Finite Group Databasebeta

← D47×#3254 #27089144

Subgroups — D47×#3254 #27089144

Order 12032.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#533×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#532×D47C211yesmaximal, characteristic
3#20254777C212yesmaximal, complemented
4#20254776C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20254775C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20254774C212yesmaximal, complemented
7#20254773C212yesmaximal, complemented
8#20254772C212yesmaximal, complemented
9#20254771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20254770C214yesmaximal, complemented
11#477×D47C212yesmaximal, complemented
12#474×D47C212yesmaximal, complemented
13#468×D47C214yesmaximal, complemented
14#460×D47C212yesmaximal, complemented
15#461×D47C212yesmaximal, complemented
16#423×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C47×#3254C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#41×D47—21no—
19C2×SD16×D47C2214yes—
20C2×M16×D47C2212yes—
21#15689680C2211yescharacteristic, complemented
22#15689679—21no—
23#15689678C2211yescharacteristic, complemented
24#15689678C2211yescharacteristic, complemented
25#15689677—21no—
26#15689677C2212yescomplemented
27#15689676—21no—
28#15689675—21no—
29#15689675C2212yescomplemented
30#15689674C2211yescharacteristic
31#15689673C2211yescharacteristic
32#15689672—21no—
33#15689671C2211yescharacteristic
34#15689670—21no—
35#15689670C2212yes—
36#15689669—21no—
37#15689668—21no—
38#15689668C2212yes—
39C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
40C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
41C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
42#127×D47C2211yescharacteristic
43#125×D47—21no—
44#124×D47—21no—
45C22⋊Q8×D47—21no—
46C22⋊Q8×D47C2212yes—
47#121×D47—21no—
48#121×D47C2212yes—
49C4×Q8×D47—21no—
50C4×Q8×D47C2212yes—
51C4×D4×D47—21no—
52C4×D4×D47C2212yes—
53#117×D47—21no—
54C2×C42×D47C2211yescharacteristic
55#15689419C2212yescomplemented
56#15689418C2212yescomplemented
57#15689417C2214yescomplemented
58#15689416C2214yescomplemented
59#15689415C2212yescomplemented
60#15689404C2212yescomplemented
61#15689403C2212yescomplemented
62#15689402C2214yescomplemented
63#15689401C2214yescomplemented
64#15689400C2212yescomplemented
65#15689372C2214yescomplemented
66#15689371C2214yescomplemented
67#15689370C2214yescomplemented
68#15689369C2214yescomplemented
69#15689368C2214yescomplemented
70#15689367C2214yescomplemented
71#15689366C2214yescomplemented
72#15689329C2212yescomplemented
73#15689328C2212yescomplemented
74#15689327C2214yescomplemented
75#15689326C2214yescomplemented
76#15689325C2212yescomplemented
77#15689324C2212yescomplemented
78#15689323C2212yescomplemented
79#15689322C2214yescomplemented
80#15689321C2214yescomplemented
81#15689320C2212yescomplemented
82#107×D47C2214yes—
83#15689147C2211yescharacteristic, complemented
84#15689146C2212yescomplemented
85#15689145C2212yescomplemented
86#15689145C2212yescomplemented
87C4⋊C8×D47C2212yes—
88C4⋊C8×D47C2212yes—
89#103×D47C2214yes—
90#102×D47C2214yes—
91C47×#533C2211yescharacteristic, complemented
92C47×#532C2211yescharacteristic
93C47×#477C2212yescomplemented
94C47×#474C2212yescomplemented
95C47×#468C2214yescomplemented
96C47×#461C2212yescomplemented
97C47×#460C2212yescomplemented
98C47×#423C2211yescharacteristic, complemented
99C2×#10625354—21no—
100C2×#10625350—21no—
101C2×#10625350—22no—
102C2×#10625352—22no—
103C2×#10625352—21no—
104#41×D47—48no—
105C2×Q8×D47—21no—
106C2×Q8×D47—21no—
107C2×Q8×D47C2312yes—
108C2×D4×D47—22no—
109C2×D4×D47—21no—
110C2×D4×D47—21no—
111C2×D4×D47C2312yes—
112C22×C4×D47—22no—
113C22×C4×D47D411yescharacteristic
114C22×C4×D47D411yescharacteristic
115C22×C4×D47C2311yescharacteristic
116C2×#10625325C2314yes—
117C2×#10625335C2314yes—
118C2×#10625336C2314yes—
119SD16×D47—48no—
120C2×#10625329C2312yes—
121C2×#10625324C2314yes—
122M16×D47—44no—
123C2×C8×D47C2314yes—
124#13094024C2311yescharacteristic
125#13094024C2311yescharacteristic
126#13094024C2311yescharacteristic
127#13094023—21no—
128#13094023—21no—
129#13094023—21no—
130#13094023—21no—
131#13094023C2312yes—
132#13094023C2312yes—
133#13094022—21no—
134#13094022—21no—
135#13094022C2312yes—
136#13094021C2311yescharacteristic
137#13094020—21no—
138#13094020—21no—
139#13094020C2312yes—
140#13094016—21no—
141#13094015—21no—
142#13094015—21no—
143#13094014—22no—
144#13094014—22no—
145#13094013—21no—
146#13094012—21no—
147#13094011—21no—
148#13094010—22no—
149#13094010—22no—
150#13094004—21no—
151#13094004C2312yes—
152#13094003—21no—
153#13094003C2312yes—
154#13094002—22no—
155#13094002—22no—
156#13094001—22no—
157#13094001—22no—
158#13094000—21no—
159#13094000C2312yes—
160#13093999—21no—
161#13093999C2312yes—
162#13093998—21no—
163#13093998C2312yes—
164#13093997—22no—
165#13093997—22no—
166#13093996—22no—
167#13093996—22no—
168#13093995—21no—
169#13093995C2312yes—
170Q8×Dic47—21no—
171Q8×Dic47C2312yes—
172C4×Dic94—21no—
173C4×Dic94—22no—
174C4×Dic94—22no—
175C4×Dic94C2312yes—
176#13093989—21no—
177#13093989—22no—
178#13093989—22no—
179#13093989C2312yes—
180C4×D188—21no—
181C4×D188C2312yes—
182D4×Dic47—21no—
183D4×Dic47C2312yes—
184#13093986—21no—
185#13093986C2312yes—
186C4×C22⋊D47—22no—
187C4×C22⋊D47—22no—
188(C22⋊D47)⋊C4—22no—
189(C22⋊D47)⋊C4—22no—
190#13093983—21no—
191#13093982—21no—
192#13093982—21no—
193#13093981—22no—
194#13093980—22no—
195C4⋊C4×D47—21no—
196C4⋊C4×D47—21no—
197C4⋊C4×D47—21no—
198C4⋊C4×D47—21no—
199C4⋊C4×D47—22no—
200C4⋊C4×D47—22no—
201C4⋊C4×D47C2312yes—
202C4⋊C4×D47C2312yes—
203C22⋊C4×D47—22no—
204C22⋊C4×D47—22no—
205C22⋊C4×D47—22no—
206C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
207C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
208C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
209C42×D47—22no—
210C42×D47D411yescharacteristic
211C42×D47D411yescharacteristic
212C42×D47D411yescharacteristic
213C42×D47D411yescharacteristic
214C42×D47C2311yescharacteristic
215C42×D47C2311yescharacteristic
216C42×D47C2311yescharacteristic
217C42×D47C2311yescharacteristic
218#13093958C2314yes—
219#13093957C2314yes—
220#13093957C2314yes—
221C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
222C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
223Dic47⋊C8C2314yes—
224Dic47⋊C8C2314yes—
225#13093949C2314yes—
226#13093948C2314yes—
227#13093947C2314yes—
228#13093946C2314yes—
229#13093945C2314yes—
230#13093944C2314yes—
231C2×#41×C47—21no—
232C2×SD16×C47C2314yes—
233C2×M16×C47C2312yes—
234C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
235C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
236C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
237#127×C47C2311yescharacteristic
238#125×C47—21no—
239#124×C47—21no—
240C22⋊Q8×C47—21no—
241C22⋊Q8×C47C2312yes—
242#121×C47—21no—
243#121×C47C2312yes—
244C4×Q8×C47—21no—
245C4×Q8×C47C2312yes—
246C4×D4×C47—21no—
247C4×D4×C47C2312yes—
248#117×C47—21no—
249C2×C42×C47C2311yescharacteristic
250#107×C47C2314yes—
251C4⋊C8×C47C2312yes—
252C4⋊C8×C47C2312yes—
253#103×C47C2314yes—
254#102×C47C2314yes—
255C23×D47—22no—
256C23×D47C2×D411yescharacteristic
257#41×C47—44no—
258C2×Q8×C47—21no—
259C2×Q8×C47—21no—
260C2×Q8×C47C2412yes—
261C2×D4×C47—22no—
262C2×D4×C47—21no—
263C2×D4×C47—21no—
264C2×D4×C47C2412yes—
265C22×C4×C47—22no—
266C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C47C2411yescharacteristic
269C2×C22⋊D47—22no—
270C2×C22⋊D47—22no—
271C2×C22⋊D47—22no—
272C2×C22⋊D47—22no—
273C2×C22⋊D47—22no—
274C22×Dic47—22no—
275C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
278#10625354—44no—
279Q8×D47—24no—
280Q8×D47—24no—
281Q8×D47—44no—
282Q8×D47—44no—
283#10625352—44no—
284#10625352—48no—
285D4×D47—24no—
286D4×D47—24no—
287D4×D47—44no—
288D4×D47—48no—
289D4×D47—44no—
290#10625350—48no—
291#10625350—44no—
292C2×D188—22no—
293C2×D188—21no—
294C2×D188—21no—
295C2×D188C2412yes—
296C2×C4×D47—24no—
297C2×C4×D47—24no—
298C2×C4×D47—22no—
299C2×C4×D47—22no—
300C2×C4×D47—22no—
301C2×C4×D47—22no—
302C2×C4×D47—22no—
303C2×C4×D47—22no—
304C2×C4×D47—22no—
305C2×C4×D47—48no—
306C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D47C2411yescharacteristic
317C2×C4×D47C2411yescharacteristic
318C2×Dic94—21no—
319C2×Dic94—21no—
320C2×Dic94—22no—
321C2×Dic94—22no—
322C2×Dic94—22no—
323C2×Dic94C2412yes—
324SD16×C47—44no—
325M16×C47—42no—
326C2×C8×C47C2414yes—
327C4⋊C4×C47—21no—
328C4⋊C4×C47—21no—
329C4⋊C4×C47—21no—
330C4⋊C4×C47—21no—
331C4⋊C4×C47—22no—
332C4⋊C4×C47—22no—
333C4⋊C4×C47C2412yes—
334C4⋊C4×C47C2412yes—
335C22⋊C4×C47—22no—
336C22⋊C4×C47—22no—
337C22⋊C4×C47—22no—
338C42×C47—22no—
339C42×C47C2×D411yescharacteristic
340C42×C47C2×D411yescharacteristic
341C42×C47C2411yescharacteristic
342C42×C47C2411yescharacteristic
343C22⋊Dic47—22no—
344C22⋊Dic47—22no—
345C22⋊Dic47—22no—
346#10625336—44no—
347#10625335—44no—
348(C2×D47)⋊C4—22no—
349(C2×D47)⋊C4—22no—
350(C2×D47)⋊C4—22no—
351(C2×D47)⋊C4—22no—
352(C2×D47)⋊C4—22no—
353(C2×D47)⋊C4—22no—
354C4⋊Dic47—21no—
355C4⋊Dic47—21no—
356C4⋊Dic47—21no—
357C4⋊Dic47—21no—
358C4⋊Dic47—22no—
359C4⋊Dic47—22no—
360C4⋊Dic47C2412yes—
361C4⋊Dic47C2412yes—
362Dic47⋊C4—22no—
363Dic47⋊C4—22no—
364Dic47⋊C4—22no—
365Dic47⋊C4—22no—
366Dic47⋊C4—22no—
367Dic47⋊C4—22no—
368Dic47⋊C4—22no—
369Dic47⋊C4—22no—
370Dic47⋊C4—22no—
371Dic47⋊C4—22no—
372C4×Dic47—22no—
373C4×Dic47—22no—
374C4×Dic47—22no—
375C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic47C2411yescharacteristic
386C4×Dic47C2411yescharacteristic
387#10625329—42no—
388C2×C47⋊C8C2414yes—
389#10625325—44no—
390#10625324—44no—
391C8×D47—28no—
392C23×C47—22no—
393C23×C47C22×D411yescharacteristic
394C22×D47—22no—
395C22×D47—22no—
396C22×D47—22no—
397C22×D47—22no—
398C22×D47—44no—
399C22×D47—44no—
400C22×D47—44no—
401C22×D47C22×D411yescharacteristic
402C22×D47C22×D411yescharacteristic
403Q8×C47—22no—
404Q8×C47—22no—
405Q8×C47—42no—
406Q8×C47—42no—
407D4×C47—22no—
408D4×C47—22no—
409D4×C47—42no—
410D4×C47—44no—
411D4×C47—42no—
412C2×C4×C47—22no—
413C2×C4×C47—22no—
414C2×C4×C47—21no—
415C2×C4×C47—21no—
416C2×C4×C47—22no—
417C2×C4×C47—22no—
418C2×C4×C47—22no—
419C2×C4×C47—44no—
420C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C47C2511yescharacteristic
426C22⋊D47—44no—
427C22⋊D47—44no—
428C22⋊D47—44no—
429C22⋊D47—44no—
430C22⋊D47—44no—
431C2×Dic47—22no—
432C2×Dic47—22no—
433C2×Dic47—22no—
434C2×Dic47—22no—
435C2×Dic47—22no—
436C2×Dic47—22no—
437C2×Dic47—44no—
438C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
439C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
440C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
441C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
442C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
443C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
444D188—22no—
445D188—22no—
446D188—42no—
447D188—44no—
448D188—42no—
449C4×D47—22no—
450C4×D47—22no—
451C4×D47—22no—
452C4×D47—22no—
453C4×D47—22no—
454C4×D47—21no—
455C4×D47—21no—
456C4×D47—22no—
457C4×D47—22no—
458C4×D47—22no—
459C4×D47—44no—
460C4×D47—44no—
461C4×D47—44no—
462C4×D47—44no—
463C4×D47—44no—
464C4×D47AGL(1,ℤ/8)14yes—
465C4×D47#13714yes—
466C4×D47H(5,𝔽2)12yes—
467C4×D472−1+412yes—
468Dic94—22no—
469Dic94—22no—
470Dic94—44no—
471Dic94—42no—
472Dic94—42no—
473Dic94—44no—
474Dic94—44no—
475C8×C47—24no—
476C47⋊C8—24no—
477C2×#3254—471nomaximal, Sylow
478C22×C47—21no—
479C22×C47—21no—
480C22×C47—21no—
481C22×C47—42no—
482C22×C47—42no—
483C22×C47—42no—
484C22×C47C23×D411yescharacteristic
485C2×D47—21no—
486C2×D47—21no—
487C2×D47—21no—
488C2×D47—44no—
489C2×D47—42no—
490C2×D47—42no—
491C2×D47—42no—
492C2×D47—88no—
493C2×D47#53712yes—
494C2×D47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
495C2×D47C2×#13712yes—
496C4×C47—21no—
497C4×C47—21no—
498C4×C47—21no—
499C4×C47—42no—
500C4×C47—42no—
501C4×C47—42no—
502C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
503C4×C47C2×#13712yes—
504C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
505C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
506Dic47—21no—
507Dic47—21no—
508Dic47—21no—
509Dic47—42no—
510Dic47—42no—
511Dic47—42no—
512Dic47#53712yes—
513Dic47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
514Dic47C2×#13712yes—
515C2×#533—471no—
516C2×#532—471no—
517#3254—472no—
518#3254—472no—
519#3254—474no—
520#3254—472no—
521#3254—472no—
522#3254—471no—
523#3254—471no—
524#3254—471no—
525#3254D4711yescharacteristic, direct product factor
526C2×#477—472no—
527C2×#474—472no—
528C2×#468—474no—
529C2×#460—472no—
530C2×#461—472no—
531C2×#423—471no—
532C2×C47—41no—
533C2×C47—82no—
534C2×C47C2×#53711yescharacteristic
535C2×C47C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
536C2×C47C22×#13711yescharacteristic
537D47—41no—
538D47—82no—
539D47#325414yesdirect product factor
540C22×#41—941no—
541C22×SD16—474no—
542C22×M16—472no—
543#533—471no—
544#533—471no—
545#533—472no—
546#533—472no—
547#533—471no—
548#533—941no—
549#533—941no—
550#533—941no—
551#533—941no—
552#533C2×D4711yescharacteristic, complemented
553#532—471no—
554#532—471no—
555#532—472no—
556#532—472no—
557#532—471no—
558#532—941no—
559#532—941no—
560#532—941no—
561#532—941no—
562#532C2×D4711yescharacteristic
563C2×C4⋊Q8—471no—
564C2×C4⋊Q8—471no—
565C2×C4⋊Q8—471no—
566C2×#127—471no—
567C2×#125—941no—
568C2×#124—941no—
569C2×C22⋊Q8—472no—
570C2×C22⋊Q8—941no—
571C2×#121—472no—
572C2×#121—941no—
573C2×C4×Q8—472no—
574C2×C4×Q8—941no—
575C2×C4×D4—472no—
576C2×C4×D4—941no—
577C2×#117—941no—
578C22×C42—471no—
579#477—472no—
580#477—472no—
581#477—474no—
582#477—472no—
583#477—474no—
584#477C2×D4712yescomplemented
585#474—472no—
586#474—472no—
587#474—474no—
588#474—472no—
589#474—474no—
590#474C2×D4712yescomplemented
591#468—474no—
592#468—474no—
593#468—474no—
594#468—474no—
595#468—474no—
596#468—474no—
597#468—474no—
598#468C2×D4714yescomplemented
599#461—474no—
600#461—472no—
601#461—472no—
602#461—472no—
603#461—474no—
604#461C2×D4712yescomplemented
605#460—474no—
606#460—472no—
607#460—472no—
608#460—472no—
609#460—474no—
610#460C2×D4712yescomplemented
611C2×#107—474no—
612#423—472no—
613#423—471no—
614#423—472no—
615#423—472no—
616#423C2×D4711yescharacteristic, complemented
617C2×C4⋊C8—472no—
618C2×C4⋊C8—472no—
619C2×#103—474no—
620C2×#102—474no—
621C47C2×#325411yescharacteristic, complemented, Sylow
622C2×#41—21no—
623C2×#41—942no—
624C2×#41—942no—
625C2×#41—941no—
626C2×#41—941no—
627C2×#41—941no—
628C2×#41—1888no—
629C22×Q8—472no—
630C22×Q8—941no—
631C22×Q8—941no—
632C22×D4—472no—
633C22×D4—941no—
634C22×D4—941no—
635C22×D4—942no—
636C23×C4—471no—
637C23×C4—471no—
638C23×C4—471no—
639C23×C4—942no—
640C2×SD16—474no—
641C2×SD16—474no—
642C2×SD16—474no—
643C2×SD16—1888no—
644C2×SD16C22×D4714yes—
645C2×M16—472no—
646C2×M16—474no—
647C2×M16—1884no—
648C2×M16C22×D4712yes—
649C22×C8—474no—
650C4⋊Q8—472no—
651C4⋊Q8—472no—
652C4⋊Q8—472no—
653C4⋊Q8—471no—
654C4⋊Q8—471no—
655C4⋊Q8—471no—
656C4⋊Q8—941no—
657C4⋊Q8—941no—
658C4⋊Q8—941no—
659C4⋊Q8—941no—
660C4⋊Q8—941no—
661C4⋊Q8—941no—
662C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
663C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
664C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
665#127—472no—
666#127—471no—
667#127—941no—
668#127—941no—
669#127C22×D4711yescharacteristic
670#125—21no—
671#125—942no—
672#125—942no—
673#125—941no—
674#125—941no—
675#125—941no—
676#124—21no—
677#124—942no—
678#124—942no—
679#124—941no—
680#124—941no—
681#124—941no—
682C22⋊Q8—21no—
683C22⋊Q8—472no—
684C22⋊Q8—472no—
685C22⋊Q8—472no—
686C22⋊Q8—942no—
687C22⋊Q8—942no—
688C22⋊Q8—942no—
689C22⋊Q8—942no—
690C22⋊Q8—941no—
691C22⋊Q8—941no—
692C22⋊Q8—941no—
693C22⋊Q8C22×D4712yes—
694#121—21no—
695#121—472no—
696#121—472no—
697#121—472no—
698#121—942no—
699#121—942no—
700#121—941no—
701#121—942no—
702#121—941no—
703#121—942no—
704#121—941no—
705#121C22×D4712yes—
706C4×Q8—21no—
707C4×Q8—472no—
708C4×Q8—472no—
709C4×Q8—472no—
710C4×Q8—942no—
711C4×Q8—942no—
712C4×Q8—942no—
713C4×Q8—941no—
714C4×Q8—942no—
715C4×Q8—941no—
716C4×Q8—941no—
717C4×Q8C22×D4712yes—
718C4×D4—21no—
719C4×D4—472no—
720C4×D4—472no—
721C4×D4—472no—
722C4×D4—942no—
723C4×D4—942no—
724C4×D4—941no—
725C4×D4—942no—
726C4×D4—942no—
727C4×D4—941no—
728C4×D4—941no—
729C4×D4C22×D4712yes—
730#117—21no—
731#117—942no—
732#117—942no—
733#117—941no—
734#117—941no—
735#117—941no—
736C2×C4⋊C4—472no—
737C2×C4⋊C4—472no—
738C2×C4⋊C4—941no—
739C2×C4⋊C4—941no—
740C2×C4⋊C4—941no—
741C2×C4⋊C4—942no—
742C2×C4⋊C4—942no—
743C2×C4⋊C4—941no—
744C2×C22⋊C4—942no—
745C2×C22⋊C4—942no—
746C2×C22⋊C4—942no—
747C2×C42—471no—
748C2×C42—471no—
749C2×C42—471no—
750C2×C42—471no—
751C2×C42—471no—
752C2×C42—471no—
753C2×C42—471no—
754C2×C42—471no—
755C2×C42—471no—
756C2×C42—471no—
757C2×C42—471no—
758C2×C42—942no—
759C2×C42C22×D4711yescharacteristic
760#107—474no—
761#107—474no—
762#107—474no—
763#107C22×D4714yes—
764C4⋊C8—474no—
765C4⋊C8—474no—
766C4⋊C8—472no—
767C4⋊C8—472no—
768C4⋊C8C22×D4712yes—
769C4⋊C8C22×D4712yes—
770#103—474no—
771#103—474no—
772#103—474no—
773#103C22×D4714yes—
774#102—474no—
775#102—474no—
776#102—474no—
777#102C22×D4714yes—
778C24—471no—
779C24—942no—
780#41—44no—
781#41—1884no—
782#41—1888no—
783#41—1884no—
784#41—1888no—
785#41—1884no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—472no—
789C2×Q8—942no—
790C2×Q8—942no—
791C2×Q8—942no—
792C2×Q8—944no—
793C2×Q8—944no—
794C2×Q8—941no—
795C2×Q8—941no—
796C2×Q8—1884no—
797C2×Q8—1884no—
798C2×Q8C23×D4712yes—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—472no—
803C2×D4—942no—
804C2×D4—944no—
805C2×D4—944no—
806C2×D4—942no—
807C2×D4—942no—
808C2×D4—942no—
809C2×D4—942no—
810C2×D4—942no—
811C2×D4—941no—
812C2×D4—941no—
813C2×D4—1884no—
814C2×D4—1884no—
815C2×D4—1888no—
816C2×D4C23×D4712yes—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—471no—
819C22×C4—471no—
820C22×C4—471no—
821C22×C4—471no—
822C22×C4—471no—
823C22×C4—471no—
824C22×C4—471no—
825C22×C4—471no—
826C22×C4—471no—
827C22×C4—471no—
828C22×C4—471no—
829C22×C4—471no—
830C22×C4—471no—
831C22×C4—471no—
832C22×C4—471no—
833C22×C4—942no—
834C22×C4—944no—
835C22×C4—942no—
836C22×C4—944no—
837C22×C4—942no—
838C22×C4—942no—
839C22×C4—942no—
840C22×C4—942no—
841C22×C4—942no—
842C22×C4—942no—
843C22×C4—1888no—
844C22×C4D4×D4711yescharacteristic
845C22×C4D4×D4711yescharacteristic
846C22×C4C23×D4711yescharacteristic
847SD16—44no—
848SD16—1884no—
849SD16—1884no—
850SD16—1884no—
851M16—42no—
852M16—1884no—
853M16—1882no—
854C2×C8—474no—
855C2×C8—948no—
856C2×C8C23×D4714yes—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—472no—
864C4⋊C4—472no—
865C4⋊C4—942no—
866C4⋊C4—942no—
867C4⋊C4—942no—
868C4⋊C4—942no—
869C4⋊C4—942no—
870C4⋊C4—942no—
871C4⋊C4—942no—
872C4⋊C4—942no—
873C4⋊C4—942no—
874C4⋊C4—942no—
875C4⋊C4—942no—
876C4⋊C4—942no—
877C4⋊C4—941no—
878C4⋊C4—941no—
879C4⋊C4—941no—
880C4⋊C4—941no—
881C4⋊C4C23×D4712yes—
882C4⋊C4C23×D4712yes—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—942no—
887C22⋊C4—942no—
888C22⋊C4—942no—
889C22⋊C4—942no—
890C22⋊C4—942no—
891C22⋊C4—942no—
892C22⋊C4—942no—
893C22⋊C4—942no—
894C22⋊C4—942no—
895C42—22no—
896C42—471no—
897C42—471no—
898C42—471no—
899C42—471no—
900C42—471no—
901C42—471no—
902C42—471no—
903C42—471no—
904C42—471no—
905C42—471no—
906C42—471no—
907C42—471no—
908C42—942no—
909C42—942no—
910C42—942no—
911C42D4×D4711yescharacteristic
912C42D4×D4711yescharacteristic
913C42C23×D4711yescharacteristic
914C42C23×D4711yescharacteristic
915C23—22no—
916C23—471no—
917C23—471no—
918C23—942no—
919C23—942no—
920C23—942no—
921C23—942no—
922C23—1884no—
923C23—1884no—
924C23—1884no—
925C23C2×D4×D4711yescharacteristic
926Q8—22no—
927Q8—22no—
928Q8—42no—
929Q8—42no—
930Q8—942no—
931Q8—942no—
932Q8—1882no—
933Q8—1884no—
934Q8—1884no—
935Q8—1884no—
936Q8—1882no—
937D4—22no—
938D4—22no—
939D4—42no—
940D4—44no—
941D4—42no—
942D4—942no—
943D4—942no—
944D4—1882no—
945D4—1884no—
946D4—1884no—
947D4—1884no—
948D4—1884no—
949D4—1884no—
950D4—1884no—
951D4—1882no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—44no—
960C2×C4—471no—
961C2×C4—471no—
962C2×C4—471no—
963C2×C4—474no—
964C2×C4—474no—
965C2×C4—472no—
966C2×C4—472no—
967C2×C4—471no—
968C2×C4—471no—
969C2×C4—471no—
970C2×C4—942no—
971C2×C4—942no—
972C2×C4—942no—
973C2×C4—942no—
974C2×C4—942no—
975C2×C4—942no—
976C2×C4—942no—
977C2×C4—942no—
978C2×C4—942no—
979C2×C4—942no—
980C2×C4—942no—
981C2×C4—941no—
982C2×C4—941no—
983C2×C4—942no—
984C2×C4—942no—
985C2×C4—942no—
986C2×C4—1884no—
987C2×C4—1884no—
988C2×C4—1884no—
989C2×C4—1884no—
990C2×C4—1884no—
991C2×C4—1884no—
992C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
996C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
997C2×C4C24×D4711yescharacteristic
998C8—24no—
999C8—944no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—472no—
1007C22—472no—
1008C22—472no—
1009C22—941no—
1010C22—941no—
1011C22—941no—
1012C22—3768no—
1013C22—1884no—
1014C22—1882no—
1015C22—1882no—
1016C22—1882no—
1017C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—42no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—472no—
1025C4—472no—
1026C4—472no—
1027C4—941no—
1028C4—941no—
1029C4—941no—
1030C4—1882no—
1031C4—1882no—
1032C4—1882no—
1033C4AGL(1,ℤ/8)×D4712yes—
1034C4#137×D4712yes—
1035C4H(5,𝔽2)×D4711yescharacteristic
1036C42−1+4×D4711yescharacteristic
1037C2—41no—
1038C2—82no—
1039C2—474no—
1040C2—3762no—
1041C2—1881no—
1042C2#537×D4711yescharacteristic
1043C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1044C2C2×#137×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3254C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#532×D47C2
hypercenter#3254D47
hypocenterC47C2×#3254
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3254

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #533×D47C2semidirect
3. #20254777C2semidirect
4. #20254776C2semidirect
5. #20254775C2semidirect
6. #20254774C2semidirect
7. #20254773C2semidirect
8. #20254772C2semidirect
9. #20254771C2semidirect
10. #20254770C2semidirect
11. #477×D47C2semidirect
12. #474×D47C2semidirect
13. #468×D47C2semidirect
14. #460×D47C2semidirect
15. #461×D47C2semidirect
16. #423×D47C2semidirect
17. C47×#3254C2semidirect
21. #15689680C22semidirect
23. #15689678C22semidirect
24. #15689678C22semidirect
26. #15689677C22semidirect
29. #15689675C22semidirect
55. #15689419C22semidirect
56. #15689418C22semidirect
57. #15689417C22semidirect
58. #15689416C22semidirect
59. #15689415C22semidirect
60. #15689404C22semidirect
61. #15689403C22semidirect
62. #15689402C22semidirect
63. #15689401C22semidirect
64. #15689400C22semidirect
65. #15689372C22semidirect
66. #15689371C22semidirect
67. #15689370C22semidirect
68. #15689369C22semidirect
69. #15689368C22semidirect
70. #15689367C22semidirect
71. #15689366C22semidirect
72. #15689329C22semidirect
73. #15689328C22semidirect
74. #15689327C22semidirect
75. #15689326C22semidirect
76. #15689325C22semidirect
77. #15689324C22semidirect
78. #15689323C22semidirect
79. #15689322C22semidirect
80. #15689321C22semidirect
81. #15689320C22semidirect
83. #15689147C22semidirect
84. #15689146C22semidirect
85. #15689145C22semidirect
86. #15689145C22semidirect
91. C47×#533C22semidirect
93. C47×#477C22semidirect
94. C47×#474C22semidirect
95. C47×#468C22semidirect
96. C47×#461C22semidirect
97. C47×#460C22semidirect
98. C47×#423C22semidirect
525. #3254D47direct (N × H)
539. D47#3254direct (N × H)
552. #533C2×D47semidirect
584. #477C2×D47semidirect
590. #474C2×D47semidirect
598. #468C2×D47semidirect
604. #461C2×D47semidirect
610. #460C2×D47semidirect
616. #423C2×D47semidirect
621. C47C2×#3254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#533×D472
#532×D472
#202547772
#202547762
#202547752
#202547742
#202547732
#202547722
#202547712
#202547702
#477×D472
#474×D472
#468×D472
#460×D472
#461×D472
#423×D472
C47×#32542
C2×#325447