Finite Group Databasebeta

← #27089014

Subgroups — #27089014

Order 12032.

1736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1274 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256802C211yesmaximal, characteristic
3#20254689C212yesmaximal, complemented
4#20254682C212yesmaximal, complemented
5#20254645C212yesmaximal, complemented
6#20254634C212yesmaximal, complemented
7#20254609C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20254608C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20254584C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20254582C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20254569C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20254566C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20254515C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253913C212yesmaximal, complemented
15#20253737C212yesmaximal, complemented
16#20253378C212yesmaximal, complemented
17#20253345C212yesmaximal, complemented
18#20253200C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20253186C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20253177C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#476×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20252049C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#3227C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#15689853—21no—
25#15689848—21no—
26#15689834—21no—
27#15689828—21no—
28#15689828—21no—
29#15689788—21no—
30Q8×C22⋊D47—21no—
31Q8×C22⋊D47—21no—
32#15689754C2212yescomplemented
33#15689750C2211yescharacteristic
34#15689750C2212yes—
35#15689750C2212yescomplemented
36#15689747C2211yescharacteristic
37#15689740C2211yescharacteristic
38#15689737—21no—
39#15689727C2211yescharacteristic
40#15689726C2211yescharacteristic
41#15689723—21no—
42#15689707—21no—
43#15689705—21no—
44#15689702C2211yescharacteristic
45#15689689C2211yescharacteristic
46#15689686C2211yescharacteristic
47#15689680C2211yescharacteristic, complemented
48#15689678C2211yescharacteristic
49#15689678C2211yescharacteristic, complemented
50#15689670C2211yescharacteristic
51#15689669—21no—
52C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
53C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
54#15689657C2211yescharacteristic
55#15689655C2211yescharacteristic
56#15689653—21no—
57#15689632—21no—
58#15689630—21no—
59#15689604C2212yes—
60C4×#10625350C2211yescharacteristic
61C4×#10625352C2211yescharacteristic
62C4×D4×D47C2211yescharacteristic
63#15689530C2212yescomplemented
64#15689530C2212yescomplemented
65#15689529C2212yescomplemented
66#15689529C2212yescomplemented
67#15689525C2212yescomplemented
68#15689523C2212yescomplemented
69#15689520C2212yescomplemented
70#15689487C2212yes—
71#15689486C2212yes—
72#15689485C2212yes—
73#15689481C2212yes—
74#15689478C2212yes—
75#15689476C2212yes—
76#15689468C2212yes—
77#15689467C2212yescomplemented
78#15689465C2212yescomplemented
79#15689455C2212yescomplemented
80#15689453C2212yescomplemented
81#15689449C2212yes—
82#15689448C2212yes—
83#15689446C2212yes—
84#15689445C2212yescomplemented
85#15689444C2212yes—
86#15689444C2212yescomplemented
87#15689443C2212yes—
88#15689440C2212yescomplemented
89#15689436C2212yes—
90#15689435C2212yes—
91#15689433C2212yescomplemented
92#15689425C2212yescomplemented
93#15689422C2212yes—
94#15689421C2212yes—
95#15689419C2211yescharacteristic, complemented
96#15689415C2211yescharacteristic, complemented
97#15689415C2211yescharacteristic, complemented
98#15689414C2211yescharacteristic
99#15689413C2211yescharacteristic
100#15689413C2211yescharacteristic, complemented
101#15689412C2212yes—
102#15689411C2212yes—
103#15689410C2211yescharacteristic
104#15689410C2211yescharacteristic
105#15689409C2211yescharacteristic, complemented
106#15689407C2212yescomplemented
107#15689404C2211yescharacteristic
108#15689403C2211yescharacteristic
109#15689403C2211yescharacteristic, complemented
110#15689401C2212yescomplemented
111#15689182C2212yescomplemented
112#15689181C2212yescomplemented
113#15689180C2211yescharacteristic, complemented
114#15689179C2211yescharacteristic, complemented
115#15689175C2211yescharacteristic, complemented
116#15689162C2212yes—
117#15689162C2212yes—
118#15689158C2212yes—
119#106×D47C2212yes—
120#15689145C2211yescharacteristic
121C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
122#15689126C2212yes—
123#15689121C2212yes—
124#15689116C2212yes—
125#102×D47C2212yes—
126#15689088C2212yes—
127#15689077C2212yes—
128C47×#532C2211yescharacteristic
129C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
130C47×#498C2212yescomplemented
131C47×#486C2212yes—
132C47×#481C2212yes—
133C47×#481C2212yescomplemented
134C47×#476C2211yescharacteristic
135C47×#476C2211yescharacteristic
136C47×#476C2211yescharacteristic, complemented
137C47×#476C2211yescharacteristic, complemented
138C47×#431C2211yescharacteristic, complemented
139C2×#10625350—21no—
140C2×#10625350C2311yescharacteristic
141C2×#10625352C2311yescharacteristic
142C2×Q8×D47—21no—
143C2×Q8×D47—21no—
144C2×D4×D47C2311yescharacteristic
145C22×C4×D47—21no—
146C2×#10625324C2312yes—
147C2×C8×D47C2312yes—
148#13094024C2311yescharacteristic
149#13094024C2311yescharacteristic
150#13094023—22no—
151#13094023—21no—
152#13094023—21no—
153#13094023C2312yes—
154#13094023C2311yescharacteristic
155#13094023C2312yes—
156#13094022—21no—
157#13094022—22no—
158#13094022—22no—
159#13094022—21no—
160#13094022—21no—
161#13094020—21no—
162#13094020C2311yescharacteristic
163#13094019—21no—
164#13094018—21no—
165#13094017—21no—
166#13094017—21no—
167#13094016C2312yes—
168#13094016C2311yescharacteristic
169#13094015—22no—
170#13094015C2312yes—
171#13094015C2311yescharacteristic
172#13094015C2312yes—
173#13094014—22no—
174#13094014—21no—
175#13094014—22no—
176#13094013—21no—
177#13094012C2311yescharacteristic
178#13094011—21no—
179#13094011C2311yescharacteristic
180#13094010—21no—
181#13094010—21no—
182#13094009—21no—
183#13094008—21no—
184#13094007—21no—
185#13094006—21no—
186#13094006—21no—
187#13094005—21no—
188#13094005—21no—
189#13094005—21no—
190#13094004—21no—
191#13094004—21no—
192#13094004C2311yescharacteristic
193#13094003—21no—
194#13094003—21no—
195#13094003—22no—
196#13094003—22no—
197#13094003C2311yescharacteristic
198#13094002—22no—
199#13094002—21no—
200#13094002—22no—
201#13094001—21no—
202#13094001—21no—
203#13094000—21no—
204#13094000—21no—
205#13094000—22no—
206#13094000—21no—
207#13094000—22no—
208#13094000—21no—
209#13093999C2311yescharacteristic
210#13093998C2311yescharacteristic
211#13093997—21no—
212#13093997—21no—
213#13093996—21no—
214#13093996—21no—
215#13093996—21no—
216#13093996—21no—
217#13093996—21no—
218#13093996—21no—
219#13093995—21no—
220#13093995—21no—
221#13093995C2311yescharacteristic
222#13093995C2311yescharacteristic
223#13093994—21no—
224#13093992—21no—
225#13093992—21no—
226#13093992—21no—
227Q8×Dic47—21no—
228Q8×Dic47—21no—
229C4×Dic94—21no—
230C4×Dic94—21no—
231C4×Dic94D411yescharacteristic
232C4×Dic94D411yescharacteristic
233C4×Dic94C2311yescharacteristic
234#13093989—22no—
235#13093989—21no—
236#13093989—21no—
237#13093989C2311yescharacteristic
238C4×D188D411yescharacteristic
239C4×D188D411yescharacteristic
240C4×D188C2311yescharacteristic
241D4×Dic47C2311yescharacteristic
242D4×Dic47C2311yescharacteristic
243#13093986—22no—
244#13093986C2311yescharacteristic
245C4×C22⋊D47—21no—
246C4×C22⋊D47—22no—
247C4×C22⋊D47—22no—
248C4×C22⋊D47—21no—
249C4×C22⋊D47—21no—
250C4×C22⋊D47—21no—
251C4×C22⋊D47—21no—
252C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
253C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
254C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
255C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
256(C22⋊D47)⋊C4—21no—
257(C22⋊D47)⋊C4—21no—
258#13093983—21no—
259#13093983C2312yes—
260#13093983C2311yescharacteristic
261#13093982C2311yescharacteristic
262#13093982C2312yes—
263#13093982C2312yes—
264#13093981—21no—
265#13093981C2311yescharacteristic
266#13093981C2311yescharacteristic
267#13093980—21no—
268C4⋊C4×D47—21no—
269C4⋊C4×D47—21no—
270C4⋊C4×D47C2311yescharacteristic
271C4⋊C4×D47C2312yes—
272C4⋊C4×D47C2312yes—
273C22⋊C4×D47—21no—
274C2×C4×Dic47—21no—
275C42×D47C2311yescharacteristic
276C42×D47C2311yescharacteristic
277#13093958C2312yes—
278#13093958C2312yes—
279#13093957C2312yes—
280#13093957C2312yes—
281#13093957C2312yes—
282#13093957C2312yes—
283#13093956C2312yes—
284#13093956C2312yes—
285#13093955C2312yes—
286#13093955C2312yes—
287#13093955C2312yes—
288#13093955C2312yes—
289C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
290C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
291Dic47⋊C8C2312yes—
292Dic47⋊C8C2312yes—
293#13093949C2312yes—
294#13093949C2312yes—
295#13093947C2312yes—
296#13093947C2312yes—
297#13093946C2312yes—
298#13093946C2312yes—
299#13093945C2312yes—
300#13093945C2312yes—
301#13093945C2312yes—
302#13093945C2312yes—
303#13093944C2312yes—
304#13093944C2312yes—
305C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
306(C2×D47)⋊C8C2312yes—
307(C2×D47)⋊C8C2312yes—
308#13093935C2312yes—
309#13093934C2312yes—
310C8×Dic47C2312yes—
311C2×#41×C47—21no—
312C22×Q8×C47—21no—
313C4⋊Q8×C47—21no—
314C4⋊Q8×C47—21no—
315C4⋊Q8×C47C2312yes—
316C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
317C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
318C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
319#127×C47C2311yescharacteristic
320#124×C47—21no—
321#121×C47—21no—
322#121×C47C2311yescharacteristic
323#121×C47C2311yescharacteristic
324C4×D4×C47—21no—
325C4×D4×C47C2311yescharacteristic
326C4×D4×C47C2311yescharacteristic
327C2×C4⋊C4×C47—21no—
328C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
329C2×C42×C47C2311yescharacteristic
330#106×C47C2312yes—
331#106×C47C2312yes—
332#106×C47C2312yes—
333#106×C47C2312yes—
334C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
335C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
336#102×C47C2312yes—
337#102×C47C2312yes—
338#102×C47C2312yes—
339#102×C47C2312yes—
340C22⋊C8×C47C2312yes—
341C4×C8×C47C2312yes—
342C23×D47—21no—
343#41×C47—82no—
344C2×Q8×C47—21no—
345C2×Q8×C47—21no—
346C2×Q8×C47—21no—
347C2×Q8×C47—22no—
348C2×Q8×C47—82no—
349C2×D4×C47—21no—
350C2×D4×C47—21no—
351C2×D4×C47—21no—
352C2×D4×C47—21no—
353C2×D4×C47C2411yescharacteristic
354C2×D4×C47C2411yescharacteristic
355C22×C4×C47—22no—
356C22×C4×C47—21no—
357C22×C4×C47—21no—
358C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C47C2411yescharacteristic
361C2×C22⋊D47—21no—
362C2×C22⋊D47—21no—
363C2×C22⋊D47—21no—
364C2×C22⋊D47—21no—
365C2×C22⋊D47—21no—
366C2×C22⋊D47—21no—
367C2×C22⋊D47—21no—
368C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
369C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
370C22×Dic47—21no—
371C22×Dic47—21no—
372C22×Dic47—21no—
373Q8×D47—82no—
374Q8×D47—82no—
375#10625352—22no—
376#10625352—22no—
377D4×D47—22no—
378D4×D47—22no—
379#10625350—22no—
380#10625350—22no—
381#10625350—82no—
382C2×D188—21no—
383C2×D188C2×D411yescharacteristic
384C2×D188C2411yescharacteristic
385C2×C4×D47—21no—
386C2×C4×D47—21no—
387C2×C4×D47—22no—
388C2×C4×D47—22no—
389C2×C4×D47—21no—
390C2×C4×D47—82no—
391C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
394C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
395C2×C4×D47C2411yescharacteristic
396C2×C4×D47C2411yescharacteristic
397C2×Dic94—21no—
398C2×Dic94—21no—
399C2×Dic94—21no—
400C2×Dic94—22no—
401C2×Dic94—22no—
402C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
403C2×Dic94C2411yescharacteristic
404C2×C8×C47C2412yes—
405C2×C8×C47C2412yes—
406C4⋊C4×C47—21no—
407C4⋊C4×C47—21no—
408C4⋊C4×C47—22no—
409C4⋊C4×C47—22no—
410C4⋊C4×C47—21no—
411C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
412C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
413C4⋊C4×C47C2412yes—
414C4⋊C4×C47C2412yes—
415C22⋊C4×C47—21no—
416C22⋊C4×C47—21no—
417C22⋊C4×C47—21no—
418C22⋊C4×C47—21no—
419C42×C47C2×D411yescharacteristic
420C42×C47C2×D411yescharacteristic
421C42×C47C2411yescharacteristic
422C42×C47C2411yescharacteristic
423C22⋊Dic47—22no—
424C22⋊Dic47—21no—
425C22⋊Dic47—21no—
426C22⋊Dic47—21no—
427C22⋊Dic47—21no—
428C22⋊Dic47—21no—
429C22⋊Dic47—21no—
430C22⋊Dic47—21no—
431C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
432C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
433(C2×D47)⋊C4—21no—
434(C2×D47)⋊C4—22no—
435(C2×D47)⋊C4—22no—
436(C2×D47)⋊C4—21no—
437(C2×D47)⋊C4—21no—
438(C2×D47)⋊C4—21no—
439(C2×D47)⋊C4—21no—
440(C2×D47)⋊C4—21no—
441(C2×D47)⋊C4—21no—
442(C2×D47)⋊C4—21no—
443(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
444(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
445(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
446(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C4⋊Dic47—21no—
448C4⋊Dic47—21no—
449C4⋊Dic47—21no—
450C4⋊Dic47—21no—
451C4⋊Dic47—22no—
452C4⋊Dic47—22no—
453C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
454C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
455C4⋊Dic47C2412yes—
456C4⋊Dic47C2412yes—
457C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
458C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
459Dic47⋊C4—21no—
460Dic47⋊C4—21no—
461Dic47⋊C4—21no—
462Dic47⋊C4—21no—
463Dic47⋊C4—22no—
464Dic47⋊C4—22no—
465Dic47⋊C4—22no—
466Dic47⋊C4—22no—
467Dic47⋊C4—21no—
468Dic47⋊C4—22no—
469Dic47⋊C4—22no—
470Dic47⋊C4—21no—
471Dic47⋊C4—21no—
472Dic47⋊C4—21no—
473Dic47⋊C4—22no—
474Dic47⋊C4—22no—
475Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
476Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
477Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
478Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
479C4×Dic47—21no—
480C4×Dic47—22no—
481C4×Dic47—21no—
482C4×Dic47—21no—
483C4×Dic47—22no—
484C4×Dic47—22no—
485C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
486C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
487C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
488C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
489C4×Dic47C2411yescharacteristic
490C4×Dic47C2411yescharacteristic
491C2×C47⋊C8C2412yes—
492C2×C47⋊C8C2412yes—
493#10625324—24no—
494C8×D47—24no—
495C23×C47—21no—
496C23×C47—21no—
497C23×C47C22×D411yescharacteristic
498C22×D47—21no—
499C22×D47—42no—
500C22×D47—81no—
501C22×D47—81no—
502C22×D47C22×D411yescharacteristic
503C22×D47C22×D411yescharacteristic
504Q8×C47—42no—
505Q8×C47—42no—
506Q8×C47—82no—
507Q8×C47—81no—
508D4×C47—21no—
509D4×C47—21no—
510D4×C47—21no—
511D4×C47—21no—
512D4×C47—81no—
513D4×C47—81no—
514D4×C47—81no—
515D4×C47—81no—
516C2×C4×C47—22no—
517C2×C4×C47—21no—
518C2×C4×C47—21no—
519C2×C4×C47—21no—
520C2×C4×C47—22no—
521C2×C4×C47—22no—
522C2×C4×C47—21no—
523C2×C4×C47—41no—
524C2×C4×C47—42no—
525C2×C4×C47—42no—
526C2×C4×C47—82no—
527C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
528C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
529C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
530C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
531C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
532C2×C4×C47C2511yescharacteristic
533C22⋊D47—22no—
534C22⋊D47—22no—
535C22⋊D47—42no—
536C22⋊D47—42no—
537C22⋊D47—81no—
538C22⋊D47—81no—
539C22⋊D47—81no—
540C22⋊D47—81no—
541C22⋊D47—81no—
542C2×Dic47—22no—
543C2×Dic47—21no—
544C2×Dic47—21no—
545C2×Dic47—22no—
546C2×Dic47—21no—
547C2×Dic47—42no—
548C2×Dic47—81no—
549C2×Dic47—81no—
550C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
551C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
552C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
553C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
554C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
555C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
556D188—22no—
557D188—21no—
558D188—21no—
559D188—81no—
560C4×D47—22no—
561C4×D47—22no—
562C4×D47—21no—
563C4×D47—21no—
564C4×D47—41no—
565C4×D47—41no—
566C4×D47—42no—
567C4×D47—81no—
568C4×D47—81no—
569C4×D47—82no—
570C4×D47—82no—
571C4×D472−1+412yes—
572C4×D472−1+412yes—
573Dic94—22no—
574Dic94—21no—
575Dic94—21no—
576Dic94—42no—
577Dic94—42no—
578Dic94—81no—
579Dic94—82no—
580Dic94—82no—
581C8×C47—22no—
582C8×C47—22no—
583C47⋊C8—22no—
584C47⋊C8—22no—
585#60892—471nomaximal, Sylow
586C22×C47—21no—
587C22×C47—21no—
588C22×C47—21no—
589C22×C47—41no—
590C22×C47—41no—
591C22×C47—41no—
592C22×C47—41no—
593C22×C47—41no—
594C22×C47—41no—
595C22×C47C23×D411yescharacteristic
596C2×D47—21no—
597C2×D47—21no—
598C2×D47—21no—
599C2×D47—21no—
600C2×D47—21no—
601C2×D47—41no—
602C2×D47—41no—
603C2×D47—41no—
604C2×D47—84no—
605C2×D47#53612yes—
606C4×C47—21no—
607C4×C47—21no—
608C4×C47—21no—
609C4×C47—21no—
610C4×C47—42no—
611C4×C47—42no—
612C4×C47—41no—
613C4×C47—41no—
614C4×C47#57712yes—
615C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
616C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
617Dic47—21no—
618Dic47—21no—
619Dic47—21no—
620Dic47—21no—
621Dic47—21no—
622Dic47—42no—
623Dic47—41no—
624Dic47—41no—
625Dic47—42no—
626Dic47—41no—
627Dic47#53612yes—
628#3503—471no—
629#3460—471no—
630#3244—472no—
631#3244—472no—
632#3241—472no—
633#3241—472no—
634#3238—471no—
635#3238—471no—
636#3235—471no—
637#3235—471no—
638#3233—471no—
639#3233—471no—
640#3227—471no—
641#3227D4711yescharacteristic, complemented
642#3163—472no—
643#3136—472no—
644#3099—472no—
645#3096—472no—
646#3079—471no—
647#3077—471no—
648#3076—471no—
649C2×#476—471no—
650#2925—471no—
651C2×C47—41no—
652C2×C47—81no—
653C2×C47—81no—
654C2×C47C2×#53611yescharacteristic
655C2×C47C2×#57711yescharacteristic
656C2×C47#358511yescharacteristic
657D47—22no—
658D47—41no—
659D47—81no—
660Q82—941no—
661#557—941no—
662#554—941no—
663#554—941no—
664#554—941no—
665D4×Q8—941no—
666D4×Q8—941no—
667D4×Q8—941no—
668#544—472no—
669#544—471no—
670#544—472no—
671#544—472no—
672#542—471no—
673#542—471no—
674#542—941no—
675#540—471no—
676#540—471no—
677#540—941no—
678#538—941no—
679#538—941no—
680#537—471no—
681#535—471no—
682#535—471no—
683#533—471no—
684#533—471no—
685#533—471no—
686#532—471no—
687#532—941no—
688#532C2×D4711yescharacteristic
689C2×C4⋊Q8—471no—
690C2×C4⋊Q8—471no—
691C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
692#529—471no—
693#529—471no—
694#529—941no—
695#525—941no—
696#525—941no—
697#520—472no—
698C4×#41—471no—
699C4×#41—471no—
700C2×C4×D4—471no—
701#501—472no—
702#501—472no—
703#501—472no—
704#501—472no—
705#499—472no—
706#499—472no—
707#498—472no—
708#498C2×D4712yescomplemented
709#490—472no—
710#490—472no—
711#489—472no—
712#489—472no—
713#488—472no—
714#488—472no—
715#486—472no—
716#486C2×D4712yes—
717#485—472no—
718#485—472no—
719#483—472no—
720#483—472no—
721#482—472no—
722#482—472no—
723#482—472no—
724#482—472no—
725#482—472no—
726#482—472no—
727#481—472no—
728#481—472no—
729#481C2×D4712yes—
730#481C2×D4712yescomplemented
731#480—472no—
732#480—472no—
733#479—472no—
734#478—472no—
735#478—472no—
736#478—472no—
737#477—471no—
738#477—471no—
739#477—471no—
740#476—471no—
741#476—471no—
742#476—471no—
743#476—471no—
744#476—472no—
745#476—471no—
746#476—472no—
747#476C2×D4711yescharacteristic
748#476C2×D4711yescharacteristic
749#476C2×D4711yescharacteristic, complemented
750#476C2×D4711yescharacteristic, complemented
751#475—472no—
752#475—471no—
753#474—471no—
754#474—471no—
755#474—471no—
756#474—472no—
757#433—472no—
758#433—472no—
759#432—471no—
760#432—471no—
761#431—471no—
762#431C2×D4711yescharacteristic, complemented
763#428—472no—
764#428—472no—
765#427—472no—
766C2×#106—472no—
767#423—471no—
768C2×C4⋊C8—471no—
769#418—472no—
770#417—472no—
771#416—472no—
772C2×#102—472no—
773#408—472no—
774#405—472no—
775C47#6089211yescharacteristic, complemented, Sylow
776C2×#41—21no—
777C2×#41—471no—
778C2×#41—471no—
779C2×#41—941no—
780C22×Q8—21no—
781C22×Q8—941no—
782C22×Q8—941no—
783C22×D4—471no—
784C23×C4—941no—
785C2×M16—472no—
786C22×C8—472no—
787C4⋊Q8—21no—
788C4⋊Q8—21no—
789C4⋊Q8—472no—
790C4⋊Q8—472no—
791C4⋊Q8—471no—
792C4⋊Q8—471no—
793C4⋊Q8—471no—
794C4⋊Q8—941no—
795C4⋊Q8—941no—
796C4⋊Q8—941no—
797C4⋊Q8—941no—
798C4⋊Q8—942no—
799C4⋊Q8—941no—
800C4⋊Q8—942no—
801C4⋊Q8—942no—
802C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
803C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
804C4⋊Q8C22×D4712yes—
805C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
806#127—471no—
807#127—941no—
808#127C22×D4711yescharacteristic
809#126—941no—
810#126—941no—
811#126—941no—
812#126—941no—
813#125—471no—
814#125—472no—
815#125—472no—
816#125—471no—
817#125—472no—
818#125—941no—
819#125—942no—
820#125—942no—
821#125—942no—
822#124—21no—
823#124—471no—
824#124—471no—
825#124—941no—
826#124—941no—
827#124—941no—
828#124—941no—
829#123—941no—
830#123—941no—
831#123—941no—
832#123—941no—
833#123—941no—
834#123—941no—
835#123—941no—
836#123—941no—
837C22⋊Q8—471no—
838C22⋊Q8—471no—
839C22⋊Q8—941no—
840C22⋊Q8—941no—
841C22⋊Q8—941no—
842C22⋊Q8—942no—
843C22⋊Q8—942no—
844C22⋊Q8—942no—
845C22⋊Q8—942no—
846C22⋊Q8—941no—
847C22⋊Q8—942no—
848C22⋊Q8—942no—
849C22⋊Q8—941no—
850C22⋊Q8—941no—
851C22⋊Q8—941no—
852C22⋊Q8—941no—
853C22⋊Q8—941no—
854C22⋊Q8—941no—
855C22⋊Q8—941no—
856#121—21no—
857#121—471no—
858#121—471no—
859#121—471no—
860#121—471no—
861#121—941no—
862#121—941no—
863#121—941no—
864#121—941no—
865#121—941no—
866#121—941no—
867#121—941no—
868#121—941no—
869#121—941no—
870#121—941no—
871#121C22×D4711yescharacteristic
872#121C22×D4711yescharacteristic
873#120—941no—
874#120—941no—
875#120—941no—
876#120—941no—
877C4×Q8—471no—
878C4×Q8—471no—
879C4×Q8—471no—
880C4×Q8—471no—
881C4×Q8—941no—
882C4×Q8—941no—
883C4×Q8—941no—
884C4×Q8—941no—
885C4×Q8—942no—
886C4×Q8—941no—
887C4×Q8—941no—
888C4×D4—21no—
889C4×D4—471no—
890C4×D4—471no—
891C4×D4—471no—
892C4×D4—471no—
893C4×D4—471no—
894C4×D4—471no—
895C4×D4—471no—
896C4×D4—471no—
897C4×D4—471no—
898C4×D4—471no—
899C4×D4—941no—
900C4×D4—941no—
901C4×D4—941no—
902C4×D4—941no—
903C4×D4—942no—
904C4×D4—941no—
905C4×D4—941no—
906C4×D4—942no—
907C4×D4—942no—
908C4×D4—941no—
909C4×D4C22×D4711yescharacteristic
910C4×D4C22×D4711yescharacteristic
911#117—471no—
912#117—471no—
913#117—471no—
914#117—472no—
915#117—471no—
916#117—472no—
917#117—472no—
918#117—941no—
919#117—941no—
920#117—941no—
921C2×C4⋊C4—21no—
922C2×C4⋊C4—471no—
923C2×C4⋊C4—472no—
924C2×C4⋊C4—472no—
925C2×C4⋊C4—941no—
926C2×C4⋊C4—941no—
927C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
928C2×C22⋊C4—941no—
929C2×C42—471no—
930C2×C42—471no—
931C2×C42—941no—
932C2×C42C22×D4711yescharacteristic
933#107—472no—
934#107—472no—
935#107—472no—
936#107—472no—
937#107—472no—
938#107—472no—
939#106—472no—
940#106—472no—
941#106—472no—
942#106—472no—
943#106—472no—
944#106—472no—
945#106C22×D4712yes—
946#106C22×D4712yes—
947#106C22×D4712yes—
948#106C22×D4712yes—
949C4⋊C8—472no—
950C4⋊C8—472no—
951C4⋊C8—471no—
952C4⋊C8—471no—
953C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
954C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
955#103—472no—
956#103—472no—
957#103—472no—
958#103—472no—
959#102—472no—
960#102—472no—
961#102—472no—
962#102—472no—
963#102—472no—
964#102—472no—
965#102—472no—
966#102—472no—
967#102C22×D4712yes—
968#102C22×D4712yes—
969#102C22×D4712yes—
970#102C22×D4712yes—
971C22⋊C8—472no—
972C22⋊C8—472no—
973C22⋊C8—472no—
974C22⋊C8C22×D4712yes—
975#97—472no—
976#97—472no—
977C4×C8—472no—
978C4×C8C22×D4712yes—
979C24—941no—
980#41—82no—
981#41—942no—
982#41—942no—
983#41—942no—
984#41—942no—
985#41—3762no—
986C2×Q8—21no—
987C2×Q8—21no—
988C2×Q8—21no—
989C2×Q8—22no—
990C2×Q8—82no—
991C2×Q8—471no—
992C2×Q8—471no—
993C2×Q8—941no—
994C2×Q8—942no—
995C2×Q8—942no—
996C2×Q8—941no—
997C2×Q8—941no—
998C2×Q8—3762no—
999C2×Q8—3762no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—471no—
1005C2×D4—471no—
1006C2×D4—471no—
1007C2×D4—471no—
1008C2×D4—941no—
1009C2×D4—942no—
1010C2×D4—942no—
1011C2×D4—941no—
1012C2×D4—941no—
1013C2×D4—941no—
1014C2×D4—941no—
1015C2×D4—941no—
1016C2×D4—941no—
1017C2×D4—941no—
1018C2×D4C23×D4711yescharacteristic
1019C2×D4C23×D4711yescharacteristic
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—471no—
1024C22×C4—471no—
1025C22×C4—471no—
1026C22×C4—471no—
1027C22×C4—471no—
1028C22×C4—471no—
1029C22×C4—941no—
1030C22×C4—941no—
1031C22×C4—942no—
1032C22×C4—942no—
1033C22×C4—941no—
1034C22×C4—941no—
1035C22×C4—941no—
1036C22×C4—941no—
1037C22×C4—3762no—
1038C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1039C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1040C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1041M16—944no—
1042C2×C8—472no—
1043C2×C8—472no—
1044C2×C8—944no—
1045C2×C8C23×D4712yes—
1046C2×C8C23×D4712yes—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—471no—
1053C4⋊C4—471no—
1054C4⋊C4—471no—
1055C4⋊C4—471no—
1056C4⋊C4—471no—
1057C4⋊C4—471no—
1058C4⋊C4—472no—
1059C4⋊C4—472no—
1060C4⋊C4—471no—
1061C4⋊C4—471no—
1062C4⋊C4—941no—
1063C4⋊C4—942no—
1064C4⋊C4—942no—
1065C4⋊C4—942no—
1066C4⋊C4—942no—
1067C4⋊C4—941no—
1068C4⋊C4—941no—
1069C4⋊C4—941no—
1070C4⋊C4—942no—
1071C4⋊C4—942no—
1072C4⋊C4—941no—
1073C4⋊C4—941no—
1074C4⋊C4—942no—
1075C4⋊C4—942no—
1076C4⋊C4—941no—
1077C4⋊C4—941no—
1078C4⋊C4—941no—
1079C4⋊C4—941no—
1080C4⋊C4—942no—
1081C4⋊C4—942no—
1082C4⋊C4—941no—
1083C4⋊C4—941no—
1084C4⋊C4C23×D4712yes—
1085C4⋊C4C23×D4712yes—
1086C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1087C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1088C22⋊C4—21no—
1089C22⋊C4—21no—
1090C22⋊C4—21no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—471no—
1093C22⋊C4—471no—
1094C22⋊C4—471no—
1095C22⋊C4—471no—
1096C22⋊C4—471no—
1097C22⋊C4—471no—
1098C22⋊C4—941no—
1099C22⋊C4—941no—
1100C22⋊C4—941no—
1101C22⋊C4—942no—
1102C22⋊C4—942no—
1103C22⋊C4—941no—
1104C22⋊C4—941no—
1105C22⋊C4—941no—
1106C22⋊C4—941no—
1107C22⋊C4—941no—
1108C22⋊C4—941no—
1109C22⋊C4—941no—
1110C22⋊C4—942no—
1111C22⋊C4—941no—
1112C22⋊C4—941no—
1113C22⋊C4—941no—
1114C22⋊C4—941no—
1115C22⋊C4—941no—
1116C42—471no—
1117C42—471no—
1118C42—471no—
1119C42—471no—
1120C42—471no—
1121C42—471no—
1122C42—941no—
1123C42—941no—
1124C42—942no—
1125C42—942no—
1126C42—941no—
1127C42—942no—
1128C42D4×D4711yescharacteristic
1129C42D4×D4711yescharacteristic
1130C42C23×D4711yescharacteristic
1131C42C23×D4711yescharacteristic
1132C23—21no—
1133C23—21no—
1134C23—471no—
1135C23—471no—
1136C23—941no—
1137C23—3761no—
1138C23—3761no—
1139C23—1882no—
1140C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1141Q8—42no—
1142Q8—42no—
1143Q8—82no—
1144Q8—81no—
1145Q8—942no—
1146Q8—941no—
1147Q8—941no—
1148Q8—3762no—
1149Q8—3762no—
1150Q8—3761no—
1151Q8—1882no—
1152Q8—1882no—
1153D4—21no—
1154D4—21no—
1155D4—21no—
1156D4—21no—
1157D4—81no—
1158D4—81no—
1159D4—81no—
1160D4—81no—
1161D4—942no—
1162D4—942no—
1163D4—942no—
1164D4—941no—
1165D4—941no—
1166D4—3761no—
1167D4—3761no—
1168D4—3761no—
1169D4—3761no—
1170D4—3761no—
1171D4—3761no—
1172D4—1882no—
1173D4—1882no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—82no—
1185C2×C4—471no—
1186C2×C4—472no—
1187C2×C4—472no—
1188C2×C4—471no—
1189C2×C4—471no—
1190C2×C4—471no—
1191C2×C4—471no—
1192C2×C4—471no—
1193C2×C4—942no—
1194C2×C4—942no—
1195C2×C4—941no—
1196C2×C4—941no—
1197C2×C4—942no—
1198C2×C4—941no—
1199C2×C4—941no—
1200C2×C4—942no—
1201C2×C4—941no—
1202C2×C4—3761no—
1203C2×C4—3761no—
1204C2×C4—3762no—
1205C2×C4—3762no—
1206C2×C4—3761no—
1207C2×C4—3761no—
1208C2×C4—1881no—
1209C2×C4—1881no—
1210C2×C4—1882no—
1211C2×C4—1882no—
1212C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1213C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1214C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1215C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1216C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1217C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1218C8—22no—
1219C8—22no—
1220C8—942no—
1221C8—942no—
1222C22—21no—
1223C22—21no—
1224C22—21no—
1225C22—41no—
1226C22—41no—
1227C22—41no—
1228C22—41no—
1229C22—41no—
1230C22—41no—
1231C22—472no—
1232C22—941no—
1233C22—941no—
1234C22—941no—
1235C22—941no—
1236C22—941no—
1237C22—3764no—
1238C22—1881no—
1239C22—1881no—
1240C22—1881no—
1241C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1242C4—21no—
1243C4—21no—
1244C4—21no—
1245C4—21no—
1246C4—41no—
1247C4—41no—
1248C4—42no—
1249C4—42no—
1250C4—472no—
1251C4—941no—
1252C4—941no—
1253C4—941no—
1254C4—941no—
1255C4—941no—
1256C4—1881no—
1257C4—1882no—
1258C4—1882no—
1259C4—1881no—
1260C4—1881no—
1261C4#1568992912yes—
1262C42−1+4×D4711yescharacteristic
1263C42−1+4×D4711yescharacteristic
1264C2—41no—
1265C2—81no—
1266C2—81no—
1267C2—942no—
1268C2—3761no—
1269C2—1881no—
1270C2#536×D4711yescharacteristic
1271C2C2×#1568992911yescharacteristic
1272C2#2025816411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3227C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#20256802C2
hypercenter#3227D47
hypocenterC47#60892
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3227

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257204C2semidirect
3. #20254689C2semidirect
4. #20254682C2semidirect
5. #20254645C2semidirect
6. #20254634C2semidirect
7. #20254609C2semidirect
8. #20254608C2semidirect
9. #20254584C2semidirect
10. #20254582C2semidirect
11. #20254569C2semidirect
12. #20254566C2semidirect
13. #20254515C2semidirect
14. #20253913C2semidirect
15. #20253737C2semidirect
16. #20253378C2semidirect
17. #20253345C2semidirect
18. #20253200C2semidirect
19. #20253186C2semidirect
20. #20253177C2semidirect
21. #476×D47C2semidirect
22. #20252049C2semidirect
23. C47×#3227C2semidirect
32. #15689754C22semidirect
35. #15689750C22semidirect
47. #15689680C22semidirect
49. #15689678C22semidirect
53. C4⋊Q8×D47C22semidirect
63. #15689530C22semidirect
64. #15689530C22semidirect
65. #15689529C22semidirect
66. #15689529C22semidirect
67. #15689525C22semidirect
68. #15689523C22semidirect
69. #15689520C22semidirect
77. #15689467C22semidirect
78. #15689465C22semidirect
79. #15689455C22semidirect
80. #15689453C22semidirect
84. #15689445C22semidirect
86. #15689444C22semidirect
88. #15689440C22semidirect
91. #15689433C22semidirect
92. #15689425C22semidirect
95. #15689419C22semidirect
96. #15689415C22semidirect
97. #15689415C22semidirect
100. #15689413C22semidirect
105. #15689409C22semidirect
106. #15689407C22semidirect
109. #15689403C22semidirect
110. #15689401C22semidirect
111. #15689182C22semidirect
112. #15689181C22semidirect
113. #15689180C22semidirect
114. #15689179C22semidirect
115. #15689175C22semidirect
129. C2×C4⋊Q8×C47C22semidirect
130. C47×#498C22semidirect
133. C47×#481C22semidirect
136. C47×#476C22semidirect
137. C47×#476C22semidirect
138. C47×#431C22semidirect
641. #3227D47semidirect
691. C2×C4⋊Q8C2×D47semidirect
708. #498C2×D47semidirect
730. #481C2×D47semidirect
749. #476C2×D47semidirect
750. #476C2×D47semidirect
762. #431C2×D47semidirect
775. C47#60892semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572042
#202568022
#202546892
#202546822
#202546452
#202546342
#202546092
#202546082
#202545842
#202545822
#202545692
#202545662
#202545152
#202539132
#202537372
#202533782
#202533452
#202532002
#202531862
#202531772
#476×D472
#202520492
C47×#32272
#6089247