689440C2214yes—
69#15689435C2214yes—
70#15689432C2214yescomplemented
71#15689428C2214yescomplemented
72#15689425C2214yescomplemented
73#15689421C2214yescomplemented
74#15689416C2214yescomplemented
75#15689411C2214yescomplemented
76#15689406C2214yescomplemented
77#15689401C2214yescomplemented
78#15689178C2212yescomplemented
79#15689178C2212yescomplemented
80#15689174C2212yescomplemented
81#15689174C2212yescomplemented
82#15689166C2212yes—
83#15689166C2212yes—
84#15689165C2212yes—
85#15689165C2212yes—
86#15689146C2212yes—
87#15689132C2212yes—
88#15689128C2212yes—
89#15689086C2212yes—
90C4×#10625329C2211yescharacteristic
91C47×#533C2211yescharacteristic
92C2×#124×C47C2211yescharacteristic
93C47×#489C2212yescomplemented
94C47×#489C2212yescomplemented
95C47×#488C2214yescomplemented
96C47×#419C2212yes—
97C47×#418C2212yes—
98C4×M16×C47C2211yescharacteristic
99C2×Q8×D47—21no—
100C2×Q8×D47—21no—
101C22×C22⋊D47—21no—
102C23×Dic47—21no—
103C22×C4×D47D411yescharacteristic
104C22×C4×D47D411yescharacteristic
105C22×C4×D47C2311yescharacteristic
106C2×#10625329C2312yes—
107#13094024C2311yescharacteristic
108#13094024C2311yescharacteristic
109#13094023—21no—
110#13094023—21no—
111#13094023C2312yes—
112#13094023C2312yes—
113#13094022—21no—
114#13094022—21no—
115#13094017—22no—
116#13094017—22no—
117#13094017—22no—
118#13094017—22no—
119#13094016—21no—
120#13094016—21no—
121#13094016C2312yes—
122#13094016C2312yes—
123#13094016C2312yes—
124#13094015C2312yes—
125#13094015C2312yes—
126#13094014—22no—
127#13094014—22no—
128#13094006—22no—
129#13094006—22no—
130#13094006—22no—
131#13094006—22no—
132#13094004—21no—
133#13094004—21no—
134#13094003—21no—
135#13094003—21no—
136#13094002—22no—
137#13094002—22no—
138#13094001—22no—
139#13094001—22no—
140#13094000—21no—
141#13094000—21no—
142#13094000—21no—
143#13094000—21no—
144#13094000C2312yes—
145#13094000C2312yes—
146#13093995—21no—
147#13093995—21no—
148#13093995C2312yes—
149#13093995C2312yes—
150Q8×Dic47—21no—
151Q8×Dic47—21no—
152Q8×Dic47—21no—
153Q8×Dic47—21no—
154Q8×Dic47C2312yes—
155Q8×Dic47C2312yes—
156C4×Dic94—21no—
157C4×Dic94—21no—
158C4×Dic94—22no—
159C4×Dic94—22no—
160#13093989—21no—
161#13093989—21no—
162#13093989—22no—
163#13093989—22no—
164D4×Dic47—21no—
165D4×Dic47—21no—
166D4×Dic47C2312yes—
167D4×Dic47C2312yes—
168(C22⋊D47)⋊C4—22no—
169(C22⋊D47)⋊C4—22no—
170(C22⋊D47)⋊C4—22no—
171(C22⋊D47)⋊C4—22no—
172#13093983C2312yes—
173#13093982C2312yes—
174#13093982C2312yes—
175#13093981—22no—
176#13093980—22no—
177#13093980—22no—
178#13093980—22no—
179#13093980—22no—
180#13093980—22no—
181C2×C4⋊Dic47—21no—
182C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
184C2×Dic47⋊C4—21no—
185C2×Dic47⋊C4—21no—
186C2×Dic47⋊C4—21no—
187C4⋊C4×D47—22no—
188C4⋊C4×D47—22no—
189C4⋊C4×D47—21no—
190C4⋊C4×D47—21no—
191C4⋊C4×D47C2312yes—
192C4⋊C4×D47C2312yes—
193C2×C22⋊Dic47—21no—
194C2×C22⋊Dic47—21no—
195C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
196C22⋊C4×D47—22no—
197C2×C4×Dic47—21no—
198C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
199C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
201C42×D47—22no—
202C42×D47D411yescharacteristic
203C42×D47D411yescharacteristic
204C42×D47D411yescharacteristic
205C42×D47D411yescharacteristic
206C42×D47C2311yescharacteristic
207C42×D47C2311yescharacteristic
208C42×D47C2311yescharacteristic
209C42×D47C2311yescharacteristic
210#13093958C2314yes—
211#13093958C2314yes—
212#13093957C2314yes—
213#13093957C2314yes—
214#13093956C2314yes—
215#13093956C2314yes—
216#13093955C2314yes—
217#13093955C2314yes—
218Dic47⋊C8C2314yes—
219Dic47⋊C8C2314yes—
220#13093948C2314yes—
221#13093948C2314yes—
222#13093945C2314yes—
223#13093945C2314yes—
224(C2×D47)⋊C8C2314yes—
225(C2×D47)⋊C8C2314yes—
226#13093935C2312yes—
227C4×C47⋊C8C2312yes—
228C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
229C22×D4×C47C2311yescharacteristic
230C2×M16×C47C2312yes—
231C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
232C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
233#125×C47C2312yes—
234#124×C47—21no—
235#124×C47—21no—
236#124×C47C2312yes—
237#124×C47C2312yes—
238C22⋊Q8×C47—21no—
239C22⋊Q8×C47—21no—
240C4×Q8×C47—21no—
241C4×Q8×C47—21no—
242#117×C47C2312yes—
243C2×C22⋊C4×C47—21no—
244C2×C22⋊C4×C47—21no—
245C2×C42×C47C2311yescharacteristic
246#103×C47C2314yes—
247#103×C47C2314yes—
248#102×C47C2314yes—
249#102×C47C2314yes—
250#97×C47C2312yes—
251C4×C8×C47C2312yes—
252C24×C47—21no—
253C23×D47C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C47—21no—
255C2×Q8×C47—21no—
256C2×Q8×C47—21no—
257C2×Q8×C47—24no—
258C2×Q8×C47C2412yes—
259C2×D4×C47—21no—
260C2×D4×C47—24no—
261C2×D4×C47C2412yes—
262C22×C4×C47—21no—
263C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C47C2411yescharacteristic
266C2×C22⋊D47—22no—
267C2×C22⋊D47—22no—
268C2×C22⋊D47—44no—
269C22×Dic47—21no—
270C22×Dic47—21no—
271C22×Dic47—22no—
272C22×Dic47—22no—
273C22×Dic47—44no—
274C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
277Q8×D47—44no—
278Q8×D47—44no—
279C2×C4×D47—24no—
280C2×C4×D47—22no—
281C2×C4×D47—22no—
282C2×C4×D47—42no—
283C2×C4×D47—42no—
284C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D47C2411yescharacteristic
295C2×C4×D47C2411yescharacteristic
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—22no—
299C2×Dic94—22no—
300M16×C47—24no—
301C2×C8×C47C2414yes—
302C4⋊C4×C47—22no—
303C4⋊C4×C47—22no—
304C4⋊C4×C47—21no—
305C4⋊C4×C47—21no—
306C4⋊C4×C47C2412yes—
307C4⋊C4×C47C2412yes—
308C22⋊C4×C47—22no—
309C22⋊C4×C47—22no—
310C22⋊C4×C47—22no—
311C22⋊C4×C47—22no—
312C22⋊C4×C47—22no—
313C42×C47—22no—
314C42×C47C2×D411yescharacteristic
315C42×C47C2×D411yescharacteristic
316C42×C47C2411yescharacteristic
317C42×C47C2411yescharacteristic
318C22⋊Dic47—22no—
319C22⋊Dic47—22no—
320C22⋊Dic47—22no—
321C22⋊Dic47—22no—
322C22⋊Dic47—22no—
323(C2×D47)⋊C4—22no—
324(C2×D47)⋊C4—22no—
325(C2×D47)⋊C4—22no—
326(C2×D47)⋊C4—22no—
327C4⋊Dic47—21no—
328C4⋊Dic47—21no—
329C4⋊Dic47—21no—
330C4⋊Dic47—21no—
331C4⋊Dic47—22no—
332C4⋊Dic47—22no—
333C4⋊Dic47—22no—
334C4⋊Dic47—22no—
335C4⋊Dic47C2412yes—
336C4⋊Dic47C2412yes—
337C4⋊Dic47C2412yes—
338C4⋊Dic47C2412yes—
339Dic47⋊C4—22no—
340Dic47⋊C4—22no—
341Dic47⋊C4—22no—
342Dic47⋊C4—22no—
343Dic47⋊C4—22no—
344Dic47⋊C4—22no—
345Dic47⋊C4—22no—
346Dic47⋊C4—22no—
347Dic47⋊C4—22no—
348Dic47⋊C4—22no—
349Dic47⋊C4—22no—
350Dic47⋊C4—22no—
351Dic47⋊C4—22no—
352Dic47⋊C4—22no—
353C4×Dic47—22no—
354C4×Dic47—22no—
355C4×Dic47—22no—
356C4×Dic47—22no—
357C4×Dic47—22no—
358C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic47C2411yescharacteristic
369C4×Dic47C2411yescharacteristic
370#10625329—24no—
371C2×C47⋊C8C2414yes—
372C23×C47—22no—
373C23×C47—42no—
374C23×C47—42no—
375C23×C47—42no—
376C23×C47C22×D411yescharacteristic
377C22×D47—22no—
378C22×D47—22no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47C22×D411yescharacteristic
381C22×D47C22×D411yescharacteristic
382Q8×C47—24no—
383Q8×C47—42no—
384Q8×C47—42no—
385Q8×C47—42no—
386D4×C47—24no—
387D4×C47—42no—
388C2×C4×C47—22no—
389C2×C4×C47—22no—
390C2×C4×C47—22no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—42no—
394C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C472−1+414yes—
400C2×C4×C47C2511yescharacteristic
401C22⋊D47—44no—
402C22⋊D47—44no—
403C2×Dic47—22no—
404C2×Dic47—22no—
405C2×Dic47—22no—
406C2×Dic47—22no—
407C2×Dic47—22no—
408C2×Dic47—22no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—44no—
411C2×Dic47—42no—
412C2×Dic47—42no—
413C2×Dic47—44no—
414C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
415C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
416C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
417C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
418C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
419C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
420C4×D47—22no—
421C4×D47—22no—
422C4×D47—22no—
423C4×D47—22no—
424C4×D47—22no—
425C4×D47—22no—
426C4×D47—22no—
427C4×D47—22no—
428C4×D47—41no—
429C4×D47—41no—
430C4×D47—41no—
431C4×D47—41no—
432C4×D47—44no—
433C4×D47—44no—
434Dic94—44no—
435Dic94—42no—
436Dic94—42no—
437Dic94—44no—
438C8×C47—24no—
439C47⋊C8—24no—
440#60866—471nomaximal, Sylow
441C22×C47—21no—
442C22×C47—21no—
443C22×C47—42no—
444C22×C47—42no—
445C22×C47—42no—
446C22×C47—84no—
447C22×C47#53612yes—
448C22×C47C23×D411yescharacteristic
449C2×D47—21no—
450C2×D47—21no—
451C2×D47—21no—
452C2×D47—21no—
453C2×D47—21no—
454C2×D47—44no—
455C2×D47#57512yes—
456C4×C47—21no—
457C4×C47—21no—
458C4×C47—21no—
459C4×C47—21no—
460C4×C47—42no—
461C4×C47—42no—
462C4×C47—42no—
463C4×C47#53612yes—
464C4×C47C2×2−1+412yes—
465Dic47—21no—
466Dic47—21no—
467Dic47—21no—
468Dic47—21no—
469Dic47—21no—
470Dic47—42no—
471Dic47—42no—
472Dic47—42no—
473Dic47—42no—
474Dic47#57512yes—
475C2×#533—471no—
476C2×#529—471no—
477#3240—472no—
478#3240—472no—
479#3239—472no—
480#3238—472no—
481#3233—474no—
482#3232—474no—
483#3166—471no—
484#3166—471no—
485#3140—471no—
486#3140D4711yescharacteristic, complemented
487#3095—472no—
488#3094—472no—
489#3078—472no—
490#3077—472no—
491#2920—471no—
492C2×C47—22no—
493C2×C47—82no—
494C2×C47C2×#53611yescharacteristic
495C2×C47C2×#57511yescharacteristic
496C2×C47C2×#57511yescharacteristic
497D47—22no—
498D47—41no—
499#533—471no—
500#533—471no—
501#533—472no—
502#533—472no—
503#533—471no—
504#533—941no—
505#533—941no—
506#533—941no—
507#533—941no—
508#533C2×D4711yescharacteristic
509C2×C4⋊Q8—471no—
510C2×C4⋊Q8—471no—
511#529—472no—
512#529—472no—
513#529—472no—
514#529—472no—
515#529—941no—
516#529—941no—
517#529—941no—
518#529—941no—
519C2×#126—941no—
520C2×#125—472no—
521C2×#125—471no—
522C2×#124C2×D4711yescharacteristic
523C2×#123—941no—
524C2×C22⋊Q8—471no—
525C2×C22⋊Q8—941no—
526C2×C22⋊Q8—941no—
527C2×#121—471no—
528C2×C4×Q8—471no—
529C2×C4×Q8—941no—
530C2×C4×Q8—941no—
531C2×C4×D4—471no—
532C2×C4×D4—941no—
533C2×#117—472no—
534C2×#117—941no—
535C22×C42—471no—
536#501—472no—
537#501—472no—
538#501—472no—
539#501—472no—
540#499—474no—
541#499—474no—
542#489—472no—
543#489—472no—
544#489C2×D4712yescomplemented
545#489C2×D4712yescomplemented
546#488—474no—
547#488C2×D4714yescomplemented
548#485—474no—
549#485—474no—
550#484—474no—
551#483—474no—
552#482—474no—
553#482—474no—
554#481—474no—
555#480—474no—
556#479—474no—
557#479—474no—
558#478—474no—
559#478—474no—
560#477—474no—
561#476—474no—
562#475—474no—
563#474—474no—
564#432—472no—
565#432—472no—
566#431—472no—
567#431—472no—
568#428—472no—
569#428—472no—
570#428—472no—
571#428—472no—
572#423—472no—
573#419—472no—
574#419C2×D4712yes—
575#418—472no—
576#418C2×D4712yes—
577#407—472no—
578C4×M16—471no—
579C4×M16C2×D4711yescharacteristic
580C47#6086611yescharacteristic, complemented, Sylow
581C22×Q8—941no—
582C22×Q8—941no—
583C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
584C22×D4—941no—
585C22×D4C22×D4711yescharacteristic
586C23×C4—471no—
587C23×C4—471no—
588C23×C4—471no—
589C23×C4—941no—
590C2×M16—472no—
591C2×M16C22×D4712yes—
592C4⋊Q8—472no—
593C4⋊Q8—472no—
594C4⋊Q8—471no—
595C4⋊Q8—471no—
596C4⋊Q8—941no—
597C4⋊Q8—941no—
598C4⋊Q8—941no—
599C4⋊Q8—941no—
600C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
601C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
602#126—942no—
603#126—942no—
604#126—942no—
605#126—942no—
606#125—472no—
607#125—472no—
608#125—472no—
609#125—472no—
610#125—472no—
611#125—942no—
612#125—942no—
613#125—941no—
614#125—941no—
615#125C22×D4712yes—
616#124—21no—
617#124—21no—
618#124C22×D4712yes—
619#124C22×D4712yes—
620#123—942no—
621#123—942no—
622#123—942no—
623#123—942no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—472no—
627C22⋊Q8—472no—
628C22⋊Q8—942no—
629C22⋊Q8—942no—
630C22⋊Q8—942no—
631C22⋊Q8—942no—
632C22⋊Q8—941no—
633C22⋊Q8—941no—
634C22⋊Q8—941no—
635C22⋊Q8—941no—
636C22⋊Q8—941no—
637C22⋊Q8—941no—
638C22⋊Q8—941no—
639C22⋊Q8—941no—
640#121—472no—
641#121—472no—
642#121—941no—
643#121—941no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—21no—
646C4×Q8—472no—
647C4×Q8—472no—
648C4×Q8—942no—
649C4×Q8—942no—
650C4×Q8—942no—
651C4×Q8—941no—
652C4×Q8—942no—
653C4×Q8—941no—
654C4×Q8—941no—
655C4×Q8—941no—
656C4×Q8—941no—
657C4×Q8—941no—
658C4×Q8—941no—
659C4×Q8—941no—
660C4×D4—472no—
661C4×D4—472no—
662C4×D4—941no—
663C4×D4—941no—
664C4×D4—942no—
665C4×D4—942no—
666C4×D4—942no—
667C4×D4—942no—
668#117—472no—
669#117—472no—
670#117—472no—
671#117—942no—
672#117—942no—
673#117—942no—
674#117—942no—
675#117—942no—
676#117—942no—
677#117C22×D4712yes—
678C2×C4⋊C4—471no—
679C2×C4⋊C4—471no—
680C2×C4⋊C4—472no—
681C2×C4⋊C4—472no—
682C2×C4⋊C4—942no—
683C2×C4⋊C4—942no—
684C2×C4⋊C4—941no—
685C2×C4⋊C4—941no—
686C2×C4⋊C4—941no—
687C2×C4⋊C4—941no—
688C2×C4⋊C4—941no—
689C2×C4⋊C4—941no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—942no—
693C2×C22⋊C4—941no—
694C2×C22⋊C4—941no—
695C2×C22⋊C4—941no—
696C2×C42—471no—
697C2×C42—471no—
698C2×C42—471no—
699C2×C42—471no—
700C2×C42—471no—
701C2×C42—471no—
702C2×C42—471no—
703C2×C42—471no—
704C2×C42—471no—
705C2×C42—471no—
706C2×C42—471no—
707C2×C42—942no—
708C2×C42—941no—
709C2×C42C22×D4711yescharacteristic
710#107—474no—
711#107—474no—
712#107—474no—
713#107—474no—
714#106—474no—
715#106—474no—
716#106—474no—
717#106—474no—
718C4⋊C8—474no—
719C4⋊C8—474no—
720#103—474no—
721#103—474no—
722#103C22×D4714yes—
723#103C22×D4714yes—
724#102—474no—
725#102—474no—
726#102C22×D4714yes—
727#102C22×D4714yes—
728C22⋊C8—474no—
729C22⋊C8—474no—
730#97—472no—
731#97C22×D4712yes—
732C4×C8—472no—
733C4×C8C22×D4712yes—
734C24—21no—
735C24—471no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—24no—
740C2×Q8—942no—
741C2×Q8—942no—
742C2×Q8—941no—
743C2×Q8—941no—
744C2×Q8—1884no—
745C2×Q8—1884no—
746C2×Q8C23×D4712yes—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—942no—
750C2×D4—942no—
751C2×D4—1884no—
752C2×D4C23×D4712yes—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—471no—
755C22×C4—471no—
756C22×C4—471no—
757C22×C4—471no—
758C22×C4—471no—
759C22×C4—471no—
760C22×C4—471no—
761C22×C4—471no—
762C22×C4—471no—
763C22×C4—471no—
764C22×C4—471no—
765C22×C4—471no—
766C22×C4—471no—
767C22×C4—471no—
768C22×C4—471no—
769C22×C4—942no—
770C22×C4—942no—
771C22×C4—942no—
772C22×C4—942no—
773C22×C4—944no—
774C22×C4—941no—
775C22×C4—941no—
776C22×C4—1882no—
777C22×C4—1882no—
778C22×C4—1884no—
779C22×C4D4×D4711yescharacteristic
780C22×C4D4×D4711yescharacteristic
781C22×C4C23×D4711yescharacteristic
782M16—24no—
783M16—944no—
784C2×C8—474no—
785C2×C8C23×D4714yes—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—472no—
791C4⋊C4—472no—
792C4⋊C4—472no—
793C4⋊C4—472no—
794C4⋊C4—942no—
795C4⋊C4—942no—
796C4⋊C4—942no—
797C4⋊C4—942no—
798C4⋊C4—942no—
799C4⋊C4—942no—
800C4⋊C4—942no—
801C4⋊C4—942no—
802C4⋊C4—942no—
803C4⋊C4—942no—
804C4⋊C4—942no—
805C4⋊C4—942no—
806C4⋊C4—942no—
807C4⋊C4—942no—
808C4⋊C4—942no—
809C4⋊C4—942no—
810C4⋊C4—942no—
811C4⋊C4—942no—
812C4⋊C4—941no—
813C4⋊C4—941no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4C23×D4712yes—
817C4⋊C4C23×D4712yes—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—942no—
824C22⋊C4—942no—
825C22⋊C4—942no—
826C22⋊C4—942no—
827C22⋊C4—942no—
828C22⋊C4—942no—
829C22⋊C4—942no—
830C22⋊C4—942no—
831C22⋊C4—942no—
832C42—22no—
833C42—471no—
834C42—471no—
835C42—471no—
836C42—471no—
837C42—471no—
838C42—471no—
839C42—471no—
840C42—471no—
841C42—471no—
842C42—471no—
843C42—471no—
844C42—471no—
845C42—942no—
846C42—942no—
847C42—942no—
848C42—942no—
849C42—942no—
850C42D4×D4711yescharacteristic
851C42D4×D4711yescharacteristic
852C42C23×D4711yescharacteristic
853C42C23×D4711yescharacteristic
854C23—22no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—471no—
859C23—471no—
860C23—942no—
861C23—942no—
862C23—1881no—
863C23C2×D4×D4711yescharacteristic
864Q8—24no—
865Q8—42no—
866Q8—42no—
867Q8—42no—
868Q8—1882no—
869Q8—1882no—
870Q8—1884no—
871Q8—1884no—
872D4—24no—
873D4—42no—
874D4—1884no—
875D4—1884no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—471no—
883C2×C4—471no—
884C2×C4—471no—
885C2×C4—471no—
886C2×C4—471no—
887C2×C4—471no—
888C2×C4—942no—
889C2×C4—942no—
890C2×C4—942no—
891C2×C4—942no—
892C2×C4—942no—
893C2×C4—942no—
894C2×C4—942no—
895C2×C4—942no—
896C2×C4—942no—
897C2×C4—942no—
898C2×C4—942no—
899C2×C4—942no—
900C2×C4—942no—
901C2×C4—942no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1884no—
907C2×C4—1884no—
908C2×C4—1884no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1884no—
911C2×C4—1882no—
912C2×C4—1882no—
913C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
918C2×C4#1309407114yes—
919C2×C4C24×D4711yescharacteristic
920C8—24no—
921C8—944no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—84no—
928C22—472no—
929C22—941no—
930C22—941no—
931C22—941no—
932C22—941no—
933C22—941no—
934C22—1884no—
935C22#1568969312yes—
936C22C22×D4×D4711yescharacteristic
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—42no—
944C4—472no—
945C4—941no—
946C4—941no—
947C4—941no—
948C4—941no—
949C4—941no—
950C4—1882no—
951C4—1882no—
952C4—1882no—
953C4—1882no—
954C4#1568969312yes—
955C4C2×#1309407112yes—
956C2—22no—
957C2—82no—
958C2—942no—
959C2—1881no—
960C2C2×#1568969311yescharacteristic
961C2#575×D4711yescharacteristic
962C2#575×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3140C2
socleC22×C47C23×D4
prime radicalC2×#13093995C22
hypercenter#3140D47
hypocenterC47#60866
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3140

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #533×D47C2semidirect
3. #20254625C2semidirect
4. #20254623C2semidirect
5. #20254614C2semidirect
6. #20254605C2semidirect
7. #20254562C2semidirect
8. #20254551C2semidirect
9. #20253941C2semidirect
10. #20253940C2semidirect
11. #20253774C2semidirect
12. #20253334C2semidirect
14. #20253190C2semidirect
15. #20253182C2semidirect
16. #20252019C2semidirect
17. C47×#3140C2semidirect
19. #15689679C22semidirect
20. #15689678C22semidirect
21. #15689678C22semidirect
27. C4⋊Q8×D47C22semidirect
28. C4⋊Q8×D47C22semidirect
39. #125×D47C22semidirect
53. #15689532C22semidirect
54. #15689532C22semidirect
55. #15689529C22semidirect
56. #15689529C22semidirect
57. #15689525C22semidirect
58. #15689522C22semidirect
59. #15689482C22semidirect
60. #15689482C22semidirect
61. #15689477C22semidirect
62. #15689463C22semidirect
63. #15689462C22semidirect
64. #15689457C22semidirect
65. #15689452C22semidirect
70. #15689432C22semidirect
71. #15689428C22semidirect
72. #15689425C22semidirect
73. #15689421C22semidirect
74. #15689416C22semidirect
75. #15689411C22semidirect
76. #15689406C22semidirect
77. #15689401C22semidirect
78. #15689178C22semidirect
79. #15689178C22semidirect
80. #15689174C22semidirect
81. #15689174C22semidirect
93. C47×#489C22semidirect
94. C47×#489C22semidirect
95. C47×#488C22semidirect
486. #3140D47semidirect
544. #489C2×D47semidirect
545. #489C2×D47semidirect
547. #488C2×D47semidirect
580. C47#60866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#533×D472
C2×#156896522
#202546252
#202546232
#202546142
#202546052
#202545622
#202545512
#202539412
#202539402
#202537742
#202533342
#202533262
#202531902
#202531822
#202520192
C47×#31402
#6086647