Finite Group Databasebeta

← #27089027

Subgroups — #27089027

Order 12032.

1736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257207C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256804C211yesmaximal, characteristic
3#20254688C214yesmaximal, complemented
4#20254643C214yesmaximal, complemented
5#20254611C212yesmaximal, complemented
6#20254588C212yesmaximal, complemented
7#20254569C212yesmaximal, complemented
8#20254518C212yesmaximal, complemented
9#20253919C212yesmaximal, complemented
10#20253744C212yesmaximal, complemented
11#20253379C212yesmaximal, complemented
12#20253347C212yesmaximal, complemented
13#20253204C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253187C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20253178C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15689414C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C47×#2925C211yesmaximal, characteristic, complemented
18Q8×Dic94—21no—
19#15689852—21no—
20#15689830—22no—
21#15689830—21no—
22D4×Dic94—22no—
23D4×Dic94—21no—
24#15689751C2211yescharacteristic
25#15689751C2212yes—
26#15689751C2214yescomplemented
27#15689745—21no—
28#15689744C2212yes—
29#15689728C2212yes—
30#15689724—21no—
31#15689706—22no—
32#15689701C2211yescharacteristic
33#15689692C2211yescharacteristic
34#15689687C2211yescharacteristic
35#15689680C2211yescharacteristic
36#15689680C2212yescomplemented
37#15689673C2212yes—
38#15689670—21no—
39C2×#13094024C2211yescharacteristic
40C2×#13094024C2212yescomplemented
41#15689660—21no—
42#15689657C2212yes—
43#15689632—22no—
44#15689606C2212yes—
45C4×#10625350C2211yescharacteristic
46C2×C4×D188C2211yescharacteristic
47#15689532C2214yescomplemented
48#15689532C2214yescomplemented
49#15689525C2214yescomplemented
50#15689521C2214yescomplemented
51#15689488C2214yes—
52#15689483C2214yes—
53#15689478C2214yes—
54#15689470C2214yes—
55#15689465C2214yescomplemented
56#15689454C2214yescomplemented
57#15689448C2214yes—
58#15689448C2214yes—
59#15689448C2214yescomplemented
60#15689442C2214yes—
61#15689442C2214yescomplemented
62#15689437C2214yes—
63#15689431C2212yescomplemented
64#15689424C2214yes—
65#15689424C2212yescomplemented
66#15689419C2212yescomplemented
67#15689419C2211yescharacteristic, complemented
68#15689414C2212yes—
69#15689414C2212yes—
70#15689414C2212yes—
71#15689414C2214yes—
72#15689414C2212yescomplemented
73#15689414C2211yescharacteristic, complemented
74#15689409C2212yescomplemented
75#15689409C2211yescharacteristic, complemented
76#15689404C2212yes—
77#15689404C2212yescomplemented
78#15689404C2211yescharacteristic, complemented
79#15689165C2212yes—
80#15689165C2212yes—
81#15689161C2212yes—
82C2×#13093956C2212yes—
83#15689129C2212yes—
84#15689125C2212yes—
85#15689120C2212yes—
86C2×#13093946C2212yes—
87C4×#41×C47C2211yescharacteristic
88C47×#433C2214yescomplemented
89C47×#432C2212yescomplemented
90C47×#431C2212yescomplemented
91C47×#423C2211yescharacteristic
92C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
93C47×#408C2212yes—
94C47×#405C2212yes—
95C2×#10625350—22no—
96C2×#10625350C2311yescharacteristic
97C22×Dic94—21no—
98C22×Dic94—22no—
99C22×D188C2311yescharacteristic
100C22×C4×D47—21no—
101#13094024—21no—
102#13094024—22no—
103#13094024—21no—
104#13094024—22no—
105#13094024C2314yes—
106#13094024C2312yes—
107#13094024C2312yes—
108#13094024C2311yescharacteristic
109#13094024C2312yes—
110#13094024C2311yescharacteristic
111#13094023—21no—
112#13094023—22no—
113#13094023—24no—
114#13094021C2312yes—
115#13094020—21no—
116#13094019—22no—
117#13094018—22no—
118#13094016C2312yes—
119#13094016C2314yes—
120#13094016C2312yes—
121#13094015—22no—
122#13094015—21no—
123#13094015—24no—
124#13094013—21no—
125#13094012—22no—
126#13094012C2312yes—
127#13094010—22no—
128#13094009—22no—
129#13094009—22no—
130#13094007—22no—
131#13094006—22no—
132#13094003—21no—
133#13094003—22no—
134#13094003—21no—
135#13094003—22no—
136#13094003C2312yes—
137#13094002—22no—
138#13094001—24no—
139#13094001—22no—
140#13094001—24no—
141#13094001—24no—
142#13094000—21no—
143#13093999—21no—
144#13093999—21no—
145#13093998—22no—
146#13093998C2312yes—
147#13093998C2312yes—
148#13093998C2312yes—
149#13093997—22no—
150#13093997—22no—
151#13093996—22no—
152#13093995—21no—
153#13093994—22no—
154#13093992—22no—
155Q8×Dic47—22no—
156C4×Dic94—21no—
157C4×Dic94—22no—
158C4×Dic94—21no—
159C4×Dic94—22no—
160C4×Dic94C2311yescharacteristic
161C4×Dic94C2311yescharacteristic
162C4×D188—21no—
163C4×D188—21no—
164C4×D188—22no—
165C4×D188C2311yescharacteristic
166C4×D188C2312yes—
167C4×D188C2312yes—
168C4×D188C2311yescharacteristic
169D4×Dic47—24no—
170D4×Dic47—22no—
171C4×C22⋊D47—21no—
172C4×C22⋊D47—21no—
173C4×C22⋊D47—22no—
174#13093983C2311yescharacteristic
175#13093983C2312yes—
176#13093983C2314yes—
177#13093981—21no—
178#13093981—22no—
179C2×C4⋊Dic47—21no—
180C2×C4⋊Dic47—22no—
181C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊Dic47C2312yes—
183C2×C4⋊Dic47C2314yes—
184C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
185C42×D47—21no—
186#13093958C2314yes—
187#13093958C2314yes—
188#13093958C2312yes—
189#13093958C2312yes—
190#13093956C2312yes—
191#13093956C2314yes—
192#13093956C2314yes—
193#13093956C2314yes—
194#13093956C2312yes—
195#13093956C2314yes—
196#13093949C2312yes—
197#13093949C2314yes—
198#13093949C2312yes—
199#13093946C2314yes—
200#13093946C2314yes—
201#13093946C2314yes—
202#13093946C2314yes—
203#13093946C2312yes—
204#13093946C2314yes—
205#13093946C2312yes—
206C2×#41×C47C2311yescharacteristic
207C2×M16×C47C2312yes—
208C22×C8×C47C2312yes—
209C4×Q8×C47D411yescharacteristic
210C4×Q8×C47D411yescharacteristic
211C4×D4×C47D412yes—
212C4×D4×C47D411yescharacteristic
213C4×D4×C47D412yes—
214C4×D4×C47D411yescharacteristic
215#117×C47C2312yes—
216#117×C47C2311yescharacteristic
217C2×C42×C47C2311yescharacteristic
218C2×C42×C47C2312yes—
219C4⋊C8×C47C2312yes—
220C4⋊C8×C47C2312yes—
221C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
222C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
223C4⋊C8×C47C2312yes—
224C22⋊C8×C47C2314yes—
225C22⋊C8×C47C2314yes—
226#97×C47C2314yes—
227C4×C8×C47C2314yes—
228C23×D47—21no—
229#41×C47—22no—
230#41×C47—22no—
231C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C47C2×D412yes—
233C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2×D412yes—
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2×D412yes—
238C22×C4×C47C2412yes—
239C22×C4×C47C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—22no—
242C2×C22⋊D47—22no—
243C2×C22⋊D47—22no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—24no—
246C22×Dic47—22no—
247#10625350—22no—
248#10625350—22no—
249#10625350—84no—
250C2×D188—22no—
251C2×D188—22no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—22no—
254C2×D188—22no—
255C2×D188C2412yes—
256C2×D188C2411yescharacteristic
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—22no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—22no—
262C2×C4×D47—82no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—22no—
266C2×Dic94—22no—
267C2×Dic94—24no—
268C2×Dic94—22no—
269C2×Dic94—82no—
270C2×Dic94—84no—
271C2×Dic94C2411yescharacteristic
272M16×C47—24no—
273C2×C8×C47—24no—
274C2×C8×C47C2412yes—
275C2×C8×C47C2412yes—
276C2×C8×C47C2414yes—
277C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C47C2×D412yes—
280C4⋊C4×C47C2×D412yes—
281C22⋊C4×C47C2×D412yes—
282C22⋊C4×C47C2×D412yes—
283C22⋊C4×C47C2×D412yes—
284C42×C47C2×D411yescharacteristic
285C42×C47C2×D412yes—
286C42×C47C2×D411yescharacteristic
287C42×C47C2×D412yes—
288C42×C47C2411yescharacteristic
289C42×C47C2411yescharacteristic
290C42×C47C2412yes—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—24no—
293C22⋊Dic47—22no—
294C22⋊Dic47—22no—
295(C2×D47)⋊C4—22no—
296(C2×D47)⋊C4—22no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—22no—
300(C2×D47)⋊C4—22no—
301(C2×D47)⋊C4—22no—
302(C2×D47)⋊C4—22no—
303(C2×D47)⋊C4—22no—
304C4⋊Dic47—22no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—24no—
307C4⋊Dic47—22no—
308C4⋊Dic47—24no—
309C4⋊Dic47—22no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—22no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47C2414yes—
314C4⋊Dic47C2412yes—
315C4⋊Dic47C2412yes—
316C4⋊Dic47C2412yes—
317C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
318C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—22no—
322Dic47⋊C4—22no—
323Dic47⋊C4—22no—
324Dic47⋊C4—24no—
325Dic47⋊C4—22no—
326Dic47⋊C4—22no—
327Dic47⋊C4—24no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—24no—
332C4×Dic47—22no—
333C23×C47C22×D412yes—
334C23×C47C22×D411yescharacteristic
335C22×D47—22no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—42no—
338C22×D47—81no—
339C22×D47—81no—
340Q8×C47—22no—
341D4×C47—24no—
342D4×C47—22no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—24no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—42no—
349C2×C4×C47C22×D412yes—
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D412yes—
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D412yes—
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C472−1+412yes—
358C2×C4×C472−1+412yes—
359C2×C4×C47C2511yescharacteristic
360C22⋊D47—42no—
361C22⋊D47—82no—
362C22⋊D47—82no—
363C22⋊D47—82no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—24no—
369C2×Dic47—22no—
370C2×Dic47—22no—
371C2×Dic47—82no—
372C2×Dic47—84no—
373C2×Dic47—81no—
374D188—22no—
375D188—22no—
376D188—21no—
377D188—21no—
378D188—42no—
379D188—82no—
380D188—82no—
381C4×D47—42no—
382C4×D47—44no—
383C4×D47—42no—
384C4×D47—81no—
385C4×D47—82no—
386Dic94—21no—
387Dic94—21no—
388Dic94—42no—
389Dic94—44no—
390Dic94—42no—
391Dic94—82no—
392Dic94—84no—
393Dic94—82no—
394C8×C47—22no—
395C8×C47—22no—
396C8×C47—24no—
397#60892—471nomaximal, Sylow
398C22×C47—21no—
399C22×C47—21no—
400C22×C47—22no—
401C22×C47—22no—
402C22×C47—22no—
403C22×C47#53612yes—
404C22×C47C23×D411yescharacteristic
405C2×D47—41no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—84no—
412C4×C47—21no—
413C4×C47—21no—
414C4×C47—22no—
415C4×C47—22no—
416C4×C47—22no—
417C4×C47—21no—
418C4×C47#53612yes—
419C4×C47#57712yes—
420C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
421C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
422Dic47—44no—
423Dic47—42no—
424Dic47—41no—
425Dic47—41no—
426Dic47—42no—
427Dic47—41no—
428Dic47—42no—
429#3503—471no—
430#3460—471no—
431#3244—474no—
432#3241—474no—
433#3238—472no—
434#3235—472no—
435#3233—472no—
436#3227—472no—
437#3163—472no—
438#3136—472no—
439#3099—472no—
440#3096—472no—
441#3079—471no—
442#3077—471no—
443#3076—471no—
444C2×#476—471no—
445#2925D4711yescharacteristic, complemented
446C2×C47—22no—
447C2×C47—42no—
448C2×C47C2×#53611yescharacteristic
449C2×C47C2×#57711yescharacteristic
450C2×C47#358511yescharacteristic
451D47—81no—
452D47—82no—
453Q82—941no—
454#557—941no—
455#554—942no—
456#554—941no—
457D4×Q8—942no—
458D4×Q8—941no—
459#544—472no—
460#544—471no—
461#544—474no—
462#542—472no—
463#542—941no—
464#540—472no—
465#540—941no—
466#538—942no—
467#537—471no—
468#535—471no—
469#535—471no—
470#533—471no—
471#533—472no—
472#532—472no—
473#532—941no—
474C2×C4⋊Q8—471no—
475C2×C4⋊Q8—472no—
476#529—472no—
477#529—941no—
478#525—942no—
479#520—472no—
480C4×#41—471no—
481C4×#41C2×D4711yescharacteristic
482C2×C4×D4—471no—
483#501—474no—
484#501—474no—
485#499—474no—
486#498—474no—
487#490—474no—
488#489—474no—
489#488—474no—
490#486—474no—
491#485—474no—
492#483—474no—
493#482—474no—
494#482—474no—
495#482—474no—
496#481—474no—
497#481—474no—
498#480—474no—
499#479—472no—
500#478—472no—
501#478—474no—
502#477—471no—
503#477—472no—
504#476—471no—
505#476—472no—
506#476—472no—
507#476—472no—
508#476—472no—
509#476—474no—
510#475—471no—
511#475—472no—
512#474—471no—
513#474—472no—
514#474—472no—
515#433C2×D4714yescomplemented
516#432C2×D4712yescomplemented
517#431C2×D4712yescomplemented
518#428—472no—
519#428—472no—
520#427—472no—
521C2×#106—472no—
522#423C2×D4711yescharacteristic
523C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
524#418—472no—
525#417—472no—
526#416—472no—
527C2×#102—472no—
528#408C2×D4712yes—
529#405C2×D4712yes—
530C47#6089211yescharacteristic, complemented, Sylow
531C2×#41—471no—
532C2×#41—942no—
533C2×#41C22×D4711yescharacteristic
534C22×Q8—941no—
535C22×Q8—942no—
536C22×D4—471no—
537C23×C4—941no—
538C2×M16C22×D4712yes—
539C22×C8C22×D4712yes—
540C4⋊Q8—472no—
541C4⋊Q8—471no—
542C4⋊Q8—472no—
543C4⋊Q8—474no—
544C4⋊Q8—472no—
545C4⋊Q8—471no—
546C4⋊Q8—941no—
547C4⋊Q8—942no—
548C4⋊Q8—944no—
549C4⋊Q8—941no—
550C4⋊Q8—942no—
551C4⋊Q8—941no—
552C4⋊Q8—942no—
553#127—472no—
554#127—941no—
555#126—942no—
556#126—942no—
557#125—472no—
558#125—472no—
559#125—474no—
560#125—941no—
561#125—942no—
562#125—944no—
563#124—472no—
564#124—941no—
565#124—942no—
566#124—942no—
567#123—942no—
568#123—942no—
569#123—942no—
570#123—942no—
571C22⋊Q8—472no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—942no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—942no—
577C22⋊Q8—942no—
578C22⋊Q8—942no—
579C22⋊Q8—944no—
580C22⋊Q8—944no—
581C22⋊Q8—944no—
582#121—472no—
583#121—472no—
584#121—472no—
585#121—942no—
586#121—941no—
587#121—942no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—942no—
591#121—942no—
592#120—942no—
593#120—942no—
594C4×Q8—471no—
595C4×Q8—471no—
596C4×Q8—942no—
597C4×Q8—941no—
598C4×Q8—942no—
599C4×Q8—941no—
600C4×Q8—942no—
601C4×Q8D18811yescharacteristic
602C4×Q8D18811yescharacteristic
603C4×D4—472no—
604C4×D4—472no—
605C4×D4—471no—
606C4×D4—471no—
607C4×D4—944no—
608C4×D4—942no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—942no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—942no—
615C4×D4D18812yes—
616C4×D4D18811yescharacteristic
617C4×D4D18812yes—
618C4×D4D18811yescharacteristic
619#117—471no—
620#117—472no—
621#117—474no—
622#117—941no—
623#117—942no—
624#117C22×D4711yescharacteristic
625#117C22×D4712yes—
626C2×C4⋊C4—471no—
627C2×C4⋊C4—472no—
628C2×C4⋊C4—474no—
629C2×C4⋊C4—941no—
630C2×C4⋊C4—942no—
631C2×C22⋊C4—941no—
632C2×C42—941no—
633C2×C42C22×D4711yescharacteristic
634C2×C42C22×D4712yes—
635#107—472no—
636#107—472no—
637#107—474no—
638#107—474no—
639#106—474no—
640#106—474no—
641#106—472no—
642#106—472no—
643#106—474no—
644#106—474no—
645C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
646C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
647C4⋊C8C22×D4712yes—
648C4⋊C8C22×D4712yes—
649C4⋊C8C22×D4712yes—
650#103—472no—
651#103—472no—
652#103—474no—
653#102—474no—
654#102—474no—
655#102—472no—
656#102—472no—
657#102—474no—
658#102—474no—
659#102—474no—
660C22⋊C8C22×D4714yes—
661C22⋊C8C22×D4714yes—
662#97C22×D4714yes—
663C4×C8C22×D4714yes—
664C24—941no—
665#41—22no—
666#41—22no—
667#41—942no—
668#41—942no—
669#41—3764no—
670C2×Q8—471no—
671C2×Q8—942no—
672C2×Q8—942no—
673C2×Q8—944no—
674C2×Q8—941no—
675C2×Q8—941no—
676C2×Q8—942no—
677C2×Q8—3762no—
678C2×Q8—3764no—
679C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
680C2×D4—472no—
681C2×D4—471no—
682C2×D4—942no—
683C2×D4—942no—
684C2×D4—942no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—942no—
687C2×D4—942no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—942no—
690C2×D4—942no—
691C2×D4C2×D18812yes—
692C2×D4C2×D18811yescharacteristic
693C22×C4—941no—
694C22×C4—944no—
695C22×C4—942no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—942no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—942no—
701C22×C4—3762no—
702C22×C4C2×D18811yescharacteristic
703C22×C4C2×D18812yes—
704C22×C4C2×D18811yescharacteristic
705C22×C4C2×D18812yes—
706C22×C4C23×D4712yes—
707C22×C4C23×D4711yescharacteristic
708M16—24no—
709C2×C8—24no—
710C2×C8C23×D4712yes—
711C2×C8C23×D4714yes—
712C2×C8C23×D4712yes—
713C4⋊C4—474no—
714C4⋊C4—472no—
715C4⋊C4—472no—
716C4⋊C4—472no—
717C4⋊C4—471no—
718C4⋊C4—471no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—942no—
722C4⋊C4—942no—
723C4⋊C4—942no—
724C4⋊C4—942no—
725C4⋊C4—944no—
726C4⋊C4—942no—
727C4⋊C4—944no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—944no—
730C4⋊C4—942no—
731C4⋊C4—942no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—942no—
734C4⋊C4—944no—
735C4⋊C4—942no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
738C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
739C4⋊C4C2×D18812yes—
740C4⋊C4C2×D18812yes—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—944no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—942no—
745C22⋊C4—942no—
746C22⋊C4—942no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—942no—
750C22⋊C4—942no—
751C22⋊C4—942no—
752C22⋊C4—942no—
753C22⋊C4—942no—
754C22⋊C4C2×D18812yes—
755C22⋊C4C2×D18812yes—
756C22⋊C4C2×D18812yes—
757C42—941no—
758C42—941no—
759C42—941no—
760C42—944no—
761C42—942no—
762C42C2×D18811yescharacteristic
763C42C2×D18812yes—
764C42C2×D18811yescharacteristic
765C42C2×D18812yes—
766C42C23×D4712yes—
767C42C23×D4711yescharacteristic
768C42C23×D4711yescharacteristic
769C23—942no—
770C23—941no—
771C23—3761no—
772C23—3761no—
773C23—1882no—
774C23C22×D18812yes—
775C23C22×D18811yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—941no—
778Q8—941no—
779Q8—3762no—
780Q8—3764no—
781Q8—3762no—
782Q8—1884no—
783Q8—1882no—
784Q8—1882no—
785D4—24no—
786D4—22no—
787D4—942no—
788D4—942no—
789D4—941no—
790D4—941no—
791D4—3762no—
792D4—3762no—
793D4—3762no—
794D4—3762no—
795D4—3762no—
796D4—1882no—
797D4—1882no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—942no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—944no—
809C2×C4—942no—
810C2×C4—942no—
811C2×C4—3761no—
812C2×C4—3762no—
813C2×C4—3761no—
814C2×C4—3762no—
815C2×C4—3764no—
816C2×C4—1884no—
817C2×C4—1882no—
818C2×C4—1882no—
819C2×C4C22×D18812yes—
820C2×C4C22×D18811yescharacteristic
821C2×C4C22×D18811yescharacteristic
822C2×C4C22×D18811yescharacteristic
823C2×C4C22×D18812yes—
824C2×C4C22×D18812yes—
825C2×C4C22×D18811yescharacteristic
826C2×C4C22×D18811yescharacteristic
827C2×C4#1309407112yes—
828C2×C4#1309407112yes—
829C2×C4C24×D4711yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—24no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—3764no—
839C22—1882no—
840C22—1881no—
841C22—1881no—
842C22—1882no—
843C22—1881no—
844C22—1882no—
845C22#1568969912yes—
846C22C23×D18811yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—22no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—22no—
852C4—22no—
853C4—1882no—
854C4—1881no—
855C4—1882no—
856C4—1884no—
857C4—1882no—
858C4—1881no—
859C4—1881no—
860C4#1568969912yes—
861C4#1568993512yes—
862C4C2×#1309407111yescharacteristic
863C4C2×#1309407111yescharacteristic
864C2—22no—
865C2—42no—
866C2—3762no—
867C2—3761no—
868C2C2×#1568969911yescharacteristic
869C2C2×#1568993511yescharacteristic
870C2#2025816911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D188
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#2925C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#20256804C2
hypercenter#2925D47
hypocenterC47#60892
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257207C2semidirect
3. #20254688C2semidirect
4. #20254643C2semidirect
5. #20254611C2semidirect
6. #20254588C2semidirect
7. #20254569C2semidirect
8. #20254518C2semidirect
9. #20253919C2semidirect
10. #20253744C2semidirect
11. #20253379C2semidirect
12. #20253347C2semidirect
13. #20253204C2semidirect
14. #20253187C2semidirect
15. #20253178C2semidirect
16. C2×#15689414C2semidirect
17. C47×#2925C2semidirect
26. #15689751C22semidirect
36. #15689680C22semidirect
40. C2×#13094024C22semidirect
47. #15689532C22semidirect
48. #15689532C22semidirect
49. #15689525C22semidirect
50. #15689521C22semidirect
55. #15689465C22semidirect
56. #15689454C22semidirect
59. #15689448C22semidirect
61. #15689442C22semidirect
63. #15689431C22semidirect
65. #15689424C22semidirect
66. #15689419C22semidirect
67. #15689419C22semidirect
72. #15689414C22semidirect
73. #15689414C22semidirect
74. #15689409C22semidirect
75. #15689409C22semidirect
77. #15689404C22semidirect
78. #15689404C22semidirect
88. C47×#433C22semidirect
89. C47×#432C22semidirect
90. C47×#431C22semidirect
445. #2925D47semidirect
515. #433C2×D47semidirect
516. #432C2×D47semidirect
517. #431C2×D47semidirect
530. C47#60892semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572072
#202568042
#202546882
#202546432
#202546112
#202545882
#202545692
#202545182
#202539192
#202537442
#202533792
#202533472
#202532042
#202531872
#202531782
C2×#156894142
C47×#29252
#6089247