Finite Group Databasebeta

← #27089299

Subgroups — #27089299

Order 12032.

1920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256685C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689660C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254791C214yesmaximal, complemented
4#20254764C212yesmaximal, complemented
5#20254753C212yesmaximal, complemented
6#20254742C214yesmaximal, complemented
7#20254728C212yesmaximal, complemented
8#20254717C212yesmaximal, complemented
9#20253209C212yesmaximal, complemented
10#20253181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20253016C212yesmaximal, complemented
12#20253008C212yesmaximal, complemented
13#20252885C212yesmaximal, complemented
14#20252860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20252854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#423×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C47×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#13094055C2212yes—
19C2×#13094052C2212yes—
20C2×M16×D47C2212yes—
21#15689678C2211yescharacteristic, complemented
22#15689678C2211yescharacteristic, complemented
23#15689674C2211yescharacteristic, complemented
24#15689674C2211yescharacteristic, complemented
25#15689673C2211yescharacteristic
26#15689660—21no—
27#15689660—21no—
28#15689660—21no—
29#15689660—21no—
30#15689660—21no—
31#15689660—21no—
32#15689660C2212yes—
33#15689660C2212yes—
34#15689660C2212yes—
35#15689660C2212yes—
36#15689659—21no—
37#15689659—21no—
38#15689658C2212yescomplemented
39#15689658C2212yescomplemented
40C2×#13094019—21no—
41C2×#13094015C2211yescharacteristic
42C2×#13094013C2211yescharacteristic
43#15689636—21no—
44#15689636—21no—
45#15689635C2212yes—
46C2×#13094009—21no—
47C2×#13094000C2211yescharacteristic
48C2×#13093999C2211yescharacteristic
49C4×#10625354—21no—
50C4×#10625354—21no—
51#15689591C2212yes—
52C2×C4×D188—21no—
53C2×C4×D188C2211yescharacteristic
54C2×#13093981—21no—
55C2×C42×D47C2211yescharacteristic
56#15689433C2214yescomplemented
57#15689429C2214yescomplemented
58#15689426C2214yescomplemented
59#15689422C2214yescomplemented
60#15689420C2214yescomplemented
61#15689410C2212yescomplemented
62#15689400C2212yescomplemented
63#15689380C2214yescomplemented
64#15689377C2214yes—
65#15689372C2214yescomplemented
66#15689370C2214yes—
67#15689363C2214yescomplemented
68#15689360C2214yes—
69#15689355C2214yescomplemented
70#15689353C2214yes—
71#15689348C2214yescomplemented
72#15689348C2214yescomplemented
73#15689345C2214yescomplemented
74#15689341C2214yescomplemented
75#15689341C2214yescomplemented
76#15689339C2214yescomplemented
77#15689333C2212yescomplemented
78#15689329C2212yescomplemented
79#15689323C2212yescomplemented
80#15689319C2212yescomplemented
81#15689166C2212yes—
82#15689147C2211yescharacteristic
83#15689146C2212yes—
84#15689145C2212yescomplemented
85#15689145C2212yescomplemented
86C4⋊C8×D47C2212yescomplemented
87C4⋊C8×D47C2212yescomplemented
88#15689127C2212yes—
89#15689125C2212yes—
90#15689122C2212yes—
91C47×#533C2211yescharacteristic
92C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
93C47×#479C2214yescomplemented
94C47×#477C2212yescomplemented
95C47×#475C2212yescomplemented
96C47×#428C2212yes—
97C47×#423C2211yescharacteristic
98C47×#419C2212yes—
99C2×#10625354—21no—
100C2×#10625354—21no—
101C2×#10625350C2312yes—
102C22×D188—21no—
103C22×D188C2311yescharacteristic
104C22×C4×D47—21no—
105C22×C4×D47D411yescharacteristic
106C22×C4×D47D411yescharacteristic
107C22×C4×D47C2311yescharacteristic
108#13094055—44no—
109#13094052—44no—
110C2×#10625337C2314yes—
111C2×#10625325C2314yes—
112C2×#10625336C2314yes—
113C2×D376C2314yes—
114C2×#10625329C2312yes—
115C2×#10625324C2314yes—
116M16×D47—44no—
117C2×C8×D47C2314yes—
118#13094024C2311yescharacteristic
119#13094021C2311yescharacteristic
120#13094019—22no—
121#13094019—22no—
122#13094019—22no—
123#13094019—22no—
124#13094019—22no—
125#13094019—22no—
126#13094015—21no—
127#13094015—21no—
128#13094015—21no—
129#13094015—21no—
130#13094015C2312yes—
131#13094015C2312yes—
132#13094013—21no—
133#13094013—21no—
134#13094013—21no—
135#13094013—21no—
136#13094013C2312yes—
137#13094013C2312yes—
138#13094012C2312yes—
139#13094009—22no—
140#13094009—22no—
141#13094009—22no—
142#13094009—22no—
143#13094009—22no—
144#13094009—22no—
145#13094008—22no—
146#13094004C2312yes—
147#13094004C2312yes—
148#13094000—21no—
149#13094000—21no—
150#13094000—21no—
151#13094000—21no—
152#13094000C2312yes—
153#13094000C2312yes—
154#13093999—21no—
155#13093999—21no—
156#13093999—21no—
157#13093999—21no—
158#13093999C2312yes—
159#13093999C2312yes—
160#13093999C2312yes—
161#13093999C2312yes—
162#13093998—21no—
163#13093998—21no—
164#13093994—22no—
165Q8×Dic47—21no—
166Q8×Dic47—21no—
167#13093989C2312yes—
168#13093989C2312yes—
169C4×D188—22no—
170C4×D188—22no—
171C4×D188—22no—
172C4×D188—22no—
173C4×D188—22no—
174C4×D188—22no—
175C4×D188—21no—
176C4×D188—21no—
177C4×D188—21no—
178C4×D188—21no—
179C4×D188C2312yes—
180C4×D188C2312yes—
181#13093986—22no—
182#13093986—22no—
183#13093986—21no—
184#13093986—21no—
185#13093986C2312yes—
186#13093986C2312yes—
187(C22⋊D47)⋊C4—22no—
188(C22⋊D47)⋊C4—22no—
189#13093982—21no—
190#13093982—21no—
191#13093982—22no—
192#13093982—22no—
193#13093981—22no—
194#13093981—22no—
195#13093981—22no—
196#13093981—22no—
197#13093981—22no—
198C2×C4⋊Dic47—21no—
199C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
200C2×Dic47⋊C4—21no—
201C2×Dic47⋊C4—21no—
202C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
203C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
204C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
205C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
206C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
207C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
208C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
209C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
210C42×D47—22no—
211C42×D47D411yescharacteristic
212C42×D47D411yescharacteristic
213C42×D47D411yescharacteristic
214C42×D47D411yescharacteristic
215C42×D47C2311yescharacteristic
216C42×D47C2311yescharacteristic
217C42×D47C2311yescharacteristic
218C42×D47C2311yescharacteristic
219#13093957C2314yes—
220#13093955C2314yes—
221C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
222C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
223Dic47⋊C8C2314yes—
224Dic47⋊C8C2314yes—
225#13093949C2314yes—
226#13093947C2314yes—
227#13093946C2314yes—
228#13093944C2314yes—
229#13093944C2314yes—
230#13093944C2314yes—
231C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
232C2×M16×C47C2312yes—
233C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
234C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
235#125×C47C2312yes—
236C22⋊Q8×C47—21no—
237C22⋊Q8×C47—21no—
238C4×Q8×C47—21no—
239C4×Q8×C47—21no—
240C4×Q8×C47—21no—
241C4×Q8×C47—21no—
242C4×Q8×C47C2312yes—
243C4×Q8×C47C2312yes—
244#117×C47C2312yes—
245C2×C4⋊C4×C47—21no—
246C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
247C2×C42×C47—21no—
248C2×C42×C47C2311yescharacteristic
249#107×C47C2314yes—
250#106×C47C2314yes—
251C4⋊C8×C47C2312yes—
252C4⋊C8×C47C2312yes—
253#103×C47C2314yes—
254#103×C47C2314yes—
255C23×D47—21no—
256C23×D47C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C47—21no—
258C2×Q8×C47—21no—
259C2×Q8×C47—21no—
260C2×Q8×C47—22no—
261C2×Q8×C47—22no—
262C2×Q8×C47C2412yes—
263C22×C4×C47—21no—
264C22×C4×C47—21no—
265C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C47C2411yescharacteristic
268C2×C22⋊D47—22no—
269C22×Dic47—21no—
270C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
273#10625354—44no—
274#10625354—44no—
275#10625350—24no—
276#10625350—24no—
277C2×D188—22no—
278C2×D188—22no—
279C2×D188—22no—
280C2×D188—22no—
281C2×D188—22no—
282C2×D188—22no—
283C2×D188—21no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—44no—
287C2×D188C2412yes—
288C2×D188C2412yes—
289C2×C4×D47—22no—
290C2×C4×D47—22no—
291C2×C4×D47—22no—
292C2×C4×D47—22no—
293C2×C4×D47—22no—
294C2×C4×D47—22no—
295C2×C4×D47—22no—
296C2×C4×D47—42no—
297C2×C4×D47—42no—
298C2×C4×D47—44no—
299C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D47C2411yescharacteristic
310C2×C4×D47C2411yescharacteristic
311C2×Dic94C2412yes—
312M16×C47—24no—
313C2×C8×C47C2414yes—
314C4⋊C4×C47—22no—
315C4⋊C4×C47—22no—
316C4⋊C4×C47—21no—
317C4⋊C4×C47—22no—
318C4⋊C4×C47—22no—
319C4⋊C4×C47—21no—
320C4⋊C4×C47—21no—
321C4⋊C4×C47C2412yes—
322C4⋊C4×C47C2412yes—
323C4⋊C4×C47C2412yes—
324C22⋊C4×C47—22no—
325C42×C47—22no—
326C42×C47—22no—
327C42×C47—22no—
328C42×C47C2×D411yescharacteristic
329C42×C47C2×D411yescharacteristic
330C42×C47C2411yescharacteristic
331C42×C47C2411yescharacteristic
332#10625337—44no—
333#10625336—44no—
334(C2×D47)⋊C4—22no—
335(C2×D47)⋊C4—22no—
336(C2×D47)⋊C4—22no—
337(C2×D47)⋊C4—22no—
338(C2×D47)⋊C4—22no—
339(C2×D47)⋊C4—22no—
340(C2×D47)⋊C4—22no—
341(C2×D47)⋊C4—22no—
342(C2×D47)⋊C4—22no—
343(C2×D47)⋊C4—22no—
344(C2×D47)⋊C4—22no—
345(C2×D47)⋊C4—22no—
346(C2×D47)⋊C4—22no—
347(C2×D47)⋊C4—22no—
348(C2×D47)⋊C4—22no—
349(C2×D47)⋊C4—22no—
350(C2×D47)⋊C4—22no—
351(C2×D47)⋊C4—22no—
352C4⋊Dic47—21no—
353C4⋊Dic47—21no—
354C4⋊Dic47—21no—
355C4⋊Dic47—22no—
356C4⋊Dic47—22no—
357C4⋊Dic47—22no—
358C4⋊Dic47—22no—
359C4⋊Dic47C2412yes—
360Dic47⋊C4—22no—
361Dic47⋊C4—22no—
362Dic47⋊C4—22no—
363Dic47⋊C4—22no—
364Dic47⋊C4—22no—
365Dic47⋊C4—22no—
366C4×Dic47—22no—
367C4×Dic47—22no—
368C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
369C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
370C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
371C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic47C2411yescharacteristic
379C4×Dic47C2411yescharacteristic
380#10625329—24no—
381C2×C47⋊C8C2414yes—
382D376—44no—
383#10625325—44no—
384#10625324—44no—
385C8×D47—44no—
386C23×C47C22×D411yescharacteristic
387C22×D47—22no—
388C22×D47—22no—
389C22×D47—22no—
390C22×D47—22no—
391C22×D47—41no—
392C22×D47—42no—
393C22×D47—42no—
394C22×D47—42no—
395C22×D47C22×D411yescharacteristic
396C22×D47C22×D411yescharacteristic
397Q8×C47—22no—
398Q8×C47—22no—
399Q8×C47—42no—
400Q8×C47—42no—
401Q8×C47—42no—
402C2×C4×C47—22no—
403C2×C4×C47—22no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—42no—
409C2×C4×C47—42no—
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
416C2×C4×C472−1+412yes—
417C2×C4×C47C2511yescharacteristic
418C22⋊D47—44no—
419C2×Dic47—22no—
420C2×Dic47—22no—
421C2×Dic47—22no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—42no—
425C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
426C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
427C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
428C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
429C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
430C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
431D188—22no—
432D188—22no—
433D188—22no—
434D188—22no—
435D188—42no—
436D188—44no—
437D188—44no—
438D188—44no—
439D188—44no—
440D188—42no—
441D188—42no—
442C4×D47—22no—
443C4×D47—22no—
444C4×D47—22no—
445C4×D47—22no—
446C4×D47—22no—
447C4×D47—22no—
448C4×D47—21no—
449C4×D47—21no—
450C4×D47—21no—
451C4×D47—21no—
452C4×D47—41no—
453C4×D47—41no—
454C4×D47—41no—
455C4×D47—41no—
456C4×D47—44no—
457C4×D47—44no—
458C4×D47—44no—
459C4×D47—44no—
460C4×D47—44no—
461Dic94—22no—
462Dic94—22no—
463C8×C47—24no—
464C47⋊C8—24no—
465#60917—471nomaximal, Sylow
466C22×C47—21no—
467C22×C47—21no—
468C22×C47#53712yes—
469C22×C47C23×D411yescharacteristic
470C2×D47—21no—
471C2×D47—21no—
472C2×D47—21no—
473C2×D47—21no—
474C2×D47—21no—
475C2×D47—44no—
476C2×D47—42no—
477C2×D47—42no—
478C2×D47—42no—
479C2×D47—42no—
480C2×D47—42no—
481C2×D47—42no—
482C2×D47—84no—
483C2×D47#57512yes—
484C4×C47—21no—
485C4×C47—21no—
486C4×C47—21no—
487C4×C47—42no—
488C4×C47—42no—
489C4×C47—42no—
490C4×C47—42no—
491C4×C47#53712yes—
492C4×C47#57512yes—
493C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
494C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
495Dic47—21no—
496Dic47—21no—
497Dic47—21no—
498Dic47—21no—
499Dic47—21no—
500Dic47—21no—
501Dic47—42no—
502Dic47—42no—
503#3444—471no—
504C2×#529—471no—
505#3256—474no—
506#3252—472no—
507#3251—472no—
508#3250—474no—
509#3248—472no—
510#3247—472no—
511#3080—472no—
512#3078D4711yescharacteristic, complemented
513#3077—471no—
514#3056—472no—
515#3055—472no—
516#3040—472no—
517#3037—471no—
518#3036—471no—
519C2×#423—471no—
520C2×C47—22no—
521C2×C47C2×#53711yescharacteristic
522C2×C47C2×#57511yescharacteristic
523C2×C47C2×#57511yescharacteristic
524D47—22no—
525D47—41no—
526D47—82no—
527D47—82no—
528C2×#137—472no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
530C22×M16—472no—
531#533—471no—
532#533—471no—
533#533C2×D4711yescharacteristic
534#532—471no—
535#532—471no—
536#532—471no—
537#529—472no—
538#529—472no—
539#529—472no—
540#529—472no—
541#529—472no—
542#529—472no—
543#529—941no—
544#529—941no—
545#529—941no—
546#529—941no—
547#529—941no—
548#529—941no—
549#529—941no—
550#529—941no—
551C2×#126—941no—
552C2×#125—471no—
553C2×#124—471no—
554#525—472no—
555#525—941no—
556#525—941no—
557C2×#123—941no—
558C2×C22⋊Q8—471no—
559C2×#121—471no—
560C4×#41—472no—
561C4×#41—941no—
562C4×#41—941no—
563C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
564C2×C4×D4—471no—
565C2×C4×D4—941no—
566C2×#117—941no—
567C22×C42—471no—
568#479—474no—
569#479—474no—
570#479C2×D4714yescomplemented
571#478—474no—
572#478—474no—
573#478—474no—
574#477C2×D4712yescomplemented
575#476—472no—
576#475C2×D4712yescomplemented
577#474—472no—
578#470—474no—
579#469—474no—
580#468—474no—
581#468—474no—
582#467—474no—
583#466—474no—
584#465—474no—
585#465—474no—
586#464—474no—
587#464—474no—
588#464—474no—
589#463—474no—
590#463—474no—
591#463—474no—
592#462—472no—
593#461—472no—
594#460—472no—
595#459—472no—
596#428—472no—
597#428C2×D4712yes—
598#423—472no—
599#423—471no—
600#423—472no—
601#423—472no—
602#423C2×D4711yescharacteristic
603C2×C4⋊C8—472no—
604C2×C4⋊C8—472no—
605#419C2×D4712yes—
606#418—472no—
607#417—472no—
608#417—472no—
609C47#6091711yescharacteristic, complemented, Sylow
610C2×#41—472no—
611C2×#41—941no—
612C2×#41—941no—
613C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
614C22×D4—471no—
615C22×D4—941no—
616C23×C4—471no—
617C23×C4—471no—
618C23×C4—471no—
619C23×C4—941no—
620#137—1884no—
621AGL(1,ℤ/8)—1884no—
622C2×Q16—474no—
623C2×SD16—474no—
624C2×SD16—474no—
625C2×D8—474no—
626C2×M16—472no—
627C2×M16—474no—
628C2×M16—1884no—
629C2×M16C22×D4712yes—
630C22×C8—474no—
631C4⋊Q8—471no—
632C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
633C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
634#127—471no—
635#126—942no—
636#126—942no—
637#126—942no—
638#126—942no—
639#126—942no—
640#126—942no—
641#125—472no—
642#125—472no—
643#125—941no—
644#125—941no—
645#125—941no—
646#125—941no—
647#125C22×D4712yes—
648#124—472no—
649#124—472no—
650#124—472no—
651#124—941no—
652#124—941no—
653#124—941no—
654#124—941no—
655#123—942no—
656#123—942no—
657#123—942no—
658#123—942no—
659#123—942no—
660#123—942no—
661#123—942no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—472no—
665C22⋊Q8—472no—
666C22⋊Q8—472no—
667C22⋊Q8—472no—
668C22⋊Q8—941no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671C22⋊Q8—941no—
672#121—472no—
673#121—472no—
674#121—472no—
675#121—472no—
676#121—941no—
677#121—941no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#120—942no—
683C4×Q8—21no—
684C4×Q8—21no—
685C4×Q8—21no—
686C4×Q8—21no—
687C4×Q8—472no—
688C4×Q8—472no—
689C4×Q8—941no—
690C4×Q8—941no—
691C4×Q8C22×D4712yes—
692C4×Q8C22×D4712yes—
693C4×D4—472no—
694C4×D4—472no—
695C4×D4—472no—
696C4×D4—472no—
697C4×D4—942no—
698C4×D4—942no—
699C4×D4—942no—
700C4×D4—942no—
701C4×D4—942no—
702C4×D4—942no—
703C4×D4—941no—
704C4×D4—941no—
705C4×D4—942no—
706C4×D4—942no—
707C4×D4—942no—
708C4×D4—942no—
709C4×D4—941no—
710C4×D4—941no—
711C4×D4—941no—
712C4×D4—941no—
713#117—942no—
714#117—942no—
715#117—942no—
716#117—942no—
717#117—942no—
718#117—942no—
719#117—942no—
720#117—941no—
721#117—941no—
722#117C22×D4712yes—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—471no—
725C2×C4⋊C4—941no—
726C2×C4⋊C4—941no—
727C2×C4⋊C4—941no—
728C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
729C2×C22⋊C4—941no—
730C2×C22⋊C4—941no—
731C2×C22⋊C4—941no—
732C2×C22⋊C4—941no—
733C2×C22⋊C4—941no—
734C2×C42—21no—
735C2×C42—471no—
736C2×C42—471no—
737C2×C42—471no—
738C2×C42—471no—
739C2×C42—471no—
740C2×C42—471no—
741C2×C42—471no—
742C2×C42—471no—
743C2×C42—471no—
744C2×C42—471no—
745C2×C42—471no—
746C2×C42—942no—
747C2×C42C22×D4711yescharacteristic
748#107—474no—
749#107C22×D4714yes—
750#106—474no—
751#106C22×D4714yes—
752C4⋊C8—474no—
753C4⋊C8—474no—
754C4⋊C8—472no—
755C4⋊C8—472no—
756C4⋊C8C22×D4712yes—
757C4⋊C8C22×D4712yes—
758#103—474no—
759#103—474no—
760#103C22×D4714yes—
761#103C22×D4714yes—
762#102—474no—
763#102—474no—
764#102—474no—
765#102—474no—
766C24—471no—
767C24—941no—
768#41—944no—
769#41—944no—
770#41—1884no—
771#41—1884no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—472no—
778C2×Q8C23×D4712yes—
779C2×D4—472no—
780C2×D4—472no—
781C2×D4—942no—
782C2×D4—942no—
783C2×D4—942no—
784C2×D4—942no—
785C2×D4—942no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—942no—
790C2×D4—942no—
791C2×D4—1884no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—471no—
795C22×C4—471no—
796C22×C4—471no—
797C22×C4—471no—
798C22×C4—471no—
799C22×C4—471no—
800C22×C4—471no—
801C22×C4—471no—
802C22×C4—471no—
803C22×C4—471no—
804C22×C4—471no—
805C22×C4—471no—
806C22×C4—471no—
807C22×C4—471no—
808C22×C4—471no—
809C22×C4—942no—
810C22×C4—942no—
811C22×C4—942no—
812C22×C4—942no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—942no—
815C22×C4—942no—
816C22×C4—942no—
817C22×C4—1882no—
818C22×C4—1884no—
819C22×C4—1882no—
820C22×C4D4×D4711yescharacteristic
821C22×C4D4×D4711yescharacteristic
822C22×C4C23×D4711yescharacteristic
823Q16—1884no—
824SD16—1884no—
825SD16—1884no—
826D8—1884no—
827M16—24no—
828M16—944no—
829M16—1884no—
830C2×C8—474no—
831C2×C8—1884no—
832C2×C8C23×D4714yes—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—472no—
841C4⋊C4—942no—
842C4⋊C4—942no—
843C4⋊C4—942no—
844C4⋊C4—942no—
845C4⋊C4—942no—
846C4⋊C4—942no—
847C4⋊C4—942no—
848C4⋊C4—942no—
849C4⋊C4—942no—
850C4⋊C4—942no—
851C4⋊C4—941no—
852C4⋊C4—941no—
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4C23×D4712yes—
855C4⋊C4C23×D4712yes—
856C4⋊C4C23×D4712yes—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—942no—
859C22⋊C4—942no—
860C22⋊C4—942no—
861C22⋊C4—942no—
862C22⋊C4—942no—
863C22⋊C4—942no—
864C22⋊C4—942no—
865C22⋊C4—942no—
866C22⋊C4—942no—
867C22⋊C4—942no—
868C22⋊C4—942no—
869C22⋊C4—942no—
870C22⋊C4—942no—
871C22⋊C4—942no—
872C22⋊C4—942no—
873C22⋊C4—942no—
874C22⋊C4—942no—
875C22⋊C4—942no—
876C42—22no—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—471no—
880C42—471no—
881C42—471no—
882C42—471no—
883C42—471no—
884C42—471no—
885C42—471no—
886C42—471no—
887C42—471no—
888C42—471no—
889C42—471no—
890C42—471no—
891C42—942no—
892C42—942no—
893C42D4×D4711yescharacteristic
894C42D4×D4711yescharacteristic
895C42C23×D4711yescharacteristic
896C42C23×D4711yescharacteristic
897C23—471no—
898C23—471no—
899C23—942no—
900C23—942no—
901C23—942no—
902C23—942no—
903C23—1881no—
904C23—1882no—
905C23—1882no—
906C23—1882no—
907C23C2×D4×D4711yescharacteristic
908Q8—22no—
909Q8—22no—
910Q8—42no—
911Q8—42no—
912Q8—42no—
913Q8—942no—
914Q8—942no—
915D4—942no—
916D4—942no—
917D4—942no—
918D4—942no—
919D4—1882no—
920D4—1884no—
921D4—1884no—
922D4—1884no—
923D4—1884no—
924D4—1884no—
925D4—1882no—
926D4—1882no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—471no—
936C2×C4—471no—
937C2×C4—471no—
938C2×C4—471no—
939C2×C4—471no—
940C2×C4—471no—
941C2×C4—942no—
942C2×C4—942no—
943C2×C4—942no—
944C2×C4—942no—
945C2×C4—942no—
946C2×C4—941no—
947C2×C4—941no—
948C2×C4—941no—
949C2×C4—941no—
950C2×C4—942no—
951C2×C4—942no—
952C2×C4—942no—
953C2×C4—942no—
954C2×C4—1881no—
955C2×C4—1881no—
956C2×C4—1881no—
957C2×C4—1881no—
958C2×C4—1884no—
959C2×C4—1884no—
960C2×C4—1884no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4—1882no—
964C2×C4—1884no—
965C2×C4—1884no—
966C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
971C2×C4#1309407012yes—
972C2×C4#1309407212yes—
973C2×C4C24×D4711yescharacteristic
974C8—24no—
975C8—944no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—472no—
979C22—941no—
980C22—941no—
981C22—941no—
982C22—941no—
983C22—941no—
984C22—3764no—
985C22—1884no—
986C22—1882no—
987C22—1882no—
988C22—1882no—
989C22—1882no—
990C22—1882no—
991C22—1882no—
992C22#1568970312yes—
993C22C22×D4×D4711yescharacteristic
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—21no—
997C4—42no—
998C4—42no—
999C4—42no—
1000C4—42no—
1001C4—941no—
1002C4—941no—
1003C4—941no—
1004C4—941no—
1005C4—941no—
1006C4—941no—
1007C4—1882no—
1008C4—1882no—
1009C4#1568970312yes—
1010C4#1568992212yes—
1011C4C2×#1309407011yescharacteristic
1012C4C2×#1309407211yescharacteristic
1013C2—22no—
1014C2—942no—
1015C2—3762no—
1016C2—3762no—
1017C2—1881no—
1018C2C2×#1568970311yescharacteristic
1019C2#575×D4711yescharacteristic
1020C2C2×#1568992211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3078C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3078D47
hypocenterC47#60917
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256685C2semidirect
2. C2×#15689660C2semidirect
3. #20254791C2semidirect
4. #20254764C2semidirect
5. #20254753C2semidirect
6. #20254742C2semidirect
7. #20254728C2semidirect
8. #20254717C2semidirect
9. #20253209C2semidirect
10. #20253181C2semidirect
11. #20253016C2semidirect
12. #20253008C2semidirect
13. #20252885C2semidirect
14. #20252860C2semidirect
15. #20252854C2semidirect
16. #423×D47C2semidirect
17. C47×#3078C2semidirect
21. #15689678C22semidirect
22. #15689678C22semidirect
23. #15689674C22semidirect
24. #15689674C22semidirect
38. #15689658C22semidirect
39. #15689658C22semidirect
56. #15689433C22semidirect
57. #15689429C22semidirect
58. #15689426C22semidirect
59. #15689422C22semidirect
60. #15689420C22semidirect
61. #15689410C22semidirect
62. #15689400C22semidirect
63. #15689380C22semidirect
65. #15689372C22semidirect
67. #15689363C22semidirect
69. #15689355C22semidirect
71. #15689348C22semidirect
72. #15689348C22semidirect
73. #15689345C22semidirect
74. #15689341C22semidirect
75. #15689341C22semidirect
76. #15689339C22semidirect
77. #15689333C22semidirect
78. #15689329C22semidirect
79. #15689323C22semidirect
80. #15689319C22semidirect
84. #15689145C22semidirect
85. #15689145C22semidirect
86. C4⋊C8×D47C22semidirect
87. C4⋊C8×D47C22semidirect
93. C47×#479C22semidirect
94. C47×#477C22semidirect
95. C47×#475C22semidirect
512. #3078D47semidirect
570. #479C2×D47semidirect
574. #477C2×D47semidirect
576. #475C2×D47semidirect
609. C47#60917semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566852
C2×#156896602
#202547912
#202547642
#202547532
#202547422
#202547282
#202547172
#202532092
#202531812
#202530162
#202530082
#202528852
#202528602
#202528542
#423×D472
C47×#30782
#6091747