Finite Group Databasebeta

← #27089306

Subgroups — #27089306

Order 12032.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256681C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689678C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254780C212yesmaximal, complemented
4#20254772C212yesmaximal, complemented
5#20254759C212yesmaximal, complemented
6#20254757C212yesmaximal, complemented
7#20254731C212yesmaximal, complemented
8#20254723C212yesmaximal, complemented
9#20254721C212yesmaximal, complemented
10#20254701C212yesmaximal, complemented
11#20253204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20253203C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20253190C212yesmaximal, complemented
14#20253016C212yesmaximal, complemented
15#20253012C212yesmaximal, complemented
16#20252871C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20252857C212yesmaximal, complemented
18#423×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C47×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#13094055C2212yes—
21C2×M16×D47C2212yes—
22#15689678—21no—
23#15689678—21no—
24#15689678—21no—
25#15689678—21no—
26#15689678C2212yes—
27#15689678C2212yes—
28#15689678C2212yes—
29#15689678C2212yes—
30#15689677C2211yescharacteristic
31#15689677C2211yescharacteristic
32#15689676C2211yescharacteristic
33#15689670C2211yescharacteristic
34#15689670C2211yescharacteristic
35#15689669C2211yescharacteristic
36C2×#13094024C2211yescharacteristic
37#15689660C2211yescharacteristic
38#15689660C2211yescharacteristic
39#15689655C2211yescharacteristic
40#15689655C2211yescharacteristic
41#15689653—21no—
42#15689653—21no—
43#15689651—21no—
44#15689651—21no—
45C2×#13094015—21no—
46#15689635C2211yescharacteristic
47#15689632—21no—
48#15689632—21no—
49#15689630C2211yescharacteristic
50C2×#13094004—21no—
51C2×#13094000C2212yes—
52C4×#10625350—21no—
53C4×#10625350—21no—
54C4×#10625350C2211yescharacteristic
55C2×Q8×Dic47C2212yes—
56C2×#13093989—21no—
57C2×#13093982—21no—
58C2×C42×D47C2211yescharacteristic
59#15689432C2214yescomplemented
60#15689428C2214yescomplemented
61#15689419C2212yescomplemented
62#15689418C2212yescomplemented
63#15689416C2214yescomplemented
64#15689414C2212yescomplemented
65#15689413C2212yescomplemented
66#15689409C2212yescomplemented
67#15689408C2212yescomplemented
68#15689406C2214yescomplemented
69#15689404C2212yescomplemented
70#15689403C2212yescomplemented
71#15689380C2214yes—
72#15689378C2214yes—
73#15689372C2214yes—
74#15689366C2214yes—
75#15689363C2214yes—
76#15689361C2214yes—
77#15689355C2214yes—
78#15689349C2214yes—
79#15689347C2214yescomplemented
80#15689343C2214yescomplemented
81#15689331C2214yescomplemented
82#15689330C2212yescomplemented
83#15689330C2212yescomplemented
84#15689325C2212yescomplemented
85#15689325C2212yescomplemented
86#15689321C2214yescomplemented
87#15689166C2212yes—
88#15689165C2212yes—
89#15689147C2211yescharacteristic
90#15689146C2212yes—
91#15689145C2212yes—
92#15689145C2212yes—
93C4⋊C8×D47C2212yes—
94C4⋊C8×D47C2212yes—
95#15689132C2212yes—
96#15689125C2212yes—
97#15689124C2212yes—
98C2×#137×C47C2212yes—
99C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
100C4×#41×C47C2211yescharacteristic
101C47×#462C2212yescomplemented
102C47×#462C2212yescomplemented
103C47×#461C2212yescomplemented
104C47×#461C2212yescomplemented
105C47×#423C2211yescharacteristic
106C47×#419C2212yes—
107C2×#10625350—21no—
108C2×#10625350—21no—
109C2×#10625350C2311yescharacteristic
110C22×Dic94—21no—
111C22×C4×D47D411yescharacteristic
112C22×C4×D47D411yescharacteristic
113C22×C4×D47C2311yescharacteristic
114#13094055—44no—
115C2×#10625337C2314yes—
116C2×#10625336C2314yes—
117C2×#10625329C2312yes—
118C2×#10625324C2314yes—
119M16×D47—44no—
120C2×C8×D47C2314yes—
121#13094024—21no—
122#13094024—21no—
123#13094024C2312yes—
124#13094024C2312yes—
125#13094023C2311yescharacteristic
126#13094023C2311yescharacteristic
127#13094022C2311yescharacteristic
128#13094020C2311yescharacteristic
129#13094019—21no—
130#13094019—21no—
131#13094017—21no—
132#13094017—21no—
133#13094015—22no—
134#13094015—22no—
135#13094015—22no—
136#13094015—22no—
137#13094015C2311yescharacteristic
138#13094015C2311yescharacteristic
139#13094014—21no—
140#13094014—21no—
141#13094013C2311yescharacteristic
142#13094011C2311yescharacteristic
143#13094010—21no—
144#13094010—21no—
145#13094009—21no—
146#13094009—21no—
147#13094008—21no—
148#13094006—21no—
149#13094006—21no—
150#13094005—21no—
151#13094004—22no—
152#13094004—22no—
153#13094004—22no—
154#13094004—22no—
155#13094004C2311yescharacteristic
156#13094004C2311yescharacteristic
157#13094002—21no—
158#13094002—21no—
159#13094001—21no—
160#13094001—21no—
161#13094000—22no—
162#13094000—22no—
163#13094000C2314yes—
164#13094000C2311yescharacteristic
165#13094000C2314yes—
166#13094000C2311yescharacteristic
167#13093999C2311yescharacteristic
168#13093999C2311yescharacteristic
169#13093997—21no—
170#13093997—21no—
171#13093996—21no—
172#13093996—21no—
173#13093995C2311yescharacteristic
174#13093995C2311yescharacteristic
175#13093994—21no—
176#13093992—21no—
177Q8×Dic47—22no—
178Q8×Dic47—22no—
179Q8×Dic47C2314yes—
180Q8×Dic47C2314yes—
181C4×Dic94—21no—
182C4×Dic94—21no—
183C4×Dic94—21no—
184C4×Dic94—21no—
185C4×Dic94C2311yescharacteristic
186C4×Dic94C2311yescharacteristic
187#13093989—22no—
188#13093989—22no—
189#13093989—22no—
190#13093989—22no—
191C4×D188—21no—
192C4×D188—21no—
193C4×D188—21no—
194C4×D188—21no—
195C4×D188C2311yescharacteristic
196C4×D188C2311yescharacteristic
197C4×C22⋊D47—21no—
198C4×C22⋊D47—21no—
199C4×C22⋊D47—21no—
200C4×C22⋊D47—21no—
201C4×C22⋊D47—21no—
202C4×C22⋊D47—21no—
203C4×C22⋊D47—21no—
204C4×C22⋊D47—21no—
205C4×C22⋊D47—21no—
206C4×C22⋊D47—21no—
207#13093983—21no—
208#13093983—21no—
209#13093983C2311yescharacteristic
210#13093982—22no—
211#13093982—22no—
212#13093982—22no—
213#13093982—22no—
214#13093981—21no—
215#13093981—21no—
216#13093981—21no—
217#13093981—21no—
218#13093981—21no—
219C2×C4⋊Dic47—21no—
220C2×C4⋊Dic47—22no—
221C2×C4⋊Dic47C2312yes—
222C2×Dic47⋊C4—22no—
223C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
224C2×C4×Dic47—22no—
225C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
226C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
227C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
228C42×D47—21no—
229C42×D47D411yescharacteristic
230C42×D47D411yescharacteristic
231C42×D47D411yescharacteristic
232C42×D47D411yescharacteristic
233C42×D47C2311yescharacteristic
234C42×D47C2311yescharacteristic
235C42×D47C2311yescharacteristic
236C42×D47C2311yescharacteristic
237#13093958C2314yes—
238#13093957C2314yes—
239#13093956C2314yes—
240#13093955C2314yes—
241C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
242C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
243Dic47⋊C8C2314yes—
244Dic47⋊C8C2314yes—
245#13093949C2314yes—
246#13093948C2314yes—
247#13093948C2314yes—
248#13093948C2314yes—
249#13093946C2314yes—
250#13093945C2314yes—
251C2×#41×C47C2311yescharacteristic
252C22×Q8×C47C2312yes—
253#137×C47—44no—
254C2×Q16×C47C2314yes—
255C2×SD16×C47C2314yes—
256C2×M16×C47C2312yes—
257C4⋊Q8×C47—21no—
258C4⋊Q8×C47—21no—
259C4⋊Q8×C47C2312yes—
260C4⋊Q8×C47C2312yes—
261C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
262C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
263C4×D4×C47—21no—
264C4×D4×C47—21no—
265C4×D4×C47C2311yescharacteristic
266C4×D4×C47C2311yescharacteristic
267#117×C47—21no—
268#117×C47C2311yescharacteristic
269C2×C4⋊C4×C47—21no—
270C2×C4⋊C4×C47—21no—
271C2×C42×C47—21no—
272C2×C42×C47C2311yescharacteristic
273C4⋊C8×C47C2312yes—
274C4⋊C8×C47C2312yes—
275#103×C47C2314yes—
276#103×C47C2314yes—
277C23×D47C2×D411yescharacteristic
278#41×C47—22no—
279#41×C47—22no—
280C2×Q8×C47—22no—
281C2×Q8×C47—24no—
282C2×Q8×C47—24no—
283C2×Q8×C47C2414yes—
284C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
285C2×D4×C47—21no—
286C2×D4×C47C2411yescharacteristic
287C22×C4×C47—22no—
288C22×C4×C47—21no—
289C22×C4×C47—21no—
290C22×C4×C47—21no—
291C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C47C2411yescharacteristic
294C2×C22⋊D47—21no—
295C2×C22⋊D47—21no—
296C2×C22⋊D47—21no—
297C2×C22⋊D47—21no—
298C2×C22⋊D47—21no—
299C22×Dic47—22no—
300C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
303#10625350—22no—
304#10625350—22no—
305#10625350—44no—
306#10625350—44no—
307C2×D188—21no—
308C2×D188—21no—
309C2×D188C2411yescharacteristic
310C2×C4×D47—22no—
311C2×C4×D47—22no—
312C2×C4×D47—24no—
313C2×C4×D47—21no—
314C2×C4×D47—21no—
315C2×C4×D47—21no—
316C2×C4×D47—42no—
317C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D47C2411yescharacteristic
328C2×C4×D47C2411yescharacteristic
329C2×Dic94—22no—
330C2×Dic94—22no—
331C2×Dic94—21no—
332C2×Dic94—21no—
333C2×Dic94—44no—
334C2×Dic94C2411yescharacteristic
335Q16×C47—44no—
336SD16×C47—44no—
337M16×C47—24no—
338C2×C8×C47C2414yes—
339C4⋊C4×C47—22no—
340C4⋊C4×C47—22no—
341C4⋊C4×C47—22no—
342C4⋊C4×C47—22no—
343C4⋊C4×C47—21no—
344C4⋊C4×C47—21no—
345C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
346C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
347C22⋊C4×C47—21no—
348C22⋊C4×C47—21no—
349C22⋊C4×C47—21no—
350C42×C47—21no—
351C42×C47—21no—
352C42×C47—21no—
353C42×C47C2×D411yescharacteristic
354C42×C47C2×D411yescharacteristic
355C42×C47C2411yescharacteristic
356C42×C47C2411yescharacteristic
357C22⋊Dic47—21no—
358C22⋊Dic47—21no—
359C22⋊Dic47—21no—
360C22⋊Dic47—21no—
361C22⋊Dic47—21no—
362#10625337—44no—
363#10625336—44no—
364(C2×D47)⋊C4—24no—
365(C2×D47)⋊C4—24no—
366(C2×D47)⋊C4—21no—
367(C2×D47)⋊C4—21no—
368(C2×D47)⋊C4—21no—
369(C2×D47)⋊C4—21no—
370(C2×D47)⋊C4—21no—
371(C2×D47)⋊C4—21no—
372(C2×D47)⋊C4—21no—
373(C2×D47)⋊C4—21no—
374(C2×D47)⋊C4—21no—
375(C2×D47)⋊C4—21no—
376C4⋊Dic47—22no—
377C4⋊Dic47—22no—
378C4⋊Dic47—22no—
379C4⋊Dic47—24no—
380C4⋊Dic47—24no—
381C4⋊Dic47—21no—
382C4⋊Dic47—21no—
383C4⋊Dic47—21no—
384C4⋊Dic47—21no—
385C4⋊Dic47C2414yes—
386C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
387C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
388Dic47⋊C4—21no—
389Dic47⋊C4—21no—
390Dic47⋊C4—24no—
391Dic47⋊C4—24no—
392Dic47⋊C4—21no—
393Dic47⋊C4—21no—
394Dic47⋊C4—21no—
395Dic47⋊C4—21no—
396Dic47⋊C4—21no—
397Dic47⋊C4—21no—
398Dic47⋊C4—21no—
399Dic47⋊C4—21no—
400C4×Dic47—21no—
401C4×Dic47—21no—
402C4×Dic47—21no—
403C4×Dic47—24no—
404C4×Dic47—24no—
405C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
406C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
407C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
408C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
409C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
410C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
411C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
412C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
413C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
414C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
415C4×Dic47C2411yescharacteristic
416C4×Dic47C2411yescharacteristic
417#10625329—24no—
418C2×C47⋊C8C2414yes—
419#10625324—44no—
420C8×D47—44no—
421C23×C47—21no—
422C23×C47C22×D411yescharacteristic
423C22×D47—22no—
424C22×D47—22no—
425C22×D47—21no—
426C22×D47—41no—
427C22×D47C22×D411yescharacteristic
428C22×D47C22×D411yescharacteristic
429Q8×C47—24no—
430Q8×C47—21no—
431Q8×C47—24no—
432Q8×C47—21no—
433Q8×C47—44no—
434D4×C47—21no—
435D4×C47—21no—
436D4×C47—42no—
437C2×C4×C47—22no—
438C2×C4×C47—22no—
439C2×C4×C47—24no—
440C2×C4×C47—21no—
441C2×C4×C47—21no—
442C2×C4×C47—21no—
443C2×C4×C47—44no—
444C2×C4×C47—42no—
445C2×C4×C47—42no—
446C2×C4×C47—42no—
447C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
453C2×C4×C472−1+412yes—
454C2×C4×C47C2511yescharacteristic
455C22⋊D47—42no—
456C22⋊D47—42no—
457C22⋊D47—42no—
458C22⋊D47—42no—
459C22⋊D47—42no—
460C2×Dic47—22no—
461C2×Dic47—22no—
462C2×Dic47—21no—
463C2×Dic47—21no—
464C2×Dic47—21no—
465C2×Dic47—24no—
466C2×Dic47—41no—
467C2×Dic47—44no—
468C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
469C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
470C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
471C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
472C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
473C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
474D188—21no—
475D188—21no—
476D188—42no—
477D188—42no—
478C4×D47—22no—
479C4×D47—22no—
480C4×D47—22no—
481C4×D47—22no—
482C4×D47—22no—
483C4×D47—22no—
484C4×D47—21no—
485C4×D47—21no—
486C4×D47—21no—
487C4×D47—21no—
488C4×D47—22no—
489C4×D47—41no—
490C4×D47—41no—
491C4×D47—42no—
492C4×D47—42no—
493C4×D47—42no—
494C4×D47#13714yescomplemented
495Dic94—21no—
496Dic94—21no—
497Dic94—42no—
498Dic94—44no—
499Dic94—44no—
500Dic94—42no—
501C8×C47—24no—
502C47⋊C8—24no—
503#60918—471nomaximal, Sylow
504C22×C47—21no—
505C22×C47—21no—
506C22×C47—41no—
507C22×C47—41no—
508C22×C47—41no—
509C22×C47#53712yes—
510C22×C47C23×D411yescharacteristic
511C2×D47—21no—
512C2×D47—21no—
513C2×D47—21no—
514C2×D47—21no—
515C2×D47—21no—
516C2×D47—44no—
517C2×D47—41no—
518C2×D47—41no—
519C2×D47—41no—
520C2×D47C2×#13712yes—
521C4×C47—21no—
522C4×C47—21no—
523C4×C47—41no—
524C4×C47—44no—
525C4×C47—41no—
526C4×C47—41no—
527C4×C47#53712yes—
528C4×C47C2×#13712yes—
529C4×C47#57512yes—
530C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
531C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
532Dic47—21no—
533Dic47—21no—
534Dic47—21no—
535Dic47—21no—
536Dic47—21no—
537Dic47—41no—
538Dic47—41no—
539Dic47—44no—
540Dic47—41no—
541Dic47C2×#13712yes—
542#3444—471no—
543C2×#533—471no—
544#3255—472no—
545#3254—472no—
546#3252—472no—
547#3252—472no—
548#3249—472no—
549#3248—472no—
550#3248—472no—
551#3246—472no—
552#3079—471no—
553#3079—471no—
554#3078—472no—
555#3056—472no—
556#3056—472no—
557#3039—471no—
558#3039D4711yescharacteristic, complemented
559#3037—472no—
560C2×#423—471no—
561C2×C47—22no—
562C2×C47—81no—
563C2×C47C2×#53711yescharacteristic
564C2×C47C22×#13711yescharacteristic
565C2×C47C2×#57511yescharacteristic
566D47—22no—
567D47—41no—
568D47—81no—
569C2×#137—472no—
570C2×#137C2×D4712yes—
571C22×M16—472no—
572#533—471no—
573#533—472no—
574#533—472no—
575#533—472no—
576#533—472no—
577#533—471no—
578#533—471no—
579#533—941no—
580#533—941no—
581#533—941no—
582#533—941no—
583#532—471no—
584#532—471no—
585#532—471no—
586C2×C4⋊Q8—471no—
587C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
588#529—471no—
589#529—471no—
590#529—471no—
591#529—471no—
592#529—941no—
593#529—941no—
594#529—941no—
595#529—941no—
596C2×#125—941no—
597#525—471no—
598#525—471no—
599#525—941no—
600#525—941no—
601C2×C22⋊Q8—472no—
602C2×C22⋊Q8—941no—
603C4×#41—471no—
604C4×#41—941no—
605C4×#41—941no—
606C4×#41C2×D4711yescharacteristic
607C2×C4×Q8—472no—
608C2×C4×Q8—941no—
609C2×#117—941no—
610C22×C42—471no—
611#479—474no—
612#479—474no—
613#477—472no—
614#477—472no—
615#477—474no—
616#476—472no—
617#476—472no—
618#475—472no—
619#475—472no—
620#475—474no—
621#474—472no—
622#474—472no—
623#470—474no—
624#470—474no—
625#468—474no—
626#468—474no—
627#467—474no—
628#467—474no—
629#465—474no—
630#465—474no—
631#464—474no—
632#464—474no—
633#462—474no—
634#462—472no—
635#462—472no—
636#462C2×D4712yescomplemented
637#462C2×D4712yescomplemented
638#461—472no—
639#461—472no—
640#461C2×D4712yescomplemented
641#461C2×D4712yescomplemented
642#460—474no—
643#428—472no—
644#428—472no—
645#423—472no—
646#423—471no—
647#423—472no—
648#423—472no—
649#423C2×D4711yescharacteristic
650C2×C4⋊C8—472no—
651C2×C4⋊C8—472no—
652#419—472no—
653#419C2×D4712yes—
654#417—472no—
655#417—472no—
656C47#6091811yescharacteristic, complemented, Sylow
657C2×#41—471no—
658C2×#41—941no—
659C2×#41—941no—
660C2×#41C22×D4711yescharacteristic
661C22×Q8—941no—
662C22×Q8C22×D4712yes—
663C23×C4—471no—
664C23×C4—471no—
665C23×C4—471no—
666#137—44no—
667#137—1884no—
668C2×Q16—474no—
669C2×Q16C22×D4714yes—
670C2×SD16—474no—
671C2×SD16C22×D4714yes—
672C2×M16—472no—
673C2×M16—474no—
674C2×M16—1884no—
675C2×M16C22×D4712yes—
676C22×C8—474no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—471no—
680C4⋊Q8—471no—
681C4⋊Q8—471no—
682C4⋊Q8—472no—
683C4⋊Q8—472no—
684C4⋊Q8—941no—
685C4⋊Q8—941no—
686C4⋊Q8C22×D4712yes—
687C4⋊Q8C22×D4712yes—
688#127—471no—
689#126—941no—
690#126—941no—
691#126—941no—
692#126—941no—
693#125—471no—
694#125—471no—
695#125—942no—
696#125—942no—
697#125—942no—
698#125—942no—
699#125—941no—
700#125—941no—
701#124—471no—
702#124—471no—
703#124—941no—
704#124—941no—
705#123—941no—
706#123—941no—
707#123—941no—
708#123—941no—
709#123—941no—
710#123—941no—
711C22⋊Q8—474no—
712C22⋊Q8—474no—
713C22⋊Q8—471no—
714C22⋊Q8—471no—
715C22⋊Q8—471no—
716C22⋊Q8—471no—
717C22⋊Q8—941no—
718C22⋊Q8—941no—
719C22⋊Q8—942no—
720C22⋊Q8—942no—
721C22⋊Q8—942no—
722C22⋊Q8—942no—
723C22⋊Q8—941no—
724C22⋊Q8—941no—
725C22⋊Q8—942no—
726C22⋊Q8—942no—
727#121—471no—
728#121—471no—
729#121—471no—
730#121—471no—
731#121—941no—
732#121—941no—
733#121—941no—
734#121—941no—
735#120—941no—
736#120—941no—
737C4×Q8—474no—
738C4×Q8—474no—
739C4×Q8—471no—
740C4×Q8—471no—
741C4×Q8—941no—
742C4×Q8—941no—
743C4×Q8—941no—
744C4×Q8—941no—
745C4×Q8—942no—
746C4×Q8—942no—
747C4×Q8—942no—
748C4×Q8—942no—
749C4×Q8—942no—
750C4×Q8—942no—
751C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
752C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—471no—
756C4×D4—471no—
757C4×D4—941no—
758C4×D4—941no—
759C4×D4—941no—
760C4×D4—941no—
761C4×D4—941no—
762C4×D4—941no—
763C4×D4—941no—
764C4×D4—941no—
765C4×D4—941no—
766C4×D4—941no—
767C4×D4—941no—
768C4×D4—941no—
769C4×D4—941no—
770C4×D4—941no—
771C4×D4C22×D4711yescharacteristic
772C4×D4C22×D4711yescharacteristic
773#117—21no—
774#117—471no—
775#117—941no—
776#117—941no—
777#117—941no—
778#117—941no—
779#117—941no—
780#117—941no—
781#117—942no—
782#117—942no—
783#117—942no—
784#117—942no—
785#117—941no—
786#117C22×D4711yescharacteristic
787C2×C4⋊C4—21no—
788C2×C4⋊C4—21no—
789C2×C4⋊C4—472no—
790C2×C4⋊C4—942no—
791C2×C4⋊C4—942no—
792C2×C4⋊C4—941no—
793C2×C22⋊C4—942no—
794C2×C42—21no—
795C2×C42—471no—
796C2×C42—471no—
797C2×C42—471no—
798C2×C42—471no—
799C2×C42—471no—
800C2×C42—471no—
801C2×C42—471no—
802C2×C42—471no—
803C2×C42—471no—
804C2×C42—471no—
805C2×C42—471no—
806C2×C42—942no—
807C2×C42—941no—
808C2×C42C22×D4711yescharacteristic
809#107—474no—
810#107—474no—
811#106—474no—
812#106—474no—
813C4⋊C8—474no—
814C4⋊C8—474no—
815C4⋊C8—472no—
816C4⋊C8—472no—
817C4⋊C8C22×D4712yes—
818C4⋊C8C22×D4712yes—
819#103—474no—
820#103—474no—
821#103—474no—
822#103—474no—
823#103C22×D4714yes—
824#103C22×D4714yes—
825#102—474no—
826#102—474no—
827C24—471no—
828#41—22no—
829#41—22no—
830#41—942no—
831#41—942no—
832#41—1884no—
833#41—1884no—
834C2×Q8—22no—
835C2×Q8—24no—
836C2×Q8—24no—
837C2×Q8—471no—
838C2×Q8—941no—
839C2×Q8—941no—
840C2×Q8—942no—
841C2×Q8—942no—
842C2×Q8—1884no—
843C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
844C2×Q8C23×D4714yes—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—471no—
847C2×D4—941no—
848C2×D4—941no—
849C2×D4—941no—
850C2×D4—941no—
851C2×D4—941no—
852C2×D4—941no—
853C2×D4—941no—
854C2×D4C23×D4711yescharacteristic
855C22×C4—22no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—471no—
860C22×C4—471no—
861C22×C4—471no—
862C22×C4—471no—
863C22×C4—471no—
864C22×C4—471no—
865C22×C4—471no—
866C22×C4—471no—
867C22×C4—471no—
868C22×C4—471no—
869C22×C4—471no—
870C22×C4—471no—
871C22×C4—471no—
872C22×C4—471no—
873C22×C4—471no—
874C22×C4—944no—
875C22×C4—942no—
876C22×C4—942no—
877C22×C4—942no—
878C22×C4—941no—
879C22×C4—941no—
880C22×C4—941no—
881C22×C4—1882no—
882C22×C4D4×D4711yescharacteristic
883C22×C4D4×D4711yescharacteristic
884C22×C4C23×D4711yescharacteristic
885Q16—44no—
886Q16—1884no—
887SD16—44no—
888SD16—1884no—
889M16—24no—
890M16—944no—
891M16—1884no—
892C2×C8—474no—
893C2×C8—1884no—
894C2×C8C23×D4714yes—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—474no—
902C4⋊C4—471no—
903C4⋊C4—471no—
904C4⋊C4—944no—
905C4⋊C4—944no—
906C4⋊C4—941no—
907C4⋊C4—941no—
908C4⋊C4—941no—
909C4⋊C4—941no—
910C4⋊C4—941no—
911C4⋊C4—941no—
912C4⋊C4—941no—
913C4⋊C4—941no—
914C4⋊C4—944no—
915C4⋊C4—944no—
916C4⋊C4—941no—
917C4⋊C4—941no—
918C4⋊C4—941no—
919C4⋊C4—941no—
920C4⋊C4—941no—
921C4⋊C4—941no—
922C4⋊C4—942no—
923C4⋊C4—942no—
924C4⋊C4—942no—
925C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
926C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—941no—
931C22⋊C4—941no—
932C22⋊C4—941no—
933C22⋊C4—941no—
934C22⋊C4—944no—
935C22⋊C4—944no—
936C22⋊C4—941no—
937C22⋊C4—941no—
938C22⋊C4—941no—
939C22⋊C4—941no—
940C22⋊C4—941no—
941C22⋊C4—941no—
942C22⋊C4—941no—
943C22⋊C4—941no—
944C22⋊C4—941no—
945C22⋊C4—941no—
946C22⋊C4—941no—
947C42—21no—
948C42—21no—
949C42—21no—
950C42—471no—
951C42—471no—
952C42—471no—
953C42—471no—
954C42—471no—
955C42—471no—
956C42—471no—
957C42—471no—
958C42—471no—
959C42—471no—
960C42—471no—
961C42—471no—
962C42—944no—
963C42—944no—
964C42—941no—
965C42—941no—
966C42—941no—
967C42D4×D4711yescharacteristic
968C42D4×D4711yescharacteristic
969C42C23×D4711yescharacteristic
970C42C23×D4711yescharacteristic
971C23—21no—
972C23—471no—
973C23—471no—
974C23—942no—
975C23—942no—
976C23—941no—
977C23—1881no—
978C23C2×D4×D4711yescharacteristic
979Q8—24no—
980Q8—21no—
981Q8—24no—
982Q8—21no—
983Q8—44no—
984Q8—941no—
985Q8—941no—
986Q8—1884no—
987Q8—1882no—
988Q8—1882no—
989Q8—1884no—
990D4—21no—
991D4—21no—
992D4—42no—
993D4—941no—
994D4—941no—
995D4—1882no—
996D4—1882no—
997D4—1882no—
998D4—1882no—
999D4—1882no—
1000D4—1882no—
1001D4—1882no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—24no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—471no—
1013C2×C4—474no—
1014C2×C4—471no—
1015C2×C4—471no—
1016C2×C4—471no—
1017C2×C4—471no—
1018C2×C4—471no—
1019C2×C4—942no—
1020C2×C4—942no—
1021C2×C4—942no—
1022C2×C4—942no—
1023C2×C4—942no—
1024C2×C4—942no—
1025C2×C4—942no—
1026C2×C4—941no—
1027C2×C4—941no—
1028C2×C4—941no—
1029C2×C4—941no—
1030C2×C4—942no—
1031C2×C4—942no—
1032C2×C4—941no—
1033C2×C4—941no—
1034C2×C4—941no—
1035C2×C4—944no—
1036C2×C4—1881no—
1037C2×C4—1881no—
1038C2×C4—1881no—
1039C2×C4—1884no—
1040C2×C4—1882no—
1041C2×C4—1882no—
1042C2×C4—1882no—
1043C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1044C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1045C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1046C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1047C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1048C2×C4#1309406912yes—
1049C2×C4#1309407112yes—
1050C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1051C8—24no—
1052C8—944no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—472no—
1059C22—941no—
1060C22—941no—
1061C22—941no—
1062C22—941no—
1063C22—941no—
1064C22—1884no—
1065C22—1881no—
1066C22—1881no—
1067C22—1881no—
1068C22#1568970212yes—
1069C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1070C4—21no—
1071C4—21no—
1072C4—41no—
1073C4—41no—
1074C4—41no—
1075C4—44no—
1076C4—472no—
1077C4—941no—
1078C4—941no—
1079C4—941no—
1080C4—941no—
1081C4—941no—
1082C4—1881no—
1083C4—1881no—
1084C4—1884no—
1085C4—1881no—
1086C4#1568970212yes—
1087C4#137×D4712yes—
1088C4#1568992212yes—
1089C4C2×#1309406911yescharacteristic
1090C4C2×#1309407111yescharacteristic
1091C2—22no—
1092C2—81no—
1093C2—942no—
1094C2—3761no—
1095C2—1881no—
1096C2C2×#1568970211yescharacteristic
1097C2C2×#137×D4711yescharacteristic
1098C2C2×#1568992211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3039C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#20256681C2
hypercenter#3039D47
hypocenterC47#60918
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689678C2semidirect
3. #20254780C2semidirect
4. #20254772C2semidirect
5. #20254759C2semidirect
6. #20254757C2semidirect
7. #20254731C2semidirect
8. #20254723C2semidirect
9. #20254721C2semidirect
10. #20254701C2semidirect
11. #20253204C2semidirect
12. #20253203C2semidirect
13. #20253190C2semidirect
14. #20253016C2semidirect
15. #20253012C2semidirect
16. #20252871C2semidirect
17. #20252857C2semidirect
18. #423×D47C2semidirect
19. C47×#3039C2semidirect
59. #15689432C22semidirect
60. #15689428C22semidirect
61. #15689419C22semidirect
62. #15689418C22semidirect
63. #15689416C22semidirect
64. #15689414C22semidirect
65. #15689413C22semidirect
66. #15689409C22semidirect
67. #15689408C22semidirect
68. #15689406C22semidirect
69. #15689404C22semidirect
70. #15689403C22semidirect
79. #15689347C22semidirect
80. #15689343C22semidirect
81. #15689331C22semidirect
82. #15689330C22semidirect
83. #15689330C22semidirect
84. #15689325C22semidirect
85. #15689325C22semidirect
86. #15689321C22semidirect
101. C47×#462C22semidirect
102. C47×#462C22semidirect
103. C47×#461C22semidirect
104. C47×#461C22semidirect
494. C4×D47#137semidirect
558. #3039D47semidirect
636. #462C2×D47semidirect
637. #462C2×D47semidirect
640. #461C2×D47semidirect
641. #461C2×D47semidirect
656. C47#60918semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566812
C2×#156896782
#202547802
#202547722
#202547592
#202547572
#202547312
#202547232
#202547212
#202547012
#202532042
#202532032
#202531902
#202530162
#202530122
#202528712
#202528572
#423×D472
C47×#30392
#6091847