Finite Group Databasebeta

← #27089018

Subgroups — #27089018

Order 12032.

1736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1274 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256802C211yesmaximal, characteristic
3#20254687C212yesmaximal, complemented
4#20254684C212yesmaximal, complemented
5#20254647C212yesmaximal, complemented
6#20254636C212yesmaximal, complemented
7#20254611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20254608C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20254585C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20254567C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20254565C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20254515C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20254513C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253915C212yesmaximal, complemented
15#20253743C212yesmaximal, complemented
16#20253380C212yesmaximal, complemented
17#20253343C212yesmaximal, complemented
18#20253200C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20253180C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20253169C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#476×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20252055C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#3235C211yesmaximal, characteristic, complemented
24Q8×Dic94—21no—
25#15689851—21no—
26#15689833—21no—
27#15689831—21no—
28#15689831—21no—
29Q8×D188—21no—
30#15689786—21no—
31#15689786—21no—
32#15689753C2212yes—
33#15689753C2212yescomplemented
34#15689751C2212yescomplemented
35#15689750C2211yescharacteristic
36#15689747C2211yescharacteristic
37#15689740C2211yescharacteristic
38#15689737—21no—
39#15689727C2211yescharacteristic
40#15689726C2211yescharacteristic
41#15689723—21no—
42#15689707—21no—
43#15689705—21no—
44#15689702C2211yescharacteristic
45#15689689C2211yescharacteristic
46#15689686C2211yescharacteristic
47#15689678C2211yescharacteristic
48#15689678C2211yescharacteristic, complemented
49#15689670C2211yescharacteristic
50#15689669—21no—
51C2×#13094024C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
53C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
54#15689657C2211yescharacteristic
55#15689655C2211yescharacteristic
56#15689653—21no—
57#15689632—21no—
58#15689630—21no—
59#15689603C2212yes—
60C4×#10625350C2211yescharacteristic
61C4×#10625352C2211yescharacteristic
62C4×D4×D47C2211yescharacteristic
63#15689532C2212yescomplemented
64#15689531C2212yescomplemented
65#15689530C2212yescomplemented
66#15689524C2212yescomplemented
67#15689522C2212yescomplemented
68#15689520C2212yescomplemented
69#15689519C2212yescomplemented
70#15689486C2212yes—
71#15689483C2212yes—
72#15689481C2212yes—
73#15689480C2212yes—
74#15689476C2212yes—
75#15689469C2212yes—
76#15689468C2212yes—
77#15689466C2212yescomplemented
78#15689464C2212yescomplemented
79#15689455C2212yescomplemented
80#15689454C2212yescomplemented
81#15689450C2212yes—
82#15689447C2212yes—
83#15689446C2212yescomplemented
84#15689445C2212yes—
85#15689443C2212yes—
86#15689440C2212yescomplemented
87#15689439C2212yes—
88#15689439C2212yescomplemented
89#15689437C2212yes—
90#15689435C2212yes—
91#15689429C2212yescomplemented
92#15689426C2212yes—
93#15689425C2212yes—
94#15689421C2212yescomplemented
95#15689419C2211yescharacteristic, complemented
96#15689419C2211yescharacteristic, complemented
97#15689415C2211yescharacteristic, complemented
98#15689414C2211yescharacteristic
99#15689414C2211yescharacteristic
100#15689413C2211yescharacteristic
101#15689413C2211yescharacteristic
102#15689413C2211yescharacteristic, complemented
103#15689413C2211yescharacteristic, complemented
104#15689412C2212yes—
105#15689411C2212yes—
106#15689410C2211yescharacteristic
107#15689407C2212yescomplemented
108#15689405C2211yescharacteristic, complemented
109#15689401C2212yescomplemented
110#15689400C2211yescharacteristic
111#15689185C2212yescomplemented
112#15689181C2212yescomplemented
113#15689179C2211yescharacteristic, complemented
114#15689176C2211yescharacteristic, complemented
115#15689175C2211yescharacteristic, complemented
116#15689164C2212yes—
117#15689162C2212yes—
118#15689160C2212yes—
119#106×D47C2212yes—
120#15689145C2211yescharacteristic
121C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
122#15689126C2212yes—
123#15689121C2212yes—
124#15689116C2212yes—
125#102×D47C2212yes—
126#15689088C2212yes—
127#15689080C2212yes—
128C47×#533C2211yescharacteristic, complemented
129C47×#532C2211yescharacteristic
130C47×#501C2212yescomplemented
131C47×#490C2212yes—
132C47×#482C2212yes—
133C47×#482C2212yescomplemented
134C47×#476C2211yescharacteristic
135C47×#476C2211yescharacteristic, complemented
136C47×#474C2211yescharacteristic
137C47×#474C2211yescharacteristic, complemented
138C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
139C2×#10625350—21no—
140C2×#10625350C2311yescharacteristic
141C2×#10625352C2311yescharacteristic
142C22×Dic94—21no—
143C2×Q8×D47—21no—
144C2×Q8×D47—21no—
145C2×D4×D47C2311yescharacteristic
146C22×C4×D47—21no—
147C2×#10625324C2312yes—
148C2×C8×D47C2312yes—
149#13094024—21no—
150#13094024—21no—
151#13094024—22no—
152#13094024C2312yes—
153#13094024C2311yescharacteristic
154#13094024C2311yescharacteristic
155#13094023—22no—
156#13094023—22no—
157#13094023—21no—
158#13094023—21no—
159#13094023C2312yes—
160#13094023C2311yescharacteristic
161#13094023C2312yes—
162#13094022—21no—
163#13094022—21no—
164#13094022—21no—
165#13094020—21no—
166#13094020C2311yescharacteristic
167#13094019—21no—
168#13094018—21no—
169#13094017—21no—
170#13094017—21no—
171#13094016—22no—
172#13094016C2311yescharacteristic
173#13094015C2312yes—
174#13094015C2311yescharacteristic
175#13094015C2312yes—
176#13094014—21no—
177#13094014—22no—
178#13094014—22no—
179#13094013—21no—
180#13094012C2311yescharacteristic
181#13094011—21no—
182#13094011C2311yescharacteristic
183#13094010—21no—
184#13094010—21no—
185#13094009—21no—
186#13094008—21no—
187#13094007—21no—
188#13094006—21no—
189#13094006—21no—
190#13094005—21no—
191#13094005—21no—
192#13094005—21no—
193#13094004—21no—
194#13094004—21no—
195#13094004—22no—
196#13094004—22no—
197#13094004C2311yescharacteristic
198#13094003C2311yescharacteristic
199#13094002—21no—
200#13094002—22no—
201#13094002—22no—
202#13094001—21no—
203#13094001—22no—
204#13094001—22no—
205#13094001—21no—
206#13094000—21no—
207#13094000—21no—
208#13094000—21no—
209#13094000—21no—
210#13093999C2311yescharacteristic
211#13093998C2311yescharacteristic
212#13093997—21no—
213#13093997—21no—
214#13093996—21no—
215#13093996—21no—
216#13093996—21no—
217#13093996—21no—
218#13093996—21no—
219#13093996—21no—
220#13093995—21no—
221#13093995—21no—
222#13093995C2311yescharacteristic
223#13093995C2311yescharacteristic
224#13093994—21no—
225#13093992—21no—
226#13093992—21no—
227#13093992—21no—
228Q8×Dic47—21no—
229Q8×Dic47—21no—
230C4×Dic94—22no—
231C4×Dic94D411yescharacteristic
232C4×Dic94D411yescharacteristic
233C4×Dic94C2311yescharacteristic
234#13093989—21no—
235#13093989—21no—
236#13093989C2311yescharacteristic
237C4×D188—22no—
238C4×D188D411yescharacteristic
239C4×D188D411yescharacteristic
240C4×D188C2311yescharacteristic
241D4×Dic47C2311yescharacteristic
242D4×Dic47C2311yescharacteristic
243#13093986C2311yescharacteristic
244C4×C22⋊D47—21no—
245C4×C22⋊D47—21no—
246C4×C22⋊D47—21no—
247C4×C22⋊D47—21no—
248C4×C22⋊D47—21no—
249C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
250C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
251C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
252C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
253(C22⋊D47)⋊C4—22no—
254(C22⋊D47)⋊C4—22no—
255(C22⋊D47)⋊C4—21no—
256(C22⋊D47)⋊C4—21no—
257#13093983—21no—
258#13093983C2311yescharacteristic
259#13093982C2311yescharacteristic
260#13093982C2312yes—
261#13093982C2312yes—
262#13093981—21no—
263#13093981C2311yescharacteristic
264#13093981C2311yescharacteristic
265#13093980—21no—
266C2×C4⋊Dic47—21no—
267C2×C4⋊Dic47C2312yes—
268C4⋊C4×D47—21no—
269C4⋊C4×D47—21no—
270C4⋊C4×D47C2311yescharacteristic
271C4⋊C4×D47C2312yes—
272C4⋊C4×D47C2312yes—
273C22⋊C4×D47—21no—
274C2×C4×Dic47—21no—
275C42×D47C2311yescharacteristic
276C42×D47C2311yescharacteristic
277#13093958C2312yes—
278#13093958C2312yes—
279#13093957C2312yes—
280#13093957C2312yes—
281#13093956C2312yes—
282#13093956C2312yes—
283#13093955C2312yes—
284#13093955C2312yes—
285#13093955C2312yes—
286#13093955C2312yes—
287#13093955C2312yes—
288#13093955C2312yes—
289C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
290C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
291Dic47⋊C8C2312yes—
292Dic47⋊C8C2312yes—
293#13093949C2312yes—
294#13093949C2312yes—
295#13093947C2312yes—
296#13093947C2312yes—
297#13093946C2312yes—
298#13093946C2312yes—
299#13093945C2312yes—
300#13093945C2312yes—
301#13093945C2312yes—
302#13093945C2312yes—
303#13093944C2312yes—
304#13093944C2312yes—
305C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
306(C2×D47)⋊C8C2312yes—
307(C2×D47)⋊C8C2312yes—
308#13093934C2312yes—
309C4×C47⋊C8C2312yes—
310C8×Dic47C2312yes—
311C2×#41×C47—21no—
312C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
313C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
314C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
315#127×C47C2311yescharacteristic
316#125×C47C2312yes—
317#124×C47—21no—
318C22⋊Q8×C47—21no—
319C22⋊Q8×C47—21no—
320#121×C47—21no—
321#121×C47C2311yescharacteristic
322#121×C47C2311yescharacteristic
323C4×Q8×C47—21no—
324C4×Q8×C47—21no—
325C4×D4×C47—21no—
326C4×D4×C47C2311yescharacteristic
327C4×D4×C47C2311yescharacteristic
328#117×C47C2312yes—
329C2×C42×C47C2311yescharacteristic
330#107×C47C2312yes—
331#107×C47C2312yes—
332#106×C47C2312yes—
333#106×C47C2312yes—
334C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
335C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
336#102×C47C2312yes—
337#102×C47C2312yes—
338#102×C47C2312yes—
339#102×C47C2312yes—
340C22⋊C8×C47C2312yes—
341#97×C47C2312yes—
342C23×D47—21no—
343#41×C47—82no—
344C2×Q8×C47—21no—
345C2×Q8×C47—21no—
346C2×Q8×C47—21no—
347C2×D4×C47—21no—
348C2×D4×C47—21no—
349C2×D4×C47—21no—
350C2×D4×C47—21no—
351C2×D4×C47C2411yescharacteristic
352C2×D4×C47C2411yescharacteristic
353C22×C4×C47—21no—
354C22×C4×C47—21no—
355C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C47C2411yescharacteristic
358C2×C22⋊D47—21no—
359C2×C22⋊D47—21no—
360C2×C22⋊D47—21no—
361C2×C22⋊D47—21no—
362C2×C22⋊D47—21no—
363C2×C22⋊D47—21no—
364C2×C22⋊D47—21no—
365C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
366C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
367C22×Dic47—22no—
368C22×Dic47—21no—
369C22×Dic47—21no—
370C22×Dic47—21no—
371Q8×D47—82no—
372Q8×D47—82no—
373#10625352—22no—
374#10625352—22no—
375D4×D47—22no—
376D4×D47—22no—
377#10625350—22no—
378#10625350—22no—
379#10625350—82no—
380C2×D188—21no—
381C2×D188C2×D411yescharacteristic
382C2×D188C2411yescharacteristic
383C2×C4×D47—21no—
384C2×C4×D47—21no—
385C2×C4×D47—22no—
386C2×C4×D47—22no—
387C2×C4×D47—21no—
388C2×C4×D47—82no—
389C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
390C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
391C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×D47C2411yescharacteristic
394C2×C4×D47C2411yescharacteristic
395C2×Dic94—21no—
396C2×Dic94—21no—
397C2×Dic94—22no—
398C2×Dic94—21no—
399C2×Dic94—22no—
400C2×Dic94—22no—
401C2×Dic94—82no—
402C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
403C2×Dic94C2411yescharacteristic
404C2×C8×C47C2412yes—
405C2×C8×C47C2412yes—
406C4⋊C4×C47—21no—
407C4⋊C4×C47—22no—
408C4⋊C4×C47—22no—
409C4⋊C4×C47—21no—
410C4⋊C4×C47—21no—
411C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
412C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
413C4⋊C4×C47C2412yes—
414C4⋊C4×C47C2412yes—
415C22⋊C4×C47—22no—
416C22⋊C4×C47—21no—
417C22⋊C4×C47—21no—
418C22⋊C4×C47—21no—
419C22⋊C4×C47—21no—
420C42×C47—22no—
421C42×C47C2×D411yescharacteristic
422C42×C47C2×D411yescharacteristic
423C42×C47C2411yescharacteristic
424C42×C47C2411yescharacteristic
425C22⋊Dic47—21no—
426C22⋊Dic47—21no—
427C22⋊Dic47—21no—
428C22⋊Dic47—21no—
429C22⋊Dic47—21no—
430C22⋊Dic47—21no—
431C22⋊Dic47—21no—
432C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
433C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
434(C2×D47)⋊C4—21no—
435(C2×D47)⋊C4—22no—
436(C2×D47)⋊C4—22no—
437(C2×D47)⋊C4—21no—
438(C2×D47)⋊C4—21no—
439(C2×D47)⋊C4—21no—
440(C2×D47)⋊C4—21no—
441(C2×D47)⋊C4—21no—
442(C2×D47)⋊C4—21no—
443(C2×D47)⋊C4—21no—
444(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
445(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
446(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
447(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C4⋊Dic47—21no—
449C4⋊Dic47—21no—
450C4⋊Dic47—22no—
451C4⋊Dic47—22no—
452C4⋊Dic47—21no—
453C4⋊Dic47—21no—
454C4⋊Dic47—22no—
455C4⋊Dic47—22no—
456C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
457C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
458C4⋊Dic47C2412yes—
459C4⋊Dic47C2412yes—
460C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
461C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
462Dic47⋊C4—21no—
463Dic47⋊C4—21no—
464Dic47⋊C4—21no—
465Dic47⋊C4—21no—
466Dic47⋊C4—22no—
467Dic47⋊C4—22no—
468Dic47⋊C4—21no—
469Dic47⋊C4—22no—
470Dic47⋊C4—22no—
471Dic47⋊C4—21no—
472Dic47⋊C4—21no—
473Dic47⋊C4—21no—
474Dic47⋊C4—22no—
475Dic47⋊C4—22no—
476Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
477Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
478Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
479Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
480C4×Dic47—21no—
481C4×Dic47—21no—
482C4×Dic47—21no—
483C4×Dic47—22no—
484C4×Dic47—22no—
485C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
486C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
487C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
488C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
489C4×Dic47C2411yescharacteristic
490C4×Dic47C2411yescharacteristic
491C2×C47⋊C8C2412yes—
492C2×C47⋊C8C2412yes—
493#10625324—24no—
494C8×D47—24no—
495C23×C47—21no—
496C23×C47—21no—
497C23×C47C22×D411yescharacteristic
498C22×D47—21no—
499C22×D47—42no—
500C22×D47—81no—
501C22×D47—81no—
502C22×D47C22×D411yescharacteristic
503C22×D47C22×D411yescharacteristic
504Q8×C47—42no—
505Q8×C47—42no—
506Q8×C47—81no—
507D4×C47—21no—
508D4×C47—21no—
509D4×C47—21no—
510D4×C47—21no—
511D4×C47—81no—
512D4×C47—81no—
513D4×C47—81no—
514D4×C47—81no—
515C2×C4×C47—22no—
516C2×C4×C47—21no—
517C2×C4×C47—21no—
518C2×C4×C47—22no—
519C2×C4×C47—21no—
520C2×C4×C47—22no—
521C2×C4×C47—21no—
522C2×C4×C47—41no—
523C2×C4×C47—42no—
524C2×C4×C47—42no—
525C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
526C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
527C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
528C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
529C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
530C2×C4×C47C2511yescharacteristic
531C22⋊D47—22no—
532C22⋊D47—22no—
533C22⋊D47—42no—
534C22⋊D47—42no—
535C22⋊D47—81no—
536C22⋊D47—81no—
537C22⋊D47—81no—
538C22⋊D47—81no—
539C22⋊D47—81no—
540C2×Dic47—21no—
541C2×Dic47—21no—
542C2×Dic47—22no—
543C2×Dic47—22no—
544C2×Dic47—21no—
545C2×Dic47—42no—
546C2×Dic47—81no—
547C2×Dic47—81no—
548C2×Dic47—82no—
549C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
550C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
551C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
552C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
553C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
554C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
555D188—22no—
556D188—21no—
557D188—21no—
558D188—81no—
559C4×D47—22no—
560C4×D47—22no—
561C4×D47—21no—
562C4×D47—21no—
563C4×D47—41no—
564C4×D47—41no—
565C4×D47—42no—
566C4×D47—81no—
567C4×D47—81no—
568C4×D47—82no—
569C4×D47—82no—
570C4×D472−1+412yes—
571C4×D472−1+412yes—
572Dic94—22no—
573Dic94—21no—
574Dic94—21no—
575Dic94—42no—
576Dic94—42no—
577Dic94—81no—
578Dic94—82no—
579Dic94—82no—
580Dic94—82no—
581C8×C47—22no—
582C8×C47—22no—
583C47⋊C8—22no—
584C47⋊C8—22no—
585#60892—471nomaximal, Sylow
586C22×C47—21no—
587C22×C47—21no—
588C22×C47—21no—
589C22×C47—41no—
590C22×C47—41no—
591C22×C47—41no—
592C22×C47—41no—
593C22×C47—41no—
594C22×C47—41no—
595C22×C47C23×D411yescharacteristic
596C2×D47—21no—
597C2×D47—21no—
598C2×D47—21no—
599C2×D47—21no—
600C2×D47—21no—
601C2×D47—41no—
602C2×D47—41no—
603C2×D47—41no—
604C2×D47—84no—
605C2×D47#53612yes—
606C4×C47—21no—
607C4×C47—21no—
608C4×C47—21no—
609C4×C47—21no—
610C4×C47—42no—
611C4×C47—41no—
612C4×C47—41no—
613C4×C47—42no—
614C4×C47#57712yes—
615C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
616C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
617Dic47—21no—
618Dic47—21no—
619Dic47—21no—
620Dic47—21no—
621Dic47—21no—
622Dic47—42no—
623Dic47—42no—
624Dic47—41no—
625Dic47—41no—
626Dic47—41no—
627Dic47#53612yes—
628#3503—471no—
629#3460—471no—
630#3244—472no—
631#3244—472no—
632#3241—472no—
633#3241—472no—
634#3238—471no—
635#3238—471no—
636#3235—471no—
637#3235D4711yescharacteristic, complemented
638#3233—471no—
639#3233—471no—
640#3227—471no—
641#3227—471no—
642#3163—472no—
643#3136—472no—
644#3099—472no—
645#3096—472no—
646#3079—471no—
647#3077—471no—
648#3076—471no—
649C2×#476—471no—
650#2925—471no—
651C2×C47—41no—
652C2×C47—81no—
653C2×C47—81no—
654C2×C47C2×#53611yescharacteristic
655C2×C47C2×#57711yescharacteristic
656C2×C47#358511yescharacteristic
657D47—22no—
658D47—41no—
659D47—81no—
660Q82—941no—
661#557—941no—
662#554—941no—
663#554—941no—
664#554—941no—
665D4×Q8—941no—
666D4×Q8—941no—
667D4×Q8—941no—
668#544—471no—
669#544—472no—
670#544—472no—
671#544—472no—
672#542—471no—
673#542—471no—
674#542—941no—
675#540—471no—
676#540—471no—
677#540—941no—
678#538—941no—
679#538—941no—
680#537—471no—
681#535—471no—
682#535—471no—
683#533—471no—
684#533—471no—
685#533C2×D4711yescharacteristic, complemented
686#532—471no—
687#532—941no—
688#532C2×D4711yescharacteristic
689C2×C4⋊Q8—471no—
690C2×C4⋊Q8—471no—
691C2×C4⋊Q8—471no—
692#529—471no—
693#529—471no—
694#529—941no—
695#525—941no—
696#525—941no—
697#520—472no—
698C4×#41—471no—
699C4×#41—471no—
700C2×C4×D4—471no—
701#501—472no—
702#501—472no—
703#501—472no—
704#501C2×D4712yescomplemented
705#499—472no—
706#499—472no—
707#498—472no—
708#498—472no—
709#490—472no—
710#490C2×D4712yes—
711#489—472no—
712#489—472no—
713#488—472no—
714#488—472no—
715#486—472no—
716#486—472no—
717#485—472no—
718#485—472no—
719#483—472no—
720#483—472no—
721#482—472no—
722#482—472no—
723#482—472no—
724#482—472no—
725#482C2×D4712yes—
726#482C2×D4712yescomplemented
727#481—472no—
728#481—472no—
729#481—472no—
730#481—472no—
731#480—472no—
732#480—472no—
733#479—472no—
734#478—472no—
735#478—472no—
736#478—472no—
737#477—471no—
738#477—471no—
739#477—471no—
740#476—471no—
741#476—471no—
742#476—471no—
743#476—471no—
744#476—471no—
745#476—472no—
746#476—471no—
747#476—471no—
748#476—472no—
749#476C2×D4711yescharacteristic
750#476C2×D4711yescharacteristic, complemented
751#475—471no—
752#475—472no—
753#474—471no—
754#474—472no—
755#474C2×D4711yescharacteristic
756#474C2×D4711yescharacteristic, complemented
757#433—472no—
758#433—472no—
759#432—471no—
760#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
761#431—471no—
762#431—471no—
763#428—472no—
764#428—472no—
765#427—472no—
766C2×#106—472no—
767#423—471no—
768C2×C4⋊C8—471no—
769#418—472no—
770#417—472no—
771#416—472no—
772C2×#102—472no—
773#408—472no—
774#405—472no—
775C47#6089211yescharacteristic, complemented, Sylow
776C2×#41—21no—
777C2×#41—471no—
778C2×#41—471no—
779C2×#41—941no—
780C22×Q8—941no—
781C22×Q8—941no—
782C22×Q8—941no—
783C22×D4—471no—
784C23×C4—941no—
785C2×M16—472no—
786C22×C8—472no—
787C4⋊Q8—472no—
788C4⋊Q8—472no—
789C4⋊Q8—471no—
790C4⋊Q8—471no—
791C4⋊Q8—471no—
792C4⋊Q8—472no—
793C4⋊Q8—942no—
794C4⋊Q8—941no—
795C4⋊Q8—941no—
796C4⋊Q8—941no—
797C4⋊Q8—941no—
798C4⋊Q8—942no—
799C4⋊Q8—942no—
800C4⋊Q8—941no—
801C4⋊Q8—941no—
802C4⋊Q8—941no—
803C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
804C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
805C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
806#127—471no—
807#127—941no—
808#127C22×D4711yescharacteristic
809#126—941no—
810#126—941no—
811#126—941no—
812#126—941no—
813#125—471no—
814#125—472no—
815#125—472no—
816#125—471no—
817#125—942no—
818#125—941no—
819#125—942no—
820#125—942no—
821#125C22×D4712yes—
822#124—21no—
823#124—471no—
824#124—471no—
825#124—941no—
826#124—941no—
827#124—941no—
828#124—941no—
829#123—941no—
830#123—941no—
831#123—941no—
832#123—941no—
833#123—941no—
834#123—941no—
835#123—941no—
836#123—941no—
837C22⋊Q8—21no—
838C22⋊Q8—21no—
839C22⋊Q8—471no—
840C22⋊Q8—471no—
841C22⋊Q8—942no—
842C22⋊Q8—942no—
843C22⋊Q8—941no—
844C22⋊Q8—941no—
845C22⋊Q8—941no—
846C22⋊Q8—942no—
847C22⋊Q8—942no—
848C22⋊Q8—942no—
849C22⋊Q8—942no—
850C22⋊Q8—941no—
851C22⋊Q8—941no—
852C22⋊Q8—941no—
853C22⋊Q8—941no—
854C22⋊Q8—941no—
855C22⋊Q8—941no—
856#121—21no—
857#121—471no—
858#121—471no—
859#121—471no—
860#121—471no—
861#121—941no—
862#121—941no—
863#121—941no—
864#121—941no—
865#121—941no—
866#121—941no—
867#121—941no—
868#121—941no—
869#121—941no—
870#121—941no—
871#121C22×D4711yescharacteristic
872#121C22×D4711yescharacteristic
873#120—941no—
874#120—941no—
875#120—941no—
876#120—941no—
877C4×Q8—21no—
878C4×Q8—21no—
879C4×Q8—471no—
880C4×Q8—471no—
881C4×Q8—471no—
882C4×Q8—471no—
883C4×Q8—942no—
884C4×Q8—941no—
885C4×Q8—941no—
886C4×Q8—941no—
887C4×Q8—941no—
888C4×D4—21no—
889C4×D4—471no—
890C4×D4—471no—
891C4×D4—471no—
892C4×D4—471no—
893C4×D4—471no—
894C4×D4—471no—
895C4×D4—471no—
896C4×D4—471no—
897C4×D4—471no—
898C4×D4—471no—
899C4×D4—942no—
900C4×D4—941no—
901C4×D4—941no—
902C4×D4—941no—
903C4×D4—941no—
904C4×D4—942no—
905C4×D4—942no—
906C4×D4—941no—
907C4×D4—941no—
908C4×D4—941no—
909C4×D4C22×D4711yescharacteristic
910C4×D4C22×D4711yescharacteristic
911#117—471no—
912#117—471no—
913#117—471no—
914#117—471no—
915#117—472no—
916#117—472no—
917#117—941no—
918#117—941no—
919#117—941no—
920#117C22×D4712yes—
921C2×C4⋊C4—472no—
922C2×C4⋊C4—471no—
923C2×C4⋊C4—472no—
924C2×C4⋊C4—472no—
925C2×C4⋊C4—941no—
926C2×C4⋊C4—941no—
927C2×C4⋊C4—941no—
928C2×C22⋊C4—941no—
929C2×C42—471no—
930C2×C42—471no—
931C2×C42—941no—
932C2×C42C22×D4711yescharacteristic
933#107—472no—
934#107—472no—
935#107—472no—
936#107—472no—
937#107C22×D4712yes—
938#107C22×D4712yes—
939#106—472no—
940#106—472no—
941#106—472no—
942#106—472no—
943#106—472no—
944#106—472no—
945#106—472no—
946#106—472no—
947#106C22×D4712yes—
948#106C22×D4712yes—
949C4⋊C8—472no—
950C4⋊C8—472no—
951C4⋊C8—471no—
952C4⋊C8—471no—
953C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
954C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
955#103—472no—
956#103—472no—
957#103—472no—
958#103—472no—
959#102—472no—
960#102—472no—
961#102—472no—
962#102—472no—
963#102—472no—
964#102—472no—
965#102—472no—
966#102—472no—
967#102C22×D4712yes—
968#102C22×D4712yes—
969#102C22×D4712yes—
970#102C22×D4712yes—
971C22⋊C8—472no—
972C22⋊C8—472no—
973C22⋊C8—472no—
974C22⋊C8C22×D4712yes—
975#97—472no—
976#97C22×D4712yes—
977C4×C8—472no—
978C4×C8—472no—
979C24—941no—
980#41—82no—
981#41—942no—
982#41—942no—
983#41—942no—
984#41—942no—
985#41—3762no—
986C2×Q8—21no—
987C2×Q8—21no—
988C2×Q8—21no—
989C2×Q8—471no—
990C2×Q8—471no—
991C2×Q8—941no—
992C2×Q8—942no—
993C2×Q8—942no—
994C2×Q8—942no—
995C2×Q8—941no—
996C2×Q8—941no—
997C2×Q8—3762no—
998C2×Q8—3762no—
999C2×Q8—3762no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—471no—
1005C2×D4—471no—
1006C2×D4—471no—
1007C2×D4—471no—
1008C2×D4—941no—
1009C2×D4—942no—
1010C2×D4—942no—
1011C2×D4—941no—
1012C2×D4—941no—
1013C2×D4—941no—
1014C2×D4—941no—
1015C2×D4—941no—
1016C2×D4—941no—
1017C2×D4—941no—
1018C2×D4C23×D4711yescharacteristic
1019C2×D4C23×D4711yescharacteristic
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—471no—
1023C22×C4—471no—
1024C22×C4—471no—
1025C22×C4—471no—
1026C22×C4—471no—
1027C22×C4—471no—
1028C22×C4—941no—
1029C22×C4—941no—
1030C22×C4—942no—
1031C22×C4—942no—
1032C22×C4—941no—
1033C22×C4—941no—
1034C22×C4—941no—
1035C22×C4—942no—
1036C22×C4—941no—
1037C22×C4—3762no—
1038C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1039C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1040C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1041M16—944no—
1042C2×C8—472no—
1043C2×C8—472no—
1044C2×C8—944no—
1045C2×C8C23×D4712yes—
1046C2×C8C23×D4712yes—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—471no—
1053C4⋊C4—471no—
1054C4⋊C4—471no—
1055C4⋊C4—471no—
1056C4⋊C4—471no—
1057C4⋊C4—471no—
1058C4⋊C4—472no—
1059C4⋊C4—472no—
1060C4⋊C4—471no—
1061C4⋊C4—471no—
1062C4⋊C4—941no—
1063C4⋊C4—942no—
1064C4⋊C4—942no—
1065C4⋊C4—942no—
1066C4⋊C4—942no—
1067C4⋊C4—941no—
1068C4⋊C4—941no—
1069C4⋊C4—941no—
1070C4⋊C4—942no—
1071C4⋊C4—942no—
1072C4⋊C4—941no—
1073C4⋊C4—941no—
1074C4⋊C4—942no—
1075C4⋊C4—942no—
1076C4⋊C4—941no—
1077C4⋊C4—941no—
1078C4⋊C4—941no—
1079C4⋊C4—941no—
1080C4⋊C4—942no—
1081C4⋊C4—941no—
1082C4⋊C4—941no—
1083C4⋊C4—942no—
1084C4⋊C4C23×D4712yes—
1085C4⋊C4C23×D4712yes—
1086C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1087C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—21no—
1090C22⋊C4—21no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—471no—
1094C22⋊C4—471no—
1095C22⋊C4—471no—
1096C22⋊C4—471no—
1097C22⋊C4—471no—
1098C22⋊C4—471no—
1099C22⋊C4—941no—
1100C22⋊C4—941no—
1101C22⋊C4—941no—
1102C22⋊C4—942no—
1103C22⋊C4—942no—
1104C22⋊C4—941no—
1105C22⋊C4—941no—
1106C22⋊C4—941no—
1107C22⋊C4—941no—
1108C22⋊C4—941no—
1109C22⋊C4—941no—
1110C22⋊C4—941no—
1111C22⋊C4—941no—
1112C22⋊C4—941no—
1113C22⋊C4—941no—
1114C22⋊C4—941no—
1115C22⋊C4—941no—
1116C42—22no—
1117C42—471no—
1118C42—471no—
1119C42—471no—
1120C42—471no—
1121C42—471no—
1122C42—471no—
1123C42—941no—
1124C42—941no—
1125C42—942no—
1126C42—942no—
1127C42—941no—
1128C42D4×D4711yescharacteristic
1129C42D4×D4711yescharacteristic
1130C42C23×D4711yescharacteristic
1131C42C23×D4711yescharacteristic
1132C23—21no—
1133C23—21no—
1134C23—471no—
1135C23—471no—
1136C23—941no—
1137C23—3761no—
1138C23—3761no—
1139C23—1882no—
1140C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1141Q8—42no—
1142Q8—42no—
1143Q8—81no—
1144Q8—942no—
1145Q8—941no—
1146Q8—941no—
1147Q8—3762no—
1148Q8—3762no—
1149Q8—3762no—
1150Q8—3761no—
1151Q8—1882no—
1152Q8—1882no—
1153D4—21no—
1154D4—21no—
1155D4—21no—
1156D4—21no—
1157D4—81no—
1158D4—81no—
1159D4—81no—
1160D4—81no—
1161D4—942no—
1162D4—942no—
1163D4—942no—
1164D4—941no—
1165D4—941no—
1166D4—3761no—
1167D4—3761no—
1168D4—3761no—
1169D4—3761no—
1170D4—3761no—
1171D4—3761no—
1172D4—1882no—
1173D4—1882no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—471no—
1185C2×C4—472no—
1186C2×C4—472no—
1187C2×C4—471no—
1188C2×C4—471no—
1189C2×C4—471no—
1190C2×C4—471no—
1191C2×C4—471no—
1192C2×C4—942no—
1193C2×C4—942no—
1194C2×C4—941no—
1195C2×C4—941no—
1196C2×C4—941no—
1197C2×C4—941no—
1198C2×C4—942no—
1199C2×C4—942no—
1200C2×C4—941no—
1201C2×C4—3761no—
1202C2×C4—3761no—
1203C2×C4—3762no—
1204C2×C4—3762no—
1205C2×C4—3761no—
1206C2×C4—3761no—
1207C2×C4—3762no—
1208C2×C4—1881no—
1209C2×C4—1881no—
1210C2×C4—1882no—
1211C2×C4—1882no—
1212C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1213C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1214C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1215C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1216C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1217C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1218C8—22no—
1219C8—22no—
1220C8—942no—
1221C8—942no—
1222C22—21no—
1223C22—21no—
1224C22—21no—
1225C22—41no—
1226C22—41no—
1227C22—41no—
1228C22—41no—
1229C22—41no—
1230C22—41no—
1231C22—472no—
1232C22—941no—
1233C22—941no—
1234C22—941no—
1235C22—941no—
1236C22—941no—
1237C22—3764no—
1238C22—1881no—
1239C22—1881no—
1240C22—1881no—
1241C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1242C4—21no—
1243C4—21no—
1244C4—21no—
1245C4—21no—
1246C4—41no—
1247C4—41no—
1248C4—42no—
1249C4—42no—
1250C4—472no—
1251C4—941no—
1252C4—941no—
1253C4—941no—
1254C4—941no—
1255C4—941no—
1256C4—1881no—
1257C4—1882no—
1258C4—1882no—
1259C4—1881no—
1260C4—1881no—
1261C4#1568993312yes—
1262C42−1+4×D4711yescharacteristic
1263C42−1+4×D4711yescharacteristic
1264C2—41no—
1265C2—81no—
1266C2—81no—
1267C2—942no—
1268C2—3761no—
1269C2—1881no—
1270C2#536×D4711yescharacteristic
1271C2C2×#1568993311yescharacteristic
1272C2#2025816511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3235C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#20256802C2
hypercenter#3235D47
hypocenterC47#60892
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3235

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257200C2semidirect
3. #20254687C2semidirect
4. #20254684C2semidirect
5. #20254647C2semidirect
6. #20254636C2semidirect
7. #20254611C2semidirect
8. #20254608C2semidirect
9. #20254585C2semidirect
10. #20254567C2semidirect
11. #20254565C2semidirect
12. #20254515C2semidirect
13. #20254513C2semidirect
14. #20253915C2semidirect
15. #20253743C2semidirect
16. #20253380C2semidirect
17. #20253343C2semidirect
18. #20253200C2semidirect
19. #20253180C2semidirect
20. #20253169C2semidirect
21. #476×D47C2semidirect
22. #20252055C2semidirect
23. C47×#3235C2semidirect
33. #15689753C22semidirect
34. #15689751C22semidirect
48. #15689678C22semidirect
51. C2×#13094024C22semidirect
53. C4⋊Q8×D47C22semidirect
63. #15689532C22semidirect
64. #15689531C22semidirect
65. #15689530C22semidirect
66. #15689524C22semidirect
67. #15689522C22semidirect
68. #15689520C22semidirect
69. #15689519C22semidirect
77. #15689466C22semidirect
78. #15689464C22semidirect
79. #15689455C22semidirect
80. #15689454C22semidirect
83. #15689446C22semidirect
86. #15689440C22semidirect
88. #15689439C22semidirect
91. #15689429C22semidirect
94. #15689421C22semidirect
95. #15689419C22semidirect
96. #15689419C22semidirect
97. #15689415C22semidirect
102. #15689413C22semidirect
103. #15689413C22semidirect
107. #15689407C22semidirect
108. #15689405C22semidirect
109. #15689401C22semidirect
111. #15689185C22semidirect
112. #15689181C22semidirect
113. #15689179C22semidirect
114. #15689176C22semidirect
115. #15689175C22semidirect
128. C47×#533C22semidirect
130. C47×#501C22semidirect
133. C47×#482C22semidirect
135. C47×#476C22semidirect
137. C47×#474C22semidirect
138. C47×#432C22semidirect
637. #3235D47semidirect
685. #533C2×D47semidirect
704. #501C2×D47semidirect
726. #482C2×D47semidirect
750. #476C2×D47semidirect
756. #474C2×D47semidirect
760. #432C2×D47semidirect
775. C47#60892semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572002
#202568022
#202546872
#202546842
#202546472
#202546362
#202546112
#202546082
#202545852
#202545672
#202545652
#202545152
#202545132
#202539152
#202537432
#202533802
#202533432
#202532002
#202531802
#202531692
#476×D472
#202520552
C47×#32352
#6089247