Subgroups — #27089043

Order 12032.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20256822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20254674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20254672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20254659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20254657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20254610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20254603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20254568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20254540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20253922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20253758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20253755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20253371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#20253370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#20253360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20253359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20253201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20253192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20253174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#15689417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20252052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#15689853	—	2	1	no	—
25	#15689850	—	2	1	no	—
26	#15689829	—	2	1	no	—
27	#15689827	—	2	2	no	—
28	#15689788	—	2	1	no	—
29	#15689786	—	2	2	no	—
30	#15689753	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689751	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15689750	C₂²	1	2	yes	—
33	#15689747	—	2	1	no	—
34	#15689747	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689736	—	2	1	no	—
36	#15689736	C₂²	1	2	yes	—
37	#15689722	—	2	2	no	—
38	#15689704	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#15689699	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#15689699	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#15689679	C₂²	1	2	yes	—
42	#15689678	—	2	1	no	—
43	#15689678	C₂²	1	2	yes	—
44	#15689676	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13094023	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
47	#15689659	—	2	2	no	—
48	#15689658	—	2	1	no	—
49	#15689658	C₂²	1	2	yes	—
50	#15689604	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#15689603	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#15689591	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#15689591	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13093989	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#15689533	C₂²	1	2	yes	—
56	#15689529	C₂²	1	2	yes	—
57	#15689526	C₂²	1	2	yes	—
58	#15689522	C₂²	1	2	yes	—
59	#15689493	C₂²	1	2	yes	—
60	#15689492	C₂²	1	2	yes	—
61	#15689485	C₂²	1	2	yes	—
62	#15689483	C₂²	1	2	yes	—
63	#15689480	C₂²	1	2	yes	—
64	#15689478	C₂²	1	2	yes	—
65	#15689475	C₂²	1	2	yes	—
66	#15689474	C₂²	1	2	yes	—
67	#15689467	C₂²	1	2	yes	—
68	#15689467	C₂²	1	2	yes	—
69	#15689467	C₂²	1	2	yes	—
70	#15689466	C₂²	1	2	yes	—
71	#15689466	C₂²	1	2	yes	—
72	#15689466	C₂²	1	2	yes	—
73	#15689460	C₂²	1	2	yes	—
74	#15689460	C₂²	1	2	yes	—
75	#15689460	C₂²	1	2	yes	—
76	#15689460	C₂²	1	2	yes	—
77	#15689455	C₂²	1	2	yes	—
78	#15689455	C₂²	1	2	yes	—
79	#15689450	C₂²	1	2	yes	—
80	#15689449	C₂²	1	2	yes	—
81	#15689438	C₂²	1	2	yes	—
82	#15689438	C₂²	1	2	yes	—
83	#15689433	C₂²	1	2	yes	—
84	#15689433	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#15689429	C₂²	1	2	yes	—
86	#15689429	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#15689426	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#15689422	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#15689417	C₂²	1	2	yes	—
90	#15689417	C₂²	1	2	yes	—
91	#15689417	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#15689417	C₂²	1	2	yes	—
93	#15689417	C₂²	1	2	yes	—
94	#15689417	C₂²	1	2	yes	—
95	#15689417	C₂²	1	2	yes	—
96	#15689412	C₂²	1	2	yes	—
97	#15689412	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#15689407	C₂²	1	2	yes	—
99	#15689407	C₂²	1	2	yes	—
100	#15689407	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#15689402	C₂²	1	2	yes	—
102	#15689402	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#15689185	C₂²	1	2	yes	—
104	#15689182	C₂²	1	2	yes	—
105	#15689178	C₂²	1	2	yes	—
106	#15689174	C₂²	1	2	yes	—
107	#15689166	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#15689163	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#15689159	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#13093957	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#15689146	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#15689133	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#15689131	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#15689125	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#15689122	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#15689120	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#15689117	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13093949	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13093947	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#15689091	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#15689089	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#15689079	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄₇×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄₇×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₇×#501	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄₇×#501	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄₇×#500	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄₇×#499	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#107×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
140	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#13094024	—	2	1	no	—
143	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
144	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
145	#13094023	—	2	1	no	—
146	#13094023	—	2	2	no	—
147	#13094023	—	2	2	no	—
148	#13094023	—	2	1	no	—
149	#13094023	—	2	1	no	—
150	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
151	#13094023	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13094023	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
154	#13094022	—	2	2	no	—
155	#13094022	—	2	2	no	—
156	#13094019	—	2	2	no	—
157	#13094019	—	2	2	no	—
158	#13094019	—	2	2	no	—
159	#13094019	—	2	2	no	—
160	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
161	#13094015	—	2	1	no	—
162	#13094015	—	2	2	no	—
163	#13094015	—	2	2	no	—
164	#13094015	—	2	2	no	—
165	#13094015	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13094015	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13094014	—	2	2	no	—
168	#13094014	—	2	2	no	—
169	#13094013	—	2	2	no	—
170	#13094012	—	2	1	no	—
171	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
172	#13094009	—	2	2	no	—
173	#13094009	—	2	2	no	—
174	#13094008	—	2	2	no	—
175	#13094008	—	2	2	no	—
176	#13094004	—	2	1	no	—
177	#13094004	—	2	1	no	—
178	#13094004	—	2	1	no	—
179	#13094004	—	2	2	no	—
180	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
181	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
182	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
183	#13094002	—	2	2	no	—
184	#13094002	—	2	2	no	—
185	#13094002	—	2	2	no	—
186	#13094002	—	2	2	no	—
187	#13094001	—	2	1	no	—
188	#13094001	—	2	1	no	—
189	#13094001	—	2	2	no	—
190	#13094000	—	2	2	no	—
191	#13094000	—	2	2	no	—
192	#13094000	—	2	2	no	—
193	#13093999	—	2	1	no	—
194	#13093999	C₂³	1	2	yes	—
195	#13093998	—	2	2	no	—
196	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
200	#13093989	—	2	1	no	—
201	#13093989	—	2	1	no	—
202	#13093989	—	2	2	no	—
203	#13093989	—	2	2	no	—
204	#13093989	—	2	1	no	—
205	#13093989	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#13093989	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
209	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
210	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
212	#13093986	—	2	1	no	—
213	#13093986	—	2	2	no	—
214	#13093986	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#13093986	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#13093986	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13093986	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
219	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
221	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
222	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
223	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
224	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13093982	—	2	2	no	—
226	#13093982	—	2	2	no	—
227	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
228	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
229	#13093981	—	2	1	no	—
230	#13093981	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
240	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
241	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
243	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
245	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
246	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
247	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
248	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
249	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
259	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
260	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
261	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
262	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
263	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
266	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
267	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
268	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
269	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
270	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
273	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
276	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
289	#125×C₄₇	—	2	1	no	—
290	#125×C₄₇	—	2	1	no	—
291	#125×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
292	#125×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
295	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#107×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#106×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#106×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#97×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
320	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
321	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	Q₈×D₄₇	—	8	4	no	—
324	#10625350	—	2	2	no	—
325	#10625350	—	2	2	no	—
326	#10625350	—	2	2	no	—
327	#10625350	—	2	2	no	—
328	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
329	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₉₄	—	8	2	no	—
348	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
376	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
377	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
379	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
387	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
388	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
403	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
404	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
405	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
406	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
407	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
408	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
409	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
410	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
411	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
412	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
413	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
414	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
415	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
416	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
417	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
421	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
422	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	#10625329	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
441	Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
449	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
450	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
456	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
458	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
465	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
466	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
467	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	D₁₈₈	—	2	2	no	—
473	D₁₈₈	—	2	1	no	—
474	D₁₈₈	—	2	1	no	—
475	D₁₈₈	—	8	2	no	—
476	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
477	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
478	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
479	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
480	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
481	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
482	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
483	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
484	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
485	Dic₉₄	—	2	2	no	—
486	Dic₉₄	—	2	2	no	—
487	Dic₉₄	—	2	2	no	—
488	Dic₉₄	—	2	1	no	—
489	Dic₉₄	—	2	1	no	—
490	Dic₉₄	—	4	4	no	—
491	Dic₉₄	—	4	2	no	—
492	Dic₉₄	—	4	2	no	—
493	Dic₉₄	—	4	2	no	—
494	Dic₉₄	—	8	2	no	—
495	Dic₉₄	—	8	2	no	—
496	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
497	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
498	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
499	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
500	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
501	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
502	#60893	—	47	1	no	maximal, Sylow
503	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₄₇	#536	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
509	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
510	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
511	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
512	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
513	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
514	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
515	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
516	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
517	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
518	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
519	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
520	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
521	C₄×C₄₇	#536	1	2	yes	—
522	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
524	Dic₄₇	—	2	1	no	—
525	Dic₄₇	—	2	1	no	—
526	Dic₄₇	—	2	2	no	—
527	Dic₄₇	—	2	1	no	—
528	Dic₄₇	—	4	1	no	—
529	Dic₄₇	—	4	2	no	—
530	Dic₄₇	—	4	2	no	—
531	Dic₄₇	—	4	1	no	—
532	Dic₄₇	—	4	1	no	—
533	Dic₄₇	#578	1	2	yes	—
534	#3503	—	47	1	no	—
535	#3461	—	47	1	no	—
536	#3243	—	47	2	no	—
537	#3243	—	47	2	no	—
538	#3242	—	47	2	no	—
539	#3242	—	47	2	no	—
540	#3238	—	47	2	no	—
541	#3237	—	47	2	no	—
542	#3233	—	47	2	no	—
543	#3230	—	47	2	no	—
544	#3164	—	47	1	no	—
545	#3164	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
546	#3137	—	47	1	no	—
547	#3137	—	47	1	no	—
548	#3098	—	47	1	no	—
549	#3098	—	47	1	no	—
550	#3097	—	47	1	no	—
551	#3097	—	47	1	no	—
552	#3079	—	47	1	no	—
553	#3078	—	47	1	no	—
554	#3076	—	47	1	no	—
555	C₂×#477	—	47	1	no	—
556	#2925	—	47	1	no	—
557	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄₇	#3585	1	1	yes	characteristic
561	D₄₇	—	4	2	no	—
562	D₄₇	—	8	1	no	—
563	Q₈²	—	94	1	no	—
564	#557	—	94	1	no	—
565	#554	—	94	2	no	—
566	#554	—	94	1	no	—
567	D₄×Q₈	—	94	2	no	—
568	D₄×Q₈	—	94	1	no	—
569	#544	—	47	2	no	—
570	#544	—	47	2	no	—
571	#544	—	47	1	no	—
572	#544	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
573	#544	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
574	#542	—	47	2	no	—
575	#542	—	94	1	no	—
576	#541	—	47	2	no	—
577	#541	—	94	1	no	—
578	#539	—	94	2	no	—
579	#537	—	47	1	no	—
580	#536	—	47	1	no	—
581	#536	—	47	1	no	—
582	#533	—	47	2	no	—
583	#533	—	47	1	no	—
584	#533	—	47	2	no	—
585	#533	—	94	1	no	—
586	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
587	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
588	#529	—	47	2	no	—
589	#529	—	94	2	no	—
590	#529	—	94	1	no	—
591	#520	—	47	1	no	—
592	#520	—	47	1	no	—
593	C₄×#41	—	47	1	no	—
594	C₄×#41	—	47	1	no	—
595	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
596	#501	—	47	2	no	—
597	#501	—	47	2	no	—
598	#501	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
599	#501	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
600	#500	—	47	2	no	—
601	#500	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
602	#499	—	47	2	no	—
603	#499	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
604	#491	—	47	2	no	—
605	#491	—	47	2	no	—
606	#489	—	47	2	no	—
607	#489	—	47	2	no	—
608	#488	—	47	2	no	—
609	#488	—	47	2	no	—
610	#487	—	47	2	no	—
611	#487	—	47	2	no	—
612	#485	—	47	2	no	—
613	#485	—	47	2	no	—
614	#485	—	47	2	no	—
615	#485	—	47	2	no	—
616	#485	—	47	2	no	—
617	#485	—	47	2	no	—
618	#484	—	47	2	no	—
619	#484	—	47	2	no	—
620	#484	—	47	2	no	—
621	#484	—	47	2	no	—
622	#483	—	47	2	no	—
623	#483	—	47	2	no	—
624	#482	—	47	2	no	—
625	#482	—	47	2	no	—
626	#480	—	47	2	no	—
627	#480	—	47	2	no	—
628	#479	—	47	1	no	—
629	#479	—	47	2	no	—
630	#479	—	47	1	no	—
631	#479	—	47	2	no	—
632	#478	—	47	1	no	—
633	#478	—	47	1	no	—
634	#477	—	47	2	no	—
635	#477	—	47	2	no	—
636	#477	—	47	2	no	—
637	#477	—	47	2	no	—
638	#477	—	47	1	no	—
639	#477	—	47	2	no	—
640	#477	—	47	2	no	—
641	#476	—	47	1	no	—
642	#476	—	47	2	no	—
643	#475	—	47	1	no	—
644	#475	—	47	2	no	—
645	#475	—	47	2	no	—
646	#474	—	47	1	no	—
647	#474	—	47	2	no	—
648	#433	—	47	2	no	—
649	#433	—	47	2	no	—
650	#432	—	47	2	no	—
651	#431	—	47	2	no	—
652	#428	—	47	1	no	—
653	#428	—	47	1	no	—
654	#428	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
655	#428	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
656	#427	—	47	1	no	—
657	#427	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂×#107	—	47	1	no	—
659	C₂×#107	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
660	#423	—	47	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
662	#419	—	47	1	no	—
663	#419	—	47	1	no	—
664	#417	—	47	1	no	—
665	#417	—	47	1	no	—
666	#416	—	47	1	no	—
667	#416	—	47	1	no	—
668	C₂×#103	—	47	1	no	—
669	C₂×#103	—	47	1	no	—
670	#408	—	47	1	no	—
671	#408	—	47	1	no	—
672	#405	—	47	1	no	—
673	#405	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
674	C₄₇	#60893	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
675	C₂×#41	—	47	1	no	—
676	C₂×#41	—	47	1	no	—
677	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
678	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
679	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
680	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
681	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
683	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
684	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
701	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
702	#126	—	94	2	no	—
703	#126	—	94	2	no	—
704	#126	—	94	2	no	—
705	#126	—	94	2	no	—
706	#125	—	2	1	no	—
707	#125	—	2	1	no	—
708	#125	—	47	1	no	—
709	#125	—	47	1	no	—
710	#125	—	47	2	no	—
711	#125	—	94	2	no	—
712	#125	—	94	2	no	—
713	#125	—	94	2	no	—
714	#125	—	94	2	no	—
715	#125	—	94	2	no	—
716	#125	—	94	1	no	—
717	#125	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
718	#125	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
719	#124	—	47	2	no	—
720	#124	—	94	1	no	—
721	#124	—	94	2	no	—
722	#123	—	94	2	no	—
723	#123	—	94	2	no	—
724	#123	—	94	2	no	—
725	#123	—	94	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
745	#121	—	47	2	no	—
746	#121	—	94	1	no	—
747	#121	—	94	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
763	C₄×D₄	—	47	1	no	—
764	C₄×D₄	—	47	1	no	—
765	C₄×D₄	—	47	2	no	—
766	C₄×D₄	—	47	2	no	—
767	C₄×D₄	—	47	1	no	—
768	C₄×D₄	—	47	1	no	—
769	C₄×D₄	—	94	1	no	—
770	C₄×D₄	—	94	1	no	—
771	C₄×D₄	—	94	1	no	—
772	C₄×D₄	—	94	2	no	—
773	C₄×D₄	—	94	2	no	—
774	C₄×D₄	—	94	1	no	—
775	C₄×D₄	—	94	2	no	—
776	#117	—	47	2	no	—
777	#117	—	47	1	no	—
778	#117	—	47	2	no	—
779	#117	—	47	2	no	—
780	#117	—	94	1	no	—
781	#117	—	94	2	no	—
782	#117	—	94	2	no	—
783	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
784	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
785	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
795	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
796	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
798	#107	—	47	2	no	—
799	#107	—	47	2	no	—
800	#107	—	47	1	no	—
801	#107	—	47	1	no	—
802	#107	—	47	2	no	—
803	#107	—	47	2	no	—
804	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
805	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
806	#107	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
807	#107	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
808	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
809	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
810	#106	—	47	1	no	—
811	#106	—	47	1	no	—
812	#106	—	47	2	no	—
813	#106	—	47	2	no	—
814	#106	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
815	#106	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
816	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
817	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
818	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
819	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
820	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
821	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
822	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
823	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
824	#103	—	47	2	no	—
825	#103	—	47	2	no	—
826	#103	—	47	1	no	—
827	#103	—	47	1	no	—
828	#103	—	47	2	no	—
829	#103	—	47	2	no	—
830	#103	—	47	2	no	—
831	#103	—	47	2	no	—
832	#103	—	47	2	no	—
833	#103	—	47	1	no	—
834	#103	—	47	1	no	—
835	#103	—	47	2	no	—
836	#103	—	47	2	no	—
837	#103	—	47	2	no	—
838	#102	—	47	1	no	—
839	#102	—	47	1	no	—
840	#102	—	47	2	no	—
841	#102	—	47	1	no	—
842	#102	—	47	1	no	—
843	#102	—	47	2	no	—
844	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
845	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
846	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
847	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
848	#97	—	47	2	no	—
849	#97	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
850	C₄×C₈	—	47	2	no	—
851	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
852	#41	—	94	2	no	—
853	#41	—	94	2	no	—
854	#41	—	94	2	no	—
855	#41	—	94	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	376	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	376	4	no	—
871	C₂×D₄	—	47	2	no	—
872	C₂×D₄	—	47	1	no	—
873	C₂×D₄	—	47	1	no	—
874	C₂×D₄	—	94	2	no	—
875	C₂×D₄	—	94	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
890	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
891	M₁₆	—	2	2	no	—
892	M₁₆	—	94	2	no	—
893	C₂×C₈	—	2	2	no	—
894	C₂×C₈	—	47	1	no	—
895	C₂×C₈	—	47	2	no	—
896	C₂×C₈	—	47	1	no	—
897	C₂×C₈	—	94	2	no	—
898	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
900	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
937	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
938	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
939	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
940	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
941	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
942	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
943	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
944	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
945	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
961	C₄²	—	2	1	no	—
962	C₄²	—	2	1	no	—
963	C₄²	—	47	1	no	—
964	C₄²	—	47	2	no	—
965	C₄²	—	47	1	no	—
966	C₄²	—	47	2	no	—
967	C₄²	—	47	1	no	—
968	C₄²	—	47	1	no	—
969	C₄²	—	94	1	no	—
970	C₄²	—	94	2	no	—
971	C₄²	—	94	1	no	—
972	C₄²	—	94	2	no	—
973	C₄²	—	94	2	no	—
974	C₄²	—	94	2	no	—
975	C₄²	—	94	1	no	—
976	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
977	C₂³	—	47	2	no	—
978	C₂³	—	94	1	no	—
979	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
980	Q₈	—	8	2	no	—
981	Q₈	—	8	2	no	—
982	Q₈	—	94	2	no	—
983	Q₈	—	94	2	no	—
984	Q₈	—	94	2	no	—
985	Q₈	—	94	1	no	—
986	Q₈	—	94	1	no	—
987	Q₈	—	376	2	no	—
988	Q₈	—	376	2	no	—
989	Q₈	—	188	2	no	—
990	Q₈	—	188	4	no	—
991	Q₈	—	188	2	no	—
992	Q₈	—	188	2	no	—
993	D₄	—	94	4	no	—
994	D₄	—	94	2	no	—
995	D₄	—	94	1	no	—
996	D₄	—	94	1	no	—
997	D₄	—	376	2	no	—
998	D₄	—	188	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1030	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	#13094072	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	#13094072	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₈	—	2	1	no	—
1037	C₈	—	2	1	no	—
1038	C₈	—	2	2	no	—
1039	C₈	—	94	1	no	—
1040	C₈	—	94	1	no	—
1041	C₈	—	94	2	no	—
1042	C₂²	—	2	1	no	—
1043	C₂²	—	2	1	no	—
1044	C₂²	—	94	2	no	—
1045	C₂²	—	94	2	no	—
1046	C₂²	—	94	2	no	—
1047	C₂²	—	188	1	no	—
1048	C₂²	—	188	1	no	—
1049	C₂²	—	188	1	no	—
1050	C₂²	#15689698	1	2	yes	—
1051	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	4	1	no	—
1055	C₄	—	4	1	no	—
1056	C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	4	1	no	—
1059	C₄	—	4	1	no	—
1060	C₄	—	47	2	no	—
1061	C₄	—	94	1	no	—
1062	C₄	—	94	1	no	—
1063	C₄	—	94	1	no	—
1064	C₄	—	94	2	no	—
1065	C₄	—	188	1	no	—
1066	C₄	—	188	1	no	—
1067	C₄	—	188	2	no	—
1068	C₄	—	188	1	no	—
1069	C₄	—	188	2	no	—
1070	C₄	#15689698	1	2	yes	—
1071	C₄	C₂×#13094072	1	1	yes	characteristic
1072	C₄	C₂×#13094072	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	—	2	2	no	—
1074	C₂	—	376	1	no	—
1075	C₂	—	188	2	no	—
1076	C₂	C₂×#15689698	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	#578×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#20258163	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3164	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	#15689704	C₂²
hypercenter	#3164	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60893
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3164

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257203	C₂	semidirect
3. #20254674	C₂	semidirect
4. #20254672	C₂	semidirect
5. #20254659	C₂	semidirect
6. #20254657	C₂	semidirect
7. #20254610	C₂	semidirect
8. #20254603	C₂	semidirect
9. #20254568	C₂	semidirect
10. #20254540	C₂	semidirect
11. #20253922	C₂	semidirect
12. #20253758	C₂	semidirect
13. #20253755	C₂	semidirect
16. #20253360	C₂	semidirect
17. #20253359	C₂	semidirect
18. #20253201	C₂	semidirect
19. #20253192	C₂	semidirect
20. #20253174	C₂	semidirect
21. C₂×#15689417	C₂	semidirect
22. #20252052	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3164	C₂	semidirect
545. #3164	D₄₇	semidirect
674. C₄₇	#60893	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257203	2
#20256822	2
#20254674	2
#20254672	2
#20254659	2
#20254657	2
#20254610	2
#20254603	2
#20254568	2
#20254540	2
#20253922	2
#20253758	2
#20253755	2
#20253371	2
#20253370	2
#20253360	2
#20253359	2
#20253201	2
#20253192	2
#20253174	2
C₂×#15689417	2
#20252052	2
C₄₇×#3164	2
#60893	47