Finite Group Databasebeta

← #27089039

Subgroups — #27089039

Order 12032.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256813C211yesmaximal, characteristic
3#20254669C212yesmaximal, complemented
4#20254664C212yesmaximal, complemented
5#20254659C212yesmaximal, complemented
6#20254654C212yesmaximal, complemented
7#20254608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20254606C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20254602C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20254601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20254565C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20254541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20254538C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253925C212yesmaximal, complemented
15#20253752C212yesmaximal, complemented
16#20253363C212yesmaximal
17#20253352C212yesmaximal, complemented
18#20253200C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20253188C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20253169C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#477×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20252049C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#3233C211yesmaximal, characteristic, complemented
24Q8×Dic94—21no—
25#15689851—21no—
26#15689833—21no—
27#15689831—21no—
28#15689831—21no—
29Q8×D188—21no—
30#15689786—21no—
31#15689786—21no—
32#15689753C2211yescharacteristic
33#15689753C2212yes—
34#15689753C2212yes—
35#15689751C2212yes—
36#15689742C2211yescharacteristic
37#15689741—21no—
38#15689740C2211yescharacteristic
39#15689736C2211yescharacteristic
40#15689733C2211yescharacteristic
41#15689730—21no—
42#15689716—21no—
43#15689714—21no—
44#15689702C2211yescharacteristic
45#15689696C2211yescharacteristic
46#15689693C2211yescharacteristic
47#15689680C2211yescharacteristic
48#15689678C2211yescharacteristic
49#15689678C2211yescharacteristic
50#15689677C2211yescharacteristic
51#15689676—21no—
52C2×#13094024C2211yescharacteristic
53C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
54C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
55#15689655—21no—
56#15689655C2211yescharacteristic
57#15689653—21no—
58#15689651—21no—
59#15689603C2212yes—
60C4×#10625350C2211yescharacteristic
61C4×#10625352C2211yescharacteristic
62C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
63#15689533C2212yes—
64#15689533C2212yes—
65#15689530C2212yes—
66#15689530C2212yes—
67#15689528C2212yes—
68#15689527C2212yes—
69#15689524C2212yes—
70#15689493C2212yes—
71#15689490C2212yes—
72#15689482C2212yes—
73#15689481C2212yes—
74#15689476C2212yes—
75#15689474C2212yes—
76#15689472C2212yes—
77#15689467C2212yes—
78#15689466C2212yes—
79#15689464C2212yes—
80#15689464C2212yes—
81#15689463C2212yes—
82#15689460C2212yes—
83#15689459C2212yes—
84#15689459C2212yes—
85#15689457C2212yes—
86#15689455C2212yes—
87#15689451C2212yes—
88#15689445C2212yes—
89#15689435C2212yes—
90#15689434C2212yes—
91#15689433C2212yes—
92#15689432C2212yes—
93#15689429C2212yes—
94#15689421C2212yes—
95#15689419C2211yescharacteristic
96#15689419C2211yescharacteristic
97#15689419C2211yescharacteristic
98#15689419C2211yescharacteristic
99#15689418C2211yescharacteristic
100#15689418C2211yescharacteristic
101#15689417C2212yes—
102#15689416C2212yes—
103#15689415C2211yescharacteristic
104#15689415C2211yescharacteristic
105#15689413C2211yescharacteristic
106#15689413C2211yescharacteristic
107#15689407C2212yes—
108#15689405C2211yescharacteristic
109#15689405C2211yescharacteristic
110#15689401C2212yes—
111#15689182C2212yes—
112#15689181C2212yes—
113#15689180C2211yescharacteristic
114#15689179C2211yescharacteristic
115#15689175C2211yescharacteristic
116#15689162C2212yes—
117#15689162C2212yes—
118#15689160C2212yes—
119#107×D47C2212yes—
120#15689145C2211yescharacteristic
121C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
122#15689130C2212yes—
123#15689121C2212yes—
124#15689116C2212yes—
125#103×D47C2212yes—
126#15689088C2212yes—
127#15689077C2212yes—
128C47×#533C2211yescharacteristic
129C47×#529C2211yescharacteristic
130C47×#499C2212yes—
131C47×#488C2212yes—
132C47×#485C2212yes—
133C47×#482C2212yes—
134C47×#477C2211yescharacteristic
135C47×#476C2211yescharacteristic
136C47×#475C2211yescharacteristic
137C47×#474C2211yescharacteristic
138C47×#431C2211yescharacteristic
139C2×#10625350C2311yescharacteristic
140C2×#10625352C2311yescharacteristic
141C22×Dic94—21no—
142C2×Q8×D47—21no—
143C2×Q8×D47—21no—
144C2×Q8×D47C2311yescharacteristic
145C2×#10625324C2312yes—
146C2×C8×D47C2312yes—
147#13094024—21no—
148#13094024—21no—
149#13094024—22no—
150#13094024C2311yescharacteristic
151#13094024C2312yes—
152#13094024C2311yescharacteristic
153#13094024C2311yescharacteristic
154#13094024C2311yescharacteristic
155#13094023—21no—
156#13094023—21no—
157#13094023—22no—
158#13094023—22no—
159#13094023—21no—
160#13094023—21no—
161#13094023C2312yes—
162#13094023C2311yescharacteristic
163#13094023C2312yes—
164#13094022—21no—
165#13094022—21no—
166#13094022C2311yescharacteristic
167#13094019—21no—
168#13094019—21no—
169#13094017—21no—
170#13094017—21no—
171#13094017—21no—
172#13094017—21no—
173#13094017—21no—
174#13094016—21no—
175#13094016—22no—
176#13094015—21no—
177#13094015—21no—
178#13094015—21no—
179#13094015C2312yes—
180#13094015C2311yescharacteristic
181#13094015C2312yes—
182#13094014—21no—
183#13094014—21no—
184#13094014—22no—
185#13094014—22no—
186#13094014—21no—
187#13094011—21no—
188#13094011C2311yescharacteristic
189#13094010—21no—
190#13094010—21no—
191#13094009—21no—
192#13094008—21no—
193#13094006—21no—
194#13094006—21no—
195#13094006—21no—
196#13094006—21no—
197#13094005—21no—
198#13094004—21no—
199#13094004—21no—
200#13094004—22no—
201#13094004—22no—
202#13094004—21no—
203#13094004C2311yescharacteristic
204#13094004C2311yescharacteristic
205#13094003—21no—
206#13094003C2311yescharacteristic
207#13094003C2311yescharacteristic
208#13094002—21no—
209#13094002—22no—
210#13094002—22no—
211#13094002—21no—
212#13094001—21no—
213#13094001—22no—
214#13094001—22no—
215#13094001—21no—
216#13094001—21no—
217#13094001—21no—
218#13094001—21no—
219#13094000—21no—
220#13094000—21no—
221#13094000C2311yescharacteristic
222#13093997—21no—
223#13093996—21no—
224#13093995—21no—
225#13093995C2311yescharacteristic
226Q8×Dic47—21no—
227Q8×Dic47—21no—
228Q8×Dic47C2311yescharacteristic
229C4×Dic94—22no—
230C4×Dic94—21no—
231C4×Dic94—21no—
232C4×Dic94—21no—
233C4×Dic94D411yescharacteristic
234C4×Dic94D411yescharacteristic
235C4×Dic94C2311yescharacteristic
236C4×Dic94C2311yescharacteristic
237#13093989—21no—
238#13093989—21no—
239#13093989—21no—
240#13093989C2311yescharacteristic
241#13093989C2311yescharacteristic
242C4×D188—22no—
243C4×D188D411yescharacteristic
244C4×D188D411yescharacteristic
245D4×Dic47C2311yescharacteristic
246C4×C22⋊D47—21no—
247C4×C22⋊D47—21no—
248C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
249C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
250C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
251C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
252(C22⋊D47)⋊C4—22no—
253(C22⋊D47)⋊C4—22no—
254(C22⋊D47)⋊C4—21no—
255#13093983—21no—
256#13093983—21no—
257#13093983C2311yescharacteristic
258#13093982C2311yescharacteristic
259#13093982C2312yes—
260#13093982C2312yes—
261#13093981—21no—
262#13093981C2311yescharacteristic
263#13093981C2311yescharacteristic
264#13093980—21no—
265C2×C4⋊Dic47—21no—
266C2×C4⋊Dic47C2312yes—
267C4⋊C4×D47—21no—
268C4⋊C4×D47—21no—
269C4⋊C4×D47—21no—
270C4⋊C4×D47C2311yescharacteristic
271C4⋊C4×D47C2312yes—
272C4⋊C4×D47C2312yes—
273C2×C4×Dic47—21no—
274C42×D47—21no—
275C42×D47C2311yescharacteristic
276C42×D47C2311yescharacteristic
277#13093958C2312yes—
278#13093958C2312yes—
279#13093958C2312yes—
280#13093958C2312yes—
281#13093957C2312yes—
282#13093957C2312yes—
283#13093957C2312yes—
284#13093957C2312yes—
285#13093955C2312yes—
286#13093955C2312yes—
287#13093955C2312yes—
288#13093955C2312yes—
289C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
290C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
291Dic47⋊C8C2312yes—
292Dic47⋊C8C2312yes—
293#13093949C2312yes—
294#13093949C2312yes—
295#13093949C2312yes—
296#13093949C2312yes—
297#13093948C2312yes—
298#13093948C2312yes—
299#13093947C2312yes—
300#13093947C2312yes—
301#13093947C2312yes—
302#13093947C2312yes—
303#13093945C2312yes—
304#13093945C2312yes—
305C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
306(C2×D47)⋊C8C2312yes—
307(C2×D47)⋊C8C2312yes—
308#13093935C2312yes—
309#13093934C2312yes—
310C8×Dic47C2312yes—
311C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
312C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
313#126×C47—21no—
314#125×C47C2311yescharacteristic
315#125×C47C2312yes—
316#124×C47C2311yescharacteristic
317#123×C47—21no—
318C22⋊Q8×C47—21no—
319C22⋊Q8×C47—21no—
320C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
321#121×C47C2311yescharacteristic
322C4×Q8×C47—21no—
323C4×Q8×C47—21no—
324C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
325C4×D4×C47—21no—
326C4×D4×C47C2311yescharacteristic
327#117×C47—21no—
328#117×C47C2312yes—
329C2×C42×C47C2311yescharacteristic
330#107×C47C2312yes—
331#107×C47C2312yes—
332#106×C47C2312yes—
333#106×C47C2312yes—
334C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
335C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
336#103×C47C2312yes—
337#103×C47C2312yes—
338#102×C47C2312yes—
339#102×C47C2312yes—
340C22⋊C8×C47C2312yes—
341C4×C8×C47C2312yes—
342C2×Q8×C47—21no—
343C2×Q8×C47—21no—
344C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
345C2×D4×C47—21no—
346C2×D4×C47C2411yescharacteristic
347C22×C4×C47—21no—
348C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C47C2411yescharacteristic
351C2×C22⋊D47—21no—
352C2×C22⋊D47—21no—
353C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
354C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
355C22×Dic47—22no—
356C22×Dic47—21no—
357C22×Dic47—21no—
358Q8×D47—22no—
359Q8×D47—22no—
360Q8×D47—82no—
361Q8×D47—82no—
362#10625352—22no—
363#10625352—22no—
364#10625350—22no—
365#10625350—22no—
366C2×D188C2×D411yescharacteristic
367C2×C4×D47—21no—
368C2×C4×D47—21no—
369C2×C4×D47—22no—
370C2×C4×D47—22no—
371C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
372C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
373C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
374C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
375C2×C4×D47C2411yescharacteristic
376C2×C4×D47C2411yescharacteristic
377C2×Dic94—21no—
378C2×Dic94—21no—
379C2×Dic94—21no—
380C2×Dic94—21no—
381C2×Dic94—22no—
382C2×Dic94—21no—
383C2×Dic94—22no—
384C2×Dic94—22no—
385C2×Dic94—82no—
386C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
387C2×Dic94C2411yescharacteristic
388C2×Dic94C2411yescharacteristic
389C2×C8×C47C2412yes—
390C2×C8×C47C2412yes—
391C4⋊C4×C47—21no—
392C4⋊C4×C47—21no—
393C4⋊C4×C47—21no—
394C4⋊C4×C47—22no—
395C4⋊C4×C47—22no—
396C4⋊C4×C47—21no—
397C4⋊C4×C47—21no—
398C4⋊C4×C47—21no—
399C4⋊C4×C47C2412yes—
400C4⋊C4×C47C2412yes—
401C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
402C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
403C22⋊C4×C47—22no—
404C22⋊C4×C47—21no—
405C22⋊C4×C47—21no—
406C22⋊C4×C47—21no—
407C22⋊C4×C47—21no—
408C22⋊C4×C47—21no—
409C42×C47—21no—
410C42×C47—22no—
411C42×C47C2×D411yescharacteristic
412C42×C47C2×D411yescharacteristic
413C42×C47C2411yescharacteristic
414C42×C47C2411yescharacteristic
415C22⋊Dic47—21no—
416C22⋊Dic47—21no—
417C22⋊Dic47—21no—
418C22⋊Dic47—21no—
419C22⋊Dic47—21no—
420C22⋊Dic47—21no—
421C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
422C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
423(C2×D47)⋊C4—21no—
424(C2×D47)⋊C4—21no—
425(C2×D47)⋊C4—21no—
426(C2×D47)⋊C4—22no—
427(C2×D47)⋊C4—22no—
428(C2×D47)⋊C4—21no—
429(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
430(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
431(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
432(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C4⋊Dic47—21no—
434C4⋊Dic47—21no—
435C4⋊Dic47—22no—
436C4⋊Dic47—22no—
437C4⋊Dic47—21no—
438C4⋊Dic47—21no—
439C4⋊Dic47—21no—
440C4⋊Dic47—21no—
441C4⋊Dic47—21no—
442C4⋊Dic47—21no—
443C4⋊Dic47—21no—
444C4⋊Dic47—22no—
445C4⋊Dic47—22no—
446C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
447C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
448C4⋊Dic47C2412yes—
449C4⋊Dic47C2412yes—
450C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
451C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
452Dic47⋊C4—21no—
453Dic47⋊C4—21no—
454Dic47⋊C4—21no—
455Dic47⋊C4—21no—
456Dic47⋊C4—21no—
457Dic47⋊C4—22no—
458Dic47⋊C4—22no—
459Dic47⋊C4—22no—
460Dic47⋊C4—22no—
461Dic47⋊C4—21no—
462Dic47⋊C4—21no—
463Dic47⋊C4—21no—
464Dic47⋊C4—21no—
465Dic47⋊C4—21no—
466Dic47⋊C4—22no—
467Dic47⋊C4—22no—
468Dic47⋊C4—21no—
469Dic47⋊C4—21no—
470Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
471Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
472Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
473Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C4×Dic47—21no—
475C4×Dic47—21no—
476C4×Dic47—21no—
477C4×Dic47—21no—
478C4×Dic47—21no—
479C4×Dic47—21no—
480C4×Dic47—22no—
481C4×Dic47—22no—
482C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
483C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
484C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
485C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
486C4×Dic47C2411yescharacteristic
487C4×Dic47C2411yescharacteristic
488C2×C47⋊C8C2412yes—
489C2×C47⋊C8C2412yes—
490#10625324—24no—
491C8×D47—24no—
492C23×C47—21no—
493C23×C47C22×D411yescharacteristic
494C22×D47C22×D411yescharacteristic
495C22×D47C22×D411yescharacteristic
496Q8×C47—21no—
497Q8×C47—21no—
498Q8×C47—42no—
499Q8×C47—42no—
500D4×C47—21no—
501D4×C47—21no—
502D4×C47—81no—
503C2×C4×C47—22no—
504C2×C4×C47—21no—
505C2×C4×C47—21no—
506C2×C4×C47—22no—
507C2×C4×C47—21no—
508C2×C4×C47—21no—
509C2×C4×C47—21no—
510C2×C4×C47—22no—
511C2×C4×C47—41no—
512C2×C4×C47—42no—
513C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
514C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
515C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
516C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
517C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
518C2×C4×C47C2511yescharacteristic
519C22⋊D47—22no—
520C22⋊D47—22no—
521C22⋊D47—42no—
522C22⋊D47—81no—
523C2×Dic47—21no—
524C2×Dic47—21no—
525C2×Dic47—21no—
526C2×Dic47—21no—
527C2×Dic47—22no—
528C2×Dic47—22no—
529C2×Dic47—42no—
530C2×Dic47—81no—
531C2×Dic47—82no—
532C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
533C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
534C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
535C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
536C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
537C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
538D188—22no—
539C4×D47—22no—
540C4×D47—22no—
541C4×D47—21no—
542C4×D47—21no—
543C4×D47—41no—
544C4×D47—41no—
545C4×D47—42no—
546C4×D47—81no—
547C4×D47—82no—
548C4×D47—82no—
549C4×D472−1+412yes—
550C4×D472−1+412yes—
551Dic94—22no—
552Dic94—21no—
553Dic94—21no—
554Dic94—21no—
555Dic94—21no—
556Dic94—42no—
557Dic94—42no—
558Dic94—42no—
559Dic94—81no—
560Dic94—82no—
561Dic94—82no—
562Dic94—81no—
563Dic94—82no—
564C8×C47—22no—
565C8×C47—22no—
566C47⋊C8—22no—
567C47⋊C8—22no—
568#60893—471nomaximal, Sylow
569C22×C47—21no—
570C22×C47—21no—
571C22×C47—21no—
572C22×C47—41no—
573C22×C47—41no—
574C22×C47—41no—
575C22×C47C23×D411yescharacteristic
576C2×D47—21no—
577C2×D47—21no—
578C2×D47—21no—
579C2×D47—21no—
580C2×D47—21no—
581C2×D47#53612yes—
582C4×C47—21no—
583C4×C47—21no—
584C4×C47—21no—
585C4×C47—21no—
586C4×C47—42no—
587C4×C47—41no—
588C4×C47—41no—
589C4×C47—41no—
590C4×C47—42no—
591C4×C47#57812yes—
592C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
593C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
594Dic47—21no—
595Dic47—21no—
596Dic47—21no—
597Dic47—21no—
598Dic47—21no—
599Dic47—42no—
600Dic47—42no—
601Dic47—41no—
602Dic47—41no—
603Dic47—41no—
604Dic47—41no—
605Dic47#53612yes—
606#3503—471no—
607#3461—471no—
608#3243—472no—
609#3243—472no—
610#3242—472no—
611#3242—472no—
612#3238—471no—
613#3238—471no—
614#3237—471no—
615#3237—471no—
616#3233—471no—
617#3233D4711yescharacteristic, complemented
618#3230—471no—
619#3230—471no—
620#3164—472no—
621#3137—472no—
622#3098—472no—
623#3097—472no—
624#3079—471no—
625#3078—471no—
626#3076—471no—
627C2×#477—471no—
628#2925—471no—
629C2×C47—41no—
630C2×C47—81no—
631C2×C47C2×#53611yescharacteristic
632C2×C47C2×#57811yescharacteristic
633C2×C47#358511yescharacteristic
634D47—22no—
635D47—41no—
636Q82—941no—
637#557—941no—
638#554—941no—
639#554—941no—
640#554—941no—
641D4×Q8—941no—
642D4×Q8—941no—
643D4×Q8—941no—
644#544—472no—
645#544—471no—
646#544—472no—
647#544—472no—
648#542—471no—
649#542—471no—
650#542—941no—
651#541—471no—
652#541—471no—
653#541—941no—
654#539—941no—
655#539—941no—
656#537—471no—
657#536—471no—
658#536—471no—
659#533—471no—
660#533—471no—
661#533—471no—
662#533—471no—
663#533—941no—
664#533C2×D4711yescharacteristic
665C2×C4⋊Q8—471no—
666C2×C4⋊Q8—471no—
667C2×C4⋊Q8—471no—
668#529—471no—
669#529—941no—
670#529—941no—
671#529—941no—
672#529C2×D4711yescharacteristic
673#520—472no—
674C4×#41—471no—
675C4×#41—471no—
676C2×C4×Q8—471no—
677#501—472no—
678#501—472no—
679#501—472no—
680#501—472no—
681#500—472no—
682#500—472no—
683#499—472no—
684#499C2×D4712yes—
685#491—472no—
686#491—472no—
687#489—472no—
688#489—472no—
689#488—472no—
690#488C2×D4712yes—
691#487—472no—
692#487—472no—
693#485—472no—
694#485—472no—
695#485—472no—
696#485—472no—
697#485—472no—
698#485C2×D4712yes—
699#484—472no—
700#484—472no—
701#484—472no—
702#484—472no—
703#483—472no—
704#483—472no—
705#482—472no—
706#482C2×D4712yes—
707#480—472no—
708#480—472no—
709#479—472no—
710#479—472no—
711#479—472no—
712#478—472no—
713#477—471no—
714#477—471no—
715#477—471no—
716#477—471no—
717#477—472no—
718#477—471no—
719#477—471no—
720#477—471no—
721#477—471no—
722#477—472no—
723#477C2×D4711yescharacteristic
724#476—471no—
725#476—471no—
726#476C2×D4711yescharacteristic
727#475—471no—
728#475—471no—
729#475—472no—
730#475C2×D4711yescharacteristic
731#474—472no—
732#474C2×D4711yescharacteristic
733#433—472no—
734#433—472no—
735#432—471no—
736#432—471no—
737#431—471no—
738#431C2×D4711yescharacteristic
739#428—472no—
740#428—472no—
741#427—472no—
742C2×#107—472no—
743#423—471no—
744C2×C4⋊C8—471no—
745#419—472no—
746#417—472no—
747#416—472no—
748C2×#103—472no—
749#408—472no—
750#405—472no—
751C47#6089311yescharacteristic, complemented, Sylow
752C2×#41—471no—
753C2×#41—471no—
754C22×Q8—471no—
755C22×Q8—941no—
756C22×Q8—941no—
757C22×Q8—941no—
758C2×M16—472no—
759C22×C8—472no—
760C4⋊Q8—472no—
761C4⋊Q8—472no—
762C4⋊Q8—471no—
763C4⋊Q8—471no—
764C4⋊Q8—471no—
765C4⋊Q8—471no—
766C4⋊Q8—472no—
767C4⋊Q8—471no—
768C4⋊Q8—471no—
769C4⋊Q8—942no—
770C4⋊Q8—941no—
771C4⋊Q8—941no—
772C4⋊Q8—941no—
773C4⋊Q8—941no—
774C4⋊Q8—941no—
775C4⋊Q8—942no—
776C4⋊Q8—942no—
777C4⋊Q8—941no—
778C4⋊Q8—941no—
779C4⋊Q8—941no—
780C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
781C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
782#126—21no—
783#126—941no—
784#126—941no—
785#126—941no—
786#126—941no—
787#126—941no—
788#126—941no—
789#126—941no—
790#125—471no—
791#125—472no—
792#125—472no—
793#125—942no—
794#125—941no—
795#125—941no—
796#125—941no—
797#125—941no—
798#125—941no—
799#125—941no—
800#125—942no—
801#125—942no—
802#125—941no—
803#125C22×D4711yescharacteristic
804#125C22×D4712yes—
805#124—471no—
806#124—941no—
807#124—941no—
808#124—941no—
809#124C22×D4711yescharacteristic
810#123—21no—
811#123—941no—
812#123—941no—
813#123—941no—
814#123—941no—
815#123—941no—
816#123—941no—
817#123—941no—
818C22⋊Q8—21no—
819C22⋊Q8—21no—
820C22⋊Q8—471no—
821C22⋊Q8—471no—
822C22⋊Q8—471no—
823C22⋊Q8—471no—
824C22⋊Q8—471no—
825C22⋊Q8—942no—
826C22⋊Q8—942no—
827C22⋊Q8—941no—
828C22⋊Q8—941no—
829C22⋊Q8—941no—
830C22⋊Q8—941no—
831C22⋊Q8—941no—
832C22⋊Q8—941no—
833C22⋊Q8—941no—
834C22⋊Q8—942no—
835C22⋊Q8—942no—
836C22⋊Q8—942no—
837C22⋊Q8—942no—
838C22⋊Q8—941no—
839C22⋊Q8—941no—
840C22⋊Q8—941no—
841C22⋊Q8—941no—
842C22⋊Q8—941no—
843C22⋊Q8—941no—
844C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
845#121—471no—
846#121—941no—
847#121—941no—
848#121—941no—
849#121C22×D4711yescharacteristic
850C4×Q8—21no—
851C4×Q8—21no—
852C4×Q8—471no—
853C4×Q8—471no—
854C4×Q8—471no—
855C4×Q8—471no—
856C4×Q8—471no—
857C4×Q8—471no—
858C4×Q8—471no—
859C4×Q8—941no—
860C4×Q8—941no—
861C4×Q8—942no—
862C4×Q8—941no—
863C4×Q8—941no—
864C4×Q8—941no—
865C4×Q8—941no—
866C4×Q8—941no—
867C4×Q8—941no—
868C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
869C4×D4—21no—
870C4×D4—471no—
871C4×D4—471no—
872C4×D4—471no—
873C4×D4—471no—
874C4×D4—471no—
875C4×D4—471no—
876C4×D4—471no—
877C4×D4—942no—
878C4×D4—941no—
879C4×D4—942no—
880C4×D4—942no—
881C4×D4—941no—
882C4×D4—941no—
883C4×D4C22×D4711yescharacteristic
884#117—21no—
885#117—471no—
886#117—471no—
887#117—471no—
888#117—471no—
889#117—472no—
890#117—472no—
891#117—941no—
892#117—941no—
893#117—941no—
894#117—941no—
895#117C22×D4712yes—
896C2×C4⋊C4—472no—
897C2×C4⋊C4—471no—
898C2×C4⋊C4—472no—
899C2×C4⋊C4—472no—
900C2×C4⋊C4—941no—
901C2×C4⋊C4—941no—
902C2×C4⋊C4—941no—
903C2×C4⋊C4—941no—
904C2×C42—471no—
905C2×C42—471no—
906C2×C42—941no—
907C2×C42—941no—
908C2×C42C22×D4711yescharacteristic
909#107—472no—
910#107—472no—
911#107—472no—
912#107—472no—
913#107—472no—
914#107—472no—
915#107—472no—
916#107—472no—
917#107C22×D4712yes—
918#107C22×D4712yes—
919#106—472no—
920#106—472no—
921#106—472no—
922#106—472no—
923#106C22×D4712yes—
924#106C22×D4712yes—
925C4⋊C8—472no—
926C4⋊C8—472no—
927C4⋊C8—471no—
928C4⋊C8—471no—
929C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
930C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
931#103—472no—
932#103—472no—
933#103—472no—
934#103—472no—
935#103—472no—
936#103—472no—
937#103—472no—
938#103—472no—
939#103—472no—
940#103—472no—
941#103C22×D4712yes—
942#103C22×D4712yes—
943#102—472no—
944#102—472no—
945#102C22×D4712yes—
946#102C22×D4712yes—
947C22⋊C8—472no—
948C22⋊C8—472no—
949C22⋊C8—472no—
950C22⋊C8C22×D4712yes—
951#97—472no—
952#97—472no—
953C4×C8—472no—
954C4×C8C22×D4712yes—
955#41—942no—
956#41—942no—
957#41—942no—
958#41—942no—
959C2×Q8—21no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—471no—
962C2×Q8—471no—
963C2×Q8—471no—
964C2×Q8—941no—
965C2×Q8—942no—
966C2×Q8—942no—
967C2×Q8—941no—
968C2×Q8—942no—
969C2×Q8—942no—
970C2×Q8—941no—
971C2×Q8—942no—
972C2×Q8—941no—
973C2×Q8—941no—
974C2×Q8—3762no—
975C2×Q8—3762no—
976C2×Q8—3762no—
977C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
978C2×D4—21no—
979C2×D4—471no—
980C2×D4—471no—
981C2×D4—471no—
982C2×D4—941no—
983C2×D4—941no—
984C2×D4C23×D4711yescharacteristic
985C22×C4—21no—
986C22×C4—471no—
987C22×C4—471no—
988C22×C4—471no—
989C22×C4—471no—
990C22×C4—471no—
991C22×C4—471no—
992C22×C4—941no—
993C22×C4—942no—
994C22×C4—942no—
995C22×C4—941no—
996C22×C4—941no—
997C22×C4—941no—
998C22×C4—942no—
999C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1000C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1001C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1002M16—944no—
1003C2×C8—472no—
1004C2×C8—472no—
1005C2×C8—944no—
1006C2×C8C23×D4712yes—
1007C2×C8C23×D4712yes—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—22no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—471no—
1017C4⋊C4—471no—
1018C4⋊C4—471no—
1019C4⋊C4—471no—
1020C4⋊C4—471no—
1021C4⋊C4—471no—
1022C4⋊C4—472no—
1023C4⋊C4—472no—
1024C4⋊C4—471no—
1025C4⋊C4—471no—
1026C4⋊C4—942no—
1027C4⋊C4—942no—
1028C4⋊C4—941no—
1029C4⋊C4—941no—
1030C4⋊C4—942no—
1031C4⋊C4—942no—
1032C4⋊C4—941no—
1033C4⋊C4—941no—
1034C4⋊C4—941no—
1035C4⋊C4—941no—
1036C4⋊C4—941no—
1037C4⋊C4—942no—
1038C4⋊C4—942no—
1039C4⋊C4—941no—
1040C4⋊C4—941no—
1041C4⋊C4—941no—
1042C4⋊C4—941no—
1043C4⋊C4—941no—
1044C4⋊C4—942no—
1045C4⋊C4—942no—
1046C4⋊C4—941no—
1047C4⋊C4—941no—
1048C4⋊C4—941no—
1049C4⋊C4—941no—
1050C4⋊C4—942no—
1051C4⋊C4—941no—
1052C4⋊C4—941no—
1053C4⋊C4—942no—
1054C4⋊C4—941no—
1055C4⋊C4—941no—
1056C4⋊C4—941no—
1057C4⋊C4C23×D4712yes—
1058C4⋊C4C23×D4712yes—
1059C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1060C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—471no—
1068C22⋊C4—471no—
1069C22⋊C4—471no—
1070C22⋊C4—471no—
1071C22⋊C4—471no—
1072C22⋊C4—471no—
1073C22⋊C4—942no—
1074C22⋊C4—942no—
1075C22⋊C4—941no—
1076C22⋊C4—941no—
1077C22⋊C4—941no—
1078C22⋊C4—941no—
1079C22⋊C4—941no—
1080C22⋊C4—941no—
1081C22⋊C4—941no—
1082C22⋊C4—941no—
1083C22⋊C4—941no—
1084C22⋊C4—941no—
1085C42—21no—
1086C42—22no—
1087C42—471no—
1088C42—471no—
1089C42—471no—
1090C42—471no—
1091C42—471no—
1092C42—471no—
1093C42—941no—
1094C42—941no—
1095C42—941no—
1096C42—941no—
1097C42—942no—
1098C42—942no—
1099C42—941no—
1100C42—941no—
1101C42D4×D4711yescharacteristic
1102C42D4×D4711yescharacteristic
1103C42C23×D4711yescharacteristic
1104C42C23×D4711yescharacteristic
1105C23—21no—
1106C23—471no—
1107C23—471no—
1108C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1109Q8—21no—
1110Q8—21no—
1111Q8—42no—
1112Q8—42no—
1113Q8—942no—
1114Q8—941no—
1115Q8—941no—
1116Q8—941no—
1117Q8—941no—
1118Q8—3761no—
1119Q8—3762no—
1120Q8—3761no—
1121Q8—3762no—
1122Q8—3762no—
1123Q8—1882no—
1124Q8—1882no—
1125Q8—1882no—
1126D4—21no—
1127D4—21no—
1128D4—81no—
1129D4—942no—
1130D4—942no—
1131D4—942no—
1132D4—3761no—
1133D4—1882no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—21no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—471no—
1145C2×C4—472no—
1146C2×C4—472no—
1147C2×C4—471no—
1148C2×C4—471no—
1149C2×C4—471no—
1150C2×C4—471no—
1151C2×C4—471no—
1152C2×C4—942no—
1153C2×C4—942no—
1154C2×C4—941no—
1155C2×C4—941no—
1156C2×C4—941no—
1157C2×C4—941no—
1158C2×C4—941no—
1159C2×C4—941no—
1160C2×C4—942no—
1161C2×C4—942no—
1162C2×C4—3761no—
1163C2×C4—3762no—
1164C2×C4—3762no—
1165C2×C4—3761no—
1166C2×C4—3762no—
1167C2×C4—1881no—
1168C2×C4—1881no—
1169C2×C4—1882no—
1170C2×C4—1882no—
1171C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1172C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1173C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1174C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1175C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1176C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1177C8—22no—
1178C8—22no—
1179C8—942no—
1180C8—942no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—472no—
1188C22—941no—
1189C22—941no—
1190C22—941no—
1191C22—941no—
1192C22—941no—
1193C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1194C4—21no—
1195C4—21no—
1196C4—21no—
1197C4—21no—
1198C4—41no—
1199C4—42no—
1200C4—42no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—472no—
1204C4—941no—
1205C4—941no—
1206C4—941no—
1207C4—941no—
1208C4—941no—
1209C4—1882no—
1210C4—1882no—
1211C4—1881no—
1212C4—1881no—
1213C4—1881no—
1214C4—1881no—
1215C4#1568993712yes—
1216C42−1+4×D4711yescharacteristic
1217C42−1+4×D4711yescharacteristic
1218C2—41no—
1219C2—81no—
1220C2—942no—
1221C2—1881no—
1222C2#536×D4711yescharacteristic
1223C2C2×#1568993711yescharacteristic
1224C2#2025816511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3233C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#15689702C22
hypercenter#3233D47
hypocenterC47#60893
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3233

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257200C2semidirect
3. #20254669C2semidirect
4. #20254664C2semidirect
5. #20254659C2semidirect
6. #20254654C2semidirect
7. #20254608C2semidirect
8. #20254606C2semidirect
9. #20254602C2semidirect
10. #20254601C2semidirect
11. #20254565C2semidirect
12. #20254541C2semidirect
13. #20254538C2semidirect
14. #20253925C2semidirect
15. #20253752C2semidirect
17. #20253352C2semidirect
18. #20253200C2semidirect
19. #20253188C2semidirect
20. #20253169C2semidirect
21. #477×D47C2semidirect
22. #20252049C2semidirect
23. C47×#3233C2semidirect
617. #3233D47semidirect
751. C47#60893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572002
#202568132
#202546692
#202546642
#202546592
#202546542
#202546082
#202546062
#202546022
#202546012
#202545652
#202545412
#202545382
#202539252
#202537522
#202533632
#202533522
#202532002
#202531882
#202531692
#477×D472
#202520492
C47×#32332
#6089347