Finite Group Databasebeta

← C2×#20254826 #27089217

Subgroups — C2×#20254826 #27089217

Order 12032.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689729C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254826C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#15689426C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689422C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689420C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689377C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689318C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689148C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21C22×#10625324C2211yescharacteristic
22C22×C8×D47C2211yescharacteristic
23#15689729—24no—
24#15689729C2218yescomplemented
25#15689724—24no—
26#15689724C2218yescomplemented
27C2×#13094021C2211yescharacteristic
28C2×#13094020C2211yescharacteristic
29C2×#13094015C2211yescharacteristic
30C2×#13094009—21no—
31C2×#13094009—21no—
32C2×#13094007—21no—
33C2×#13094006—21no—
34C2×#13093999—21no—
35C2×#13093999—21no—
36C2×#13093999C2211yescharacteristic
37C2×#13093999C2211yescharacteristic
38C2×#13093999C2211yescharacteristic
39C2×#13093998—21no—
40C2×#13093997—21no—
41C2×#13093995C2211yescharacteristic
42C2×C4×D188C2211yescharacteristic
43C2×#13093986C2211yescharacteristic
44C2×#13093986C2211yescharacteristic
45C2×#13093981C2211yescharacteristic
46#15689426C2218yescomplemented
47#15689422C2218yescomplemented
48#15689420C2218yescomplemented
49#15689377C2218yescomplemented
50#15689375C2218yescomplemented
51#15689360C2218yescomplemented
52#15689358C2218yescomplemented
53#15689319C2218yescomplemented
54#15689318C2218yescomplemented
55#15689317C2218yescomplemented
56#15689317C2218yescomplemented
57C2×#13093957C2211yescharacteristic
58C2×#13093955C2211yescharacteristic
59#15689148C2218yescomplemented
60C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
61C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×#13093946C2211yescharacteristic
64C2×#13093946C2211yescharacteristic
65C2×#13093944C2211yescharacteristic
66C2×#13093944C2211yescharacteristic
67C2×#13093944C2211yescharacteristic
68C2×#13093944C2211yescharacteristic
69C2×#125×C47C2211yescharacteristic
70C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
71C47×#478C2218yescomplemented
72C2×#107×C47C2211yescharacteristic
73C2×#106×C47C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
75C2×#102×C47C2211yescharacteristic
76C2×#102×C47C2211yescharacteristic
77C22×D188—21no—
78C22×D188—21no—
79C22×D188—21no—
80C22×D188—21no—
81C22×D188—21no—
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47—21no—
87C22×C22⋊D47—21no—
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47—21no—
90C22×C4×D47—21no—
91C22×C4×D47C2311yescharacteristic
92C2×D376—42no—
93C2×D376—42no—
94C2×D376C2314yes—
95C2×D376C2314yes—
96C2×#10625334—42no—
97C2×#10625334—42no—
98C2×#10625334C2314yes—
99C2×#10625334C2314yes—
100C2×#10625324—42no—
101C2×#10625324C2314yes—
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D47—42no—
105C2×C8×D47C2314yes—
106#13094021—22no—
107#13094021C2314yes—
108#13094020—22no—
109#13094020C2314yes—
110#13094015—22no—
111#13094015C2314yes—
112#13094009—28no—
113#13094009—28no—
114#13094007—28no—
115#13094006—28no—
116#13093999—22no—
117#13093999—22no—
118#13093999—22no—
119#13093999—28no—
120#13093999—28no—
121#13093999C2314yes—
122#13093999C2314yes—
123#13093999C2314yes—
124#13093998—28no—
125#13093997—28no—
126#13093995—22no—
127#13093995C2314yes—
128C4×D188—22no—
129C4×D188C2314yes—
130#13093986—22no—
131#13093986—22no—
132#13093986C2314yes—
133#13093986C2314yes—
134#13093981D414yes—
135#13093981C2314yes—
136C2×C4⋊Dic47—21no—
137C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
138C2×Dic47⋊C4—21no—
139C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
140C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic47—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
149C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
151#13093957C2314yes—
152#13093955C2314yes—
153C4⋊(C47⋊C8)C2314yes—
154Dic47⋊C8C2314yes—
155Dic47⋊C8C2314yes—
156#13093946C2314yes—
157#13093946C2314yes—
158#13093944C2314yes—
159#13093944C2314yes—
160#13093944C2314yes—
161#13093944C2314yes—
162C22×D4×C47C2311yescharacteristic
163C23×C4×C47—21no—
164C22×C8×C47C2311yescharacteristic
165C22×C8×C47C2311yescharacteristic
166#125×C47—22no—
167#125×C47C2314yes—
168C4×D4×C47—22no—
169C4×D4×C47C2314yes—
170C2×C4⋊C4×C47—21no—
171C2×C4⋊C4×C47—21no—
172C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C47—21no—
176C2×C42×C47C2311yescharacteristic
177#107×C47C2314yes—
178#106×C47C2314yes—
179C4⋊C8×C47C2314yes—
180#102×C47C2314yes—
181#102×C47C2314yes—
182C24×C47—21no—
183C23×D47—21no—
184C23×D47—21no—
185C23×D47—21no—
186C23×D47C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—22no—
189C2×D4×C47—22no—
190C2×D4×C47C2412yes—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—24no—
195C22×C4×C47—82no—
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D47—24no—
200C2×C22⋊D47—24no—
201C2×C22⋊D47—24no—
202C2×C22⋊D47—82no—
203C2×C22⋊D47—82no—
204C2×C22⋊D47—82no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209C2×D188—22no—
210C2×D188—22no—
211C2×D188—22no—
212C2×D188—22no—
213C2×D188—22no—
214C2×D188—22no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—24no—
219C2×D188—24no—
220C2×D188—24no—
221C2×D188—24no—
222C2×D188—24no—
223C2×D188—82no—
224C2×D188—82no—
225C2×D188—82no—
226C2×D188—82no—
227C2×D188—82no—
228C2×D188C2412yes—
229C2×D188C2412yes—
230C2×D188C2412yes—
231C2×C4×D47—22no—
232C2×C4×D47—22no—
233C2×C4×D47—24no—
234C2×C4×D47—24no—
235C2×C4×D47—24no—
236C2×C4×D47—82no—
237C2×C4×D47—82no—
238C2×C4×D47—82no—
239C2×C4×D47C2×D412yes—
240C2×C4×D47C2412yes—
241C2×C8×C47—22no—
242C2×C8×C47—22no—
243C2×C8×C47C2412yes—
244C2×C8×C47C2412yes—
245C4⋊C4×C47—24no—
246C4⋊C4×C47—24no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47C2412yes—
251C4⋊C4×C47C2412yes—
252C4⋊C4×C47C2412yes—
253C22⋊C4×C47—24no—
254C42×C47C2×D412yes—
255C42×C47C2412yes—
256C22⋊Dic47—24no—
257#10625334—44no—
258#10625334—44no—
259(C2×D47)⋊C4—24no—
260(C2×D47)⋊C4—24no—
261(C2×D47)⋊C4—24no—
262(C2×D47)⋊C4—24no—
263(C2×D47)⋊C4—24no—
264(C2×D47)⋊C4—24no—
265(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
266(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—24no—
269C4⋊Dic47C2412yes—
270Dic47⋊C4—24no—
271Dic47⋊C4C2×D414yes—
272Dic47⋊C4C2×D414yes—
273C4×Dic47C2×D412yes—
274C4×Dic47C2412yes—
275C2×C47⋊C8—22no—
276C2×C47⋊C8—22no—
277C2×C47⋊C8C2412yes—
278C2×C47⋊C8C2412yes—
279D376—44no—
280D376—44no—
281#10625324—44no—
282C8×D47—44no—
283C23×C47—22no—
284C23×C47—42no—
285C23×C47—42no—
286C23×C47—42no—
287C23×C47C22×D411yescharacteristic
288C22×D47—22no—
289C22×D47—22no—
290C22×D47—22no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—22no—
294C22×D47—42no—
295C22×D47—42no—
296C22×D47—42no—
297C22×D47—42no—
298C22×D47—42no—
299C22×D47—42no—
300C22×D47—42no—
301C22×D47—42no—
302C22×D47—42no—
303C22×D47C22×D412yes—
304D4×C47—22no—
305D4×C47—22no—
306D4×C47—42no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—42no—
313C2×C4×C47—42no—
314C2×C4×C47—42no—
315C2×C4×C47—84no—
316C2×C4×C47C22×D412yes—
317C2×C4×C47C22×D412yes—
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
320C2×C4×C472−1+412yes—
321C2×C4×C47C2511yescharacteristic
322C22⋊D47—84no—
323C22⋊D47—84no—
324C22⋊D47—84no—
325C2×Dic47—22no—
326C2×Dic47—22no—
327C2×Dic47—22no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—42no—
330C2×Dic47C22×D412yes—
331C2×Dic47C22×D412yes—
332C2×Dic47C22×D412yes—
333D188—22no—
334D188—22no—
335D188—22no—
336D188—22no—
337D188—22no—
338D188—22no—
339D188—42no—
340D188—42no—
341D188—42no—
342D188—84no—
343D188—84no—
344D188—84no—
345D188—84no—
346D188—84no—
347C4×D47—24no—
348C4×D47—22no—
349C4×D47—22no—
350C4×D47—84no—
351C4×D47—84no—
352C4×D47—84no—
353C8×C47—22no—
354C8×C47—22no—
355C47⋊C8—22no—
356C47⋊C8—22no—
357C2×#3259—471nomaximal, Sylow
358C22×C47—42no—
359C22×C47—42no—
360C22×C47—42no—
361C22×C47—84no—
362C22×C47#53712yes—
363C22×C47#57612yes—
364C22×C47#57612yes—
365C22×C47C23×D411yescharacteristic
366C2×D47—22no—
367C2×D47—22no—
368C2×D47—22no—
369C2×D47—44no—
370C2×D47—42no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—84no—
380C2×D47—84no—
381C2×D47—84no—
382C4×C47—22no—
383C4×C47—22no—
384C4×C47—42no—
385C4×C47—42no—
386C4×C47—42no—
387C4×C47#53712yes—
388C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
390Dic47—22no—
391Dic47—22no—
392Dic47—22no—
393Dic47—42no—
394C2×#540—471no—
395C2×#540—471no—
396#3259—4716no—
397C2×#478—471no—
398C2×#478—471no—
399C2×#478—471no—
400C2×#478D4711yescharacteristic, complemented
401C2×#469—471no—
402C2×#469—471no—
403C2×#466—471no—
404C2×#466—471no—
405C2×#459—471no—
406C2×#459—471no—
407C2×#459—471no—
408C2×#459—471no—
409C2×#424—471no—
410C2×C47—82no—
411C2×C47#325914yescomplemented
412C2×C47C2×#53711yescharacteristic
413C2×C47C2×#57611yescharacteristic
414C2×C47C2×#57611yescharacteristic
415D47—42no—
416D47—82no—
417D47—82no—
418D47—82no—
419C22×D8—471no—
420C22×D8—471no—
421C22×D8—471no—
422C22×D8—471no—
423C22×M16—471no—
424C23×C8—471no—
425#540—478no—
426#540—478no—
427#540—944no—
428#540—944no—
429C2×#127—471no—
430C2×#127—471no—
431C2×#125—471no—
432C2×#125C2×D4711yescharacteristic
433C2×#123—941no—
434C2×#123—941no—
435C2×#123—941no—
436C2×#123—941no—
437C2×#121—471no—
438C2×#121—471no—
439C2×#121—471no—
440C2×#121—471no—
441C2×#121—941no—
442C2×#121—941no—
443C2×#121—941no—
444C2×#121—941no—
445C2×C4×D4—471no—
446C2×C4×D4—471no—
447C2×C4×D4—471no—
448C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
449C2×#117—471no—
450#478—478no—
451#478—478no—
452#478—478no—
453#478C2×D4718yescomplemented
454#469—478no—
455#469—478no—
456#466—478no—
457#466—478no—
458#459—478no—
459#459—478no—
460#459—478no—
461#459—478no—
462C2×#107—471no—
463C2×#107C2×D4711yescharacteristic
464C2×#106—471no—
465C2×#106C2×D4711yescharacteristic
466#424—478no—
467C2×C4⋊C8—471no—
468C2×C4⋊C8—471no—
469C2×C4⋊C8—471no—
470C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
471C2×#102—471no—
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—471no—
476C2×#102—471no—
477C2×#102C2×D4711yescharacteristic
478C2×#102C2×D4711yescharacteristic
479C47C2×#325911yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×D4—471no—
481C22×D4—471no—
482C22×D4—471no—
483C22×D4—941no—
484C22×D4—941no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4—941no—
488C22×D4—941no—
489C22×D4—941no—
490C22×D4—941no—
491C22×D4C22×D4711yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—471no—
494C23×C4—941no—
495C23×C4—941no—
496C23×C4—941no—
497C2×D8—474no—
498C2×D8—474no—
499C2×D8—474no—
500C2×D8—474no—
501C2×D8—1882no—
502C2×D8—1882no—
503C2×D8—1882no—
504C2×D8—1882no—
505C2×M16—474no—
506C2×M16—1882no—
507C22×C8—471no—
508C22×C8—471no—
509C22×C8—474no—
510C22×C8—1882no—
511C22×C8C22×D4711yescharacteristic
512C22×C8C22×D4711yescharacteristic
513#127—474no—
514#127—474no—
515#127—942no—
516#127—942no—
517#125—22no—
518#125—474no—
519#125—942no—
520#125C22×D4714yes—
521#123—948no—
522#123—948no—
523#123—948no—
524#123—948no—
525#121—474no—
526#121—474no—
527#121—474no—
528#121—474no—
529#121—948no—
530#121—948no—
531#121—948no—
532#121—948no—
533#121—942no—
534#121—942no—
535#121—942no—
536#121—942no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—474no—
539C4×D4—474no—
540C4×D4—474no—
541C4×D4—942no—
542C4×D4—942no—
543C4×D4—942no—
544C4×D4C22×D4714yes—
545#117—474no—
546#117—474no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—471no—
550C2×C4⋊C4—471no—
551C2×C4⋊C4—471no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4—941no—
554C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—471no—
559C2×C22⋊C4—471no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C42—471no—
568C2×C42C22×D4711yescharacteristic
569#107—474no—
570#107C22×D4714yes—
571#106—474no—
572#106C22×D4714yes—
573C4⋊C8—474no—
574C4⋊C8—474no—
575C4⋊C8—474no—
576C4⋊C8C22×D4714yes—
577#102—474no—
578#102—474no—
579#102—474no—
580#102—474no—
581#102—474no—
582#102—474no—
583#102C22×D4714yes—
584#102C22×D4714yes—
585C24—21no—
586C24—471no—
587C24—941no—
588C24—941no—
589C24—941no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—472no—
594C2×D4—472no—
595C2×D4—472no—
596C2×D4—944no—
597C2×D4—944no—
598C2×D4—944no—
599C2×D4—944no—
600C2×D4—944no—
601C2×D4—944no—
602C2×D4—944no—
603C2×D4—944no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—942no—
608C2×D4—942no—
609C2×D4—942no—
610C2×D4—942no—
611C2×D4—942no—
612C2×D4—942no—
613C2×D4—3762no—
614C2×D4—3762no—
615C2×D4—3762no—
616C2×D4—3762no—
617C2×D4—3762no—
618C2×D4—3762no—
619C2×D4—3762no—
620C2×D4—3762no—
621C2×D4C23×D4712yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—472no—
631C22×C4—472no—
632C22×C4—944no—
633C22×C4—944no—
634C22×C4—942no—
635C22×C4—942no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—944no—
638C22×C4—3762no—
639C22×C4—3762no—
640C22×C4—3762no—
641C22×C4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4C23×D4711yescharacteristic
644D8—1884no—
645D8—1884no—
646D8—1884no—
647D8—1884no—
648M16—1884no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—472no—
652C2×C8—472no—
653C2×C8—942no—
654C2×C8—942no—
655C2×C8—1884no—
656C2×C8C23×D4712yes—
657C2×C8C23×D4712yes—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—474no—
664C4⋊C4—474no—
665C4⋊C4—472no—
666C4⋊C4—944no—
667C4⋊C4—944no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4C23×D4712yes—
670C4⋊C4C23×D4712yes—
671C4⋊C4C23×D4712yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—474no—
674C22⋊C4—474no—
675C22⋊C4—944no—
676C22⋊C4—944no—
677C22⋊C4—944no—
678C22⋊C4—944no—
679C22⋊C4—944no—
680C22⋊C4—944no—
681C22⋊C4—944no—
682C42—472no—
683C42—472no—
684C42D4×D4712yes—
685C42C23×D4712yes—
686C23—22no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—472no—
691C23—942no—
692C23—942no—
693C23—942no—
694C23—942no—
695C23—942no—
696C23—942no—
697C23—1882no—
698C23—1882no—
699C23—1882no—
700C23—1882no—
701C23—1882no—
702C23—1882no—
703C23—1882no—
704C23—1882no—
705C23—1882no—
706C23C2×D4×D4711yescharacteristic
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—42no—
710D4—942no—
711D4—942no—
712D4—942no—
713D4—942no—
714D4—942no—
715D4—942no—
716D4—3764no—
717D4—3764no—
718D4—3764no—
719D4—3764no—
720D4—3764no—
721D4—3764no—
722D4—3764no—
723D4—3764no—
724D4—1882no—
725D4—1882no—
726D4—1882no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—84no—
736C2×C4—472no—
737C2×C4—472no—
738C2×C4—472no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—942no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—944no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—3764no—
747C2×C4—3764no—
748C2×C4—3764no—
749C2×C4—1882no—
750C2×C4C2×D4×D4712yes—
751C2×C4C2×D4×D4712yes—
752C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
753C2×C4#1309407012yes—
754C2×C4#1309407212yes—
755C2×C4C24×D4711yescharacteristic
756C8—22no—
757C8—22no—
758C8—942no—
759C8—942no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—84no—
764C22—942no—
765C22—942no—
766C22—942no—
767C22—3764no—
768C22—3764no—
769C22—3764no—
770C22—1882no—
771C22—1882no—
772C22—1882no—
773C22—1882no—
774C22—1882no—
775C22—1882no—
776C22—1882no—
777C22—1882no—
778C22—1882no—
779C22—1884no—
780C22#1568970312yes—
781C22#1568992512yes—
782C22#1568992712yes—
783C22C22×D4×D4711yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—942no—
790C4—942no—
791C4—942no—
792C4—1882no—
793C4#1568970312yes—
794C4C2×#1309407011yescharacteristic
795C4C2×#1309407211yescharacteristic
796C2—82no—
797C2—3762no—
798C2—3762no—
799C2—3762no—
800C2—1882no—
801C2#2025482614yesdirect product factor
802C2C2×#1568970311yescharacteristic
803C2C2×#1568992511yescharacteristic
804C2C2×#1568992711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#478C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#478D47
hypocenterC47C2×#3259
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689729C2semidirect
2. C2×#15689724C2semidirect
3. #20254826C2direct (N × H)
4. C2×#15689426C2semidirect
5. C2×#15689422C2semidirect
6. C2×#15689420C2semidirect
7. C2×#15689377C2semidirect
8. C2×#15689375C2semidirect
9. C2×#15689360C2semidirect
10. C2×#15689358C2semidirect
11. C2×#15689319C2semidirect
12. C2×#15689318C2semidirect
13. C2×#15689317C2semidirect
14. C2×#15689317C2semidirect
15. C2×#15689148C2semidirect
16. C2×C47×#478C2semidirect
24. #15689729C22semidirect
26. #15689724C22semidirect
46. #15689426C22semidirect
47. #15689422C22semidirect
48. #15689420C22semidirect
49. #15689377C22semidirect
50. #15689375C22semidirect
51. #15689360C22semidirect
52. #15689358C22semidirect
53. #15689319C22semidirect
54. #15689318C22semidirect
55. #15689317C22semidirect
56. #15689317C22semidirect
59. #15689148C22semidirect
71. C47×#478C22semidirect
400. C2×#478D47semidirect
411. C2×C47#3259semidirect
453. #478C2×D47semidirect
479. C47C2×#3259semidirect
801. C2#20254826direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897292
C2×#156897242
#202548262
C2×#156894262
C2×#156894222
C2×#156894202
C2×#156893772
C2×#156893752
C2×#156893602
C2×#156893582
C2×#156893192
C2×#156893182
C2×#156893172
C2×#156891482
C2×C47×#4782
C2×#325947