Finite Group Databasebeta

← #27089029

Subgroups — #27089029

Order 12032.

1736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256804C211yesmaximal, characteristic
3#20254691C214yesmaximal, complemented
4#20254648C214yesmaximal, complemented
5#20254613C212yesmaximal, complemented
6#20254584C212yesmaximal, complemented
7#20254572C212yesmaximal, complemented
8#20254515C212yesmaximal, complemented
9#20253918C212yesmaximal, complemented
10#20253745C212yesmaximal, complemented
11#20253376C212yesmaximal, complemented
12#20253348C212yesmaximal, complemented
13#20253187C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253176C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689410C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20252056C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C47×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#15689853—21no—
19#15689848—21no—
20#15689834—21no—
21#15689828—22no—
22#15689788—21no—
23Q8×C22⋊D47—22no—
24#15689754C2212yes—
25#15689751C2211yescharacteristic
26#15689750C2214yescomplemented
27#15689745C2212yes—
28#15689744—21no—
29#15689728—21no—
30#15689724C2212yes—
31#15689706—22no—
32#15689701C2211yescharacteristic
33#15689692C2211yescharacteristic
34#15689687C2211yescharacteristic
35#15689680C2211yescharacteristic
36#15689678C2212yescomplemented
37#15689673—21no—
38#15689670C2212yes—
39C4⋊Q8×D47C2212yescomplemented
40#15689660C2212yes—
41#15689657—21no—
42#15689632—22no—
43#15689604C2212yes—
44C4×#10625350C2211yescharacteristic
45C2×C4×D188C2211yescharacteristic
46#15689531C2214yescomplemented
47#15689530C2214yescomplemented
48#15689524C2214yescomplemented
49#15689520C2214yescomplemented
50#15689486C2214yes—
51#15689484C2214yes—
52#15689479C2214yes—
53#15689468C2214yes—
54#15689463C2214yescomplemented
55#15689452C2214yescomplemented
56#15689450C2214yes—
57#15689449C2214yes—
58#15689445C2214yescomplemented
59#15689443C2214yes—
60#15689440C2214yescomplemented
61#15689438C2214yes—
62#15689430C2212yescomplemented
63#15689424C2214yes—
64#15689423C2212yescomplemented
65#15689418C2211yescharacteristic, complemented
66#15689414C2212yes—
67#15689413C2211yescharacteristic, complemented
68#15689410C2212yes—
69#15689410C2212yes—
70#15689410C2214yes—
71#15689408C2211yescharacteristic, complemented
72#15689404C2212yes—
73#15689403C2211yescharacteristic, complemented
74#15689183C2214yescomplemented
75#15689179C2212yescomplemented
76#15689175C2212yescomplemented
77#15689165C2212yes—
78#15689159C2212yes—
79C2×#13093955C2212yes—
80C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
81#15689129C2212yes—
82#15689119C2212yes—
83C2×#13093944C2212yes—
84#15689091C2212yes—
85#15689081C2212yes—
86C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
87C4×#41×C47C2211yescharacteristic
88C47×#477C2212yescomplemented
89C47×#476C2212yescomplemented
90C47×#475C2212yescomplemented
91C47×#474C2212yescomplemented
92C47×#428C2212yes—
93C47×#423C2211yescharacteristic
94C47×#417C2212yes—
95C2×#10625350—22no—
96C2×#10625350C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D47—22no—
98C22×D188C2311yescharacteristic
99C22×C4×D47—21no—
100C22×C47⋊C8C2312yes—
101#13094024—21no—
102#13094024C2311yescharacteristic
103#13094024C2311yescharacteristic
104#13094023—22no—
105#13094023—22no—
106#13094023C2314yes—
107#13094023C2312yes—
108#13094022—24no—
109#13094022—22no—
110#13094021—21no—
111#13094020C2312yes—
112#13094019—22no—
113#13094018—22no—
114#13094016—21no—
115#13094016C2312yes—
116#13094015—22no—
117#13094015C2314yes—
118#13094015C2312yes—
119#13094014—24no—
120#13094013C2312yes—
121#13094012—21no—
122#13094012—22no—
123#13094010—22no—
124#13094009—22no—
125#13094009—22no—
126#13094007—22no—
127#13094006—22no—
128#13094004—22no—
129#13094003—21no—
130#13094003—21no—
131#13094003—21no—
132#13094003—24no—
133#13094002—24no—
134#13094002—22no—
135#13094001—22no—
136#13094000—22no—
137#13094000—24no—
138#13094000C2312yes—
139#13093999C2312yes—
140#13093999C2312yes—
141#13093998—21no—
142#13093998—22no—
143#13093998—21no—
144#13093998—21no—
145#13093997—22no—
146#13093997—22no—
147#13093996—22no—
148#13093995C2312yes—
149#13093994—22no—
150#13093992—22no—
151Q8×Dic47—22no—
152C4×Dic94—21no—
153C4×Dic94—21no—
154C4×Dic94D411yescharacteristic
155C4×Dic94D411yescharacteristic
156#13093989—22no—
157#13093989—22no—
158C4×D188—22no—
159C4×D188—21no—
160C4×D188—21no—
161C4×D188D411yescharacteristic
162C4×D188D411yescharacteristic
163C4×D188C2312yes—
164C4×D188C2312yes—
165#13093986—22no—
166C4×C22⋊D47—24no—
167C4×C22⋊D47—22no—
168C4×C22⋊D47D412yes—
169C4×C22⋊D47D412yes—
170#13093983C2312yes—
171#13093983C2311yescharacteristic
172#13093982C2314yes—
173#13093981—22no—
174#13093981C2312yes—
175C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
176C4⋊C4×D47—22no—
177C4⋊C4×D47C2314yes—
178C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
179C42×D47C2312yes—
180#13093958C2314yes—
181#13093957C2312yes—
182#13093957C2312yes—
183#13093956C2314yes—
184#13093955C2312yes—
185#13093955C2314yes—
186#13093955C2312yes—
187#13093955C2314yes—
188C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
189C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
190C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
191#13093948C2312yes—
192#13093948C2312yes—
193#13093946C2314yes—
194#13093946C2314yes—
195#13093945C2312yes—
196#13093945C2312yes—
197#13093944C2314yes—
198#13093944C2314yes—
199(C2×D47)⋊C8C2314yes—
200(C2×D47)⋊C8C2314yes—
201#13093934C2314yes—
202C8×Dic47C2314yes—
203C2×#41×C47C2311yescharacteristic
204C22×Q8×C47—21no—
205C2×M16×C47C2312yes—
206C4⋊Q8×C47—21no—
207C4⋊Q8×C47—21no—
208C4⋊Q8×C47C2312yes—
209C4⋊Q8×C47C2312yes—
210C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
211C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
212C4×D4×C47—21no—
213C4×D4×C47—21no—
214C4×D4×C47C2311yescharacteristic
215C4×D4×C47C2311yescharacteristic
216#117×C47—21no—
217#117×C47C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊C4×C47—21no—
219C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
220C2×C42×C47—21no—
221C2×C42×C47C2311yescharacteristic
222#107×C47C2314yes—
223#106×C47C2314yes—
224C4⋊C8×C47C2312yes—
225C4⋊C8×C47C2312yes—
226#103×C47C2314yes—
227#102×C47C2314yes—
228C23×D47—21no—
229#41×C47—22no—
230#41×C47—22no—
231C2×Q8×C47—22no—
232C2×Q8×C47—22no—
233C2×Q8×C47—82no—
234C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47C2411yescharacteristic
237C22×C4×C47—22no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C47C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D47—22no—
245C2×C22⋊D47—22no—
246C2×C22⋊D47—22no—
247C2×C22⋊D47C2×D412yes—
248C22×Dic47—21no—
249Q8×D47—84no—
250#10625350—22no—
251#10625350—22no—
252#10625350—84no—
253C2×D188—22no—
254C2×D188—22no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—22no—
257C2×D188—22no—
258C2×D188C2×D411yescharacteristic
259C2×D188C2412yes—
260C2×C4×D47—22no—
261C2×C4×D47—24no—
262C2×C4×D47—22no—
263C2×C4×D47—82no—
264C2×C4×D47C2×D412yes—
265C2×C4×D47C2×D412yes—
266C2×C4×D47C2412yes—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—22no—
270C2×Dic94—24no—
271C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
272M16×C47—24no—
273C2×C8×C47C2414yes—
274C4⋊C4×C47—22no—
275C4⋊C4×C47—22no—
276C4⋊C4×C47—22no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47C2414yes—
280C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
281C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C42×C47—21no—
286C42×C47—21no—
287C42×C47—21no—
288C42×C47C2×D411yescharacteristic
289C42×C47C2×D411yescharacteristic
290C42×C47C2411yescharacteristic
291C42×C47C2411yescharacteristic
292C22⋊Dic47—22no—
293C22⋊Dic47—22no—
294C22⋊Dic47C2×D412yes—
295(C2×D47)⋊C4—24no—
296(C2×D47)⋊C4—22no—
297(C2×D47)⋊C4—22no—
298(C2×D47)⋊C4—22no—
299(C2×D47)⋊C4—22no—
300(C2×D47)⋊C4—22no—
301(C2×D47)⋊C4—22no—
302(C2×D47)⋊C4—22no—
303(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
304(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—22no—
309C4⋊Dic47—24no—
310C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic47C2412yes—
313C4⋊Dic47C2412yes—
314C4⋊Dic47C2412yes—
315Dic47⋊C4—22no—
316Dic47⋊C4—22no—
317Dic47⋊C4—24no—
318Dic47⋊C4—24no—
319Dic47⋊C4—22no—
320Dic47⋊C4—22no—
321Dic47⋊C4—22no—
322Dic47⋊C4—24no—
323Dic47⋊C4C2×D412yes—
324Dic47⋊C4C2×D412yes—
325C4×Dic47—22no—
326C4×Dic47—24no—
327C4×Dic47C2×D412yes—
328C4×Dic47C2×D412yes—
329C4×Dic47C2412yes—
330C2×C47⋊C8—24no—
331C2×C47⋊C8C2412yes—
332C2×C47⋊C8C2412yes—
333C23×C47—21no—
334C23×C47C22×D411yescharacteristic
335C22×D47—22no—
336C22×D47—42no—
337C22×D47—81no—
338C22×D47—81no—
339C22×D47C22×D412yes—
340Q8×C47—21no—
341Q8×C47—21no—
342Q8×C47—44no—
343Q8×C47—82no—
344D4×C47—21no—
345D4×C47—21no—
346D4×C47—42no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—24no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—42no—
354C2×C4×C47—42no—
355C2×C4×C47—81no—
356C2×C4×C47—82no—
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C472−1+412yes—
363C2×C4×C472−1+412yes—
364C2×C4×C47C2511yescharacteristic
365C22⋊D47—24no—
366C22⋊D47—82no—
367C22⋊D47—82no—
368C22⋊D47—82no—
369C2×Dic47—22no—
370C2×Dic47—22no—
371C2×Dic47—22no—
372C2×Dic47—81no—
373C2×Dic47C22×D412yes—
374C2×Dic47C22×D412yes—
375C2×Dic47C22×D412yes—
376D188—22no—
377D188—22no—
378D188—22no—
379D188—42no—
380D188—82no—
381D188—82no—
382C4×D47—24no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—42no—
386C4×D47—44no—
387C4×D47—82no—
388C4×D47—84no—
389Dic94—22no—
390Dic94—42no—
391Dic94—42no—
392Dic94—82no—
393Dic94—84no—
394C8×C47—24no—
395C47⋊C8—22no—
396C47⋊C8—22no—
397#60892—471nomaximal, Sylow
398C22×C47—21no—
399C22×C47—21no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47#53612yes—
404C22×C47C23×D411yescharacteristic
405C2×D47—22no—
406C2×D47—22no—
407C2×D47—22no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—84no—
412C4×C47—21no—
413C4×C47—21no—
414C4×C47—21no—
415C4×C47—44no—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—41no—
418C4×C47—41no—
419C4×C47#53612yes—
420C4×C47#57712yes—
421C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
422C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
423Dic47—22no—
424Dic47—22no—
425Dic47—22no—
426Dic47—42no—
427Dic47—42no—
428Dic47—42no—
429#3503—471no—
430#3460—471no—
431#3244—474no—
432#3241—474no—
433#3238—472no—
434#3235—472no—
435#3233—472no—
436#3227—472no—
437#3163—472no—
438#3136—472no—
439#3099—472no—
440#3096—472no—
441#3079D4711yescharacteristic, complemented
442#3077—471no—
443#3076—471no—
444C2×#476—471no—
445#2925—471no—
446C2×C47—22no—
447C2×C47—81no—
448C2×C47C2×#53611yescharacteristic
449C2×C47C2×#57711yescharacteristic
450C2×C47#358511yescharacteristic
451D47—42no—
452D47—82no—
453Q82—941no—
454#557—941no—
455#554—942no—
456#554—941no—
457D4×Q8—941no—
458D4×Q8—942no—
459#544—474no—
460#544—471no—
461#544—472no—
462#542—472no—
463#542—941no—
464#540—472no—
465#540—941no—
466#538—942no—
467#537—471no—
468#535—471no—
469#535—471no—
470#533—472no—
471#533—471no—
472#532—472no—
473#532—941no—
474C2×C4⋊Q8—472no—
475C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
476#529—472no—
477#529—941no—
478#525—942no—
479#520—472no—
480C4×#41—471no—
481C4×#41C2×D4711yescharacteristic
482C2×C4×D4—471no—
483#501—474no—
484#501—474no—
485#499—474no—
486#498—474no—
487#490—474no—
488#489—474no—
489#488—474no—
490#486—474no—
491#485—474no—
492#483—474no—
493#482—474no—
494#482—474no—
495#482—474no—
496#481—474no—
497#481—474no—
498#480—474no—
499#479—472no—
500#478—472no—
501#478—474no—
502#477—471no—
503#477C2×D4712yescomplemented
504#476—472no—
505#476—472no—
506#476—474no—
507#476—471no—
508#476—472no—
509#476C2×D4712yescomplemented
510#475—471no—
511#475C2×D4712yescomplemented
512#474—471no—
513#474—472no—
514#474C2×D4712yescomplemented
515#433—474no—
516#432—472no—
517#431—472no—
518#428—472no—
519#428C2×D4712yes—
520#427—472no—
521C2×#106—472no—
522#423C2×D4711yescharacteristic
523C2×C4⋊C8—471no—
524#418—472no—
525#417C2×D4712yes—
526#416—472no—
527C2×#102—472no—
528#408—472no—
529#405—472no—
530C47#6089211yescharacteristic, complemented, Sylow
531C2×#41—471no—
532C2×#41—942no—
533C2×#41C22×D4711yescharacteristic
534C22×Q8—21no—
535C22×Q8—942no—
536C22×D4—471no—
537C23×C4—941no—
538C2×M16C22×D4712yes—
539C22×C8—472no—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8—474no—
543C4⋊Q8—472no—
544C4⋊Q8—471no—
545C4⋊Q8—471no—
546C4⋊Q8—941no—
547C4⋊Q8—942no—
548C4⋊Q8—942no—
549C4⋊Q8—942no—
550C4⋊Q8—944no—
551C4⋊Q8C22×D4712yes—
552C4⋊Q8C22×D4712yes—
553#127—472no—
554#127—941no—
555#126—942no—
556#126—942no—
557#125—472no—
558#125—474no—
559#125—472no—
560#125—941no—
561#125—944no—
562#125—942no—
563#124—472no—
564#124—942no—
565#124—941no—
566#124—942no—
567#123—942no—
568#123—942no—
569#123—942no—
570#123—942no—
571C22⋊Q8—472no—
572C22⋊Q8—942no—
573C22⋊Q8—944no—
574C22⋊Q8—944no—
575C22⋊Q8—944no—
576C22⋊Q8—942no—
577C22⋊Q8—942no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—942no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582#121—472no—
583#121—472no—
584#121—472no—
585#121—942no—
586#121—942no—
587#121—942no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—942no—
592#120—942no—
593#120—942no—
594C4×Q8—471no—
595C4×Q8—471no—
596C4×Q8—942no—
597C4×Q8—942no—
598C4×Q8—942no—
599C4×Q8—941no—
600C4×Q8—941no—
601C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
602C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—472no—
606C4×D4—472no—
607C4×D4—471no—
608C4×D4—471no—
609C4×D4—472no—
610C4×D4—472no—
611C4×D4—942no—
612C4×D4—942no—
613C4×D4—942no—
614C4×D4—944no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617C4×D4C22×D4711yescharacteristic
618C4×D4C22×D4711yescharacteristic
619#117—21no—
620#117—471no—
621#117—472no—
622#117—472no—
623#117—474no—
624#117—942no—
625#117C22×D4711yescharacteristic
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—471no—
628C2×C4⋊C4—474no—
629C2×C4⋊C4—942no—
630C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
631C2×C22⋊C4—941no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—472no—
634C2×C42C22×D4711yescharacteristic
635#107—474no—
636#107—472no—
637#107—472no—
638#107C22×D4714yes—
639#106—474no—
640#106—474no—
641#106—474no—
642#106—472no—
643#106—472no—
644#106C22×D4714yes—
645C4⋊C8—471no—
646C4⋊C8—471no—
647C4⋊C8—472no—
648C4⋊C8C22×D4712yes—
649C4⋊C8C22×D4712yes—
650#103—472no—
651#103—472no—
652#103C22×D4714yes—
653#102—472no—
654#102—472no—
655#102—474no—
656#102—474no—
657#102—474no—
658#102—474no—
659#102C22×D4714yes—
660C22⋊C8—474no—
661C22⋊C8—474no—
662#97—474no—
663C4×C8—474no—
664C24—941no—
665#41—22no—
666#41—22no—
667#41—942no—
668#41—942no—
669#41—3764no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—82no—
673C2×Q8—471no—
674C2×Q8—942no—
675C2×Q8—944no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—3764no—
679C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—472no—
682C2×D4—471no—
683C2×D4—472no—
684C2×D4—942no—
685C2×D4—942no—
686C2×D4—942no—
687C2×D4—942no—
688C2×D4—942no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—942no—
691C2×D4—942no—
692C2×D4C23×D4711yescharacteristic
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—472no—
698C22×C4—472no—
699C22×C4—472no—
700C22×C4—944no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—942no—
703C22×C4—942no—
704C22×C4—3762no—
705C22×C4D4×D4711yescharacteristic
706C22×C4D4×D4711yescharacteristic
707C22×C4C23×D4711yescharacteristic
708M16—24no—
709C2×C8—472no—
710C2×C8—472no—
711C2×C8—944no—
712C2×C8C23×D4714yes—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—472no—
719C4⋊C4—472no—
720C4⋊C4—471no—
721C4⋊C4—471no—
722C4⋊C4—472no—
723C4⋊C4—472no—
724C4⋊C4—472no—
725C4⋊C4—944no—
726C4⋊C4—944no—
727C4⋊C4—942no—
728C4⋊C4—942no—
729C4⋊C4—942no—
730C4⋊C4—944no—
731C4⋊C4—942no—
732C4⋊C4—944no—
733C4⋊C4—942no—
734C4⋊C4—942no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4C23×D4714yes—
739C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
740C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—472no—
745C22⋊C4—472no—
746C22⋊C4—472no—
747C22⋊C4—942no—
748C22⋊C4—942no—
749C22⋊C4—942no—
750C22⋊C4—942no—
751C22⋊C4—944no—
752C22⋊C4—942no—
753C22⋊C4—942no—
754C22⋊C4—942no—
755C22⋊C4—942no—
756C22⋊C4—942no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—472no—
761C42—472no—
762C42—472no—
763C42—944no—
764C42—942no—
765C42D4×D4711yescharacteristic
766C42D4×D4711yescharacteristic
767C42C23×D4711yescharacteristic
768C42C23×D4711yescharacteristic
769C23—21no—
770C23—472no—
771C23—942no—
772C23—3761no—
773C23—3761no—
774C23—1882no—
775C23C2×D4×D4711yescharacteristic
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—44no—
779Q8—82no—
780Q8—942no—
781Q8—3764no—
782Q8—3762no—
783Q8—1882no—
784Q8—1882no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—42no—
788D4—944no—
789D4—942no—
790D4—942no—
791D4—942no—
792D4—3762no—
793D4—3762no—
794D4—3762no—
795D4—3762no—
796D4—3762no—
797D4—1882no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—472no—
809C2×C4—472no—
810C2×C4—472no—
811C2×C4—944no—
812C2×C4—942no—
813C2×C4—942no—
814C2×C4—942no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—3762no—
818C2×C4—3764no—
819C2×C4—3761no—
820C2×C4—1882no—
821C2×C4—1884no—
822C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
827C2×C4#1309407112yes—
828C2×C4#1309407212yes—
829C2×C4C24×D4711yescharacteristic
830C8—24no—
831C8—942no—
832C8—942no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—942no—
839C22—942no—
840C22—942no—
841C22—3764no—
842C22—1882no—
843C22—1882no—
844C22—1882no—
845C22#1568969612yes—
846C22C22×D4×D4711yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—44no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—942no—
855C4—942no—
856C4—942no—
857C4—1882no—
858C4—1882no—
859C4—1882no—
860C4#1568969612yes—
861C4#1568993212yes—
862C4C2×#1309407111yescharacteristic
863C4C2×#1309407211yescharacteristic
864C2—22no—
865C2—81no—
866C2—3762no—
867C2—1882no—
868C2C2×#1568969611yescharacteristic
869C2C2×#1568993211yescharacteristic
870C2#2025816411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3079C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#20256804C2
hypercenter#3079D47
hypocenterC47#60892
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257204C2semidirect
3. #20254691C2semidirect
4. #20254648C2semidirect
5. #20254613C2semidirect
6. #20254584C2semidirect
7. #20254572C2semidirect
8. #20254515C2semidirect
9. #20253918C2semidirect
10. #20253745C2semidirect
11. #20253376C2semidirect
12. #20253348C2semidirect
13. #20253187C2semidirect
14. #20253176C2semidirect
15. C2×#15689410C2semidirect
16. #20252056C2semidirect
17. C47×#3079C2semidirect
26. #15689750C22semidirect
36. #15689678C22semidirect
39. C4⋊Q8×D47C22semidirect
46. #15689531C22semidirect
47. #15689530C22semidirect
48. #15689524C22semidirect
49. #15689520C22semidirect
54. #15689463C22semidirect
55. #15689452C22semidirect
58. #15689445C22semidirect
60. #15689440C22semidirect
62. #15689430C22semidirect
64. #15689423C22semidirect
65. #15689418C22semidirect
67. #15689413C22semidirect
71. #15689408C22semidirect
73. #15689403C22semidirect
74. #15689183C22semidirect
75. #15689179C22semidirect
76. #15689175C22semidirect
88. C47×#477C22semidirect
89. C47×#476C22semidirect
90. C47×#475C22semidirect
91. C47×#474C22semidirect
441. #3079D47semidirect
503. #477C2×D47semidirect
509. #476C2×D47semidirect
511. #475C2×D47semidirect
514. #474C2×D47semidirect
530. C47#60892semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572042
#202568042
#202546912
#202546482
#202546132
#202545842
#202545722
#202545152
#202539182
#202537452
#202533762
#202533482
#202531872
#202531762
C2×#156894102
#202520562
C47×#30792
#6089247