Finite Group Databasebeta

← #27089292

Subgroups — #27089292

Order 12032.

1920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256683C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689660C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254787C214yesmaximal, complemented
4#20254759C212yesmaximal, complemented
5#20254748C212yesmaximal, complemented
6#20254738C214yesmaximal, complemented
7#20254723C212yesmaximal, complemented
8#20254712C212yesmaximal, complemented
9#20253208C212yesmaximal, complemented
10#20253193C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20253187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20253012C212yesmaximal, complemented
13#20253010C212yesmaximal, complemented
14#20252884C212yesmaximal, complemented
15#20252848C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#423×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C47×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#13094049C2212yes—
19C2×M16×D47C2212yes—
20#15689680C2211yescharacteristic
21#15689678C2211yescharacteristic, complemented
22#15689678C2211yescharacteristic, complemented
23#15689671C2211yescharacteristic, complemented
24#15689671C2211yescharacteristic, complemented
25#15689660—21no—
26#15689660—21no—
27#15689660—21no—
28#15689660—21no—
29#15689660C2212yes—
30#15689660C2212yes—
31#15689660C2212yes—
32#15689660C2212yes—
33#15689655—21no—
34#15689655—21no—
35#15689654—21no—
36#15689654—21no—
37#15689652C2212yescomplemented
38#15689652C2212yescomplemented
39C2×#13094019—21no—
40C2×#13094015C2211yescharacteristic
41C2×#13094013C2211yescharacteristic
42#15689633—21no—
43#15689633—21no—
44#15689630C2212yes—
45C2×#13094009—21no—
46C2×#13094000C2211yescharacteristic
47C2×#13093999C2211yescharacteristic
48#41×Dic47C2212yes—
49C4×#10625352—21no—
50C4×#10625352—21no—
51C2×C4×D188—21no—
52C2×C4×D188C2211yescharacteristic
53C2×#13093981—21no—
54C2×C42×D47C2211yescharacteristic
55#15689432C2214yescomplemented
56#15689430C2214yescomplemented
57#15689428C2214yescomplemented
58#15689425C2214yescomplemented
59#15689424C2214yescomplemented
60#15689421C2214yescomplemented
61#15689418C2212yescomplemented
62#15689414C2212yescomplemented
63#15689408C2212yescomplemented
64#15689404C2212yescomplemented
65#15689378C2214yescomplemented
66#15689375C2214yes—
67#15689372C2214yes—
68#15689366C2214yescomplemented
69#15689361C2214yescomplemented
70#15689358C2214yes—
71#15689355C2214yes—
72#15689349C2214yescomplemented
73#15689347C2214yescomplemented
74#15689347C2214yescomplemented
75#15689340C2214yescomplemented
76#15689340C2214yescomplemented
77#15689335C2214yescomplemented
78#15689325C2212yescomplemented
79#15689315C2212yescomplemented
80#15689165C2212yes—
81#15689163C2212yes—
82#15689147C2211yescharacteristic
83#15689146C2212yes—
84#15689145C2212yescomplemented
85#15689145C2212yescomplemented
86C4⋊C8×D47C2212yescomplemented
87C4⋊C8×D47C2212yescomplemented
88#15689132C2212yes—
89#15689129C2212yes—
90#15689124C2212yes—
91C2×#137×C47C2212yes—
92C47×#532C2211yescharacteristic
93C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
94C47×#464C2214yescomplemented
95C47×#462C2212yescomplemented
96C47×#460C2212yescomplemented
97C47×#423C2211yescharacteristic
98C47×#417C2212yes—
99C2×#10625352—21no—
100C2×#10625352—21no—
101C22×D188—21no—
102C22×D188C2311yescharacteristic
103C22×C4×D47—21no—
104C22×C4×D47D411yescharacteristic
105C22×C4×D47D411yescharacteristic
106C22×C4×D47C2311yescharacteristic
107#13094049—44no—
108C2×#10625336C2314yes—
109C2×#10625334C2314yes—
110C2×#10625329C2312yes—
111C2×#10625324C2314yes—
112M16×D47—44no—
113C2×C8×D47C2314yes—
114#13094024C2311yescharacteristic
115#13094024C2311yescharacteristic
116#13094019—22no—
117#13094019—22no—
118#13094019—22no—
119#13094019—22no—
120#13094017—22no—
121#13094017—22no—
122#13094016C2312yes—
123#13094015—21no—
124#13094015—21no—
125#13094015—21no—
126#13094015—21no—
127#13094015C2312yes—
128#13094015C2312yes—
129#13094013—21no—
130#13094013—21no—
131#13094013C2312yes—
132#13094013C2312yes—
133#13094011—21no—
134#13094011—21no—
135#13094009—22no—
136#13094009—22no—
137#13094009—22no—
138#13094009—22no—
139#13094006—22no—
140#13094006—22no—
141#13094005—22no—
142#13094004—21no—
143#13094004—21no—
144#13094003—21no—
145#13094003—21no—
146#13094000—21no—
147#13094000—21no—
148#13094000C2312yes—
149#13094000C2312yes—
150#13094000C2312yes—
151#13094000C2312yes—
152#13093999—21no—
153#13093999—21no—
154#13093999C2312yes—
155#13093999C2312yes—
156#13093995—21no—
157#13093995—21no—
158#13093995C2312yes—
159#13093995C2312yes—
160#13093992—22no—
161Q8×Dic47C2312yes—
162Q8×Dic47C2312yes—
163C4×Dic94—21no—
164C4×Dic94—21no—
165#13093989—21no—
166#13093989—21no—
167C4×D188—22no—
168C4×D188—22no—
169C4×D188—22no—
170C4×D188—22no—
171C4×D188—21no—
172C4×D188—21no—
173C4×D188C2312yes—
174C4×D188C2312yes—
175D4×Dic47—22no—
176D4×Dic47—22no—
177D4×Dic47—21no—
178D4×Dic47—21no—
179D4×Dic47C2312yes—
180D4×Dic47C2312yes—
181C4×C22⋊D47—22no—
182C4×C22⋊D47—22no—
183(C22⋊D47)⋊C4—22no—
184(C22⋊D47)⋊C4—22no—
185#13093983—22no—
186#13093983C2312yes—
187#13093982—21no—
188#13093982—21no—
189#13093981—22no—
190#13093981—22no—
191#13093981—22no—
192#13093981—22no—
193#13093980—22no—
194#13093980—22no—
195C2×C4⋊Dic47—21no—
196C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
197C2×Dic47⋊C4—21no—
198C2×Dic47⋊C4—21no—
199C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
200C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
201C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
202C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
203C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
204C2×C4×Dic47—22no—
205C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
206C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
207C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
208C42×D47D411yescharacteristic
209C42×D47D411yescharacteristic
210C42×D47D411yescharacteristic
211C42×D47D411yescharacteristic
212C42×D47C2311yescharacteristic
213C42×D47C2311yescharacteristic
214C42×D47C2311yescharacteristic
215C42×D47C2311yescharacteristic
216#13093958C2314yes—
217#13093957C2314yes—
218#13093956C2314yes—
219#13093955C2314yes—
220C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
221C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
222Dic47⋊C8C2314yes—
223Dic47⋊C8C2314yes—
224#13093948C2314yes—
225#13093948C2314yes—
226#13093948C2314yes—
227#13093946C2314yes—
228#13093946C2314yes—
229#13093945C2314yes—
230C2×#41×C47C2312yes—
231C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
232#137×C47—44no—
233C2×Q16×C47C2314yes—
234C2×SD16×C47C2314yes—
235C2×M16×C47C2312yes—
236C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
237#127×C47C2311yescharacteristic
238#124×C47C2312yes—
239#121×C47—21no—
240#121×C47—21no—
241C4×Q8×C47—21no—
242C4×Q8×C47—21no—
243C4×Q8×C47C2312yes—
244C4×Q8×C47C2312yes—
245C4×D4×C47—21no—
246C4×D4×C47—21no—
247C2×C4⋊C4×C47—21no—
248C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
249C2×C42×C47—21no—
250C2×C42×C47C2311yescharacteristic
251C4⋊C8×C47C2312yes—
252C4⋊C8×C47C2312yes—
253#103×C47C2314yes—
254#102×C47C2314yes—
255C23×D47—21no—
256C23×D47C2×D411yescharacteristic
257#41×C47—24no—
258#41×C47—24no—
259C2×Q8×C47—21no—
260C2×Q8×C47—22no—
261C2×Q8×C47—22no—
262C2×Q8×C47C2412yes—
263C2×Q8×C47C2412yes—
264C2×D4×C47—22no—
265C2×D4×C47—21no—
266C2×D4×C47—21no—
267C2×D4×C47C2412yes—
268C22×C4×C47—21no—
269C22×C4×C47—21no—
270C22×C4×C47—22no—
271C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C47C2411yescharacteristic
274C2×C22⋊D47—22no—
275C2×C22⋊D47—22no—
276C22×Dic47—21no—
277C22×Dic47—22no—
278C22×Dic47—22no—
279C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
282#10625352—44no—
283#10625352—44no—
284C2×D188—22no—
285C2×D188—22no—
286C2×D188—22no—
287C2×D188—22no—
288C2×D188—21no—
289C2×D188—44no—
290C2×D188C2412yes—
291C2×C4×D47—22no—
292C2×C4×D47—22no—
293C2×C4×D47—22no—
294C2×C4×D47—22no—
295C2×C4×D47—42no—
296C2×C4×D47—42no—
297C2×C4×D47—44no—
298C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D47C2411yescharacteristic
309C2×C4×D47C2411yescharacteristic
310C2×Dic94—21no—
311C2×Dic94—21no—
312Q16×C47—44no—
313SD16×C47—44no—
314M16×C47—24no—
315C2×C8×C47C2414yes—
316C4⋊C4×C47—22no—
317C4⋊C4×C47—22no—
318C4⋊C4×C47—21no—
319C4⋊C4×C47—21no—
320C4⋊C4×C47—21no—
321C4⋊C4×C47C2412yes—
322C22⋊C4×C47—22no—
323C22⋊C4×C47—22no—
324C42×C47—22no—
325C42×C47—22no—
326C42×C47C2×D411yescharacteristic
327C42×C47C2×D411yescharacteristic
328C42×C47C2411yescharacteristic
329C42×C47C2411yescharacteristic
330C22⋊Dic47—22no—
331C22⋊Dic47—22no—
332C22⋊Dic47—22no—
333C22⋊Dic47—22no—
334C22⋊Dic47—22no—
335#10625336—44no—
336#10625334—44no—
337(C2×D47)⋊C4—22no—
338(C2×D47)⋊C4—22no—
339(C2×D47)⋊C4—22no—
340(C2×D47)⋊C4—22no—
341(C2×D47)⋊C4—22no—
342(C2×D47)⋊C4—22no—
343(C2×D47)⋊C4—22no—
344(C2×D47)⋊C4—22no—
345(C2×D47)⋊C4—22no—
346(C2×D47)⋊C4—22no—
347(C2×D47)⋊C4—22no—
348(C2×D47)⋊C4—22no—
349C4⋊Dic47—21no—
350C4⋊Dic47—21no—
351C4⋊Dic47—21no—
352C4⋊Dic47—22no—
353C4⋊Dic47—22no—
354C4⋊Dic47—22no—
355C4⋊Dic47—22no—
356C4⋊Dic47C2412yes—
357C4⋊Dic47C2412yes—
358C4⋊Dic47C2412yes—
359Dic47⋊C4—22no—
360Dic47⋊C4—22no—
361Dic47⋊C4—22no—
362Dic47⋊C4—22no—
363Dic47⋊C4—22no—
364Dic47⋊C4—22no—
365Dic47⋊C4—22no—
366Dic47⋊C4—22no—
367C4×Dic47—22no—
368C4×Dic47—22no—
369C4×Dic47—22no—
370C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
371C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic47C2411yescharacteristic
381C4×Dic47C2411yescharacteristic
382#10625329—24no—
383C2×C47⋊C8C2414yes—
384#10625324—44no—
385C8×D47—44no—
386C23×C47—22no—
387C23×C47C22×D411yescharacteristic
388C22×D47—22no—
389C22×D47—22no—
390C22×D47—22no—
391C22×D47—41no—
392C22×D47—42no—
393C22×D47—42no—
394C22×D47—42no—
395C22×D47C22×D411yescharacteristic
396C22×D47C22×D411yescharacteristic
397Q8×C47—22no—
398Q8×C47—22no—
399Q8×C47—22no—
400Q8×C47—22no—
401Q8×C47—42no—
402D4×C47—22no—
403D4×C47—22no—
404D4×C47—42no—
405D4×C47—44no—
406D4×C47—42no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—22no—
410C2×C4×C47—22no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—42no—
413C2×C4×C47—42no—
414C2×C4×C47—44no—
415C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
421C2×C4×C472−1+412yes—
422C2×C4×C47C2511yescharacteristic
423C22⋊D47—44no—
424C22⋊D47—44no—
425C2×Dic47—22no—
426C2×Dic47—22no—
427C2×Dic47—22no—
428C2×Dic47—22no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—44no—
432C2×Dic47—44no—
433C2×Dic47—42no—
434C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
435C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
436C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
437C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
438C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
439C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
440D188—22no—
441D188—22no—
442D188—44no—
443D188—44no—
444D188—42no—
445C4×D47—22no—
446C4×D47—22no—
447C4×D47—22no—
448C4×D47—22no—
449C4×D47—22no—
450C4×D47—22no—
451C4×D47—21no—
452C4×D47—21no—
453C4×D47—21no—
454C4×D47—21no—
455C4×D47—41no—
456C4×D47—41no—
457C4×D47—41no—
458C4×D47—41no—
459C4×D47—44no—
460C4×D47—44no—
461Dic94—42no—
462Dic94—42no—
463C8×C47—24no—
464C47⋊C8—24no—
465#60917—471nomaximal, Sylow
466C22×C47—21no—
467C22×C47—21no—
468C22×C47—42no—
469C22×C47—42no—
470C22×C47—42no—
471C22×C47#53712yes—
472C22×C47C23×D411yescharacteristic
473C2×D47—21no—
474C2×D47—21no—
475C2×D47—21no—
476C2×D47—21no—
477C2×D47—21no—
478C2×D47—44no—
479C2×D47—42no—
480C2×D47—42no—
481C2×D47—42no—
482C2×D47—84no—
483C2×D47#57512yes—
484C4×C47—21no—
485C4×C47—21no—
486C4×C47—21no—
487C4×C47—42no—
488C4×C47—42no—
489C4×C47—42no—
490C4×C47#53712yes—
491C4×C47#57512yes—
492C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
493C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
494Dic47—21no—
495Dic47—21no—
496Dic47—21no—
497Dic47—21no—
498Dic47—21no—
499Dic47—21no—
500Dic47—42no—
501Dic47—42no—
502Dic47—42no—
503#3444—471no—
504C2×#529—471no—
505#3256—474no—
506#3252—472no—
507#3251—472no—
508#3250—474no—
509#3248—472no—
510#3247—472no—
511#3080—472no—
512#3078—471no—
513#3077—471no—
514#3056—472no—
515#3055—472no—
516#3040—472no—
517#3037D4711yescharacteristic, complemented
518#3036—471no—
519C2×#423—471no—
520C2×C47—22no—
521C2×C47—82no—
522C2×C47C2×#53711yescharacteristic
523C2×C47C2×#57511yescharacteristic
524C2×C47C2×#57511yescharacteristic
525D47—22no—
526D47—41no—
527D47—82no—
528C2×#137C2×D4712yes—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
530C22×M16—472no—
531#533—471no—
532#533—471no—
533#533—471no—
534#532—471no—
535#532—471no—
536#532C2×D4711yescharacteristic
537#529—472no—
538#529—472no—
539#529—472no—
540#529—472no—
541#529—472no—
542#529—472no—
543#529—941no—
544#529—941no—
545#529—941no—
546#529—941no—
547#529—941no—
548#529—941no—
549#529—941no—
550#529—941no—
551C2×#126—941no—
552C2×#125—471no—
553C2×#124—471no—
554#525—472no—
555#525—941no—
556#525—941no—
557C2×#123—941no—
558C2×C22⋊Q8—471no—
559C2×#121—471no—
560C4×#41—472no—
561C4×#41—941no—
562C4×#41—941no—
563C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
564C2×C4×D4—471no—
565C2×C4×D4—941no—
566C2×#117—941no—
567C22×C42—471no—
568#479—474no—
569#479—474no—
570#479—474no—
571#478—474no—
572#478—474no—
573#478—474no—
574#477—472no—
575#476—472no—
576#475—472no—
577#474—472no—
578#470—474no—
579#469—474no—
580#468—474no—
581#468—474no—
582#467—474no—
583#466—474no—
584#465—474no—
585#465—474no—
586#464—474no—
587#464—474no—
588#464C2×D4714yescomplemented
589#463—474no—
590#463—474no—
591#463—474no—
592#462C2×D4712yescomplemented
593#461—472no—
594#460C2×D4712yescomplemented
595#459—472no—
596#428—472no—
597#428—472no—
598#423—472no—
599#423—471no—
600#423—472no—
601#423—472no—
602#423C2×D4711yescharacteristic
603C2×C4⋊C8—472no—
604C2×C4⋊C8—472no—
605#419—472no—
606#418—472no—
607#417—472no—
608#417C2×D4712yes—
609C47#6091711yescharacteristic, complemented, Sylow
610C2×#41—941no—
611C2×#41—941no—
612C2×#41C22×D4712yes—
613C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
614C22×D4—471no—
615C22×D4—941no—
616C23×C4—471no—
617C23×C4—471no—
618C23×C4—471no—
619C23×C4—941no—
620#137—44no—
621AGL(1,ℤ/8)—1884no—
622C2×Q16C22×D4714yes—
623C2×SD16—474no—
624C2×SD16C22×D4714yes—
625C2×D8—474no—
626C2×M16—472no—
627C2×M16—474no—
628C2×M16—1884no—
629C2×M16C22×D4712yes—
630C22×C8—474no—
631C4⋊Q8—471no—
632C4⋊Q8—471no—
633C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
634#127C22×D4711yescharacteristic
635#126—942no—
636#126—942no—
637#126—942no—
638#126—942no—
639#126—942no—
640#126—942no—
641#125—472no—
642#125—472no—
643#125—472no—
644#125—941no—
645#125—941no—
646#125—941no—
647#125—941no—
648#124—472no—
649#124—472no—
650#124—941no—
651#124—941no—
652#124—941no—
653#124—941no—
654#124C22×D4712yes—
655#123—942no—
656#123—942no—
657#123—942no—
658#123—942no—
659#123—942no—
660#123—942no—
661#123—942no—
662C22⋊Q8—472no—
663C22⋊Q8—472no—
664C22⋊Q8—472no—
665C22⋊Q8—472no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671C22⋊Q8—941no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—472no—
675#121—472no—
676#121—472no—
677#121—472no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#120—942no—
683C4×Q8—21no—
684C4×Q8—21no—
685C4×Q8—472no—
686C4×Q8—472no—
687C4×Q8—941no—
688C4×Q8—941no—
689C4×Q8—941no—
690C4×Q8—941no—
691C4×Q8C22×D4712yes—
692C4×Q8C22×D4712yes—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—472no—
696C4×D4—472no—
697C4×D4—472no—
698C4×D4—472no—
699C4×D4—942no—
700C4×D4—942no—
701C4×D4—942no—
702C4×D4—942no—
703C4×D4—941no—
704C4×D4—941no—
705C4×D4—942no—
706C4×D4—942no—
707C4×D4—942no—
708C4×D4—942no—
709C4×D4—942no—
710C4×D4—942no—
711C4×D4—941no—
712C4×D4—941no—
713#117—472no—
714#117—942no—
715#117—942no—
716#117—942no—
717#117—942no—
718#117—942no—
719#117—942no—
720#117—942no—
721#117—941no—
722#117—941no—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—471no—
725C2×C4⋊C4—941no—
726C2×C4⋊C4—941no—
727C2×C4⋊C4—941no—
728C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
729C2×C22⋊C4—941no—
730C2×C22⋊C4—941no—
731C2×C22⋊C4—941no—
732C2×C22⋊C4—941no—
733C2×C22⋊C4—941no—
734C2×C42—21no—
735C2×C42—471no—
736C2×C42—471no—
737C2×C42—471no—
738C2×C42—471no—
739C2×C42—471no—
740C2×C42—471no—
741C2×C42—471no—
742C2×C42—471no—
743C2×C42—471no—
744C2×C42—471no—
745C2×C42—471no—
746C2×C42—942no—
747C2×C42C22×D4711yescharacteristic
748#107—474no—
749#107—474no—
750#106—474no—
751#106—474no—
752C4⋊C8—474no—
753C4⋊C8—474no—
754C4⋊C8—472no—
755C4⋊C8—472no—
756C4⋊C8C22×D4712yes—
757C4⋊C8C22×D4712yes—
758#103—474no—
759#103—474no—
760#103—474no—
761#103C22×D4714yes—
762#102—474no—
763#102—474no—
764#102—474no—
765#102C22×D4714yes—
766C24—471no—
767C24—941no—
768#41—24no—
769#41—24no—
770#41—1884no—
771#41—1884no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—941no—
776C2×Q8—941no—
777C2×Q8C23×D4712yes—
778C2×Q8C23×D4712yes—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—472no—
783C2×D4—942no—
784C2×D4—942no—
785C2×D4—942no—
786C2×D4—942no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—942no—
789C2×D4—942no—
790C2×D4—1884no—
791C2×D4C23×D4712yes—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—471no—
796C22×C4—471no—
797C22×C4—471no—
798C22×C4—471no—
799C22×C4—471no—
800C22×C4—471no—
801C22×C4—471no—
802C22×C4—471no—
803C22×C4—471no—
804C22×C4—471no—
805C22×C4—471no—
806C22×C4—471no—
807C22×C4—471no—
808C22×C4—471no—
809C22×C4—471no—
810C22×C4—942no—
811C22×C4—942no—
812C22×C4—942no—
813C22×C4—942no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—942no—
816C22×C4—942no—
817C22×C4—1882no—
818C22×C4—1884no—
819C22×C4—1882no—
820C22×C4D4×D4711yescharacteristic
821C22×C4D4×D4711yescharacteristic
822C22×C4C23×D4711yescharacteristic
823Q16—44no—
824SD16—44no—
825SD16—1884no—
826D8—1884no—
827M16—24no—
828M16—944no—
829M16—1884no—
830C2×C8—474no—
831C2×C8—1884no—
832C2×C8C23×D4714yes—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—472no—
839C4⋊C4—472no—
840C4⋊C4—472no—
841C4⋊C4—942no—
842C4⋊C4—942no—
843C4⋊C4—942no—
844C4⋊C4—942no—
845C4⋊C4—942no—
846C4⋊C4—942no—
847C4⋊C4—942no—
848C4⋊C4—942no—
849C4⋊C4—942no—
850C4⋊C4—942no—
851C4⋊C4—942no—
852C4⋊C4—942no—
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4—941no—
855C4⋊C4—941no—
856C4⋊C4C23×D4712yes—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—942no—
860C22⋊C4—942no—
861C22⋊C4—942no—
862C22⋊C4—942no—
863C22⋊C4—942no—
864C22⋊C4—942no—
865C22⋊C4—942no—
866C22⋊C4—942no—
867C22⋊C4—942no—
868C22⋊C4—942no—
869C22⋊C4—942no—
870C22⋊C4—942no—
871C22⋊C4—942no—
872C22⋊C4—942no—
873C22⋊C4—942no—
874C22⋊C4—942no—
875C22⋊C4—942no—
876C42—22no—
877C42—22no—
878C42—471no—
879C42—471no—
880C42—471no—
881C42—471no—
882C42—471no—
883C42—471no—
884C42—471no—
885C42—471no—
886C42—471no—
887C42—471no—
888C42—471no—
889C42—471no—
890C42—942no—
891C42—942no—
892C42—942no—
893C42D4×D4711yescharacteristic
894C42D4×D4711yescharacteristic
895C42C23×D4711yescharacteristic
896C42C23×D4711yescharacteristic
897C23—22no—
898C23—471no—
899C23—471no—
900C23—942no—
901C23—942no—
902C23—942no—
903C23—1881no—
904C23—1882no—
905C23—1882no—
906C23—1882no—
907C23C2×D4×D4711yescharacteristic
908Q8—22no—
909Q8—22no—
910Q8—22no—
911Q8—22no—
912Q8—42no—
913Q8—1882no—
914Q8—1882no—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—42no—
918D4—44no—
919D4—42no—
920D4—942no—
921D4—942no—
922D4—1884no—
923D4—1884no—
924D4—1884no—
925D4—1884no—
926D4—1882no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—471no—
936C2×C4—471no—
937C2×C4—471no—
938C2×C4—471no—
939C2×C4—471no—
940C2×C4—471no—
941C2×C4—942no—
942C2×C4—942no—
943C2×C4—942no—
944C2×C4—942no—
945C2×C4—942no—
946C2×C4—941no—
947C2×C4—941no—
948C2×C4—941no—
949C2×C4—941no—
950C2×C4—942no—
951C2×C4—942no—
952C2×C4—942no—
953C2×C4—942no—
954C2×C4—942no—
955C2×C4—1881no—
956C2×C4—1881no—
957C2×C4—1881no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1884no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4—1884no—
963C2×C4—1884no—
964C2×C4—1882no—
965C2×C4—1884no—
966C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
971C2×C4#1309406912yes—
972C2×C4#1309407112yes—
973C2×C4C24×D4711yescharacteristic
974C8—24no—
975C8—944no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—472no—
982C22—941no—
983C22—941no—
984C22—941no—
985C22—941no—
986C22—941no—
987C22—3764no—
988C22—1884no—
989C22—1882no—
990C22—1882no—
991C22—1882no—
992C22#1568970212yes—
993C22C22×D4×D4711yescharacteristic
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—21no—
997C4—42no—
998C4—42no—
999C4—42no—
1000C4—941no—
1001C4—941no—
1002C4—941no—
1003C4—941no—
1004C4—941no—
1005C4—941no—
1006C4—1882no—
1007C4—1882no—
1008C4—1882no—
1009C4#1568970212yes—
1010C4#1568992212yes—
1011C4C2×#1309406911yescharacteristic
1012C4C2×#1309407111yescharacteristic
1013C2—22no—
1014C2—82no—
1015C2—942no—
1016C2—3762no—
1017C2—1881no—
1018C2C2×#1568970211yescharacteristic
1019C2#575×D4711yescharacteristic
1020C2C2×#1568992211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3037C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3037D47
hypocenterC47#60917
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256683C2semidirect
2. C2×#15689660C2semidirect
3. #20254787C2semidirect
4. #20254759C2semidirect
5. #20254748C2semidirect
6. #20254738C2semidirect
7. #20254723C2semidirect
8. #20254712C2semidirect
9. #20253208C2semidirect
10. #20253193C2semidirect
11. #20253187C2semidirect
12. #20253012C2semidirect
13. #20253010C2semidirect
14. #20252884C2semidirect
15. #20252848C2semidirect
16. #423×D47C2semidirect
17. C47×#3037C2semidirect
21. #15689678C22semidirect
22. #15689678C22semidirect
23. #15689671C22semidirect
24. #15689671C22semidirect
37. #15689652C22semidirect
38. #15689652C22semidirect
55. #15689432C22semidirect
56. #15689430C22semidirect
57. #15689428C22semidirect
58. #15689425C22semidirect
59. #15689424C22semidirect
60. #15689421C22semidirect
61. #15689418C22semidirect
62. #15689414C22semidirect
63. #15689408C22semidirect
64. #15689404C22semidirect
65. #15689378C22semidirect
68. #15689366C22semidirect
69. #15689361C22semidirect
72. #15689349C22semidirect
73. #15689347C22semidirect
74. #15689347C22semidirect
75. #15689340C22semidirect
76. #15689340C22semidirect
77. #15689335C22semidirect
78. #15689325C22semidirect
79. #15689315C22semidirect
84. #15689145C22semidirect
85. #15689145C22semidirect
86. C4⋊C8×D47C22semidirect
87. C4⋊C8×D47C22semidirect
94. C47×#464C22semidirect
95. C47×#462C22semidirect
96. C47×#460C22semidirect
517. #3037D47semidirect
588. #464C2×D47semidirect
592. #462C2×D47semidirect
594. #460C2×D47semidirect
609. C47#60917semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566832
C2×#156896602
#202547872
#202547592
#202547482
#202547382
#202547232
#202547122
#202532082
#202531932
#202531872
#202530122
#202530102
#202528842
#202528482
#423×D472
C47×#30372
#6091747