Finite Group Databasebeta

← #27089281

Subgroups — #27089281

Order 12032.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256685C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254777C212yesmaximal, complemented
4#20254768C212yesmaximal, complemented
5#20254749C214yesmaximal, complemented
6#20254713C214yesmaximal, complemented
7#20254706C212yesmaximal, complemented
8#20254697C212yesmaximal, complemented
9#20253201C212yesmaximal, complemented
10#20253181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20253008C212yesmaximal, complemented
12#20253005C212yesmaximal, complemented
13#20252867C212yesmaximal, complemented
14#20252854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20252852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#423×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C47×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#10625350—21no—
19C2×#13094052C2212yes—
20C2×#13094050C2212yes—
21C2×M16×D47C2212yes—
22#15689678C2211yescharacteristic, complemented
23#15689678C2211yescharacteristic, complemented
24#15689674C2211yescharacteristic, complemented
25#15689674C2211yescharacteristic, complemented
26#15689673C2211yescharacteristic
27#15689670—21no—
28#15689670—21no—
29#15689670—21no—
30#15689670—21no—
31#15689670C2212yes—
32#15689670C2212yes—
33#15689670C2212yes—
34#15689670C2212yes—
35C2×#13094023C2211yescharacteristic
36C2×#13094020C2211yescharacteristic
37#15689660—21no—
38#15689660—21no—
39#15689659—21no—
40#15689659—21no—
41#15689658C2212yescomplemented
42#15689658C2212yescomplemented
43C2×#13094010—21no—
44#15689636—21no—
45#15689636—21no—
46#15689635C2212yes—
47C2×#13093999C2211yescharacteristic
48C2×#13093997—21no—
49C2×#13093995C2211yescharacteristic
50C4×#10625354—21no—
51C4×#10625354—21no—
52#15689591C2212yes—
53C2×C4×D188C2211yescharacteristic
54C2×C4×C22⋊D47—21no—
55C2×C42×D47C2211yescharacteristic
56#15689420C2214yescomplemented
57#15689417C2214yescomplemented
58#15689412C2214yescomplemented
59#15689410C2212yescomplemented
60#15689407C2214yescomplemented
61#15689402C2214yescomplemented
62#15689400C2212yescomplemented
63#15689377C2214yescomplemented
64#15689375C2214yescomplemented
65#15689370C2214yescomplemented
66#15689368C2214yescomplemented
67#15689360C2214yescomplemented
68#15689358C2214yescomplemented
69#15689353C2214yescomplemented
70#15689351C2214yescomplemented
71#15689339C2214yescomplemented
72#15689338C2214yescomplemented
73#15689329C2212yescomplemented
74#15689328C2212yescomplemented
75#15689322C2214yescomplemented
76#15689322C2214yescomplemented
77#15689319C2212yescomplemented
78#15689318C2212yescomplemented
79#15689317C2214yescomplemented
80#15689317C2214yescomplemented
81#15689166C2212yes—
82#15689147C2211yescharacteristic
83#15689146C2212yes—
84#15689145C2212yescomplemented
85#15689145C2212yescomplemented
86C4⋊C8×D47C2212yescomplemented
87C4⋊C8×D47C2212yescomplemented
88#15689127C2212yes—
89#15689125C2212yes—
90#15689122C2212yes—
91C47×#533C2211yescharacteristic
92C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
93C47×#478C2214yescomplemented
94C47×#476C2212yescomplemented
95C47×#474C2212yescomplemented
96C47×#428C2212yes—
97C47×#423C2211yescharacteristic
98C47×#418C2212yes—
99C2×#10625354—21no—
100C2×#10625354—21no—
101C2×#10625350—22no—
102C2×#10625350—22no—
103C2×#10625350—22no—
104C2×#10625350—22no—
105C2×#10625350—48no—
106C2×#10625350C2312yes—
107C22×Dic94—21no—
108C22×D188—21no—
109C22×D188C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊D47—21no—
111C22×C22⋊D47—21no—
112C22×C22⋊D47—21no—
113C22×C4×D47—21no—
114C22×C4×D47D411yescharacteristic
115C22×C4×D47D411yescharacteristic
116C22×C4×D47C2311yescharacteristic
117#13094052—44no—
118#13094050—44no—
119C2×#10625325C2314yes—
120C2×#10625335C2314yes—
121C2×D376C2314yes—
122C2×#10625334C2314yes—
123C2×#10625329C2312yes—
124C2×#10625324C2314yes—
125M16×D47—44no—
126C2×C8×D47C2314yes—
127#13094024C2311yescharacteristic
128#13094023—21no—
129#13094023—21no—
130#13094023C2312yes—
131#13094023C2312yes—
132#13094021C2311yescharacteristic
133#13094020—21no—
134#13094020—21no—
135#13094020C2312yes—
136#13094020C2312yes—
137#13094019—22no—
138#13094019—22no—
139#13094015—21no—
140#13094015—21no—
141#13094013—21no—
142#13094013—21no—
143#13094012C2312yes—
144#13094010—22no—
145#13094010—22no—
146#13094010—22no—
147#13094010—22no—
148#13094009—22no—
149#13094009—22no—
150#13094008—22no—
151#13094004C2312yes—
152#13094004C2312yes—
153#13094000—21no—
154#13094000—21no—
155#13093999—21no—
156#13093999—21no—
157#13093999—21no—
158#13093999—21no—
159#13093999C2312yes—
160#13093999C2312yes—
161#13093999C2312yes—
162#13093999C2312yes—
163#13093998—21no—
164#13093998—21no—
165#13093997—22no—
166#13093997—22no—
167#13093997—22no—
168#13093997—22no—
169#13093995—21no—
170#13093995—21no—
171#13093995C2312yes—
172#13093995C2312yes—
173#13093994—22no—
174Q8×Dic47—21no—
175Q8×Dic47—21no—
176#13093989C2312yes—
177#13093989C2312yes—
178C4×D188—22no—
179C4×D188—22no—
180C4×D188—21no—
181C4×D188—21no—
182C4×D188—21no—
183C4×D188—21no—
184C4×D188C2312yes—
185C4×D188C2312yes—
186#13093986—22no—
187#13093986—22no—
188#13093986—21no—
189#13093986—21no—
190#13093986C2312yes—
191#13093986C2312yes—
192C4×C22⋊D47—22no—
193C4×C22⋊D47—22no—
194C4×C22⋊D47—22no—
195C4×C22⋊D47—22no—
196(C22⋊D47)⋊C4—22no—
197(C22⋊D47)⋊C4—22no—
198#13093982—21no—
199#13093982—21no—
200#13093982—22no—
201#13093982—22no—
202#13093981—22no—
203C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
204C2×Dic47⋊C4—21no—
205C2×C22⋊Dic47—21no—
206C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
207C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
208C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
209C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
210C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
211C42×D47—22no—
212C42×D47D411yescharacteristic
213C42×D47D411yescharacteristic
214C42×D47D411yescharacteristic
215C42×D47D411yescharacteristic
216C42×D47C2311yescharacteristic
217C42×D47C2311yescharacteristic
218C42×D47C2311yescharacteristic
219C42×D47C2311yescharacteristic
220#13093957C2314yes—
221#13093955C2314yes—
222C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
223C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
224Dic47⋊C8C2314yes—
225Dic47⋊C8C2314yes—
226#13093949C2314yes—
227#13093947C2314yes—
228#13093946C2314yes—
229#13093944C2314yes—
230#13093944C2314yes—
231#13093944C2314yes—
232C22×D4×C47C2311yescharacteristic
233C23×C4×C47—21no—
234C2×M16×C47C2312yes—
235C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
236C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
237#125×C47C2312yes—
238C22⋊Q8×C47—21no—
239C22⋊Q8×C47—21no—
240C4×Q8×C47—21no—
241C4×Q8×C47—21no—
242C4×D4×C47—21no—
243C4×D4×C47—21no—
244C4×D4×C47C2312yes—
245C4×D4×C47C2312yes—
246#117×C47C2312yes—
247C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊C4×C47—21no—
249C2×C42×C47C2311yescharacteristic
250#107×C47C2314yes—
251#106×C47C2314yes—
252C4⋊C8×C47C2312yes—
253C4⋊C8×C47C2312yes—
254#102×C47C2314yes—
255#102×C47C2314yes—
256C24×C47—21no—
257C23×D47—21no—
258C23×D47C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C47—21no—
260C2×Q8×C47—21no—
261C2×D4×C47—21no—
262C2×D4×C47—22no—
263C2×D4×C47—22no—
264C2×D4×C47C2412yes—
265C22×C4×C47—21no—
266C22×C4×C47—22no—
267C22×C4×C47—22no—
268C22×C4×C47—44no—
269C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C47C2411yescharacteristic
272C2×C22⋊D47—22no—
273C2×C22⋊D47—22no—
274C2×C22⋊D47—22no—
275C2×C22⋊D47—22no—
276C2×C22⋊D47—22no—
277C2×C22⋊D47—22no—
278C2×C22⋊D47—22no—
279C2×C22⋊D47—44no—
280C2×C22⋊D47—44no—
281C2×C22⋊D47—44no—
282C22×Dic47—21no—
283C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
286#10625354—44no—
287#10625354—44no—
288#10625350—24no—
289#10625350—24no—
290#10625350—48no—
291#10625350—48no—
292#10625350—48no—
293#10625350—48no—
294C2×D188—22no—
295C2×D188—22no—
296C2×D188—22no—
297C2×D188—22no—
298C2×D188—22no—
299C2×D188—22no—
300C2×D188—21no—
301C2×D188—21no—
302C2×D188—21no—
303C2×D188—44no—
304C2×D188C2412yes—
305C2×D188C2412yes—
306C2×C4×D47—22no—
307C2×C4×D47—22no—
308C2×C4×D47—24no—
309C2×C4×D47—22no—
310C2×C4×D47—22no—
311C2×C4×D47—22no—
312C2×C4×D47—22no—
313C2×C4×D47—22no—
314C2×C4×D47—42no—
315C2×C4×D47—44no—
316C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D47C2411yescharacteristic
327C2×C4×D47C2411yescharacteristic
328C2×Dic94—22no—
329C2×Dic94—22no—
330C2×Dic94—44no—
331C2×Dic94C2412yes—
332M16×C47—24no—
333C2×C8×C47C2414yes—
334C4⋊C4×C47—21no—
335C4⋊C4×C47—22no—
336C4⋊C4×C47—22no—
337C4⋊C4×C47—21no—
338C4⋊C4×C47—21no—
339C4⋊C4×C47C2412yes—
340C4⋊C4×C47C2412yes—
341C4⋊C4×C47C2412yes—
342C22⋊C4×C47—22no—
343C22⋊C4×C47—22no—
344C22⋊C4×C47—22no—
345C42×C47—22no—
346C42×C47C2×D411yescharacteristic
347C42×C47C2×D411yescharacteristic
348C42×C47C2411yescharacteristic
349C42×C47C2411yescharacteristic
350C22⋊Dic47—22no—
351C22⋊Dic47—22no—
352#10625335—44no—
353#10625334—44no—
354(C2×D47)⋊C4—22no—
355(C2×D47)⋊C4—22no—
356(C2×D47)⋊C4—22no—
357(C2×D47)⋊C4—22no—
358(C2×D47)⋊C4—22no—
359(C2×D47)⋊C4—22no—
360(C2×D47)⋊C4—22no—
361(C2×D47)⋊C4—22no—
362(C2×D47)⋊C4—22no—
363(C2×D47)⋊C4—22no—
364(C2×D47)⋊C4—22no—
365(C2×D47)⋊C4—22no—
366C4⋊Dic47—21no—
367C4⋊Dic47—21no—
368C4⋊Dic47—21no—
369C4⋊Dic47—22no—
370C4⋊Dic47—22no—
371C4⋊Dic47C2412yes—
372Dic47⋊C4—22no—
373Dic47⋊C4—22no—
374Dic47⋊C4—22no—
375Dic47⋊C4—22no—
376C4×Dic47—22no—
377C4×Dic47—22no—
378C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
386C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
387C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
388C4×Dic47C2411yescharacteristic
389C4×Dic47C2411yescharacteristic
390#10625329—24no—
391C2×C47⋊C8C2414yes—
392D376—44no—
393#10625325—44no—
394#10625324—44no—
395C8×D47—44no—
396C23×C47—22no—
397C23×C47—42no—
398C23×C47—42no—
399C23×C47—42no—
400C23×C47C22×D411yescharacteristic
401C22×D47—22no—
402C22×D47—22no—
403C22×D47—22no—
404C22×D47—22no—
405C22×D47—41no—
406C22×D47—42no—
407C22×D47—42no—
408C22×D47—42no—
409C22×D47C22×D411yescharacteristic
410C22×D47C22×D411yescharacteristic
411Q8×C47—42no—
412Q8×C47—42no—
413D4×C47—22no—
414D4×C47—22no—
415D4×C47—42no—
416C2×C4×C47—22no—
417C2×C4×C47—22no—
418C2×C4×C47—22no—
419C2×C4×C47—22no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—44no—
422C2×C4×C47—42no—
423C2×C4×C47—44no—
424C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
430C2×C4×C472−1+412yes—
431C2×C4×C47C2511yescharacteristic
432C22⋊D47—44no—
433C22⋊D47—44no—
434C22⋊D47—44no—
435C22⋊D47—44no—
436C22⋊D47—44no—
437C22⋊D47—44no—
438C22⋊D47—44no—
439C2×Dic47—22no—
440C2×Dic47—22no—
441C2×Dic47—22no—
442C2×Dic47—22no—
443C2×Dic47—22no—
444C2×Dic47—42no—
445C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
446C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
447C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
448C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
449C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
450C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
451D188—22no—
452D188—22no—
453D188—22no—
454D188—22no—
455D188—42no—
456D188—44no—
457D188—44no—
458D188—44no—
459D188—44no—
460D188—42no—
461D188—42no—
462C4×D47—22no—
463C4×D47—22no—
464C4×D47—22no—
465C4×D47—22no—
466C4×D47—21no—
467C4×D47—21no—
468C4×D47—21no—
469C4×D47—21no—
470C4×D47—22no—
471C4×D47—22no—
472C4×D47—22no—
473C4×D47—41no—
474C4×D47—41no—
475C4×D47—44no—
476C4×D47—44no—
477C4×D47—44no—
478C4×D47—44no—
479C4×D47—44no—
480C4×D47AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
481Dic94—22no—
482Dic94—22no—
483Dic94—44no—
484Dic94—44no—
485C8×C47—24no—
486C47⋊C8—24no—
487#60916—471nomaximal, Sylow
488C22×C47—21no—
489C22×C47—21no—
490C22×C47—42no—
491C22×C47—42no—
492C22×C47—42no—
493C22×C47—84no—
494C22×C47#53712yes—
495C22×C47C23×D411yescharacteristic
496C2×D47—21no—
497C2×D47—21no—
498C2×D47—21no—
499C2×D47—21no—
500C2×D47—21no—
501C2×D47—44no—
502C2×D47—42no—
503C2×D47—42no—
504C2×D47—42no—
505C2×D47—42no—
506C2×D47—42no—
507C2×D47—42no—
508C2×D47—84no—
509C2×D47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
510C4×C47—21no—
511C4×C47—21no—
512C4×C47—21no—
513C4×C47—42no—
514C4×C47—42no—
515C4×C47—42no—
516C4×C47#53712yes—
517C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
518C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
519C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
520Dic47—21no—
521Dic47—21no—
522Dic47—21no—
523Dic47—21no—
524Dic47—42no—
525Dic47—42no—
526Dic47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
527Dic47#57512yes—
528#3444—471no—
529C2×#532—471no—
530#3254—472no—
531#3253—472no—
532#3251—474no—
533#3247—474no—
534#3246—472no—
535#3245—472no—
536#3079—472no—
537#3077—471no—
538#3077D4711yescharacteristic, complemented
539#3055—472no—
540#3055—472no—
541#3038—472no—
542#3036—471no—
543#3036—471no—
544C2×#423—471no—
545C2×C47—22no—
546C2×C47—82no—
547C2×C47C2×#53711yescharacteristic
548C2×C47C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
549C2×C47C2×#57511yescharacteristic
550D47—22no—
551D47—41no—
552D47—82no—
553D47—82no—
554C22×#41—941no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
557C22×M16—472no—
558#533—471no—
559#533—471no—
560#533C2×D4711yescharacteristic
561#532—471no—
562#532—471no—
563#532—472no—
564#532—472no—
565#532—472no—
566#532—472no—
567#532—471no—
568#532—941no—
569#532—941no—
570#532—941no—
571#532—941no—
572C2×C4⋊Q8—471no—
573C2×#127—471no—
574#529—472no—
575#529—472no—
576#529—941no—
577#529—941no—
578#529—941no—
579#529—941no—
580C2×#124—941no—
581#525—472no—
582#525—941no—
583#525—941no—
584C2×#121—471no—
585C2×#121—471no—
586C2×#121—941no—
587C4×#41—472no—
588C4×#41—941no—
589C4×#41—941no—
590C2×C4×D4—471no—
591C2×C4×D4—941no—
592C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
593C22×C42—471no—
594#478—474no—
595#478C2×D4714yescomplemented
596#477—474no—
597#476—472no—
598#476—474no—
599#476C2×D4712yescomplemented
600#475—474no—
601#474—472no—
602#474—474no—
603#474C2×D4712yescomplemented
604#469—474no—
605#469—474no—
606#468—474no—
607#468—474no—
608#466—474no—
609#466—474no—
610#465—474no—
611#465—474no—
612#463—474no—
613#463—474no—
614#461—472no—
615#461—472no—
616#460—474no—
617#460—474no—
618#459—472no—
619#459—472no—
620#459—474no—
621#459—474no—
622#428—472no—
623#428C2×D4712yes—
624#423—472no—
625#423—471no—
626#423—472no—
627#423—472no—
628#423C2×D4711yescharacteristic
629C2×C4⋊C8—472no—
630C2×C4⋊C8—472no—
631#418—472no—
632#418C2×D4712yes—
633#417—472no—
634#417—472no—
635C47#6091611yescharacteristic, complemented, Sylow
636C2×#41—472no—
637C2×#41—942no—
638C2×#41—942no—
639C2×#41—942no—
640C2×#41—942no—
641C2×#41—941no—
642C2×#41—941no—
643C2×#41—1888no—
644C22×Q8—941no—
645C22×D4—471no—
646C22×D4—941no—
647C22×D4—941no—
648C22×D4—941no—
649C22×D4—941no—
650C22×D4C22×D4711yescharacteristic
651C23×C4—21no—
652C23×C4—471no—
653C23×C4—471no—
654C23×C4—471no—
655C23×C4—941no—
656AGL(1,ℤ/8)—1884no—
657AGL(1,ℤ/8)—1884no—
658C2×SD16—474no—
659C2×SD16—474no—
660C2×D8—474no—
661C2×D8—474no—
662C2×M16—472no—
663C2×M16—474no—
664C2×M16—1884no—
665C2×M16C22×D4712yes—
666C22×C8—474no—
667C4⋊Q8—472no—
668C4⋊Q8—472no—
669C4⋊Q8—471no—
670C4⋊Q8—941no—
671C4⋊Q8—941no—
672C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
673C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
674#127—472no—
675#127—472no—
676#127—471no—
677#127—941no—
678#127—941no—
679#126—942no—
680#126—942no—
681#125—941no—
682#125—941no—
683#125C22×D4712yes—
684#124—472no—
685#124—942no—
686#124—942no—
687#124—942no—
688#124—942no—
689#124—941no—
690#124—941no—
691#123—942no—
692#123—942no—
693#123—942no—
694C22⋊Q8—21no—
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—472no—
697C22⋊Q8—472no—
698C22⋊Q8—941no—
699C22⋊Q8—941no—
700#121—472no—
701#121—472no—
702#121—472no—
703#121—472no—
704#121—472no—
705#121—472no—
706#121—942no—
707#121—942no—
708#121—942no—
709#121—942no—
710#121—941no—
711#121—941no—
712#121—941no—
713#121—941no—
714#121—941no—
715#121—941no—
716#121—941no—
717#121—941no—
718#120—942no—
719C4×Q8—21no—
720C4×Q8—21no—
721C4×Q8—472no—
722C4×Q8—472no—
723C4×Q8—941no—
724C4×Q8—941no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—472no—
728C4×D4—472no—
729C4×D4—472no—
730C4×D4—472no—
731C4×D4—942no—
732C4×D4—942no—
733C4×D4—941no—
734C4×D4—941no—
735C4×D4—942no—
736C4×D4—942no—
737C4×D4—942no—
738C4×D4—942no—
739C4×D4—942no—
740C4×D4—942no—
741C4×D4—942no—
742C4×D4—942no—
743C4×D4—941no—
744C4×D4—941no—
745C4×D4—941no—
746C4×D4—941no—
747C4×D4C22×D4712yes—
748C4×D4C22×D4712yes—
749#117—942no—
750#117—942no—
751#117—942no—
752#117—941no—
753#117—941no—
754#117C22×D4712yes—
755C2×C4⋊C4—471no—
756C2×C4⋊C4—941no—
757C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—941no—
760C2×C22⋊C4—941no—
761C2×C22⋊C4—941no—
762C2×C42—471no—
763C2×C42—471no—
764C2×C42—471no—
765C2×C42—471no—
766C2×C42—471no—
767C2×C42—471no—
768C2×C42—471no—
769C2×C42—471no—
770C2×C42—471no—
771C2×C42—471no—
772C2×C42—471no—
773C2×C42—942no—
774C2×C42C22×D4711yescharacteristic
775#107—474no—
776#107C22×D4714yes—
777#106—474no—
778#106C22×D4714yes—
779C4⋊C8—474no—
780C4⋊C8—474no—
781C4⋊C8—472no—
782C4⋊C8—472no—
783C4⋊C8C22×D4712yes—
784C4⋊C8C22×D4712yes—
785#103—474no—
786#103—474no—
787#102—474no—
788#102—474no—
789#102—474no—
790#102—474no—
791#102C22×D4714yes—
792#102C22×D4714yes—
793C24—21no—
794C24—471no—
795C24—941no—
796#41—944no—
797#41—944no—
798#41—1888no—
799#41—1888no—
800#41—1888no—
801#41—1888no—
802#41—1884no—
803#41—1884no—
804C2×Q8—21no—
805C2×Q8—21no—
806C2×Q8—472no—
807C2×Q8—942no—
808C2×Q8—942no—
809C2×Q8—1884no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—472no—
814C2×D4—472no—
815C2×D4—942no—
816C2×D4—942no—
817C2×D4—942no—
818C2×D4—942no—
819C2×D4—942no—
820C2×D4—942no—
821C2×D4—942no—
822C2×D4—942no—
823C2×D4—942no—
824C2×D4—942no—
825C2×D4—942no—
826C2×D4—941no—
827C2×D4—941no—
828C2×D4—941no—
829C2×D4—942no—
830C2×D4—942no—
831C2×D4—1884no—
832C2×D4—1884no—
833C2×D4—1884no—
834C2×D4—1884no—
835C2×D4C23×D4712yes—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—44no—
840C22×C4—471no—
841C22×C4—471no—
842C22×C4—471no—
843C22×C4—471no—
844C22×C4—471no—
845C22×C4—471no—
846C22×C4—471no—
847C22×C4—471no—
848C22×C4—471no—
849C22×C4—471no—
850C22×C4—471no—
851C22×C4—471no—
852C22×C4—471no—
853C22×C4—471no—
854C22×C4—471no—
855C22×C4—944no—
856C22×C4—942no—
857C22×C4—942no—
858C22×C4—942no—
859C22×C4—942no—
860C22×C4—941no—
861C22×C4—942no—
862C22×C4—942no—
863C22×C4—942no—
864C22×C4—1884no—
865C22×C4—1882no—
866C22×C4D4×D4711yescharacteristic
867C22×C4D4×D4711yescharacteristic
868C22×C4C23×D4711yescharacteristic
869SD16—1884no—
870SD16—1884no—
871D8—1884no—
872D8—1884no—
873M16—24no—
874M16—944no—
875M16—1884no—
876C2×C8—474no—
877C2×C8—1884no—
878C2×C8C23×D4714yes—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—472no—
885C4⋊C4—942no—
886C4⋊C4—942no—
887C4⋊C4—942no—
888C4⋊C4—942no—
889C4⋊C4—942no—
890C4⋊C4—942no—
891C4⋊C4—941no—
892C4⋊C4—941no—
893C4⋊C4—941no—
894C4⋊C4C23×D4712yes—
895C4⋊C4C23×D4712yes—
896C4⋊C4C23×D4712yes—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—942no—
901C22⋊C4—942no—
902C22⋊C4—942no—
903C22⋊C4—942no—
904C22⋊C4—942no—
905C22⋊C4—942no—
906C22⋊C4—942no—
907C22⋊C4—942no—
908C22⋊C4—942no—
909C22⋊C4—942no—
910C22⋊C4—942no—
911C22⋊C4—942no—
912C22⋊C4—942no—
913C22⋊C4—942no—
914C42—22no—
915C42—471no—
916C42—471no—
917C42—471no—
918C42—471no—
919C42—471no—
920C42—471no—
921C42—471no—
922C42—471no—
923C42—471no—
924C42—471no—
925C42—471no—
926C42—471no—
927C42—942no—
928C42—942no—
929C42D4×D4711yescharacteristic
930C42D4×D4711yescharacteristic
931C42C23×D4711yescharacteristic
932C42C23×D4711yescharacteristic
933C23—22no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—471no—
938C23—471no—
939C23—942no—
940C23—942no—
941C23—942no—
942C23—942no—
943C23—1881no—
944C23—1882no—
945C23—1882no—
946C23—1882no—
947C23C2×D4×D4711yescharacteristic
948Q8—42no—
949Q8—42no—
950Q8—942no—
951Q8—942no—
952Q8—1884no—
953Q8—1884no—
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—42no—
957D4—942no—
958D4—942no—
959D4—942no—
960D4—942no—
961D4—1882no—
962D4—1884no—
963D4—1884no—
964D4—1884no—
965D4—1884no—
966D4—1884no—
967D4—1884no—
968D4—1884no—
969D4—1884no—
970D4—1884no—
971D4—1884no—
972D4—1884no—
973D4—1882no—
974D4—1882no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—471no—
984C2×C4—471no—
985C2×C4—474no—
986C2×C4—471no—
987C2×C4—471no—
988C2×C4—471no—
989C2×C4—471no—
990C2×C4—942no—
991C2×C4—942no—
992C2×C4—942no—
993C2×C4—942no—
994C2×C4—942no—
995C2×C4—942no—
996C2×C4—942no—
997C2×C4—942no—
998C2×C4—941no—
999C2×C4—941no—
1000C2×C4—941no—
1001C2×C4—941no—
1002C2×C4—942no—
1003C2×C4—942no—
1004C2×C4—942no—
1005C2×C4—942no—
1006C2×C4—1881no—
1007C2×C4—1881no—
1008C2×C4—1884no—
1009C2×C4—1884no—
1010C2×C4—1884no—
1011C2×C4—1882no—
1012C2×C4—1884no—
1013C2×C4—1884no—
1014C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1015C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1016C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1017C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1019C2×C4#1309407012yes—
1020C2×C4#1309407212yes—
1021C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1022C8—24no—
1023C8—944no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—84no—
1030C22—472no—
1031C22—941no—
1032C22—941no—
1033C22—941no—
1034C22—941no—
1035C22—941no—
1036C22—3764no—
1037C22—1884no—
1038C22—1882no—
1039C22—1882no—
1040C22—1882no—
1041C22—1882no—
1042C22—1882no—
1043C22—1882no—
1044C22#1568970312yes—
1045C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1046C4—21no—
1047C4—21no—
1048C4—21no—
1049C4—42no—
1050C4—42no—
1051C4—42no—
1052C4—472no—
1053C4—472no—
1054C4—941no—
1055C4—941no—
1056C4—941no—
1057C4—941no—
1058C4—1882no—
1059C4—1882no—
1060C4#1568970312yes—
1061C4AGL(1,ℤ/8)×D4712yes—
1062C4C2×#1309407011yescharacteristic
1063C4C2×#1309407211yescharacteristic
1064C2—22no—
1065C2—82no—
1066C2—942no—
1067C2—3762no—
1068C2—3762no—
1069C2—1881no—
1070C2C2×#1568970311yescharacteristic
1071C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1072C2#575×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3077C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3077D47
hypocenterC47#60916
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256685C2semidirect
2. C2×#15689670C2semidirect
3. #20254777C2semidirect
4. #20254768C2semidirect
5. #20254749C2semidirect
6. #20254713C2semidirect
7. #20254706C2semidirect
8. #20254697C2semidirect
9. #20253201C2semidirect
10. #20253181C2semidirect
11. #20253008C2semidirect
12. #20253005C2semidirect
13. #20252867C2semidirect
14. #20252854C2semidirect
15. #20252852C2semidirect
16. #423×D47C2semidirect
17. C47×#3077C2semidirect
22. #15689678C22semidirect
23. #15689678C22semidirect
24. #15689674C22semidirect
25. #15689674C22semidirect
41. #15689658C22semidirect
42. #15689658C22semidirect
56. #15689420C22semidirect
57. #15689417C22semidirect
58. #15689412C22semidirect
59. #15689410C22semidirect
60. #15689407C22semidirect
61. #15689402C22semidirect
62. #15689400C22semidirect
63. #15689377C22semidirect
64. #15689375C22semidirect
65. #15689370C22semidirect
66. #15689368C22semidirect
67. #15689360C22semidirect
68. #15689358C22semidirect
69. #15689353C22semidirect
70. #15689351C22semidirect
71. #15689339C22semidirect
72. #15689338C22semidirect
73. #15689329C22semidirect
74. #15689328C22semidirect
75. #15689322C22semidirect
76. #15689322C22semidirect
77. #15689319C22semidirect
78. #15689318C22semidirect
79. #15689317C22semidirect
80. #15689317C22semidirect
84. #15689145C22semidirect
85. #15689145C22semidirect
86. C4⋊C8×D47C22semidirect
87. C4⋊C8×D47C22semidirect
93. C47×#478C22semidirect
94. C47×#476C22semidirect
95. C47×#474C22semidirect
480. C4×D47AGL(1,ℤ/8)semidirect
538. #3077D47semidirect
595. #478C2×D47semidirect
599. #476C2×D47semidirect
603. #474C2×D47semidirect
635. C47#60916semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566852
C2×#156896702
#202547772
#202547682
#202547492
#202547132
#202547062
#202546972
#202532012
#202531812
#202530082
#202530052
#202528672
#202528542
#202528522
#423×D472
C47×#30772
#6091647