Subgroups — #27089025

Order 12032.

1736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20256804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20254686	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20254641	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20254609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20254586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20254567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20254516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20253914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20253747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20253377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20253346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20253197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20253181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20253170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#15689410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20252054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₇×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#15689751	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#15689745	—	2	1	no	—
20	#15689744	C₂²	1	2	yes	—
21	#15689728	C₂²	1	2	yes	—
22	#15689724	—	2	1	no	—
23	#15689706	—	2	2	no	—
24	#15689701	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#15689692	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15689687	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689673	C₂²	1	2	yes	—
28	#15689670	—	2	1	no	—
29	#15689660	—	2	1	no	—
30	#15689657	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689632	—	2	2	no	—
32	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#15689533	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#15689529	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#15689522	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#15689519	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#15689489	C₂²	1	4	yes	—
39	#15689485	C₂²	1	4	yes	—
40	#15689480	C₂²	1	4	yes	—
41	#15689471	C₂²	1	4	yes	—
42	#15689464	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#15689453	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#15689447	C₂²	1	4	yes	—
45	#15689447	C₂²	1	4	yes	—
46	#15689447	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#15689441	C₂²	1	4	yes	—
48	#15689441	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#15689436	C₂²	1	4	yes	—
50	#15689427	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#15689420	C₂²	1	4	yes	—
52	#15689420	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#15689415	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#15689415	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#15689410	C₂²	1	2	yes	—
56	#15689410	C₂²	1	2	yes	—
57	#15689410	C₂²	1	2	yes	—
58	#15689410	C₂²	1	4	yes	—
59	#15689410	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#15689410	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#15689405	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#15689405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#15689400	C₂²	1	2	yes	—
64	#15689400	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15689400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#15689184	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#15689180	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#15689176	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#15689166	C₂²	1	2	yes	—
70	#15689163	C₂²	1	2	yes	—
71	#15689159	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#13093955	C₂²	1	2	yes	—
73	#15689147	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#15689127	C₂²	1	2	yes	—
76	#15689122	C₂²	1	2	yes	—
77	#15689117	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#13093944	C₂²	1	2	yes	—
79	#15689090	C₂²	1	2	yes	—
80	#15689079	C₂²	1	2	yes	—
81	Q₈²×C₄₇	—	2	1	no	—
82	C₄₇×#557	—	2	1	no	—
83	C₄₇×#554	—	2	2	no	—
84	C₄₇×#554	—	2	1	no	—
85	D₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
86	D₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
87	C₄₇×#544	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄₇×#544	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₄₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄₇×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄₇×#520	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
96	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
99	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
102	#13094023	—	2	1	no	—
103	#13094021	C₂³	1	2	yes	—
104	#13094020	—	2	1	no	—
105	#13094019	—	2	2	no	—
106	#13094018	—	2	2	no	—
107	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
108	#13094015	—	2	1	no	—
109	#13094013	—	2	1	no	—
110	#13094012	—	2	2	no	—
111	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
112	#13094010	—	2	2	no	—
113	#13094009	—	2	2	no	—
114	#13094009	—	2	2	no	—
115	#13094007	—	2	2	no	—
116	#13094006	—	2	2	no	—
117	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
118	#13094002	—	2	2	no	—
119	#13094001	—	2	2	no	—
120	#13094000	—	2	1	no	—
121	#13093999	—	2	1	no	—
122	#13093999	—	2	1	no	—
123	#13093998	—	2	2	no	—
124	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
125	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
126	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
127	#13093997	—	2	2	no	—
128	#13093997	—	2	2	no	—
129	#13093996	—	2	2	no	—
130	#13093995	—	2	1	no	—
131	#13093994	—	2	2	no	—
132	#13093992	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
136	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
137	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
138	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
145	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#13093981	—	2	1	no	—
147	#13093981	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
151	#13093957	C₂³	1	4	yes	—
152	#13093957	C₂³	1	4	yes	—
153	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
154	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
155	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
156	#13093955	C₂³	1	4	yes	—
157	#13093955	C₂³	1	4	yes	—
158	#13093955	C₂³	1	4	yes	—
159	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
160	#13093955	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
166	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
167	#13093947	C₂³	1	4	yes	—
168	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
169	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
170	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
171	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
172	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
173	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
174	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
175	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
178	#13093935	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
190	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#125×C₄₇	—	2	2	no	—
195	#125×C₄₇	—	2	4	no	—
196	#125×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
197	#125×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
199	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
200	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
205	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
206	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
207	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
208	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
209	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
210	C₄×Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
213	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
214	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
215	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
217	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
219	#117×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
220	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
221	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
229	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
230	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
232	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
236	C₂×Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
237	C₂×Q₈×C₄₇	—	8	4	no	—
238	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
254	#10625350	—	2	2	no	—
255	#10625350	—	2	2	no	—
256	#10625350	—	8	4	no	—
257	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
260	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
270	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
296	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
297	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
306	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
307	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
308	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
309	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
310	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
311	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
312	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
313	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
314	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
316	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
321	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
322	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
323	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
326	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
327	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
328	#10625329	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
338	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
339	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
340	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
341	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
342	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
343	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
344	Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
345	Q₈×C₄₇	—	8	4	no	—
346	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
347	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
358	C₂×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
359	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
372	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
373	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
374	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
379	D₁₈₈	—	2	2	no	—
380	D₁₈₈	—	2	2	no	—
381	D₁₈₈	—	2	1	no	—
382	D₁₈₈	—	2	1	no	—
383	D₁₈₈	—	4	2	no	—
384	D₁₈₈	—	8	2	no	—
385	D₁₈₈	—	8	2	no	—
386	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
387	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
388	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
389	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
390	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
391	Dic₉₄	—	2	1	no	—
392	Dic₉₄	—	2	1	no	—
393	Dic₉₄	—	8	2	no	—
394	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
395	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
396	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
397	#60892	—	47	1	no	maximal, Sylow
398	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄₇	#536	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
406	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
407	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
408	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
409	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
410	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
411	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
412	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
413	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
414	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
415	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
416	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
417	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
418	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
419	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
420	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
421	C₄×C₄₇	#536	1	2	yes	—
422	C₄×C₄₇	#577	1	2	yes	—
423	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
425	Dic₄₇	—	4	1	no	—
426	Dic₄₇	—	4	1	no	—
427	Dic₄₇	—	4	1	no	—
428	Dic₄₇	—	4	2	no	—
429	#3503	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
430	#3460	—	47	1	no	—
431	#3244	—	47	4	no	—
432	#3241	—	47	4	no	—
433	#3238	—	47	2	no	—
434	#3235	—	47	2	no	—
435	#3233	—	47	2	no	—
436	#3227	—	47	2	no	—
437	#3163	—	47	2	no	—
438	#3136	—	47	2	no	—
439	#3099	—	47	2	no	—
440	#3096	—	47	2	no	—
441	#3079	—	47	1	no	—
442	#3077	—	47	1	no	—
443	#3076	—	47	1	no	—
444	C₂×#476	—	47	1	no	—
445	#2925	—	47	1	no	—
446	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄₇	#3585	1	1	yes	characteristic
451	D₄₇	—	8	1	no	—
452	D₄₇	—	8	2	no	—
453	Q₈²	—	2	1	no	—
454	#557	—	2	1	no	—
455	#554	—	2	2	no	—
456	#554	—	2	1	no	—
457	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
458	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
459	#544	—	47	1	no	—
460	#544	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
461	#544	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
462	#542	—	47	2	no	—
463	#542	—	94	1	no	—
464	#540	—	47	2	no	—
465	#540	—	94	1	no	—
466	#538	—	94	2	no	—
467	#537	—	47	1	no	—
468	#535	—	47	1	no	—
469	#535	—	47	1	no	—
470	#533	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
471	#533	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
472	#532	—	47	2	no	—
473	#532	—	94	1	no	—
474	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
476	#529	—	47	2	no	—
477	#529	—	94	1	no	—
478	#525	—	94	2	no	—
479	#520	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
480	C₄×#41	—	47	1	no	—
481	C₄×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
483	#501	—	47	4	no	—
484	#501	—	47	4	no	—
485	#499	—	47	4	no	—
486	#498	—	47	4	no	—
487	#490	—	47	4	no	—
488	#489	—	47	4	no	—
489	#488	—	47	4	no	—
490	#486	—	47	4	no	—
491	#485	—	47	4	no	—
492	#483	—	47	4	no	—
493	#482	—	47	4	no	—
494	#482	—	47	4	no	—
495	#482	—	47	4	no	—
496	#481	—	47	4	no	—
497	#481	—	47	4	no	—
498	#480	—	47	4	no	—
499	#479	—	47	2	no	—
500	#478	—	47	2	no	—
501	#478	—	47	4	no	—
502	#477	—	47	1	no	—
503	#477	—	47	2	no	—
504	#476	—	47	1	no	—
505	#476	—	47	2	no	—
506	#476	—	47	2	no	—
507	#476	—	47	2	no	—
508	#476	—	47	2	no	—
509	#476	—	47	4	no	—
510	#475	—	47	1	no	—
511	#475	—	47	2	no	—
512	#474	—	47	1	no	—
513	#474	—	47	2	no	—
514	#474	—	47	2	no	—
515	#433	—	47	4	no	—
516	#432	—	47	2	no	—
517	#431	—	47	2	no	—
518	#428	—	47	2	no	—
519	#428	—	47	2	no	—
520	#427	—	47	2	no	—
521	C₂×#106	—	47	2	no	—
522	#423	—	47	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
524	#418	—	47	2	no	—
525	#417	—	47	2	no	—
526	#416	—	47	2	no	—
527	C₂×#102	—	47	2	no	—
528	#408	—	47	2	no	—
529	#405	—	47	2	no	—
530	C₄₇	#60892	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
531	C₂×#41	—	47	1	no	—
532	C₂×#41	—	94	2	no	—
533	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
538	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
539	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
548	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
549	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
550	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
551	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
552	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
553	#127	—	47	2	no	—
554	#127	—	94	1	no	—
555	#126	—	94	2	no	—
556	#126	—	94	2	no	—
557	#125	—	2	2	no	—
558	#125	—	2	4	no	—
559	#125	—	47	2	no	—
560	#125	—	94	1	no	—
561	#125	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
562	#125	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
563	#124	—	47	2	no	—
564	#124	—	94	1	no	—
565	#124	—	94	2	no	—
566	#124	—	94	2	no	—
567	#123	—	94	2	no	—
568	#123	—	94	2	no	—
569	#123	—	94	2	no	—
570	#123	—	94	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
582	#121	—	47	2	no	—
583	#121	—	47	2	no	—
584	#121	—	47	2	no	—
585	#121	—	94	2	no	—
586	#121	—	94	1	no	—
587	#121	—	94	2	no	—
588	#121	—	94	1	no	—
589	#121	—	94	1	no	—
590	#121	—	94	2	no	—
591	#121	—	94	2	no	—
592	#120	—	94	2	no	—
593	#120	—	94	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
601	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
602	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
603	C₄×D₄	—	2	4	no	—
604	C₄×D₄	—	2	2	no	—
605	C₄×D₄	—	47	2	no	—
606	C₄×D₄	—	47	2	no	—
607	C₄×D₄	—	47	1	no	—
608	C₄×D₄	—	47	1	no	—
609	C₄×D₄	—	94	1	no	—
610	C₄×D₄	—	94	1	no	—
611	C₄×D₄	—	94	2	no	—
612	C₄×D₄	—	94	1	no	—
613	C₄×D₄	—	94	1	no	—
614	C₄×D₄	—	94	2	no	—
615	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
616	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
617	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
618	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
619	#117	—	47	1	no	—
620	#117	—	94	1	no	—
621	#117	—	94	2	no	—
622	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
623	#117	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
624	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
625	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
633	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
635	#107	—	47	2	no	—
636	#107	—	47	2	no	—
637	#107	—	47	4	no	—
638	#107	—	47	4	no	—
639	#106	—	47	4	no	—
640	#106	—	47	4	no	—
641	#106	—	47	2	no	—
642	#106	—	47	2	no	—
643	#106	—	47	4	no	—
644	#106	—	47	4	no	—
645	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
646	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
647	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
648	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
649	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
650	#103	—	47	2	no	—
651	#103	—	47	2	no	—
652	#103	—	47	4	no	—
653	#102	—	47	4	no	—
654	#102	—	47	4	no	—
655	#102	—	47	2	no	—
656	#102	—	47	2	no	—
657	#102	—	47	4	no	—
658	#102	—	47	4	no	—
659	#102	—	47	4	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
662	#97	—	47	4	no	—
663	C₄×C₈	—	47	4	no	—
664	C₂⁴	—	94	1	no	—
665	#41	—	2	2	no	—
666	#41	—	2	2	no	—
667	#41	—	94	2	no	—
668	#41	—	94	2	no	—
669	#41	—	376	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
679	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂×D₄	—	47	2	no	—
681	C₂×D₄	—	47	1	no	—
682	C₂×D₄	—	94	2	no	—
683	C₂×D₄	—	94	2	no	—
684	C₂×D₄	—	94	2	no	—
685	C₂×D₄	—	94	1	no	—
686	C₂×D₄	—	94	2	no	—
687	C₂×D₄	—	94	2	no	—
688	C₂×D₄	—	94	1	no	—
689	C₂×D₄	—	94	2	no	—
690	C₂×D₄	—	94	2	no	—
691	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
692	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
702	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
708	M₁₆	—	94	4	no	—
709	C₂×C₈	—	47	2	no	—
710	C₂×C₈	—	47	4	no	—
711	C₂×C₈	—	47	2	no	—
712	C₂×C₈	—	94	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
734	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
735	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
737	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
738	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
739	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
740	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
755	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
756	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
757	C₄²	—	2	4	no	—
758	C₄²	—	2	2	no	—
759	C₄²	—	94	1	no	—
760	C₄²	—	94	1	no	—
761	C₄²	—	94	1	no	—
762	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
764	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
765	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
766	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
767	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂³	—	94	2	no	—
770	C₂³	—	94	1	no	—
771	C₂³	—	376	1	no	—
772	C₂³	—	376	1	no	—
773	C₂³	—	188	2	no	—
774	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
775	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
776	Q₈	—	2	2	no	—
777	Q₈	—	4	2	no	—
778	Q₈	—	4	4	no	—
779	Q₈	—	4	2	no	—
780	Q₈	—	8	2	no	—
781	Q₈	—	8	4	no	—
782	Q₈	—	94	1	no	—
783	Q₈	—	94	1	no	—
784	Q₈	—	376	2	no	—
785	D₄	—	2	4	no	—
786	D₄	—	2	2	no	—
787	D₄	—	94	2	no	—
788	D₄	—	94	2	no	—
789	D₄	—	94	1	no	—
790	D₄	—	94	1	no	—
791	D₄	—	376	2	no	—
792	D₄	—	376	2	no	—
793	D₄	—	376	2	no	—
794	D₄	—	376	2	no	—
795	D₄	—	376	2	no	—
796	D₄	—	188	2	no	—
797	D₄	—	188	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	8	2	no	—
808	C₂×C₄	—	8	4	no	—
809	C₂×C₄	—	94	1	no	—
810	C₂×C₄	—	94	1	no	—
811	C₂×C₄	—	94	1	no	—
812	C₂×C₄	—	94	2	no	—
813	C₂×C₄	—	376	1	no	—
814	C₂×C₄	—	376	2	no	—
815	C₂×C₄	—	376	1	no	—
816	C₂×C₄	—	188	4	no	—
817	C₂×C₄	—	188	2	no	—
818	C₂×C₄	—	188	2	no	—
819	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	#13094072	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	#13094072	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
830	C₈	—	94	2	no	—
831	C₈	—	94	2	no	—
832	C₈	—	94	4	no	—
833	C₂²	—	2	1	no	—
834	C₂²	—	2	1	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	2	2	no	—
838	C₂²	—	376	4	no	—
839	C₂²	—	188	2	no	—
840	C₂²	—	188	1	no	—
841	C₂²	—	188	1	no	—
842	C₂²	—	188	2	no	—
843	C₂²	—	188	1	no	—
844	C₂²	—	188	2	no	—
845	C₂²	#15689697	1	2	yes	—
846	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
847	C₄	—	2	1	no	—
848	C₄	—	2	2	no	—
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	2	1	no	—
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	4	no	—
855	C₄	—	4	2	no	—
856	C₄	—	188	2	no	—
857	C₄	—	188	1	no	—
858	C₄	—	188	1	no	—
859	C₄	—	188	1	no	—
860	C₄	#15689697	1	2	yes	—
861	C₄	#15689931	1	2	yes	—
862	C₄	C₂×#13094072	1	1	yes	characteristic
863	C₄	C₂×#13094072	1	1	yes	characteristic
864	C₂	—	2	2	no	—
865	C₂	—	4	2	no	—
866	C₂	—	376	2	no	—
867	C₂	—	376	1	no	—
868	C₂	C₂×#15689697	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₂×#15689931	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#20258168	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3503	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	#20256804	C₂
hypercenter	#3503	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60892
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20254686	C₂	semidirect
3. #20254641	C₂	semidirect
4. #20254609	C₂	semidirect
5. #20254586	C₂	semidirect
6. #20254567	C₂	semidirect
7. #20254516	C₂	semidirect
8. #20253914	C₂	semidirect
9. #20253747	C₂	semidirect
10. #20253377	C₂	semidirect
11. #20253346	C₂	semidirect
12. #20253197	C₂	semidirect
13. #20253181	C₂	semidirect
14. #20253170	C₂	semidirect
15. C₂×#15689410	C₂	semidirect
16. #20252054	C₂	semidirect
17. C₄₇×#3503	C₂	semidirect
34. #15689533	C₂²	semidirect
35. #15689529	C₂²	semidirect
36. #15689522	C₂²	semidirect
37. #15689519	C₂²	semidirect
42. #15689464	C₂²	semidirect
43. #15689453	C₂²	semidirect
46. #15689447	C₂²	semidirect
48. #15689441	C₂²	semidirect
50. #15689427	C₂²	semidirect
52. #15689420	C₂²	semidirect
53. #15689415	C₂²	semidirect
54. #15689415	C₂²	semidirect
59. #15689410	C₂²	semidirect
60. #15689410	C₂²	semidirect
61. #15689405	C₂²	semidirect
62. #15689405	C₂²	semidirect
64. #15689400	C₂²	semidirect
65. #15689400	C₂²	semidirect
66. #15689184	C₂²	semidirect
67. #15689180	C₂²	semidirect
68. #15689176	C₂²	semidirect
88. C₄₇×#544	C₂²	semidirect
90. C₄₇×#533	C₂²	semidirect
92. C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	semidirect
429. #3503	D₄₇	semidirect
461. #544	C₂×D₄₇	semidirect
471. #533	C₂×D₄₇	semidirect
475. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	semidirect
530. C₄₇	#60892	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20256804	2
#20254686	2
#20254641	2
#20254609	2
#20254586	2
#20254567	2
#20254516	2
#20253914	2
#20253747	2
#20253377	2
#20253346	2
#20253197	2
#20253181	2
#20253170	2
C₂×#15689410	2
#20252054	2
C₄₇×#3503	2
#60892	47