Subgroups — #27089024

Order 12032.

1736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1274 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20256809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20254690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20254681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20254642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20254637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20254613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20254588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20254584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20254572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20254563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20254516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20254515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20253915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20253739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20253372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20253339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20253202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20253186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20253179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#476×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20252055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#15689853	—	2	1	no	—
25	#15689848	—	2	1	no	—
26	#15689834	—	2	1	no	—
27	#15689828	—	2	1	no	—
28	#15689828	—	2	1	no	—
29	#15689788	—	2	1	no	—
30	Q₈×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
31	Q₈×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
32	#15689754	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#15689753	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#15689750	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689750	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#15689746	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15689742	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15689739	—	2	1	no	—
39	#15689729	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#15689726	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#15689725	—	2	1	no	—
42	#15689712	—	2	1	no	—
43	#15689709	—	2	1	no	—
44	#15689703	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#15689691	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#15689689	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#15689678	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#15689678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#15689673	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#15689670	—	2	1	no	—
52	#15689670	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#15689660	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#15689651	—	2	1	no	—
57	#15689635	—	2	1	no	—
58	#15689632	—	2	1	no	—
59	#15689604	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#10625354	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#15689532	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#15689531	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15689530	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#15689524	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#15689522	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#15689520	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#15689519	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#15689488	C₂²	1	2	yes	—
71	#15689486	C₂²	1	2	yes	—
72	#15689484	C₂²	1	2	yes	—
73	#15689479	C₂²	1	2	yes	—
74	#15689477	C₂²	1	2	yes	—
75	#15689471	C₂²	1	2	yes	—
76	#15689468	C₂²	1	2	yes	—
77	#15689463	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#15689461	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#15689452	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#15689450	C₂²	1	2	yes	—
81	#15689449	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#15689448	C₂²	1	2	yes	—
83	#15689448	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#15689445	C₂²	1	2	yes	—
85	#15689444	C₂²	1	2	yes	—
86	#15689443	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#15689441	C₂²	1	2	yes	—
88	#15689441	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#15689440	C₂²	1	2	yes	—
90	#15689438	C₂²	1	2	yes	—
91	#15689432	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#15689426	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#15689422	C₂²	1	2	yes	—
94	#15689421	C₂²	1	2	yes	—
95	#15689418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#15689414	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#15689414	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#15689413	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#15689412	C₂²	1	2	yes	—
100	#15689411	C₂²	1	2	yes	—
101	#15689410	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#15689410	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#15689410	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#15689410	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#15689408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#15689406	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#15689404	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#15689404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#15689403	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#15689402	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#15689185	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#15689181	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#15689179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#15689176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#15689175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#15689164	C₂²	1	2	yes	—
117	#15689162	C₂²	1	2	yes	—
118	#15689160	C₂²	1	2	yes	—
119	#106×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#15689145	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#15689126	C₂²	1	2	yes	—
123	#15689123	C₂²	1	2	yes	—
124	#15689118	C₂²	1	2	yes	—
125	#102×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
126	#15689088	C₂²	1	2	yes	—
127	#15689080	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄₇×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄₇×#489	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄₇×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄₇×#480	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₄₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₄₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₄₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₄₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#10625354	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
141	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
142	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
147	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
149	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13094023	—	2	2	no	—
153	#13094023	—	2	1	no	—
154	#13094023	—	2	1	no	—
155	#13094023	—	2	1	no	—
156	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
157	#13094023	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
159	#13094022	—	2	2	no	—
160	#13094022	—	2	2	no	—
161	#13094022	—	2	1	no	—
162	#13094022	—	2	1	no	—
163	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13094020	—	2	1	no	—
165	#13094020	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13094019	—	2	1	no	—
167	#13094019	—	2	1	no	—
168	#13094017	—	2	1	no	—
169	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
170	#13094015	—	2	2	no	—
171	#13094015	C₂³	1	2	yes	—
172	#13094015	C₂³	1	2	yes	—
173	#13094015	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13094014	—	2	2	no	—
175	#13094014	—	2	2	no	—
176	#13094014	—	2	1	no	—
177	#13094013	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13094012	—	2	1	no	—
179	#13094010	—	2	1	no	—
180	#13094010	—	2	1	no	—
181	#13094010	—	2	1	no	—
182	#13094010	—	2	1	no	—
183	#13094009	—	2	1	no	—
184	#13094009	—	2	1	no	—
185	#13094009	—	2	1	no	—
186	#13094008	—	2	1	no	—
187	#13094008	—	2	1	no	—
188	#13094006	—	2	1	no	—
189	#13094006	—	2	1	no	—
190	#13094004	—	2	1	no	—
191	#13094004	—	2	1	no	—
192	#13094004	—	2	1	no	—
193	#13094004	—	2	1	no	—
194	#13094003	—	2	1	no	—
195	#13094003	—	2	1	no	—
196	#13094003	—	2	2	no	—
197	#13094003	—	2	2	no	—
198	#13094002	—	2	1	no	—
199	#13094002	—	2	2	no	—
200	#13094002	—	2	2	no	—
201	#13094002	—	2	1	no	—
202	#13094001	—	2	1	no	—
203	#13094000	—	2	1	no	—
204	#13094000	—	2	1	no	—
205	#13094000	—	2	2	no	—
206	#13094000	—	2	2	no	—
207	#13094000	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13093999	—	2	1	no	—
209	#13093999	—	2	1	no	—
210	#13093999	—	2	1	no	—
211	#13093999	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13093999	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#13093998	—	2	1	no	—
214	#13093998	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13093998	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13093997	—	2	1	no	—
217	#13093997	—	2	1	no	—
218	#13093997	—	2	1	no	—
219	#13093997	—	2	1	no	—
220	#13093997	—	2	1	no	—
221	#13093996	—	2	1	no	—
222	#13093995	—	2	1	no	—
223	#13093995	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13093994	—	2	1	no	—
225	#13093994	—	2	1	no	—
226	#13093994	—	2	1	no	—
227	#13093992	—	2	1	no	—
228	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
229	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
230	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
232	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
233	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#13093989	—	2	2	no	—
236	#13093989	—	2	1	no	—
237	#13093989	—	2	1	no	—
238	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
239	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
240	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
241	C₄×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13093986	—	2	2	no	—
247	#13093986	—	2	1	no	—
248	#13093986	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13093986	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
258	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
259	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
260	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13093982	—	2	1	no	—
262	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
263	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
264	#13093982	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13093981	—	2	1	no	—
266	#13093981	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13093981	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
274	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
275	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
278	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
279	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
280	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
281	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
282	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
283	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
284	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
285	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
286	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
287	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
288	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
294	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
295	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
296	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
297	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
298	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
299	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
300	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
301	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
302	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
303	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
304	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
306	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	#13093934	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#126×C₄₇	—	2	1	no	—
318	#125×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#124×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#123×C₄₇	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#121×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
325	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
331	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
332	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
333	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
337	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
338	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
339	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#97×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
347	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
349	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
364	#10625354	—	2	2	no	—
365	#10625354	—	2	2	no	—
366	Q₈×D₄₇	—	8	2	no	—
367	Q₈×D₄₇	—	8	2	no	—
368	D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
369	D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
370	#10625350	—	2	2	no	—
371	#10625350	—	2	2	no	—
372	#10625350	—	8	2	no	—
373	#10625350	—	8	2	no	—
374	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
375	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
376	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
377	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
378	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
379	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
423	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
424	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
436	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
437	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
438	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
439	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
440	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
441	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
442	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
443	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
444	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
445	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
446	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
447	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
454	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
455	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
465	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
466	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
467	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
468	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
469	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
470	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
471	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
472	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
473	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
474	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
475	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
476	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
481	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
482	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
483	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
484	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
485	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
493	#10625324	—	2	4	no	—
494	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
495	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
496	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
498	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
499	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
500	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
501	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
502	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
505	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
506	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
507	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
508	Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
509	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
510	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
511	D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
512	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
523	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
529	C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊D₄₇	—	8	1	no	—
533	C₂²⋊D₄₇	—	8	1	no	—
534	C₂²⋊D₄₇	—	8	1	no	—
535	C₂²⋊D₄₇	—	8	1	no	—
536	C₂²⋊D₄₇	—	8	1	no	—
537	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
539	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
541	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
542	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	D₁₈₈	—	2	2	no	—
549	D₁₈₈	—	2	1	no	—
550	D₁₈₈	—	2	1	no	—
551	D₁₈₈	—	2	1	no	—
552	D₁₈₈	—	2	1	no	—
553	D₁₈₈	—	4	2	no	—
554	D₁₈₈	—	8	1	no	—
555	D₁₈₈	—	8	1	no	—
556	D₁₈₈	—	8	1	no	—
557	D₁₈₈	—	8	1	no	—
558	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
559	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
560	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
561	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
562	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
563	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
564	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
565	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
566	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
567	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
568	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
569	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
570	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
571	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
572	C₄×D₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
573	C₄×D₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
574	Dic₉₄	—	2	2	no	—
575	Dic₉₄	—	4	2	no	—
576	Dic₉₄	—	4	2	no	—
577	Dic₉₄	—	8	1	no	—
578	Dic₉₄	—	8	2	no	—
579	Dic₉₄	—	8	2	no	—
580	Dic₉₄	—	8	1	no	—
581	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
582	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
583	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
584	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
585	#60892	—	47	1	no	maximal, Sylow
586	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
590	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
591	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
592	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
594	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
595	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
596	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
597	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
598	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
599	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
600	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
601	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
602	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
603	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
604	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
605	C₂×D₄₇	#536	1	2	yes	—
606	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
607	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
608	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
609	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
610	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
611	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
612	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
613	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
614	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
615	C₄×C₄₇	#577	1	2	yes	—
616	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
617	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
618	Dic₄₇	—	2	1	no	—
619	Dic₄₇	—	2	1	no	—
620	Dic₄₇	—	2	1	no	—
621	Dic₄₇	—	2	1	no	—
622	Dic₄₇	—	2	1	no	—
623	Dic₄₇	—	4	2	no	—
624	Dic₄₇	—	4	2	no	—
625	Dic₄₇	—	4	1	no	—
626	Dic₄₇	—	4	1	no	—
627	Dic₄₇	#536	1	2	yes	—
628	#3503	—	47	1	no	—
629	#3460	—	47	1	no	—
630	#3244	—	47	2	no	—
631	#3244	—	47	2	no	—
632	#3241	—	47	2	no	—
633	#3241	—	47	2	no	—
634	#3238	—	47	1	no	—
635	#3238	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
636	#3235	—	47	1	no	—
637	#3235	—	47	1	no	—
638	#3233	—	47	1	no	—
639	#3233	—	47	1	no	—
640	#3227	—	47	1	no	—
641	#3227	—	47	1	no	—
642	#3163	—	47	2	no	—
643	#3136	—	47	2	no	—
644	#3099	—	47	2	no	—
645	#3096	—	47	2	no	—
646	#3079	—	47	1	no	—
647	#3077	—	47	1	no	—
648	#3076	—	47	1	no	—
649	C₂×#476	—	47	1	no	—
650	#2925	—	47	1	no	—
651	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
652	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
653	C₂×C₄₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄₇	#3585	1	1	yes	characteristic
656	D₄₇	—	2	2	no	—
657	D₄₇	—	4	1	no	—
658	D₄₇	—	8	1	no	—
659	D₄₇	—	8	1	no	—
660	Q₈²	—	94	1	no	—
661	#557	—	94	1	no	—
662	#554	—	94	1	no	—
663	#554	—	94	1	no	—
664	#554	—	94	1	no	—
665	D₄×Q₈	—	94	1	no	—
666	D₄×Q₈	—	94	1	no	—
667	D₄×Q₈	—	94	1	no	—
668	#544	—	47	2	no	—
669	#544	—	47	2	no	—
670	#544	—	47	1	no	—
671	#544	—	47	2	no	—
672	#542	—	47	1	no	—
673	#542	—	47	1	no	—
674	#542	—	94	1	no	—
675	#540	—	47	1	no	—
676	#540	—	47	1	no	—
677	#540	—	94	1	no	—
678	#538	—	94	1	no	—
679	#538	—	94	1	no	—
680	#537	—	47	1	no	—
681	#535	—	47	1	no	—
682	#535	—	47	1	no	—
683	#533	—	47	1	no	—
684	#533	—	47	1	no	—
685	#533	—	47	1	no	—
686	#532	—	47	1	no	—
687	#532	—	47	1	no	—
688	#532	—	94	1	no	—
689	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
690	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
691	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
692	#529	—	47	1	no	—
693	#529	—	94	1	no	—
694	#529	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
695	#525	—	94	1	no	—
696	#525	—	94	1	no	—
697	#520	—	47	2	no	—
698	C₄×#41	—	47	1	no	—
699	C₄×#41	—	47	1	no	—
700	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
701	#501	—	47	2	no	—
702	#501	—	47	2	no	—
703	#501	—	47	2	no	—
704	#501	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
705	#499	—	47	2	no	—
706	#499	—	47	2	no	—
707	#498	—	47	2	no	—
708	#498	—	47	2	no	—
709	#490	—	47	2	no	—
710	#490	—	47	2	no	—
711	#489	—	47	2	no	—
712	#489	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
713	#488	—	47	2	no	—
714	#488	—	47	2	no	—
715	#486	—	47	2	no	—
716	#486	—	47	2	no	—
717	#485	—	47	2	no	—
718	#485	—	47	2	no	—
719	#483	—	47	2	no	—
720	#483	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
721	#482	—	47	2	no	—
722	#482	—	47	2	no	—
723	#482	—	47	2	no	—
724	#482	—	47	2	no	—
725	#482	—	47	2	no	—
726	#482	—	47	2	no	—
727	#481	—	47	2	no	—
728	#481	—	47	2	no	—
729	#481	—	47	2	no	—
730	#481	—	47	2	no	—
731	#480	—	47	2	no	—
732	#480	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
733	#479	—	47	2	no	—
734	#478	—	47	2	no	—
735	#478	—	47	2	no	—
736	#478	—	47	2	no	—
737	#477	—	47	1	no	—
738	#477	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
739	#477	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
740	#476	—	47	1	no	—
741	#476	—	47	1	no	—
742	#476	—	47	1	no	—
743	#476	—	47	1	no	—
744	#476	—	47	1	no	—
745	#476	—	47	2	no	—
746	#476	—	47	1	no	—
747	#476	—	47	1	no	—
748	#476	—	47	2	no	—
749	#476	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
750	#476	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
751	#475	—	47	1	no	—
752	#475	—	47	2	no	—
753	#474	—	47	1	no	—
754	#474	—	47	2	no	—
755	#474	—	47	1	no	—
756	#474	—	47	1	no	—
757	#433	—	47	2	no	—
758	#433	—	47	2	no	—
759	#432	—	47	1	no	—
760	#432	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
761	#431	—	47	1	no	—
762	#431	—	47	1	no	—
763	#428	—	47	2	no	—
764	#428	—	47	2	no	—
765	#427	—	47	2	no	—
766	C₂×#106	—	47	2	no	—
767	#423	—	47	1	no	—
768	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
769	#418	—	47	2	no	—
770	#417	—	47	2	no	—
771	#416	—	47	2	no	—
772	C₂×#102	—	47	2	no	—
773	#408	—	47	2	no	—
774	#405	—	47	2	no	—
775	C₄₇	#60892	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
776	C₂×#41	—	47	1	no	—
777	C₂×#41	—	47	1	no	—
778	C₂×#41	—	94	1	no	—
779	C₂×#41	—	94	1	no	—
780	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
781	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
782	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
783	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
784	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
785	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
786	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
794	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
801	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
802	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
803	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
804	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
805	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
806	#127	—	47	1	no	—
807	#127	—	47	1	no	—
808	#127	—	94	1	no	—
809	#126	—	2	1	no	—
810	#126	—	94	1	no	—
811	#126	—	94	1	no	—
812	#126	—	94	1	no	—
813	#125	—	47	1	no	—
814	#125	—	47	2	no	—
815	#125	—	47	2	no	—
816	#125	—	47	2	no	—
817	#125	—	94	1	no	—
818	#125	—	94	2	no	—
819	#125	—	94	2	no	—
820	#125	—	94	2	no	—
821	#125	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
822	#124	—	47	1	no	—
823	#124	—	94	1	no	—
824	#124	—	94	1	no	—
825	#124	—	94	1	no	—
826	#124	—	94	1	no	—
827	#124	—	94	1	no	—
828	#124	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
829	#123	—	2	1	no	—
830	#123	—	94	1	no	—
831	#123	—	94	1	no	—
832	#123	—	94	1	no	—
833	#123	—	94	1	no	—
834	#123	—	94	1	no	—
835	#123	—	94	1	no	—
836	#123	—	94	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
855	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
856	#121	—	47	1	no	—
857	#121	—	47	1	no	—
858	#121	—	47	1	no	—
859	#121	—	47	1	no	—
860	#121	—	47	1	no	—
861	#121	—	94	1	no	—
862	#121	—	94	1	no	—
863	#121	—	94	1	no	—
864	#121	—	94	1	no	—
865	#121	—	94	1	no	—
866	#121	—	94	1	no	—
867	#121	—	94	1	no	—
868	#121	—	94	1	no	—
869	#121	—	94	1	no	—
870	#121	—	94	1	no	—
871	#121	—	94	1	no	—
872	#121	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
873	#120	—	94	1	no	—
874	#120	—	94	1	no	—
875	#120	—	94	1	no	—
876	#120	—	94	1	no	—
877	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
878	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
879	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
880	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
881	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
882	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
884	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
885	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
886	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
887	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
888	C₄×D₄	—	2	1	no	—
889	C₄×D₄	—	47	1	no	—
890	C₄×D₄	—	47	1	no	—
891	C₄×D₄	—	47	1	no	—
892	C₄×D₄	—	47	1	no	—
893	C₄×D₄	—	47	1	no	—
894	C₄×D₄	—	47	1	no	—
895	C₄×D₄	—	47	1	no	—
896	C₄×D₄	—	47	1	no	—
897	C₄×D₄	—	47	1	no	—
898	C₄×D₄	—	47	1	no	—
899	C₄×D₄	—	47	1	no	—
900	C₄×D₄	—	94	1	no	—
901	C₄×D₄	—	94	1	no	—
902	C₄×D₄	—	94	1	no	—
903	C₄×D₄	—	94	1	no	—
904	C₄×D₄	—	94	1	no	—
905	C₄×D₄	—	94	1	no	—
906	C₄×D₄	—	94	2	no	—
907	C₄×D₄	—	94	2	no	—
908	C₄×D₄	—	94	2	no	—
909	C₄×D₄	—	94	1	no	—
910	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
911	#117	—	2	1	no	—
912	#117	—	47	1	no	—
913	#117	—	47	1	no	—
914	#117	—	47	1	no	—
915	#117	—	47	2	no	—
916	#117	—	47	1	no	—
917	#117	—	47	2	no	—
918	#117	—	47	2	no	—
919	#117	—	94	1	no	—
920	#117	—	94	1	no	—
921	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
924	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
927	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
928	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
929	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
930	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
931	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
932	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
933	#107	—	47	2	no	—
934	#107	—	47	2	no	—
935	#107	—	47	2	no	—
936	#107	—	47	2	no	—
937	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
938	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
939	#106	—	47	2	no	—
940	#106	—	47	2	no	—
941	#106	—	47	2	no	—
942	#106	—	47	2	no	—
943	#106	—	47	2	no	—
944	#106	—	47	2	no	—
945	#106	—	47	2	no	—
946	#106	—	47	2	no	—
947	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
948	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
949	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
950	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
951	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
952	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
953	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
955	#103	—	47	2	no	—
956	#103	—	47	2	no	—
957	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
958	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
959	#102	—	47	2	no	—
960	#102	—	47	2	no	—
961	#102	—	47	2	no	—
962	#102	—	47	2	no	—
963	#102	—	47	2	no	—
964	#102	—	47	2	no	—
965	#102	—	47	2	no	—
966	#102	—	47	2	no	—
967	#102	—	47	2	no	—
968	#102	—	47	2	no	—
969	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
970	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
971	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
972	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
973	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
974	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
975	#97	—	47	2	no	—
976	#97	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
977	C₄×C₈	—	47	2	no	—
978	C₄×C₈	—	47	2	no	—
979	C₂⁴	—	94	1	no	—
980	#41	—	94	2	no	—
981	#41	—	94	2	no	—
982	#41	—	94	2	no	—
983	#41	—	94	2	no	—
984	#41	—	376	2	no	—
985	#41	—	376	2	no	—
986	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
987	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
988	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
989	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
990	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
991	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
992	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
993	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
994	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
995	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
996	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
997	C₂×Q₈	—	376	2	no	—
998	C₂×Q₈	—	376	2	no	—
999	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×D₄	—	47	1	no	—
1002	C₂×D₄	—	47	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	47	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	47	1	no	—
1005	C₂×D₄	—	47	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	94	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	94	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	94	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	94	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	94	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	94	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	94	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	94	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	94	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	94	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	94	1	no	—
1017	C₂×D₄	—	94	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	94	1	no	—
1019	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1033	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
1038	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1041	M₁₆	—	94	4	no	—
1042	C₂×C₈	—	47	2	no	—
1043	C₂×C₈	—	47	2	no	—
1044	C₂×C₈	—	94	4	no	—
1045	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1046	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1047	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1085	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1086	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1087	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1116	C₄²	—	2	1	no	—
1117	C₄²	—	47	1	no	—
1118	C₄²	—	47	1	no	—
1119	C₄²	—	47	1	no	—
1120	C₄²	—	47	1	no	—
1121	C₄²	—	47	1	no	—
1122	C₄²	—	47	1	no	—
1123	C₄²	—	94	1	no	—
1124	C₄²	—	94	1	no	—
1125	C₄²	—	94	2	no	—
1126	C₄²	—	94	2	no	—
1127	C₄²	—	94	2	no	—
1128	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1129	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1130	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1131	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₂³	—	2	1	no	—
1133	C₂³	—	47	1	no	—
1134	C₂³	—	47	1	no	—
1135	C₂³	—	94	1	no	—
1136	C₂³	—	94	1	no	—
1137	C₂³	—	376	1	no	—
1138	C₂³	—	376	1	no	—
1139	C₂³	—	188	2	no	—
1140	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1141	Q₈	—	2	1	no	—
1142	Q₈	—	2	1	no	—
1143	Q₈	—	4	2	no	—
1144	Q₈	—	4	2	no	—
1145	Q₈	—	8	2	no	—
1146	Q₈	—	94	2	no	—
1147	Q₈	—	376	1	no	—
1148	Q₈	—	376	2	no	—
1149	Q₈	—	376	2	no	—
1150	Q₈	—	376	1	no	—
1151	Q₈	—	188	2	no	—
1152	Q₈	—	188	2	no	—
1153	D₄	—	2	1	no	—
1154	D₄	—	2	1	no	—
1155	D₄	—	8	1	no	—
1156	D₄	—	94	2	no	—
1157	D₄	—	94	2	no	—
1158	D₄	—	94	2	no	—
1159	D₄	—	94	1	no	—
1160	D₄	—	94	1	no	—
1161	D₄	—	94	1	no	—
1162	D₄	—	94	1	no	—
1163	D₄	—	376	1	no	—
1164	D₄	—	376	1	no	—
1165	D₄	—	376	1	no	—
1166	D₄	—	376	1	no	—
1167	D₄	—	376	1	no	—
1168	D₄	—	376	1	no	—
1169	D₄	—	376	1	no	—
1170	D₄	—	376	1	no	—
1171	D₄	—	376	1	no	—
1172	D₄	—	188	2	no	—
1173	D₄	—	188	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1212	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1213	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1214	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1215	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1216	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1217	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1218	C₈	—	2	2	no	—
1219	C₈	—	2	2	no	—
1220	C₈	—	94	2	no	—
1221	C₈	—	94	2	no	—
1222	C₂²	—	2	1	no	—
1223	C₂²	—	2	1	no	—
1224	C₂²	—	2	1	no	—
1225	C₂²	—	4	1	no	—
1226	C₂²	—	4	1	no	—
1227	C₂²	—	4	1	no	—
1228	C₂²	—	47	2	no	—
1229	C₂²	—	94	1	no	—
1230	C₂²	—	94	1	no	—
1231	C₂²	—	94	1	no	—
1232	C₂²	—	94	1	no	—
1233	C₂²	—	94	1	no	—
1234	C₂²	—	376	4	no	—
1235	C₂²	—	188	1	no	—
1236	C₂²	—	188	1	no	—
1237	C₂²	—	188	1	no	—
1238	C₂²	—	188	1	no	—
1239	C₂²	—	188	1	no	—
1240	C₂²	—	188	1	no	—
1241	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1242	C₄	—	2	1	no	—
1243	C₄	—	2	1	no	—
1244	C₄	—	2	1	no	—
1245	C₄	—	2	1	no	—
1246	C₄	—	4	1	no	—
1247	C₄	—	4	2	no	—
1248	C₄	—	4	2	no	—
1249	C₄	—	4	1	no	—
1250	C₄	—	4	1	no	—
1251	C₄	—	47	2	no	—
1252	C₄	—	94	1	no	—
1253	C₄	—	94	1	no	—
1254	C₄	—	94	1	no	—
1255	C₄	—	94	1	no	—
1256	C₄	—	94	1	no	—
1257	C₄	—	188	1	no	—
1258	C₄	—	188	1	no	—
1259	C₄	—	188	2	no	—
1260	C₄	—	188	2	no	—
1261	C₄	#15689932	1	2	yes	—
1262	C₄	2₋¹⁺⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1263	C₄	2₋¹⁺⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1264	C₂	—	4	1	no	—
1265	C₂	—	8	1	no	—
1266	C₂	—	94	2	no	—
1267	C₂	—	376	1	no	—
1268	C₂	—	376	1	no	—
1269	C₂	—	188	1	no	—
1270	C₂	#536×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1271	C₂	C₂×#15689932	1	1	yes	characteristic
1272	C₂	#20258164	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3238	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	#20256809	C₂
hypercenter	#3238	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60892
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3238

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257204	C₂	semidirect
3. #20254690	C₂	semidirect
4. #20254681	C₂	semidirect
5. #20254642	C₂	semidirect
6. #20254637	C₂	semidirect
7. #20254613	C₂	semidirect
8. #20254588	C₂	semidirect
9. #20254584	C₂	semidirect
10. #20254572	C₂	semidirect
11. #20254563	C₂	semidirect
12. #20254516	C₂	semidirect
13. #20254515	C₂	semidirect
14. #20253915	C₂	semidirect
15. #20253739	C₂	semidirect
16. #20253372	C₂	semidirect
17. #20253339	C₂	semidirect
18. #20253202	C₂	semidirect
19. #20253186	C₂	semidirect
20. #20253179	C₂	semidirect
21. #476×D₄₇	C₂	semidirect
22. #20252055	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3238	C₂	semidirect
32. #15689754	C₂²	semidirect
35. #15689750	C₂²	semidirect
47. #15689680	C₂²	semidirect
49. #15689678	C₂²	semidirect
54. C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	semidirect
63. #15689532	C₂²	semidirect
64. #15689531	C₂²	semidirect
65. #15689530	C₂²	semidirect
66. #15689524	C₂²	semidirect
67. #15689522	C₂²	semidirect
68. #15689520	C₂²	semidirect
69. #15689519	C₂²	semidirect
77. #15689463	C₂²	semidirect
78. #15689461	C₂²	semidirect
79. #15689452	C₂²	semidirect
81. #15689449	C₂²	semidirect
83. #15689448	C₂²	semidirect
86. #15689443	C₂²	semidirect
88. #15689441	C₂²	semidirect
91. #15689432	C₂²	semidirect
92. #15689426	C₂²	semidirect
95. #15689418	C₂²	semidirect
97. #15689414	C₂²	semidirect
103. #15689410	C₂²	semidirect
104. #15689410	C₂²	semidirect
105. #15689408	C₂²	semidirect
106. #15689406	C₂²	semidirect
108. #15689404	C₂²	semidirect
110. #15689402	C₂²	semidirect
111. #15689185	C₂²	semidirect
112. #15689181	C₂²	semidirect
113. #15689179	C₂²	semidirect
114. #15689176	C₂²	semidirect
115. #15689175	C₂²	semidirect
128. C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	semidirect
130. C₄₇×#501	C₂²	semidirect
132. C₄₇×#483	C₂²	semidirect
134. C₄₇×#477	C₂²	semidirect
135. C₄₇×#477	C₂²	semidirect
138. C₄₇×#432	C₂²	semidirect
635. #3238	D₄₇	semidirect
691. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	semidirect
704. #501	C₂×D₄₇	semidirect
720. #483	C₂×D₄₇	semidirect
738. #477	C₂×D₄₇	semidirect
739. #477	C₂×D₄₇	semidirect
760. #432	C₂×D₄₇	semidirect
775. C₄₇	#60892	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257204	2
#20256809	2
#20254690	2
#20254681	2
#20254642	2
#20254637	2
#20254613	2
#20254588	2
#20254584	2
#20254572	2
#20254563	2
#20254516	2
#20254515	2
#20253915	2
#20253739	2
#20253372	2
#20253339	2
#20253202	2
#20253186	2
#20253179	2
#476×D₄₇	2
#20252055	2
C₄₇×#3238	2
#60892	47