Subgroups — #27089275

Order 12032.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20256681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20254773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20254767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20254748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20254746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20254712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20254710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20254702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20254696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20253204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20253203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20253182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20253005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20253001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20252864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20252849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#423×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄₇×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#10625352	—	2	1	no	—
21	C₂×#13094050	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×M₁₆×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
23	#15689677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#15689677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#15689676	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15689671	—	2	1	no	—
27	#15689671	—	2	1	no	—
28	#15689671	—	2	1	no	—
29	#15689671	—	2	1	no	—
30	#15689671	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689671	C₂²	1	2	yes	—
32	#15689671	C₂²	1	2	yes	—
33	#15689671	C₂²	1	2	yes	—
34	#15689670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#15689670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#15689669	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15689660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#15689660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#15689655	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#15689655	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#15689653	—	2	1	no	—
43	#15689653	—	2	1	no	—
44	#15689651	—	2	1	no	—
45	#15689651	—	2	1	no	—
46	C₂×#13094011	—	2	1	no	—
47	#15689635	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#15689632	—	2	1	no	—
49	#15689632	—	2	1	no	—
50	#15689630	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13093995	—	2	1	no	—
52	C₂×#13093995	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#10625350	—	2	1	no	—
54	C₄×#10625350	—	2	1	no	—
55	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
57	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#15689425	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#15689421	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#15689419	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#15689418	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#15689414	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#15689413	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15689411	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#15689409	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#15689408	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#15689404	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#15689403	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#15689401	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#15689375	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#15689373	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#15689368	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#15689366	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#15689358	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#15689356	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#15689351	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#15689349	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#15689340	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#15689336	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#15689326	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#15689320	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#15689320	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#15689316	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#15689315	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#15689315	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#15689166	C₂²	1	2	yes	—
88	#15689165	C₂²	1	2	yes	—
89	#15689147	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#15689146	C₂²	1	2	yes	—
91	#15689145	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#15689145	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#15689128	C₂²	1	2	yes	—
96	#15689125	C₂²	1	2	yes	—
97	#15689124	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#127×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄₇×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄₇×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄₇×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄₇×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄₇×#418	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
108	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
109	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
111	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
112	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
113	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
114	C₂×#10625352	—	4	8	no	—
115	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂³×Dic₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#13094050	—	4	4	no	—
122	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#10625334	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#10625324	C₂³	1	4	yes	—
126	M₁₆×D₄₇	—	4	4	no	—
127	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
128	#13094024	—	2	1	no	—
129	#13094024	—	2	1	no	—
130	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
131	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
132	#13094023	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#13094023	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#13094022	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#13094020	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#13094019	—	2	1	no	—
137	#13094019	—	2	1	no	—
138	#13094017	—	2	1	no	—
139	#13094017	—	2	1	no	—
140	#13094015	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#13094015	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#13094014	—	2	1	no	—
143	#13094014	—	2	1	no	—
144	#13094013	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#13094011	—	2	2	no	—
146	#13094011	—	2	2	no	—
147	#13094011	—	2	2	no	—
148	#13094011	—	2	2	no	—
149	#13094011	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#13094010	—	2	1	no	—
151	#13094010	—	2	1	no	—
152	#13094009	—	2	1	no	—
153	#13094009	—	2	1	no	—
154	#13094008	—	2	1	no	—
155	#13094006	—	2	1	no	—
156	#13094006	—	2	1	no	—
157	#13094005	—	2	1	no	—
158	#13094004	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13094004	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13094002	—	2	1	no	—
161	#13094002	—	2	1	no	—
162	#13094001	—	2	1	no	—
163	#13094001	—	2	1	no	—
164	#13094000	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13094000	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13093999	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13093999	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13093997	—	2	1	no	—
169	#13093997	—	2	1	no	—
170	#13093996	—	2	1	no	—
171	#13093996	—	2	1	no	—
172	#13093995	—	2	2	no	—
173	#13093995	—	2	2	no	—
174	#13093995	—	2	2	no	—
175	#13093995	—	2	2	no	—
176	#13093995	—	2	2	no	—
177	#13093995	—	2	2	no	—
178	#13093995	C₂³	1	4	yes	—
179	#13093995	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#13093995	C₂³	1	4	yes	—
181	#13093995	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#13093994	—	2	1	no	—
183	#13093992	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
191	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
192	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
193	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
194	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
197	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
198	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
199	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
200	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
201	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
202	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
203	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
214	#13093983	—	2	1	no	—
215	#13093983	—	2	1	no	—
216	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13093981	—	2	1	no	—
218	#13093981	—	2	1	no	—
219	#13093981	—	2	1	no	—
220	#13093981	—	2	1	no	—
221	#13093981	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
230	C₄²×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#13093958	C₂³	1	4	yes	—
239	#13093957	C₂³	1	4	yes	—
240	#13093956	C₂³	1	4	yes	—
241	#13093955	C₂³	1	4	yes	—
242	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
244	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
245	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
246	#13093949	C₂³	1	4	yes	—
247	#13093948	C₂³	1	4	yes	—
248	#13093946	C₂³	1	4	yes	—
249	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
250	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
251	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
256	AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	—	4	4	no	—
257	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
258	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
259	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
260	#127×C₄₇	—	2	1	no	—
261	#127×C₄₇	—	2	1	no	—
262	#127×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#127×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
267	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
268	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
271	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
276	#102×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
277	#102×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
278	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
279	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
281	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
284	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
292	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
309	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
311	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
312	C₂²×Dic₄₇	—	4	8	no	—
313	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	#10625352	—	4	8	no	—
317	#10625352	—	4	8	no	—
318	#10625352	—	4	8	no	—
319	#10625352	—	4	8	no	—
320	#10625350	—	2	2	no	—
321	#10625350	—	2	2	no	—
322	#10625350	—	4	4	no	—
323	#10625350	—	4	4	no	—
324	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
325	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
326	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
351	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	SD₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
353	D₈×C₄₇	—	4	4	no	—
354	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
363	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
364	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
365	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
366	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
379	#10625335	—	4	4	no	—
380	#10625334	—	4	4	no	—
381	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
382	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
383	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
384	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
385	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
386	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
387	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
388	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
389	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
401	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
402	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
403	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
404	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
405	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
406	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
407	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
408	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
409	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
410	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	#10625329	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
428	#10625324	—	4	4	no	—
429	C₈×D₄₇	—	4	4	no	—
430	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
432	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
433	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
434	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
435	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
440	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
443	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
444	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
445	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
446	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
447	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
448	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
449	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
450	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
451	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
452	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
453	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
471	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
472	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
473	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
474	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
475	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
476	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
477	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
483	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
484	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
485	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
486	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
487	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	D₁₈₈	—	2	1	no	—
494	D₁₈₈	—	2	1	no	—
495	D₁₈₈	—	4	2	no	—
496	D₁₈₈	—	4	2	no	—
497	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
498	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
499	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
500	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
501	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
502	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
503	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
504	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
505	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
506	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
507	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
508	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
509	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
510	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
511	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
512	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
513	C₄×D₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
514	Dic₉₄	—	2	1	no	—
515	Dic₉₄	—	2	1	no	—
516	Dic₉₄	—	4	2	no	—
517	Dic₉₄	—	4	4	no	—
518	Dic₉₄	—	4	4	no	—
519	Dic₉₄	—	4	2	no	—
520	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
521	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
522	#60916	—	47	1	no	maximal, Sylow
523	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
527	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
528	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
531	C₂²×C₄₇	—	8	8	no	—
532	C₂²×C₄₇	#537	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
535	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
536	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
537	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
538	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
539	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
540	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
541	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
542	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
543	C₂×D₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
544	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
545	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
546	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
547	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
548	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
549	C₄×C₄₇	#537	1	2	yes	—
550	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
551	C₄×C₄₇	#575	1	2	yes	—
552	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
553	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
554	Dic₄₇	—	2	1	no	—
555	Dic₄₇	—	2	1	no	—
556	Dic₄₇	—	2	1	no	—
557	Dic₄₇	—	2	1	no	—
558	Dic₄₇	—	2	1	no	—
559	Dic₄₇	—	4	1	no	—
560	Dic₄₇	—	4	4	no	—
561	Dic₄₇	—	4	1	no	—
562	Dic₄₇	—	4	1	no	—
563	Dic₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
564	#3444	—	47	1	no	—
565	C₂×#532	—	47	1	no	—
566	#3254	—	47	2	no	—
567	#3253	—	47	2	no	—
568	#3251	—	47	2	no	—
569	#3251	—	47	2	no	—
570	#3247	—	47	2	no	—
571	#3247	—	47	2	no	—
572	#3246	—	47	2	no	—
573	#3245	—	47	2	no	—
574	#3079	—	47	1	no	—
575	#3079	—	47	1	no	—
576	#3077	—	47	2	no	—
577	#3055	—	47	2	no	—
578	#3055	—	47	2	no	—
579	#3038	—	47	1	no	—
580	#3038	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#3036	—	47	2	no	—
582	C₂×#423	—	47	1	no	—
583	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
585	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
586	C₂×C₄₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
589	D₄₇	—	2	2	no	—
590	D₄₇	—	4	1	no	—
591	D₄₇	—	8	1	no	—
592	C₂²×#41	—	94	1	no	—
593	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
594	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
595	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
596	#533	—	47	1	no	—
597	#533	—	47	1	no	—
598	#533	—	47	1	no	—
599	#532	—	47	2	no	—
600	#532	—	47	2	no	—
601	#532	—	47	2	no	—
602	#532	—	47	2	no	—
603	#532	—	47	1	no	—
604	#532	—	47	1	no	—
605	#532	—	47	1	no	—
606	#532	—	94	1	no	—
607	#532	—	94	1	no	—
608	#532	—	94	1	no	—
609	#532	—	94	1	no	—
610	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
611	C₂×#127	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
612	#529	—	47	1	no	—
613	#529	—	47	1	no	—
614	#529	—	47	1	no	—
615	#529	—	47	1	no	—
616	#529	—	94	1	no	—
617	#529	—	94	1	no	—
618	#529	—	94	1	no	—
619	#529	—	94	1	no	—
620	C₂×#124	—	94	1	no	—
621	#525	—	47	1	no	—
622	#525	—	47	1	no	—
623	#525	—	94	1	no	—
624	#525	—	94	1	no	—
625	C₂×#121	—	47	2	no	—
626	C₂×#121	—	94	1	no	—
627	C₄×#41	—	47	1	no	—
628	C₄×#41	—	94	1	no	—
629	C₄×#41	—	94	1	no	—
630	C₄×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
632	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
633	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
634	#478	—	47	4	no	—
635	#478	—	47	4	no	—
636	#477	—	47	2	no	—
637	#477	—	47	2	no	—
638	#476	—	47	2	no	—
639	#476	—	47	2	no	—
640	#476	—	47	4	no	—
641	#475	—	47	2	no	—
642	#475	—	47	2	no	—
643	#474	—	47	2	no	—
644	#474	—	47	2	no	—
645	#474	—	47	4	no	—
646	#469	—	47	4	no	—
647	#469	—	47	4	no	—
648	#468	—	47	4	no	—
649	#468	—	47	4	no	—
650	#466	—	47	4	no	—
651	#466	—	47	4	no	—
652	#465	—	47	4	no	—
653	#465	—	47	4	no	—
654	#463	—	47	4	no	—
655	#463	—	47	4	no	—
656	#461	—	47	4	no	—
657	#460	—	47	2	no	—
658	#460	—	47	2	no	—
659	#460	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
660	#460	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
661	#459	—	47	4	no	—
662	#459	—	47	2	no	—
663	#459	—	47	2	no	—
664	#459	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
665	#459	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
666	#428	—	47	2	no	—
667	#428	—	47	2	no	—
668	#423	—	47	2	no	—
669	#423	—	47	1	no	—
670	#423	—	47	2	no	—
671	#423	—	47	2	no	—
672	#423	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
675	#418	—	47	2	no	—
676	#418	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
677	#417	—	47	2	no	—
678	#417	—	47	2	no	—
679	C₄₇	#60916	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
680	C₂×#41	—	47	1	no	—
681	C₂×#41	—	94	1	no	—
682	C₂×#41	—	94	1	no	—
683	C₂×#41	—	94	2	no	—
684	C₂×#41	—	94	2	no	—
685	C₂×#41	—	94	2	no	—
686	C₂×#41	—	94	2	no	—
687	C₂×#41	—	188	8	no	—
688	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
690	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
693	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
694	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
695	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
696	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
697	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
698	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
699	AGL(1,ℤ/8)	—	188	4	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
701	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
702	C₂×D₈	—	47	4	no	—
703	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
704	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
705	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
706	C₂×M₁₆	—	188	4	no	—
707	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
708	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
716	#127	—	2	1	no	—
717	#127	—	2	1	no	—
718	#127	—	47	1	no	—
719	#127	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
720	#127	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
721	#126	—	94	1	no	—
722	#126	—	94	1	no	—
723	#126	—	94	1	no	—
724	#126	—	94	1	no	—
725	#125	—	47	1	no	—
726	#125	—	47	1	no	—
727	#125	—	94	1	no	—
728	#125	—	94	1	no	—
729	#124	—	47	1	no	—
730	#124	—	47	1	no	—
731	#124	—	94	1	no	—
732	#124	—	94	1	no	—
733	#124	—	94	2	no	—
734	#124	—	94	2	no	—
735	#124	—	94	2	no	—
736	#124	—	94	2	no	—
737	#123	—	94	1	no	—
738	#123	—	94	1	no	—
739	#123	—	94	1	no	—
740	#123	—	94	1	no	—
741	#123	—	94	1	no	—
742	#123	—	94	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
751	#121	—	47	4	no	—
752	#121	—	47	4	no	—
753	#121	—	47	1	no	—
754	#121	—	47	1	no	—
755	#121	—	47	1	no	—
756	#121	—	47	1	no	—
757	#121	—	94	1	no	—
758	#121	—	94	1	no	—
759	#121	—	94	2	no	—
760	#121	—	94	2	no	—
761	#121	—	94	2	no	—
762	#121	—	94	2	no	—
763	#121	—	94	2	no	—
764	#121	—	94	2	no	—
765	#121	—	94	1	no	—
766	#121	—	94	1	no	—
767	#120	—	94	1	no	—
768	#120	—	94	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
775	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
776	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
777	C₄×D₄	—	2	1	no	—
778	C₄×D₄	—	2	1	no	—
779	C₄×D₄	—	47	4	no	—
780	C₄×D₄	—	47	4	no	—
781	C₄×D₄	—	47	1	no	—
782	C₄×D₄	—	47	1	no	—
783	C₄×D₄	—	94	1	no	—
784	C₄×D₄	—	94	1	no	—
785	C₄×D₄	—	94	1	no	—
786	C₄×D₄	—	94	1	no	—
787	C₄×D₄	—	94	1	no	—
788	C₄×D₄	—	94	1	no	—
789	C₄×D₄	—	94	1	no	—
790	C₄×D₄	—	94	1	no	—
791	C₄×D₄	—	94	2	no	—
792	C₄×D₄	—	94	2	no	—
793	C₄×D₄	—	94	2	no	—
794	C₄×D₄	—	94	2	no	—
795	C₄×D₄	—	94	2	no	—
796	C₄×D₄	—	94	2	no	—
797	C₄×D₄	—	94	1	no	—
798	C₄×D₄	—	94	1	no	—
799	C₄×D₄	—	94	1	no	—
800	C₄×D₄	—	94	1	no	—
801	C₄×D₄	—	94	1	no	—
802	C₄×D₄	—	94	1	no	—
803	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
804	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
805	#117	—	2	1	no	—
806	#117	—	47	1	no	—
807	#117	—	94	1	no	—
808	#117	—	94	1	no	—
809	#117	—	94	1	no	—
810	#117	—	94	1	no	—
811	#117	—	94	1	no	—
812	#117	—	94	1	no	—
813	#117	—	94	1	no	—
814	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
819	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
822	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
823	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
826	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
828	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
830	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
831	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
832	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
833	#107	—	47	4	no	—
834	#107	—	47	4	no	—
835	#106	—	47	4	no	—
836	#106	—	47	4	no	—
837	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
838	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
839	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
841	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
842	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
843	#103	—	47	4	no	—
844	#103	—	47	4	no	—
845	#102	—	47	4	no	—
846	#102	—	47	4	no	—
847	#102	—	47	4	no	—
848	#102	—	47	4	no	—
849	#102	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
850	#102	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
851	C₂⁴	—	2	2	no	—
852	C₂⁴	—	47	1	no	—
853	#41	—	2	2	no	—
854	#41	—	2	2	no	—
855	#41	—	94	2	no	—
856	#41	—	94	2	no	—
857	#41	—	188	4	no	—
858	#41	—	188	4	no	—
859	#41	—	188	8	no	—
860	#41	—	188	8	no	—
861	#41	—	188	8	no	—
862	#41	—	188	8	no	—
863	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
869	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂×D₄	—	2	1	no	—
871	C₂×D₄	—	2	2	no	—
872	C₂×D₄	—	2	2	no	—
873	C₂×D₄	—	2	2	no	—
874	C₂×D₄	—	2	2	no	—
875	C₂×D₄	—	2	2	no	—
876	C₂×D₄	—	2	4	no	—
877	C₂×D₄	—	2	4	no	—
878	C₂×D₄	—	4	4	no	—
879	C₂×D₄	—	4	4	no	—
880	C₂×D₄	—	47	1	no	—
881	C₂×D₄	—	94	1	no	—
882	C₂×D₄	—	94	1	no	—
883	C₂×D₄	—	94	1	no	—
884	C₂×D₄	—	94	1	no	—
885	C₂×D₄	—	94	1	no	—
886	C₂×D₄	—	94	1	no	—
887	C₂×D₄	—	94	4	no	—
888	C₂×D₄	—	94	4	no	—
889	C₂×D₄	—	94	1	no	—
890	C₂×D₄	—	188	8	no	—
891	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
893	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
914	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
922	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
925	SD₁₆	—	4	4	no	—
926	SD₁₆	—	188	4	no	—
927	D₈	—	4	4	no	—
928	D₈	—	188	4	no	—
929	M₁₆	—	2	4	no	—
930	M₁₆	—	94	4	no	—
931	M₁₆	—	188	4	no	—
932	C₂×C₈	—	47	4	no	—
933	C₂×C₈	—	188	4	no	—
934	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
940	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
957	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
959	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
981	C₄²	—	2	1	no	—
982	C₄²	—	2	1	no	—
983	C₄²	—	2	1	no	—
984	C₄²	—	47	1	no	—
985	C₄²	—	47	1	no	—
986	C₄²	—	47	1	no	—
987	C₄²	—	47	1	no	—
988	C₄²	—	47	1	no	—
989	C₄²	—	47	1	no	—
990	C₄²	—	47	1	no	—
991	C₄²	—	47	1	no	—
992	C₄²	—	47	1	no	—
993	C₄²	—	47	1	no	—
994	C₄²	—	47	1	no	—
995	C₄²	—	47	1	no	—
996	C₄²	—	94	1	no	—
997	C₄²	—	94	1	no	—
998	C₄²	—	94	1	no	—
999	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₂³	—	2	1	no	—
1004	C₂³	—	2	4	no	—
1005	C₂³	—	4	4	no	—
1006	C₂³	—	4	4	no	—
1007	C₂³	—	4	4	no	—
1008	C₂³	—	47	1	no	—
1009	C₂³	—	47	1	no	—
1010	C₂³	—	94	2	no	—
1011	C₂³	—	94	2	no	—
1012	C₂³	—	94	1	no	—
1013	C₂³	—	188	1	no	—
1014	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1015	Q₈	—	2	1	no	—
1016	Q₈	—	2	1	no	—
1017	Q₈	—	94	1	no	—
1018	Q₈	—	94	1	no	—
1019	Q₈	—	188	4	no	—
1020	Q₈	—	188	2	no	—
1021	Q₈	—	188	2	no	—
1022	Q₈	—	188	4	no	—
1023	D₄	—	2	1	no	—
1024	D₄	—	2	4	no	—
1025	D₄	—	2	4	no	—
1026	D₄	—	2	1	no	—
1027	D₄	—	4	4	no	—
1028	D₄	—	4	4	no	—
1029	D₄	—	4	2	no	—
1030	D₄	—	4	4	no	—
1031	D₄	—	4	4	no	—
1032	D₄	—	4	4	no	—
1033	D₄	—	94	1	no	—
1034	D₄	—	94	1	no	—
1035	D₄	—	188	2	no	—
1036	D₄	—	188	2	no	—
1037	D₄	—	188	2	no	—
1038	D₄	—	188	2	no	—
1039	D₄	—	188	8	no	—
1040	D₄	—	188	2	no	—
1041	D₄	—	188	8	no	—
1042	D₄	—	188	2	no	—
1043	D₄	—	188	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	47	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	188	8	no	—
1079	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	188	8	no	—
1081	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1085	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	#13094071	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1093	C₈	—	2	4	no	—
1094	C₈	—	94	4	no	—
1095	C₂²	—	2	1	no	—
1096	C₂²	—	2	1	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	4	4	no	—
1099	C₂²	—	4	1	no	—
1100	C₂²	—	4	4	no	—
1101	C₂²	—	4	1	no	—
1102	C₂²	—	4	4	no	—
1103	C₂²	—	8	8	no	—
1104	C₂²	—	47	2	no	—
1105	C₂²	—	94	1	no	—
1106	C₂²	—	94	1	no	—
1107	C₂²	—	94	1	no	—
1108	C₂²	—	94	1	no	—
1109	C₂²	—	94	1	no	—
1110	C₂²	—	188	4	no	—
1111	C₂²	—	188	1	no	—
1112	C₂²	—	188	1	no	—
1113	C₂²	—	188	1	no	—
1114	C₂²	#15689702	1	2	yes	—
1115	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	2	1	no	—
1118	C₄	—	4	1	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	47	2	no	—
1122	C₄	—	94	1	no	—
1123	C₄	—	94	1	no	—
1124	C₄	—	94	1	no	—
1125	C₄	—	94	1	no	—
1126	C₄	—	94	1	no	—
1127	C₄	—	188	4	no	—
1128	C₄	—	188	1	no	—
1129	C₄	—	188	1	no	—
1130	C₄	—	188	1	no	—
1131	C₄	#15689702	1	2	yes	—
1132	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₄₇	1	2	yes	—
1133	C₄	#15689919	1	2	yes	—
1134	C₄	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
1135	C₄	C₂×#13094071	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	—	2	2	no	—
1137	C₂	—	8	4	no	—
1138	C₂	—	8	1	no	—
1139	C₂	—	94	2	no	—
1140	C₂	—	376	1	no	—
1141	C₂	—	188	1	no	—
1142	C₂	C₂×#15689702	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	C₂×#15689919	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3038	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3038	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60916
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20256681	C₂	semidirect
2. C₂×#15689671	C₂	semidirect
3. #20254773	C₂	semidirect
4. #20254767	C₂	semidirect
5. #20254748	C₂	semidirect
6. #20254746	C₂	semidirect
7. #20254712	C₂	semidirect
8. #20254710	C₂	semidirect
9. #20254702	C₂	semidirect
10. #20254696	C₂	semidirect
11. #20253204	C₂	semidirect
12. #20253203	C₂	semidirect
13. #20253182	C₂	semidirect
14. #20253005	C₂	semidirect
15. #20253001	C₂	semidirect
16. #20252864	C₂	semidirect
17. #20252849	C₂	semidirect
18. #423×D₄₇	C₂	semidirect
19. C₄₇×#3038	C₂	semidirect
23. #15689677	C₂²	semidirect
24. #15689677	C₂²	semidirect
34. #15689670	C₂²	semidirect
35. #15689670	C₂²	semidirect
38. #15689660	C₂²	semidirect
39. #15689660	C₂²	semidirect
40. #15689655	C₂²	semidirect
41. #15689655	C₂²	semidirect
59. #15689425	C₂²	semidirect
60. #15689421	C₂²	semidirect
61. #15689419	C₂²	semidirect
62. #15689418	C₂²	semidirect
63. #15689414	C₂²	semidirect
64. #15689413	C₂²	semidirect
65. #15689411	C₂²	semidirect
66. #15689409	C₂²	semidirect
67. #15689408	C₂²	semidirect
68. #15689404	C₂²	semidirect
69. #15689403	C₂²	semidirect
70. #15689401	C₂²	semidirect
71. #15689375	C₂²	semidirect
72. #15689373	C₂²	semidirect
73. #15689368	C₂²	semidirect
74. #15689366	C₂²	semidirect
75. #15689358	C₂²	semidirect
76. #15689356	C₂²	semidirect
77. #15689351	C₂²	semidirect
78. #15689349	C₂²	semidirect
79. #15689340	C₂²	semidirect
80. #15689336	C₂²	semidirect
81. #15689326	C₂²	semidirect
82. #15689320	C₂²	semidirect
83. #15689320	C₂²	semidirect
84. #15689316	C₂²	semidirect
85. #15689315	C₂²	semidirect
86. #15689315	C₂²	semidirect
91. #15689145	C₂²	semidirect
92. #15689145	C₂²	semidirect
93. C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	semidirect
94. C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	semidirect
101. C₄₇×#460	C₂²	semidirect
102. C₄₇×#460	C₂²	semidirect
103. C₄₇×#459	C₂²	semidirect
104. C₄₇×#459	C₂²	semidirect
513. C₄×D₄₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
580. #3038	D₄₇	semidirect
659. #460	C₂×D₄₇	semidirect
660. #460	C₂×D₄₇	semidirect
664. #459	C₂×D₄₇	semidirect
665. #459	C₂×D₄₇	semidirect
679. C₄₇	#60916	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20256681	2
C₂×#15689671	2
#20254773	2
#20254767	2
#20254748	2
#20254746	2
#20254712	2
#20254710	2
#20254702	2
#20254696	2
#20253204	2
#20253203	2
#20253182	2
#20253005	2
#20253001	2
#20252864	2
#20252849	2
#423×D₄₇	2
C₄₇×#3038	2
#60916	47