Finite Group Databasebeta

← #27089277

Subgroups — #27089277

Order 12032.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256681C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689674C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254774C212yesmaximal, complemented
4#20254768C212yesmaximal, complemented
5#20254753C212yesmaximal, complemented
6#20254752C212yesmaximal, complemented
7#20254717C212yesmaximal, complemented
8#20254716C212yesmaximal, complemented
9#20254703C212yesmaximal, complemented
10#20254697C212yesmaximal, complemented
11#20253197C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20253184C212yesmaximal, complemented
13#20253010C212yesmaximal, complemented
14#20253008C212yesmaximal, complemented
15#20252869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20252868C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20252851C212yesmaximal, complemented
18#423×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C47×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#10625354—21no—
21C2×#13094052C2212yes—
22C2×#13094049C2212yes—
23C2×M16×D47C2212yes—
24#15689677C2211yescharacteristic, complemented
25#15689677C2211yescharacteristic, complemented
26#15689676C2211yescharacteristic
27#15689674—21no—
28#15689674—21no—
29#15689674—21no—
30#15689674—21no—
31#15689674C2212yes—
32#15689674C2212yes—
33#15689674C2212yes—
34#15689674C2212yes—
35#15689670C2211yescharacteristic, complemented
36#15689670C2211yescharacteristic, complemented
37#15689669C2211yescharacteristic
38C2×#13094021C2211yescharacteristic
39#15689660C2211yescharacteristic, complemented
40#15689660C2211yescharacteristic, complemented
41#15689655C2211yescharacteristic, complemented
42#15689655C2211yescharacteristic, complemented
43#15689653—21no—
44#15689653—21no—
45#15689651—21no—
46#15689651—21no—
47C2×#13094013—21no—
48#15689635C2211yescharacteristic
49#15689632—21no—
50#15689632—21no—
51#15689630C2211yescharacteristic
52C2×#13093999—21no—
53C2×#13093999C2212yes—
54C4×#10625350—21no—
55C4×#10625350—21no—
56C4×#10625350C2211yescharacteristic
57C2×#13093986—21no—
58C2×#13093986C2212yes—
59C2×C42×D47C2211yescharacteristic
60#15689426C2214yescomplemented
61#15689422C2214yescomplemented
62#15689415C2212yescomplemented
63#15689412C2214yescomplemented
64#15689410C2212yescomplemented
65#15689405C2212yescomplemented
66#15689402C2214yescomplemented
67#15689400C2212yescomplemented
68#15689377C2214yescomplemented
69#15689375C2214yescomplemented
70#15689372C2214yescomplemented
71#15689370C2214yescomplemented
72#15689360C2214yescomplemented
73#15689358C2214yescomplemented
74#15689355C2214yescomplemented
75#15689353C2214yescomplemented
76#15689341C2214yescomplemented
77#15689337C2214yescomplemented
78#15689327C2214yescomplemented
79#15689324C2212yescomplemented
80#15689324C2212yescomplemented
81#15689323C2212yescomplemented
82#15689323C2212yescomplemented
83#15689319C2212yescomplemented
84#15689319C2212yescomplemented
85#15689318C2212yescomplemented
86#15689318C2212yescomplemented
87#15689317C2214yescomplemented
88#15689163C2212yes—
89#15689147C2211yescharacteristic
90#15689146C2212yes—
91#15689145C2212yescomplemented
92#15689145C2212yescomplemented
93C4⋊C8×D47C2212yescomplemented
94C4⋊C8×D47C2212yescomplemented
95#15689129C2212yes—
96#15689127C2212yes—
97#15689122C2212yes—
98C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
99C4×#41×C47C2211yescharacteristic
100C47×#477C2212yescomplemented
101C47×#476C2212yescomplemented
102C47×#475C2212yescomplemented
103C47×#474C2212yescomplemented
104C47×#428C2212yes—
105C47×#423C2211yescharacteristic
106C47×#417C2212yes—
107C2×#10625354—22no—
108C2×#10625354—22no—
109C2×#10625354—22no—
110C2×#10625354—22no—
111C2×#10625354—48no—
112C2×#10625350—21no—
113C2×#10625350—21no—
114C2×#10625350C2311yescharacteristic
115C22×D188—22no—
116C22×D188—21no—
117C22×D188—21no—
118C22×D188C2312yes—
119C22×C4×D47—22no—
120C22×C4×D47D411yescharacteristic
121C22×C4×D47D411yescharacteristic
122C22×C4×D47C2311yescharacteristic
123#13094052—44no—
124#13094049—44no—
125C2×#10625325C2314yes—
126C2×#10625336C2314yes—
127C2×D376C2314yes—
128C2×#10625334C2314yes—
129C2×#10625329C2312yes—
130C2×#10625324C2314yes—
131M16×D47—44no—
132C2×C8×D47C2314yes—
133#13094023C2311yescharacteristic
134#13094023C2311yescharacteristic
135#13094022C2311yescharacteristic
136#13094021—21no—
137#13094021—21no—
138#13094021C2312yes—
139#13094021C2312yes—
140#13094020C2311yescharacteristic
141#13094019—21no—
142#13094019—21no—
143#13094017—21no—
144#13094017—21no—
145#13094015C2311yescharacteristic
146#13094015C2311yescharacteristic
147#13094014—21no—
148#13094014—21no—
149#13094013—22no—
150#13094013—22no—
151#13094013—22no—
152#13094013—22no—
153#13094013C2311yescharacteristic
154#13094011C2311yescharacteristic
155#13094010—21no—
156#13094010—21no—
157#13094009—21no—
158#13094009—21no—
159#13094008—21no—
160#13094006—21no—
161#13094006—21no—
162#13094005—21no—
163#13094004C2311yescharacteristic
164#13094004C2311yescharacteristic
165#13094002—21no—
166#13094002—21no—
167#13094001—21no—
168#13094001—21no—
169#13094000C2311yescharacteristic
170#13094000C2311yescharacteristic
171#13093999—22no—
172#13093999—22no—
173#13093999—22no—
174#13093999—22no—
175#13093999—22no—
176#13093999—22no—
177#13093999C2314yes—
178#13093999C2311yescharacteristic
179#13093999C2314yes—
180#13093999C2311yescharacteristic
181#13093997—21no—
182#13093997—21no—
183#13093996—21no—
184#13093996—21no—
185#13093995C2311yescharacteristic
186#13093995C2311yescharacteristic
187#13093994—21no—
188#13093992—21no—
189C4×Dic94—21no—
190C4×Dic94—21no—
191C4×Dic94—21no—
192C4×Dic94—21no—
193C4×Dic94C2311yescharacteristic
194C4×Dic94C2311yescharacteristic
195C4×D188—21no—
196C4×D188—21no—
197C4×D188—21no—
198C4×D188—21no—
199C4×D188C2311yescharacteristic
200C4×D188C2311yescharacteristic
201#13093986—22no—
202#13093986—22no—
203#13093986—22no—
204#13093986—22no—
205#13093986—22no—
206#13093986—22no—
207#13093986C2314yes—
208#13093986C2314yes—
209C4×C22⋊D47—21no—
210C4×C22⋊D47—21no—
211C4×C22⋊D47—21no—
212C4×C22⋊D47—21no—
213C4×C22⋊D47—21no—
214C4×C22⋊D47—21no—
215C4×C22⋊D47—21no—
216C4×C22⋊D47—21no—
217C4×C22⋊D47—21no—
218C4×C22⋊D47—21no—
219#13093983—21no—
220#13093983—21no—
221#13093983C2311yescharacteristic
222#13093981—21no—
223#13093981—21no—
224#13093981—21no—
225#13093981—21no—
226#13093981—21no—
227C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
228C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
229C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
230C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
231C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
232C42×D47—21no—
233C42×D47D411yescharacteristic
234C42×D47D411yescharacteristic
235C42×D47D411yescharacteristic
236C42×D47D411yescharacteristic
237C42×D47C2311yescharacteristic
238C42×D47C2311yescharacteristic
239C42×D47C2311yescharacteristic
240C42×D47C2311yescharacteristic
241#13093957C2314yes—
242#13093955C2314yes—
243C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
244C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
245Dic47⋊C8C2314yes—
246Dic47⋊C8C2314yes—
247#13093947C2314yes—
248#13093946C2314yes—
249#13093946C2314yes—
250#13093944C2314yes—
251#13093944C2314yes—
252#13093944C2314yes—
253C2×#41×C47C2311yescharacteristic
254C22×Q8×C47—21no—
255C2×M16×C47C2312yes—
256C4⋊Q8×C47—21no—
257C4⋊Q8×C47—21no—
258C4⋊Q8×C47C2312yes—
259C4⋊Q8×C47C2312yes—
260C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
261C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
262C4×D4×C47—21no—
263C4×D4×C47—21no—
264C4×D4×C47C2311yescharacteristic
265C4×D4×C47C2311yescharacteristic
266#117×C47—21no—
267#117×C47C2311yescharacteristic
268C2×C4⋊C4×C47—21no—
269C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
270C2×C42×C47—21no—
271C2×C42×C47C2311yescharacteristic
272#107×C47C2314yes—
273#106×C47C2314yes—
274C4⋊C8×C47C2312yes—
275C4⋊C8×C47C2312yes—
276#103×C47C2314yes—
277#102×C47C2314yes—
278C23×D47—22no—
279C23×D47C2×D411yescharacteristic
280#41×C47—22no—
281#41×C47—22no—
282C2×Q8×C47—22no—
283C2×Q8×C47—22no—
284C2×Q8×C47—44no—
285C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
286C2×D4×C47—21no—
287C2×D4×C47C2411yescharacteristic
288C22×C4×C47—22no—
289C22×C4×C47—21no—
290C22×C4×C47—21no—
291C22×C4×C47—21no—
292C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C47C2411yescharacteristic
295C2×C22⋊D47—21no—
296C2×C22⋊D47—21no—
297C2×C22⋊D47—21no—
298C2×C22⋊D47—21no—
299C2×C22⋊D47—21no—
300C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
303#10625354—48no—
304#10625354—48no—
305#10625354—48no—
306#10625354—48no—
307#10625350—22no—
308#10625350—22no—
309#10625350—44no—
310#10625350—44no—
311C2×D188—24no—
312C2×D188—24no—
313C2×D188—21no—
314C2×D188—21no—
315C2×D188—24no—
316C2×D188—24no—
317C2×D188—22no—
318C2×D188—22no—
319C2×D188—22no—
320C2×D188—22no—
321C2×D188—22no—
322C2×D188—44no—
323C2×D188—44no—
324C2×D188—48no—
325C2×D188C2411yescharacteristic
326C2×D188C2414yes—
327C2×C4×D47—22no—
328C2×C4×D47—22no—
329C2×C4×D47—24no—
330C2×C4×D47—21no—
331C2×C4×D47—21no—
332C2×C4×D47—21no—
333C2×C4×D47—24no—
334C2×C4×D47—24no—
335C2×C4×D47—42no—
336C2×C4×D47—48no—
337C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
339C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
340C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
341C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
346C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
347C2×C4×D47C2411yescharacteristic
348C2×C4×D47C2411yescharacteristic
349C2×Dic94—21no—
350C2×Dic94—21no—
351C2×Dic94C2411yescharacteristic
352M16×C47—24no—
353C2×C8×C47C2414yes—
354C4⋊C4×C47—22no—
355C4⋊C4×C47—22no—
356C4⋊C4×C47—22no—
357C4⋊C4×C47—21no—
358C4⋊C4×C47—21no—
359C4⋊C4×C47C2414yes—
360C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
361C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
362C22⋊C4×C47—21no—
363C22⋊C4×C47—21no—
364C22⋊C4×C47—21no—
365C42×C47—21no—
366C42×C47—21no—
367C42×C47—21no—
368C42×C47C2×D411yescharacteristic
369C42×C47C2×D411yescharacteristic
370C42×C47C2411yescharacteristic
371C42×C47C2411yescharacteristic
372C22⋊Dic47—21no—
373C22⋊Dic47—21no—
374C22⋊Dic47—21no—
375C22⋊Dic47—21no—
376C22⋊Dic47—21no—
377#10625336—44no—
378#10625334—44no—
379(C2×D47)⋊C4—21no—
380(C2×D47)⋊C4—21no—
381(C2×D47)⋊C4—21no—
382(C2×D47)⋊C4—21no—
383(C2×D47)⋊C4—21no—
384(C2×D47)⋊C4—21no—
385(C2×D47)⋊C4—24no—
386(C2×D47)⋊C4—24no—
387(C2×D47)⋊C4—24no—
388(C2×D47)⋊C4—24no—
389(C2×D47)⋊C4—21no—
390(C2×D47)⋊C4—21no—
391(C2×D47)⋊C4—21no—
392(C2×D47)⋊C4—21no—
393C4⋊Dic47—21no—
394C4⋊Dic47—21no—
395C4⋊Dic47—21no—
396C4⋊Dic47—21no—
397C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
398C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
399Dic47⋊C4—21no—
400Dic47⋊C4—21no—
401Dic47⋊C4—21no—
402Dic47⋊C4—21no—
403Dic47⋊C4—21no—
404Dic47⋊C4—21no—
405Dic47⋊C4—21no—
406Dic47⋊C4—21no—
407Dic47⋊C4—21no—
408Dic47⋊C4—21no—
409C4×Dic47—21no—
410C4×Dic47—21no—
411C4×Dic47—21no—
412C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
413C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
414C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
415C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
416C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
417C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
418C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
419C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
420C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
421C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
422C4×Dic47C2411yescharacteristic
423C4×Dic47C2411yescharacteristic
424#10625329—24no—
425C2×C47⋊C8C2414yes—
426D376—44no—
427#10625325—44no—
428#10625324—44no—
429C8×D47—44no—
430C23×C47—21no—
431C23×C47C22×D411yescharacteristic
432C22×D47—22no—
433C22×D47—22no—
434C22×D47—21no—
435C22×D47—24no—
436C22×D47—41no—
437C22×D47—44no—
438C22×D47—44no—
439C22×D47—44no—
440C22×D47C22×D411yescharacteristic
441C22×D47C22×D411yescharacteristic
442Q8×C47—21no—
443Q8×C47—21no—
444Q8×C47—44no—
445Q8×C47—44no—
446D4×C47—21no—
447D4×C47—21no—
448D4×C47—42no—
449C2×C4×C47—22no—
450C2×C4×C47—22no—
451C2×C4×C47—21no—
452C2×C4×C47—21no—
453C2×C4×C47—21no—
454C2×C4×C47—24no—
455C2×C4×C47—44no—
456C2×C4×C47—42no—
457C2×C4×C47—42no—
458C2×C4×C47—42no—
459C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
465C2×C4×C472−1+412yes—
466C2×C4×C47C2511yescharacteristic
467C22⋊D47—42no—
468C22⋊D47—42no—
469C22⋊D47—42no—
470C22⋊D47—42no—
471C22⋊D47—42no—
472C2×Dic47—22no—
473C2×Dic47—22no—
474C2×Dic47—21no—
475C2×Dic47—21no—
476C2×Dic47—21no—
477C2×Dic47—41no—
478C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
479C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
480C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
481C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
482C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
483C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
484D188—24no—
485D188—21no—
486D188—24no—
487D188—21no—
488D188—44no—
489D188—44no—
490D188—48no—
491D188—42no—
492D188—48no—
493D188—42no—
494D188—44no—
495D188—44no—
496D188—44no—
497C4×D47—22no—
498C4×D47—22no—
499C4×D47—22no—
500C4×D47—22no—
501C4×D47—22no—
502C4×D47—22no—
503C4×D47—21no—
504C4×D47—21no—
505C4×D47—21no—
506C4×D47—21no—
507C4×D47—22no—
508C4×D47—41no—
509C4×D47—41no—
510C4×D47—48no—
511C4×D47—42no—
512C4×D47—42no—
513C4×D47—42no—
514C4×D47—48no—
515C4×D47AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
516Dic94—21no—
517Dic94—21no—
518Dic94—42no—
519Dic94—42no—
520C8×C47—24no—
521C47⋊C8—24no—
522#60916—471nomaximal, Sylow
523C22×C47—21no—
524C22×C47—21no—
525C22×C47—41no—
526C22×C47—41no—
527C22×C47—41no—
528C22×C47#53712yes—
529C22×C47C23×D411yescharacteristic
530C2×D47—21no—
531C2×D47—21no—
532C2×D47—21no—
533C2×D47—21no—
534C2×D47—21no—
535C2×D47—44no—
536C2×D47—41no—
537C2×D47—44no—
538C2×D47—44no—
539C2×D47—41no—
540C2×D47—41no—
541C2×D47—44no—
542C2×D47—88no—
543C2×D47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
544C4×C47—21no—
545C4×C47—21no—
546C4×C47—41no—
547C4×C47—41no—
548C4×C47—44no—
549C4×C47—41no—
550C4×C47#53712yes—
551C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
552C4×C47#57512yes—
553C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
554C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
555Dic47—21no—
556Dic47—21no—
557Dic47—21no—
558Dic47—21no—
559Dic47—21no—
560Dic47—41no—
561Dic47—41no—
562Dic47—41no—
563Dic47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
564#3444—471no—
565C2×#532—471no—
566#3254—472no—
567#3253—472no—
568#3251—472no—
569#3251—472no—
570#3247—472no—
571#3247—472no—
572#3246—472no—
573#3245—472no—
574#3079—471no—
575#3079D4711yescharacteristic, complemented
576#3077—472no—
577#3055—472no—
578#3055—472no—
579#3038—471no—
580#3038—471no—
581#3036—472no—
582C2×#423—471no—
583C2×C47—22no—
584C2×C47—81no—
585C2×C47C2×#53711yescharacteristic
586C2×C47C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
587C2×C47C2×#57511yescharacteristic
588D47—22no—
589D47—41no—
590D47—81no—
591D47—84no—
592C22×#41—941no—
593C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
595C22×M16—472no—
596#533—471no—
597#533—471no—
598#533—471no—
599#532—472no—
600#532—472no—
601#532—472no—
602#532—472no—
603#532—471no—
604#532—471no—
605#532—471no—
606#532—941no—
607#532—941no—
608#532—941no—
609#532—941no—
610C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
611C2×#127—471no—
612#529—471no—
613#529—471no—
614#529—471no—
615#529—471no—
616#529—941no—
617#529—941no—
618#529—941no—
619#529—941no—
620C2×#124—941no—
621#525—471no—
622#525—471no—
623#525—941no—
624#525—941no—
625C2×#121—472no—
626C2×#121—941no—
627C4×#41—471no—
628C4×#41—941no—
629C4×#41—941no—
630C4×#41C2×D4711yescharacteristic
631C2×C4×D4—472no—
632C2×C4×D4—941no—
633C22×C42—471no—
634#478—474no—
635#478—474no—
636#477—472no—
637#477C2×D4712yescomplemented
638#476—472no—
639#476—474no—
640#476C2×D4712yescomplemented
641#475—472no—
642#475C2×D4712yescomplemented
643#474—472no—
644#474—474no—
645#474C2×D4712yescomplemented
646#469—474no—
647#469—474no—
648#468—474no—
649#468—474no—
650#466—474no—
651#466—474no—
652#465—474no—
653#465—474no—
654#463—474no—
655#463—474no—
656#461—474no—
657#460—472no—
658#460—472no—
659#460—472no—
660#460—472no—
661#459—472no—
662#459—472no—
663#459—472no—
664#459—472no—
665#459—474no—
666#428—472no—
667#428C2×D4712yes—
668#423—472no—
669#423—471no—
670#423—472no—
671#423—472no—
672#423C2×D4711yescharacteristic
673C2×C4⋊C8—472no—
674C2×C4⋊C8—472no—
675#418—472no—
676#418—472no—
677#417—472no—
678#417C2×D4712yes—
679C47#6091611yescharacteristic, complemented, Sylow
680C2×#41—471no—
681C2×#41—941no—
682C2×#41—941no—
683C2×#41—942no—
684C2×#41—942no—
685C2×#41—942no—
686C2×#41—942no—
687C2×#41—1888no—
688C2×#41C22×D4711yescharacteristic
689C22×Q8—21no—
690C22×D4—472no—
691C22×D4—942no—
692C22×D4—941no—
693C22×D4—941no—
694C23×C4—471no—
695C23×C4—471no—
696C23×C4—471no—
697C23×C4—942no—
698AGL(1,ℤ/8)—1884no—
699AGL(1,ℤ/8)—1884no—
700C2×SD16—474no—
701C2×SD16—474no—
702C2×D8—474no—
703C2×D8—474no—
704C2×M16—472no—
705C2×M16—474no—
706C2×M16—1884no—
707C2×M16C22×D4712yes—
708C22×C8—474no—
709C4⋊Q8—21no—
710C4⋊Q8—21no—
711C4⋊Q8—471no—
712C4⋊Q8—471no—
713C4⋊Q8—471no—
714C4⋊Q8C22×D4712yes—
715C4⋊Q8C22×D4712yes—
716#127—471no—
717#127—472no—
718#127—472no—
719#127—941no—
720#127—941no—
721#126—941no—
722#126—941no—
723#126—941no—
724#126—941no—
725#125—471no—
726#125—471no—
727#125—941no—
728#125—941no—
729#124—471no—
730#124—471no—
731#124—941no—
732#124—941no—
733#124—942no—
734#124—942no—
735#124—942no—
736#124—942no—
737#123—941no—
738#123—941no—
739#123—941no—
740#123—941no—
741#123—941no—
742#123—941no—
743C22⋊Q8—471no—
744C22⋊Q8—471no—
745C22⋊Q8—471no—
746C22⋊Q8—471no—
747C22⋊Q8—941no—
748C22⋊Q8—941no—
749C22⋊Q8—941no—
750C22⋊Q8—941no—
751#121—471no—
752#121—471no—
753#121—474no—
754#121—474no—
755#121—471no—
756#121—471no—
757#121—941no—
758#121—941no—
759#121—942no—
760#121—942no—
761#121—942no—
762#121—942no—
763#121—942no—
764#121—942no—
765#121—941no—
766#121—941no—
767#120—941no—
768#120—941no—
769C4×Q8—471no—
770C4×Q8—471no—
771C4×Q8—941no—
772C4×Q8—941no—
773C4×Q8—941no—
774C4×Q8—941no—
775C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
776C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—474no—
780C4×D4—474no—
781C4×D4—471no—
782C4×D4—471no—
783C4×D4—941no—
784C4×D4—941no—
785C4×D4—941no—
786C4×D4—941no—
787C4×D4—942no—
788C4×D4—942no—
789C4×D4—942no—
790C4×D4—942no—
791C4×D4—942no—
792C4×D4—942no—
793C4×D4—941no—
794C4×D4—941no—
795C4×D4—941no—
796C4×D4—941no—
797C4×D4—941no—
798C4×D4—941no—
799C4×D4—941no—
800C4×D4—941no—
801C4×D4—941no—
802C4×D4—941no—
803C4×D4C22×D4711yescharacteristic
804C4×D4C22×D4711yescharacteristic
805#117—21no—
806#117—471no—
807#117—941no—
808#117—941no—
809#117—941no—
810#117—941no—
811#117—941no—
812#117—941no—
813#117—941no—
814#117C22×D4711yescharacteristic
815C2×C4⋊C4—21no—
816C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
817C2×C22⋊C4—942no—
818C2×C22⋊C4—942no—
819C2×C42—21no—
820C2×C42—471no—
821C2×C42—471no—
822C2×C42—471no—
823C2×C42—471no—
824C2×C42—471no—
825C2×C42—471no—
826C2×C42—471no—
827C2×C42—471no—
828C2×C42—471no—
829C2×C42—471no—
830C2×C42—471no—
831C2×C42—941no—
832C2×C42C22×D4711yescharacteristic
833#107—474no—
834#107C22×D4714yes—
835#106—474no—
836#106C22×D4714yes—
837C4⋊C8—474no—
838C4⋊C8—474no—
839C4⋊C8—472no—
840C4⋊C8—472no—
841C4⋊C8C22×D4712yes—
842C4⋊C8C22×D4712yes—
843#103—474no—
844#103C22×D4714yes—
845#102—474no—
846#102—474no—
847#102—474no—
848#102—474no—
849#102—474no—
850#102C22×D4714yes—
851C24—471no—
852C24—942no—
853#41—22no—
854#41—22no—
855#41—942no—
856#41—942no—
857#41—1884no—
858#41—1884no—
859#41—1888no—
860#41—1888no—
861#41—1888no—
862#41—1888no—
863C2×Q8—22no—
864C2×Q8—22no—
865C2×Q8—44no—
866C2×Q8—471no—
867C2×Q8—941no—
868C2×Q8—941no—
869C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
870C2×D4—21no—
871C2×D4—471no—
872C2×D4—474no—
873C2×D4—941no—
874C2×D4—941no—
875C2×D4—944no—
876C2×D4—944no—
877C2×D4—941no—
878C2×D4—941no—
879C2×D4—941no—
880C2×D4—941no—
881C2×D4—941no—
882C2×D4—942no—
883C2×D4—942no—
884C2×D4—942no—
885C2×D4—942no—
886C2×D4—942no—
887C2×D4—944no—
888C2×D4—944no—
889C2×D4—1884no—
890C2×D4—1884no—
891C2×D4—1888no—
892C2×D4C23×D4711yescharacteristic
893C22×C4—22no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—471no—
898C22×C4—471no—
899C22×C4—471no—
900C22×C4—471no—
901C22×C4—471no—
902C22×C4—471no—
903C22×C4—471no—
904C22×C4—471no—
905C22×C4—471no—
906C22×C4—471no—
907C22×C4—471no—
908C22×C4—471no—
909C22×C4—471no—
910C22×C4—471no—
911C22×C4—471no—
912C22×C4—944no—
913C22×C4—944no—
914C22×C4—944no—
915C22×C4—942no—
916C22×C4—942no—
917C22×C4—941no—
918C22×C4—941no—
919C22×C4—941no—
920C22×C4—1882no—
921C22×C4—1888no—
922C22×C4D4×D4711yescharacteristic
923C22×C4D4×D4711yescharacteristic
924C22×C4C23×D4711yescharacteristic
925SD16—1884no—
926SD16—1884no—
927D8—1884no—
928D8—1884no—
929M16—24no—
930M16—944no—
931M16—1884no—
932C2×C8—474no—
933C2×C8—1884no—
934C2×C8C23×D4714yes—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—471no—
941C4⋊C4—471no—
942C4⋊C4—941no—
943C4⋊C4—941no—
944C4⋊C4—941no—
945C4⋊C4—941no—
946C4⋊C4—941no—
947C4⋊C4—941no—
948C4⋊C4—941no—
949C4⋊C4—941no—
950C4⋊C4—941no—
951C4⋊C4—941no—
952C4⋊C4—941no—
953C4⋊C4—941no—
954C4⋊C4—941no—
955C4⋊C4—941no—
956C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
957C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
958C4⋊C4C23×D4714yes—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—944no—
963C22⋊C4—944no—
964C22⋊C4—944no—
965C22⋊C4—944no—
966C22⋊C4—941no—
967C22⋊C4—941no—
968C22⋊C4—941no—
969C22⋊C4—941no—
970C22⋊C4—941no—
971C22⋊C4—941no—
972C22⋊C4—941no—
973C22⋊C4—941no—
974C22⋊C4—941no—
975C22⋊C4—941no—
976C22⋊C4—941no—
977C22⋊C4—941no—
978C22⋊C4—941no—
979C22⋊C4—941no—
980C22⋊C4—941no—
981C42—21no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—471no—
985C42—471no—
986C42—471no—
987C42—471no—
988C42—471no—
989C42—471no—
990C42—471no—
991C42—471no—
992C42—471no—
993C42—471no—
994C42—471no—
995C42—471no—
996C42—941no—
997C42—941no—
998C42—941no—
999C42D4×D4711yescharacteristic
1000C42D4×D4711yescharacteristic
1001C42C23×D4711yescharacteristic
1002C42C23×D4711yescharacteristic
1003C23—21no—
1004C23—471no—
1005C23—471no—
1006C23—942no—
1007C23—942no—
1008C23—941no—
1009C23—944no—
1010C23—1881no—
1011C23—1884no—
1012C23—1884no—
1013C23—1884no—
1014C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1015Q8—21no—
1016Q8—21no—
1017Q8—44no—
1018Q8—44no—
1019Q8—941no—
1020Q8—941no—
1021Q8—1882no—
1022Q8—1882no—
1023D4—21no—
1024D4—21no—
1025D4—42no—
1026D4—941no—
1027D4—944no—
1028D4—944no—
1029D4—941no—
1030D4—1884no—
1031D4—1884no—
1032D4—1888no—
1033D4—1882no—
1034D4—1888no—
1035D4—1882no—
1036D4—1882no—
1037D4—1882no—
1038D4—1882no—
1039D4—1882no—
1040D4—1882no—
1041D4—1884no—
1042D4—1884no—
1043D4—1884no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—24no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—471no—
1055C2×C4—474no—
1056C2×C4—471no—
1057C2×C4—471no—
1058C2×C4—471no—
1059C2×C4—471no—
1060C2×C4—471no—
1061C2×C4—942no—
1062C2×C4—942no—
1063C2×C4—942no—
1064C2×C4—942no—
1065C2×C4—942no—
1066C2×C4—942no—
1067C2×C4—942no—
1068C2×C4—941no—
1069C2×C4—941no—
1070C2×C4—941no—
1071C2×C4—941no—
1072C2×C4—942no—
1073C2×C4—942no—
1074C2×C4—941no—
1075C2×C4—941no—
1076C2×C4—941no—
1077C2×C4—1881no—
1078C2×C4—1881no—
1079C2×C4—1888no—
1080C2×C4—1888no—
1081C2×C4—1881no—
1082C2×C4—1882no—
1083C2×C4—1882no—
1084C2×C4—1882no—
1085C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1086C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1087C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1088C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1090C2×C4#1309407012yes—
1091C2×C4#1309407212yes—
1092C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1093C8—24no—
1094C8—944no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—472no—
1101C22—941no—
1102C22—941no—
1103C22—941no—
1104C22—941no—
1105C22—941no—
1106C22—3768no—
1107C22—1884no—
1108C22—1884no—
1109C22—1881no—
1110C22—1881no—
1111C22—1884no—
1112C22—1881no—
1113C22—1884no—
1114C22#1568970312yes—
1115C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1116C4—21no—
1117C4—21no—
1118C4—44no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—472no—
1123C4—941no—
1124C4—941no—
1125C4—941no—
1126C4—941no—
1127C4—941no—
1128C4—1881no—
1129C4—1881no—
1130C4—1881no—
1131C4#1568970312yes—
1132C4AGL(1,ℤ/8)×D4712yes—
1133C4#1568992212yes—
1134C4C2×#1309407011yescharacteristic
1135C4C2×#1309407211yescharacteristic
1136C2—22no—
1137C2—81no—
1138C2—942no—
1139C2—3764no—
1140C2—3761no—
1141C2—1881no—
1142C2C2×#1568970311yescharacteristic
1143C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1144C2C2×#1568992211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3079C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3079D47
hypocenterC47#60916
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256681C2semidirect
2. C2×#15689674C2semidirect
3. #20254774C2semidirect
4. #20254768C2semidirect
5. #20254753C2semidirect
6. #20254752C2semidirect
7. #20254717C2semidirect
8. #20254716C2semidirect
9. #20254703C2semidirect
10. #20254697C2semidirect
11. #20253197C2semidirect
12. #20253184C2semidirect
13. #20253010C2semidirect
14. #20253008C2semidirect
15. #20252869C2semidirect
16. #20252868C2semidirect
17. #20252851C2semidirect
18. #423×D47C2semidirect
19. C47×#3079C2semidirect
24. #15689677C22semidirect
25. #15689677C22semidirect
35. #15689670C22semidirect
36. #15689670C22semidirect
39. #15689660C22semidirect
40. #15689660C22semidirect
41. #15689655C22semidirect
42. #15689655C22semidirect
60. #15689426C22semidirect
61. #15689422C22semidirect
62. #15689415C22semidirect
63. #15689412C22semidirect
64. #15689410C22semidirect
65. #15689405C22semidirect
66. #15689402C22semidirect
67. #15689400C22semidirect
68. #15689377C22semidirect
69. #15689375C22semidirect
70. #15689372C22semidirect
71. #15689370C22semidirect
72. #15689360C22semidirect
73. #15689358C22semidirect
74. #15689355C22semidirect
75. #15689353C22semidirect
76. #15689341C22semidirect
77. #15689337C22semidirect
78. #15689327C22semidirect
79. #15689324C22semidirect
80. #15689324C22semidirect
81. #15689323C22semidirect
82. #15689323C22semidirect
83. #15689319C22semidirect
84. #15689319C22semidirect
85. #15689318C22semidirect
86. #15689318C22semidirect
87. #15689317C22semidirect
91. #15689145C22semidirect
92. #15689145C22semidirect
93. C4⋊C8×D47C22semidirect
94. C4⋊C8×D47C22semidirect
100. C47×#477C22semidirect
101. C47×#476C22semidirect
102. C47×#475C22semidirect
103. C47×#474C22semidirect
515. C4×D47AGL(1,ℤ/8)semidirect
575. #3079D47semidirect
637. #477C2×D47semidirect
640. #476C2×D47semidirect
642. #475C2×D47semidirect
645. #474C2×D47semidirect
679. C47#60916semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566812
C2×#156896742
#202547742
#202547682
#202547532
#202547522
#202547172
#202547162
#202547032
#202546972
#202531972
#202531842
#202530102
#202530082
#202528692
#202528682
#202528512
#423×D472
C47×#30792
#6091647