Finite Group Databasebeta

← #27089021

Subgroups — #27089021

Order 12032.

1736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256810C211yesmaximal, characteristic
3#20254683C214yesmaximal, complemented
4#20254640C214yesmaximal, complemented
5#20254608C212yesmaximal, complemented
6#20254584C212yesmaximal, complemented
7#20254566C212yesmaximal, complemented
8#20254515C212yesmaximal, complemented
9#20253916C212yesmaximal, complemented
10#20253740C212yesmaximal, complemented
11#20253382C212yesmaximal, complemented
12#20253342C212yesmaximal, complemented
13#20253197C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20253178C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20252053C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×C47×#476C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#15689853—21no—
19#15689848—21no—
20#15689834—21no—
21#15689828—22no—
22#15689788—21no—
23Q8×C22⋊D47—22no—
24#15689754C2211yescharacteristic
25#15689754C2212yes—
26#15689750C2214yescomplemented
27#15689738—21no—
28#15689738C2212yes—
29#15689724—21no—
30#15689724C2212yes—
31#15689711—22no—
32#15689704C2211yescharacteristic
33#15689690C2211yescharacteristic
34#15689690C2211yescharacteristic
35#15689680C2211yescharacteristic
36#15689678C2212yescomplemented
37#15689670—21no—
38#15689670C2212yes—
39C4⋊Q8×D47C2212yescomplemented
40#15689655—21no—
41#15689655C2212yes—
42#15689634—22no—
43#15689604C2212yes—
44C4×#10625350C2211yescharacteristic
45C4×#10625350C2211yescharacteristic
46#15689530C2214yescomplemented
47#15689530C2214yescomplemented
48#15689523C2214yescomplemented
49#15689520C2214yescomplemented
50#15689486C2214yes—
51#15689481C2214yes—
52#15689476C2214yes—
53#15689468C2214yes—
54#15689467C2214yescomplemented
55#15689455C2214yescomplemented
56#15689449C2214yescomplemented
57#15689446C2214yes—
58#15689445C2214yes—
59#15689443C2214yescomplemented
60#15689440C2214yes—
61#15689435C2214yes—
62#15689431C2212yescomplemented
63#15689424C2212yescomplemented
64#15689423C2214yes—
65#15689419C2211yescharacteristic, complemented
66#15689415C2212yescomplemented
67#15689414C2211yescharacteristic, complemented
68#15689413C2212yes—
69#15689410C2212yescomplemented
70#15689409C2211yescharacteristic, complemented
71#15689405C2212yescomplemented
72#15689404C2211yescharacteristic, complemented
73#15689403C2212yes—
74#15689400C2212yescomplemented
75#15689183C2214yescomplemented
76#15689179C2212yescomplemented
77#15689175C2212yescomplemented
78#15689163C2212yes—
79#15689163C2212yes—
80#15689161C2212yes—
81#15689147C2211yescharacteristic
82#15689128C2212yes—
83#15689122C2212yes—
84#15689120C2212yes—
85#15689089C2212yes—
86#15689078C2212yes—
87C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
88C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
89C47×#476C2212yes—
90C47×#476C2212yes—
91C47×#476C2214yes—
92C2×#106×C47C2212yes—
93C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
94C2×#102×C47C2212yes—
95C2×#10625350—22no—
96C2×#10625350C2311yescharacteristic
97C2×#10625350C2311yescharacteristic
98C2×Q8×D47—22no—
99C2×#10625329C2312yes—
100#13094024C2311yescharacteristic
101#13094024C2311yescharacteristic
102#13094023—21no—
103#13094023—22no—
104#13094023—22no—
105#13094023C2314yes—
106#13094023C2312yes—
107#13094022—24no—
108#13094022—22no—
109#13094020—21no—
110#13094020C2312yes—
111#13094017—22no—
112#13094017—22no—
113#13094016C2312yes—
114#13094015—22no—
115#13094015—21no—
116#13094015C2314yes—
117#13094015C2312yes—
118#13094014—24no—
119#13094011—21no—
120#13094011C2312yes—
121#13094010—22no—
122#13094010—22no—
123#13094007—22no—
124#13094007—22no—
125#13094006—22no—
126#13094006—22no—
127#13094004—22no—
128#13094004—21no—
129#13094004C2312yes—
130#13094003—21no—
131#13094003—21no—
132#13094003—24no—
133#13094003—22no—
134#13094003—22no—
135#13094002—24no—
136#13094000—22no—
137#13094000—24no—
138#13093999—21no—
139#13093999C2312yes—
140#13093998—22no—
141#13093998—22no—
142#13093997—22no—
143#13093997—22no—
144#13093995—21no—
145#13093995—21no—
146#13093995C2312yes—
147#13093995C2312yes—
148#13093993—22no—
149#13093993—22no—
150Q8×Dic47—22no—
151C4×Dic94—21no—
152C4×Dic94—21no—
153C4×Dic94D411yescharacteristic
154C4×Dic94D411yescharacteristic
155C4×Dic94C2311yescharacteristic
156C4×Dic94C2311yescharacteristic
157#13093989—22no—
158#13093989—22no—
159C4×D188D411yescharacteristic
160C4×D188D411yescharacteristic
161C4×D188C2311yescharacteristic
162C4×D188C2311yescharacteristic
163#13093986—22no—
164C4×C22⋊D47—21no—
165C4×C22⋊D47—21no—
166C4×C22⋊D47—24no—
167C4×C22⋊D47—22no—
168C4×C22⋊D47—22no—
169C4×C22⋊D47D412yes—
170C4×C22⋊D47D412yes—
171#13093983—22no—
172#13093983C2311yescharacteristic
173#13093983C2312yes—
174#13093983C2311yescharacteristic
175#13093982C2314yes—
176#13093981—21no—
177#13093981C2312yes—
178C4⋊C4×D47—22no—
179C4⋊C4×D47C2314yes—
180C42×D47—21no—
181C42×D47C2312yes—
182#13093958C2312yes—
183#13093958C2312yes—
184#13093957C2314yes—
185#13093957C2314yes—
186#13093956C2312yes—
187#13093956C2312yes—
188#13093955C2314yes—
189#13093955C2314yes—
190C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
191C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
192#13093949C2312yes—
193#13093949C2312yes—
194#13093947C2314yes—
195#13093946C2312yes—
196#13093946C2312yes—
197#13093945C2314yes—
198#13093945C2314yes—
199#13093944C2314yes—
200(C2×D47)⋊C8C2314yes—
201(C2×D47)⋊C8C2314yes—
202#13093934C2314yes—
203C8×Dic47C2314yes—
204C22×Q8×C47—21no—
205C22×D4×C47C2311yescharacteristic
206C23×C4×C47—21no—
207C22×C8×C47C2312yes—
208C4⋊Q8×C47—21no—
209C4⋊Q8×C47—21no—
210C4⋊Q8×C47C2312yes—
211C4⋊Q8×C47C2312yes—
212C4×D4×C47—21no—
213C4×D4×C47—21no—
214C4×D4×C47C2312yes—
215C4×D4×C47C2312yes—
216C2×C4⋊C4×C47—21no—
217C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
219C2×C22⋊C4×C47—21no—
220C2×C42×C47C2311yescharacteristic
221#106×C47C2314yes—
222#106×C47C2314yes—
223C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
224C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
225C4⋊C8×C47C2312yes—
226#102×C47C2314yes—
227#102×C47C2314yes—
228C24×C47—21no—
229C2×Q8×C47—22no—
230C2×Q8×C47—22no—
231C2×Q8×C47—82no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—22no—
234C2×D4×C47—22no—
235C2×D4×C47C2412yes—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—22no—
238C22×C4×C47—22no—
239C22×C4×C47—22no—
240C22×C4×C47—82no—
241C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C47C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—22no—
246C2×C22⋊D47—22no—
247C2×C22⋊D47—22no—
248C2×C22⋊D47—22no—
249C2×C22⋊D47C2×D412yes—
250Q8×D47—84no—
251#10625350—22no—
252#10625350—22no—
253#10625350—22no—
254#10625350—22no—
255#10625350—84no—
256C2×D188—22no—
257C2×D188C2×D411yescharacteristic
258C2×D188C2411yescharacteristic
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—24no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47C2×D412yes—
264C2×C4×D47C2×D412yes—
265C2×C4×D47C2412yes—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—24no—
269C2×Dic94—22no—
270C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic94C2411yescharacteristic
272C2×C8×C47—24no—
273C2×C8×C47C2412yes—
274C2×C8×C47C2412yes—
275C4⋊C4×C47—22no—
276C4⋊C4×C47—22no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—22no—
279C4⋊C4×C47C2412yes—
280C4⋊C4×C47C2414yes—
281C22⋊C4×C47—22no—
282C22⋊C4×C47—22no—
283C42×C47C2×D411yescharacteristic
284C42×C47C2×D411yescharacteristic
285C42×C47C2411yescharacteristic
286C42×C47C2411yescharacteristic
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—22no—
289C22⋊Dic47—22no—
290C22⋊Dic47—22no—
291C22⋊Dic47—22no—
292C22⋊Dic47—22no—
293C22⋊Dic47C2×D412yes—
294(C2×D47)⋊C4—24no—
295(C2×D47)⋊C4—22no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—22no—
299(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
300(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—22no—
304C4⋊Dic47—22no—
305C4⋊Dic47—24no—
306C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic47C2412yes—
309C4⋊Dic47C2412yes—
310C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
311C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—22no—
315Dic47⋊C4—22no—
316Dic47⋊C4—24no—
317Dic47⋊C4—24no—
318Dic47⋊C4—22no—
319Dic47⋊C4—22no—
320Dic47⋊C4—24no—
321Dic47⋊C4C2×D412yes—
322Dic47⋊C4C2×D412yes—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—22no—
327C4×Dic47—24no—
328C4×Dic47C2×D412yes—
329C4×Dic47C2×D412yes—
330C4×Dic47C2412yes—
331#10625329—24no—
332C2×C47⋊C8C2414yes—
333C23×C47—22no—
334C23×C47—42no—
335C23×C47—81no—
336C23×C47—81no—
337C23×C47C22×D411yescharacteristic
338C22×D47—21no—
339C22×D47C22×D412yes—
340Q8×C47—44no—
341Q8×C47—82no—
342D4×C47—22no—
343D4×C47—22no—
344D4×C47—42no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—24no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—44no—
350C2×C4×C47—82no—
351C2×C4×C47—81no—
352C2×C4×C47—82no—
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C472−1+412yes—
359C2×C4×C472−1+412yes—
360C2×C4×C47C2511yescharacteristic
361C22⋊D47—24no—
362C22⋊D47—42no—
363C22⋊D47—82no—
364C22⋊D47—82no—
365C22⋊D47—82no—
366C22⋊D47—82no—
367C2×Dic47—22no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—22no—
372C2×Dic47C22×D412yes—
373C2×Dic47C22×D412yes—
374C2×Dic47C22×D412yes—
375D188—22no—
376D188—21no—
377D188—21no—
378D188—82no—
379C4×D47—24no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—42no—
383C4×D47—42no—
384C4×D47—42no—
385C4×D47—81no—
386C4×D47—84no—
387Dic94—22no—
388Dic94—21no—
389Dic94—21no—
390Dic94—42no—
391Dic94—42no—
392Dic94—82no—
393Dic94—84no—
394C8×C47—22no—
395C8×C47—22no—
396C47⋊C8—24no—
397#60892—471nomaximal, Sylow
398C22×C47—21no—
399C22×C47—21no—
400C22×C47—42no—
401C22×C47—42no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—84no—
404C22×C47#53612yes—
405C22×C47C23×D411yescharacteristic
406C2×D47—22no—
407C2×D47—22no—
408C2×D47—22no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C4×C47—21no—
413C4×C47—21no—
414C4×C47—21no—
415C4×C47—44no—
416C4×C47—42no—
417C4×C47#53612yes—
418C4×C47#57712yes—
419C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
420C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
421Dic47—22no—
422Dic47—22no—
423Dic47—22no—
424Dic47—42no—
425Dic47—41no—
426Dic47—41no—
427Dic47—42no—
428Dic47—41no—
429#3503—471no—
430#3460—471no—
431#3244—474no—
432#3241—474no—
433#3238—472no—
434#3235—472no—
435#3233—472no—
436#3227—472no—
437#3163—472no—
438#3136—472no—
439#3099—472no—
440#3096—472no—
441#3079—471no—
442#3077—471no—
443#3076—471no—
444C2×#476D4711yescharacteristic, complemented
445#2925—471no—
446C2×C47—22no—
447C2×C47—82no—
448C2×C47C2×#53611yescharacteristic
449C2×C47C2×#57711yescharacteristic
450C2×C47#358511yescharacteristic
451D47—42no—
452D47—81no—
453Q82—941no—
454#557—941no—
455#554—942no—
456#554—941no—
457D4×Q8—941no—
458D4×Q8—942no—
459#544—474no—
460#544—472no—
461#544—471no—
462#542—472no—
463#542—941no—
464#540—472no—
465#540—941no—
466#538—942no—
467#537—471no—
468#535—471no—
469#535—471no—
470#533—472no—
471#533—471no—
472#532—472no—
473#532—941no—
474C2×C4⋊Q8—472no—
475C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
476#529—472no—
477#529—941no—
478#525—942no—
479#520—472no—
480C4×#41—471no—
481C4×#41—471no—
482C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
483#501—474no—
484#501—474no—
485#499—474no—
486#498—474no—
487#490—474no—
488#489—474no—
489#488—474no—
490#486—474no—
491#485—474no—
492#483—474no—
493#482—474no—
494#482—474no—
495#482—474no—
496#481—474no—
497#481—474no—
498#480—474no—
499#479—472no—
500#478—474no—
501#478—472no—
502#477—472no—
503#477—471no—
504#476—472no—
505#476—472no—
506#476—471no—
507#476C2×D4712yes—
508#476C2×D4712yes—
509#476C2×D4714yes—
510#475—472no—
511#475—471no—
512#474—472no—
513#474—472no—
514#474—471no—
515#433—474no—
516#432—472no—
517#431—472no—
518#428—472no—
519#428—472no—
520#427—472no—
521C2×#106C2×D4712yes—
522#423—471no—
523C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
524#418—472no—
525#417—472no—
526#416—472no—
527C2×#102C2×D4712yes—
528#408—472no—
529#405—472no—
530C47#6089211yescharacteristic, complemented, Sylow
531C2×#41—471no—
532C2×#41—471no—
533C2×#41—942no—
534C22×Q8—21no—
535C22×Q8—942no—
536C22×D4C22×D4711yescharacteristic
537C23×C4—21no—
538C2×M16—472no—
539C22×C8C22×D4712yes—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8—474no—
543C4⋊Q8—472no—
544C4⋊Q8—471no—
545C4⋊Q8—471no—
546C4⋊Q8—942no—
547C4⋊Q8—942no—
548C4⋊Q8—941no—
549C4⋊Q8—942no—
550C4⋊Q8—944no—
551C4⋊Q8C22×D4712yes—
552C4⋊Q8C22×D4712yes—
553#127—472no—
554#127—941no—
555#126—942no—
556#126—942no—
557#125—472no—
558#125—474no—
559#125—472no—
560#125—941no—
561#125—944no—
562#125—942no—
563#124—472no—
564#124—942no—
565#124—942no—
566#124—941no—
567#123—942no—
568#123—942no—
569#123—942no—
570#123—942no—
571C22⋊Q8—472no—
572C22⋊Q8—944no—
573C22⋊Q8—942no—
574C22⋊Q8—944no—
575C22⋊Q8—944no—
576C22⋊Q8—942no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—942no—
579C22⋊Q8—942no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582#121—472no—
583#121—472no—
584#121—472no—
585#121—942no—
586#121—942no—
587#121—942no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—942no—
592#120—942no—
593#120—942no—
594C4×Q8—471no—
595C4×Q8—471no—
596C4×Q8—471no—
597C4×Q8—471no—
598C4×Q8—942no—
599C4×Q8—942no—
600C4×Q8—942no—
601C4×Q8—941no—
602C4×Q8—941no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—472no—
606C4×D4—472no—
607C4×D4—471no—
608C4×D4—471no—
609C4×D4—471no—
610C4×D4—471no—
611C4×D4—942no—
612C4×D4—942no—
613C4×D4—942no—
614C4×D4—944no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617C4×D4C22×D4712yes—
618C4×D4C22×D4712yes—
619#117—471no—
620#117—472no—
621#117—471no—
622#117—472no—
623#117—474no—
624#117—942no—
625#117—941no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—474no—
628C2×C4⋊C4—942no—
629C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
630C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C42—472no—
633C2×C42—941no—
634C2×C42C22×D4711yescharacteristic
635#107—472no—
636#107—472no—
637#107—474no—
638#107—474no—
639#106—472no—
640#106—472no—
641#106—474no—
642#106—474no—
643#106C22×D4714yes—
644#106C22×D4714yes—
645C4⋊C8—472no—
646C4⋊C8—472no—
647C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
648C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
649C4⋊C8C22×D4712yes—
650#103—472no—
651#103—472no—
652#103—474no—
653#102—474no—
654#102—474no—
655#102—472no—
656#102—472no—
657#102—474no—
658#102C22×D4714yes—
659#102C22×D4714yes—
660C22⋊C8—474no—
661C22⋊C8—474no—
662#97—474no—
663C4×C8—474no—
664C24—21no—
665#41—942no—
666#41—942no—
667#41—942no—
668#41—942no—
669#41—3764no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—82no—
673C2×Q8—471no—
674C2×Q8—471no—
675C2×Q8—942no—
676C2×Q8—944no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8—3764no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—472no—
684C2×D4—471no—
685C2×D4—471no—
686C2×D4—942no—
687C2×D4—942no—
688C2×D4—942no—
689C2×D4—942no—
690C2×D4—942no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4C23×D4712yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—82no—
698C22×C4—472no—
699C22×C4—472no—
700C22×C4—472no—
701C22×C4—944no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4D4×D4711yescharacteristic
706C22×C4D4×D4711yescharacteristic
707C22×C4C23×D4711yescharacteristic
708M16—944no—
709C2×C8—24no—
710C2×C8—474no—
711C2×C8C23×D4712yes—
712C2×C8C23×D4712yes—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—472no—
718C4⋊C4—472no—
719C4⋊C4—471no—
720C4⋊C4—471no—
721C4⋊C4—472no—
722C4⋊C4—472no—
723C4⋊C4—471no—
724C4⋊C4—471no—
725C4⋊C4—944no—
726C4⋊C4—944no—
727C4⋊C4—942no—
728C4⋊C4—942no—
729C4⋊C4—944no—
730C4⋊C4—942no—
731C4⋊C4—942no—
732C4⋊C4—944no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—942no—
736C4⋊C4—942no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4C23×D4714yes—
740C4⋊C4C23×D4712yes—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—472no—
744C22⋊C4—472no—
745C22⋊C4—472no—
746C22⋊C4—942no—
747C22⋊C4—944no—
748C22⋊C4—942no—
749C22⋊C4—942no—
750C22⋊C4—942no—
751C22⋊C4—942no—
752C22⋊C4—942no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—942no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C42—472no—
758C42—472no—
759C42—472no—
760C42—944no—
761C42—941no—
762C42—941no—
763C42—941no—
764C42—942no—
765C42D4×D4711yescharacteristic
766C42D4×D4711yescharacteristic
767C42C23×D4711yescharacteristic
768C42C23×D4711yescharacteristic
769C23—22no—
770C23—42no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—472no—
774C23—941no—
775C23C2×D4×D4711yescharacteristic
776Q8—44no—
777Q8—82no—
778Q8—942no—
779Q8—941no—
780Q8—941no—
781Q8—3764no—
782Q8—3762no—
783Q8—1882no—
784Q8—1882no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—42no—
788D4—944no—
789D4—942no—
790D4—941no—
791D4—941no—
792D4—3762no—
793D4—3762no—
794D4—3762no—
795D4—3762no—
796D4—3762no—
797D4—1882no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—472no—
807C2×C4—472no—
808C2×C4—472no—
809C2×C4—944no—
810C2×C4—942no—
811C2×C4—942no—
812C2×C4—942no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—941no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—3761no—
818C2×C4—3764no—
819C2×C4—1882no—
820C2×C4—1882no—
821C2×C4—1882no—
822C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
827C2×C4#1309407112yes—
828C2×C4#1309407212yes—
829C2×C4C24×D4711yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—944no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—84no—
839C22—942no—
840C22—942no—
841C22—942no—
842C22—1881no—
843C22—1881no—
844C22—1881no—
845C22#1568969612yes—
846C22C22×D4×D4711yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—42no—
851C4—44no—
852C4—942no—
853C4—942no—
854C4—942no—
855C4—1881no—
856C4—1882no—
857C4—1882no—
858C4—1881no—
859C4—1881no—
860C4#1568969612yes—
861C4#1568992912yes—
862C4C2×#1309407111yescharacteristic
863C4C2×#1309407211yescharacteristic
864C2—22no—
865C2—82no—
866C2—3761no—
867C2—1882no—
868C2C2×#1568969611yescharacteristic
869C2C2×#1568992911yescharacteristic
870C2#2025816411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#476C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#20256810C2
hypercenterC2×#476D47
hypocenterC47#60892
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257204C2semidirect
3. #20254683C2semidirect
4. #20254640C2semidirect
5. #20254608C2semidirect
6. #20254584C2semidirect
7. #20254566C2semidirect
8. #20254515C2semidirect
9. #20253916C2semidirect
10. #20253740C2semidirect
11. #20253382C2semidirect
12. #20253342C2semidirect
13. #20253197C2semidirect
14. #20253185C2semidirect
15. #20253178C2semidirect
16. #20252053C2semidirect
17. C2×C47×#476C2semidirect
26. #15689750C22semidirect
36. #15689678C22semidirect
39. C4⋊Q8×D47C22semidirect
46. #15689530C22semidirect
47. #15689530C22semidirect
48. #15689523C22semidirect
49. #15689520C22semidirect
54. #15689467C22semidirect
55. #15689455C22semidirect
56. #15689449C22semidirect
59. #15689443C22semidirect
62. #15689431C22semidirect
63. #15689424C22semidirect
65. #15689419C22semidirect
66. #15689415C22semidirect
67. #15689414C22semidirect
69. #15689410C22semidirect
70. #15689409C22semidirect
71. #15689405C22semidirect
72. #15689404C22semidirect
74. #15689400C22semidirect
75. #15689183C22semidirect
76. #15689179C22semidirect
77. #15689175C22semidirect
444. C2×#476D47semidirect
530. C47#60892semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572042
#202568102
#202546832
#202546402
#202546082
#202545842
#202545662
#202545152
#202539162
#202537402
#202533822
#202533422
#202531972
#202531852
#202531782
#202520532
C2×C47×#4762
#6089247