Finite Group Databasebeta

← #27088608

Subgroups — #27088608

Order 12032.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689678C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#529×D47C211yesmaximal, characteristic
3#20254631C212yesmaximal, complemented
4#20254625C212yesmaximal, complemented
5#20254620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20254615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20254609C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20254572C212yesmaximal, complemented
9#20254566C212yesmaximal, complemented
10#20254559C212yesmaximal, complemented
11#20254553C212yesmaximal, complemented
12#20253939C212yesmaximal, complemented
13#20253773C212yesmaximal, complemented
14#20253331C212yesmaximal, complemented
15#20253323C212yesmaximal
16#20253194C212yesmaximal, complemented
17#20253186C212yesmaximal, complemented
18#20252018C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C47×#3238C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#15689678—21no—
21#15689678—21no—
22#15689678—21no—
23#15689678—21no—
24#15689678C2212yes—
25#15689678C2212yes—
26#15689678C2212yescomplemented
27#15689678C2212yescomplemented
28C2×#13094024C2211yescharacteristic, complemented
29#15689660C2211yescharacteristic
30#15689659C2211yescharacteristic
31#15689658C2211yescharacteristic
32#15689657C2211yescharacteristic
33#15689656—21no—
34#15689655C2211yescharacteristic
35#15689654C2211yescharacteristic
36#15689653—21no—
37#15689652C2211yescharacteristic
38#15689651—21no—
39#15689650—21no—
40#126×D47—21no—
41C2×#13094015C2212yescomplemented
42#125×D47C2211yescharacteristic
43#124×D47C2211yescharacteristic
44#123×D47—21no—
45C2×#13094004—21no—
46C2×#13094000—21no—
47C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
48#121×D47C2211yescharacteristic
49C2×Q8×Dic47—21no—
50C2×#13093989—21no—
51C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
52C4×D4×D47—21no—
53C4×D4×D47C2211yescharacteristic
54C2×#13093982C2212yes—
55#117×D47—21no—
56C2×C42×D47C2211yescharacteristic
57#15689533C2212yescomplemented
58#15689532C2212yescomplemented
59#15689529C2212yescomplemented
60#15689524C2214yescomplemented
61#15689523C2214yescomplemented
62#15689485C2212yescomplemented
63#15689483C2212yescomplemented
64#15689482C2212yescomplemented
65#15689479C2214yescomplemented
66#15689476C2214yescomplemented
67#15689467C2214yescomplemented
68#15689463C2214yescomplemented
69#15689459C2212yescomplemented
70#15689456C2212yescomplemented
71#15689453C2212yescomplemented
72#15689450C2214yes—
73#15689446C2214yes—
74#15689442C2212yes—
75#15689439C2212yes—
76#15689436C2212yes—
77#15689429C2214yescomplemented
78#15689428C2214yescomplemented
79#15689422C2214yescomplemented
80#15689421C2214yescomplemented
81#15689415C2212yescomplemented
82#15689410C2212yescomplemented
83#15689409C2212yescomplemented
84#15689408C2212yescomplemented
85#15689404C2212yescomplemented
86#15689403C2212yescomplemented
87#15689180C2211yescharacteristic, complemented
88#15689178C2212yescomplemented
89#15689175C2212yescomplemented
90#15689173C2212yescomplemented
91#15689164C2214yes—
92#15689162C2214yes—
93#15689145C2212yes—
94#15689130C2214yes—
95#15689126C2214yes—
96#15689085C2212yes—
97#15689075C2212yes—
98C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
99C47×#529C2211yescharacteristic
100C47×#501C2212yescomplemented
101C47×#489C2212yescomplemented
102C47×#483C2212yescomplemented
103C47×#480C2212yes—
104C47×#477C2212yescomplemented
105C47×#476C2212yescomplemented
106C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
107C22×Dic94—21no—
108C2×Q8×D47C2311yescharacteristic
109C2×D4×D47—21no—
110C2×D4×D47C2311yescharacteristic
111C22×C4×D47—21no—
112C22×C4×D47D411yescharacteristic
113C22×C4×D47D411yescharacteristic
114C22×C4×D47C2311yescharacteristic
115C2×#10625324C2314yes—
116#13094024—21no—
117#13094024—21no—
118#13094024C2312yes—
119#13094024C2312yes—
120#13094019—21no—
121#13094019—21no—
122#13094019—21no—
123#13094018—21no—
124#13094017—21no—
125#13094017—21no—
126#13094017—21no—
127#13094016C2311yescharacteristic
128#13094015—22no—
129#13094015—22no—
130#13094015C2314yes—
131#13094015C2311yescharacteristic
132#13094015C2311yescharacteristic
133#13094015C2314yes—
134#13094014—21no—
135#13094014—21no—
136#13094013C2311yescharacteristic
137#13094012C2311yescharacteristic
138#13094011C2311yescharacteristic
139#13094010—21no—
140#13094010—21no—
141#13094009—21no—
142#13094009—21no—
143#13094008—21no—
144#13094007—21no—
145#13094006—21no—
146#13094006—21no—
147#13094005—21no—
148#13094004—22no—
149#13094004—22no—
150#13094004—22no—
151#13094004—22no—
152#13094004C2311yescharacteristic
153#13094003C2311yescharacteristic
154#13094002—21no—
155#13094001—21no—
156#13094000—22no—
157#13094000—22no—
158#13094000—22no—
159#13094000—22no—
160#13094000C2311yescharacteristic
161#13093999C2311yescharacteristic
162#13093998C2311yescharacteristic
163#13093997—21no—
164#13093996—21no—
165#13093995C2311yescharacteristic
166Q8×Dic47—22no—
167Q8×Dic47—22no—
168Q8×Dic47—22no—
169Q8×Dic47—22no—
170Q8×Dic47C2311yescharacteristic
171C4×Dic94—21no—
172C4×Dic94C2311yescharacteristic
173#13093989—21no—
174#13093989—22no—
175#13093989—22no—
176#13093989—22no—
177#13093989—22no—
178#13093989C2311yescharacteristic
179C4×D188—21no—
180C4×D188C2311yescharacteristic
181D4×Dic47—21no—
182D4×Dic47C2311yescharacteristic
183#13093986—21no—
184#13093986C2311yescharacteristic
185C4×C22⋊D47—21no—
186C4×C22⋊D47—21no—
187C4×C22⋊D47—21no—
188(C22⋊D47)⋊C4—21no—
189(C22⋊D47)⋊C4—21no—
190(C22⋊D47)⋊C4—21no—
191#13093983—21no—
192#13093982—22no—
193#13093982—22no—
194#13093982—21no—
195#13093982—21no—
196#13093982C2314yes—
197#13093982C2314yes—
198#13093981—21no—
199#13093981—21no—
200#13093980—21no—
201#13093980—21no—
202C2×C4⋊Dic47—21no—
203C2×C4⋊Dic47—22no—
204C2×C4⋊Dic47C2312yes—
205C2×Dic47⋊C4—22no—
206C4⋊C4×D47—21no—
207C4⋊C4×D47—21no—
208C4⋊C4×D47—21no—
209C4⋊C4×D47—21no—
210C4⋊C4×D47C2311yescharacteristic
211C4⋊C4×D47C2311yescharacteristic
212C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
213C22⋊C4×D47—21no—
214C22⋊C4×D47—21no—
215C22⋊C4×D47—21no—
216C22⋊C4×D47—21no—
217C22⋊C4×D47—21no—
218C2×C4×Dic47—22no—
219C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
220C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
221C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
222C42×D47—21no—
223C42×D47D411yescharacteristic
224C42×D47D411yescharacteristic
225C42×D47D411yescharacteristic
226C42×D47D411yescharacteristic
227C42×D47C2311yescharacteristic
228C42×D47C2311yescharacteristic
229C42×D47C2311yescharacteristic
230C42×D47C2311yescharacteristic
231#13093958C2314yes—
232#13093957C2314yes—
233#13093957C2314yes—
234#13093956C2314yes—
235#13093955C2314yes—
236#13093955C2314yes—
237C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
238Dic47⋊C8C2314yes—
239#13093949C2314yes—
240#13093948C2314yes—
241#13093947C2314yes—
242#13093946C2314yes—
243#13093945C2314yes—
244#13093944C2314yes—
245C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
246(C2×D47)⋊C8C2314yes—
247#13093935C2312yes—
248C8×Dic47C2314yes—
249C22×Q8×C47—21no—
250C4⋊Q8×C47—21no—
251C4⋊Q8×C47—21no—
252C4⋊Q8×C47C2312yes—
253C4⋊Q8×C47C2312yes—
254#126×C47—21no—
255#125×C47C2311yescharacteristic
256#124×C47C2311yescharacteristic
257#123×C47—21no—
258C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
259#121×C47C2311yescharacteristic
260C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
261C4×D4×C47—21no—
262C4×D4×C47C2311yescharacteristic
263#117×C47—21no—
264C2×C4⋊C4×C47—21no—
265C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
266C2×C42×C47C2311yescharacteristic
267#107×C47C2314yes—
268#106×C47C2314yes—
269C4⋊C8×C47C2312yes—
270#103×C47C2314yes—
271#102×C47C2314yes—
272C22⋊C8×C47C2312yes—
273#97×C47C2312yes—
274C23×D47—21no—
275C23×D47C2×D411yescharacteristic
276C2×Q8×C47—22no—
277C2×Q8×C47—22no—
278C2×Q8×C47—44no—
279C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
280C2×D4×C47—21no—
281C2×D4×C47C2411yescharacteristic
282C22×C4×C47—22no—
283C22×C4×C47—21no—
284C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C47C2411yescharacteristic
287C2×C22⋊D47—21no—
288C2×C22⋊D47—21no—
289C2×C22⋊D47—21no—
290C22×Dic47—22no—
291C22×Dic47—21no—
292C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
295Q8×D47—24no—
296D4×D47—24no—
297D4×D47—44no—
298C2×D188—21no—
299C2×D188C2411yescharacteristic
300C2×C4×D47—24no—
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—21no—
303C2×C4×D47—21no—
304C2×C4×D47—21no—
305C2×C4×D47—21no—
306C2×C4×D47—42no—
307C2×C4×D47—44no—
308C2×C4×D47—42no—
309C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D47C2411yescharacteristic
320C2×C4×D47C2411yescharacteristic
321C2×Dic94—22no—
322C2×Dic94—22no—
323C2×Dic94—21no—
324C2×Dic94—44no—
325C2×Dic94C2411yescharacteristic
326C2×C8×C47C2414yes—
327C4⋊C4×C47—22no—
328C4⋊C4×C47—22no—
329C4⋊C4×C47—22no—
330C4⋊C4×C47—21no—
331C4⋊C4×C47—21no—
332C4⋊C4×C47—21no—
333C4⋊C4×C47—21no—
334C4⋊C4×C47C2414yes—
335C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
336C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
337C22⋊C4×C47—21no—
338C22⋊C4×C47—21no—
339C22⋊C4×C47—21no—
340C22⋊C4×C47—21no—
341C22⋊C4×C47—21no—
342C42×C47—21no—
343C42×C47C2×D411yescharacteristic
344C42×C47C2×D411yescharacteristic
345C42×C47C2411yescharacteristic
346C42×C47C2411yescharacteristic
347C22⋊Dic47—21no—
348C22⋊Dic47—21no—
349C22⋊Dic47—21no—
350C22⋊Dic47—21no—
351C22⋊Dic47—21no—
352(C2×D47)⋊C4—21no—
353(C2×D47)⋊C4—21no—
354(C2×D47)⋊C4—24no—
355(C2×D47)⋊C4—24no—
356(C2×D47)⋊C4—21no—
357(C2×D47)⋊C4—21no—
358(C2×D47)⋊C4—21no—
359(C2×D47)⋊C4—21no—
360(C2×D47)⋊C4—21no—
361(C2×D47)⋊C4—21no—
362(C2×D47)⋊C4—21no—
363(C2×D47)⋊C4—21no—
364C4⋊Dic47—22no—
365C4⋊Dic47—22no—
366C4⋊Dic47—22no—
367C4⋊Dic47—21no—
368C4⋊Dic47—21no—
369C4⋊Dic47—21no—
370C4⋊Dic47—21no—
371C4⋊Dic47—24no—
372C4⋊Dic47—24no—
373C4⋊Dic47C2414yes—
374C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
375C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
376Dic47⋊C4—21no—
377Dic47⋊C4—21no—
378Dic47⋊C4—21no—
379Dic47⋊C4—21no—
380Dic47⋊C4—21no—
381Dic47⋊C4—21no—
382Dic47⋊C4—21no—
383Dic47⋊C4—21no—
384Dic47⋊C4—21no—
385Dic47⋊C4—21no—
386Dic47⋊C4—24no—
387Dic47⋊C4—24no—
388C4×Dic47—21no—
389C4×Dic47—21no—
390C4×Dic47—21no—
391C4×Dic47—24no—
392C4×Dic47—24no—
393C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
394C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
395C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
396C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
397C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
399C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
400C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
401C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
402C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
403C4×Dic47C2411yescharacteristic
404C4×Dic47C2411yescharacteristic
405C2×C47⋊C8C2414yes—
406#10625324—28no—
407C23×C47—21no—
408C23×C47C22×D411yescharacteristic
409C22×D47—22no—
410C22×D47—22no—
411C22×D47—21no—
412C22×D47—41no—
413C22×D47—42no—
414C22×D47—42no—
415C22×D47—42no—
416C22×D47C22×D411yescharacteristic
417C22×D47C22×D411yescharacteristic
418Q8×C47—22no—
419Q8×C47—44no—
420Q8×C47—44no—
421D4×C47—22no—
422D4×C47—42no—
423C2×C4×C47—22no—
424C2×C4×C47—22no—
425C2×C4×C47—22no—
426C2×C4×C47—24no—
427C2×C4×C47—21no—
428C2×C4×C47—21no—
429C2×C4×C47—21no—
430C2×C4×C47—44no—
431C2×C4×C47—42no—
432C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C47C2511yescharacteristic
438C22⋊D47—42no—
439C22⋊D47—42no—
440C22⋊D47—42no—
441C2×Dic47—22no—
442C2×Dic47—22no—
443C2×Dic47—21no—
444C2×Dic47—21no—
445C2×Dic47—24no—
446C2×Dic47—21no—
447C2×Dic47—41no—
448C2×Dic47—42no—
449C2×Dic47—44no—
450C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
451C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
452C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
453C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
454C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
455C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
456D188—22no—
457D188—42no—
458C4×D47—22no—
459C4×D47—22no—
460C4×D47—22no—
461C4×D47—22no—
462C4×D47—22no—
463C4×D47—41no—
464C4×D47—41no—
465C4×D47—41no—
466C4×D47—41no—
467C4×D47—41no—
468C4×D47—41no—
469C4×D47—42no—
470C4×D47—42no—
471C4×D47—42no—
472C4×D47—42no—
473C4×D47—42no—
474C4×D472−1+414yes—
475Dic94—22no—
476Dic94—44no—
477Dic94—44no—
478Dic94—42no—
479C8×C47—24no—
480C47⋊C8—24no—
481#60866—471nomaximal, Sylow
482C22×C47—21no—
483C22×C47—21no—
484C22×C47—41no—
485C22×C47—41no—
486C22×C47—41no—
487C22×C47#57512yes—
488C22×C47C23×D411yescharacteristic
489C2×D47—21no—
490C2×D47—21no—
491C2×D47—21no—
492C2×D47—21no—
493C2×D47—21no—
494C2×D47—44no—
495C2×D47—41no—
496C2×D47—41no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—84no—
499C2×D47#53612yes—
500C4×C47—21no—
501C4×C47—21no—
502C4×C47—21no—
503C4×C47—21no—
504C4×C47—41no—
505C4×C47—41no—
506C4×C47—41no—
507C4×C47—44no—
508C4×C47#57512yes—
509C4×C47C2×2−1+412yes—
510Dic47—21no—
511Dic47—21no—
512Dic47—21no—
513Dic47—21no—
514Dic47—21no—
515Dic47—41no—
516Dic47—44no—
517Dic47—41no—
518Dic47—41no—
519Dic47#53612yes—
520C2×#533—471no—
521C2×#529—471no—
522#3240—472no—
523#3240—472no—
524#3239—471no—
525#3239—471no—
526#3238—471no—
527#3238D4711yescharacteristic, complemented
528#3233—472no—
529#3233—472no—
530#3232—472no—
531#3232—472no—
532#3166—472no—
533#3140—472no—
534#3095—472no—
535#3094—472no—
536#3078—472no—
537#3077—472no—
538#2920—471no—
539C2×C47—22no—
540C2×C47—81no—
541C2×C47C2×#53611yescharacteristic
542C2×C47C2×#57511yescharacteristic
543C2×C47C2×#57511yescharacteristic
544D47—22no—
545D47—41no—
546D47—81no—
547#533—472no—
548#533—472no—
549#533—472no—
550#533—472no—
551#533—941no—
552#533—941no—
553#533—941no—
554#533—941no—
555C2×C4⋊Q8—471no—
556C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
557#529—471no—
558#529—471no—
559#529—471no—
560#529—471no—
561#529—471no—
562#529—471no—
563#529—471no—
564#529—941no—
565#529—941no—
566#529—941no—
567#529—941no—
568#529C2×D4711yescharacteristic
569C2×#126—941no—
570C2×#125—471no—
571C2×#125—472no—
572C2×#124—471no—
573C2×#123—941no—
574C2×C22⋊Q8—471no—
575C2×C22⋊Q8—941no—
576C2×C22⋊Q8—941no—
577C2×#121—471no—
578C2×C4×Q8—471no—
579C2×C4×Q8—941no—
580C2×C4×Q8—941no—
581C2×C4×D4—471no—
582C2×C4×D4—941no—
583C2×#117—472no—
584C2×#117—941no—
585C22×C42—471no—
586#501—472no—
587#501—472no—
588#501—472no—
589#501C2×D4712yescomplemented
590#499—474no—
591#499—474no—
592#489—472no—
593#489—472no—
594#489—472no—
595#489C2×D4712yescomplemented
596#488—474no—
597#488—474no—
598#485—474no—
599#485—474no—
600#484—472no—
601#484—472no—
602#483—472no—
603#483C2×D4712yescomplemented
604#482—474no—
605#482—474no—
606#481—472no—
607#481—472no—
608#480—472no—
609#480C2×D4712yes—
610#479—474no—
611#479—474no—
612#478—474no—
613#478—474no—
614#477—472no—
615#477C2×D4712yescomplemented
616#476—472no—
617#476C2×D4712yescomplemented
618#475—472no—
619#475—472no—
620#474—472no—
621#474—472no—
622#432—471no—
623#432—472no—
624#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
625#431—472no—
626#431—472no—
627#428—474no—
628#428—474no—
629#423—472no—
630#419—474no—
631#418—474no—
632#407—472no—
633C4×M16—472no—
634C47#6086611yescharacteristic, complemented, Sylow
635C22×Q8—21no—
636C22×Q8—471no—
637C22×Q8—941no—
638C22×D4—471no—
639C22×D4—941no—
640C23×C4—471no—
641C23×C4—471no—
642C23×C4—471no—
643C23×C4—941no—
644C2×M16—474no—
645C4⋊Q8—21no—
646C4⋊Q8—21no—
647C4⋊Q8—472no—
648C4⋊Q8—472no—
649C4⋊Q8—941no—
650C4⋊Q8—941no—
651C4⋊Q8C22×D4712yes—
652C4⋊Q8C22×D4712yes—
653#126—21no—
654#126—941no—
655#126—941no—
656#126—941no—
657#126—941no—
658#126—941no—
659#126—941no—
660#126—941no—
661#125—471no—
662#125—471no—
663#125—474no—
664#125—474no—
665#125—471no—
666#125—941no—
667#125—941no—
668#125—942no—
669#125—942no—
670#125C22×D4711yescharacteristic
671#124—471no—
672#124—471no—
673#124—471no—
674#124—941no—
675#124—941no—
676#124C22×D4711yescharacteristic
677#123—21no—
678#123—941no—
679#123—941no—
680#123—941no—
681#123—941no—
682#123—941no—
683#123—941no—
684#123—941no—
685C22⋊Q8—471no—
686C22⋊Q8—471no—
687C22⋊Q8—471no—
688C22⋊Q8—941no—
689C22⋊Q8—941no—
690C22⋊Q8—942no—
691C22⋊Q8—942no—
692C22⋊Q8—942no—
693C22⋊Q8—942no—
694C22⋊Q8—942no—
695C22⋊Q8—942no—
696C22⋊Q8—942no—
697C22⋊Q8—942no—
698C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
699#121—471no—
700#121—471no—
701#121—471no—
702#121—941no—
703#121—941no—
704#121C22×D4711yescharacteristic
705C4×Q8—471no—
706C4×Q8—471no—
707C4×Q8—471no—
708C4×Q8—941no—
709C4×Q8—941no—
710C4×Q8—942no—
711C4×Q8—942no—
712C4×Q8—942no—
713C4×Q8—942no—
714C4×Q8—942no—
715C4×Q8—942no—
716C4×Q8—942no—
717C4×Q8—942no—
718C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
719C4×D4—21no—
720C4×D4—471no—
721C4×D4—471no—
722C4×D4—471no—
723C4×D4—941no—
724C4×D4—941no—
725C4×D4—941no—
726C4×D4—941no—
727C4×D4—941no—
728C4×D4—941no—
729C4×D4—941no—
730C4×D4—941no—
731C4×D4—941no—
732C4×D4C22×D4711yescharacteristic
733#117—21no—
734#117—474no—
735#117—474no—
736#117—941no—
737#117—941no—
738#117—941no—
739#117—941no—
740#117—941no—
741#117—941no—
742#117—942no—
743#117—942no—
744#117—941no—
745C2×C4⋊C4—21no—
746C2×C4⋊C4—472no—
747C2×C4⋊C4—471no—
748C2×C4⋊C4—471no—
749C2×C4⋊C4—941no—
750C2×C4⋊C4—941no—
751C2×C4⋊C4—941no—
752C2×C4⋊C4—941no—
753C2×C4⋊C4—942no—
754C2×C4⋊C4—942no—
755C2×C4⋊C4—941no—
756C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
757C2×C22⋊C4—941no—
758C2×C22⋊C4—941no—
759C2×C22⋊C4—941no—
760C2×C22⋊C4—941no—
761C2×C22⋊C4—941no—
762C2×C22⋊C4—942no—
763C2×C42—471no—
764C2×C42—471no—
765C2×C42—471no—
766C2×C42—471no—
767C2×C42—471no—
768C2×C42—471no—
769C2×C42—471no—
770C2×C42—471no—
771C2×C42—471no—
772C2×C42—471no—
773C2×C42—471no—
774C2×C42—941no—
775C2×C42—942no—
776C2×C42C22×D4711yescharacteristic
777#107—474no—
778#107—474no—
779#107—474no—
780#107C22×D4714yes—
781#106—474no—
782#106—474no—
783#106—474no—
784#106C22×D4714yes—
785C4⋊C8—474no—
786C4⋊C8—472no—
787C4⋊C8C22×D4712yes—
788#103—474no—
789#103—474no—
790#103—474no—
791#103C22×D4714yes—
792#102—474no—
793#102—474no—
794#102—474no—
795#102C22×D4714yes—
796C22⋊C8—472no—
797C22⋊C8—474no—
798C22⋊C8C22×D4712yes—
799#97—472no—
800#97C22×D4712yes—
801C4×C8—474no—
802C24—471no—
803C24—941no—
804C2×Q8—22no—
805C2×Q8—22no—
806C2×Q8—44no—
807C2×Q8—471no—
808C2×Q8—941no—
809C2×Q8—944no—
810C2×Q8—942no—
811C2×Q8—942no—
812C2×Q8—1884no—
813C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
814C2×D4—21no—
815C2×D4—471no—
816C2×D4—941no—
817C2×D4—944no—
818C2×D4—941no—
819C2×D4—941no—
820C2×D4—941no—
821C2×D4—1884no—
822C2×D4C23×D4711yescharacteristic
823C22×C4—22no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—471no—
826C22×C4—471no—
827C22×C4—471no—
828C22×C4—471no—
829C22×C4—471no—
830C22×C4—471no—
831C22×C4—471no—
832C22×C4—471no—
833C22×C4—471no—
834C22×C4—471no—
835C22×C4—471no—
836C22×C4—471no—
837C22×C4—471no—
838C22×C4—471no—
839C22×C4—471no—
840C22×C4—944no—
841C22×C4—941no—
842C22×C4—941no—
843C22×C4—941no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—942no—
847C22×C4—941no—
848C22×C4—1882no—
849C22×C4—1882no—
850C22×C4—1884no—
851C22×C4D4×D4711yescharacteristic
852C22×C4D4×D4711yescharacteristic
853C22×C4C23×D4711yescharacteristic
854M16—948no—
855C2×C8—474no—
856C2×C8C23×D4714yes—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—474no—
865C4⋊C4—471no—
866C4⋊C4—471no—
867C4⋊C4—941no—
868C4⋊C4—941no—
869C4⋊C4—941no—
870C4⋊C4—941no—
871C4⋊C4—941no—
872C4⋊C4—941no—
873C4⋊C4—944no—
874C4⋊C4—944no—
875C4⋊C4—941no—
876C4⋊C4—941no—
877C4⋊C4—941no—
878C4⋊C4—941no—
879C4⋊C4—944no—
880C4⋊C4—944no—
881C4⋊C4—941no—
882C4⋊C4—941no—
883C4⋊C4—941no—
884C4⋊C4—941no—
885C4⋊C4—942no—
886C4⋊C4—942no—
887C4⋊C4—942no—
888C4⋊C4C23×D4714yes—
889C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
890C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—941no—
897C22⋊C4—941no—
898C22⋊C4—941no—
899C22⋊C4—941no—
900C22⋊C4—944no—
901C22⋊C4—944no—
902C22⋊C4—941no—
903C22⋊C4—941no—
904C22⋊C4—941no—
905C22⋊C4—941no—
906C22⋊C4—941no—
907C22⋊C4—941no—
908C22⋊C4—941no—
909C22⋊C4—941no—
910C22⋊C4—941no—
911C22⋊C4—941no—
912C22⋊C4—941no—
913C42—21no—
914C42—471no—
915C42—471no—
916C42—471no—
917C42—471no—
918C42—471no—
919C42—471no—
920C42—471no—
921C42—471no—
922C42—471no—
923C42—471no—
924C42—471no—
925C42—471no—
926C42—944no—
927C42—944no—
928C42—941no—
929C42—941no—
930C42—941no—
931C42D4×D4711yescharacteristic
932C42D4×D4711yescharacteristic
933C42C23×D4711yescharacteristic
934C42C23×D4711yescharacteristic
935C23—21no—
936C23—471no—
937C23—471no—
938C23—942no—
939C23—942no—
940C23—941no—
941C23—1881no—
942C23—1882no—
943C23—1882no—
944C23—1882no—
945C23C2×D4×D4711yescharacteristic
946Q8—22no—
947Q8—44no—
948Q8—44no—
949Q8—942no—
950Q8—1884no—
951Q8—1882no—
952Q8—1884no—
953D4—22no—
954D4—42no—
955D4—942no—
956D4—1882no—
957D4—1882no—
958D4—1882no—
959D4—1882no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—24no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—471no—
970C2×C4—474no—
971C2×C4—471no—
972C2×C4—471no—
973C2×C4—471no—
974C2×C4—471no—
975C2×C4—471no—
976C2×C4—942no—
977C2×C4—942no—
978C2×C4—942no—
979C2×C4—942no—
980C2×C4—942no—
981C2×C4—942no—
982C2×C4—942no—
983C2×C4—941no—
984C2×C4—941no—
985C2×C4—944no—
986C2×C4—941no—
987C2×C4—1881no—
988C2×C4—1881no—
989C2×C4—1881no—
990C2×C4—1881no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4—1881no—
993C2×C4—1882no—
994C2×C4—1882no—
995C2×C4—1882no—
996C2×C4—1882no—
997C2×C4—1881no—
998C2×C4—1882no—
999C2×C4—1884no—
1000C2×C4—1882no—
1001C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1006C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1007C8—24no—
1008C8—944no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—472no—
1015C22—941no—
1016C22—941no—
1017C22—941no—
1018C22—941no—
1019C22—941no—
1020C22—3764no—
1021C22—1884no—
1022C22—1881no—
1023C22—1881no—
1024C22—1881no—
1025C22#1568991912yes—
1026C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—44no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—472no—
1036C4—941no—
1037C4—941no—
1038C4—941no—
1039C4—941no—
1040C4—941no—
1041C4—1881no—
1042C4—1881no—
1043C4—1884no—
1044C4—1881no—
1045C4#1568992212yes—
1046C42−1+4×D4712yes—
1047C2—22no—
1048C2—81no—
1049C2—942no—
1050C2—3761no—
1051C2—1881no—
1052C2#536×D4711yescharacteristic
1053C2C2×#1568991911yescharacteristic
1054C2C2×#1568992211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3238C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#121×D47C22
hypercenter#3238D47
hypocenterC47#60866
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3238

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689678C2semidirect
3. #20254631C2semidirect
4. #20254625C2semidirect
5. #20254620C2semidirect
6. #20254615C2semidirect
7. #20254609C2semidirect
8. #20254572C2semidirect
9. #20254566C2semidirect
10. #20254559C2semidirect
11. #20254553C2semidirect
12. #20253939C2semidirect
13. #20253773C2semidirect
14. #20253331C2semidirect
16. #20253194C2semidirect
17. #20253186C2semidirect
18. #20252018C2semidirect
19. C47×#3238C2semidirect
26. #15689678C22semidirect
27. #15689678C22semidirect
28. C2×#13094024C22semidirect
41. C2×#13094015C22semidirect
57. #15689533C22semidirect
58. #15689532C22semidirect
59. #15689529C22semidirect
60. #15689524C22semidirect
61. #15689523C22semidirect
62. #15689485C22semidirect
63. #15689483C22semidirect
64. #15689482C22semidirect
65. #15689479C22semidirect
66. #15689476C22semidirect
67. #15689467C22semidirect
68. #15689463C22semidirect
69. #15689459C22semidirect
70. #15689456C22semidirect
71. #15689453C22semidirect
77. #15689429C22semidirect
78. #15689428C22semidirect
79. #15689422C22semidirect
80. #15689421C22semidirect
81. #15689415C22semidirect
82. #15689410C22semidirect
83. #15689409C22semidirect
84. #15689408C22semidirect
85. #15689404C22semidirect
86. #15689403C22semidirect
87. #15689180C22semidirect
88. #15689178C22semidirect
89. #15689175C22semidirect
90. #15689173C22semidirect
98. C2×C4⋊Q8×C47C22semidirect
100. C47×#501C22semidirect
101. C47×#489C22semidirect
102. C47×#483C22semidirect
104. C47×#477C22semidirect
105. C47×#476C22semidirect
106. C47×#432C22semidirect
527. #3238D47semidirect
556. C2×C4⋊Q8C2×D47semidirect
589. #501C2×D47semidirect
595. #489C2×D47semidirect
603. #483C2×D47semidirect
615. #477C2×D47semidirect
617. #476C2×D47semidirect
624. #432C2×D47semidirect
634. C47#60866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896782
#529×D472
#202546312
#202546252
#202546202
#202546152
#202546092
#202545722
#202545662
#202545592
#202545532
#202539392
#202537732
#202533312
#202533232
#202531942
#202531862
#202520182
C47×#32382
#6086647