Subgroups — C₂×#20254765 #27089139

Order 12032.

2426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20254765	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#15689412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#15689411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#15689376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#15689374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#15689317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#15689316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#15689146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄₇×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#10625352	—	2	2	no	—
12	C₂²×D₃₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#10625334	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#15689668	—	2	8	no	—
16	#15689668	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂×#13094023	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13094020	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13094010	—	2	2	no	—
20	C₂×#13093998	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13093996	—	2	2	no	—
22	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13093986	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15689412	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#15689411	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#15689376	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#15689374	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#15689317	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#15689316	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#13093956	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13093955	C₂²	1	2	yes	—
34	#15689146	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13093944	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×D₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#121×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄₇×#469	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#106×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#10625352	—	2	16	no	—
47	C₂×#10625352	—	4	16	no	—
48	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
53	C₂³×Dic₄₇	—	2	2	no	—
54	C₂³×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
56	C₂×D₃₇₆	—	4	2	no	—
57	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×#10625334	—	4	4	no	—
59	C₂×#10625334	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×#10625329	—	4	2	no	—
61	C₂×#10625329	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	#13094023	—	2	4	no	—
64	#13094023	C₂³	1	8	yes	—
65	#13094020	—	2	4	no	—
66	#13094020	C₂³	1	8	yes	—
67	#13094010	—	2	16	no	—
68	#13093998	—	2	4	no	—
69	#13093998	C₂³	1	8	yes	—
70	#13093996	—	2	16	no	—
71	D₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
72	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
73	#13093986	—	2	4	no	—
74	#13093986	C₂³	1	8	yes	—
75	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
79	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
86	#13093956	C₂³	1	4	yes	—
87	#13093955	C₂³	1	8	yes	—
88	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
89	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
90	#13093946	C₂³	1	8	yes	—
91	#13093945	C₂³	1	8	yes	—
92	#13093944	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₈×C₄₇	—	4	2	no	—
97	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
99	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
103	#121×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
106	#106×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
107	#102×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
116	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
130	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
131	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
133	C₂²×Dic₄₇	—	4	8	no	—
134	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	#10625352	—	4	64	no	—
138	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
139	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
140	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
144	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₉₄	—	4	8	no	—
146	D₈×C₄₇	—	4	4	no	—
147	M₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
148	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
156	#10625334	—	4	8	no	—
157	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
158	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
161	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
166	#10625329	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
169	D₃₇₆	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
182	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
183	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
184	D₄×C₄₇	—	4	16	no	—
185	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
198	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
199	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
200	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
202	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₄₇	—	4	16	no	—
205	C₂×Dic₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
206	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
208	D₁₈₈	—	2	4	no	—
209	D₁₈₈	—	2	4	no	—
210	D₁₈₈	—	4	4	no	—
211	C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
212	Dic₉₄	—	4	16	no	—
213	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
214	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
215	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
216	C₂×#3253	—	47	1	no	maximal, Sylow
217	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₄₇	—	8	8	no	—
224	C₂²×C₄₇	#537	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
228	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
229	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
230	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
231	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
233	C₄×C₄₇	#537	1	2	yes	—
234	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
236	Dic₄₇	—	2	4	no	—
237	Dic₄₇	—	4	4	no	—
238	Dic₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
239	C₂×#532	—	47	2	no	—
240	#3253	—	47	16	no	—
241	C₂×#476	—	47	2	no	—
242	C₂×#476	—	47	2	no	—
243	C₂×#469	—	47	1	no	—
244	C₂×#469	—	47	2	no	—
245	C₂×#469	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×#459	—	47	2	no	—
247	C₂×#459	—	47	2	no	—
248	C₂×#423	—	47	1	no	—
249	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
251	C₂×C₄₇	#3253	1	4	yes	complemented
252	C₂×C₄₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
254	D₄₇	—	8	4	no	—
255	C₂²×#41	—	94	2	no	—
256	C₂²×D₈	—	47	2	no	—
257	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
258	C₂²×D₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
260	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
261	#532	—	47	16	no	—
262	#532	—	94	8	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
264	C₂×#127	—	47	2	no	—
265	C₂×#124	—	94	2	no	—
266	C₂×#121	—	47	2	no	—
267	C₂×#121	—	94	2	no	—
268	C₂×#121	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	94	2	no	—
272	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
273	#476	—	47	16	no	—
274	#476	—	47	16	no	—
275	#469	—	47	8	no	—
276	#469	—	47	16	no	—
277	#469	C₂×D₄₇	1	8	yes	complemented
278	#459	—	47	16	no	—
279	#459	—	47	16	no	—
280	C₂×#106	—	47	1	no	—
281	C₂×#106	—	47	2	no	—
282	C₂×#106	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
283	#423	—	47	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
286	C₂×#102	—	47	2	no	—
287	C₂×#102	—	47	2	no	—
288	C₂×#102	—	47	2	no	—
289	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
290	C₄₇	C₂×#3253	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
291	C₂×#41	—	94	16	no	—
292	C₂×#41	—	188	16	no	—
293	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
299	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
303	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₈	—	4	2	no	—
305	C₂×D₈	—	47	8	no	—
306	C₂×D₈	—	47	4	no	—
307	C₂×D₈	—	188	2	no	—
308	C₂×D₈	—	188	4	no	—
309	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
310	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	188	2	no	—
313	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
314	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
315	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊Q₈	—	47	8	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
319	#127	—	47	8	no	—
320	#127	—	94	4	no	—
321	#124	—	94	16	no	—
322	#121	—	2	4	no	—
323	#121	—	47	8	no	—
324	#121	—	94	16	no	—
325	#121	—	94	4	no	—
326	#121	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
327	C₄×D₄	—	47	8	no	—
328	C₄×D₄	—	47	8	no	—
329	C₄×D₄	—	94	16	no	—
330	C₄×D₄	—	94	4	no	—
331	C₄×D₄	—	94	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
344	#106	—	47	4	no	—
345	#106	—	47	8	no	—
346	#106	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
347	C₄⋊C₈	—	47	8	no	—
348	C₄⋊C₈	—	47	8	no	—
349	#102	—	47	8	no	—
350	#102	—	47	8	no	—
351	#102	—	47	8	no	—
352	#102	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
353	C₂⁴	—	2	2	no	—
354	C₂⁴	—	94	2	no	—
355	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
356	#41	—	188	64	no	—
357	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
359	C₂×D₄	—	2	8	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂×D₄	—	4	8	no	—
364	C₂×D₄	—	47	4	no	—
365	C₂×D₄	—	94	8	no	—
366	C₂×D₄	—	94	8	no	—
367	C₂×D₄	—	94	8	no	—
368	C₂×D₄	—	94	2	no	—
369	C₂×D₄	—	94	4	no	—
370	C₂×D₄	—	94	4	no	—
371	C₂×D₄	—	188	8	no	—
372	C₂×D₄	—	188	8	no	—
373	C₂×D₄	—	188	8	no	—
374	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
387	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
391	D₈	—	4	4	no	—
392	D₈	—	188	4	no	—
393	D₈	—	188	8	no	—
394	M₁₆	—	4	4	no	—
395	M₁₆	—	188	4	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	47	4	no	—
399	C₂×C₈	—	94	4	no	—
400	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
406	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
411	C₄²	—	47	4	no	—
412	C₄²	—	47	4	no	—
413	C₄²	—	47	4	no	—
414	C₄²	—	47	4	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	4	4	no	—
420	C₂³	—	4	4	no	—
421	C₂³	—	94	4	no	—
422	C₂³	—	188	4	no	—
423	C₂³	—	188	4	no	—
424	C₂³	—	188	4	no	—
425	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	188	16	no	—
428	D₄	—	2	4	no	—
429	D₄	—	2	4	no	—
430	D₄	—	4	16	no	—
431	D₄	—	4	4	no	—
432	D₄	—	94	4	no	—
433	D₄	—	94	4	no	—
434	D₄	—	188	16	no	—
435	D₄	—	188	16	no	—
436	D₄	—	188	16	no	—
437	D₄	—	188	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	47	8	no	—
445	C₂×C₄	—	47	4	no	—
446	C₂×C₄	—	47	4	no	—
447	C₂×C₄	—	94	16	no	—
448	C₂×C₄	—	94	4	no	—
449	C₂×C₄	—	94	4	no	—
450	C₂×C₄	—	188	16	no	—
451	C₂×C₄	—	188	16	no	—
452	C₂×C₄	—	188	4	no	—
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#13094071	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	2	2	no	—
459	C₈	—	2	2	no	—
460	C₈	—	94	4	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	8	8	no	—
468	C₂²	—	376	8	no	—
469	C₂²	—	188	4	no	—
470	C₂²	—	188	4	no	—
471	C₂²	—	188	4	no	—
472	C₂²	#15689700	1	2	yes	—
473	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₄₇	1	4	yes	—
474	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	4	4	no	—
477	C₄	—	47	8	no	—
478	C₄	—	94	4	no	—
479	C₄	—	188	4	no	—
480	C₄	#15689700	1	2	yes	—
481	C₄	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
482	C₄	C₂×#13094071	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	4	2	no	—
484	C₂	—	8	4	no	—
485	C₂	—	376	4	no	—
486	C₂	#20254765	1	4	yes	direct product factor
487	C₂	C₂×#15689700	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₄₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#469	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#469	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#3253
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689668	C₂	semidirect
2. #20254765	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#15689412	C₂	semidirect
4. C₂×#15689411	C₂	semidirect
5. C₂×#15689376	C₂	semidirect
6. C₂×#15689374	C₂	semidirect
7. C₂×#15689317	C₂	semidirect
8. C₂×#15689316	C₂	semidirect
9. C₂×#15689146	C₂	semidirect
10. C₂×C₄₇×#469	C₂	semidirect
16. #15689668	C₂²	semidirect
26. #15689412	C₂²	semidirect
27. #15689411	C₂²	semidirect
28. #15689376	C₂²	semidirect
29. #15689374	C₂²	semidirect
30. #15689317	C₂²	semidirect
31. #15689316	C₂²	semidirect
34. #15689146	C₂²	semidirect
43. C₄₇×#469	C₂²	semidirect
245. C₂×#469	D₄₇	semidirect
251. C₂×C₄₇	#3253	semidirect
277. #469	C₂×D₄₇	semidirect
290. C₄₇	C₂×#3253	semidirect
486. C₂	#20254765	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689668	2
#20254765	2
C₂×#15689412	2
C₂×#15689411	2
C₂×#15689376	2
C₂×#15689374	2
C₂×#15689317	2
C₂×#15689316	2
C₂×#15689146	2
C₂×C₄₇×#469	2
C₂×#3253	47

Subgroups — C2×#20254765 #27089139

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20254765 #27089139