Subgroups — C₂×#20254795 #27089184

Order 12032.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20254795	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#15689431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#15689423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#15689411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#15689401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#15689373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#15689368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#15689356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#15689351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15689320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#15689336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#15689336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#15689148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄₇×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#10625324	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#15689738	—	2	4	no	—
22	#15689738	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#15689727	—	2	4	no	—
24	#15689727	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#13094023	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13094017	—	2	1	no	—
27	C₂×#13094016	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13094011	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13094010	—	2	1	no	—
30	C₂×#13094007	—	2	1	no	—
31	C₂×#13094005	—	2	1	no	—
32	C₂×#13094005	—	2	1	no	—
33	C₂×#13094004	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13094003	—	2	1	no	—
35	C₂×#13093996	—	2	1	no	—
36	C₂×#13093996	—	2	1	no	—
37	C₂×#13093995	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13093995	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13093995	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13093981	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#15689431	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#15689423	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#15689411	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#15689401	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#15689373	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#15689368	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#15689356	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#15689351	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#15689336	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#15689336	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#15689320	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#13093958	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#13093957	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13093956	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#13093955	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#15689148	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13093949	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#13093949	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#127×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄₇×#459	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
82	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
83	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#10625335	—	4	2	no	—
86	C₂×#10625335	—	4	2	no	—
87	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#10625324	—	4	2	no	—
90	C₂×#10625324	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
94	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
95	#13094023	—	2	2	no	—
96	#13094023	C₂³	1	4	yes	—
97	#13094017	—	2	8	no	—
98	#13094016	—	2	2	no	—
99	#13094016	C₂³	1	4	yes	—
100	#13094011	—	2	2	no	—
101	#13094011	C₂³	1	4	yes	—
102	#13094010	—	2	8	no	—
103	#13094007	—	2	8	no	—
104	#13094005	—	2	8	no	—
105	#13094005	—	2	8	no	—
106	#13094004	—	2	2	no	—
107	#13094004	C₂³	1	4	yes	—
108	#13094003	—	2	8	no	—
109	#13093996	—	2	8	no	—
110	#13093996	—	2	8	no	—
111	#13093995	—	2	2	no	—
112	#13093995	—	2	2	no	—
113	#13093995	—	2	2	no	—
114	#13093995	C₂³	1	4	yes	—
115	#13093995	C₂³	1	4	yes	—
116	#13093995	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
119	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
120	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
121	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
122	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
123	#13093981	D₄	1	4	yes	—
124	#13093981	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₄₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Dic₄₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
142	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#13093958	C₂³	1	4	yes	—
148	#13093957	C₂³	1	4	yes	—
149	#13093956	C₂³	1	4	yes	—
150	#13093955	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
152	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
153	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
154	#13093949	C₂³	1	4	yes	—
155	#13093949	C₂³	1	4	yes	—
156	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
157	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
158	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
159	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
166	C₂×D₈×C₄₇	—	4	2	no	—
167	C₂×D₈×C₄₇	—	4	2	no	—
168	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#127×C₄₇	—	2	2	no	—
173	#127×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
175	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
180	#102×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
181	#102×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
183	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
184	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
185	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
187	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
188	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
189	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
190	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
191	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
198	C₂×D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
199	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
214	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₄₇	—	8	2	no	—
221	C₂²×Dic₄₇	—	8	2	no	—
222	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₉₄	—	8	2	no	—
234	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
235	D₈×C₄₇	—	4	4	no	—
236	D₈×C₄₇	—	4	4	no	—
237	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
244	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
253	#10625335	—	4	4	no	—
254	#10625335	—	4	4	no	—
255	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
267	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
269	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
278	#10625324	—	4	4	no	—
279	C₈×D₄₇	—	4	4	no	—
280	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
284	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
285	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
286	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
287	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
288	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
289	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
290	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
291	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
292	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
298	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
299	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
300	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
301	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
302	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
303	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
304	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
305	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
306	D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
307	D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
308	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
313	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
320	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
321	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
322	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
331	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
334	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
335	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
339	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
340	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
341	Dic₉₄	—	2	2	no	—
342	Dic₉₄	—	2	2	no	—
343	Dic₉₄	—	4	2	no	—
344	Dic₉₄	—	8	4	no	—
345	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
346	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
347	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
348	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×#3257	—	47	1	no	maximal, Sylow
350	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
360	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
361	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
362	C₂²×C₄₇	#537	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄₇	#576	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄₇	#577	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
370	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
371	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
372	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
373	C₄×C₄₇	#537	1	2	yes	—
374	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
376	Dic₄₇	—	2	2	no	—
377	Dic₄₇	—	2	2	no	—
378	Dic₄₇	—	2	2	no	—
379	Dic₄₇	—	4	2	no	—
380	Dic₄₇	—	4	2	no	—
381	Dic₄₇	—	4	2	no	—
382	Dic₄₇	—	4	2	no	—
383	C₂×#542	—	47	1	no	—
384	C₂×#540	—	47	1	no	—
385	#3257	—	47	16	no	—
386	C₂×#479	—	47	1	no	—
387	C₂×#478	—	47	1	no	—
388	C₂×#476	—	47	1	no	—
389	C₂×#474	—	47	1	no	—
390	C₂×#469	—	47	1	no	—
391	C₂×#468	—	47	1	no	—
392	C₂×#466	—	47	1	no	—
393	C₂×#465	—	47	1	no	—
394	C₂×#460	—	47	1	no	—
395	C₂×#463	—	47	1	no	—
396	C₂×#463	—	47	1	no	—
397	C₂×#459	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
398	C₂×#424	—	47	1	no	—
399	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄₇	#3257	1	4	yes	complemented
403	C₂×C₄₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
406	D₄₇	—	4	2	no	—
407	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
408	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
409	C₂²×D₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
412	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
413	#542	—	47	8	no	—
414	#542	—	94	4	no	—
415	#540	—	47	8	no	—
416	#540	—	94	4	no	—
417	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
418	C₂×#127	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#126	—	94	1	no	—
420	C₂×#125	—	47	1	no	—
421	C₂×#124	—	47	1	no	—
422	C₂×#124	—	94	1	no	—
423	C₂×#123	—	94	1	no	—
424	C₂×#123	—	94	1	no	—
425	C₂×#123	—	94	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
428	C₂×#121	—	47	1	no	—
429	C₂×#121	—	47	1	no	—
430	C₂×#121	—	47	1	no	—
431	C₂×#121	—	94	1	no	—
432	C₂×#121	—	94	1	no	—
433	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
436	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#117	—	47	1	no	—
438	#479	—	47	8	no	—
439	#478	—	47	8	no	—
440	#476	—	47	8	no	—
441	#474	—	47	8	no	—
442	#469	—	47	8	no	—
443	#468	—	47	8	no	—
444	#466	—	47	8	no	—
445	#465	—	47	8	no	—
446	#463	—	47	8	no	—
447	#463	—	47	8	no	—
448	#460	—	47	8	no	—
449	#459	C₂×D₄₇	1	8	yes	complemented
450	C₂×#107	—	47	1	no	—
451	C₂×#107	—	47	1	no	—
452	C₂×#106	—	47	1	no	—
453	C₂×#106	—	47	1	no	—
454	#424	—	47	8	no	—
455	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#103	—	47	1	no	—
460	C₂×#103	—	47	1	no	—
461	C₂×#102	—	47	1	no	—
462	C₂×#102	—	47	1	no	—
463	C₂×#102	—	47	1	no	—
464	C₂×#102	—	47	1	no	—
465	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
467	C₄₇	C₂×#3257	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
469	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
475	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	188	2	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	188	2	no	—
486	C₂×D₈	—	4	2	no	—
487	C₂×D₈	—	4	2	no	—
488	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
489	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
490	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
491	C₂×M₁₆	—	188	2	no	—
492	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
494	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
495	C₂²×C₈	—	188	2	no	—
496	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
500	#127	—	2	2	no	—
501	#127	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
502	#126	—	94	8	no	—
503	#125	—	47	4	no	—
504	#125	—	94	2	no	—
505	#124	—	47	4	no	—
506	#124	—	94	2	no	—
507	#124	—	94	8	no	—
508	#123	—	94	8	no	—
509	#123	—	94	8	no	—
510	#123	—	94	8	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
514	#121	—	47	4	no	—
515	#121	—	47	4	no	—
516	#121	—	47	4	no	—
517	#121	—	94	8	no	—
518	#121	—	94	8	no	—
519	#121	—	94	2	no	—
520	#121	—	94	2	no	—
521	#121	—	94	2	no	—
522	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
523	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄	—	47	4	no	—
526	C₄×D₄	—	47	4	no	—
527	C₄×D₄	—	94	2	no	—
528	C₄×D₄	—	94	2	no	—
529	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
530	#117	—	47	4	no	—
531	#117	—	47	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
556	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
557	#107	—	47	4	no	—
558	#107	—	47	4	no	—
559	#106	—	47	4	no	—
560	#106	—	47	4	no	—
561	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
562	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
563	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
564	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
565	#103	—	47	4	no	—
566	#103	—	47	4	no	—
567	#102	—	47	4	no	—
568	#102	—	47	4	no	—
569	#102	—	47	4	no	—
570	#102	—	47	4	no	—
571	#102	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
572	#102	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
573	C₂⁴	—	2	1	no	—
574	C₂⁴	—	2	1	no	—
575	C₂⁴	—	2	1	no	—
576	C₂⁴	—	47	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	376	2	no	—
583	C₂×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂×D₄	—	2	1	no	—
585	C₂×D₄	—	2	1	no	—
586	C₂×D₄	—	2	4	no	—
587	C₂×D₄	—	2	4	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	8	2	no	—
595	C₂×D₄	—	8	2	no	—
596	C₂×D₄	—	94	4	no	—
597	C₂×D₄	—	94	4	no	—
598	C₂×D₄	—	94	4	no	—
599	C₂×D₄	—	376	2	no	—
600	C₂×D₄	—	376	2	no	—
601	C₂×D₄	—	376	2	no	—
602	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
603	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
604	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
623	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
626	SD₁₆	—	188	4	no	—
627	SD₁₆	—	188	4	no	—
628	D₈	—	4	4	no	—
629	D₈	—	4	4	no	—
630	M₁₆	—	188	4	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	—	47	2	no	—
634	C₂×C₈	—	47	2	no	—
635	C₂×C₈	—	94	2	no	—
636	C₂×C₈	—	94	2	no	—
637	C₂×C₈	—	188	4	no	—
638	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
639	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
640	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
654	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
666	C₄²	—	47	2	no	—
667	C₄²	—	47	2	no	—
668	C₄²	—	94	4	no	—
669	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
670	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	4	2	no	—
675	C₂³	—	4	2	no	—
676	C₂³	—	4	2	no	—
677	C₂³	—	4	2	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	4	2	no	—
681	C₂³	—	4	2	no	—
682	C₂³	—	4	2	no	—
683	C₂³	—	47	2	no	—
684	C₂³	—	94	2	no	—
685	C₂³	—	94	2	no	—
686	C₂³	—	94	2	no	—
687	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
688	Q₈	—	94	2	no	—
689	Q₈	—	94	2	no	—
690	Q₈	—	376	4	no	—
691	Q₈	—	188	2	no	—
692	D₄	—	2	2	no	—
693	D₄	—	2	2	no	—
694	D₄	—	2	2	no	—
695	D₄	—	2	2	no	—
696	D₄	—	2	2	no	—
697	D₄	—	2	2	no	—
698	D₄	—	4	2	no	—
699	D₄	—	4	2	no	—
700	D₄	—	4	2	no	—
701	D₄	—	8	4	no	—
702	D₄	—	8	4	no	—
703	D₄	—	376	4	no	—
704	D₄	—	376	4	no	—
705	D₄	—	376	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	8	4	no	—
711	C₂×C₄	—	47	2	no	—
712	C₂×C₄	—	47	2	no	—
713	C₂×C₄	—	47	2	no	—
714	C₂×C₄	—	94	2	no	—
715	C₂×C₄	—	94	2	no	—
716	C₂×C₄	—	94	2	no	—
717	C₂×C₄	—	94	2	no	—
718	C₂×C₄	—	94	2	no	—
719	C₂×C₄	—	94	4	no	—
720	C₂×C₄	—	94	2	no	—
721	C₂×C₄	—	94	2	no	—
722	C₂×C₄	—	94	2	no	—
723	C₂×C₄	—	94	2	no	—
724	C₂×C₄	—	376	4	no	—
725	C₂×C₄	—	376	4	no	—
726	C₂×C₄	—	188	2	no	—
727	C₂×C₄	—	188	2	no	—
728	C₂×C₄	—	188	2	no	—
729	C₂×C₄	—	188	2	no	—
730	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	#13094071	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
736	C₈	—	2	2	no	—
737	C₈	—	2	2	no	—
738	C₈	—	94	2	no	—
739	C₈	—	94	2	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	8	4	no	—
750	C₂²	—	8	4	no	—
751	C₂²	—	8	4	no	—
752	C₂²	—	94	2	no	—
753	C₂²	—	94	2	no	—
754	C₂²	—	94	2	no	—
755	C₂²	—	188	4	no	—
756	C₂²	#15689702	1	2	yes	—
757	C₂²	#15689924	1	2	yes	—
758	C₂²	#15689933	1	2	yes	—
759	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
760	C₄	—	2	2	no	—
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	4	2	no	—
763	C₄	—	94	2	no	—
764	C₄	—	94	2	no	—
765	C₄	—	94	2	no	—
766	C₄	—	188	2	no	—
767	C₄	—	188	2	no	—
768	C₄	—	188	2	no	—
769	C₄	—	188	2	no	—
770	C₄	#15689702	1	2	yes	—
771	C₄	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
772	C₄	C₂×#13094071	1	1	yes	characteristic
773	C₂	—	8	2	no	—
774	C₂	—	8	2	no	—
775	C₂	—	8	2	no	—
776	C₂	—	188	2	no	—
777	C₂	#20254795	1	4	yes	direct product factor
778	C₂	C₂×#15689702	1	1	yes	characteristic
779	C₂	C₂×#15689924	1	1	yes	characteristic
780	C₂	C₂×#15689933	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#459	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#459	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#3257
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689738	C₂	semidirect
2. C₂×#15689727	C₂	semidirect
3. #20254795	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#15689431	C₂	semidirect
5. C₂×#15689423	C₂	semidirect
6. C₂×#15689411	C₂	semidirect
7. C₂×#15689401	C₂	semidirect
8. C₂×#15689373	C₂	semidirect
9. C₂×#15689368	C₂	semidirect
10. C₂×#15689356	C₂	semidirect
11. C₂×#15689351	C₂	semidirect
12. C₂×#15689320	C₂	semidirect
13. C₂×#15689336	C₂	semidirect
14. C₂×#15689336	C₂	semidirect
15. C₂×#15689148	C₂	semidirect
16. C₂×C₄₇×#459	C₂	semidirect
22. #15689738	C₂²	semidirect
24. #15689727	C₂²	semidirect
44. #15689431	C₂²	semidirect
45. #15689423	C₂²	semidirect
46. #15689411	C₂²	semidirect
47. #15689401	C₂²	semidirect
48. #15689373	C₂²	semidirect
49. #15689368	C₂²	semidirect
50. #15689356	C₂²	semidirect
51. #15689351	C₂²	semidirect
52. #15689336	C₂²	semidirect
53. #15689336	C₂²	semidirect
54. #15689320	C₂²	semidirect
59. #15689148	C₂²	semidirect
73. C₄₇×#459	C₂²	semidirect
397. C₂×#459	D₄₇	semidirect
402. C₂×C₄₇	#3257	semidirect
449. #459	C₂×D₄₇	semidirect
467. C₄₇	C₂×#3257	semidirect
777. C₂	#20254795	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689738	2
C₂×#15689727	2
#20254795	2
C₂×#15689431	2
C₂×#15689423	2
C₂×#15689411	2
C₂×#15689401	2
C₂×#15689373	2
C₂×#15689368	2
C₂×#15689356	2
C₂×#15689351	2
C₂×#15689320	2
C₂×#15689336	2
C₂×#15689148	2
C₂×C₄₇×#459	2
C₂×#3257	47

Subgroups — C2×#20254795 #27089184

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20254795 #27089184