Finite Group Databasebeta

← #27089047

Subgroups — #27089047

Order 12032.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256815C211yesmaximal, characteristic
3#20254670C214yesmaximal, complemented
4#20254661C214yesmaximal, complemented
5#20254608C212yesmaximal, complemented
6#20254601C212yesmaximal, complemented
7#20254565C212yesmaximal, complemented
8#20254538C212yesmaximal, complemented
9#20253928C212yesmaximal, complemented
10#20253757C212yesmaximal, complemented
11#20253364C212yesmaximal
12#20253360C212yesmaximal, complemented
13#20253203C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689419C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20252053C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C47×#3076C211yesmaximal, characteristic, complemented
18Q8×Dic94—21no—
19#15689851—21no—
20#15689833—21no—
21#15689831—22no—
22Q8×D188—21no—
23#15689786—22no—
24#15689753C2214yes—
25#15689751C2211yescharacteristic
26#15689751C2212yes—
27#15689744—21no—
28#15689738C2212yes—
29#15689735—21no—
30#15689731C2212yes—
31#15689715—22no—
32#15689701C2211yescharacteristic
33#15689699C2211yescharacteristic
34#15689694C2211yescharacteristic
35#15689680—21no—
36#15689678C2212yes—
37#15689677C2212yes—
38C2×#13094024C2211yescharacteristic
39C4⋊Q8×D47C2212yes—
40#15689657—21no—
41#15689655C2212yes—
42#15689653—22no—
43#15689603C2212yes—
44C4×#10625350C2211yescharacteristic
45C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
46#15689530C2214yes—
47#15689530C2214yes—
48#15689527C2214yes—
49#15689524C2214yes—
50#15689490C2214yes—
51#15689481C2214yes—
52#15689476C2214yes—
53#15689472C2214yes—
54#15689467C2214yes—
55#15689466C2214yes—
56#15689463C2214yes—
57#15689460C2214yes—
58#15689457C2214yes—
59#15689455C2214yes—
60#15689445C2214yes—
61#15689435C2214yes—
62#15689427C2214yes—
63#15689419C2212yes—
64#15689419C2212yes—
65#15689419C2214yes—
66#15689418C2212yes—
67#15689415C2212yes—
68#15689413C2212yes—
69#15689408C2212yes—
70#15689405C2212yes—
71#15689403C2212yes—
72#15689183C2214yes—
73#15689179C2212yes—
74#15689175C2212yes—
75#15689166C2212yes—
76#15689166C2212yes—
77C2×#13093958C2212yes—
78#15689147C2211yescharacteristic
79#15689131C2212yes—
80#15689124C2212yes—
81C2×#13093949C2212yes—
82#15689089C2212yes—
83#15689078C2212yes—
84C47×#533C2211yescharacteristic
85C4×#41×C47C2211yescharacteristic
86C47×#479C2212yes—
87C47×#478C2212yes—
88C47×#477C2211yescharacteristic
89C47×#476C2211yescharacteristic
90C47×#475C2211yescharacteristic
91C47×#474C2211yescharacteristic
92C47×#427C2212yes—
93C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
94C47×#416C2212yes—
95C2×#10625350C2311yescharacteristic
96C22×Dic94—21no—
97C22×Dic94C2311yescharacteristic
98C2×Q8×D47—22no—
99C2×#10625329C2312yes—
100#13094024—21no—
101#13094024—21no—
102#13094024—21no—
103#13094024—21no—
104#13094024—22no—
105#13094024C2312yes—
106#13094024C2312yes—
107#13094023—24no—
108#13094023—22no—
109#13094023C2314yes—
110#13094023C2312yes—
111#13094022—22no—
112#13094022C2312yes—
113#13094019—22no—
114#13094018—22no—
115#13094017—22no—
116#13094017—22no—
117#13094016—21no—
118#13094016—22no—
119#13094016—22no—
120#13094015C2312yes—
121#13094015C2314yes—
122#13094014—22no—
123#13094014—24no—
124#13094014—22no—
125#13094012—21no—
126#13094011C2312yes—
127#13094010—22no—
128#13094008—22no—
129#13094007—22no—
130#13094006—22no—
131#13094005—22no—
132#13094004—22no—
133#13094004—24no—
134#13094004C2312yes—
135#13094004C2312yes—
136#13094003—21no—
137#13094003—21no—
138#13094003—21no—
139#13094003—22no—
140#13094002—22no—
141#13094002—24no—
142#13094001—24no—
143#13094001—22no—
144#13094000—22no—
145#13094000C2312yes—
146#13093998—21no—
147#13093996—22no—
148#13093995C2312yes—
149Q8×Dic47—22no—
150C4×Dic94—22no—
151C4×Dic94—21no—
152C4×Dic94—21no—
153C4×Dic94—22no—
154C4×Dic94D411yescharacteristic
155C4×Dic94D411yescharacteristic
156C4×Dic94C2312yes—
157C4×Dic94C2312yes—
158#13093989—22no—
159C4×D188—22no—
160C4×D188D411yescharacteristic
161C4×D188D411yescharacteristic
162C4×C22⋊D47—22no—
163C4×C22⋊D47D412yes—
164C4×C22⋊D47D412yes—
165(C22⋊D47)⋊C4—24no—
166#13093983—22no—
167#13093983C2311yescharacteristic
168#13093982C2314yes—
169#13093981—22no—
170#13093981C2312yes—
171C2×C4⋊Dic47—21no—
172C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊Dic47C2312yes—
174C2×Dic47⋊C4—21no—
175C4⋊C4×D47—22no—
176C4⋊C4×D47C2314yes—
177C2×C4×Dic47—21no—
178C42×D47C2312yes—
179#13093958C2314yes—
180#13093958C2314yes—
181#13093957C2314yes—
182#13093957C2314yes—
183#13093955C2314yes—
184#13093955C2314yes—
185C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
186C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
187#13093949C2314yes—
188#13093949C2314yes—
189#13093948C2314yes—
190#13093947C2314yes—
191#13093947C2314yes—
192#13093945C2314yes—
193(C2×D47)⋊C8C2314yes—
194(C2×D47)⋊C8C2314yes—
195#13093934C2314yes—
196C8×Dic47C2314yes—
197C2×#41×C47C2311yescharacteristic
198C22×C8×C47C2312yes—
199C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
200C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
201#125×C47C2312yes—
202C22⋊Q8×C47—21no—
203C22⋊Q8×C47—21no—
204C4×Q8×C47—21no—
205C4×Q8×C47—21no—
206C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
207C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
208C4×D4×C47—21no—
209C4×D4×C47—21no—
210C4×D4×C47C2311yescharacteristic
211C4×D4×C47C2311yescharacteristic
212#117×C47—21no—
213#117×C47C2311yescharacteristic
214#117×C47C2312yes—
215C2×C42×C47—21no—
216C2×C42×C47C2311yescharacteristic
217#107×C47C2312yes—
218#107×C47C2312yes—
219#106×C47C2312yes—
220#106×C47C2312yes—
221C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
222C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
223C4⋊C8×C47C2312yes—
224#103×C47C2312yes—
225#103×C47C2312yes—
226#102×C47C2312yes—
227#102×C47C2312yes—
228#41×C47—22no—
229#41×C47—22no—
230C2×Q8×C47—21no—
231C2×Q8×C47—21no—
232C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47C2411yescharacteristic
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C47C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D47—22no—
242C2×C22⋊D47C2×D412yes—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—22no—
246Q8×D47—84no—
247#10625350—22no—
248#10625350—22no—
249C2×D188C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D47—24no—
251C2×C4×D47C2×D412yes—
252C2×C4×D47C2×D412yes—
253C2×C4×D47C2412yes—
254C2×Dic94—22no—
255C2×Dic94—22no—
256C2×Dic94—22no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—22no—
259C2×Dic94—22no—
260C2×Dic94—24no—
261C2×Dic94—82no—
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic94C2412yes—
264C2×C8×C47—24no—
265C2×C8×C47C2412yes—
266C2×C8×C47C2412yes—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—22no—
270C4⋊C4×C47—22no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47C2412yes—
274C4⋊C4×C47C2412yes—
275C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
276C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—22no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C42×C47—21no—
282C42×C47—21no—
283C42×C47—21no—
284C42×C47—22no—
285C42×C47C2×D411yescharacteristic
286C42×C47C2×D411yescharacteristic
287C42×C47C2411yescharacteristic
288C42×C47C2411yescharacteristic
289C22⋊Dic47—22no—
290C22⋊Dic47—22no—
291C22⋊Dic47—22no—
292C22⋊Dic47C2×D412yes—
293(C2×D47)⋊C4—22no—
294(C2×D47)⋊C4—22no—
295(C2×D47)⋊C4—24no—
296(C2×D47)⋊C4—22no—
297(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
298(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
299C4⋊Dic47—22no—
300C4⋊Dic47—22no—
301C4⋊Dic47—22no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—22no—
304C4⋊Dic47—22no—
305C4⋊Dic47—22no—
306C4⋊Dic47—24no—
307C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic47C2414yes—
310C4⋊Dic47C2412yes—
311Dic47⋊C4—22no—
312Dic47⋊C4—22no—
313Dic47⋊C4—24no—
314Dic47⋊C4—24no—
315Dic47⋊C4—22no—
316Dic47⋊C4—22no—
317Dic47⋊C4—22no—
318Dic47⋊C4—24no—
319Dic47⋊C4—22no—
320Dic47⋊C4—22no—
321Dic47⋊C4C2×D412yes—
322Dic47⋊C4C2×D412yes—
323C4×Dic47—22no—
324C4×Dic47—22no—
325C4×Dic47—24no—
326C4×Dic47C2×D412yes—
327C4×Dic47C2×D412yes—
328C4×Dic47C2412yes—
329#10625329—24no—
330C2×C47⋊C8C2414yes—
331C23×C47—21no—
332C23×C47C22×D411yescharacteristic
333C22×D47C22×D412yes—
334Q8×C47—21no—
335Q8×C47—21no—
336Q8×C47—42no—
337Q8×C47—42no—
338D4×C47—21no—
339D4×C47—21no—
340D4×C47—42no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—42no—
349C2×C4×C47—42no—
350C2×C4×C47—81no—
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C472−1+412yes—
357C2×C4×C472−1+412yes—
358C2×C4×C47C2511yescharacteristic
359C22⋊D47—24no—
360C22⋊D47—82no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—22no—
363C2×Dic47—24no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47—82no—
366C2×Dic47—81no—
367C2×Dic47C22×D412yes—
368C2×Dic47C22×D412yes—
369C2×Dic47C22×D412yes—
370D188—22no—
371C4×D47—24no—
372C4×D47—22no—
373C4×D47—22no—
374C4×D47—42no—
375C4×D47—84no—
376Dic94—22no—
377Dic94—22no—
378Dic94—22no—
379Dic94—44no—
380Dic94—42no—
381Dic94—82no—
382Dic94—84no—
383Dic94—82no—
384C8×C47—22no—
385C8×C47—22no—
386C47⋊C8—24no—
387#60893—471nomaximal, Sylow
388C22×C47—21no—
389C22×C47—21no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47#53612yes—
394C22×C47C23×D411yescharacteristic
395C2×D47—22no—
396C2×D47—22no—
397C2×D47—22no—
398C4×C47—21no—
399C4×C47—21no—
400C4×C47—21no—
401C4×C47—42no—
402C4×C47—41no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47—41no—
405C4×C47—42no—
406C4×C47#53612yes—
407C4×C47#57812yes—
408C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
409C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
410Dic47—22no—
411Dic47—22no—
412Dic47—22no—
413Dic47—44no—
414Dic47—42no—
415Dic47—42no—
416#3503—471no—
417#3461—471no—
418#3243—474no—
419#3242—474no—
420#3238—472no—
421#3237—472no—
422#3233—472no—
423#3230—472no—
424#3164—472no—
425#3137—472no—
426#3098—472no—
427#3097—472no—
428#3079—471no—
429#3078—471no—
430#3076D4711yescharacteristic, complemented
431C2×#477—471no—
432#2925—471no—
433C2×C47—22no—
434C2×C47—81no—
435C2×C47C2×#53611yescharacteristic
436C2×C47C2×#57811yescharacteristic
437C2×C47#358511yescharacteristic
438D47—42no—
439Q82—941no—
440#557—941no—
441#554—941no—
442#554—942no—
443D4×Q8—941no—
444D4×Q8—942no—
445#544—474no—
446#544—472no—
447#544—471no—
448#542—472no—
449#542—941no—
450#541—472no—
451#541—941no—
452#539—942no—
453#537—471no—
454#536—471no—
455#536—471no—
456#533—472no—
457#533—472no—
458#533—941no—
459#533C2×D4711yescharacteristic
460C2×C4⋊Q8—472no—
461C2×C4⋊Q8—471no—
462#529—472no—
463#529—941no—
464#529—942no—
465#520—472no—
466C4×#41—471no—
467C4×#41C2×D4711yescharacteristic
468C2×C4×Q8—471no—
469#501—474no—
470#501—474no—
471#500—474no—
472#499—474no—
473#491—474no—
474#489—474no—
475#488—474no—
476#487—474no—
477#485—474no—
478#485—474no—
479#485—474no—
480#484—474no—
481#484—474no—
482#483—474no—
483#482—474no—
484#480—474no—
485#479—474no—
486#479C2×D4712yes—
487#478C2×D4712yes—
488#477—472no—
489#477—472no—
490#477—472no—
491#477—472no—
492#477—474no—
493#477C2×D4711yescharacteristic
494#476—472no—
495#476C2×D4711yescharacteristic
496#475—472no—
497#475—472no—
498#475C2×D4711yescharacteristic
499#474—472no—
500#474C2×D4711yescharacteristic
501#433—474no—
502#432—472no—
503#431—472no—
504#428—472no—
505#428—472no—
506#427C2×D4712yes—
507C2×#107—472no—
508#423—471no—
509C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
510#419—472no—
511#417—472no—
512#416C2×D4712yes—
513C2×#103—472no—
514#408—472no—
515#405—472no—
516C47#6089311yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—471no—
518C2×#41C22×D4711yescharacteristic
519C22×Q8—471no—
520C22×Q8—942no—
521C22×Q8—941no—
522C2×M16—472no—
523C22×C8C22×D4712yes—
524C4⋊Q8—474no—
525C4⋊Q8—472no—
526C4⋊Q8—472no—
527C4⋊Q8—472no—
528C4⋊Q8—472no—
529C4⋊Q8—941no—
530C4⋊Q8—942no—
531C4⋊Q8—941no—
532C4⋊Q8—942no—
533C4⋊Q8—942no—
534C4⋊Q8—944no—
535C4⋊Q8—941no—
536C4⋊Q8—941no—
537C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
538C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
539#126—942no—
540#126—942no—
541#126—942no—
542#126—942no—
543#125—472no—
544#125—474no—
545#125—941no—
546#125—942no—
547#125—942no—
548#125—942no—
549#125—942no—
550#125—944no—
551#125C22×D4712yes—
552#124—472no—
553#124—941no—
554#124—942no—
555#123—942no—
556#123—942no—
557#123—942no—
558#123—942no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—472no—
562C22⋊Q8—472no—
563C22⋊Q8—472no—
564C22⋊Q8—942no—
565C22⋊Q8—944no—
566C22⋊Q8—944no—
567C22⋊Q8—944no—
568C22⋊Q8—942no—
569C22⋊Q8—942no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8—942no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—942no—
575#121—472no—
576#121—941no—
577#121—942no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—471no—
581C4×Q8—471no—
582C4×Q8—472no—
583C4×Q8—472no—
584C4×Q8—942no—
585C4×Q8—942no—
586C4×Q8—942no—
587C4×Q8—942no—
588C4×Q8—941no—
589C4×Q8—941no—
590C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
591C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—472no—
595C4×D4—472no—
596C4×D4—471no—
597C4×D4—471no—
598C4×D4—942no—
599C4×D4—944no—
600C4×D4—942no—
601C4×D4C22×D4711yescharacteristic
602C4×D4C22×D4711yescharacteristic
603#117—21no—
604#117—471no—
605#117—472no—
606#117—474no—
607#117—942no—
608#117—942no—
609#117C22×D4711yescharacteristic
610#117C22×D4712yes—
611C2×C4⋊C4—471no—
612C2×C4⋊C4—472no—
613C2×C4⋊C4—474no—
614C2×C4⋊C4—942no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C4⋊C4—941no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—472no—
619C2×C42—941no—
620C2×C42C22×D4711yescharacteristic
621#107—474no—
622#107—474no—
623#107—474no—
624#107—474no—
625#107C22×D4712yes—
626#107C22×D4712yes—
627#106—474no—
628#106—474no—
629#106C22×D4712yes—
630#106C22×D4712yes—
631C4⋊C8—472no—
632C4⋊C8—472no—
633C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
634C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
635C4⋊C8C22×D4712yes—
636#103—474no—
637#103—474no—
638#103—474no—
639#103—474no—
640#103—474no—
641#103C22×D4712yes—
642#103C22×D4712yes—
643#102—474no—
644#102C22×D4712yes—
645#102C22×D4712yes—
646C22⋊C8—474no—
647C22⋊C8—474no—
648#97—474no—
649C4×C8—474no—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—942no—
653#41—942no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—471no—
657C2×Q8—472no—
658C2×Q8—942no—
659C2×Q8—944no—
660C2×Q8—942no—
661C2×Q8—941no—
662C2×Q8—942no—
663C2×Q8—942no—
664C2×Q8—942no—
665C2×Q8—3762no—
666C2×Q8—3764no—
667C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—472no—
670C2×D4—471no—
671C2×D4—942no—
672C2×D4C23×D4711yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—472no—
677C22×C4—472no—
678C22×C4—472no—
679C22×C4—944no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—942no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4D4×D4711yescharacteristic
684C22×C4D4×D4711yescharacteristic
685C22×C4C23×D4711yescharacteristic
686M16—944no—
687C2×C8—24no—
688C2×C8—474no—
689C2×C8C23×D4712yes—
690C2×C8C23×D4712yes—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—472no—
698C4⋊C4—472no—
699C4⋊C4—471no—
700C4⋊C4—471no—
701C4⋊C4—474no—
702C4⋊C4—472no—
703C4⋊C4—944no—
704C4⋊C4—944no—
705C4⋊C4—942no—
706C4⋊C4—942no—
707C4⋊C4—942no—
708C4⋊C4—942no—
709C4⋊C4—944no—
710C4⋊C4—942no—
711C4⋊C4—942no—
712C4⋊C4—942no—
713C4⋊C4—942no—
714C4⋊C4—944no—
715C4⋊C4—942no—
716C4⋊C4—942no—
717C4⋊C4—942no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—942no—
720C4⋊C4—942no—
721C4⋊C4C23×D4712yes—
722C4⋊C4C23×D4712yes—
723C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
724C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—472no—
730C22⋊C4—472no—
731C22⋊C4—472no—
732C22⋊C4—944no—
733C22⋊C4—942no—
734C22⋊C4—942no—
735C22⋊C4—942no—
736C22⋊C4—942no—
737C22⋊C4—942no—
738C22⋊C4—942no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—22no—
743C42—472no—
744C42—472no—
745C42—472no—
746C42—944no—
747C42—942no—
748C42—942no—
749C42D4×D4711yescharacteristic
750C42D4×D4711yescharacteristic
751C42C23×D4711yescharacteristic
752C42C23×D4711yescharacteristic
753C23—21no—
754C23—472no—
755C23C2×D4×D4711yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—942no—
761Q8—942no—
762Q8—942no—
763Q8—3762no—
764Q8—3762no—
765Q8—3764no—
766Q8—1884no—
767Q8—1882no—
768D4—21no—
769D4—21no—
770D4—42no—
771D4—944no—
772D4—942no—
773D4—3762no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—472no—
785C2×C4—472no—
786C2×C4—472no—
787C2×C4—944no—
788C2×C4—942no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—944no—
793C2×C4—3764no—
794C2×C4—3761no—
795C2×C4—3762no—
796C2×C4—1882no—
797C2×C4—1882no—
798C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
803C2×C4#1309407112yes—
804C2×C4#1309407212yes—
805C2×C4C24×D4711yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—22no—
808C8—944no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—942no—
815C22—942no—
816C22—942no—
817C22#1568969612yes—
818C22C22×D4×D4711yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—942no—
828C4—942no—
829C4—942no—
830C4—1884no—
831C4—1882no—
832C4—1882no—
833C4#1568969612yes—
834C4#1568993712yes—
835C4C2×#1309407111yescharacteristic
836C4C2×#1309407211yescharacteristic
837C2—22no—
838C2—81no—
839C2—1882no—
840C2C2×#1568969611yescharacteristic
841C2C2×#1568993711yescharacteristic
842C2#2025816511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3076C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#15689701C22
hypercenter#3076D47
hypocenterC47#60893
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257200C2semidirect
3. #20254670C2semidirect
4. #20254661C2semidirect
5. #20254608C2semidirect
6. #20254601C2semidirect
7. #20254565C2semidirect
8. #20254538C2semidirect
9. #20253928C2semidirect
10. #20253757C2semidirect
12. #20253360C2semidirect
13. #20253203C2semidirect
14. #20253189C2semidirect
15. C2×#15689419C2semidirect
16. #20252053C2semidirect
17. C47×#3076C2semidirect
430. #3076D47semidirect
516. C47#60893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572002
#202568152
#202546702
#202546612
#202546082
#202546012
#202545652
#202545382
#202539282
#202537572
#202533642
#202533602
#202532032
#202531892
C2×#156894192
#202520532
C47×#30762
#6089347