Finite Group Databasebeta

← C2×#20254749 #27089121

Subgroups — C2×#20254749 #27089121

Order 12032.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689658C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254749C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#15689407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689420C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689377C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689370C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689368C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689322C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689145C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#10625350—21no—
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20C22×D376C2211yescharacteristic
21C22×#10625334C2211yescharacteristic
22C22×#10625324C2211yescharacteristic
23C22×#10625324C2211yescharacteristic
24#15689670—24no—
25#15689670C2218yescomplemented
26C2×#13094023C2211yescharacteristic
27C2×#13094020C2211yescharacteristic
28#15689658—24no—
29#15689658C2218yescomplemented
30C2×#13094019—21no—
31C2×#13094012C2211yescharacteristic
32C2×#13094010—21no—
33C2×#13094009—21no—
34C2×#13094004C2211yescharacteristic
35C2×#13093999C2211yescharacteristic
36C2×#13093999C2211yescharacteristic
37C2×#13093997—21no—
38C2×#13093995C2211yescharacteristic
39C2×#13093989C2211yescharacteristic
40C2×C4×D188C2211yescharacteristic
41C2×#13093986—21no—
42C2×#13093986C2211yescharacteristic
43C2×C4×C22⋊D47—21no—
44C2×#13093982—21no—
45C2×C42×D47C2211yescharacteristic
46#15689420C2218yescomplemented
47#15689407C2218yescomplemented
48#15689402C2218yescomplemented
49#15689377C2218yescomplemented
50#15689375C2218yescomplemented
51#15689370C2218yescomplemented
52#15689368C2218yescomplemented
53#15689339C2218yescomplemented
54#15689338C2218yescomplemented
55#15689322C2218yescomplemented
56#15689317C2218yescomplemented
57C2×#13093957C2211yescharacteristic
58C2×#13093955C2211yescharacteristic
59#15689145C2218yescomplemented
60C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
61C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×#13093949C2211yescharacteristic
64C2×#13093947C2211yescharacteristic
65C2×#13093946C2211yescharacteristic
66C2×#13093944C2211yescharacteristic
67C2×#13093944C2211yescharacteristic
68C2×#13093944C2211yescharacteristic
69C2×#125×C47C2211yescharacteristic
70C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
71C47×#478C2218yescomplemented
72C2×#107×C47C2211yescharacteristic
73C2×#106×C47C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
75C2×#102×C47C2211yescharacteristic
76C2×#102×C47C2211yescharacteristic
77C2×#10625350—28no—
78C2×#10625350—48no—
79C22×Dic94—21no—
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C22×D188—21no—
82C22×D188—21no—
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47—21no—
87C22×C22⋊D47—21no—
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47—21no—
90C22×C4×D47D411yescharacteristic
91C22×C4×D47D411yescharacteristic
92C22×C4×D47C2311yescharacteristic
93C2×#10625325—42no—
94C2×#10625325C2314yes—
95C2×#10625335—42no—
96C2×#10625335C2314yes—
97C2×D376—42no—
98C2×D376C2314yes—
99C2×#10625334—42no—
100C2×#10625334C2314yes—
101C2×#10625324—42no—
102C2×#10625324—42no—
103C2×#10625324C2314yes—
104C2×#10625324C2314yes—
105C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
107#13094023—22no—
108#13094023C2314yes—
109#13094020—22no—
110#13094020C2314yes—
111#13094019—28no—
112#13094012—22no—
113#13094012C2314yes—
114#13094010—28no—
115#13094009—28no—
116#13094004—22no—
117#13094004C2314yes—
118#13093999—22no—
119#13093999—22no—
120#13093999C2314yes—
121#13093999C2314yes—
122#13093997—28no—
123#13093995—22no—
124#13093995C2314yes—
125#13093989—22no—
126#13093989C2314yes—
127C4×D188—22no—
128C4×D188C2314yes—
129#13093986—28no—
130#13093986—22no—
131#13093986C2314yes—
132C4×C22⋊D47—28no—
133#13093982—28no—
134C2×C4⋊Dic47—21no—
135C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
136C2×Dic47⋊C4—21no—
137C2×Dic47⋊C4—21no—
138C2×C22⋊Dic47—21no—
139C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×C4×Dic47—21no—
147C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
150C42×D47D414yes—
151C42×D47C2314yes—
152#13093957C2314yes—
153#13093955C2314yes—
154C4⋊(C47⋊C8)C2314yes—
155Dic47⋊C8C2314yes—
156Dic47⋊C8C2314yes—
157#13093949C2314yes—
158#13093947C2314yes—
159#13093946C2314yes—
160#13093944C2314yes—
161#13093944C2314yes—
162#13093944C2314yes—
163C22×D4×C47C2311yescharacteristic
164C23×C4×C47—21no—
165C22×C8×C47C2311yescharacteristic
166C22×C8×C47C2311yescharacteristic
167#125×C47—22no—
168#125×C47C2314yes—
169C4×D4×C47—22no—
170C4×D4×C47C2314yes—
171C2×C4⋊C4×C47—21no—
172C2×C4⋊C4×C47—21no—
173C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C47—21no—
177C2×C42×C47C2311yescharacteristic
178#107×C47C2314yes—
179#106×C47C2314yes—
180C4⋊C8×C47C2314yes—
181#102×C47C2314yes—
182#102×C47C2314yes—
183C24×C47—21no—
184C23×D47—21no—
185C23×D47—21no—
186C23×D47C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—22no—
189C2×D4×C47—22no—
190C2×D4×C47C2412yes—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—24no—
195C22×C4×C47—44no—
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D47—24no—
200C2×C22⋊D47—24no—
201C2×C22⋊D47—24no—
202C2×C22⋊D47—44no—
203C2×C22⋊D47—44no—
204C2×C22⋊D47—44no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210#10625350—432no—
211C2×D188—22no—
212C2×D188—22no—
213C2×D188—22no—
214C2×D188—22no—
215C2×D188—24no—
216C2×D188—24no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—44no—
220C2×D188—44no—
221C2×D188C2412yes—
222C2×D188C2412yes—
223C2×C4×D47—22no—
224C2×C4×D47—22no—
225C2×C4×D47—24no—
226C2×C4×D47—24no—
227C2×C4×D47—24no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—44no—
230C2×C4×D47—44no—
231C2×C4×D47C2×D412yes—
232C2×C4×D47C2×D414yes—
233C2×C4×D47C2×D414yes—
234C2×C4×D47C2412yes—
235C2×Dic94—22no—
236C2×Dic94—22no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—24no—
239C2×Dic94—44no—
240C2×Dic94C2412yes—
241C2×C8×C47—22no—
242C2×C8×C47—22no—
243C2×C8×C47C2412yes—
244C2×C8×C47C2412yes—
245C4⋊C4×C47—24no—
246C4⋊C4×C47—24no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47C2412yes—
251C4⋊C4×C47C2412yes—
252C4⋊C4×C47C2412yes—
253C22⋊C4×C47—24no—
254C42×C47C2×D412yes—
255C42×C47C2412yes—
256C22⋊Dic47—24no—
257#10625335—44no—
258#10625334—44no—
259(C2×D47)⋊C4—24no—
260(C2×D47)⋊C4—24no—
261(C2×D47)⋊C4—24no—
262(C2×D47)⋊C4—24no—
263(C2×D47)⋊C4—24no—
264(C2×D47)⋊C4—24no—
265(C2×D47)⋊C4—24no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—24no—
268C4⋊Dic47C2412yes—
269Dic47⋊C4—24no—
270Dic47⋊C4—24no—
271C4×Dic47—24no—
272C4×Dic47C2×D412yes—
273C4×Dic47C2×D414yes—
274C4×Dic47C2×D414yes—
275C4×Dic47C2412yes—
276C2×C47⋊C8—22no—
277C2×C47⋊C8—22no—
278C2×C47⋊C8C2412yes—
279C2×C47⋊C8C2412yes—
280D376—44no—
281#10625325—44no—
282#10625324—44no—
283#10625324—44no—
284C23×C47—22no—
285C23×C47—42no—
286C23×C47—42no—
287C23×C47—42no—
288C23×C47C22×D411yescharacteristic
289C22×D47—22no—
290C22×D47—22no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—22no—
294C22×D47—42no—
295C22×D47—42no—
296C22×D47—42no—
297C22×D47—42no—
298C22×D47—42no—
299C22×D47—42no—
300C22×D47C22×D412yes—
301D4×C47—22no—
302D4×C47—22no—
303D4×C47—42no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—48no—
310C2×C4×C47—42no—
311C2×C4×C47—42no—
312C2×C4×C47—42no—
313C2×C4×C47C22×D412yes—
314C2×C4×C47C22×D412yes—
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
317C2×C4×C472−1+412yes—
318C2×C4×C47C2511yescharacteristic
319C22⋊D47—48no—
320C22⋊D47—48no—
321C22⋊D47—48no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—22no—
324C2×Dic47—22no—
325C2×Dic47—22no—
326C2×Dic47—42no—
327C2×Dic47—42no—
328C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)14yes—
329C2×Dic47C22×D412yes—
330C2×Dic47C22×D412yes—
331C2×Dic47C22×D412yes—
332D188—22no—
333D188—22no—
334D188—22no—
335D188—22no—
336D188—48no—
337D188—48no—
338D188—42no—
339D188—42no—
340C4×D47—24no—
341C4×D47—22no—
342C4×D47—22no—
343C4×D47—28no—
344C4×D47—44no—
345C4×D47—48no—
346C4×D47—48no—
347Dic94—22no—
348Dic94—22no—
349Dic94—42no—
350Dic94—48no—
351C8×C47—22no—
352C8×C47—22no—
353C47⋊C8—22no—
354C47⋊C8—22no—
355C2×#3251—471nomaximal, Sylow
356C22×C47—42no—
357C22×C47—42no—
358C22×C47—42no—
359C22×C47—84no—
360C22×C47#53712yes—
361C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
362C22×C47#57512yes—
363C22×C47C23×D411yescharacteristic
364C2×D47—22no—
365C2×D47—22no—
366C2×D47—22no—
367C2×D47—44no—
368C2×D47—42no—
369C2×D47—42no—
370C2×D47—42no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—84no—
375C2×D47—84no—
376C4×C47—22no—
377C4×C47—22no—
378C4×C47—42no—
379C4×C47—42no—
380C4×C47—42no—
381C4×C47#53712yes—
382C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
384Dic47—22no—
385Dic47—22no—
386Dic47—42no—
387Dic47—42no—
388Dic47C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
389C2×#532—471no—
390C2×#529—471no—
391#3251—4716no—
392C2×#475—471no—
393C2×#478—471no—
394C2×#478D4711yescharacteristic, complemented
395C2×#474—471no—
396C2×#469—471no—
397C2×#469—471no—
398C2×#468—471no—
399C2×#468—471no—
400C2×#460—471no—
401C2×#463—471no—
402C2×#463—471no—
403C2×#459—471no—
404C2×#423—471no—
405C2×C47—82no—
406C2×C47#325114yescomplemented
407C2×C47C2×#53711yescharacteristic
408C2×C47C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C2×C47C2×#57511yescharacteristic
410D47—42no—
411D47—82no—
412D47—82no—
413C22×#41—941no—
414C22×SD16—471no—
415C22×SD16—471no—
416C22×D8—471no—
417C22×D8—471no—
418C22×M16—471no—
419C22×M16—471no—
420#532—478no—
421#532—944no—
422C2×C4⋊Q8—471no—
423C2×#127—471no—
424#529—478no—
425#529—944no—
426C2×#126—941no—
427C2×#125C2×D4711yescharacteristic
428C2×#124—471no—
429C2×#124—941no—
430C2×#123—941no—
431C2×C22⋊Q8—471no—
432C2×#121—471no—
433C2×#121—471no—
434C2×#121—471no—
435C2×#121—941no—
436C2×C4×Q8—471no—
437C2×C4×D4—471no—
438C2×C4×D4—471no—
439C2×C4×D4—941no—
440C2×C4×D4—941no—
441C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
442C2×#117—941no—
443C22×C42—471no—
444#478—478no—
445#478C2×D4718yescomplemented
446#475—478no—
447#474—478no—
448#469—478no—
449#469—478no—
450#468—478no—
451#468—478no—
452#463—478no—
453#463—478no—
454#460—478no—
455#459—478no—
456C2×#107—471no—
457C2×#107C2×D4711yescharacteristic
458C2×#106—471no—
459C2×#106C2×D4711yescharacteristic
460#423—478no—
461C2×C4⋊C8—471no—
462C2×C4⋊C8—471no—
463C2×C4⋊C8—471no—
464C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
465C2×#103—471no—
466C2×#103—471no—
467C2×#102—471no—
468C2×#102—471no—
469C2×#102—471no—
470C2×#102—471no—
471C2×#102C2×D4711yescharacteristic
472C2×#102C2×D4711yescharacteristic
473C47C2×#325111yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—948no—
475C2×#41—1888no—
476C22×Q8—471no—
477C22×Q8—941no—
478C22×D4—471no—
479C22×D4—471no—
480C22×D4—941no—
481C22×D4—941no—
482C22×D4—941no—
483C22×D4—941no—
484C22×D4—941no—
485C22×D4C22×D4711yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—471no—
488C23×C4—471no—
489C23×C4—471no—
490C23×C4—941no—
491C23×C4—941no—
492C2×SD16—474no—
493C2×SD16—474no—
494C2×SD16—1882no—
495C2×SD16—1882no—
496C2×D8—474no—
497C2×D8—474no—
498C2×D8—1882no—
499C2×D8—1882no—
500C2×M16—474no—
501C2×M16—474no—
502C2×M16—1882no—
503C2×M16—1882no—
504C22×C8—471no—
505C22×C8—471no—
506C22×C8C22×D4711yescharacteristic
507C22×C8C22×D4711yescharacteristic
508C4⋊Q8—474no—
509C4⋊Q8—942no—
510#127—474no—
511#127—942no—
512#126—948no—
513#125—22no—
514#125C22×D4714yes—
515#124—474no—
516#124—948no—
517#124—942no—
518#123—948no—
519C22⋊Q8—474no—
520C22⋊Q8—942no—
521#121—474no—
522#121—474no—
523#121—474no—
524#121—948no—
525#121—942no—
526#121—942no—
527#121—942no—
528C4×Q8—474no—
529C4×Q8—942no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—474no—
532C4×D4—474no—
533C4×D4—942no—
534C4×D4—948no—
535C4×D4—948no—
536C4×D4—942no—
537C4×D4C22×D4714yes—
538#117—948no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—471no—
542C2×C4⋊C4—941no—
543C2×C4⋊C4—941no—
544C2×C4⋊C4—941no—
545C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C42—471no—
558C2×C42—471no—
559C2×C42—471no—
560C2×C42—474no—
561C2×C42—474no—
562C2×C42—941no—
563C2×C42C22×D4711yescharacteristic
564#107—474no—
565#107C22×D4714yes—
566#106—474no—
567#106C22×D4714yes—
568C4⋊C8—474no—
569C4⋊C8—474no—
570C4⋊C8—474no—
571C4⋊C8C22×D4714yes—
572#103—474no—
573#103—474no—
574#102—474no—
575#102—474no—
576#102—474no—
577#102—474no—
578#102C22×D4714yes—
579#102C22×D4714yes—
580C24—21no—
581C24—471no—
582C24—941no—
583C24—941no—
584#41—18832no—
585C2×Q8—472no—
586C2×Q8—944no—
587C2×Q8—941no—
588C2×Q8—942no—
589C2×Q8—942no—
590C2×Q8—1884no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—472no—
595C2×D4—472no—
596C2×D4—944no—
597C2×D4—944no—
598C2×D4—944no—
599C2×D4—944no—
600C2×D4—944no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—942no—
604C2×D4—942no—
605C2×D4—942no—
606C2×D4—942no—
607C2×D4—1884no—
608C2×D4—1884no—
609C2×D4—1884no—
610C2×D4—1884no—
611C2×D4—1884no—
612C2×D4C23×D4712yes—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—471no—
619C22×C4—471no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—474no—
622C22×C4—472no—
623C22×C4—472no—
624C22×C4—474no—
625C22×C4—944no—
626C22×C4—944no—
627C22×C4—942no—
628C22×C4—942no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—944no—
632C22×C4—1882no—
633C22×C4—1884no—
634C22×C4—1884no—
635C22×C4D4×D4711yescharacteristic
636C22×C4D4×D4711yescharacteristic
637C22×C4C23×D4711yescharacteristic
638SD16—1884no—
639SD16—1884no—
640D8—1884no—
641D8—1884no—
642M16—1884no—
643M16—1884no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—472no—
647C2×C8—472no—
648C2×C8—942no—
649C2×C8—942no—
650C2×C8C23×D4712yes—
651C2×C8C23×D4712yes—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—472no—
658C4⋊C4—944no—
659C4⋊C4—944no—
660C4⋊C4—944no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4C23×D4712yes—
663C4⋊C4C23×D4712yes—
664C4⋊C4C23×D4712yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—944no—
667C22⋊C4—944no—
668C22⋊C4—944no—
669C22⋊C4—944no—
670C22⋊C4—944no—
671C22⋊C4—944no—
672C22⋊C4—944no—
673C22⋊C4—944no—
674C42—474no—
675C42—474no—
676C42—472no—
677C42—472no—
678C42—944no—
679C42D4×D4712yes—
680C42C23×D4712yes—
681C23—22no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—472no—
686C23—942no—
687C23—942no—
688C23—942no—
689C23—942no—
690C23—942no—
691C23—1882no—
692C23—1882no—
693C23—1882no—
694C23—1882no—
695C23—1882no—
696C23—1882no—
697C23C2×D4×D4711yescharacteristic
698Q8—942no—
699Q8—942no—
700Q8—1888no—
701Q8—1882no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—42no—
705D4—942no—
706D4—942no—
707D4—942no—
708D4—942no—
709D4—1888no—
710D4—1888no—
711D4—1888no—
712D4—1888no—
713D4—1888no—
714D4—1882no—
715D4—1882no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—48no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—474no—
726C2×C4—472no—
727C2×C4—472no—
728C2×C4—472no—
729C2×C4—948no—
730C2×C4—942no—
731C2×C4—942no—
732C2×C4—942no—
733C2×C4—942no—
734C2×C4—944no—
735C2×C4—942no—
736C2×C4—942no—
737C2×C4—1884no—
738C2×C4—1888no—
739C2×C4—1888no—
740C2×C4—1882no—
741C2×C4—1882no—
742C2×C4C2×D4×D4712yes—
743C2×C4C2×D4×D4712yes—
744C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
745C2×C4#1309407012yes—
746C2×C4#1309407212yes—
747C2×C4C24×D4711yescharacteristic
748C8—22no—
749C8—22no—
750C8—942no—
751C8—942no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—84no—
756C22—942no—
757C22—942no—
758C22—942no—
759C22—3764no—
760C22—3764no—
761C22—1882no—
762C22—1882no—
763C22—1882no—
764C22—1882no—
765C22—1882no—
766C22—1882no—
767C22—1884no—
768C22#1568970312yes—
769C22AGL(1,ℤ/8)×D4712yes—
770C22#1568992012yes—
771C22C22×D4×D4711yescharacteristic
772C4—22no—
773C4—22no—
774C4—42no—
775C4—42no—
776C4—42no—
777C4—474no—
778C4—942no—
779C4—942no—
780C4—1882no—
781C4—1882no—
782C4#1568970312yes—
783C4C2×#1309407011yescharacteristic
784C4C2×#1309407211yescharacteristic
785C2—82no—
786C2—3762no—
787C2—3762no—
788C2—1882no—
789C2#2025474914yesdirect product factor
790C2C2×#1568970311yescharacteristic
791C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
792C2C2×#1568992011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#478C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#478D47
hypocenterC47C2×#3251
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689670C2semidirect
2. C2×#15689658C2semidirect
3. #20254749C2direct (N × H)
4. C2×#15689407C2semidirect
5. C2×#15689420C2semidirect
6. C2×#15689402C2semidirect
7. C2×#15689377C2semidirect
8. C2×#15689375C2semidirect
9. C2×#15689370C2semidirect
10. C2×#15689368C2semidirect
11. C2×#15689322C2semidirect
12. C2×#15689339C2semidirect
13. C2×#15689338C2semidirect
14. C2×#15689317C2semidirect
15. C2×#15689145C2semidirect
16. C2×C47×#478C2semidirect
25. #15689670C22semidirect
29. #15689658C22semidirect
46. #15689420C22semidirect
47. #15689407C22semidirect
48. #15689402C22semidirect
49. #15689377C22semidirect
50. #15689375C22semidirect
51. #15689370C22semidirect
52. #15689368C22semidirect
53. #15689339C22semidirect
54. #15689338C22semidirect
55. #15689322C22semidirect
56. #15689317C22semidirect
59. #15689145C22semidirect
71. C47×#478C22semidirect
394. C2×#478D47semidirect
406. C2×C47#3251semidirect
445. #478C2×D47semidirect
473. C47C2×#3251semidirect
789. C2#20254749direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896702
C2×#156896582
#202547492
C2×#156894072
C2×#156894202
C2×#156894022
C2×#156893772
C2×#156893752
C2×#156893702
C2×#156893682
C2×#156893222
C2×#156893392
C2×#156893382
C2×#156893172
C2×#156891452
C2×C47×#4782
C2×#325147