Finite Group Databasebeta

← #27089282

Subgroups — #27089282

Order 12032.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256685C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#532×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20254769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20254766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20254745C214yesmaximal, complemented
7#20254717C212yesmaximal, complemented
8#20254712C212yesmaximal, complemented
9#20254701C212yesmaximal, complemented
10#20254697C212yesmaximal, complemented
11#20253202C212yesmaximal, complemented
12#20253180C212yesmaximal, complemented
13#20253002C214yesmaximal, complemented
14#20252865C212yesmaximal, complemented
15#20252853C212yesmaximal, complemented
16#423×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C47×#3254C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#41×D47—21no—
19C2×#13094051C2214yes—
20C2×M16×D47C2212yes—
21#15689678C2211yescharacteristic
22#15689678C2211yescharacteristic, complemented
23#15689674C2211yescharacteristic
24#15689674C2211yescharacteristic
25#15689674C2211yescharacteristic, complemented
26#15689673C2211yescharacteristic
27#15689673C2211yescharacteristic, complemented
28#15689672—21no—
29#15689671C2211yescharacteristic
30#15689670—21no—
31#15689670C2212yes—
32#15689669—21no—
33#15689668—21no—
34#15689668C2212yes—
35C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
36#127×D47C2211yescharacteristic
37#15689660—21no—
38#15689660C2212yescomplemented
39#15689659—21no—
40#15689659C2212yescomplemented
41#15689658—21no—
42#15689658—21no—
43#124×D47—21no—
44#15689636—21no—
45#15689636C2212yes—
46#15689635—21no—
47#121×D47—21no—
48#121×D47C2212yes—
49C4×#10625354—21no—
50C4×#10625354C2212yes—
51#15689591—21no—
52C4×D4×D47—21no—
53C4×D4×D47C2212yes—
54C2×C42×D47C2211yescharacteristic
55#15689426C2214yescomplemented
56#15689425C2214yescomplemented
57#15689418C2212yescomplemented
58#15689414C2212yescomplemented
59#15689414C2212yescomplemented
60#15689413C2212yescomplemented
61#15689410C2212yescomplemented
62#15689406C2214yescomplemented
63#15689402C2214yescomplemented
64#15689400C2212yescomplemented
65#15689376C2214yescomplemented
66#15689374C2214yescomplemented
67#15689371C2214yescomplemented
68#15689360C2214yescomplemented
69#15689358C2214yescomplemented
70#15689355C2214yescomplemented
71#15689349C2214yescomplemented
72#15689341C2214yescomplemented
73#15689340C2214yescomplemented
74#15689325C2212yescomplemented
75#15689323C2212yescomplemented
76#15689321C2214yescomplemented
77#15689319C2212yescomplemented
78#15689319C2212yescomplemented
79#15689318C2212yescomplemented
80#15689317C2214yescomplemented
81#15689315C2212yescomplemented
82#15689164C2214yes—
83#15689147C2211yescharacteristic, complemented
84#15689146C2212yescomplemented
85#15689145C2212yes—
86#15689145C2212yes—
87C4⋊C8×D47C2212yescomplemented
88C4⋊C8×D47C2212yescomplemented
89#15689126C2214yes—
90#15689123C2214yes—
91C47×#533C2211yescharacteristic, complemented
92C47×#532C2211yescharacteristic
93C47×#477C2212yescomplemented
94C47×#474C2212yescomplemented
95C47×#468C2214yescomplemented
96C47×#461C2212yescomplemented
97C47×#460C2212yescomplemented
98C47×#423C2211yescharacteristic, complemented
99C2×#10625354—21no—
100C2×#10625354—21no—
101C2×#10625354C2312yes—
102C2×#10625350—21no—
103C2×#10625350—21no—
104C2×#10625350—22no—
105C2×#10625352—22no—
106C2×#10625352—21no—
107#41×D47—48no—
108C2×Q8×D47—21no—
109C2×D4×D47—22no—
110C2×D4×D47—21no—
111C2×D4×D47—21no—
112C2×D4×D47C2312yes—
113C22×C4×D47—22no—
114C22×C4×D47D411yescharacteristic
115C22×C4×D47D411yescharacteristic
116C22×C4×D47C2311yescharacteristic
117#13094051—48no—
118C2×#10625336C2314yes—
119C2×D376C2314yes—
120C2×#10625334C2314yes—
121C2×#10625329C2312yes—
122C2×#10625324C2314yes—
123M16×D47—44no—
124C2×C8×D47C2314yes—
125#13094024C2311yescharacteristic
126#13094024C2311yescharacteristic
127#13094023—21no—
128#13094023C2312yes—
129#13094022—21no—
130#13094021C2311yescharacteristic
131#13094021C2311yescharacteristic
132#13094020—21no—
133#13094020—21no—
134#13094020C2312yes—
135#13094019—22no—
136#13094019—22no—
137#13094015—21no—
138#13094015C2312yes—
139#13094013—21no—
140#13094013—21no—
141#13094013C2312yes—
142#13094012—21no—
143#13094012—21no—
144#13094011—21no—
145#13094010—22no—
146#13094010—22no—
147#13094009—22no—
148#13094009—22no—
149#13094008—22no—
150#13094004—21no—
151#13094004—21no—
152#13094000—21no—
153#13094000C2312yes—
154#13093999—21no—
155#13093999—21no—
156#13093999—21no—
157#13093999—21no—
158#13093999C2312yes—
159#13093999C2312yes—
160#13093998—21no—
161#13093998—21no—
162#13093998C2312yes—
163#13093998C2312yes—
164#13093997—22no—
165#13093997—22no—
166#13093996—22no—
167#13093996—22no—
168#13093995—21no—
169#13093995C2312yes—
170#13093994—22no—
171Q8×Dic47—21no—
172Q8×Dic47C2312yes—
173#13093989—21no—
174#13093989—21no—
175C4×D188—22no—
176C4×D188—22no—
177C4×D188—21no—
178C4×D188—21no—
179C4×D188C2312yes—
180C4×D188C2312yes—
181D4×Dic47—21no—
182D4×Dic47C2312yes—
183#13093986—22no—
184#13093986—22no—
185#13093986—21no—
186#13093986—21no—
187#13093986—21no—
188#13093986—21no—
189#13093986C2312yes—
190#13093986C2312yes—
191C4×C22⋊D47—22no—
192C4×C22⋊D47—22no—
193(C22⋊D47)⋊C4—22no—
194(C22⋊D47)⋊C4—22no—
195(C22⋊D47)⋊C4—22no—
196(C22⋊D47)⋊C4—22no—
197#13093982—21no—
198#13093982—22no—
199#13093982—22no—
200#13093982C2312yes—
201#13093981—22no—
202C4⋊C4×D47—21no—
203C4⋊C4×D47C2312yes—
204C22⋊C4×D47—22no—
205C22⋊C4×D47—22no—
206C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
207C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
208C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
209C42×D47—22no—
210C42×D47D411yescharacteristic
211C42×D47D411yescharacteristic
212C42×D47D411yescharacteristic
213C42×D47D411yescharacteristic
214C42×D47C2311yescharacteristic
215C42×D47C2311yescharacteristic
216C42×D47C2311yescharacteristic
217C42×D47C2311yescharacteristic
218#13093957C2314yes—
219#13093956C2314yes—
220#13093955C2314yes—
221C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
222C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
223Dic47⋊C8C2314yes—
224Dic47⋊C8C2314yes—
225#13093948C2314yes—
226#13093946C2314yes—
227#13093946C2314yes—
228#13093945C2314yes—
229#13093944C2314yes—
230#13093944C2314yes—
231C2×#41×C47—21no—
232C2×SD16×C47C2314yes—
233C2×M16×C47C2312yes—
234C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
235C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
236C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
237#127×C47C2311yescharacteristic
238#125×C47—21no—
239#124×C47—21no—
240C22⋊Q8×C47—21no—
241C22⋊Q8×C47C2312yes—
242#121×C47—21no—
243#121×C47C2312yes—
244C4×Q8×C47—21no—
245C4×Q8×C47C2312yes—
246C4×D4×C47—21no—
247C4×D4×C47C2312yes—
248#117×C47—21no—
249C2×C42×C47C2311yescharacteristic
250#107×C47C2314yes—
251C4⋊C8×C47C2312yes—
252C4⋊C8×C47C2312yes—
253#103×C47C2314yes—
254#102×C47C2314yes—
255C23×D47—22no—
256C23×D47C2×D411yescharacteristic
257#41×C47—44no—
258C2×Q8×C47—21no—
259C2×Q8×C47—21no—
260C2×Q8×C47C2412yes—
261C2×D4×C47—22no—
262C2×D4×C47—21no—
263C2×D4×C47—21no—
264C2×D4×C47C2412yes—
265C22×C4×C47—22no—
266C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C47C2411yescharacteristic
269C2×C22⋊D47—22no—
270C2×C22⋊D47—22no—
271C2×C22⋊D47—22no—
272C2×C22⋊D47—22no—
273C2×C22⋊D47—22no—
274C2×C22⋊D47—22no—
275C22×Dic47—22no—
276C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
279#10625354—24no—
280#10625354—24no—
281#10625354—44no—
282#10625354—44no—
283Q8×D47—44no—
284#10625352—44no—
285#10625352—48no—
286D4×D47—24no—
287D4×D47—24no—
288D4×D47—44no—
289D4×D47—44no—
290D4×D47—48no—
291#10625350—44no—
292#10625350—44no—
293#10625350—48no—
294C2×D188—22no—
295C2×D188—22no—
296C2×D188—22no—
297C2×D188—21no—
298C2×D188—21no—
299C2×D188—21no—
300C2×D188—21no—
301C2×D188C2412yes—
302C2×D188C2412yes—
303C2×C4×D47—24no—
304C2×C4×D47—22no—
305C2×C4×D47—22no—
306C2×C4×D47—22no—
307C2×C4×D47—22no—
308C2×C4×D47—22no—
309C2×C4×D47—22no—
310C2×C4×D47—22no—
311C2×C4×D47—22no—
312C2×C4×D47—42no—
313C2×C4×D47—48no—
314C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D47C2411yescharacteristic
325C2×C4×D47C2411yescharacteristic
326C2×Dic94—21no—
327C2×Dic94—21no—
328C2×Dic94—22no—
329SD16×C47—44no—
330M16×C47—42no—
331C2×C8×C47C2414yes—
332C4⋊C4×C47—21no—
333C4⋊C4×C47—21no—
334C4⋊C4×C47—21no—
335C4⋊C4×C47—21no—
336C4⋊C4×C47—22no—
337C4⋊C4×C47—22no—
338C4⋊C4×C47C2412yes—
339C4⋊C4×C47C2412yes—
340C22⋊C4×C47—22no—
341C22⋊C4×C47—22no—
342C22⋊C4×C47—22no—
343C42×C47—22no—
344C42×C47C2×D411yescharacteristic
345C42×C47C2×D411yescharacteristic
346C42×C47C2411yescharacteristic
347C42×C47C2411yescharacteristic
348C22⋊Dic47—22no—
349C22⋊Dic47—22no—
350#10625336—44no—
351#10625334—44no—
352(C2×D47)⋊C4—22no—
353(C2×D47)⋊C4—22no—
354(C2×D47)⋊C4—22no—
355(C2×D47)⋊C4—22no—
356(C2×D47)⋊C4—22no—
357(C2×D47)⋊C4—22no—
358(C2×D47)⋊C4—22no—
359(C2×D47)⋊C4—22no—
360(C2×D47)⋊C4—22no—
361(C2×D47)⋊C4—22no—
362(C2×D47)⋊C4—22no—
363(C2×D47)⋊C4—22no—
364C4⋊Dic47—21no—
365C4⋊Dic47—21no—
366C4⋊Dic47—22no—
367C4⋊Dic47—22no—
368C4⋊Dic47C2412yes—
369C4⋊Dic47C2412yes—
370Dic47⋊C4—22no—
371Dic47⋊C4—22no—
372Dic47⋊C4—22no—
373Dic47⋊C4—22no—
374C4×Dic47—22no—
375C4×Dic47—22no—
376C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
386C4×Dic47C2411yescharacteristic
387C4×Dic47C2411yescharacteristic
388#10625329—42no—
389C2×C47⋊C8C2414yes—
390D376—44no—
391#10625324—28no—
392C8×D47—44no—
393C23×C47—22no—
394C23×C47C22×D411yescharacteristic
395C22×D47—22no—
396C22×D47—22no—
397C22×D47—22no—
398C22×D47—22no—
399C22×D47—41no—
400C22×D47—44no—
401C22×D47—44no—
402C22×D47—44no—
403C22×D47C22×D411yescharacteristic
404C22×D47C22×D411yescharacteristic
405Q8×C47—22no—
406Q8×C47—22no—
407Q8×C47—42no—
408Q8×C47—42no—
409D4×C47—22no—
410D4×C47—22no—
411D4×C47—42no—
412D4×C47—44no—
413D4×C47—42no—
414C2×C4×C47—22no—
415C2×C4×C47—22no—
416C2×C4×C47—21no—
417C2×C4×C47—21no—
418C2×C4×C47—22no—
419C2×C4×C47—22no—
420C2×C4×C47—22no—
421C2×C4×C47—44no—
422C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C47C2511yescharacteristic
428C22⋊D47—44no—
429C22⋊D47—44no—
430C22⋊D47—44no—
431C22⋊D47—44no—
432C22⋊D47—44no—
433C22⋊D47—44no—
434C2×Dic47—22no—
435C2×Dic47—22no—
436C2×Dic47—22no—
437C2×Dic47—22no—
438C2×Dic47—41no—
439C2×Dic47—44no—
440C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
441C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
442C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
443C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
444C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
445C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
446D188—22no—
447D188—22no—
448D188—22no—
449D188—22no—
450D188—42no—
451D188—42no—
452D188—44no—
453D188—44no—
454D188—44no—
455D188—42no—
456D188—42no—
457C4×D47—22no—
458C4×D47—22no—
459C4×D47—22no—
460C4×D47—22no—
461C4×D47—22no—
462C4×D47—21no—
463C4×D47—21no—
464C4×D47—22no—
465C4×D47—22no—
466C4×D47—41no—
467C4×D47—41no—
468C4×D47—44no—
469C4×D47—44no—
470C4×D47—44no—
471C4×D47—44no—
472C4×D47—44no—
473C4×D47—44no—
474C4×D47AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
475C4×D47H(5,𝔽2)12yes—
476C4×D472−1+412yes—
477Dic94—42no—
478Dic94—42no—
479Dic94—44no—
480C8×C47—24no—
481C47⋊C8—24no—
482#60916—471nomaximal, Sylow
483C22×C47—21no—
484C22×C47—21no—
485C22×C47—21no—
486C22×C47—42no—
487C22×C47—42no—
488C22×C47—42no—
489C22×C47C23×D411yescharacteristic
490C2×D47—21no—
491C2×D47—21no—
492C2×D47—21no—
493C2×D47—21no—
494C2×D47—44no—
495C2×D47—42no—
496C2×D47—42no—
497C2×D47—42no—
498C2×D47—42no—
499C2×D47—42no—
500C2×D47—42no—
501C2×D47—88no—
502C2×D47#53712yes—
503C2×D47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
504C4×C47—21no—
505C4×C47—21no—
506C4×C47—21no—
507C4×C47—42no—
508C4×C47—42no—
509C4×C47—42no—
510C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
511C4×C47#57512yes—
512C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
513C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
514Dic47—21no—
515Dic47—21no—
516Dic47—21no—
517Dic47—21no—
518Dic47—42no—
519Dic47—42no—
520Dic47#53712yes—
521Dic47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
522#3444—471no—
523C2×#532—471no—
524#3254—471no—
525#3254D4711yescharacteristic, complemented
526#3253—471no—
527#3253—471no—
528#3251—474no—
529#3247—472no—
530#3247—472no—
531#3246—472no—
532#3245—472no—
533#3079—472no—
534#3077—472no—
535#3055—474no—
536#3038—472no—
537#3036—472no—
538C2×#423—471no—
539C2×C47—41no—
540C2×C47—82no—
541C2×C47C2×#53711yescharacteristic
542C2×C47C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
543C2×C47C2×#57511yescharacteristic
544D47—22no—
545D47—22no—
546D47—82no—
547D47—82no—
548C22×#41—941no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—474no—
550C22×M16—472no—
551#533—471no—
552#533—471no—
553#533C2×D4711yescharacteristic, complemented
554#532—471no—
555#532—471no—
556#532—471no—
557#532—472no—
558#532—472no—
559#532—471no—
560#532—471no—
561#532—471no—
562#532—941no—
563#532—941no—
564#532—941no—
565#532—941no—
566#532C2×D4711yescharacteristic
567C2×C4⋊Q8—471no—
568C2×#127—471no—
569#529—472no—
570#529—472no—
571#529—941no—
572#529—941no—
573#529—941no—
574#529—941no—
575C2×#124—941no—
576#525—472no—
577#525—941no—
578#525—941no—
579C2×#121—472no—
580C2×#121—941no—
581C4×#41—472no—
582C4×#41—941no—
583C4×#41—941no—
584C2×C4×D4—472no—
585C2×C4×D4—941no—
586C22×C42—471no—
587#478—474no—
588#478—474no—
589#477—472no—
590#477C2×D4712yescomplemented
591#476—472no—
592#476—472no—
593#476—472no—
594#476—472no—
595#475—474no—
596#474—472no—
597#474—474no—
598#474C2×D4712yescomplemented
599#469—474no—
600#469—474no—
601#468—474no—
602#468C2×D4714yescomplemented
603#466—474no—
604#466—474no—
605#465—474no—
606#465—474no—
607#463—474no—
608#463—474no—
609#461—472no—
610#461C2×D4712yescomplemented
611#460—474no—
612#460—472no—
613#460C2×D4712yescomplemented
614#459—472no—
615#459—472no—
616#459—472no—
617#459—472no—
618#459—474no—
619#428—474no—
620#423—472no—
621#423—471no—
622#423—472no—
623#423—472no—
624#423C2×D4711yescharacteristic, complemented
625C2×C4⋊C8—472no—
626C2×C4⋊C8—472no—
627#418—474no—
628#417—474no—
629C47#6091611yescharacteristic, complemented, Sylow
630C2×#41—21no—
631C2×#41—472no—
632C2×#41—942no—
633C2×#41—942no—
634C2×#41—941no—
635C2×#41—941no—
636C2×#41—941no—
637C2×#41—941no—
638C2×#41—941no—
639C2×#41—1888no—
640C22×Q8—941no—
641C22×D4—472no—
642C22×D4—941no—
643C22×D4—941no—
644C22×D4—942no—
645C23×C4—471no—
646C23×C4—471no—
647C23×C4—471no—
648C23×C4—942no—
649AGL(1,ℤ/8)—1888no—
650C2×SD16—474no—
651C2×SD16C22×D4714yes—
652C2×D8—474no—
653C2×D8—474no—
654C2×M16—472no—
655C2×M16—474no—
656C2×M16—1884no—
657C2×M16C22×D4712yes—
658C22×C8—474no—
659C4⋊Q8—472no—
660C4⋊Q8—471no—
661C4⋊Q8—471no—
662C4⋊Q8—941no—
663C4⋊Q8—941no—
664C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
665C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
666C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
667#127—472no—
668#127—471no—
669#127—471no—
670#127—941no—
671#127—941no—
672#127C22×D4711yescharacteristic
673#126—942no—
674#126—942no—
675#125—21no—
676#125—472no—
677#125—941no—
678#124—21no—
679#124—472no—
680#124—942no—
681#124—942no—
682#124—941no—
683#124—941no—
684#124—941no—
685#124—941no—
686#124—941no—
687#123—942no—
688#123—942no—
689#123—942no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—472no—
692C22⋊Q8—941no—
693C22⋊Q8—941no—
694C22⋊Q8—941no—
695C22⋊Q8C22×D4712yes—
696#121—21no—
697#121—472no—
698#121—472no—
699#121—472no—
700#121—472no—
701#121—472no—
702#121—942no—
703#121—942no—
704#121—941no—
705#121—941no—
706#121—941no—
707#121—941no—
708#121—942no—
709#121—941no—
710#121—942no—
711#121—941no—
712#121—941no—
713#121C22×D4712yes—
714#120—942no—
715C4×Q8—21no—
716C4×Q8—472no—
717C4×Q8—941no—
718C4×Q8—941no—
719C4×Q8—941no—
720C4×Q8C22×D4712yes—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—472no—
723C4×D4—472no—
724C4×D4—472no—
725C4×D4—472no—
726C4×D4—472no—
727C4×D4—942no—
728C4×D4—942no—
729C4×D4—942no—
730C4×D4—942no—
731C4×D4—941no—
732C4×D4—941no—
733C4×D4—941no—
734C4×D4—941no—
735C4×D4—942no—
736C4×D4—942no—
737C4×D4—941no—
738C4×D4—942no—
739C4×D4—942no—
740C4×D4—942no—
741C4×D4—942no—
742C4×D4—941no—
743C4×D4—941no—
744C4×D4C22×D4712yes—
745#117—21no—
746#117—472no—
747#117—942no—
748#117—942no—
749#117—942no—
750#117—941no—
751C2×C4⋊C4—472no—
752C2×C4⋊C4—941no—
753C2×C22⋊C4—942no—
754C2×C22⋊C4—942no—
755C2×C42—471no—
756C2×C42—471no—
757C2×C42—471no—
758C2×C42—471no—
759C2×C42—471no—
760C2×C42—471no—
761C2×C42—471no—
762C2×C42—471no—
763C2×C42—471no—
764C2×C42—471no—
765C2×C42—471no—
766C2×C42—942no—
767C2×C42C22×D4711yescharacteristic
768#107—474no—
769#107C22×D4714yes—
770#106—474no—
771#106—474no—
772C4⋊C8—474no—
773C4⋊C8—474no—
774C4⋊C8—472no—
775C4⋊C8—472no—
776C4⋊C8C22×D4712yes—
777C4⋊C8C22×D4712yes—
778#103—474no—
779#103C22×D4714yes—
780#102—474no—
781#102—474no—
782#102—474no—
783#102—474no—
784#102—474no—
785#102C22×D4714yes—
786C24—471no—
787C24—942no—
788#41—44no—
789#41—944no—
790#41—944no—
791#41—1884no—
792#41—1884no—
793#41—1888no—
794#41—1884no—
795#41—1884no—
796#41—1888no—
797#41—1884no—
798C2×Q8—21no—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—942no—
801C2×Q8—941no—
802C2×Q8—941no—
803C2×Q8—1884no—
804C2×Q8C23×D4712yes—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—472no—
809C2×D4—472no—
810C2×D4—942no—
811C2×D4—942no—
812C2×D4—942no—
813C2×D4—944no—
814C2×D4—944no—
815C2×D4—942no—
816C2×D4—942no—
817C2×D4—942no—
818C2×D4—942no—
819C2×D4—942no—
820C2×D4—942no—
821C2×D4—941no—
822C2×D4—941no—
823C2×D4—941no—
824C2×D4—941no—
825C2×D4—1884no—
826C2×D4—1884no—
827C2×D4—1888no—
828C2×D4C23×D4712yes—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—471no—
831C22×C4—471no—
832C22×C4—471no—
833C22×C4—471no—
834C22×C4—471no—
835C22×C4—471no—
836C22×C4—471no—
837C22×C4—471no—
838C22×C4—471no—
839C22×C4—471no—
840C22×C4—471no—
841C22×C4—471no—
842C22×C4—471no—
843C22×C4—471no—
844C22×C4—471no—
845C22×C4—942no—
846C22×C4—942no—
847C22×C4—944no—
848C22×C4—942no—
849C22×C4—942no—
850C22×C4—942no—
851C22×C4—942no—
852C22×C4—942no—
853C22×C4—942no—
854C22×C4—942no—
855C22×C4—1882no—
856C22×C4—1888no—
857C22×C4D4×D4711yescharacteristic
858C22×C4D4×D4711yescharacteristic
859C22×C4C23×D4711yescharacteristic
860SD16—44no—
861SD16—1884no—
862D8—1884no—
863D8—1884no—
864M16—42no—
865M16—948no—
866M16—1882no—
867C2×C8—474no—
868C2×C8—1884no—
869C2×C8C23×D4714yes—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—472no—
877C4⋊C4—472no—
878C4⋊C4—942no—
879C4⋊C4—942no—
880C4⋊C4—942no—
881C4⋊C4—942no—
882C4⋊C4—942no—
883C4⋊C4—942no—
884C4⋊C4—941no—
885C4⋊C4—941no—
886C4⋊C4C23×D4712yes—
887C4⋊C4C23×D4712yes—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—942no—
892C22⋊C4—942no—
893C22⋊C4—942no—
894C22⋊C4—942no—
895C22⋊C4—942no—
896C22⋊C4—942no—
897C22⋊C4—942no—
898C22⋊C4—942no—
899C22⋊C4—942no—
900C22⋊C4—942no—
901C22⋊C4—942no—
902C22⋊C4—942no—
903C22⋊C4—942no—
904C22⋊C4—942no—
905C42—22no—
906C42—471no—
907C42—471no—
908C42—471no—
909C42—471no—
910C42—471no—
911C42—471no—
912C42—471no—
913C42—471no—
914C42—471no—
915C42—471no—
916C42—471no—
917C42—471no—
918C42—942no—
919C42—942no—
920C42D4×D4711yescharacteristic
921C42D4×D4711yescharacteristic
922C42C23×D4711yescharacteristic
923C42C23×D4711yescharacteristic
924C23—22no—
925C23—471no—
926C23—471no—
927C23—942no—
928C23—942no—
929C23—942no—
930C23—942no—
931C23—1881no—
932C23—1884no—
933C23—1884no—
934C23—1884no—
935C23C2×D4×D4711yescharacteristic
936Q8—22no—
937Q8—22no—
938Q8—42no—
939Q8—42no—
940Q8—1882no—
941Q8—1882no—
942Q8—1884no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—42no—
946D4—44no—
947D4—42no—
948D4—942no—
949D4—942no—
950D4—942no—
951D4—942no—
952D4—1882no—
953D4—1882no—
954D4—1884no—
955D4—1884no—
956D4—1884no—
957D4—1884no—
958D4—1884no—
959D4—1884no—
960D4—1884no—
961D4—1884no—
962D4—1884no—
963D4—1882no—
964D4—1882no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—44no—
973C2×C4—471no—
974C2×C4—471no—
975C2×C4—474no—
976C2×C4—472no—
977C2×C4—472no—
978C2×C4—471no—
979C2×C4—471no—
980C2×C4—471no—
981C2×C4—471no—
982C2×C4—942no—
983C2×C4—942no—
984C2×C4—942no—
985C2×C4—942no—
986C2×C4—942no—
987C2×C4—942no—
988C2×C4—942no—
989C2×C4—942no—
990C2×C4—942no—
991C2×C4—941no—
992C2×C4—941no—
993C2×C4—942no—
994C2×C4—942no—
995C2×C4—1881no—
996C2×C4—1881no—
997C2×C4—1884no—
998C2×C4—1884no—
999C2×C4—1884no—
1000C2×C4—1884no—
1001C2×C4—1881no—
1002C2×C4—1884no—
1003C2×C4—1884no—
1004C2×C4—1884no—
1005C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1006C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1007C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1008C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1009C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1010C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1011C8—24no—
1012C8—944no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—472no—
1020C22—472no—
1021C22—941no—
1022C22—941no—
1023C22—941no—
1024C22—941no—
1025C22—3768no—
1026C22—1884no—
1027C22—1882no—
1028C22—1882no—
1029C22—1882no—
1030C22—1882no—
1031C22—1882no—
1032C22—1882no—
1033C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—42no—
1038C4—42no—
1039C4—42no—
1040C4—472no—
1041C4—472no—
1042C4—941no—
1043C4—941no—
1044C4—941no—
1045C4—941no—
1046C4—1882no—
1047C4—1882no—
1048C4AGL(1,ℤ/8)×D4712yes—
1049C4#1568992212yes—
1050C4H(5,𝔽2)×D4711yescharacteristic
1051C42−1+4×D4711yescharacteristic
1052C2—41no—
1053C2—82no—
1054C2—942no—
1055C2—942no—
1056C2—3762no—
1057C2—3762no—
1058C2#537×D4711yescharacteristic
1059C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1060C2C2×#1568992211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3254C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3254D47
hypocenterC47#60916
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3254

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256685C2semidirect
2. #532×D47C2semidirect
3. #20254771C2semidirect
4. #20254769C2semidirect
5. #20254766C2semidirect
6. #20254745C2semidirect
7. #20254717C2semidirect
8. #20254712C2semidirect
9. #20254701C2semidirect
10. #20254697C2semidirect
11. #20253202C2semidirect
12. #20253180C2semidirect
13. #20253002C2semidirect
14. #20252865C2semidirect
15. #20252853C2semidirect
16. #423×D47C2semidirect
17. C47×#3254C2semidirect
22. #15689678C22semidirect
25. #15689674C22semidirect
27. #15689673C22semidirect
38. #15689660C22semidirect
40. #15689659C22semidirect
55. #15689426C22semidirect
56. #15689425C22semidirect
57. #15689418C22semidirect
58. #15689414C22semidirect
59. #15689414C22semidirect
60. #15689413C22semidirect
61. #15689410C22semidirect
62. #15689406C22semidirect
63. #15689402C22semidirect
64. #15689400C22semidirect
65. #15689376C22semidirect
66. #15689374C22semidirect
67. #15689371C22semidirect
68. #15689360C22semidirect
69. #15689358C22semidirect
70. #15689355C22semidirect
71. #15689349C22semidirect
72. #15689341C22semidirect
73. #15689340C22semidirect
74. #15689325C22semidirect
75. #15689323C22semidirect
76. #15689321C22semidirect
77. #15689319C22semidirect
78. #15689319C22semidirect
79. #15689318C22semidirect
80. #15689317C22semidirect
81. #15689315C22semidirect
83. #15689147C22semidirect
84. #15689146C22semidirect
87. C4⋊C8×D47C22semidirect
88. C4⋊C8×D47C22semidirect
91. C47×#533C22semidirect
93. C47×#477C22semidirect
94. C47×#474C22semidirect
95. C47×#468C22semidirect
96. C47×#461C22semidirect
97. C47×#460C22semidirect
98. C47×#423C22semidirect
474. C4×D47AGL(1,ℤ/8)semidirect
525. #3254D47semidirect
553. #533C2×D47semidirect
590. #477C2×D47semidirect
598. #474C2×D47semidirect
602. #468C2×D47semidirect
610. #461C2×D47semidirect
613. #460C2×D47semidirect
624. #423C2×D47semidirect
629. C47#60916semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566852
#532×D472
#202547712
#202547692
#202547662
#202547452
#202547172
#202547122
#202547012
#202546972
#202532022
#202531802
#202530022
#202528652
#202528532
#423×D472
C47×#32542
#6091647