Finite Group Databasebeta

← C2×#20254825 #27089216

Subgroups — C2×#20254825 #27089216

Order 12032.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689727C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254825C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#15689425C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689424C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689423C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689373C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689356C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689316C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689316C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689148C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C22×#10625324C2211yescharacteristic
20C22×C8×D47C2211yescharacteristic
21#15689727—24no—
22#15689727C2218yescomplemented
23#15689724—24no—
24#15689724C2218yescomplemented
25C2×#13094020C2211yescharacteristic
26C2×#13094016C2211yescharacteristic
27C2×#13094015C2211yescharacteristic
28C2×#13094007—21no—
29C2×#13094006—21no—
30C2×#13094005—21no—
31C2×#13094005—21no—
32C2×#13093999C2211yescharacteristic
33C2×#13093998—21no—
34C2×#13093997—21no—
35C2×#13093996—21no—
36C2×#13093996—21no—
37C2×#13093995C2211yescharacteristic
38C2×#13093995C2211yescharacteristic
39C2×#13093995C2211yescharacteristic
40C2×C4×D188C2211yescharacteristic
41C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
42C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
43C2×#13093981C2211yescharacteristic
44#15689425C2218yescomplemented
45#15689424C2218yescomplemented
46#15689423C2218yescomplemented
47#15689421C2218yescomplemented
48#15689375C2218yescomplemented
49#15689373C2218yescomplemented
50#15689358C2218yescomplemented
51#15689356C2218yescomplemented
52#15689316C2218yescomplemented
53#15689316C2218yescomplemented
54#15689315C2218yescomplemented
55C2×#13093958C2211yescharacteristic
56C2×#13093957C2211yescharacteristic
57C2×#13093956C2211yescharacteristic
58C2×#13093955C2211yescharacteristic
59#15689148C2218yescomplemented
60C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
61C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×#13093946C2211yescharacteristic
64C2×#13093946C2211yescharacteristic
65C2×#13093945C2211yescharacteristic
66C2×#13093945C2211yescharacteristic
67C2×#13093945C2211yescharacteristic
68C2×#13093945C2211yescharacteristic
69C22×D8×C47C2211yescharacteristic
70C22×D8×C47C2211yescharacteristic
71C2×#127×C47C2211yescharacteristic
72C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
73C47×#459C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
75C2×#102×C47C2211yescharacteristic
76C2×#102×C47C2211yescharacteristic
77C22×D188—21no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C23×Dic47—21no—
85C23×Dic47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C2×#10625334—42no—
89C2×#10625334—42no—
90C2×#10625334C2314yes—
91C2×#10625334C2314yes—
92C2×#10625324—42no—
93C2×#10625324C2314yes—
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D47—42no—
97C2×C8×D47C2314yes—
98#13094020—22no—
99#13094020C2314yes—
100#13094016—22no—
101#13094016C2314yes—
102#13094015—22no—
103#13094015C2314yes—
104#13094007—28no—
105#13094006—28no—
106#13094005—28no—
107#13094005—28no—
108#13093999—22no—
109#13093999C2314yes—
110#13093998—28no—
111#13093997—28no—
112#13093996—28no—
113#13093996—28no—
114#13093995—22no—
115#13093995—22no—
116#13093995—22no—
117#13093995C2314yes—
118#13093995C2314yes—
119#13093995C2314yes—
120C4×D188—22no—
121C4×D188C2314yes—
122D4×Dic47—22no—
123D4×Dic47—22no—
124D4×Dic47C2314yes—
125D4×Dic47C2314yes—
126#13093981D414yes—
127#13093981C2314yes—
128C2×C4⋊Dic47—21no—
129C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
132C2×Dic47⋊C4—21no—
133C2×Dic47⋊C4—21no—
134C2×Dic47⋊C4—21no—
135C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
136C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic47—21no—
138C2×C22⋊Dic47—21no—
139C2×C22⋊Dic47—21no—
140C2×C22⋊Dic47—21no—
141C2×C22⋊Dic47—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
147#13093958C2314yes—
148#13093957C2314yes—
149#13093956C2314yes—
150#13093955C2314yes—
151C4⋊(C47⋊C8)C2314yes—
152Dic47⋊C8C2314yes—
153Dic47⋊C8C2314yes—
154#13093946C2314yes—
155#13093946C2314yes—
156#13093945C2314yes—
157#13093945C2314yes—
158#13093945C2314yes—
159#13093945C2314yes—
160C22×D4×C47—21no—
161C22×D4×C47—21no—
162C22×D4×C47C2311yescharacteristic
163C22×D4×C47C2311yescharacteristic
164C22×D4×C47C2311yescharacteristic
165C23×C4×C47—21no—
166C2×D8×C47—42no—
167C2×D8×C47—42no—
168C2×D8×C47C2314yes—
169C2×D8×C47C2314yes—
170C22×C8×C47C2311yescharacteristic
171C22×C8×C47C2311yescharacteristic
172#127×C47—22no—
173#127×C47C2314yes—
174C4×D4×C47—22no—
175C4×D4×C47C2314yes—
176C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C47—21no—
178C2×C42×C47C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C47C2314yes—
180#102×C47C2314yes—
181#102×C47C2314yes—
182C24×C47—21no—
183C24×C47—21no—
184C24×C47—21no—
185C23×D47—21no—
186C23×D47C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—24no—
191C2×D4×C47—24no—
192C2×D4×C47—22no—
193C2×D4×C47—22no—
194C2×D4×C47—22no—
195C2×D4×C47—22no—
196C2×D4×C47—22no—
197C2×D4×C47—22no—
198C2×D4×C47—82no—
199C2×D4×C47—82no—
200C2×D4×C47C2412yes—
201C2×D4×C47C2412yes—
202C2×D4×C47C2412yes—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—24no—
205C22×C4×C47—82no—
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D47—24no—
210C2×C22⋊D47—24no—
211C2×C22⋊D47—24no—
212C2×C22⋊D47—24no—
213C2×C22⋊D47—24no—
214C2×C22⋊D47—82no—
215C2×C22⋊D47—82no—
216C2×C22⋊D47—82no—
217C2×C22⋊D47—82no—
218C2×C22⋊D47—82no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—24no—
223C22×Dic47—24no—
224C22×Dic47—82no—
225C22×Dic47—82no—
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229C2×D188—22no—
230C2×D188—22no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—24no—
233C2×D188—82no—
234C2×D188C2412yes—
235C2×C4×D47—22no—
236C2×C4×D47—22no—
237C2×C4×D47—24no—
238C2×C4×D47—82no—
239C2×C4×D47C2×D412yes—
240C2×C4×D47C2412yes—
241D8×C47—44no—
242D8×C47—44no—
243C2×C8×C47—22no—
244C2×C8×C47—22no—
245C2×C8×C47C2412yes—
246C2×C8×C47C2412yes—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47C2412yes—
249C22⋊C4×C47—24no—
250C42×C47C2×D412yes—
251C42×C47C2412yes—
252C22⋊Dic47—24no—
253C22⋊Dic47—24no—
254C22⋊Dic47—24no—
255C22⋊Dic47—24no—
256C22⋊Dic47—24no—
257#10625334—44no—
258#10625334—44no—
259(C2×D47)⋊C4—24no—
260(C2×D47)⋊C4—24no—
261(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
262(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—24no—
267C4⋊Dic47C2412yes—
268C4⋊Dic47C2412yes—
269C4⋊Dic47C2412yes—
270Dic47⋊C4—24no—
271Dic47⋊C4—24no—
272Dic47⋊C4—24no—
273Dic47⋊C4C2×D414yes—
274Dic47⋊C4C2×D414yes—
275C4×Dic47C2×D412yes—
276C4×Dic47C2412yes—
277C2×C47⋊C8—22no—
278C2×C47⋊C8—22no—
279C2×C47⋊C8C2412yes—
280C2×C47⋊C8C2412yes—
281#10625324—44no—
282C8×D47—44no—
283C23×C47—22no—
284C23×C47—22no—
285C23×C47—22no—
286C23×C47—42no—
287C23×C47—42no—
288C23×C47—42no—
289C23×C47—42no—
290C23×C47—42no—
291C23×C47—42no—
292C23×C47—42no—
293C23×C47—42no—
294C23×C47—42no—
295C23×C47C22×D411yescharacteristic
296C22×D47—22no—
297C22×D47—22no—
298C22×D47—22no—
299C22×D47—22no—
300C22×D47—42no—
301C22×D47—42no—
302C22×D47—42no—
303C22×D47C22×D412yes—
304D4×C47—22no—
305D4×C47—22no—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—22no—
308D4×C47—22no—
309D4×C47—22no—
310D4×C47—42no—
311D4×C47—42no—
312D4×C47—42no—
313D4×C47—84no—
314D4×C47—84no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—42no—
319C2×C4×C47—84no—
320C2×C4×C47C22×D412yes—
321C2×C4×C47C22×D412yes—
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
324C2×C4×C472−1+412yes—
325C2×C4×C47C2511yescharacteristic
326C22⋊D47—84no—
327C22⋊D47—84no—
328C22⋊D47—84no—
329C22⋊D47—84no—
330C22⋊D47—84no—
331C2×Dic47—22no—
332C2×Dic47—22no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—42no—
338C2×Dic47—42no—
339C2×Dic47—42no—
340C2×Dic47—84no—
341C2×Dic47—84no—
342C2×Dic47C22×D412yes—
343C2×Dic47C22×D412yes—
344C2×Dic47C22×D412yes—
345D188—22no—
346D188—22no—
347D188—42no—
348D188—84no—
349C4×D47—24no—
350C4×D47—22no—
351C4×D47—22no—
352C4×D47—84no—
353C8×C47—22no—
354C8×C47—22no—
355C47⋊C8—22no—
356C47⋊C8—22no—
357C2×#3259—471nomaximal, Sylow
358C22×C47—42no—
359C22×C47—42no—
360C22×C47—42no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—84no—
368C22×C47—84no—
369C22×C47—84no—
370C22×C47#53712yes—
371C22×C47#57612yes—
372C22×C47#57612yes—
373C22×C47C23×D411yescharacteristic
374C2×D47—22no—
375C2×D47—22no—
376C2×D47—22no—
377C2×D47—44no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—84no—
382C4×C47—22no—
383C4×C47—22no—
384C4×C47—42no—
385C4×C47#53712yes—
386C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
388Dic47—22no—
389Dic47—22no—
390Dic47—22no—
391Dic47—42no—
392Dic47—42no—
393Dic47—42no—
394C2×#540—471no—
395C2×#540—471no—
396#3259—4716no—
397C2×#478—471no—
398C2×#478—471no—
399C2×#478—471no—
400C2×#478—471no—
401C2×#469—471no—
402C2×#469—471no—
403C2×#466—471no—
404C2×#466—471no—
405C2×#459—471no—
406C2×#459—471no—
407C2×#459—471no—
408C2×#459D4711yescharacteristic, complemented
409C2×#424—471no—
410C2×C47—82no—
411C2×C47—82no—
412C2×C47—82no—
413C2×C47#325914yescomplemented
414C2×C47C2×#53711yescharacteristic
415C2×C47C2×#57611yescharacteristic
416C2×C47C2×#57611yescharacteristic
417D47—42no—
418D47—82no—
419C22×D8—471no—
420C22×D8—471no—
421C22×D8C2×D4711yescharacteristic
422C22×D8C2×D4711yescharacteristic
423C22×M16—471no—
424C23×C8—471no—
425#540—478no—
426#540—478no—
427#540—944no—
428#540—944no—
429C2×#127—471no—
430C2×#127C2×D4711yescharacteristic
431C2×#125—471no—
432C2×#125—471no—
433C2×#123—941no—
434C2×#123—941no—
435C2×#123—941no—
436C2×#123—941no—
437C2×#121—471no—
438C2×#121—471no—
439C2×#121—471no—
440C2×#121—471no—
441C2×#121—941no—
442C2×#121—941no—
443C2×#121—941no—
444C2×#121—941no—
445C2×C4×D4—471no—
446C2×C4×D4—471no—
447C2×C4×D4—471no—
448C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
449C2×#117—471no—
450#478—478no—
451#478—478no—
452#478—478no—
453#478—478no—
454#469—478no—
455#469—478no—
456#466—478no—
457#466—478no—
458#459—478no—
459#459—478no—
460#459—478no—
461#459C2×D4718yescomplemented
462C2×#107—471no—
463C2×#107—471no—
464C2×#106—471no—
465C2×#106—471no—
466#424—478no—
467C2×C4⋊C8—471no—
468C2×C4⋊C8—471no—
469C2×C4⋊C8—471no—
470C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
471C2×#102—471no—
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—471no—
476C2×#102—471no—
477C2×#102C2×D4711yescharacteristic
478C2×#102C2×D4711yescharacteristic
479C47C2×#325911yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×D4—21no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—471no—
483C22×D4—941no—
484C22×D4—941no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4—941no—
488C22×D4—941no—
489C22×D4C22×D4711yescharacteristic
490C22×D4C22×D4711yescharacteristic
491C22×D4C22×D4711yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—471no—
494C23×C4—941no—
495C23×C4—941no—
496C23×C4—941no—
497C2×D8—42no—
498C2×D8—42no—
499C2×D8—474no—
500C2×D8—474no—
501C2×D8—1882no—
502C2×D8—1882no—
503C2×D8C22×D4714yes—
504C2×D8C22×D4714yes—
505C2×M16—474no—
506C2×M16—1882no—
507C22×C8—471no—
508C22×C8—471no—
509C22×C8—474no—
510C22×C8—1882no—
511C22×C8C22×D4711yescharacteristic
512C22×C8C22×D4711yescharacteristic
513#127—22no—
514#127—474no—
515#127—942no—
516#127C22×D4714yes—
517#125—474no—
518#125—474no—
519#125—942no—
520#125—942no—
521#123—948no—
522#123—948no—
523#123—948no—
524#123—948no—
525#121—474no—
526#121—474no—
527#121—474no—
528#121—474no—
529#121—948no—
530#121—948no—
531#121—948no—
532#121—948no—
533#121—942no—
534#121—942no—
535#121—942no—
536#121—942no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—474no—
539C4×D4—474no—
540C4×D4—474no—
541C4×D4—942no—
542C4×D4—942no—
543C4×D4—942no—
544C4×D4C22×D4714yes—
545#117—474no—
546#117—474no—
547C2×C4⋊C4—471no—
548C2×C4⋊C4—471no—
549C2×C4⋊C4—471no—
550C2×C4⋊C4—471no—
551C2×C4⋊C4—471no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4—941no—
554C2×C4⋊C4—941no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—471no—
559C2×C22⋊C4—471no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C42—471no—
568C2×C42C22×D4711yescharacteristic
569#107—474no—
570#107—474no—
571#106—474no—
572#106—474no—
573C4⋊C8—474no—
574C4⋊C8—474no—
575C4⋊C8—474no—
576C4⋊C8C22×D4714yes—
577#102—474no—
578#102—474no—
579#102—474no—
580#102—474no—
581#102—474no—
582#102—474no—
583#102C22×D4714yes—
584#102C22×D4714yes—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—471no—
589C24—941no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—472no—
604C2×D4—944no—
605C2×D4—944no—
606C2×D4—944no—
607C2×D4—944no—
608C2×D4—944no—
609C2×D4—944no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—942no—
612C2×D4—942no—
613C2×D4—3762no—
614C2×D4—3762no—
615C2×D4—3762no—
616C2×D4—3762no—
617C2×D4—3762no—
618C2×D4—3762no—
619C2×D4C23×D4712yes—
620C2×D4C23×D4712yes—
621C2×D4C23×D4712yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—471no—
626C22×C4—471no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—472no—
629C22×C4—472no—
630C22×C4—944no—
631C22×C4—944no—
632C22×C4—942no—
633C22×C4—942no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—944no—
638C22×C4—3762no—
639C22×C4—3762no—
640C22×C4—3762no—
641C22×C4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4C23×D4711yescharacteristic
644D8—44no—
645D8—44no—
646D8—1884no—
647D8—1884no—
648M16—1884no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—472no—
652C2×C8—472no—
653C2×C8—942no—
654C2×C8—942no—
655C2×C8—1884no—
656C2×C8C23×D4712yes—
657C2×C8C23×D4712yes—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—474no—
660C4⋊C4—474no—
661C4⋊C4—472no—
662C4⋊C4—472no—
663C4⋊C4—472no—
664C4⋊C4—944no—
665C4⋊C4—944no—
666C4⋊C4—944no—
667C4⋊C4—944no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4C23×D4712yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—474no—
674C22⋊C4—474no—
675C22⋊C4—944no—
676C22⋊C4—944no—
677C22⋊C4—944no—
678C22⋊C4—944no—
679C22⋊C4—944no—
680C22⋊C4—944no—
681C22⋊C4—944no—
682C42—472no—
683C42—472no—
684C42D4×D4712yes—
685C42C23×D4712yes—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—472no—
699C23—942no—
700C23—942no—
701C23—942no—
702C23—942no—
703C23—1882no—
704C23—1882no—
705C23—1882no—
706C23C2×D4×D4711yescharacteristic
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—84no—
717D4—84no—
718D4—942no—
719D4—942no—
720D4—3764no—
721D4—3764no—
722D4—3764no—
723D4—3764no—
724D4—3764no—
725D4—3764no—
726D4—1882no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—472no—
733C2×C4—472no—
734C2×C4—472no—
735C2×C4—942no—
736C2×C4—942no—
737C2×C4—942no—
738C2×C4—942no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—944no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—3764no—
745C2×C4—3764no—
746C2×C4—3764no—
747C2×C4—1882no—
748C2×C4—1882no—
749C2×C4—1882no—
750C2×C4C2×D4×D4712yes—
751C2×C4C2×D4×D4712yes—
752C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
753C2×C4#1309406912yes—
754C2×C4#1309407112yes—
755C2×C4C24×D4711yescharacteristic
756C8—22no—
757C8—22no—
758C8—942no—
759C8—942no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—84no—
770C22—84no—
771C22—84no—
772C22—942no—
773C22—942no—
774C22—942no—
775C22—3764no—
776C22—1882no—
777C22—1882no—
778C22—1882no—
779C22—1884no—
780C22#1568970212yes—
781C22#1568992412yes—
782C22#1568992712yes—
783C22C22×D4×D4711yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—42no—
787C4—942no—
788C4—942no—
789C4—942no—
790C4—1882no—
791C4—1882no—
792C4—1882no—
793C4#1568970212yes—
794C4C2×#1309406911yescharacteristic
795C4C2×#1309407111yescharacteristic
796C2—82no—
797C2—82no—
798C2—82no—
799C2—3762no—
800C2—1882no—
801C2#2025482514yesdirect product factor
802C2C2×#1568970211yescharacteristic
803C2C2×#1568992411yescharacteristic
804C2C2×#1568992711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#459C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#459D47
hypocenterC47C2×#3259
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689727C2semidirect
2. C2×#15689724C2semidirect
3. #20254825C2direct (N × H)
4. C2×#15689425C2semidirect
5. C2×#15689424C2semidirect
6. C2×#15689423C2semidirect
7. C2×#15689421C2semidirect
8. C2×#15689375C2semidirect
9. C2×#15689373C2semidirect
10. C2×#15689358C2semidirect
11. C2×#15689356C2semidirect
12. C2×#15689316C2semidirect
13. C2×#15689316C2semidirect
14. C2×#15689315C2semidirect
15. C2×#15689148C2semidirect
16. C2×C47×#459C2semidirect
22. #15689727C22semidirect
24. #15689724C22semidirect
44. #15689425C22semidirect
45. #15689424C22semidirect
46. #15689423C22semidirect
47. #15689421C22semidirect
48. #15689375C22semidirect
49. #15689373C22semidirect
50. #15689358C22semidirect
51. #15689356C22semidirect
52. #15689316C22semidirect
53. #15689316C22semidirect
54. #15689315C22semidirect
59. #15689148C22semidirect
73. C47×#459C22semidirect
408. C2×#459D47semidirect
413. C2×C47#3259semidirect
461. #459C2×D47semidirect
479. C47C2×#3259semidirect
801. C2#20254825direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897272
C2×#156897242
#202548252
C2×#156894252
C2×#156894242
C2×#156894232
C2×#156894212
C2×#156893752
C2×#156893732
C2×#156893582
C2×#156893562
C2×#156893162
C2×#156893152
C2×#156891482
C2×C47×#4592
C2×#325947